计算方法复习题答案
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一、填空题
1、近似数0.030的绝对误差限为 ，有效数字为 位．
2、用对分法求解方程()0f x =在区间[,]a b 内的实根，已知使用对分法n 次，用最后一次所得区间的中点作为根的近似解，则产生的绝对误差不超过 ．
3、方程cos x x =的根为 （结果准确到小数点后第三位）．
4、用迭代法求解方程组123123
123
5
.3
21.251
.
6
2.086.531.891.5
6
2
.
515
.
6
7
9.74x x x x x x x x x ++=??++=??++=?
，应将方程组变形为 ，所构成的迭代公式一定收敛．
5、()f x 在[,]a b 内1n +阶可导，在[,]a b 内选取1n +个节点01,,,n x x x L 构造均差插值多项式()n N x ，则此公式的
余
项
为
()n R x = ．
6、求解积分
()d b a
f x x ?
的辛卜生公式
为 ，余项为 ．
7、柯特斯系数之和()0
n
n k k C ==? ．
8、若某种微分方程数值解公式的截断误差为 ，则称这种方法是k 阶方法． 二、用LU 分解法求解线性方程组（要求保留三位小数）
1232114242113
2
111x x x --??????
??????-=??????-????????????
三、已知数据如下 （1）按此数据构造均差表；（2）构造拉格朗日插值多项式3()x ?． 四、对于下列数据
用最小二乘法将以上数据拟合为一条直线．
五、将区间[0,1]平均分为8份，用复合梯形和复合辛卜
生公式计算12
1d 1x x
+?
．
六、取步长0.1，在[0,0.4]内用预报校正公式求解初值
问题(0)1
y x y y '=+??
=?．
七、设01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉
格朗日基本插值多项式，试证：
()n
k
k
i i
i x
l x x ==∑
(0,1,2,,k n =L ．
一、填空题（每空3分，共30分） 1、0.0005 2 2、
1
2
n b a +-
3、0.739
4、1
232133121.25 1.067.635.32 5.32 5.32
2.08 1.8910.506.53 6.53 6.531.56 2.519.745.67 5.67 5.67x x x x x x x x x ?=--+??
?=--+???
=-
-+??
或1232133
120.2350.199 1.4340.3190.289 1.6080.2750.443 1.718
x x x x x x x x x =--+??
=--+??=--+? 5、
(1)
()
()(1)!
n n f
x n ξω++ 或
(1)
01()
()()()(1)!
n n f
x x x x x x n ξ+---+
6、()4()()62b a a b f a f f b -+??
++ ?
??
5
(4)
()90h f η-或5
(4)
()()2880
b a f
η--
7、1 8、1()k O h + 二、
三、（本题满分12分）已知数据如下
（1）按此数据构造均差表；（2）构造拉格朗日插值多项式3()x ?． 解：（1）
x y 一阶
二阶 三阶 0 0.3346 -0.0133
1 0.3213
0.0005167
-0.01175
-0.00002584
3 0.2978
0.0003875
-0.0102
5
0.2774
一阶、二阶、三阶均差每个数字1分 ······························································· 6分 （2）123023301010203101213()()()()()()()()()()()()()
x x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x ?------=
+
------
0130
12
23202123303132()()()()()()()()()
()()()
x x x x x x x x x x x x y y x x x x x x x x x x x x ------+
++
------
······················································································································· 3分 (1)(3)(5)
(0)(3)(5)
0.33460.321315
8x x x x x x --
-
---=
?+?- (0)(1)(5)
(
0)(1)(3)
0.2978
0.277412
40
x x x x x x ---
---+
?+?- ······· 4分
3
2
0.000025830.000620.013890.3346x x x =-+-+ ······················· 6分
四、（本题满分12分）对于下列数据
用最小二乘法将以上数据拟合为一条直线．
解：360
=∑=n
i i x ，9787.290
=∑=n
i i y ，2040
2
=∑=n
i i
x ，8
8.4437i i i x y ==∑ ·········· 8分
则正规方程组为：???=+=+1354
.147204369787.293681010a a a a ·············································· 11分
解得4369.20=a ，2913.01=a ··································································· 14分 则拟合直线为x y 2913.04369.2+= ···························································· 15分 五、（本题满分12分）将区间[0,1]平均分为8份，用复合梯形和复合辛卜生公式计算12
1d 1x x
+?．
解：()80127822h
T y y y y y 轾=
+++++臌
·················································· 4分
[]40123478424243
h S y y y y y y y =
+++++++ ·
··································· 8分 (0)1f =、1()0.98468f =、2()0.94128f =、3()0.87678f =、4()0.88f =、5()0.71918f =、6()0.648f =、7
()0.56648
f =、
(1)0.5f = ()8012781
212.5560.78475216h
T y y y y y 轾=+++++=?臌 ··············· 10分 []4012347814242418.8496
0.78543
24
h S y y y y y y y =
+++++++=
?
····················································································································· 12分
六、（本题满分12分）取步长0.1，在[0,0.4]内用预报校正公式求解初值问题(0)1y x y
y '=+??=?
．
解：预报校正公式为(0)1(0)
111(,)
(,)(,)2n
n n n n n n n n n y y hf x y h y y f x y f x y ++++ì?=+??í轾?=++?犏臌??
······················ 4分 01y =；1 1.11y =、2 1.24205y =、3 1.39847y =、4 1.58181y = 12分
（每个结果2分）
七、（本题满分7分）设01(),(),,()n l x l x l x L 是以01,,,n x x x L 为节点的拉格朗日基本插值多项式，试证：
()n
k
k
i i
i x
l x x ==∑
(0,1,2,,k n =L ．
证：由于(1)
()
()()()(1)!
n n
i i n i f
f x l x y x n ξω+==
+
+∑
·················································· 2分
取()k
f x x =，则k i i y x =， ············································································· 4分
由于k n ≤，则(1)
()0n f
ξ+= ································································ 6分因此，
()n
k
k
i i
i x x
l x ==
∑ ·
······························································································ 7分
计算方法复习题
复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ???????????。 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( ),=]4,3,2,1,0[f ( )； 7、计算方法主要研究( )误差和( )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( )，代数精度为( )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为()。 13、 为了使计算 32)1(6)1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
公司理财计算题公式总结及复习题答案out
112公司理财计算题 第二章：财务比率的计算 （一）反映偿债能力的指标 1、资产负债率= 资产总额 负债总额 ×100% =所有者权益负债长期负债流动负债++×100%（资产=负债+所有者权益） 2、流动比率= 流动负债 流动资产 ×100% 3、速动比率= 流动负债 速动资产 ×100% =流动负债待摊费用存货预付账款流动资产---×100% 4、现金比率= 流动负债 短期投资短期有价证券货币资金现金) ()(+×100% (二) 反映资产周转情况的指标 1、应收账款周转率= 平均应收账款余额赊销收入净额=2 --÷+期末应收账款）（期初应收账款销售退回、折让、折扣 现销收入销售收入 2、存货周转率= 平均存货销货成本 =2 ÷+期末存货）（期初存货销货成本 习题： 1、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=50%、流动 负债 = 1000万元，该公司流动资产只包括货币资金、短期投资、应收账款和存货四个项目（其 中短期投资是货币资金的4倍）。要求：根据上述资料计算货币资金、短期投资、应收账款和存 货四个项目的金额。 2、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=20%、资产负债率=50%、长期负债与所有者权益的比率为25%。要求：根据上述资料填列下面的资产负债表简表。 资 产 负 债 表（简） （单位：元） 3、某公司年初应收账款56万元、年末应收账款60万元，年初存货86 万元、年末存货90万元， 本年度销售收入为680万元（其中现销收入480万元，没有销售退回、折让和折扣），销货成本
《计算方法》练习题
《计算方法》练习题一 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值，准确数位是（ ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ）。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。 6． 71828.2=e 具有3位有效数字的近似值是（ ）。 % 7．用辛卜生公式计算积分?≈+1 01x dx （ ） 。 8．设)()1() 1(--=k ij k a A 第k 列主元为)1(-k pk a ，则=-) 1(k pk a （ ）。 9．已知?? ? ? ??=2415A ，则=1A （ ）。 10．已知迭代法：),1,0(),(1 ==+n x x n n ? 收敛，则)(x ?'满足条件（ ）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ ）。 。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4 h o 6．近似数2 1047820.0?=a 的误差限是（ ）。 （
计算方法试题
计算方法考试题（一） 满分70分 一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分） 1、将A 分解为U L D A --=，其中),,(2211nn a a a diag D =，若对角阵D 非奇异（即),1,0n i a ii =≠，则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=（1） 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= （2） 则方程组（1）的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k （3） 则（2）、（3）称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=，若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k （其中p 为一正数）称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛； (B)、1阶收敛； (C)、矩阵的算子范数； (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题：（共2道小题，每个空格2分，共10分） 1、设0)0(f =，16)1(f =，46)2(f =，则一阶差商 ，二阶差商=]1,2,0[f ，)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根，进行第一步后根所在的区间为 ，进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题：（共7道小题，第1小题8分，其余每小题7分，共50分） 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值，并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -，使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- （1） 具有尽可能高的代数精度，并指出所得求积公式的代数精度。
财务管理练习题及答案 计算题
财务管理练习题及答案 简答题 1．为什么将企业价值最大化或股东财富最大化作为财务管理的最优目标？ 财务管理目标制约着财务运行的基本特征和发展方向，是财务运行的一种驱动。财务管理的整体目标：总产值最大化利润最大化股东财富最大化企业价值最大化４种观点，企业价值最大化普遍认可． 企业价值最大化是指通过财务上的合理经营，采取最优的财务政策，充分利用资金的时间价值和风险与报酬的关系，保证将企业长期稳定发展摆在首位，强调在企业价值增长中应满足各方利益关系，不断增加企业财富，使企业总价值达到最大化。企业价值最大化具有深刻的内涵，其宗旨是把企业长期稳定发展放在首位，着重强调必须正确处理各种利益关系，最大限度地兼顾企业各利益主体的利益。企业价值，在于它能带给所有者未来报酬，包括获得股利和出售股权换取现金。 相比股东财富最大化而言，企业价值最大化最主要的是把企业相关者利益主体进行糅合形成企业这个唯一的主体，在企业价值最大化的前提下，也必能增加利益相关者之间的投资价值。 企业主要是由股东出资形成的，股东创办企业的目的是扩大财富，他们是企业的所有者，理所当然地，企业的发展应该追求股东财富最大化。在股份制经济条件下，股东财富由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面决定，在股票数量一定的前提下，当股票价格达到最高时，则股东财富也达到最大，所以股东财富又可以表现为股票价格最大化。 股东财富最大化与利润最大化目标相比，有着积极的方面。这是因为：一是利用股票市价来计量，具有可计量性，利于期末对管理者的业绩考核; 二是考虑了资金的时间价值和风险因素；三是在一定程度上能够克服企业在追求利润上的短期行为，因为股票价格在某种程度上反映了企业未来现金流量的现值。 2．简述吸取直接投资的优缺点。 答：吸收直接投资的优点主要是： 1)、能够增强企业信誉。吸收投入资本所筹的资金属于企业自有资金，与借入资金相比较，能够提高企业的资信和借款能力； 2）、能够早日形成生产经营能力。吸收直接投资不仅可以筹取现金，而且能够直接获得所需的先进设备和技术，与仅筹取现金相比较，能够尽快地形成生产经营能力； 3）、财务风险低。吸收投入资本可以根据企业经营状况的好坏，决定向投资者支付报酬的多少，比较灵活，不像发行普通股有支付相对稳定股利的压力。 吸收投入资本的缺点主要是： 1）、资本成本高。当企业经营好，盈利较多时，税后利润分配缺乏必要的规范，投资者往往要求将大部分盈余作为红利分配； 2）、产权清晰度程度差。吸收投入资本由于没有证券为媒介，产权关系有时不够清晰，也不便于产权的交易。 3．简述企业的财务关系 企业财务关系是指企业在组织财务活动过程中与各有关方面发生的经济关系，企业的筹资活动、投资活动、经营活动、利润及其分配活动与企业上下左右各方面有着广泛的联系。企业的财务关系可概括为以下几个方面。 1）企业同其所有者之间的财务关系，企业所有者主要有以下四类：（1）国家；（2）法人单位；（3）个人；
计算方法习题
《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 2 10- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2 h o Ｃ．)(3 h o Ｄ．)(4 h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2 212 212 2121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由 0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+9 629232121x x x x ， 解得14 9 ,71821== x x 。
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ?及常向量g ?，迭代过程g x B x k k ? ??+=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(复习题中计算题参考答案
计算题实例及标准答案 一、采用氧化钛作为外源指示剂测定某饲粮的赖氨酸消化率：已知该饲粮干物质中赖氨酸含量为1.1%，生长猪采食该饲粮后回肠食糜中干物质中赖氨酸含量为0.8%，与此同时测得饲粮和粪干物质中氧化钛含量分别为0.1%和0.4%，请计算该饲料的赖氨酸回肠表观消化率。标准答案及评分标准： 该饲料的赖氨酸回肠表观消化率D= 100%-[饲粮指示剂含量/食糜指示剂含量*食糜赖氨酸含量/饲粮赖氨酸含量]*100% =100%-(0.1/0.4*0.8/1.1) =100%-18.2% =81.8% 所以该饲料的赖氨酸回肠表观消化率为81.8%。 二、某研究生想测定某饲料的猪消化能含量，他计划采用盐酸不溶灰分内源指示剂法。他已经测得以下数据，该饲料和粪中的总能含量分别为17.2MJ/kg和6.8 MJ/kg，饲料和粪中酸不溶灰分的含量分别为2.5%和6.1%，请计算该饲料的猪消化能含量。 标准答案及评分标准： 1)猪对该饲料的总能消化率D（%） =100%-（饲料酸不溶灰分含量/粪酸不溶灰分含量）*(粪总能含量/饲料总能含量) =100%-(2.5/6.1)*(6.8/17.2) =100%-16.2% =83.8% 2)该饲料的猪消化能含量=饲料总能含量*消化率 =17.2*83.8% =14.4MJ/kg 所以该饲料的猪消化能含量为14.4MJ/kg。 三、某研究生计划测定海兰蛋鸡对虾粉（一种非常规饲料原料）的蛋氨酸利用率，由于担心其中的盐分太高影响采食量，所以决定采用间接法。他分别配制了基础日粮和混合日粮饲喂成年海兰公鸡，基础日粮和虾粉的蛋氨酸含量分别是0.30%和1.50%，虾粉在混合日
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式
数值计算方法试题集和答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。
操作系统复习题答案计算题
复习题答案 一、（1） （2）平均周转时间：（10+11+16）/3＝12.33 （3）平均带权周转时间：（10/10+11/3+16/4）/3＝2.89 二、10+5+10+10+5/10+5+5+10+10+10+10+5+5+10＝50％ 三、(1)先来先服务：平均周转时间为(3+7+9+12+12）/5＝8.6 P1 P2 P3 P4 P5 (2)时间片轮转：平均周转时间为(4+16+13+14+7）/5＝10.8 (3)剥夺式短进程优先,有两种情况: A：P1→P2→P3→P5→P4→P2 (3+18+4+9+2)/5=5.2 B：P1→P2→P3→P5→P2→P4 (3+13+4+14+2)/5=7.2 (4)剥夺式优先级：P1→P2→P3→P4→P5→P2 （3+18+4+7+7）/5＝7.8 (5)非剥夺式优先级：P1→P2→P3→P4→P5 结果与先来先服务相同。 四、1、非抢占式优先级：因为作业到来的时间是按作业编号顺序进行的（即后面的作业依此比前一个作业迟到一个时间单位）。T=1时，只有作业一到达，不必分析优先级，作业一先进入运行态运行10个时间单位。T=10时，作业二、三、四、五陆续到达，其优先级分别为1、3、4、2，按优先级高低陆续进入运行态的是：作业四、作业三、作业五、作业二。
2、时间片轮转：清注意：到达时间差一个单位。 （1）在第一秒内（T=0~1S），A进入运行态， ①运行态：A 就绪队列：无，因到达时间差一个单位，其它作业均未到达。 在第一秒末（T=1S），B到达进入就绪队列，A进入就绪队列，B由就绪转入运行； ②运行态：B 就绪队列：A，因到达时间差一个单位，其它作业均未到达。 （2）在第二秒内（T=1~2S），B运行；A就绪。 第二秒末（T=2S）C才到达，进入就绪队列；此时就绪队列中顺序为：A、C；因为队首A 由就绪转入运行，B运行时间为1，所以时间片结束时，作业完成，退出系统；此时各队列如下： ③运行态：A 就绪队列：C （3）在第三秒内（T=2~3S），A运行，此时就绪队列中仅为：C； 在第三秒末（T=3S）D才到达，进入就绪队列；同时A由运行转入就绪；C进入运行；此时就绪队列中顺序为：D、A。 ④运行态：C 就绪队列：D、A （4）在第四秒内（T=3~4S），C运行，此时就绪队列中顺序为：D、A； 第四秒末（T=3S）同时E到达，进入就绪队列，同时C由运行转入就绪；D进入运行；此时就绪队列中顺序为：A、E、C。此时各个作业已经分别陆续到达。 ⑤运行态：D 就绪队列：A、E、C （5）在第五秒内（T=4~5S），D运行，此时就绪队列中顺序为：A、E、C； 第五秒末（T=5S）D运行时间仅为1，所以时间片结束时，作业完成，退出系统同时A转入运行；此时就绪队列中顺序为：E、C。 ⑥运行态：A 就绪队列：E、C （6）在第六秒内（T=5~6S），A运行，此时就绪队列中顺序为：E、C； 第六秒末（T=6S）A时间片结束时，转入就绪队列尾，同时E转入运行；此时就绪队列中顺序为：C、A。 ⑦运行态：E 就绪队列：C、A 以后E、C、A循环转入运行态、就绪态。并且根据所需运行时间陆续退出。按照进入运行态的顺序，如下图所示。
计算方法复习题
计算方法复习题 一、判断正误 1．若73()1,f x x x =++则017 2,2,,2f ???????=0。 2．牛顿-柯特斯（Newton-Cotes ）数值求积公式∑?=-≈n i i n i b a x C f a b dx x f 0 )()()()(，当n 为奇数时，至 少具有n 次代数精确度。 3．形如?∑=≈b a n i i i x f dx x f 1)()(ω的高斯（Gauss ）求积公式具有最高代数精度12+n 次。 4．若A 是n 阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L 和上三角阵U ，使A ＝LU 成立。 5．对任意初始向量X )0(及右端向量g ，一般迭代过程g B X X +=+)()1(m m 收敛于方程组的精确解x *的充要条件是1)(电工复习计算题详细答案
《电工上岗证复习》计算题参考答案 南宁一职校城建部 1、某用户装有220V1000W 白炽灯二盏。若正常供电，每天每盏用电4 小时，一个月（30天），该用户用电多少度。P12 解：W=pt=1.000×2×4×30=240 （度） 答：该用户每月用电240度。 2、用钳形表测量一小电流，若已选取最小量程，在钳口绕10圈，钳表读数为3安，求被测电流值。 解：表盘上的电流读数是以钳口一匝设定，现钳口上绕有10匝，故 实际电流值=表盘上电流读数÷钳口上的匝数 即实际电流值 = 3÷10 = 0.3安 答：被测电流值为0.3安。 3、如图，R 1=2欧、R 2=4欧、R 3=4欧，求 AB 两端的等效电阻为多少？ 解：R=R 1＋3232R R R R +?=2＋4 444+?=4（Ω） 答：AB 两端等效电阻为4欧姆。 4、某单相变压器、匝数比为N 1/N 2=10/1， 初级输入电压若为1000V ，次级输出电压为多少伏？若次级绕组流经的电流为50安，初级绕组的电流为多少安？P264 解：据 U 1/U 2=N 1/N2 得 U2=U 1·N 2/N 1=1000×1/10=100（伏） 据 I 1/I 2=N 2/N 1 初级电流为 I 1=N 2×I 2/N 1=50×1/10=5 （安） 答：次级输出电压为100伏，初级绕组的电流为5安。 5、一台星形接法的三相异步电动机，接到相电压为220伏的三相电源上，其每相电流为10安，电动机的功率因数是0.8 。试求该电动机的有功功率、无功功率。P43 解：三相对称的有功功率为 P=3U 相I 相COS Φ相=3×220×10×0.8=5280(W) sin Φ相=相φ22cos 1-= 228.01-=36.0=0.6 Q=3U 相I 相sin φ相=3×220×10×0.6=3960 乏(Var) 答: 电动机的有功功率为5280瓦、无功功率为3960乏。 6、一台电源变压器初级线圈是4400匝，电压是220伏，若想在次级得到36伏电压，则需在次级绕线圈多少匝？P264 解：从21U U =2 1N N 得 N 2=N 1× 12U U =220364400?=720（匝） 答：需在次级绕线圈720匝。
数值分析计算方法试题集及答案
数值分析复习试题 第一章 绪论 一. 填空题 1.* x 为精确值 x 的近似值；() **x f y =为一元函数 ()x f y =1的近似值； ()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-： *** r x x e x -= ()()()*'1**y f x x εε≈? ()() () ()'***1**r r x f x y x f x εε≈ ? ()()()() ()* *,**,*2**f x y f x y y x y x y εεε??≈?+??? ()()()()() ** * *,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε??≈ ?+??? 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误 差 。 3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 1.73≈-21 1.73 10 2 ≤?。 4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。 5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得 到,则相对误差限为 0.0000204 . 7、 递推公式,??? ? ?0n n-1y =y =10y -1,n =1,2, 如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误 差为 81 10 2 ?;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3* =π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3
计算方法模拟试题及答案
计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。