对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
第一节 管内受迫对流换热
本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。 1-1 一般分析
),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=
流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段
1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。 （2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：
0=??x
u
， 0=v 2．管内的流态
（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。 2300Re <
用ν
d
u m =
Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν 为
流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入
充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。 410Re >
（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。 410Re 2300<<
3．热进口段和热充分发展段
当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征
对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及
)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度???
?
??--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即：
0,,x ,=???
? ??--??x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ?
x
f x w w t t t
t ,,x ,--仅是r 的函数。
则
c o n s t t t r t t t t t r x
f x w R r R
r x f x w w =-????
????-
=???
? ??--??==,,,,x , 又 R r x r t q =????
????-=λ 及 )(,,x f x w x x t t h q -= ? R r r t =???? ????-λ)(,,x f x w x t t h -= ?
const h t t r t x
x f x w R
r ==-???? ????-=λ)(,, ? 常物性流体在热充分发展段的表面传热系数保持不变。（const h x = ? const h h x =）
流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于Pr 数： 当1Pr >时，流动进口段<热进口段； 当1Pr =时，流动进口段=热进口段； 当1Pr <时，流动进口段>热进口段；
管内局部表面传热系数随x 的变化，如图所示。
在进口处，边界层最薄，x h 具有最高值，随后降低。在层流情况下，x h 趋于不变值的距离较长。（入口段有强化换热的作用，所以短管强化换热） 充分发展段段入口段x x h h >
管内表面传热系数的变化
常物性流体层流热进口段长度在常壁温（如冷凝器、蒸发器）条件下：Pr Re 05.0)(?≈l d
l
在常热流（如电加热器）条件下：Pr Re 07.0)(?≈l d
l
从以上两式可以看出，层流进口段长度l 随Pr 增加而变长。 ↑?↑l Pr
在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，x h 将会有所回升，并迅速趋于定值。紊流时的热进口段较层流短得多，为管径的10～45倍。 d l )45~10(=
二、管内流体平均速度及平均温度 1．管内流体平均速度 m u
f
V
u m =
s m / V —体积流量，s m /3，f —管断面积，2m 2．管内流体平均温度
管内流体平均温度有两种：???全管长流体平均温度管断面流体平均温度
按焓值计算断面平均温度：
进入充分发展段后，速度分布不沿轴向变化，但流体一边流动一边换热，器其温度场不仅沿径向变化，且沿轴向变化。
取一个微元断面，面积为df ，则单位时间通过df 的流体质量为：df u ρ，它的焓为：
df u t c p ρ。
沿断面积分得断面流体的总焓为：?f
p df u t c ρ
管断面平均温度的计算
对常物性流体，断面平均温度为：
?
?=f
p f p f df
u c df u t c t ρρ面
?
?=f
f df
u df u t 2
2R
u dr r u t m R ππ??=
??
??=
R m dr r u t R u 0
2
2
按该式计算断面平均温度，必须知道)(r u 和)(r t 的分布，比较麻烦。使用上往往用另一种近似测温的方法测出较面平均温度，即在测点之前，设法将截面上各部分流体充分混合，这样测到的温度实用上就可作为截面平均温度。
（1）对常热流边界条件下（设物性为常量）
① 全管长平均温度
可取管的进、出口断面平均温度的算术平均值作为全管长温度的平均，即
2
'
''f f f t t t +=
② 全管长的流体与管壁间的平均温度差
可近似取进、出口两断面温度差的算术平均值，即 2
'
''t t t ?+?=
? 式中，进口端流体与管壁温差，''
'f w t t t -=? 出口端流体与管壁温差，''''''f w t t t -=?
（2） 对常壁温边界条件（const t w =） ① 全管长流体与壁面间的平均温差m t ?为：
'
''ln '
''t t t t t ???-?=
? （''f w t t t -=? ''''f w t t t -=?） m t ?称为对数平均温差。
若
2'''
'
''t t ?+?代替上式。 ② 全管长流体的平均温度为：
m w f t t t ?+= 或 m w f t t t ?-= （2'
''f f f t t t +≠
，但若2'
''
）
注意：计算管内对流换热时，应注意按边界条件确定流体与管壁间的温差及其平均温度。 三、物性场不均匀
在有换热的条件下，管截面上的温度是不均匀的。温度不同导致管截面上流体物性也有差别，特别是黏度不同将使管截面上的速度分布与等温流动时的分
布有所不同，如图所示。
1、对液体
↓t ，↑μ，则当液体被冷却时，近壁处的黏度较管心高
（轴心t t w <），壁面粘性力增大，速度将低于等温流的情况。
↑t ，↓μ，则当液体被加热时，近壁处的黏度较管心低
（轴心t t w >），壁面粘性力减小，速度将高于等温流的情况。
显然，流体被加热时壁面处的速度梯度大于流体被冷却时壁面处的速度梯度。在流体平均温度相同的条件下，这将造成加热流体时的表面传热系数大于冷却流体时的表面传热系数。这是不均匀物性场的影响。
2、对气体
其情形与液体正好相反。
3、由于管内各处温度不同，流体密度也不同，会引起自然对流，改变速度分布，影响换热过程。特别是对：大管径、低流速或大温差的管子。
四、管子的几何特征
弯曲管、非圆形管、粗糙管也都影响管内换热。 1-2 管内受迫对流换热计算 一、紊流换热
当管内流动的雷诺数410Re >时，管内流体处于旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用下面推荐的准则关系式（迪图斯—贝尔特公式，Dittus-Boelter ）：
n f f Nu Pr Re 023.08.0= 流体加热：4.0=n ，流体冷却：3.0=n （5-1）
此式适用于流体与壁面具有中等以下温差的场合（即：该温差下物性场不均匀性带来的误差
不超过工程允许范围。对空气，温差小于50℃，对于水，温差小于20～30℃）。
式中采用的定型尺寸为管子内直径d ，定性温度采用流体平均温度（即：管道进、出口两
个端面平均温度的算术平均值）。实验验证范围为：平直管，54102.1~10Re ?=f ；120~7.0Pr =f ，
60/≥d l 。
当壁面与流体间有较大温差时，流体物性将有明显改变。这时应考虑温差修正，西得-塔特（Sieder-Tate ）推荐的准则关系式为：14
.03
18.0Pr Re 027.0?
??
? ??=w f f f Nu μμ
定型尺寸为管子内直径d ，定性温度采用流体平均温度，w μ按壁温w t 确定。实验验证范围为：平直管，410Re ≥f ；16700~7.0Pr =f ，60/≥d l 。
考虑温差修正时，还可采用其它一些准则关系式。（可
阅读杨世铭、陶文铨编著的传热学第三版）
对于非圆形管，上述的公式同样使用，只是定型尺寸用当量直径e d 。
问题：根据上述准则关系式判断管径大小对换热的影响。 将准则关系式展开，可显示出影响紊流表面传热系数的有关因素。2
.04.06
.04
.08.08.0023
.0d
c u h p μλ
ρ==),,,,,(2.04.08
.04.06
.08.0--d c u f p μρ
λ
由此可见，当流体种类确定后，要增强或削弱换热，只能通过改变流速和管径来实现。
↑u ，↓d ? 强化换热。
注意：↑u ，↓d 强化换热的代价是流动阻力的增加。 考虑各种修正时，式（5-1）为：l R t n f f Nu εεεPr Re 023.08.0= 1、温度修正
当实际的对流换热温差超出实验控制范围式，应将式（5-1）右边乘以温差修正系数t ε，得到的结果即为大温差换热时的解。
当流体为液体时，?
?????????? ??=????
??=液体受管壁冷却时
液体受管壁加热时
25.011
.0w f t w f t μμεμμε 当流体为气体时，??
???=?
?
?? ??=气体受管壁冷却时
气体受管壁加热时
1
5
.0t w f t T T εε 2、弯管修正 （弯管、螺旋管）
如果管子不是平直管，这对流体流动和换热会产生影响。在弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增强。如果管道弯曲的部分比较少，这种影响可以忽略不计。
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上乘以一个大于 1 的修正系
数R ε，即1>R ε。对于流体为气体时：R d R 77.11+=ε; 对于流体为液体时：3)(3.101R d R +=ε，
式中 R 为弯曲管的曲率半径。 3、入口修正（短管修正）
当管子的长径比 l/d<60 时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数。对于尖角入口的短管，推荐的入口效应
修正系数为：7
.01??
?
??+=l d l ε。
注意：从以上修正系数可以看出，短管修正系数和弯管修正系数不会小于1，所以工程上可以利用短管和螺旋管来强化对流换热。
[例6-1] [例6-2] [例6-3] 自学 二、管内层流换热计算公式
当雷诺数 Re<2300 时管内流动处于层流状态，由于层流时流体的进口段比较长，因而管长的影响通常直接从计算公式中体现出来。这里给出 Sieder-Tate 的准则关系式 ：
14
.03
1
Pr Re 86.1???
? ????? ??=w
f f f f l d Nu μμ
此式的适用范围是：16700Pr 48.0<<，2300Re w f μμ ，同样是用于 平直管。式中准则的特征尺寸、特征流速和定性温度都仍然前相同。 如果管子较长（即处于热充分发展段），致使2Pr Re 14 .03 1 ≤??? ? ????? ??w f f f l d μμ时，则f Nu 可 作为常数处理（f Nu 与Re 无关）。此时： 36.4=f Nu （)const q = 66.3=f Nu （)const t w = 上式只对圆管适用。 注意：流体在管内受迫对流换热，只有小直径横管在管壁与流体之间的温差比较小，流速也比较低的情况下，才有严格的层流换热，否则，会伴随有自然对流换热。 三、管内过渡流动区换热计算公式 当雷诺数处于 410Re 2300<<的范围内时，管内流动属于过渡流动状态，流动不稳定，从而给换热计算带来较大的困难。因此，工程上常常避免采用管内过渡流动区段。这里推荐如下两个准则关系式： 对气体： 45 .032 4.08.01Pr )100(Re 0214.0??? ? ????? ???????? ??+-=w f f f T T l d Nu f 实验验证范围为： 410~2300Re =f ；5.1~6.0Pr =f ， 5.1~5.0=w f T T 。 对液体： 11 .032 4.087.0Pr Pr 1Pr )280(Re 012.0??? ? ????? ???????? ??+-=w f f f l d Nu f 实验验证范围为： 410~2300Re =f ；500~5.1Pr =f ，20~05.0Pr Pr =w f 。 四、粗糙管壁的换热 根据类比原理来分析计算。 通过分析可得到流体与管壁间的粘滞应力为：28 m w u f ρτ= 根据雷诺类比得： 2m w m p u u c h ρτρ= ? 8 f t S = 管内对流换热类比律表达式 使用该公式的条件是： Pr=1；粗糙管；紊流 若考虑物性影响，用32Pr 修正，则：8 Pr 3 2f t S =? 定性温度：流体平均温度f t 。 摩擦系数f 取决于：壁面粗糙度和雷诺数。 粗糙度增加，摩擦系数变大，表面传热系数也增大。 雷诺数增大，层流底层的厚度减小，粗糙颗粒凸出到主流中的高度增大，对流体的扰动加强，表面传热系数也增大。 粗糙点能增强换热，缩小设备面积，节省设备投资，但流动阻力增加，使泵的功率消耗增加。因此，只有在增强换热是主要目的的场合下，才宜于用提高粗糙度来增强换热。 总结：管内强迫对流换热的强化措施 管内强迫对流换热系数可以大致写成以下统一的形式：R l t n e m c c c d v c h = 从此式出发分析强化管内强迫对流换热的措施。 1、提高流速v h 与m v 成正比，↑v ? ↑h 流速增加，有可能使流动状态改变，即由层流变为紊流，? v 的指数m 变大（层流 3/1=m ，紊流8.0=m ）? 提高换热效果。 注意：流速增加 ? 阻力增加，还可能使流体出口温度不能满足工艺要求。必须综合考虑，选择最佳流速。 2、减少管子当量直径e d ↓e d ? ↑h ，减少e d 的方法有： （1）选用小直径管子做传热面。目前，工程上采用的管子（如：锅炉水冷壁管和冷凝器管等）直径都比过去小。 （2）采用异型管 如采用椭圆管或扁园管等。在湿周相同的情况下，由于流体流动截面积减小，当量直径减小，从而使h 增加。 （3）采用内肋管 一方面可使流动截面积减小，湿周增加，当量直径减小，使h 增加；另一方面由于管内对流换热面积增加，对流传热热阻 hA 1 将减小。 3、采用弯管或螺旋管 弯管或螺旋管产生二次环流。 4、采用短管 5、人为扰动 边界层受到扰动后，热阻减小，对流换热强化。 方法有：加扰动元件或填充五；采用内螺纹管；使用粗糙壁面；使用超声波等。 思考题： 1 为什么在传热过程中，Pr 大的流体换热能力对壁面粗糙度比较敏感？ 2 管壁粗糙度对换热有何影响？ 3 流体在管内强迫对流换热时，温度分布如何发展？ 4 为什么边界层内的厚度沿流动方向愈来愈厚？为什么紊流边界层增长得比层流边界层快？边界层厚度受那些因素的影响？ 5 为什么边界层内流动情况对换热系数有重要影响？对流换热中，流体内哪一部分温度梯度最大？为什么？ 6 液体在管内紊流流动换热，分成加热或冷却两种情况，设两种情况下管径、流体种类、平均温度和流速均相同，试分析它的对流换热系数是否相同？解释所得结论。 第二节 外掠圆管对流换热 一、外掠单管（外部流动） 流体横向绕流圆柱体时，当Re 数较大时，流体在边界层发生分离。观测给出，绕流圆柱的流动当 Re<10 时流动不会发生分离现象； 当5105.1Re 10?≤<时，边界层为层流，流动分离点在 85~80=?之间； 当5105.1Re ?>，边界层在分离点前已经转变为紊流，流 动分离点在 140≈?处。 这里定义的雷诺数为：ν d u ∞=Re ，式中，∞u 为来流速度， d 为圆柱体外直径。 边界层的成长和分离决定了外掠圆管换热的特征。如图，给出了绕流圆柱体的换热系数沿着圆柱体壁面变化的情况（常热流条件下圆管壁面局部努谢尔特数?Nu 随角度?的变化）。 在圆柱体的前端 0=?，换热系数有极大值，随后换热系数逐渐降低，在 80=?左右，换热系数有最小值。（这种 降低是由于边界层厚度的增厚） 在低雷诺数时， 80≈?对应着分离点，随后由于流动的分离，流体产生扰动，强化了传热，从 80≈?之后，换热系数逐渐增加。 在高雷诺数时，换热系数有两次回升。第一次回升在 90~80=?之间，这是由于层流转变为紊流。第二次回升在 140≈?左右，这是由于流体分离的缘故。 从中不难看出，沿着圆柱体表面的换热系数是变化的，且变化较为剧烈。总体而言，换热性能在分离点前要比分离点后要好。换热性能的变化会在等热流加热的情况下引起圆柱体表面的温度变化，而这种变化在高温下会造成圆柱体（或管壁）较大的内应力，从而影响换热设备的安全运行。 虽然局部换热系数变化比较复杂，但从平均表面传热系数看，有比较规律的渐变性。如 图6-10。 对流体外掠单管对流换热的准则关联式推荐为：25 .037.0Pr Pr Pr Re ? ?? ? ????=w f f n f f C Nu 适用范围为：500Pr 7.0<<，610Re 1< 当10Pr >时，f Pr 的幂次改为0.36。 定性温度：主流温度。 定型尺寸：管外径。 速度：管外流速最大值。 在图6-10中，按f Re 分为4段，每段的C 、n 是不同的。 二、外掠管束 管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按照一定的的排列规则组合而成，常常是热交换设备的组件，工程上使用管束要比使用单管为多。管外流体一般设计成从垂直管轴方向冲刷管束。 管束的排列方式很多，最常见的有顺排和叉排两种。如图，显示了这两种排列方式几何结构和相关的尺寸。不管哪一种排列方式，流动情况都比单管时要复杂，这是因为管子之间相对紧密的排列造成各自流场间的相互影响，从而也就影响到流体与管壁之间的换热。 叉排时，流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动。 顺排时，流道相对比较平直。 叉排时流体扰动较好，所以一般地说，叉排时的换热比顺排时强，同时叉排时的流动阻力也比顺排时大，顺排有易于清洗的优点。 外掠管束换热的特点是： 流体流过顺排或叉排管束的第一排管面时的流动和换热情况与流过单管的情形是相似。但从第二排开始，顺排时管子的前后都处于前一排管的回流区中，流动和换热不同于第一排管；对于叉排排列，尽管从第二排管以后，流动情况与单管时看似相同，但由于前排造成的流场扰动会使流动和换热情形差别较大。这些都导致后排管的换热要好于第一排管，但从第三排管以后各排管之间的流动换热特征就没有多少差异了。但是前几排管换热性能上的差异，对于整个管束换热性能的影响，会随着管排数的增加而减弱。实验结果表明，当管排数超过 10 排之后，换热性能就基本稳定不变了。 影响管束换热的因素有： Re 数、Pr 数、叉排或顺排，此外还有管子排数、管子直径及管间距（与流向垂直的横向间距1s 和与流向平行的纵向间距2s ）。 管束换热的关联式为：],,, )Pr Pr ( Pr,[Re,2 125.0z w f d S d S f Nu ε= 写成幂函数形式为：z w f m n S S C Nu ε2 1 25 .0)Pr Pr ( Pr Re = 式中，21S S ——为相对管间距， 25.0)Pr Pr ( w f ——反映不均匀物性场的影响 z ε——为管子排数影响的修正系数 第三节自然对流换热（free-convection heat transfer ）这节课主要介绍四方面的内容：自然对流的概念及分类、大空间自然对流换热、有限空间自然对流换热和混合对流换热。 3-0 自然对流换热的概念及分类 在本章第一节介绍了管内受迫对流换热，在第二节介绍了流体外掠圆管和管束对流换热，它们都属于受迫对流换热。自然对流换热与受迫对流换热的区别在于流体流动的起因不同。 问：受迫对流的起因是什么？是受外力驱动，比如，泵和风机的驱动。而自然对流流动的动力不是来自于外力，而是流体内部产生的。 1．自然对流（natural convection or free convection）：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀分布，在重力场的作用下产生的流体运动过程。 2．自然对流换热(free-convection heat transfer)：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。（流体与固体是接触的，且原来流体是静止的）自然对流换热是一种非常普遍的热量传递现象。比如人体表面的散热、冰箱背面冷凝器的散热，采暖散热器的散热、电器元件的散热等。 问：在地球表面设计的自然对流换热实验，到太空中是否仍然有效？ 答：无效。在太空中，是微重力(microgravity )条件，此时自然对流十分微弱，以至于可以忽略。 随着航天事业的发展，微重力条件下的流动和传热研究正方兴未艾，这是不同于正常重力条件下的新的研究领域。我们这里介绍的是正常重力条件的自然对流换热。 3．自然对流换热的分类 自然对流造成的流体的流动会在物体壁面附近发展出边界层。根据边界层的发展是否受 到周围空间的限制，一般将自然对流换热分成两大类： （1）大空间自然对流换热 (free-convection heat transfer in infinite spaces) 边界层的发展不受到空间的限制。大空间自然对流换热并不要求表面附近空间无限大，只要在表面附近的其余表面对该表面的自然对流边界层不产生影响。如竖直平板，水平平板和水平管表面的对流换热。 实例：暖气片与室内空气的换热。 （2）有限空间自然对流换热 (free-convection heat transfer in enclosed spaces) 边界层的发展受到空间的限制。如：夹层中，环缝中。实例：双层玻璃窗的玻璃夹层，火车车窗的夹层等。 思考题：暖气片的安装有一定的离墙距离要求，为什么？ 由于在本专业中，更多的接触的是象暖气片、冷凝器、蒸发器等的外表面与流体的换热问题，所以下面重点讨论大空间自然对流换热。对有限空间自然对流换热仅进行简单介绍。 3-1 大空间自然对流换热 分析对象：竖直平板在空气中的自然冷却过程（f w t t ）。 1．自然对流的速度边界层及其流动特点 （1）自然对流的速度边界层 流体在壁面附近形成的一个流动的薄层（这个薄层的厚度与竖板 的定型尺寸相比是很薄的），称为自然对流的速度边界层。 （2）边界层的流态 ① 层流边界层：在竖壁下部。（在竖壁下部必定为层流） ② 紊流边界层：如果条件合适（比如平板足够高，或表面与主流温差足够大等）， 在表面的上部层流也会转变成紊流。 ③ 流态的判据 问：受迫流动的流态是根据什么来判别的？Re 数。 大空间自然对流换热 受限空间自然对流换热 自然对流的流态通常是根据（Pr ?Gr ）的大小来判别的。 对于竖板表面的自然对流，???>? 层流 9 9 10 Pr 10Pr Gr Gr 注意：对于不同的壁面形状和位置，由层流转变为紊流时对应的（Pr ?Gr ）值是不同的。 （3）边界层中的速度特点 ? ??? ?======0 3100 max δδ δu y u u y u y w 处 处处 问：自然对流边界层与受迫对流的速度边界层形状很相似，它们有差别吗？ 答：速度分布有明显差别，体现在：速度剖面（ y 方向上的速度分布）的不同， 自然对流边界层中速度从零经最大值后再到零值，而受迫对流边界层中速度从零变化到最大值，即来流速度。 2．自然对流的温度边界层及其温度特点 （1）自然对流的温度边界层 温度从w t 逐步变化到环境温度f t 的边界层，称为温度边界层。由于空气的7.0Pr ≈，所以温度边界层的厚度大于速度边界层，即δδ>t 。 问：自然对流的温度边界层与受迫对流的边界层相似吗？（相似） （2）温度边界层中的温度特点 ?? ?====f t w t t y t t y 处处δ0 3．表面换热系数的变化规律 边界层中的流态将影响换热规律。 （1）层流时：换热热阻完全取决于层流边界层的厚度。 ↑δ ? ↓x h x y x y t f t w h x =const h x ↑ δ↑→h x ↓ （2）紊流时：在常壁温或常热流边界条件下，当流动进入旺盛紊流时，const h x =，与竖壁高度无关。 在工程上，通常是计算竖板在冷却过程中放出的热量。根据牛顿冷却公式： A t t h f w ?-?=Φ)( W 计算中，h 是采用整个平板的平均表面换热系数，因而在后面的换热计算中，主要给出计算平均换热性能的准则关联式。 4．竖板自然对流换热准则关联式 自然对流准则关联式的一般形式为：Pr),(Gr f Nu =。 下面分别介绍常壁温和常热流壁面条件的准则关联式。 （1）常壁温壁面条件，即 const t w = （如：冷凝器、蒸发器表面） n Gr C Nu Pr)(?==n CRa ① 定性温度：2 f w m t t t += ② 定型（特征）尺寸：对竖板或竖管（圆柱体），定型尺寸为板（管）高。 （2）常热流壁面条件，即 const q w = （如：电子元器件表面的自然对流冷却） 在这样的情况下，q 为已知量，w t 为未知量，则Gr 中的t ?为未知量。为方便起见，在准则关联式中采用* Gr （称为修正Gr ）代替Gr ，则：2 4 * νλαl q g Gr Nu Gr = ?= 在常热流条件下，局部表面传热系数准则关联式为：n x x Gr C Nu Pr)(*?= 在计算此式时，x w t ,未知，则x m t ,未知，所以需用试算法，假定x w t ,的值。 以上介绍了竖壁表面自然对流换热的情况。 对于水平壁表面的自然对流换热，仍可用上面给出的准则关联式。只是在不同条件下，准则关联式中的C 、n 取值不同，定型尺寸的取法也不同。课本166页，表6-5给处了不同壁面情况下的自然对流换热中C 、n 的值。 5．自模化（self-modeling ）现象 分析常壁温条件时的准则关联式：n Gr C Nu Pr)(?= ?? →?展开 n a tl g C hl )(2 3νναλ??= 从该式可以看到，当3/1=n 时，式中的定型尺寸l 就消去了。可以看到，此时h 与l 无关。从表6-5可以看到，对于竖壁，水平圆筒壁，热面朝上或冷面朝下的水平壁，紊流时，3/1=n 。 同样，在常热流壁面时，在n x x Gr C Nu Pr)(*?=中，当4/1=n 时，定型尺寸l 就消去，h 与l 无关。从表6-5可以看到，对于竖壁，紊流时，4/1=n 。 （1）自模化现象：紊流自然对流的表面传热系数与定型尺寸无关的现象。（自模化现象只能发生在温流时） （2）自模化的好处：自模化对于指导紊流自然对流换热实验具有很大的作用，实验中只要保持模型表面为紊流自然对流就可以了，而模型的尺寸不要求非要达到相似原理所要求的尺寸，实验所得结果可用于原型中，这种实验模型的减少对降低实验费用，方便实验操作都有很大的益处。 3-2 受限空间中的自然对流换热 有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热，如下图中的情况。 1．受限空间中的自然对流特征 从图中可看出，在两壁面存在温度差时流体就会产生自然对流，但由于受到壁面空间的限制限，将形成环状流动。 2．受限空间自然对流换热准则关联式 （1）竖夹层 （2）水平夹层 （3）水平环缝 受限空间自然对流换热过程 在受限空间中流体的流动和换热与两壁面温差的大小、两壁面的相对位置、形状大小、放置方式以及流体物性等因素密切相关，这里不再作进一步深入的讨论。作为工程应用，表6-6给出了几种受限空间自然对流换热计算的准则关系式。 3．在受限空间中的换热可按纯导热计算的几种情况 （1）对竖壁，当两壁的温差与厚度都很小，20002 3 （2）对热面在上，冷面在下的水平夹层； （3）热面在下，冷面在上的水平夹层，对气体1700<δGr 时，可按纯导热过程计算。 3-3 自然对流与受迫对流并存的混合对流换热（combined free and forced convection ） 在前面介绍的受迫对流传热时，没有考虑自然对流的影响。实际上在受迫对流换热过程中，由于物体表面和流体间存在温差，会伴随存在自然对流换热。 1．混合对流换热 若在受迫对流换热中自然对流换热不可忽略，则将受迫对流与自然对流共同传递热量的情况称为混合对流换热。 2．需按混合对流换热考虑的判别条件 什么情况下需考虑受迫对流换热中存在的自然对流换热是根据2Re /Gr 的大小来确定的， 2Re /Gr 表示浮力与惯性力的相对大小。 （1）一般认为，当1.0Re /2≤Gr 时，可忽略自然对流的影响，传热按纯受迫对流计算。 （2）当10Re /2≥Gr 时，可忽略受迫对流作用，传热按纯自然对流计算。 （3）当10~1.0Re /2=Gr 时，传热必须同时考虑两方面的作用。 3．混合对流换热中自然对流对换热的影响 （1）在横管中，由于自然对流与受迫流动方向垂直，相当于二次流，加强边界层的扰动，有利于换热。 （2）在竖管中，在壁面的自然对流与受迫对流流动方向相同时，使传热强化；当在壁面的自然对流与受迫对流流动方向相反时，使传热削弱。 小结：以上介绍了四方面的内容，重点是大空间自然对流换热。应掌握大空间自然对流换热的速度边界层和温度边界层的特点，表面传热系数的变化规律以及准则关联式的用法。 思考题： 1．流体中形成自然对流时一定会有密度差，那么有密度差存在，流体中是否就一定会产生自然对流？ 2．大空间自然对流的流态是根据什么来判断的？ 3．从强化传热的角度，冰箱蒸发器应放置在冰箱的上部还是下部？ 4．竖直平板在空气中冷却时，所形成的速度边界层和温度边界层，哪个厚度大？为什么？ 5．当同样一根管子，横放和竖放时，其自然对流换热情况有什么不同？对对流换热系数有什么影响？ 自然对流换热实验报告 一、实验目的 （1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。 （2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。 （3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式n Gr c Nr Pr)(=中的c 值和n 值，并给出 Pr Gr 的范围。 二、实验原理 对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。即 r h c Φ-Φ=Φ （W ） 式中：)(f w c t t hA -=Φ；UI h =Φ；??? ???????? ??-??? ??=Φ4f 4w 0100T 100T A c r ε，所以 ? ?????????? ??-??? ??---=4 f 4w 0100T 100T )()(f w f w t t c t t A UI h ε[]）（K /W ?m 式中：c Φ为对流换热量，W ；h Φ为加热器产生的热量，W ；r Φ为辐射换热量，W;U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；0c 为黑体辐射系数，） （420K m /W 67.5?=c ；w t 为管壁平均温度，℃；f t 为玻璃室内空气温度，℃；A 为圆柱体的表面积，m 2；h 为自然对流换热系数，）（K /W 2?m 。 当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度w t 、玻璃室内温度f t ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。 根据相似理论，自然对流换热的准则为 Pr),(Gr f Nr = 在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即 n Gr c Nr Pr)(= 式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Pr Gr 数值范围内）。为 ①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流 ?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热 31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) 传热 一、填空 1、蒸汽冷凝放热时，要经常注意排放（），这是因为（）。 2、某物体（可近似为灰体），在20℃时，其黒度为ε=0.8，则其辐射能力的大小为 （），其吸收率为（）。 3、管内对流传热，流体内温度梯度最大是在（），原因是（）。 4、膜系数α越（），液体核状沸腾时，△t越大，α越（）。 5、在一列管换热器中用壳程的饱和蒸汽加热管程的液体（无相变），若饱和蒸汽侧的饱和蒸汽压力增大，而液体的流量和进口温度不变，则液体出口温度（），蒸汽侧的对流传热系数（）。 6、某换热器中用饱和水蒸汽加热有机溶液，现发现溶液的出口温度比原来低，检查溶液的初温和流量均无变化，请列举二个可以导致上述现象的原因：①（）②（） 7、常见的列管换热器折流板型式有（），（）。 在列管式换热器的壳程中设置折流板的优点是（），缺点是（）。 8、随着温度的增加，空气的黏度（），空气的导热系数（）。 9、某一段流体流过一段直管后，在流入同一内径的弯管段，则弯管段的传热系数比直管段传热系数（），因为（）。 10、角系数取决于换热物体的（），（）和（），而与（）和（）无关。 11、基尔霍夫定律的表达式为（），该定律的前提假设条件是（）。 12、在空气—水换热的换热器中，为强化传热可能采取的措施有哪些（）， 传热壁面的温度接近于（）的温度。 13、列管换热器中，若冷热两种流体的温度差相差较大，则换热器在结构上常采用（）办法，常用的结构形式有（）。 14、化工生产中常以水蒸汽作为一种加热介质，其优点是（）。水蒸汽冷凝时应及时排除不凝性气体，其原因是（）。 15、大容积中的饱和沸腾传热可分为（），（）和（），而在工业生产中常在（）阶段操作。 16、一回收烟道气热量的废热锅炉，在流程安排上，烟道气（入口温度为60℃）应走（），水（入口温度为90℃）应走（），主要是为避免（）。 17、三层圆筒壁热传导过程，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同，在其它条件不变时，若将第二层和第三层的材质互换，则导热量变（），第二层与第三层的界面温度变（）。 18、在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（），冷凝传热量（）。 19、在管壳式换热器中热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程改为双程，则传热温度差（）。 20、在高温炉外设置隔热挡板，挡板材料黑度愈低，热损失愈（）。 21、写出两种带有热补偿的列管换热器名称①（），②（）。 22、斯蒂芬—波尔茨曼定律的数学表达式为（），它表示（ ）。 23、327℃的黑体辐射能力为27℃黑体辐射能力的（）倍。 24、若换热器中流体温度变化较大，总传热系数随温度变化大时，传热面积可采用（ ）求之。 25、沸腾传热设备壁面越粗糙，气化核心越（），沸腾传热系数越（ 实验三 对流传热实验 一、实验目的 1.掌握套管对流传热系数i α的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解，应用线性回归法，确定关联式4.0Pr Re m A Nu =中常数A 、m 的值； 2.掌握对流传热系数i α随雷诺准数的变化规律； 3．掌握列管传热系数Ko 的测定方法。 二、实验原理 ㈠ 套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 ⒈ 对流传热系数i α的测定 在该传热实验中，冷水走内管，热水走外管。 对流传热系数i α可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定 i i i S t Q ??= α （1） 式中：i α—管内流体对流传热系数，W/(m 2?℃)； Q i —管内传热速率，W ； S i —管内换热面积，m 2； t ?—内壁面与流体间的温差，℃。 t ?由下式确定： 2 2 1t t T t w +- =? （2） 式中：t 1，t 2 —冷流体的入口、出口温度，℃； T w —壁面平均温度，℃； 因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用t w 来表示。 管内换热面积： i i i L d S π= （3） 式中：d i —内管管内径，m ； L i —传热管测量段的实际长度，m 。 由热量衡算式： )(12t t Cp W Q m m i -= （4） 其中质量流量由下式求得： 3600 m m m V W ρ= （5） 式中：m V —冷流体在套管内的平均体积流量，m 3 / h ； m Cp —冷流体的定压比热，kJ / (kg ·℃)； m ρ—冷流体的密度，kg /m 3。 m Cp 和m ρ可根据定性温度t m 查得，2 2 1t t t m +=为冷流体进出口平均温度。t 1，t 2， T w ， m V 可采取一定的测量手段得到。 ⒉ 对流传热系数准数关联式的实验确定 流体在管内作强制湍流，被加热状态，准数关联式的形式为 n m A Nu Pr Re =. （6） 其中： i i i d Nu λα= ， m m i m d u μρ=Re ， m m m Cp λμ=Pr 物性数据m λ、m Cp 、m ρ、m μ可根据定性温度t m 查得。经过计算可知，对于管内被加热的空气，普兰特准数Pr 变化不大，可以认为是常数，则关联式的形式简化为： 4.0Pr Re m A Nu = （7） 这样通过实验确定不同流量下的Re 与Nu ，然后用线性回归方法确定A 和m 的值。 ㈡ 列管换热器传热系数的测定 管壳式换热器又称列管式换热器。是以封闭在壳体中管束的壁面作为传热面的间壁式换热器。这种换热器结构较简单，操作可靠，可用各种结构材料（主要是金属材料）制造，能在高温、高压下使用，是目前应用最广的类型。由壳体、传热管束、管板、折流板（挡板）和管箱等部件组成。壳体多为圆筒形， 传热复习题 1、多层平壁定态导热中，若某层的热阻最小，则该层两侧的温差__最小__。 2、一定质量的流体在Ф25mm×2.5mm的直管内作强制的湍流流动，其对流传热系数 αi=1000W/(m2·℃)，如果流量和物性不变，改在Ф19mm×2mm的直管内流动，其αi=__1678__W/(m2·℃) 3、在蒸汽—空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上最有效的是__A__。 A.提高空气流速 B.提高蒸汽流速 C.采用过热蒸汽以提高蒸汽流速 D.在蒸汽一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液 4、在管壳式换热器中饱和蒸汽加热空气，则 （1）传热管的壁温接近___饱和蒸汽__温度 （2）换热器总传热系数将接近_____空气____对流传热系数 5、在蒸汽冷凝传热中，不凝气体的存在对α的影响是____A____ A. 不凝气体的存在会使α大大降低 B. 不凝气体的存在会使α升高 C. 不凝气体的存在对α无影响 6、大容器内饱和液体沸腾分为____自然对流____、____泡核沸腾_____和____膜状沸腾_____ 阶段。工业上总是设法在_____泡核沸腾_____下操作。 7、斯蒂芬—波尔兹曼定律的数学表达式是 4 0100?? ? ? ? = T C E b ，该式表明__黑体的辐射能力与 热力学温度的四次方成正比___ 8、物体黑度是指在___相同__温度下，灰体的__辐射能力__和__黑体辐射能力__之比，在数值上它与同一温度下物体的__吸收率__相等。 计算题 9、质量流量为7200kg/h的常压空气，要求将其温度由20℃加热到80℃，选用108℃的饱和水蒸气作加热介质。若水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·℃)，且已知空气在平均温度下的物性数据如下：比热容为1kJ/(kg·℃)，导热系数为2.85×10-2W/(m·℃)，粘度为1.98×10-5Pa·s，普兰特准数为0.7。 现有一单程列管式换热器，装有Ф25mm×2.5mm钢管200根，管长为2m，核算此换热器能否完成上述传热任务？ 计算中可忽略管壁及两侧污垢的热阻，不计热损失 解：空气需要吸收的热量是已知的，蒸汽冷凝放出热量能否通过该换热器的传递为空气所获得，就与列管换热器的传热速率密切相关。核算现有的列管换热器是否合用，就是用工艺本身的要求与现有换热器相比较，最直接的方法就是比较两者的Q或S0 （1）核算空气所需的热负荷应小于换热器的传热速率，即Q需要＜Q换热器 （2）核算空气所需的传热面积应小于换热器提供的传热面积，即S0需要＜S0换热器 解题时，首先应确定列管换热器中流体的流径，因蒸汽安排在壳程易排出冷凝水，故蒸汽走 例题 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C ，出口温度为50?C ，冷水进口温度为15?C ，出口温度为53?C ，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的 。 A ．5% B ．6% C ．7% D ．8% 在管壳式换热器中，热流体从90?C 冷却至70?C ，冷流体从20?C 加热到60?C ，如两流体作逆流时的对数平均温差为 ；两流体作并流时的对数平均温差为 。 一立式换热器规格如下：管长3m ，管数30根，管径为 φ25×2.5mm ，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却CS 2饱和蒸气，使之从饱和温度46 ?C 降至10 ?C ，走管外，其流量W=0.07kg/s ，其冷凝潜热为356kJ/kg ，比热容为1.05kW/(kg ℃) 。水走管内，且与CS 2呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 ?C 和30?C 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为K 1=200W/(m 2·?C)和K 2=100 W/(m 2·?C)。问此换热器是否合用？ 解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： 2007.73025.014.330m L d n A =???==π （2）求所需的传热面积 ①冷凝段与冷却段的传热量 kW r W Q 9.2435607.0=?=?= ()()kW T T c W Q s P h h 2065104605.107.022=-?=-= 总传热量：kW Q Q Q 5.2765.29.2421=+=+= ②两段的平均温差 冷却水用量 ()()s kg t t C Q W c p c /263.053018.45.2712=-?=-= 冷却水离开冷凝段的温度 4.718.4263.065.2521=?+=+=C p C C W Q t t 冷凝段的平均温差 4.16166.38ln 166.381=-=?m t 冷却段的平均温差 实验8 空气横掠单管强迫对流换热系数测定实验 一、实验目的 1. 测算空气横掠单管时的平均换热系数h 。 2. 测算空气横掠单管时的实验准则方程式13 Re Pr n Nu C =??。 3. 学习对流换热实验的测量方法。 二、实验原理 1对流换热的定义 对流换热是指在温差存在时，流动的流体与固体壁面之间的热量传递过程。 2、牛顿冷却公式 根据牛顿冷却公式可以测算出平均换热系数h 。 即：h= )(f W t t A Q -Q A t =?? w/m 2·K （8-1） 式中： Q — 空气横掠单管时总的换热量， W ； A — 空气横掠单管时单管的表面积，m 2 ; w t — 空气横掠单管时单管壁温 ℃； f t — 空气横掠单管时来流空气温度 ℃； t ?— 壁面温度与来流空气温度平均温差，℃； 3、影响h 的因素 1）.对流的方式： 对流的方式有两种； （1）自然对流 （2）强迫对流 2）.流动的情况： 流动方式有两种；一种为雷诺数Re<2200的层流，另一种为Re>10000的紊流。 Re — 雷诺数， Re v ud = ， 雷诺数Re 的物理定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数。 上述公式中，d —外管径（m ），u —流体在实验测试段中的流速（m/s ），v —流体的运动粘度（㎡/s ）。 3）.物体的物理性质： Pr — 普朗特数，Pr= α ν = cpμ/k 其中α为热扩散率, v 为运动粘度, μ为动力粘度；cp 为等压比热容；k 为热导率； 普朗特数的定义是：运动粘度与导温系数之比 4).换面的形状和位置 5).流体集体的改变 相变换热 ：凝结与沸腾 4、对流换热方程的一般表达方式 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 强迫对流公式为(Re,Pr)Nu f = 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动。 自然对流公式为Nu=f （Gr ，Pr ） 1）.Re=v ul = 雷诺数Re 的定义是在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数Re=UL/ν 。其中U 为速度特征尺度，L 为长度特征尺度，ν为运动学黏性系数。 2).Pr= α ν 定义：流体运动学黏性系数γ与导温系数κ比值的无量纲数 3).Nu=λ hd （努谢尔数） 4).Gr= 2 3 ν t gad ? 式中a 为流体膨胀系数，v 为流体可运动系数。 格拉晓夫数 ，自然对流浮力和粘性力之比 ，控制长度和自然对流边界层厚度之比 。 5、对流换热的机理 热边界层 热边界层的定义是：黏性流体流动在壁面附近形成的以热焓(或温度)剧变为 特征的流体薄层 热边界层内存在较大的温度梯度，主流区温度梯度为零。 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 第六章单项流体对流换热及准则关联式 复习题 1．试定性分析下列问题: (1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样？ (2)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否一样？ (3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否 有影响？ (4)从传热观点看，为什么散热器一般都放在窗户的下面？ (5)相同流速或者相同流量的情况下，大管和小管（管内或管外）的 表面传热系数会有什么变化？ (6)分析太阳能平板集热器可能涉及的传热问题。（有条件时应参照实 物） 2．传热学通常把“管内流动”称为内部流动，将“外掠平板，外掠圆管”等称为外部流动，请说明它们的流动机制有什么差别。 这些对流换热问题的数学描写有什么不同？ 3．是否可以把管内流动也视为边界层型问题，采用边界层微分方程求解？为什么？ 4．图6－16为带有不同垂直隔断的空间，左右两壁温度t1>t2,内隔断不绝热，但前后壁、上顶及地面均为绝热面，试绘出这些空间内空气自然对流循环图。 5．图6－17是三种散热器热水进出口方法，试从受迫对流，自然对流，混合对流的机理分析这些散热器内的流动情况，稳定性及 可靠性。 6．试设计测定管断面和全管长流体平均温度的实验方法。7．试设计使供热设备表面为常壁温和常热流条件的方案。8．垂直管内流体向上或向下流动被加热或被冷却时，自然对流对速度场的影响如何？试作速度场变化示意图. 9．一个热的竖壁在空气中垂直向上运动，假定运动速度相当于它静止时表面空气自然对流边界层的平均速度，试分析运动对它的表面自然对流速度场的影响如何。试作速度场变化的示意图。运动使其表面传热系数与静止壁相比时增加还是减小？如果竖壁时向下运动又如何？ 10．自然对流时因为温度差引起的，Pr≠1时δ≠δt,试说明在边界层里δ与δt区域内的流动情况和温度分布。 11．试推导垂直壁层流自然对流动量微分方程式，设t w 实验三 对流传热实验 一、实验目的 1.掌握套管对流传热系数i α的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解，应用线性回归法，确定关联式4.0Pr Re m A Nu =中常数A 、m 的值； 2.掌握对流传热系数i α随雷诺准数的变化规律； 3．掌握列管传热系数Ko 的测定方法。 二、实验原理 ㈠ 套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 ⒈ 对流传热系数i α的测定 在该传热实验中，冷水走内管，热水走外管。 对流传热系数i α可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定 i i i S t Q ??= α （1） * 式中：i α—管内流体对流传热系数，W/(m 2?℃)； Q i —管内传热速率，W ； S i —管内换热面积，m 2； t ?—内壁面与流体间的温差，℃。 t ?由下式确定： 2 2 1t t T t w +- =? （2） 式中：t 1，t 2 —冷流体的入口、出口温度，℃； T w —壁面平均温度，℃； 因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度和壁面平均温度近似相等，用t w 来表示。 管内换热面积： i i i L d S π= （3） 式中：d i —内管管内径，m ； L i —传热管测量段的实际长度，m 。 、 由热量衡算式： )(12t t Cp W Q m m i -= （4） 其中质量流量由下式求得： 3600 m m m V W ρ= （5） 式中：m V —冷流体在套管内的平均体积流量，m 3 / h ； m Cp —冷流体的定压比热，kJ / (kg ·℃)； m ρ—冷流体的密度，kg /m 3。 m Cp 和m ρ可根据定性温度t m 查得，2 2 1t t t m += 为冷流体进出口平均温度。t 1，t 2， T w ， m V 可采取一定的测量手段得到。 ⒉ 对流传热系数准数关联式的实验确定 流体在管内作强制湍流，被加热状态，准数关联式的形式为 n m A Nu Pr Re =. （6） ~ 其中： i i i d Nu λα= ， m m i m d u μρ=Re ， m m m Cp λμ=Pr 物性数据m λ、m Cp 、m ρ、m μ可根据定性温度t m 查得。经过计算可知，对于管内被加热的空气，普兰特准数Pr 变化不大，可以认为是常数，则关联式的形式简化为： 4.0Pr Re m A Nu = （7） 这样通过实验确定不同流量下的Re 与Nu ，然后用线性回归方法确定A 和m 的值。 ㈡ 列管换热器传热系数的测定 管壳式换热器又称列管式换热器。是以封闭在壳体中管束的壁面作为传热面的间壁式换热器。这种换热器结构较简单，操作可靠，可用各种结构材料（主要 化工原理实验之对流传热实验 化工原理实验报告之传热实验 学院 学生姓名 专业 学号 年级 二Ο一五年十一月 一、实验目的 1.测定冷空气—热蒸汽在套管换热器中的总传热系数K； 2.测定空气或水在圆直管内强制对流给热系数； 3.测定冷空气在不同的流量时，Nu与Re之间的关系曲线，拟合准 数方程。 二、实验原理 （1）冷空气-热蒸汽系统的传热速率方程为 m t KA Q ?= )ln(2 12 1t t t t t m ???-?= ?，11 t T t -=?，2 2 t T t -=? ) (21t t C V Q p -=ρ 式中，Q —单位时间内的传热量，W ; A —热蒸汽与冷空气之间的传热面积，2m ，dl A π=; m t ?—热蒸汽与冷空气之间的平均温差，℃或K K —总传热系数，)℃/(2?m W ； d —换热器内管的内直径，d =20mm l —换热器长度，l =1.3m ； V —冷空气流量，s m /3 ； p C 、ρ—冷空气密度，3/m kg 空气比热，kg J /; 21t t 、—冷空气进出换热器的温度，℃； T —热蒸汽的温度，℃。 实验通过测量热蒸汽的流量V ，热蒸汽进、出换热器的温度T 1 和T 2 （由于热蒸汽温度恒定，故可直接使用热蒸汽在中间段的温度作为T ）,冷空气进出换热器的温度t 1和t 2，即可测定K 。 （2）热蒸汽与冷空气的传热过程由热蒸汽对壁面的对流传热、间壁 的固体热传导和壁面对冷空气的对流传热三种传热组成，其总热阻为： 2 211111d h d d bd h K m ++=λ 其中,21h h 、—热空气，冷空气的给热系数，)℃/(?m W ； 21d d d m 、、—内管的内径、内外径的对数平均值、外径，m ； λ—内管材质的导热系数，)℃/(?m W 。 在大流量情况下，冷空气在夹套换热器壳程中处于强制湍流状态，h2较大， 221d h d 值较小；λ较大，m d d λ1值较小，可忽略，即 1h K ≈ （3）流体在圆形直管中作强制对流时对管壁的给热系数关联式为 n m C Nu Pr Re '=。 式中：Nu —努塞尔准数，1 1λd h Nu = ，1λ—空气的导热系数，)℃/(2 ?m W ； Re —雷诺准数，μ ρ du = Re ,—热蒸汽在管内的流速，s m /； Pr —普兰特准数，1 Pr λμ P C = ； μ—热蒸汽的黏度，s Pa ?。 u 第五章 复习题 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？ 答： =???-=y y t t h λ （5—4） )()(f w t t h h t -=??-λ （2—11） 式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 5-7．温度为80℃的平板置于来流温度为20℃的气流中．假设平板表面中某点在垂直于壁面方向的温度梯度为40℃/mm ，试确定该处的热流密度． 5-16、已知：将一块尺寸为m m 2.02.0?的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度s m u /40=∞的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加 0.075N 的力。此时气流温度20=∞t ℃，平板两平面的温度120=w t ℃。气体压力为Pa 310013.1?。 求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。 解：Pa m N 9375.0/9375.02.02.02/075.02==?=τ，边界层中空气定性温度为70℃， 物性： ()694.0Pr ,/1002.20,//1009,/029.1263=?=?==-s m K kg J c m kg p νρ 利用Chilton-Colburn 比拟： 3/2423/2Pr 2,1069.52/40029.19375.0212/212Pr 2 p f h f f b c u h c j u c St c j ∞-∞==?=??==?==ρρτ ()K m W c u c h p f ?=?=?????== ∴---∞23/243/2/1.30276.16.23694.010*******.11069.5Pr 2ρ ()()W t t hA w 9.240201202.001.3222=-???=-=Φ∞。 Chilton-Colburn 比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。 浙江大学化学实验报告 课程名称：过程工程原理实验甲实验名称：对流传热系数的测定指导教师： 专业班级： 姓名： 学号： 同组学生： 实验日期： 实验地点： 目录 一、实验目的和要求 (2) 二、实验流程与装置 (2) 三、实验内容和原理 (3) 1.间壁式传热基本原理 (3) 2.空气流量的测定 (5) 3.空气在传热管内对流传热系数的测定 (5) 3.1牛顿冷却定律法 (5) 3.2近似法 (6) 3.3简易Wilson图解法 (6) 4.拟合实验准数方程式 (7) 5.传热准数经验式 (7) 四、操作方法与实验步骤 (8) 五、实验数据处理 (9) 1.原始数据： (9) 2.数据处理 (9) 六、实验结果 (12) 七、实验思考 (13) 一、实验目的和要求 1）掌握空气在传热管内对流传热系数的测定方法，了解影响传热系数的因素和强化传热的途径； 2）把测得的数据整理成形式的准数方程，并与教材中公认经验式进行比较； 3）了解温度、加热功率、空气流量的自动控制原理和使用方法。 二、实验流程与装置 本实验流程图（横管）如下图1所示，实验装置由蒸汽发生器、孔板流量计、变频器、套管换热器（强化管和普通管）及温度传感器、只能显示仪表等构成。 空气-水蒸气换热流程：来自蒸汽发生器的水蒸气进入套管换热器，与被风机抽进的空气进行换热交换，不凝气或未冷凝蒸汽通过阀门（F3 和F4）排出，冷凝水经排出阀（F5和F6）排入盛水杯。空气由风机提供，流量通过变频器改变风机转速达到自动控制，空气经孔板流量计进入套管换热器内管，热交换后从风机出口排出。 注意：普通管和强化管的选取：在实验装置上是通过阀门（F1和F2）进行切换，仪表柜上通过旋钮进行切换，电脑界面上通过鼠标选择，三者必学统一。 图1 横管对流传热系数测定实验装置流程图 图中符号说明如下表： 传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（ ）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m 2·K ）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（ ） A.8×104W/m 2 B.6×104 W/m 2 C.7×104 W/m 2 D.5×104 W/m 2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁(t 1 >t 2,r 1 A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小 16.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( ) A.减少导热 B.减小对流换热 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 17.下列参数中属于物性参数的是( ) A.传热系数 B.导热系数 C.换热系数 D.角系数 18.已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进 出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) A.100°C B.124°C C.150°C D.225°C 19.有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知 角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为( ) A.0.5 B.0.65 C.0.15 D.0.35 20.一金属块的表面黑度为0.4，温度为227°C，它的辐射力是( )；若表面氧化 绪论 1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？ 答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到： a 、地面向冰雹导热所得热量； b 、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量； c 、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。 2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？ 答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。 3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。 答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体 电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体 红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体 冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体 太阳照射：阳光辐射人体 4．自然界和日常生活中存在大量传热现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热 冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热 凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热 沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热 升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热 冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热 融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热 5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？ 答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。 6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为基本传热方式？ 答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对 一．实验课程名称 化工原理 二．实验项目名称 空气－蒸汽对流给热系数测定 三、实验目的和要求 1、了解间壁式传热元件，掌握给热系数测定的实验方法。 2、掌握热电阻测温的方法，观察水蒸气在水平管外壁上的冷凝现象。 3、学会给热系数测定的实验数据处理方法，了解影响给热系数的因素和强化传热的途径。 四．实验内容和原理 实验内容：测定不同空气流量下进出口端的相关温度，计算α，关联出相关系数。 实验原理：在工业生产过程中，大量情况下，冷、热流体系通过固体壁面（传热元件）进行热量交换，称为间壁式换热。如图(4－1)所示，间壁式传热过程由热流体对固体壁面的对流传热， 固体壁面的热传导和固体壁面对冷流体的对流传热所组成。 达到传热稳定时，有 ()()()()m m W M W p p t KA t t A T T A t t c m T T c m Q ?=-=-=-=-=221112222111αα （4－1） 热流体与固体壁面的对数平均温差可由式（4—2）计算， ()()() 2 211 2211ln W W W W m W T T T T T T T T T T -----= - （4－2） 式中：T W 1 －热流体进口处热流体侧的壁面温度，℃；T W 2 －热流体出口处热流体侧的壁面温度，℃。 固体壁面与冷流体的对数平均温差可由式（4—3）计算， ()()() 2 21 12211ln t t t t t t t t t t W W W W m W -----= - （4－3） T t 图4－1间壁式传热过程示意图 式中：t W 1 － 冷流体进口处冷流体侧的壁面温度，℃；t W 2 － 冷流体出口处冷流体侧的壁面温度，℃。 热、冷流体间的对数平均温差可由式（4—4）计算， ()() 1 221 1221m t T t T ln t T t T t -----= ? （4－4） 当在套管式间壁换热器中，环隙通以水蒸气，内管管内通以冷空气或水进行对流传热系数测定实验时，则由式（4－1）得内管内壁面与冷空气或水的对流传热系数， ()()M W p t t A t t c m --= 212222α （4－5） 实验中测定紫铜管的壁温t w1、t w2；冷空气或水的进出口温度t 1、t 2；实验用紫铜管的长度l 、内径d 2，l d A 22π=；和冷流体的质量流量，即可计算α2。 然而，直接测量固体壁面的温度，尤其管内壁的温度，实验技术难度大，而且所测得的数据准确性差，带来较大的实验误差。因此，通过测量相对较易测定的冷热流体温度来间接推算流体与固体壁面间的对流给热系数就成为人们广泛采用的一种实验研究手段。 由式（4－1）得， ()m p t A t t c m K ?-= 1222 （4－6） 实验测定2m 、2121T T t t 、、、、并查取()212 1 t t t +=平均下冷流体对应的2p c 、换热面积A ，即可由上式计算得总给热系数K 。 1． 近似法求算对流给热系数2α 以管内壁面积为基准的总给热系数与对流给热系数间的关系为， 1 121212221 1d d d d R d bd R K S m S αλα++++= （4－7） 用本装置进行实验时，管内冷流体与管壁间的对流给热系数约为几十到几百K m W .2 ；而管外为蒸汽冷凝，冷凝给热系数1α可达~K m W .102 4 左右，因此冷凝传热热阻1 12 d d α可忽略，同时蒸汽冷凝较为清洁，因此换热管外侧的污垢热阻1 21 d d R S 也可忽略。实验中的传热元件材料采用紫铜，导热系数为383.8K m W ?，壁厚为2.5mm ，因此 换热管壁的导热热阻m d bd λ2可忽略。若换热管内侧的污垢热阻2S R 也忽略不计，则由式（4－7）得， K ≈2α （4－8） 9-2 水以/s k 8.0g q m =的流量在内径mm 25=d 的管内流动，管子内表面温度 90=w t ℃，进口水的温度20'=f t ℃，试求水被加热到40℃时所需管长。 解：该换热属于管内强制对流换热。 定性温度：() ()℃3040202 1 21"'=+=+= f f f t t t 查取物性参数：()K m W 618.0?=f λ，/s m 10805.026-?=f ν，42.5Pr =f ， 3 7.995m kg =ρ 平均流速：s m d q u m 64.17 .995025.014.38 .0442 2=???== ρπ 计算已定准则：4631009.510 805.0102564.1Re ?=???==--νud f 选取实验关联式：()() 6.26342.51009.5023.0Pr Re 023.04 .08 .04 4 .08 .0=???==f f f Nu 计算表面传热系数：() K m W/2.651610 25618.06.2632 3 ?=??= = -d Nu f f λα 修正系数：1.19.3145.80111 .011 .0=?? ? ??=??? ? ??=w f t c μ μ () K m W/82.71671.1*2.651610 25618.06.2632 3 ?==??= = -d Nu f f λα 计算管子长度，根据热平衡原理有： ()() f w f f p m t t dl t t c q -=-=Φαπ'"()())(97.160025.014.382.716720 41748.0'"m t t d t t c q l f w f f p m =?????=--= απ 9-5 外径76mm 的暖气管，横掠穿过室内，管表面温度为100℃，室内温度为20℃，计算管壁自由流动换热表面传热系数及单位管长散热量。 解：确定换热类型：自然对流换热自然对流换热试验
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