《两种常见的数量关系》教学案例
《两种常见的数量关系》教学案例
【教学设计】
《两种常见的数量关系》教学设计
教学内容：教材P52页例4、5及做一做，练习九3、5、7题。
教材分析：本节课教学的“单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的购物和汽车、自行车的行驶引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量=总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律。安排在乘法之后即是对乘法计算方法的复习巩固。
学情分析：学生对单价、数量、总价并不陌生，只是这三个概念还没有提炼概括，在已有的生活实践中，也经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，知道它们之间存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的内容，提供了前提条件。
教学目标：
1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，并应用它去解决问题。
3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
教学重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
教学难点：应用数量关系解决实际问题。初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
教学准备：ppt课件。
教学策略：通过创设情境，使学生理解两种常见的数量关系，联系实际加强实际应用练习。
教学过程：
一、导入新授：
谈话:同学们，这里有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52例4）
二、探索发现：
1.教学例4：
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试独立列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”
2.教学例5：出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。
师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
三、巩固练习：
教材P52-P53做一做，指名汇报。
四、课堂总结：
今天你都学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习九第3、5、7、8、9题
板书设计：
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷数量=单价路程÷时间=速度
总价÷单价=数量路程÷速度=时间
【教学实施】
教学片断：
在教学例4时，学生尝试独立列式解答后，学生汇报时的教学过程是这样的：师：哪位同学来说一说第一小题你的算法和想法？
生1：:80×3=240（元）因为一个篮球80元，求3个篮球一共多少元？就是求3个80是多少？所以用乘法。
师：说的真好，思路清晰，逻辑性强，语言准确。哪位同学来说一说第二小题你的算法和想法？
生1：:10×4=40（元）因为一千克鱼10元，求4千克鱼一共多少元？就是求4个10是多少？所以用乘法。
师：你也说的很棒，真聪明。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？生：两个题目的条件都是知道一件物体的价格和个数、重量，都是求一共多少元。
师：是的，我们把：每一件商品的价钱叫单价，买的件数叫数量，求一共用的钱叫总价。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
生1：一支钢笔5元。
生2：一件衣服110元。……
师：说一说怎样求总价？（2）题呢？
生1：第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是:80元、3个、240元。
生2:第（2）题中鱼的单价、数量、总价各是:10元、4千克、40元。
师：从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？
生讨论并汇报。
生1：单价×数量=总价
师：想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？
生讨论并汇报。
生2：总价÷数量=单价
生3：总价÷单价=数量
分析：在教学中我能够根据学生的学习状态加以引导，顺理成章的完成教学任务，教学效果较好。【教学反思与改进设想】
通过教学，我有以下几点思考和改进：
1.在教学中能充分利用和挖掘处理好教材，因势利导，学生很容易就学会了，并且掌握的比较好。
2.发现学生对板书的两个乘法关系式理解了并且能熟练运用，而对两个除法关系式掌握不好，这可能对今后的教学和应用带来一定的影响，需要在教学设计中适当加一部分关于强化两个除法关系式教学的内容和练习。
3.有部分学生对“单价”和“速度”的理解有困难，在教学设计中应该增加这类的图片、动画，更加形象和生动的帮助学生理解这两个概念。
4.在教学设计中的练习环节流于形式，习惯性的担心时间不够，或者前面用的时间太多，没有练习，这种行为应该在今后的教学中纠正过来。
5.针对该班学生学习习惯不好，特别是听讲习惯要加强培养。