六年级上册数学全册导学案
小学六年级数学导学案
主课人 小主人： 小组： 学校审核： 课题 一1分数乘整数 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 目标我明确：
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。 重点、难点：1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。
学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一．1、 5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 2、 1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 3、 13 + 13 + 13 +13 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 我发现：（1）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 （2）整数乘法的意义是：（ ） 4、算一算：①
61＋62＋6
3＝ ②110 ＋110 ＋1
10 ＝
5、想一想： 第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
【自主学习我能行】
二．（一)、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中，加数各是多少？_________ ；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________
110 ＋110 ＋110 ＝10
3，那么110 +110 +110 ＝110 ×3，所以1
10 ×3＝__________＝
10
3
2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义 ，就是 简便运算。
(二)、阅读书本第1页例题1，再用自己的话表述题意。 1、说一说“小明平均每分钟行全程的1
10
”是什么意思？
2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？
3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？
4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数______________作分子，分母________。
(三)、用自己总结的方法，尝试计算P1议一议，看一看乘的积是不是最简分数？想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种方法简便？__________________________
【合作探究我快乐】
三.1.小组内交流预习的内容. 1）订正答案，发现错题。 2）交流错题并改正。
3）用红笔标注出想要重点展示的内容。 2.小组准备展示. 【精彩展示我最棒】 四.班级内展示小组探究的内容。
【智勇冲关我必胜】
五.1 独立完成P3、 1—3题，做在书上。组长检查核对，提出质疑。 2.巩固训练： （1）将
7
3
737373+++改写成乘法算式（ ），表示求 ( ）。
（2）表示：415? 415
2
?表示：
（3） （ ）×（ ）=（ ）
（4） （ ）×（ ）=（ ）
3.拓展提高：
=?12154 =-15412 =+2183 =??31097 =?25
1
3 4、下面的算式对吗？把不对的改正过来。
39
213321332=?=?
【整理学案我反思】
1、 课堂表现值：
发言情况： 展示情况： 答对情况： 改对情况：
2、课堂自我反思
（1）我的收获：
（2）我的改进：
1328134813
4=
?=?12
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 一2一个数乘分数 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 目标我明确：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力。
3、善于交流合作，对学习有兴趣。
重点、难点：1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2、难点是推导算理，总结法则。 学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一. 1、计算并说出方法
10
1
×5＝ 85×16 ＝ 73×2＝
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。
【自主学习我能行】
二. (一)、观察P5例题3主题图，自主探究以下问题：
1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？____________________________
根据此关系列式解决“1
2
小时清理草坪的几分之几？”
________________________
2、动手操作：把一张纸张看作一块草坪，先涂出1小时粉刷的面积，即这面
墙的
51，再涂出 12 小时清理的草坪，即51的12 ，由此得出51×1
2
这个
乘法算式表示“51的1
2
是多少？”
3、根据涂色结果得出51×12 ＝10
1，由此推导出计算方法：51×21=2511??＝101
4、自主完成P6练习二第3题。看谁做得即对又快。组长检查核对。
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用_____________________________ ______ (二)、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，2
5 小时刚好行到乙地，
甲、乙两地相距多少千米？
1、根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：___________________________
2、独立计算，交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。明确约分的书写格式。
归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的 。 （2）计算法则：分数乘分数，用 。
2、独立计算，交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。明确约分的书写格式。
2、 想一想分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？
【合作探究我快乐】
三.1.小组内交流预习的内容. 1）订正答案，发现错题。
2）交流错题并改正。
3）用红笔标注出想要重点展示的内容。 2.小组准备展示. 【精彩展示我最棒】 四.班级内展示小组探究的内容。
【智勇冲关我必胜】
五
1.巩固练习
313 ×2637 1821 ×79 12×3
8 10
9×30
2.拓展提高
画图表示出（1）32×51=（ ） （2）6
5×31= （ ）
（1） （2）
3.做P6页练习二1、2、9、10题。组长订正。
【整理学案我反思】1、课堂表现值：
发言情况：
展示情况：
答对情况：
改对情况：
2、课堂自我反思
（1）我的收获：
（2）我的改进：
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 一3分数连乘 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 目标我明确：1、通过连续求一个熟的几分之几是多少的实际问题，学习分数连乘的计算方
法，借助线段图直观，结合分数乘法的意义，引导学生分步理解。 2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。
3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。 重点、难点：1、重点是通过连续求一个熟的几分之几是多少的实际问题，学习分数连乘的
计算方法，借助线段图直观，结合分数乘法的意义，引导学生分步理解。
2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一. （1）计算
53×97 229×31 53×9
5
24×78
（2）工程队计划修公路12千米，已经修了5
6
，修了多少千米？（先画图，
在计算）
【自主学习我能行】
二. 1、观察图片信息，完成下题。（你有那些方法？）
方法一： 方法二
（1）
53×97×1528 （2）53×94×512 （3）56 ×32
×815
【合作探究我快乐】
三.1.小组内交流预习的内容.
1）订正答案，发现错题。 2）交流错题并改正。
3）用红笔标注出想要重点展示的内容。 2.小组准备展示. 【精彩展示我最棒】 四.班级内展示小组探究的内容。
【智勇冲关我必胜】
五. 1计算
1516 ×2021 ×15 910 ×23 ×56 533 ×22×12
P10 练习三 2、3题（计算过程写在下面）
2题： 3题：
2.应用题
一堆货物60吨，第一次用去总数的13 ，第二次用去总数的2
5
两
次共用去多少吨货物？
3.拓展提高
（1）A ×41=B ×61=51×C=D ×7
7
=E(A 、B 、C 、D 、E 不为0)，
（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。 （2）一堆货物60吨，第一次用去总数的13 ，第二次用去余下的25 ，
两次共用去多少吨货物？
【整理学案我反思】
1、课堂表现值：
发言情况： 展示情况： 答对情况： 改对情况：
2、课堂自我反思 （1）我的收获：
（2）我的改进：
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 一4倒数的认识 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 目标我明确：
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。
3、学会与人合作，愿与人交流。
重点、难点：1、重点是理解倒数的意义和怎样求倒数；2、难点是掌握求倒数的方法。 学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】 一. 口算：（1）83×32 157×75 6×31 80
1×40
（2）83×38 157×715 3×31 80
1×80
【自主学习我能行】 二. 1、计算P11例5并观察比较这些算式，想一想它们有什么共同特点？
2、我能给出倒数的定
义:______________________________________________________
3、说一说怎么理解“互为倒数”的？ （举例说明）
4、请说一说你是怎样找到5
3的倒数的？怎样找到6的倒数？
5、我能归纳出求一个数的倒数的方法
______________________________________ 6、想一想0和1它们有没有倒数？倒数是多少？
______________________________ _
【合作探究我快乐】
三.1.小组内交流预习的内容.
1）订正答案，发现错题。 2）交流错题并改正。
3）用红笔标注出想要重点展示的内容。 2.小组准备展示. 【精彩展示我最棒】 四.班级内展示小组探究的内容。
【智勇冲关我必胜】
五1.填空
53×（ ）＝（ ）×74
＝（ ）×（ ）=1
（ ）×38 = 9
16 ×( ) = 10×（ ）=（ ）×（ ） 2
3 的倒数是（ ） 0.7的倒数是（ ） 3.5的倒数是（ ） 21
3 的倒数是（ ）
2.P12练习四 1、2、3、4、5题。 3拓展提高
三个联系自然数6、7、8的倒数相乘的积是多少？
两个连续自然数的倒数乘积为7
12
,这两个自然数分别是多少？
【整理学案我反思】
1、课堂表现值：
发言情况： 展示情况： 答对情况： 改对情况：
2、课堂自我反思 （1）我的收获：
（2）我的改进：
小学六年级数学导学案
主课人：小主人：小组：学校审核：
课题一5整理和复习课
型
自学探究课+巩固
展示课
课
时
时
间
目标我明确：
1、掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、能分辨清楚认识倒数。掌握倒数的基本性质。
3、能准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
重点、难点：1、重点是找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
2、难点是正确、独立地分析应用题的数量关系。
学习流程: 自学探究课：自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测
巩固展示课：明确目标-自主合作-展示提升-达标检测
复习提升课：明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一. 复习分数乘法
1、独立计算P13第2题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？
（2）一个数乘分数的意义是什么？
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：
（2）分数乘分数：
4、整理与复习P14、第8题。
【自主学习我能行】
二. (一)复习计算及简便计算
1.观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后独
立完成。
2.练习：整理与复习P14、第4、5、6题。
(二)复习分数乘法应用题
1、解答分数乘法应用题的步骤：①找出分率句，确定单位“1”；
②画出线段图帮助理解题意；③根据题目中的数量关系列式解答；
2、交流讨论P15第7、9题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，小组讲评订正。
3.整理与复习P14、第10题。
（1）读题，找到题的单位“1”。
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，小组讲评订正。
（三）复习倒数:
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数有什么特征？ 1的倒数是多少？0有没有倒数？为什
么？
友情提示:
3、写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置。）
4、整理与复习P13：第3题。
【合作探究我快乐】
三.1.小组内交流预习的内容. 1）订正答案，发现错题。 2）交流错题并改正。
3）用红笔标注出想要重点展示的内容。 2.小组准备展示. 【精彩展示我最棒】 四.班级内展示小组探究的内容。
【智勇冲关我必胜】
五
1．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3
4 ，梨树的棵数是苹果树
的4
5
，梨树有多少棵？（ ） A 、240×34 +240×45 B 、240×34 ×45 C 、240+ 34 ×4
5
2. 一根绳子长 8
21
米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半 (3)
后，剩下的部分长多少米？
3.一堆货物120吨，5天运走了它的5
6
，平均每天运走多少吨？
【整理学案我反思】
1、课堂表现值：
发言情况： 展示情况： 答对情况： 改对情况：
2、课堂自我反思 （1）我的收获：
（2）我的改进：
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 三1分数除法的意义和整数除以分数 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 9.19 目标我明确：
1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。
3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 重点、难点：1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。 2、难点是理解整数除以分数的算理。
学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一. 复习 1、复习整数除法的意义_______________________________________________ 2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。___________________ 2、口算下面各题:
51×3 43×32 83×38 94×43 121×6 115×5
1 【自主学习我能行】
二. 1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_________________
右边的题组是怎样得来的？
_________________________________________________ 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？___________________________ 思考：分数除法的意义是什么？
_____________________________________________ 3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？
__________________________________________________________________ 6、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ ________________________________________________________________
友情提示: 1.分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。) 2.分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？
【合作探究我快乐】
三.1.小组内合作探究上面的内容. 2.小组领取展示任务准备展示. 【精彩展示我最棒】
四.根据展示任务,在班级内展示上述内容
【智勇冲关我必胜】
五1.独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。
76÷3 21÷3 1615÷20 85÷5 35÷10 13
9÷6
2.完成P32练习八第1、2题
3.P32练习八第3题
【整理学案我反思】
这节课我发言( )次,展示( )次,答对( )次,改对( )次. 合计( )分.
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 三1<一个数除以分数 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 9.20 目标我明确：
重点、难点：
学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】 一. 1、列式，说清数量关系。 小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？_______________________ 2、计算：92×4 71×3 125×2 15
1×6
98÷4 73÷3 65÷2 5
2÷6
【自主学习我能行】 二. 1、阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？
2、探究2÷3
2的算法
(1)“3
2小时走了2 km ，估一估1小时走多少千米？
(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。
(3) 结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？
(4) 结合解题思路，思考2÷3
2要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转
化？
友情提示:
1.速度＝路程÷时间
2.先画一条
线段表示1
小时走的路程，再将线段平均分成3
份，其中2份表示的就是3
2小时走的
路程。
3、计算例3第二个算式
65÷125，想一想65÷12
5可以转化成什么？ 4、通过上面的2道计算题，我会用自己的方式表示下我发现的规律
【合作探究我快乐】
三.1.小组内合作探究上面的内容. 2.小组领取展示任务准备展示. 【精彩展示我最棒】
四.根据展示任务,在班级内展示上述内容
【智勇冲关我必胜】
五1.独立完成P31“做一做”的第1、2题。(组长检查核对，提出质疑。) 2.完成练习八第4、5、6题。 3.练习八第7、8、9题。
【整理学案我反思】
这节课我发言( )次,展示( )次,答对( )次,改对( )次. 合计( )分.
小学六年级数学导学案
主课人： 小主人： 小组： 学校审核： 课题 三1分数混合运算 课型 自学探究课+巩固展示课 课时 1 时间 9.21 目标我明确：
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。
2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。
3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。 重点、难点：1、重点是确定运算顺序再进行计算。 2、难点是明确混合运算的顺序。
学习流程: 自学探究课： 自主预习--小组合作-尝试练习-达标检测 巩固展示课： 明确目标-自主合作-展示提升-达标检测 复习提升课： 明确目标-知识梳理-拓展提升-达标检测
师生随笔
【温故知新我热身】
一. 1、复习整数混合运算的运算顺序 2、说出下面各题的运算顺序。 （1） 428+63÷9―17×5 （2） 1.8+1.5÷4―3×0.4 （3） 3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4） [7+(5.78—3.12)]×(41.2―39) 【自主学习我能行】 二. 1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 A 、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用3
2m 彩带，
可以先算出一共做了多少朵花。 B 、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。 2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。 _______________________________________________________________ 3、独立完成P34 “做一做”第1、2题 4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。 【合作探究我快乐】 三.1.小组内合作探究上面的内容. 2.小组领取展示任务准备展示. 【精彩展示我最棒】
四.根据展示任务,在班级内展示上述内容 【智勇冲关我必胜】 五1.独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。 友情提示: 1.整数混合
运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号
的算式里，只
有乘除法或加减法，应该
从左往右依
次计算； 如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后
算加减法。 （2）在一个有小括号的算式里，应该
先算小括号
里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个
既有小括号
又有中括号
的算式里，应
该先算小括号里面的，后
2.完成练习九第2---6题
3.练习九第7---10题
【整理学案我反思】
这节课我发言( )次,展示( )次,答对( )次,改对( )次. 合计( )分. 算中括号里面，最后算中括号外面的。