第十一章三角形作业

编辑修改老师：刘志红

一个三角形的边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（） A.10 B.12 C.14 D.16

2.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm，2cm，3cm

B.2cm，2cm，4cm

C.3cm，4cm，5cm

D.4cm，8cm，2cm

3.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为（）

A．13 B.17 C.13或17 D.不能确定

4.五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，共可以组成个三角形。

5.已知三角形的三边长分别为3,10，c，则＜c＜.

6.在长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，

有种选法，它们分别是

已知等腰三角形的周长为16.

（1）若其中一边长为4，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6求另外两边的长；

（3）若3边长都是整数，求三角形各边的长。

编辑修改老师： 刘志红

一个三角形有两条边相等，周长为20cm ，三角形的一边长6cm ， 求其他两边长 2.下面说法正确的有（ ）

①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、

高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部。 3.画出△ABC 的中线AD ，角平分线AE ，和高AF.

B

4. 在△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线、AF 是高，填空： （1）BD= =

1

2

； （2）1

2

BAE ∠=??????=

???????? （3）90BFA ∠=??????????=? （4）1

2

ABC S =

??????????

如图，ΔABC 中，AB=2，BC=4，ΔABC 的高AD 与CE 的比是多少？（提

A

C

B E

F

A

D

C

B

编辑修改老师： 刘志红

下列图形中有稳定性的是（ ）

A.正方形

B.长方形

C.直角三角形

D.平行四边形

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用他们能摆成三角形是（） A.3cm ，4cm ，8cm B.8cm ，7cm ，15cm C.13cm ，12cm ，20cm D.5cm ，5cm ，11cm

3.不是利用三角形稳定性的是（ ）

A.自行车的三角形车架

B.三角形房架

C.照相机的三角架

D.矩形门框的斜拉条 4. 如图：AD 、AE 分别是的角平分线和中线，如果 ∠BAD ＝50°，CE ＝5cm ，那么∠BAC= 度， BC ＝ cm ；

5、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是BC 边上的高， DE ⊥AB 于E ，那么图中共有 个直角三角形。

5.

（1）要使各木架不变形，至少再钉上几根木条？ （分别画出一种情况即可） （2）n 边形呢？

五边形木架

编辑修改老师： 刘志红

在下列说法：1.在一个三角形中，至少有两个锐角；2.在一个三角形中，至少有一个钝角或直角；3.在一个三角形中两个锐角的和等于90°；4.在一个三角形中，三个内角都不可能小于60°其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.在ΔABC 中，∠B=∠C=2∠A, 则∠C 的度数为

3.在ΔABC 中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:2, 则各内角的度数为

4.?ABC 中，∠B=∠A+10o ,∠C=∠B+10o ，求?ABC 的各内角的度数。

5.在直角三角形ABC 中，∠ABC=90,BD 是AC 边上的高，AB=12,BC ＝5，AC=13，求BD=

在?ABC 中，∠A=40o ∠B=72o CD 是AB 边上的高，CE 是∠ACB 的平分线，D F ⊥CE 于点

F ，求∠CDF

A

第2题

课 题：11. 2.1三角形有关的角（二）

刘志红

求下列图形中的∠1、∠2的度数：

（1） （2） （3）

AB ∥CD

∠1= o ∠1= o ∠1= o ∠2= o ∠2= o ∠2= o 2、如图,从A 处观测C 处时仰角∠CAD=30o,从B 处 观测C 处时仰角为∠CBD=45o

,则∠CBA 是 度， 从C 处观测A,B 两处时视角∠ACB 是 度。

3、如图3，A 岛在B 岛的北偏东50度方向，C 岛在B 岛的北偏东80度 方向，C 岛在A 岛的南偏东30度方向，从C 岛看A 、B 两岛 的视角∠ACB 是多少度？

课 题：11. 2.2三角形有关的角

编辑修改老师： 刘志红

等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为 2.如图，∠1 =

第2题

3.如图，AD ⊥BC ,∠1 =

∠2 ,∠C = 65° 第3题 那么∠BAC=

4.如图，AB 平行于CD ，∠A = 45°，∠C = ∠E,求∠C.

5.已知：如图，AB//CD ,∠BAE=∠DCE =45° 求：∠E

6.对于第5题，请你选择另一种方法再次解答上题。

70?

60?1

65?

21A

D C B 45?

45?21E

A D

C

B

11.3.1课题：多边形

编辑修改老师：刘志红

：一.选择题

1.多边形的内角和不可能的是（）

A .810° B. 540° C. 1800°D. 180°

2.n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加（）

A. 360° B .180° C .90° D. 240°

3.下面说法正确的是（）

A.各个内角都相等的n边形是正n边形。

B.各条边都相等的是正n边形

C.有两条对称轴的n边形是正n边形。

D.各个内角都相等，各条边都相等的n边形是正n边形。

二．填空题

1.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）

2.已知八边形的各个内角都相等，则每一个内角都等于（）

3.从n边形一个顶点出发可作5条对角线，这个n边形的内角和是（）

4.如果从多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分成10个三角形，这个多边形是（）形。

填表

11.3.2课题：多边形的内角和

编辑修改老师：刘志红

：一.选择题

45°，这个多边形的内角和是（）

A .675°

B .720°C. 900°D. 1080°

2.过多边形的一个顶点开作7条对角线，此多边形的内角和是外角和的（）

A .七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

3.下列命题中，正确的有（）

①没有对角线的多边形只有三角形；

②内角和小于外角和的多边形只有三角形；

③边数最少的多边形是三角形；

④三角形的外角和小于任何一个多边形的外角和。

A.0个

B.1个

C. 2个

D. 3个

二．填空题

1.小亮从A点出发前进10米，向右转15°，再向前10米，又又转15°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（）米。

2.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形，n边形有一个外角是60°，其他各外角都是75°，n=（）

3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是（）边形。

4.如果一个多边形的每一个外角都是24°，它是（）边形。

5.将一个三角形截去一个角后，所形成的新的多边形的内角和是（）三．解答

1.一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？

2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

5:2，则这个多边形的边数是几？

数学活动：镶嵌

编辑修改老师：刘志红

：一.选择题

1.能铺满地面的正多边形是（）

A．正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形

2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别是正三边形、正四边形、正六边形，那么另一个是（）

A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

3.为了美化城市，建设中的某休闲广场用某种正多边形地砖与厚度、边长相同的正方形地板组合铺砌地面，在正三角形、正六边形、正八边形、正十二边形四种形状的地板砖，可供选择的材料有（）种。

A .4 B. 3 C. 2 D. 1

二．填空题

1.当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角和加在一起等于（）时，就可进行平面镶嵌。

2.只用一种正多边形就可进行镶嵌的正多边形有（）。

某教室地面全用正三角形的地砖铺设而成的。

（1）用这种形状的地砖为什么能铺成平整、无隙的地面？

（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的地砖？为什么？

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)

人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题

1 / 2 A B C E A B C E A B E A B C E A B C D 第十一章三角形练习题 1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三 角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 3．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）． A ．BD+CD>BC B ．∠BDC>∠A C ．BD>C D D ．AB+AC>BD+CD 4．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 6．下列四组图形中，BE 是△ABC 的高线的图是（ ） 7．下列说法中正确的是 （ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，?这个三角形的外角不可能是（ ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC 中，∠A =60°，∠C =2∠B ，则∠C =__________. 13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14．若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，?他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． A ．正三角形 B ．矩形（长方形） C ．正八边形 D ．正六边形 图1 图2

八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答案.doc

2019-2020 年八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答 案 一、选择题：（本题满分30 分，每小题 3 分） 1、下列三条线段，能组成三角形的是（） A、 3， 3， 3 B 、 3， 3，6 C 、 3， 2， 5 D 、 3， 2，6 2. 五边形的内角和是（） A． 180° B ． 360° C ． 540°D． 600° 3. 从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（） A. n 个 B. （ n-1 ）个 C. ( n-2) 个 D. (n-3) 个 4、已知△ ABC中，∠ A、∠ B、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（） A、 2： 3： 4 B、 1： 2：3 C、 4： 3： 5 D 、 1： 2： 2 5.下列图形中有稳定性的是（） A.正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 6、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（） （ A）正三角形（ B）正四边形（ C）正五边形（ D）正六边形 7、正多边形的每个内角都等于135o，则该多边形是正（）边形。 （ A） 8 （ B）9 （C） 10 （ D）11 8. 六边形的对角线的条数是（） （ A） 7（B）8（C）9（D）10 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠ AOC+∠DOB=（） A、 90 o B 、 120 o C 、 160 o D、 180 o 第 9 题图10.如图，△ ABC中 ,BD 是∠ ABC的角平分线， DE ∥ BC,交 AB 于 E,

∠ A=60o, ∠ BDC=95o,则∠ BED的度数是（） A、 35 o B、70o C、110 o D、130 o 二、填空题（本题满分18 分，每小题 3 分） 11.若将边形边数增加 1 条，则它的内角和增加 __________。 12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和 8cm，则它的周长是。 13、五边形的外角和等于． 14、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是边形． 15、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠ 1+∠ 2 =． 16.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°， 则原多边形有_______条边。 三、解答题（ 17～ 23 小题每题 6 分， 24 小题 10 分，共 52 分） 17、如图所示 , 用火柴杆摆出一系列三角形图案, 共摆有 n 层，当 n=1 时，需 3 根火柴； 当 n=2 时，需 9 根火柴，按这种方式摆下去, （ 1）当 n=3 时，需根火柴． （ 2）当 n=10 时，需根火柴． n=1 n=2n=3 18、如图， AB∥CD，∠ A=45°，∠ C=∠E，求∠C的度数.

新人教版八上第十一章《三角形》培优练习

第十一章 三角形习题集 第1课时 三角形的边——三边关系 姓名：___________ ☆知识导学 1．若三角形的两边长分别为a ，b(a ＞b)，则第三边长x 的取值范围是_______________________． 2．三角形具有___________，四边形具有_____________． ☆习题演练 1．已知三角形ABC 三边a 、b 、c 满足（a-b ）2+|b-c|=0，则△ABC 的形状是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上都不对 2．不能组成一个三角形的三条线段的长度是（ ） A ．3，3，3 B ．3，6，2 C ．3，4，3 D ．3，5，7 3．（2012?海南）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．7cm D ．11cm 4．（2013?南通）有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（2012?肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或20 6．下列说法中正确的是（ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 7．图中有______个三角形，用符号表示这些三角形：__________________________． 8．在△ABC 中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c 的取值范围是_________________． 9．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是________（只填符合条件的一个即可）． 10．（2012?哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是________________． 11．若三角形的两边长分别为3和5，则它的周长l 的取值范围是________________． 12．（提高题）△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有________个． 13．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB ，CD 两根木条），这样做的数学道理是_____________________________． 14．用一条长为20cm 的铁丝围成一个等腰三角形能围成有一边长为6cm 的等腰三角形吗？为什么？ 第7题图 第13题图

第十一章三角形单元测试卷

《第十一章三角形》单元测试测试目标： 1、检查学生对本单元知识的理解和掌握情况。 2、培养学生独立解题的能力，养成良好的解题习惯。 测试方式： 两节课，教师巡视，学生答题。全批全改。 附单元测试卷：

八年数学上册第十一章三角形单元测试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是（） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是（） A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.（2014·重庆中考）五边形的角和是（） A．180° B．360° C．540°D．600° 7.不一定在三角形部的线段是（） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A O B 第3题图

最新人教版 第十一章三角形单元测试及答案

八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题． 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题。 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72° 18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题

C E C E A C A B C D 第十一章三角形练习题 1．如图1所示，共有_____个三角形，其中以AB 为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 2．以下面各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 3．D 是△ABC 内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）． A ．BD+CD>BC B ．∠BDC>∠A C ．BD>C D D ．AB+AC>BD+CD 4．等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 5．下列图形中有稳定性的是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．直角三角形 D ．平行四边形 6．下列四组图形中，B E 是△ABC 的高线的图是（ ） 7．下列说法中正确的是 （ ） A ．三角形的内角中至少有两个锐角 B ．三角形的内角中至少有两个钝角 C ．三角形的内角中至少有一个直角 D ．三角形的内角中至少有一个钝角 8．已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 9．如图2所示，∠α=_______． 10．一个三角形的两个内角分别是55°和65°，?这个三角形的外角不可能是（ ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．130° 11．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 12．在△ABC 中，∠A =60°，∠C =2∠B ，则∠C =__________. 13．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 14．若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）． A ．8 B ．9 C ． 10 D ．11 15．某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，? 他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． A ．正三角形 B ．矩形（长方形） C ．正八边形 D ．正六边形 图1 图2

第十一章三角形(知识点+题型分类练习)

三角形必背知识点 一、三角形基本概念 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 3. 三角形三边的关系（重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。 已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 解题方法： ①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b

⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 二、三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线 连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度 方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 三、三角形的稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性 要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。 四、与三角形有关的角

第十一章 三角形测试题(一)

代飞 第十一章三角形测试题（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图1，点D在△ABC的边AB上，连接CD，则图中三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．已知三角形的两边长分别是4 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 3．若直角三角形的两个锐角的比为4∶5，则较小的锐角的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40° 4．下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（） A．2 cm，2 cm，4 cm B．3 cm，4 cm，3 cm C．4 cm，4 cm，9 cm D．3 cm，4 cm，5 cm 5．如图2，已知AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H，∠1＝100°，∠B＝20°，则∠E的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 6．下列说法中不正确的是（） A．一个三角形中，如果有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形 B．一个三角形中，如果两个角的和等于90°，那么这个三角形一定是直角三角形 C．一个三角形的外角中，如果有一个角为锐角，那么这个三角形一定是钝角三角形D．如果一个三角形中最大的角为锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形 7．一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是（） A．八边形B．十边形C．十二边形D．二十四边形 8．多边形的内角和不可能是（） A．360°B．900°C．1260°D．1750° 9．如图3，AD是△ABC的角平分线，已知∠C＝80°，∠B＝40°，则∠ADC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 10．如图4，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE 的面积为（）

第十一章三角形单元测试题 (人教版)

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 1 页 共 1 页 贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。 第 2 页 共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引 对角线； n 边形所有对角线的条数是 。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边 上的高，也是 的边BD 上的高，还是△ABE 的边 上的高； ○ 2AD 既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为 。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 。 图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5

第十一章-三角形综合测试题(培优)

第十一章三角形综合测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 8 cm，6 cm，4 cm B. 1cm，2 cm，4 cm C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm，6 cm 2.已知△ABC的一个内角是40°，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是( ) A.140° B.80°或100° C.80°或140° D.100°或140° 3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 4.下列命题中，结论正确的是( ) ①外角和大于内角和的多边形只有三角形 ②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60° ③三角形的一个外角大于它的任何一个内角 ④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变 A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①④ 5.如下图所示，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足关系式是( ) A.∠1+∠4=∠2-∠3 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3

D.∠1+∠2=∠3+∠4 6.小聪从点P 出发向前走20m ，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m ，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P 时共走的路程是( ) A.120米 B.200米 C.240米 D.300米 7.现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.如右图所示，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 9.在△ABC 中，若AB=AC ，其周长为12，则AB 的取值范围是( ) A.AB > 6 B.AB < 3 C.3

新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案

初中数学八(上)学习过程评价题 内容：第11章三角形 班级：___________ 姓名：___________ 得分：______ 一、选择题（30分）. 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ). 4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ). A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ). A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ). A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D. 1 二、填空题.（每题2分,共16分） 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据 是 . 第10题图 第14题图 1 2 A B C D E 第11题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D

(完整版)第十一章三角形经典测试题

八年级数学第十一章三角形测试题 （新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。 （每小题2分， 共24分。） 1.如图，△ ABC 中，/ C = 75°,若沿图中虚线截去/ 4. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ 5. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 C,则/ 1 + / 2=( ) A. 360 B. 180 C. 255 2.若三条线段中a = 3, b = 5, c 为奇数, 那么由a , b , c 为边组成的三角形共有（ A. 1 个 B. 3 C.无数多个 D. 无法确定 3. 有四条线段，它们的长分别为1cm 2cm, 3cm, 4cm 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1 种 B. 2 种 C. 3 D. 4 A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 那么这个三角形 D. 不能确定 D. 145

6. 在下列各图形中，分别画出了△ ABC 中 BC 边上的高AD,正确的是（ 10. 若从一多边形的一个顶点出发，最多可将其分成 8个三角形，则它是 （ ） A.十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D.十边形 11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和 45°角 的三角板的一条直角边重合，则Z 1的度数为（） 7.下列图形中具有稳定性的是（ A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ ABC 中, Z A = 80°,/ 且DE// BC 则/ AED 的度数是（ A.40 B.60 9.已知△ ABC 中，/ A = 80 A. 130 B. 60 C. 130 °或 50° D. 60 °或 120° C ） B ? D 、E 分别 是 AB AC 上的点, B = 40 C.80 C ,/ B 、

第十一章三角形单元测试题

A B C E A B C E A B C E A B C E A B C 1 O 2 八年级第十一章三角形单元测试卷 班级： 姓名： 座号： 命题教师：张木秀 一、选择题（每小题4分，共40分） 整编教师：俞 铭 1.如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 A 、 B 、 C 、 D 、 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A 、3，5，8 B 、8，8，18 C 、0.1，0.1，0.1 D 、3，40，8 3.若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是 A 、 1＜c ＜9 B 、 9＜c ＜14 C 、 10＜c ＜18 D 、无法确定 4.已知∠A ︰∠B ：∠C ＝1︰2︰2，则△ABC 三个角度数分别是 A 、40o，80o，80o B 、35o，70o，70o C 、30o，60o，60o D 、36o，72o，72o 5.三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是 A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定形状 6.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是 A 、n 个 B 、（n -1）个 C 、(n -2)个 D 、(n -3)个 7.小明把一副含45o、30o的直角三角板如图摆放，其中∠C ＝∠F ＝90°，∠A ＝45o，∠D ＝30o，则∠α＋∠β等于 A 、180° B 、210° C 、360° D 、270° 8.装饰大世界出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有 A 、 1种 B 、 2种 C 、3种 D 、 4种 9.如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A ＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC 等于 A 、 95° B 、 120° C 、 135° D 、无法确定 10.在七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相较于O 点，若图中∠1、∠2、∠3、 ∠4的外角度数和为220°，则∠BOD 的度数为 A 、 40° B 、 45° C 、 50° D 、60° 二. 填空题。（每空3分，共30分） 11.为使一扇旧木门不变形，在木门的背面斜钉一根木条，这样做的道理是_________。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

人教版八年级上册数学第十一章三角形单元测试卷含答案解析

2018年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（4分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（4分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（） A．自行车的三角形车架B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 4．（4分）边长为1、2、3、4、5、6的木棍各一根．随意组成三角形，共有（）种取法．A．20 B．15 C．10 D．7 5．（4分）在△ABC中，6∠A=3∠B=2∠C，则△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 6．（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（4分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（） A．9°B．18°C．27°D．36° 8．（4分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（） A B C D 9．（4分）如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（） A．360°B．C．D． 10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（） A．115°B．110°C．105°D．100°

2020年八年级上第十一章三角形测试题

第十一章三角形检测题（人教新课标八年级上） 班级 姓名 分数 一、选择题（每题3分，共33分） 1、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ） 3．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作 为第三边的是 （ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高， DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （∠C 除外）相等的角的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6．下面说法正确的是个数有（ ） ①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形； ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角 形是直角三角形；④如果∠A=∠B=2 1 ∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角 形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。 A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 7．五角星的顶点为A 、B 、C 、D 、E ，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数为（ ） A 、90° B 、180° C 、270° D 、360° 8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合 于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A 、900 B 、1200 C 、1600 D 、1800 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 10、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形 的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 11、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 二、填空题（每题3分，共33分） 12．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 13、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是____________。 14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。 15．如图,∠ 1=_____. 16.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 17．如图，⊿ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ， DF ⊥CE ，则∠CDF = 度。 18.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形， 那么a 的取值范围是 19．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内 角的２倍，则此三角形各内角的度数是___________ 。 20．如图，△ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠BIC= ， 若BM 、CM 分别是∠ABC ，∠ACB 的外角平分线，则∠M= 21．如图?ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是?ABD 中AD 边上的中线，若?ABC 的面积是24，则?ABE 的面积是________。 22、从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画 条 第2题图 第5题图 C B A 第12题图 A B C D E 第14题图 第15题图 第17题图 A B C D E 第21题图 1 2 B A E C D M I 第20题

(完整版)八年级数学第十一章三角形测试题

D D D D D C B A C C C C B B B B A A A A A 第8题图C A 八年级数学第十一章三角形测试题（新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数， 那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ， 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是（ ） 7.下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥ BC ，则∠AED 的度数是（ ） A.40° B.60° C.80° 9.已知△ABC 中，∠A ＝80°，∠B 、∠C 的平分线的夹角是（ A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线， 则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

第十一章三角形(知识点+题型分类练习)

第十一章三角形(知识点+题 型分类练习) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三角形章节复习 全章知识点梳理： 一、三角形基本概念 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。 已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 解题方法： ①数三角形的个数方法：分类，不要重复或者多余。 ②给出三条线段的长度或者三条线段的比值，要求判断这三条线段能否组成三角形 方法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可 ③给出多条线段的长度，要求从中选择三条线段能够组成三角形 方法：从所给线段的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。 ④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围 方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b ⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长 方法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。 二、三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高 从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 2. 三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 3. 三角形的角平分线 ∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 要求会的题型： ①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度 方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。 三、三角形的稳定性 1. 三角形具有稳定性 2. 四边形及多边形不具有稳定性 要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。 四、与三角形有关的角 1. 三角形的内角 ①三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。 ②直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。 2.三角形的外角 ①三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 ②三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 ③五个基本图形 五、多边形及其内角和 1. 多边形 在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 注：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为1 2 n（n+3）. 2. 凸多边形