2010校建模论文

紧急撤离问题

2010年4月16日

辽宁工业大学

紧急撤离问题

一、摘要

实际工程中，我们往往通过人员撤离所需要的时间与人员安全撤离可用的时间进行比较来判断建筑的疏散设施能否满足突发情况下的人员疏散要求。本文结合我校2号教学楼A 座设定地震场景人员的安全撤离，对该建筑物地震中人员疏散的设计方案做出了初步评价。

首先，本文分析了撤离的一般情形，建立了两层紧急撤离的模型。其一，对撤离过程优化，进行撤离时间的粗略计算，应用公式：

撤离时间=人流通过出口时间+人流在建筑物内的行走时间

n s

n Q T t N b

=

+'

n s

nQ T nt N b

=

+'

代入实际测量数据后得到：疏散时间为275.5s 。

其二，在模型一的基础上，对整个人员疏散过程进行细化，从稳定前与稳定时两个阶段进行进一步模型的建立。应用流体动力学知识考虑，单位时间的人流量与密度和速度成正比关系，而整体的人流速度与密度之间又是成一次线性关系，恰好符合流体力学中的流量、流速与密度之间的关系，可以列出整个动态过程的方程。经过模型二的细化求解，我们得到疏散时间为：253.9s 。

其次，题目要求给出撤离时间最短的时候的人员撤离方案，而由问题一可知疏散时间中占主要部分的是拥挤时撤离所花的时间，所以，为了尽可能的降低整个过程中的撤离时间，应该尽量控制各人流量大的地方出现拥挤的时间。故应该在撤离时人流量大的地方设置疏导人员，同时，经过对具体对象楼的实地测量，在宽为2.1m 的楼道内，应采取三人无摩擦并排行进的方式撤离，这样才能保证撤离顺畅且撤离时间最短。

再次，除去人为堵塞的因素对撤离时间影响较大外，改变楼层的设计同样可以缩短撤离所用时间。于是，文章讨论了对象楼层中的参数，如楼层中疏散通道

的宽度、教室门的宽度以及疏散口的数量等，对紧急撤离时间的影响。并得出结论疏散口的增加与疏散通道的加宽对撤离时间的缩短有明显的提高。

最后，由于不同的楼层人员速度不一样会导致在楼道中的互相推挤现象，此举对人员在楼道中人员的有效流动有较大影响。于是，文章就不同年龄（即年级不同）同学的运动能力不同和男女生在同年龄下的运动能力差异为教室的合理安排提供了方案：一、高年级的同学安排在上层，低年级安排在下层；二、一层四层安排男生比例较大的院系上课，二层安排女生比例较大的院系，三层安排比例适中的院系。

关键词：人员紧急撤离流体模型疏散时间最佳撤离方案

一、问题重述

最近世界各地接连发生强烈地震，造成人员重大伤亡，遇难者大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛。如果地震发生之时人们能在第一时间迅速撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！

因此，在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能迅速撤离是有关人身安全保障的大问题，对于一个特定的建筑物，大家最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案、请绘出你所在的宿舍或教室的平面示意图，收集相关数据，完成下面的问题：

1 建立数学模型来分析这栋楼的人员有组织、有秩序地迅速疏散、撤离所用的

时间。

2、根据你建立的数学模型给出最佳撤离方案。

3、为方便紧急撤离，结合实际，就该楼的设计方案给出合理化的建议。

4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为

方便紧急撤离，给学校提供合理的教室安排方案。

二、模型假设与说明

1、疏散过程中，人群的流量与疏散通道的宽度成正比分配；

2、所有人员在突发事件发生后同时疏散，中途不退后；

3、所有人员在疏散过程中撤离速度不变；

4、此时不考虑不同年龄的人的身体条件以及运动能力的不同。

5、本案例中的假设模型是一种人员疏散的理想状态，与人员疏散的实际过程可

能存在一定的差别，故为了弥补疏散过程中的一些不确定因素的影响，在计算时，保守考虑一个调控系数。

在本案例中，我们以本校2号教学楼A座（共4层）为研究对象，并绘制出了其平面图，如图：

图（1）2号楼A座平面图

为了重点分析人员疏散情况，现将此平面图进行如下简化：

（1）仓库和厕所忽略不计，将其所占空间看做走廊所占的空间；

（2）每个教室各有前后两个门，将其简化为位于中间的一个门，其宽度为前后两门宽度之和；

（3）与（2）同理，将大厅的3个门也简化为位于中间的一个门。

此时，我们得到了2号楼A座的平面简化图：

图（2） 2号楼A 座平面简化图

三、符号说明

M

：单位时间内从教室进入走廊的人数；

i N ：每个教室的人数（设为定值）；

1Q ：表示每个教室的总人数；

w L ：表示走廊宽度；

s

L ：表示楼梯宽度；

w S ：表示每层走廊有效长度； H ：每层楼的高度；

()ρ?：人员密度为ρ是的拥挤调控系数；

w V ：人员在走廊时的平均撤离速度；

s V ：人员在楼梯时的平均撤离速度；

四、模型的建立与求解

问题一：

撤离人员是从走廊、楼梯撤离，可将此情形看做是河中的水流的运动，故我们可以应用流体动力学中的概念去解决该问题。

模型一:

将整栋楼看作一个整体，设其密度均匀，人员从12个教室流入，从楼出口处流出。

根据流体动力学研究者日本的K.Togawa 提出、经Melink 和Booth 简化推导得到的如下计算公式

0.8

0V V D

-=-

他们认为人流速度主要与人员密度有关； 其中： V 表示人流移动速度；

0V 表示不发生拥挤时的自由移动速度； D 表示人流密度； 同时，经分析我们可以得到：

疏散时间=人流通过出口时间+人流在建筑物内的行走时间；

假设各个楼层的人数相同时又有公式：

出口不拥挤时的疏散时间：

n s

n Q T t N b

=

+'

出口拥挤时的疏散时间：

n s

nQ T nt N b

=+'

其中：n 表示建筑物的楼层数；

N '表示楼梯流率；

s t 表示通过相邻两层的时间； b 表示楼梯的有效宽度； Q 表示每层的使用人数；

经过对2号楼A 座的各项数据进行实地测量，我们得到如下真实数据：

每个教室人数

每层教室数

每层使用人数

走廊长度 100人 3间 300人 27.45m 走廊宽度 楼梯有效宽度

楼梯流率 通过相邻两层时间

2.1m

3.92m 1.1/人/米/分 16s 大厅门宽 教室门宽 楼梯格数 楼梯高度

4.68m

2.1m

24/层

0.15米/格

代入数据得：疏散时间T=275.5s

由于此模型过于简化，并没有考虑到各层楼走廊和楼梯间的拥堵情况，分析问题过于粗略。故我们将每层的走廊和楼梯间分开考虑，引入模型二。

模型二：

1）稳定前阶段

设定稳定前状态即为距离楼梯间最近的教室的人员到达下一楼层之前的时间段。 此时，由于整个教学楼均处于畅通的状态，所以设此阶段的撤离速度为before V 由此可以确定出到达稳定阶段时，楼梯间以及走廊的初始密度。

()

111w before

L M L L V ρ=?

÷?

(

)

1255S before

H L M L H

V ρ-=?

÷?

可以得到稳定前阶段所消耗的时间：

15start before

H L T V +=

2）稳定阶段

对于稳定时期，对每个楼层进行分析，根据模型一的思想，列方程如下：

()()()12341234444i i w

M Q D L L L L t D L L L L L ρ-++++=?++++?

代入人流量与密度方程，化简得到：

()()()()1234414i i w w i w

m t M t V L t D L L L L L ρρρρ??

-??-?=?++++????

?引入拥挤调控系数()ρ?，得到方程如下：

()()()()()()21234414i i i w w i w

m t d

M t V L t D L L L L L dt ρρρρρρ????-??-???=?++++????

?解微分方程可以得到i ρ，得到第i 个楼层进入楼梯间的人数()i R t ：

()()2i i w w R t V L ρρ=????

每一个楼层均为此，考虑楼梯间的情况。将每一个楼层视为教室，整个楼梯间为走廊，列类似微分方程：

()()()()()155i i w s s

m t d

R t t V L t H L dt ρρρρρ????-??-?=?????

?解该微分方程，可以得到楼梯间的人流密度()t ρ。 此时，得到最终从出口撤离的人员数量与时间的关系：

()()()1s s m t R t t L V ρρρ?

?=???-??

?

?

经过时间T ，楼内所有人员设立完毕：

()20

1

T i

i R

t d t

N -=

∑

?

反解出T 即可。

此时，人员全部撤离的时间：

sta rt T im e T T

=+

对模型二，再根据实际测得的数据得：疏散时间Time=253.9s 。

相对与模型一，模型二在其基础上更细致的分析了拥挤对疏散时间的影响，因而更符合实际情况，故得疏散时间为253.9s 。

问题二：

题目要求给出撤离时间最短的时候的人员撤离方案，而由问题一可知疏散时间中占主要部分的是拥挤时疏散所花的时间，所以，为了尽可能的降低整个过程中的疏散时间，应该尽量控制各人流量大的地方（楼梯、大门等）出现拥挤的时间。根据问题一中所算结果，为了更有效地撤离，分别在楼梯、大门处设立疏导人员，有效的组织大家有组织、有秩序的进行撤离。为了不让楼上下来的人员在

楼梯口出现拥堵状态，而且需要各楼层人员同时参与撤离，我们将楼道人为的分成3趟，在2.1米的楼道内，三人可以无摩擦的并排行进，因此，要求三个教室内的人员在撤离时，能够有秩序的按照指挥，沿着以下如图所示路线，有组织的迅速进行撤离：

图（3）任何楼层走廊坐标系的建立

图(4) 人流模型示意图

从楼上下来的撤离人员，也应迅速融入到楼下的撤离人员当中，由于2号楼A座的疏散口只有一个，但是，在疏散口这共有三个们可供学生迅速逃生用，因此，下来人员，应马上分成三股人流，沿着三个出口撤离，不要拥堵于一个出口，以达到用最短的时间撤出楼外为目的，进行无阻拦的撤离。

问题三：

经调查发现，地震时，人员撤离的快慢与建筑的建设有着决定性的关系。而

经过上述模型和资料查阅发现，增加疏散出口和尽量避免疏散时的拥挤，则是减少人员伤亡的关键。并且，根据假设，出口越多，人员的疏散所需时间越少，若教学楼建设为四周环绕型，可以使人员逃散时尽量分散，减少拥挤，楼梯出口也应对称分布，提高空间利用率。又由前面的分析，我们可以得到方程：

()1155,255,12s s m H t R t H t L V ρρρ??

???

? ??

?????=???-

? ????

???

????

综上所述，可以明显看出，要使某时刻撤离的人员最多可以采用采取如下方法： 1）增大走廊的宽度以及楼梯间的宽度；

2）一般应在靠近建筑标准层的两端设置楼梯间。楼梯间的布置应均匀。且有多方向的出口。

3）高楼层应配套增加紧急通道，可以直接从4 楼到达1 楼；

4）增设广播设备，当险情发生时能够及时通知，缩短人员的反应时间； 5）结合2号楼A 座的实际情况，我们建议在建一个楼梯，这样，可以使原本即存在一种联通关系的楼道，相当于又并联上一条通路，这样，可以大大缩短人员撤离的时间。

问题四：

在前三个问题中我们一直假设所有人的运动能力是相同，而在实际生活中这

种情况是绝对不可能的，并且每个人的运动能力都是不同的。考虑到个体情况的差异性，根据常识，在小学中学里，一般是年级越高的体能越大，故应把最高年级的学生安排在最高层，而把低年级学生安排在较低层，因为他们疏散速度慢。 同时，女生的运动能力就相对男同学差很多，如果运动能力不同的人混在一起共同撤离，很容易因为恐慌乱了撤离秩序，从而发生极其严重的踩踏事件，这是绝对不可忽略的一个重要部分，所以在实际撤离中男女不能混为一谈。因此合理化建议有两个方面：

1）从学校的硬件问题考虑，在教室或走廊应装有明确且醒目的疏散标志，以便能在震中所产生的烟尘以及慌乱的情形下被容易的发现，不至于惊慌中迷失

方向从而影响撤离速度；

2）另外一个是从教室的安排方面考虑，也就是说既不能堵塞楼道出口又不能影响整体疏散速度。从实际情况看，有的专业女生多有的男生多，所以就男女生多少而言应该把不同专业放在不同楼层。具体安排方案我们的建议是：教学楼的第一层应该安排男生较多的专业，比如机械（或道桥）。第二层应该安排女生较多的专业，比如外语（或文传）。第三层比较特殊应该安排男女比例适中的专业比如数理（或经管）。第四层还是男生较多的专业，即道桥（或机械）。这样安排的理由是：第一层和第四层撤离速度是影响整体撤离的关键，第一层速度快不至于堵塞楼道出口，而第四层速度快慢就是整体撤离速度的快慢，因此这两个环节非常重要，第二层和第三层是处在中间楼层，第二层的女生撤离到楼梯口的时候第一层的男生基本撤离完成，第三层男生可以辅助女生撤离，因此速度快于第二层，同时也为速度较快的第四层提供撤离空间，这样安排从而也减少了踩踏事件的发生，缩短了整体的撤离时间，最大限度的保障了全楼同学的人身安全。

五、模型的评价与推广

此次模型的建立没有考虑到一些意外得发生，只是大致理性化得算出估计值。另外，模型无法准确的反应初始状态和结束状态得变化，但限于拥堵的情况占用调节得绝大多数时间故此对初始状态和结束状态只是做了近视的人工调节，有所误差。

近年来，从汶川大地震后，接连发生了大大小小的多次地震，也促使大家增强对地震发生时的应变能力，因此，建立此建模有助于大家遭遇地震时能快速的做出逃生准备，能够在有组织、有秩序的状态下，迅速进行撤离，保证在最短的时间内，能将所有的人员按照最有效路线，撤离到安全地带，从而能保障人的生命安全。

六、参考文献

1.《数学模型》，姜启源，高等教育出版社

2.《数学建模》，杨启帆，高等教育出版社

3. 袁理明，范维澄。建筑火灾中人员安全疏散时间的预测[J]

4. 陈智明，霍然，王国栋。建筑内人员疏散的一种网络模型算法的讨论[J]。

5.杨立中，李健，赵道亮，等。基于个体行为的人员疏散微观离散模型。

6.崔喜红，李强，陈晋等。大型公共场所人员疏散模型研究----考虑个体特性

和从众行

7 .张树平，景亚杰。大型商场建筑营业厅疏散人数的调查研究[J]。

埃博拉病毒的根除数学建模论文

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

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指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

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图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

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毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况

毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型

数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。 国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料

美赛数学建模比赛论文模板

The Keep-Right-Except-To-Pass Rule Summary As for the first question, it provides a traffic rule of keep right except to pass, requiring us to verify its effectiveness. Firstly, we define one kind of traffic rule different from the rule of the keep right in order to solve the problem clearly; then, we build a Cellular automaton model and a Nasch model by collecting massive data; next, we make full use of the numerical simulation according to several influence factors of traffic flow; At last, by lots of analysis of graph we obtain, we indicate a conclusion as follow: when vehicle density is lower than 0.15, the rule of lane speed control is more effective in terms of the factor of safe in the light traffic; when vehicle density is greater than 0.15, so the rule of keep right except passing is more effective In the heavy traffic. As for the second question, it requires us to testify that whether the conclusion we obtain in the first question is the same apply to the keep left rule. First of all, we build a stochastic multi-lane traffic model; from the view of the vehicle flow stress, we propose that the probability of moving to the right is 0.7and to the left otherwise by making full use of the Bernoulli process from the view of the ping-pong effect, the conclusion is that the choice of the changing lane is random. On the whole, the fundamental reason is the formation of the driving habit, so the conclusion is effective under the rule of keep left. As for the third question, it requires us to demonstrate the effectiveness of the result advised in the first question under the intelligent vehicle control system. Firstly, taking the speed limits into consideration, we build a microscopic traffic simulator model for traffic simulation purposes. Then, we implement a METANET model for prediction state with the use of the MPC traffic controller. Afterwards, we certify that the dynamic speed control measure can improve the traffic flow . Lastly neglecting the safe factor, combining the rule of keep right with the rule of dynamical speed control is the best solution to accelerate the traffic flow overall. Key words：Cellular automaton model Bernoulli process Microscopic traffic simulator model The MPC traffic control

数学建模国赛一等奖论文

电力市场输电阻塞管理模型 摘要 本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。 通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。 通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。 当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。 当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。 最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。

一、问题的重述 我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。 电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条 线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分 比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。 调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。 现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。 二、问题的分析

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优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

投资地选择问题数学建模论文

关于投资地选择问题的论文 摘要：本文是以一道投资地选择的问题进行的数学模型的建立，该问题使用的是层次分析法进行模型建立和研究计算，并运用高等代数中特征值、特征向量的方法进行计算求解。该层次分析分为三层，包括目标层、决策层、准则层。其中准则层共有六项，根据重要性分别进行分析，最后得出结果。可以对于实际问题的选择给予一定的参考意见，但在实际问题的考虑中还要想到当地的政府政策、当地的资源等问题。 关键字：层次分析法、一致性检验、最优投资地

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日

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2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.

3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！

股票涨跌中数学模型毕业论文

目录 摘要 (Ⅱ) 关键词 (Ⅱ) 英文摘要 (Ⅱ) 英文关键词 (Ⅱ) 1 前言 (1) 2 国内外研究发展现状 (1) 3 股票的选取 (2) 3.1 MA(移动平均线技术) (3) 3.2 ASI与KDJ技术指标组合 (4) 3.3 DMI(趋向技术指标) (5) 4 模型建立 (5) 4.1 问题分析与回顾 (5) 4.2 建立股票价格预测模型 (6) 4.2.1 神经网络结构设计 (6) 4.2.2 网络模型选择 (7) 4.2.3 网络学习具体过程 (7) 4.3 算法工具以及样本数据来源 (8) 5 模型求解与股票价格预测 (8) 6 模型评价和改进 (12) 结束语 (12) 参考文献 (13)

股票涨跌中数学模型的研究 摘要：股票价格的涨跌受到政治、经济、社会因素的影响，针对股票价格具有非线性、不稳定性的特点，本文结合了三种实用的选股技术进行选股，利用神经网络强大的非线性逼近能力，设计出了优化的BP神经网络数学模型，并实现了对股票的价格进行预测。 关键词：股票；BP神经网络；数学模型 Stock ups and downs in the mathematical model study Wu Mengzhe (Kaili University Mathematical Sciences College, guizhou Kaili 556000) Abstract: The ups and downs of the stock price is influenced by political, economic, and social factors, the stock price has nonlinear instability characteristics, this paper combines three practical stock picking technology stock, a powerful non-linear neural networkapproximation capability of the design the BP neural network optimized mathematical model, and better short-term forecast on the stock price. Key words:Stock; BP neural network; mathematical model

2019数学建模美赛论文

2019 MCM/ICM Summary Sheet (Your team's summary should be included as the first page of your electronic submission.) Type a summary of your results on this page. Do not include the name of your school, advisor , or team members on this page. Ecosystems provide many natural processes to maintain a healthy and sustainable environment after human life. However, over the past decades, rapid industrial development and other anthropogenic activities have been limiting or removing ecosystem services. It is necessary to access the impact of human activities on biodiversity and environmental degradation. The main purpose of this work is to understand the true economic costs of land use projects when ecosystem services are considered. To this end, we propose an ecological service assessment model to perform a cost benefit analysis of land use development projects of varying sites, from small-scale community projects to large national projects. We mainly focus on the treatment cost of environmental pollution in land use from three aspects: air pollution, solid waste and water pollution. We collect pollution data nationwide from 2010 to 2015 to estimate economic costs. We visually analyze the change in economic costs over time via some charts. We also analyze how the economic cost changes with time by using linear regression method. We divide the data into small community projects data (living pollution data) and large natural data (industrial pollution data). Our results indicate that the economic costs of restoring economical services for different scales of land use are different. For small-scale land, according to our analysis, the treatment cost of living pollution is about 30 million every year in China. With the rapid development of technology, the cost is lower than past years. For large-scale land, according to our analysis, the treatment cost of industrial pollution is about 8 million, which is lower than cost of living pollution. Meanwhile the cost is trending down due to technology development. The theory developed here provides a sound foundation for effective decision making policies on land use projects. Key words: economic cost , ecosystem service, ecological service assesment model, pollution. Team Control Number For office use only For office use only T1 ________________ F1 ________________ T2 ________________ F2 ________________ T3 ________________ Problem Chosen F3 ________________ T4 ________________ F4 ________________ E

全国大学生数学建模竞赛论文范例

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则、 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果就是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其她公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处与参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号就是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1、 2、 3、 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期: 年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

眼科病床的合理安排 摘要 病床就是医院的重要卫生资源,其使用情况就是反映医院工作效率的重要指标,合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。 本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象,让我们建立一个合理的病床安排 模型,以解决病床的最优分配问题,从而提高对医院资源的有效利用。 针对问题一,本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集(病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度)与病床相关指标集(出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率)。为了能够全面地评价出模型的优劣,本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法与RSR法等综合评价方法,并对应建立了三个评价模型,以得出更为科学合理的结论。 针对问题二,本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中,充分考虑了观测期内病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率与潜在流失率等指标,且在制定寻优策略时,引入了病人满意度量化函数与优先 级函数,使得模型更加合理。通过Matlab对该模型求解,得出了次日病床安排方案(结果见表4)。 综合评价模型时,以该医院目前的病床安排方案与我国医院通用的病床安排方法为比 较对象,借助上述三种评价方法与模型,进行了综合评价比较,从综合评价结果来瞧,本文的模型相对较优(评价结果见表9)。 针对问题三,本文既充分考虑了如何缩短病人平均等待时间与提高病床利用率,又兼顾 了公平原则,根据病症的不同与就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略,给出了每个病人 相应的入住时间区间(见P18)。 针对问题四,由于住院部周六与周日不安排手术,对某些类型病人的病床安排产生了一 定的影响,因此我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整,并利用Matlab进行了求解(结果见表10)。 为了判断手术安排时间就是否改变,本文根据问题一的评价方法与模型对修改后的模 型进行了综合评价,从评价结果得知,手术安排时间应该做相应的调整。 针对问题五,为了使所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短, 本文建立了以其为目标函数且带约束条件的非线性规划模型,并利用了Lingo软件对其进行求解,得出的结论就是:分配给外伤、白内障(双眼)、白内障(单眼)、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为:8、16、12、21、22,分别占总床数的比例为:10、13%、20、25%、15、19%、26、58%、27、85%。 最后,本文对所建模型的优点与缺点进行了客观的评价,认为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。 关键词:病人平均等待时间;实际病床利用率;RSR法;满意度量化函数;动态规划模型;非线性规划