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动量与角动量

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动量、角动量

一.选择题:

1．动能为E k 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞，设Ａ物体的质量为B 物体的二倍，m B A m 2=。若碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为

（Ａ）E k

(B)k E 2

（

C ）

E 31 （Ｄ)

k E 3

[ ]

２.质量为m 的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R 、速率为v 的

匀速圆周运动，如图所示。小球自A 点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量应为：

（Ａ)2ｍv j （B ）-2ｍv j （C)i mv 2 (D) i mv

2- [ ］

3.Ａ、B 两木块质量分别为m

和m

,且A B m m 2=,两者用一轻弹簧连接后

静止于光滑水平面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去，则此后两木块动能之比E

为

(Ａ)21

（Ｂ）２（Ｃ)2 (D)22 [ ]

４.质量分别为m 和m 4的两个质点分别以动能E 和４E 沿一直线相向运动,

它们的总动量大小为

（A)２mE 2 (B ） 3mE 2

5.力i t F

12=(ＳＩ）作用在质量kg m 2=的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在3秒末的动量应为:

（A ）s m kg i /54?- (B) s m kg i /54?

O A B X A v

A v

B v m A

m B

[ ]

6.粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的4倍。开始时粒子Ａ的速度为(3j i 4+），

B 粒子的速度为(2j i 7-）,由于两者的相互作用,粒子Ａ的速度变为（7j i 4-）,此时粒子B 的速度等于

(A)j i 5- （B ） j i 72-

（C ）0 (D)j i 35- ［ ]

７.一质点作匀速率圆周运动时,

（Ａ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。（Ｃ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

（D) 它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。 [ ］

8.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为Ａ

和Ｂ。用L 和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有

（Ａ)L B A L >,E

kB kA

E > (B ）L kB kA B A E E L <=,

(C)L kA B A E L ,=>E

(D)L kB kA B A E E L <<, [ ］

9.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为

G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为

(A ）ｍGMR (B)

R GMm （C ）Ｍm R G (D)R GMm

2 ［ ] 10.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子两端。当

他们向上爬时，在某同一高度，相对于绳子,甲的速率是乙的两倍,则到达顶点的情况是

（A ）甲先到达。 (B)乙先到达。

(C ）同时到达。 (D ）谁先到达不能确定。 [ ] 1１．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外

力的矢量和为零，则此系统

(Ａ)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B)动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定。

(C)动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D )动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定。 [ ]

二．填空题:

1.设作用在质量为1kg 的物体上的力36+=t F (SI).如果物体在这一力的作

用下,由静止开始沿直线运动，在0到2.０Ｓ的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_＿＿___＿___＿＿_＿。

２.质量为M 的平板车，以速度v 在光滑的水平面上滑行,一质量为m 的物体从高处竖直落到车子里。两者一起运动时的速度大小为_______＿＿＿__。

3．如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v 射入静止的木块并陷入木块内,设子弹入射过程中木块

M 不反弹，则墙壁对木块的冲量I =__＿_＿_＿____＿＿_。

4.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F = ４00 － t 31045

?（SI),

子弹从枪口射出时的速率为3０0m/ｓ.假设子弹离开枪口时合力刚好为零,则

(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t= ＿＿__＿_＿___＿_＿， (2）子弹在枪筒中所受的冲量I = __＿______＿＿＿_＿__, (3）子弹的质量m = ＿＿______。

５.两块并排的木块A 和B,质量分别为m 1和m 2，静止地放置在光滑的水平面

上,一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为1t ?和2t ?,木块对子弹的阻力恒为F,则子弹穿出后, 木块A 的速度大小为_＿＿____＿＿_____, 木块B 的速度大小为_______＿＿___。

６．两球质量分别为m 1＝２．0g ，ｍ2 =５.0g,在光滑的水平桌面上运动,

两者速度分别为。s cm j i v s cm i v /)0.50.3(,/1021

+==.若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v 的大小v ＝＿_＿_＿＿＿＿_，v

与X 轴的夹角α= _______＿____ 。

V 0 A B

７.粒子B 的质量是粒子Ａ的质量的4倍,开始时粒子A 的速度j i v AO 43+=

，粒子B 的速度j i v BO 72-=

;在无外力作用的情况下两者发生碰撞,碰后粒子Ａ的

速度变为j i v A 47-=

，则此时粒子B 的速度B v ＝_______＿＿____＿__。

8.有一质量为Ｍ(含炮弹）的大炮,

在一倾斜角为θ的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为o v 时,从炮内沿水平方向射出一质量为m 的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，则炮弹出口速率v = ———。

9．质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动,则它对直线上任一点的角动量为

___＿____。

10.质量为m 的质点以速度V 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一

点的角动量大小是_______＿＿＿。

1１．一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定

义式为j t b i t a r ωωsin cos +=,其中a ﹑b ﹑ω皆为常数,则此质点所受的力对原点的力矩M ＝＿_＿__＿_＿＿＿_；该质点对原点的角动量L =＿＿_____＿_＿＿__。

三．计算题:

１.如图所示,有两个长方形的物体Ａ和Ｂ紧靠放在光滑的水平桌面上，已知M A =2kg ,M B =3ｋｇ,有一质量m=１00g 的子弹以速率V 。=8０0ｍ／s 水平射入长方体经0．01S ，又射入长方体B ，最后停留在长方体B 内未射出。设子弹射入Ａ时所受的摩擦力为33

10?N,求：

(1）子弹在射入A 的过程中，B 受到A 的作用力的大小。（2）当子弹留在B 中时，A 和B 的速度的大小。

A B

V 0

2.静水中停着两个质量均为M 的小船,当第一只船中的一个质量为m 的人以

水平速度v

(相对于地面）跳上第二只船后，两只船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力)

3.一质点的运动轨迹如图所示。已知质点的质量为20ｇ，在A ﹑B 二位置处

的速率都为20m/s,A v 与X 轴成45度角,B v 垂直于y 轴，求质点由A 点到Ｂ点这段时间内,作用在质点上外力的总冲量。

y O A X B v B → v A

→

4.三个物体A ﹑B ﹑C 每个质量都是M,B ﹑C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为０.4m 的细绳,原先放松着。B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连(如图)。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计,绳子不可伸长。问：

(1)．Ａ﹑B 启动后,经多长时间C 也开始运动？

(２).C 开始运动时速度的大小是多少? （取ｇ=1０m/s 2

)

5.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v 水平地运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问:

(1)若每秒有质量为M ?=dM/d ｔ的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒

定速率v 运动，需要多大的功率？

(2)若M ?=20 kg/s,v =1.5m ／s,水平牵引力多大?所需功率多大？

6.如图所示,质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动。一质量为m 的小球

水平向右飞行,以速度1v （对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为

(对地）。若碰撞时间为t ?,试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

C B A

2v v 1

→

7．一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h ＝ 19．６ｍ处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后１秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离Ｓ1＝1000m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？ (空气阻力不计，g＝9.8m／s2）