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苏科版八年级数学下10章分式综合测试卷(B)及答案

苏科版八年级数学下10章分式综合测试卷（B ）及答案

（班级：姓名：得分：）

(满分：100分时间：90分钟)

一、选择题(母题2分，共20分) 1．下列分式222222155()4253()22b c x y a b a b a b a y x a b a b b a

-+----+--、、、、，其中最简分式的个数是 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列分式约分正确的是 ( ) A ．632x x x = B ．0x y x y +=+ C ．21x y x xy x +=+ D ．222142

xy x y = 3．若1,2x y =-=，则2221648x x y x y

---的值等于 ( ) A ．117-

B ．117

C ．116

D ．115

4．当3a =时，代数式 213(1)24a a a --÷--的值为 ( )

A ．5

B ．一1

C ．5或一1

D ．0

5．计算2

322()n a b - 与3

33()2n a b

-的结果 ( ) A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．以上都不对

6．无论x 取什么数，总是有意义的分式是 ( ) A ．

221x x + B ．21x x + C ．331x x + D ．25x x - 7．若不论x 取何实数时，分式22a x x a -+总有意义，则a 的取值范围是 ( )

A ．a ≥1

B ．a >1

C ．a ≤1

D ．a <1

8．下列各式的变形中，不正确的是 ( )

A ．a b a b c c ---=-

B ．b a a b c c --=-

C ．()a b a b c c -++=-

D ．a b a b c c

--+=- 9．一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5

小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需

( )

A ．7．5小时

B ．10小时

C ．12．5小时

D ．15小时

10．为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任

务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为x 天，由题意列出的方程是 ( )

A ．111104014x x x +=--+

B ．111104014

x x x +=++- C ． 111104014x x x -=++- D ．111101440

x x x +=-+- 二、填空题(每题2分，共20分)

11．下列各式中11152235a n a a b y m b z

π++-、

、、、、中分式有个． 12·当a 时，分式123a a -+有意义． 13．若分式33

x x --的值为0，则x = ． 14·若41(2)(1)21

a m n a a a a -=++-+-，则m = ，n = ． 15·若关于x 的分式方程

2133

m x x =+--有增根，则m = ． 16·当x = 时，52343

x x -+与的值互为倒数． 17．若a ：b ：c =1：2：3，则33a b c a b c +--+= ． 18·已知0a b a b +=，则ab ab

的值为． 19．某同学从家去学校上学的速度为a ，放学回家时的速度是b ，则该同学上学、放学的

平均速度为．

20．设A 、B 、C 为三个连续的正偶数，若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数

的3倍．设B 数为x ，则所列方程是．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)计算．

2421(1)422x x x ++-+-； (÷； 22(3)

(1)b a a b a b ÷--+； 211(4)()1211

x x x x x x ++÷--+-

22．(本题8分)解下列方程．

54410(1)

1236x x x x -+=--- 2324(2)111

x x x +=+--

23．(本题6分)先化简，再求值：222412)4422a a a a a a

--÷-+--，其中a 是方程23100x x +-= 的根

24．(本题6分)有这样一道题：“计算2221112x x x x x x x

-+-÷--+的值，其中x =2 014”·小明把“x =2 014，，错抄成“x =2 410”，但他的计算结果也正确．你能说明这是为什么吗?

25．(本题6分)已知

13 x

x x =

-+，求

421

x x

值．

26．(本题10分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为

了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

27．(本题12分)某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．

(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的3

，求A、B两种型号的汽车

各能装计算机多少台?

(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400 元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆? 总运费为多少元?

参考答案

—、1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10．B

二、11．3 12．≠32

13．一3 14．3 1 15．2 16．3 17．一2 18．一1 19．2ab a b

+ 20．12322x x x +=-+ 三、21．(1)12x +

(2)2x - （3）1a b

- (4)1

x x - 22．(1)2x =，为增根，原方程无解(2)1x =，为增根，原方程无解． 23．原式2(3)322

a a a a ++==∵a 是方程23100x x +-=∴2310a a += ∴原式=1052

= 24．原式=2(1)(1)0(1)(1)1

x x x x x x x -+?-=+--， ∵原式化简以后的结果中不含有x ，∴结果与x 的值无关．．．．小明虽然抄错了x 的值，但结果也正确．

25．由2113x x x =-+得21x x x -+，进而14x x +=，求得22114x x +=，2421115

x x x =++ 26．设乙队单独完成此项任务需要x 天，则甲队单独完成此项任务需要(x +10)天，由题意，得453010x x

=+，解得：20x =．经检验，x =20是原方程的解，∴x +10=30(天) 答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天； (2)设甲队至少再单独施工a 天，由题意，得3232303020

a +≥?，解得：a ≥3．答：甲队至少再单独施工3天． 27．解：(1)设B 型汽车每辆可装计算机x 台，则A 型汽车每辆可装计算机

34x 台．依题意得

27027030134

x x +=+解得：x =60．经检验，x =60是原方程的解．则34x =45（台)．即A 型汽车每辆可装计算机45台，B 型汽车每辆可装计算机60台．

(2)若同时用A 、B 两种型号的汽车运送，设需要用A 型汽车y 辆，则需B 型汽车(y+1)辆．根据题意，得45y+60(y+1)=270．解得y =2．所以需A 型汽车2辆，需B 型汽车3辆．此

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

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苏教版八年级数学知识点总结第一章全等三角形 1.1 全等图形能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形两个能完全重合的三角形叫做全等三角形对应顶点，互相重合的边叫做对应边，当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做互相重合的角叫做对应角全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边” 或“AAS ”）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”）第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么成这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案

苏科版八年级下册数学期中考试试卷及答案一、选择题 1．下列图标中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（） A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔3．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．下列方程中，关于x的一元二次方程是（） A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0 5．下列式子为最简二次根式的是（） A．22 a b +B．2a C．12a D．1 2 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A．8 B．7 C．6 D．5 9．下列图形不是轴对称图形的是（） A．等腰三角形B．平行四边形C．线段D．正方形 10．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA 并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（） A．9m B．12m C．8m D．10m 二、填空题 11．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____． 12．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b>1），现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_____． 13．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x 的取值范围是__________． x-有意义，字母x必须满足的条件是_____． 14．要使代数式5 15．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____． 16．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.

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【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 2．若代数式 1 1 x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A ．1.95元 B ．2.15元 C ．2.25元 D ．2.75元 4．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 5．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5） 7．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

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苏科版数学八年级知识点整理第一章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质：1 、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性：1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性：1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴

3、等边三角形每个角都等于60°等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质：1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定：1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第二章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋ b 2＝ c 2勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a 2＋b 2=c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也称二次方根如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根平方根的性质： 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根0的算术平方根是0开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也称三次方根如果x 3＝a ，那么a 是x 的立方根立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2 、负数的立方根是负数

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

苏科版八年级数学上册数学试卷

盐城景山中学八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，共24分） 1．下列表情中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D．± 3．在实数﹣、、、中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB、CD相交于点E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（） A．AC=BD B．AC∥BD C．E为CD中点D．∠A=∠D 5．下列各组数是勾股数的是（） A．32，42，52 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．，，6．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（） A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点 C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 7．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（） A．40 B．80 C．40或360 D．80或360 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A ′OB′的度数是（）

A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 二、填空题（每题3分，共10题，共30分） 9．9的平方根是，计算：= ． 10．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为度． 11．已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为． 12．若的值在两个整数a 与a+1之间，则a= ． 13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是． 14．已知|x ﹣12|+|z ﹣13|与y 2﹣10y+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是三角形． 15．如图，已知∠BAC=∠DAC ，请添加一个条件：，使△ABC ≌△ADC （写出一个即可）． 16．如图所示，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在边BC 的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，则EC 的长为 cm ． 17．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=9，AC=7，则△ADE 的周长是______． 18．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小，此时∠MAN 的度数为______°．第15 题第16 题第17 题第18 题三、解答题（共66分） 19.（4分）()()22316338- +--

苏教版八年级数学下册知识点总结(苏科版)

知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本 1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3.总体：要考察的全体对象称为总体。 4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频率分布 1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：

①计算极差（最大值与最小值的差） ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。第八章：认识概率确定事件和随机事件 1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。概率的意义与表示方法 1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A 的概率p，可记为P（A）=P 确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率 e（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、确定事件和随机事件的概率之间的关系不可能事件随机事件必然事件古典概型 1、古典概型的定义

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60? B ．75? C ．90? D ．95? 6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元

D ．15万元 7．若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1 D ．2 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（） A ．-2 B ．﹣1+2 C ．﹣1-2 D ．1-2 10．二次根式() 2 3-的值是（） A ．﹣3 B ．3或﹣3 C ．9 D ．3 11．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( ) A ．h 17cm ≤ B ．h 8cm ≥ C ．7cm h 16cm ≤≤ D ．15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

苏科版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全

苏教版八年级数学上册全书知识点归纳汇总大全第 1 章全等三角形一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC ≌△ DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；

2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； 3）有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA” ）角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS” ）直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL）” 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180 ，°这种变换叫做对称变换。（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是：１）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案一、选择题 1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 3．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 8．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点 E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端

新苏科版数学八年级上册知识点

苏科版数学八年级上册知识点第一章全等三角形能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS ” 斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）第二章轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质： 1、成轴对称的两个图形全等 2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称 4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性： 1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上 F

角的对称性： 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质： 1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一等腰三角形判定： 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角直角三角形斜边上中线等于斜边一半等边三角形判定及性质： 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60° (补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性质： 1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定： 1.、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第三章勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2＋b 2＝c 2 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形

苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理第一章三角形全等 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论（AAS）有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等立义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状和大小完全相等，和位置无关：②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边：最大角对最大角，最小角对最小角：②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、而积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。判泄：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” ）边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” ）角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成"ASA”）角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）斜边?直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）证明两个三角形全等的基本思路：（1）、已知两边：①找第三边（SSS）:②找夹角（SAS）：③找是否有直角（HL）. 、已知一边一角：①找夹角（AAS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）? 、已知两边：①找第三边（SSS）：②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）. 第二章轴对称

【必考题】八年级数学下期末试题带答案

【必考题】八年级数学下期末试题带答案一、选择题 1．当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（） A ．1 B ．-1 C ．2a-3 D ．3-2a 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 4．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 5．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( ) A ．AB=CD B ．B C ∥A D C ．BC=AD D ．∠A=∠C 6．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 7．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 8．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

(完整word版)苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版)

苏教版八年级下册数学知识点归纳第7章数据的收集、整理与描述知识点一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 1、通过调查收集数据的一般步骤： ①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查 ⑤记录结果⑥得出结论 2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。（2）折线图：反映数据的变化趋势。（3）条形图：反映每个项目的具体数据。（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。 6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。三、统计调查 1、全面调查(普查)：考察全体对象的调查，就是全面调查。例如我国进行的第六次人口普查。 2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。 ⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。 ⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 ⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。

3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 4、【总结】全面调查与抽样调查的比较： ⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间. ⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。 5、调查方法的选择：（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。二、统计图 1、三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图

苏科版八年级下册数学总复习

苏科版八年级下册数学总复习一、选择题 1．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD， AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A．1组B．2组C．3组D．4组 2．将下列分式中x，y(xy≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是() A．31 2 x y + B．2 3 2 x y C． 2 3 2 x xy D． 3 2 3 2 x y 3．下列调查中，适合采用普查的是（） A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．了解扬州市中学生的近视率 4．下列命题中，是假命题的是（） A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形 5．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．如果a＝ 32 + ，b＝3﹣2，那么a与b的关系是（） A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝1 b D．a＞b 7．如图，?ABCD的周长为22m，对角线AC、BD交于点O，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，则△CDE的周长为（） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 8．反比例函数 3 y x =-，下列说法不正确的是（） A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大

【常考题】八年级数学下期末试题(及答案)

【常考题】八年级数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 2．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 3．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（） A ．(－5，3） B ．(－5，4) C ．(－5， 5 2 ） D ．(－5，2) 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( )

A．3B．4C．43D．5 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( ) A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∠A=∠C 6．以下命题，正确的是（）. A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7．若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元 9．下列计算中正确的是（） A．325 +=B．321 -=C．3333 +=D．33 42 = 10．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 11．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于() A．2B．3C．4D．6 12．一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离