电大经济数学基础12[全套]试题答案汇总

电大经济数学基础12全套试题及答案

一、填空题(每题3分，共15分)

6

．函数()2

f x x =-的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．

7．函数1

()1x

f x e

=-的间断点是 0x =

．

8．若

()()f x dx F x C =+?

，则()x x e f e dx --=?

()x F e c --+

．

9．设10203231A a ????=????-??

，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212

0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。

6．函数()2

x x

e e

f x --=的图形关于 原点 对称．

7．已知sin ()1x

f x x

=-，当x → 0

时，()f x 为无穷小量。

8．若

()()f x dx F x C =+?

，则(23)f x dx -=?

1

(23)2

F x c -+ ．

9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1

()T A -= T

B 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。

6．函数1

()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(-+∞ ． 7．函数1

()1x

f x e

=-的间断点是 0x = 。 8．若

2()22x f x dx x c =++?

，则()f x =

2ln 24x x +

．

9．设1

112

2233

3A ??

??=---??????

，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设2

(1)25f x x x -=-+，则()f x =

x2

+4 ．

7．若函数1sin 2,0

(),0

x x f x x

k x ?

+≠?=??=?在0x =处连续，则k= 2 。

8．若

()()f x dx F x c =+?，则(23)f x dx -=?1/2F(2x-3)+c

．

9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

10．齐次线性方程组AX O =的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A -??

??→-??????

，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。

1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．

2．函数sin ,0(),0

x

x f x x k x ?≠?

=??=?在0x =处连续，则k =（ C ．1 ）。

3．下列定积分中积分值为0的是( A )．

4．设120300132413A -????=-????--??

，则()r A =( B. 2 ) 。 5．若线性方程组的增广矩阵为1

20124A λλ??=??--??

，则当λ=（ A ．1/2 ）时该线性方程组无解。

6

．y =的定义域是 ．

7．设某商品的需求函数为2

()10p q p e -=，则需求弹性p E =

。

8．若

()()f x dx F x c =+?，则()x

x e

f e dx --=?

．

9．当 a 时，矩阵13-1A a ??

=?

?

??

可逆。 10．已知齐次线性方程组AX O =中A 为35?矩阵，则()r A ≤ 。

1．函数1

()ln(3)

f x x =+的定义域是 (-3,-2)? ．

2．曲线()f x =

1,1）处的切线斜率是

12

．

3．函数2

3(1)y x =-的驻点是x =

1

．

4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '?

()f x ' .

5．微分方程3(4)

7()4sin y xy

y x ''+=的阶数为 4 。

1．函数22, 50

()1, 02x x f x x x +-≤

的定义域是 [5,2- ．

2．0

sin lim

x x x x

→-= 0 ．

3．已知需求函数202

33q p =

-，其中p 为价格，则需求弹性p E = 10

p

p - ． 4．若()f x '存在且连续，则[()]df x '=?

()f x ' .

5．计算积分

1

1

(cos 1)x x dx -+=?

2 。

二、单项选择题(每题3分，本题共15分)

1．下列函数中为奇函数的是 ( C ．1

ln 1

x y x -=+ ）． A ．2

y x x =-

B ．x x

y e e -=+ C ．1

ln

1

x y x -=+

D ．sin y x x =

2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ D ）。

A B D 3．下列无穷积分收敛的是 (B ．

21

1

dx x

+∞

?

)．

A ． 0

x e dx +∞?

B ．

21

1

dx x +∞

?

C

．1+∞?

D ．

1

ln xdx +∞

?

4．设A 为32?矩阵，B 为23?矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。

A. AB

B. A B +

C. T

AB D. T

BA

5．线性方程组12121

x x x x +=??

+=?解的情况是（ D ．无解 ）．

A ．有唯一解

B ．只有0解

C ．有无穷多解

D ．无解

1．函数lg(1)

x

y x =

+的定义域是 ( D ．10x x >-≠且

）．

A ．1x >-

B ．0x >

C ．0x ≠

D ．10x x >-≠且

2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ B ．x

e ）。 A ．sin x

B ．x e

C ．2

x

D ．3x -

3．下列定积分中积分值为0的是(A ． 1

12

x x

e e dx ---? )． A ． 112x x e e dx ---? B ．112

x x e e dx --+?C ．2(sin )x x dx ππ-+? D ．3(cos )x x dx π

π-+? 4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ()T

T

T

AB B A = ）。

A. ()T

T

T

AB A B

=

B. 1

11()

()T T AB A B ---= C. ()T T T AB B A = D.

111()()T T AB A B ---=

5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ??=?

???

，则当=λ（ A ．1

2 ）时线性方程组无解． A ．

1

2

B ．0

C ．1

D ．2

1．下列函数中为偶函数的是( C ．2

x x

e e y -+=

）．

A ．3

y x x =- B ．1

ln 1

x y x -=+ C ．2x x e e y -+=

D ．2

sin y x x =

2．设需求量q 对价格p

的函数为()3q p =-p E =（ D

． ）。

A

B

C

．

D

．

3．下列无穷积分中收敛的是(C ．211

dx x +∞

? )．

A ． 0

x e dx +∞?

B

．1dx +∞? C ．211

dx x +∞?

D ．

sin xdx +∞?

4．设A 为34?矩阵，B 为52?矩阵， 且乘积矩阵T

T

AC B 有意义，则C 为 ( B. 24? ) 矩阵。 A. 42? B. 24? C. 35? D. 53? 5．线性方程组121221

23

x x x x +=??

+=?的解的情况是（ A ．无解 ）．

A ．无解

B ．只有0解

C ．有唯一解

D ．有无

穷多解

1．下列函数中为偶函数的是( C ．1

ln 1

x y x -=+ ）．

A ．3

y x x =-

B ．x

x

y e e -=+ C ．1

ln

1

x y x -=+

D ．sin y x x =

2．设需求量q 对价格p 的函数为2

()100p q p e -

=，则需求弹性为p E =（ A ．2

p

-

）。 A ．2p -

B ．2

p C ．50p - D ．50p 3．下列函数中(B ．2

1cos 2

x - )是2sin x x 的原函数．

A ． 21cos 2x

B ．2

1cos 2x - C ．22cos x -

D ．2

2cos x

4．设121201320A -????=-????-??

，则()r A =( C. 2 ) 。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5．线性方程组12111110x x ??????

=??????-????

??的解的情况是（ D ．有唯一解 ）

． A ．无解

B ．有无穷多解

C ．只有0解

D ．有唯一解

1．.下列画数中为奇函数是(C ．2

sin x x

）．

A ．ln x

B ．2

cos x x C ．2

sin x x D ．2

x x +

2．当1x →时，变量（ D ．ln x ）为无穷小量。

A ．

11x - B ．sin x x C ．5x

D ．ln x

3．若函数21, 0

(), 0

x x f x k x ?+≠=?=?，在0x =处连续，则k = ( B ．1 )．

A ． 1-

B ．1

C ．0

D ．2

4．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. 2

4y x =- ）

A. 24y x =-

B. 24y x =+

C. 22y x =+

D. 2

2y x =- 5．设

ln ()x f x dx C x

=

+?，则()f x =（ C ．21ln x

x - ）． A ．ln ln x B ．ln x x C ．2

1ln x

x

- D ．2

ln x

1．.下列各函数对中，（ D ．2

2

()sin cos ,()1f x x x g x =+= ）中的两个函数相等． A

．2

(),()f x g x x ==

B ．21

(),()11

x f x g x x x -=

=+- C ．2

ln ,()2ln y x g x x == D ．2

2

()sin cos ,()1f x x x g x =+=

2．已知()1sin x

f x x

=

-，当（ A ．0x → ）时，()f x 为无穷小量。 A ．0x → B ．1x → C ．x →-∞ D ．x →+∞ 3．若函数()f x 在点0x 处可导，则(B ．0

lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠ )是错误的．

A ．函数()f x 在点0x 处有定义

B ．0

lim (),x x f x A →=但0()A f x ≠

C ．函数()f x 在点0x 处连续

D ．函数()f x 在点0x 处可微

4．下列函数中，（D. 21

cos 2

x - ）是2sin x x 的原函数。 A.

21cos 2x B. 22cos x C. 22cos x D. 21

cos 2

x - 5．计算无穷限积分3

11dx x +∞=?（ C ．1

2 ）． A ．0 B ．12- C ．1

2

D ．∞

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设5

3cos x

y x =+，求dy ．

12．计算定积分

1

ln e

x xdx ?

.

11．设2cos ln y x x =+，求dy ． 12．计算定积分

ln 3

20

(1)x x e e dx +?

.

1．计算极限22412

lim 54

x x x x x →---+。

2．设1

x y x

-=，求y '。 3．计算不定积分10

(21)x dx +?

.

4．计算不定积分

2

1

ln e

x

dx x ?

。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵

1001

01,01

1212

A B

????

????

=-=

????

????

-????

，求1

()

T

B A-。

14．求齐次线性方程组

124

1234

1234

22

320

2530

x x x

x x x x

x x x x

+-=

?

?

-+-+=

?

?-+-=

?

的一般解。

11．设3

cos ln y x x =+，求y '． 12

．计算不定积分

.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵01325227,0134830A B --????????=---=????????----????

，I 是3阶单位矩阵，求1

()I A B --。

14．求线性方程组

1234

1234

1234

1234

322

3840

2421

262

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

---=

?

?---=

?

?

-+-+=

?

?---+=

?

的一般解。

11．设ln cos

x

y e x

=+，求dy．

12．计算不定积分

1ln

e

x xdx

?

.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵

010100

201,010

341001

A i

????

????

=-=

????

????

????

，求1

()

I A-

+。

14．求齐次线性方程组123413412

34+203202530

x x x x x x x x x x x +-=??

--+=??++-=?的一般解。

11．设1

5x x

y e =+，求dy ．

12．计算

20

cos x xdx π

?

.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．已知AX B =，其中1222110,11351A B ????????=--=-????????????

，求X 。

14．讨论λ为何值时，齐次线性方程组

123

123

123

2+0

250

130

x x x

x x x

x x x

λ

+=

?

?

+-=

?

?++=

?

有非零解，并求其一般解。

1．计算极限22256

lim 68

x x x x x →-+-+。

2．已知cos 2x

x

y x =-

，求dy 。 3．计算不定积分2cos x

dx x

?. 4．计算定积分

3

1

e ?

。

五、应用题（本题20分）

15．某厂生产某种产品的总成本为()3()C x x =+万元，其中x 为产量，单位：百吨。边际收入为

()152(/)R x x '=-万元百吨，求：

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本()2()C x '=元/件，固定成本为0，边际收益()120.02R x x '=-，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2

()2040.01C q q q =++（元），单位销售价格为

140.01p q =-（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？

15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x （百台）时的边际成本为()260C x x '=+（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。

15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: 2

=++(万元)，求：（1）当q=10

()1000.256

C q q q

时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求：

(1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p （元/件）是销售量q(件)的函数4002

q

p =-

，而总成本为()1001500()C q q =+元，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利

润是多少？

已知某产品的边际成本为()43C q q '=-（万元/百台），q 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.

经济数学基础试题及答案.docx

经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

电大经济数学基础12形考任务2答案

题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目题目 题目2 ：若 2 ：若 2 ：若 ，则（） . 答案： ，则（）．答案： ，则（） . 答案： 题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案： 题目 4 ：（）．答案： 题 目 题 目 题目

5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：

题目 6 ：若，则（） . 答 案： 题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案： 题目7 ：用第一换元法求不定积 分，则下列步骤中正确的是（ ）．答 案： 题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目题目10 ： 10 ： （ （ ） . 答案： ）．答案： 题 目 10 ：（）. 答案： 题目题目 题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案： 题目题目 题目题目 题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

中央电大经济数学基础 应用题和计算题 小抄

五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题 １、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案： 二、单项选择题 １、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ） Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ） Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微 ５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限 本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。 具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2） 分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3） 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算 解:原式＝ （6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。 具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算 解：原式= 2.设函数， 问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、 分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。 解：(１)因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有 又 ，结合(1)可知 所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分： 本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1),求 分析:直接利用导数得基本公式计算即可。 解： （2)，求 分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:= ＝ （3）,求 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求 分析:利用导数得基本公式计算即可。 解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

2021年电大经济数学基础精编题库考点版考试必备

电大《经济数学基本12》精编题库小抄 （考试必备） 作者将此前《经济数学基本12》试题进行筛选汇编，后边加入了某些新题库，但愿可以助电大广大学习度过高数难关，笔者也是小白，但本题库比较全面，现场翻题时注意标头先题技巧，一定可以顺利过关！这里祝广大学子：考都会，蒙都对！～～顺利毕业 一、选取题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是 )(x f 一种原函数，则下列等式成立是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．如下结论或等式对的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解状况是（无解）． 6下列函数中为偶函数是（ x x y sin =） ． 7．下列函数中为奇函数是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（ 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 两个函数相等． 9．下列结论中对的是（奇函数图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）．

11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处持续，则k =（-1）． 12．曲线 x y sin =在点)0,π(（处切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少是（x -2）． 14．下列结论对的是0x 是 )(x f 极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品需求函数为2e 10) (p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -=1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 持续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0，1）处切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f +=?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0是（ ?--11-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ????--5232 ）． 23．设 B A ,为同阶方阵，则下列命题对的是（ ）. B.若O AB ≠，则必有 O A ≠,O B ≠ 24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解． 25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应齐次方程组 O AX =（只有0解 ） ． 二、填空题：

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

2020年电大考试《经济数学基础1》考题库

《经济数学基础12》精编题库小抄 （考试必备） 一、选择题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）． 11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q - =，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f += ?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）．

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案 注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目2：若，则（）．答案： 题目2：若，则（）.答案： 题目3：（）.答案： 题目3：（）．答案： 题目3：（）.答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目4：（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目6：若，则（）．答案： 题目6：若，则（）.答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目11：设，则（）．答案： 题目11：设，则（）.答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目14：（）．答案： 题目14：（）．答案：

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

2020年电大专科经济数学基础12期末复习资料考试必考重点【最新完整版】

电大经济数学基础12期末复习资料考试小抄【最新完整版】 一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos , ()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（ ）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C 5．下列极限存在的是（ ）．

A ．22lim 1x x x →∞- B ．01 lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．1 0lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x =-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin 正确答案： D 8 ．函数10(),0 x f x x k x ?≠?=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 正确答案：B 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 正确答案：D 10 ．曲线y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。 A ．21 B ．12- C D ．-正确答案：B 11．若()cos2f x x =，则()2f π ''=（ ）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答 案: 2 3 21+= x y 4. 设 函 数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0， 但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限 （1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解： 原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础12形考答案

形考任务二单项选择题（每题5分，共100分） 题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数． 正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数． 正确答案是： 题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）． 正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是： 题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是：

题目4 （）． 正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 题目5 下列等式成立的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）． 正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是： 题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 正确答案是：

精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）． 题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 题目12 下列定积分计算正确的是（）． 正确答案是： 正确答案是： 正确答案是： 题目13 下列定积分计算正确的是（）． 正确答案是：

经济数学基础综合练习及参考答案----第一部分微积分

1 经济数学基础综合练习及参考答案 第一部分 微分学 一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（1->x 且0 ≠x ）． ． 2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定 义域是( ]0,(-∞ )． 3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1 )(=x g ）中的两个函数相等． 4．设 11 )(+= x x f ，则))((x f f =（11++x x ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ 1 1 ln +-=x x y ）． 6．下列函数中，（ )1ln(-=x y ）不是基本初等函 数． 7．下列结论中，（ 奇函数的图形关于坐标原点对 ） 是正确的． 8. 当 x →0时，下列变量中（ x x 21+ ）是无穷 大量． 9. 已知 1tan )(-= x x x f ，当（ x →0 ）时， )(x f 为无穷小量. 10．函数 sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( 1 )． 11. 函数 ?? ?<-≥=0 ,10,1)(x x x f 在x = 0处（ 右连续 ）． 12．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为 （ 2 1- ）． 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ y = x ）． 14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-2 1 x ）． 15．若x x x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）． 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x ）． 17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0 )存在， 则必有 f '(x 0 ) = 0 ）． 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则 需求弹性为E p =（ --p p 32 ）． 二、填空题 1．函数???<≤-<≤-+=20,105,2)(2 x x x x x f 的定义域是[-5，2] 2．函数 x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数 52)1(2-+=+x x x f ，则= )(x f 62-x ． 4．设函数1)(2-=u u f ， x x u 1)(=，则 =))2((u f 4 3 -． 5．设 2 1010)(x x x f -+= ，则函数的图形关于 y 轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. = +∞ →x x x x sin lim 1 . 9．已知x x x f sin 1)(- =，当0→x 时，)(x f 为无穷 小量． 10. 已知 ?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x () 在 ),(∞+-∞内连续，则=a 2 . 11. 函数 1 ()1e x f x = -的间断点是0x =. 12．函数 ) 2)(1(1 )(-+= x x x f 的连续区间是)1,(--∞ ),2(∞+． ) 1处的切线斜率是 (1)0.5y '= 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞) 15．已知x x f 2ln )(=，则[f = 0 ． 16．函数 y x =-312()的驻点是x =1. 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -?=，则需 求弹性为E p =2 p -． 18．已知需求函数为 p q 3 2320-=，其中p 为价格，则需求弹 性E p = 10 -p p . 三、计算题（答案在后面） 1．4 23lim 22 2-+-→x x x x 2 ． 231lim 21+--→x x x x 3．x → 4． 2343lim sin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 6 25--++-∞→x x x x x x 7．已知y x x x cos 2- =，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已 知 x y cos 25=，求)2 π(y '； 10．已知y =3 2ln x ，求y d ． 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d ． 13．已知2 sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 14．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '． 16．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 17．设函数 )(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0 d d =x x y ． 18．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是 x 的隐函 数，求 y d ． 四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为： x x x C 625.0100)(2 ++=（万元）, 求：（1）当 10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利 润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中 p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试 求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 q 件的成本函数为 9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低， 每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 q 件产品的成本为 C q q q ()=++ 2502010 2（万元）．问：要使平均成本最少， 应生产多少件产品？ 三、极限与微分计算题（答案） 1．解 4 23lim 222 -+-→x x x x = ) 2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解： 231lim 2 1 +--→x x x x =) 1)(2)(1(1 lim 1+---→x x x x x = 2 1 ) 1)( 2(1lim 1 - =+-→x x x 3．解 l i x →0x → =x x x x x 2sin lim )11( lim 00 →→++=2 ?2 = 4 4．解 2343 lim sin(3) x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →--- = 33 3 lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-?--= 2 5．解 ) 1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121 -+-=-+-→→x x x x x x x x 1 )1tan(lim 21lim 11 --?+=→→x x x x x 31131 =?= 6．解 ))32)(1()23()21(lim 6 25 --++-∞→x x x x x x = ))3 2)(11()2 13()21(lim 6 25x x x x x x --++-∞→ =2 32 3 ) 2(6 5- =?- 7．解：

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；