2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期3.6、整式的加减素材12

整式加减错解剖析与解题指导

【题1】将下式去括号：

(1)a－(b+c－d)；(2)m+2(p－q)．

[误解](1)a－(b+c－d)=a－b+c－d；

(2)m+2(p－q)=m+2p－q．

[正解](1)a－(b+c－d)=a－b－c+d；

(2)m+2(p－q)=m+2p－2q．

[错因分析与解题指导]根据去括号法则，当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；当括号前是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．而[误解]中在对(1)式去括号时，括号前是“－”号，却只改变了第一项的符号，出现了错误．当括号前有数字时，如(2)式，去括号时运用乘法分配律，这个数字应与括号里每一项都相乘，在[误解]中只是与第一项相乘，漏了第二项．所以在去括号时要注意：括号内的各项在变化时是各项同时变化，不能只对其中部分变化．【题2】化简3x3－2x2－{3x－2－[5－x－(－x2+x3)]}

[误解]原式=3x3－2x2－3x+2+[5－x－(－x2+x3)]

=3x3－2x2－3x+2+5－x+x2+x3

=4x3－x2－4x+7．

[正解]原式=3x3－2x2－{3x－2－[5－x+x2－x3]}

=3x3－2x2－{3x－2－5+x+x3－x2}

=3x3－2x2－{4x－7－x2+x3}

=3x3－2x2－4x+7+x2－x3

=2x3－x2－4x+7．

[错因分析与解题指导]在化简时，如遇多重括号，一般情况下，应按从里到外的顺序，即先去小括号，再去中括号、大括号，并且每去一层括号就把同类项合并，这样可使计算简单，减少差错；[误解]急于去括号，在式子较复杂时不注意顺序而产生错误．应注意养成按顺序去括号的解题习惯．

【题3】在等号右边的括号内，添上适当的项：

(1)a－b－c－d=a－( )；

(2)a－b－c+d=a－b+( )．