2015江苏公务员考试行测指导：鸡兔同笼问题

2015江苏公务员考试行测指导：鸡兔同笼问题

中政南京公务员培训专家解析：

一、考情分析

鸡兔同笼问题在最近江苏省的公务员考试中还是出现过的，也是考生需要熟练掌握的题型。

二、问题概述

“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。闲话插一句，《孙子算经》大约是公元四、五世纪写的，离现在已经有一千多年的历史了，这本书是我国有名的《算经十书》里面的一本，大家有兴趣可以去看一下。

话题转回来，《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子？”

下面我们来介绍两种方法来解决这个问题。

三、解题方法

（一）假设法

首先我们用一种常规的方法来做做这道题。我们知道，一只鸡有2条腿，一只兔子有4条腿，现在一共有35只动物，却有94条腿，说明鸡和兔都是存在的。我们假设所有的动物都是鸡，那么35个动物就应该有70条腿，这样就少了24条腿，对吧？大家可以想一想，这24条腿是从何而来的？原因就出在我们的假设中，我们把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿，这24条腿应该就是因为我们把12只兔子看成了鸡，也就是说应该有12只兔子，那鸡就应该有35-12=23只。

我们总结一下上面的推导过程，可以知道“设鸡求兔”的公式为：兔头数=（总足数-2×总头数）÷（4-2）鸡头数=总头数-兔头数

我们还可以通过假设全部动物是兔子来求。如果所有的动物都是兔子，那么就应该有4×35=140条腿，比已知多了46条腿，我们也可以很明显看出，这46条腿就是我们把鸡算成了兔子的结果，每一只鸡多算了2条腿，所以，鸡的数量应该是46÷2=23只，兔子的数量为35-23=12只。两种方法得出来的结果完全

一样。

我们同样总结一下，“设兔求鸡”的公式为：

鸡头数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔头数=总头数-鸡头数大家注意一下这两组公式，很重要的结论就出来了：

我们如果要求兔的数量，就要把所有的动物假设为鸡来求；如果要求鸡的数量，那就把所有的动物假设是兔子。也就是说，在鸡兔同笼问题中，如果我们要求其中一种东西时，就把所有的东西都当成是另一种东西，这样就能求出它的数量了。

（二）方程法

也许有同学觉得刚才的假设法很复杂，想起来总是在绕圈子，那么我现在来介绍另外一种简单明了的方法——方程法。还是上面那道题，我们再来仔细看一下，题目要求的是鸡和兔子的数量，那我们简单的把鸡的数量写成鸡，兔的数量写成兔，也就是说鸡+兔=35。现在再来看腿的情况，鸡有2条腿，兔有4条腿，那么来算腿的数量，就有2鸡+4兔=94。我们现在把两个方程放到一起：鸡+兔=35，2鸡+4兔=94，这个方程很容易能够解出来，大家可以算一下，得到，鸡有23只，兔有12只。

用方程法来解这类问题，只需要分别假设出这些东西的数量，然后很容易就能列出二元一次方程组来求解。

四、题型精讲

我们现在来看看鸡兔同笼问题中常考的几种情况。

（一）基础题型：已知头数和腿数，求各自的数量这是最基础的题型，大家可以尝试着分别用以上两种方法来试一下。

例题1：在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？

【答案详解】方法一，利用假设法。假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然要多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。

设鸡求兔：

兔：（130-2×40）÷（4-2）=25

鸡：40-25=15

设兔求鸡：鸡：（4×40-130）÷（4-2）=15

兔：40-15=25方法二，利用方程法。设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只，则根据条件可得x+y=40，2x+4y=130。解得x=15，y=25。

（二）已知头数与腿数之差，求各自的数量

这类问题会告诉你，鸡和兔子一共有多少只，然后告诉你鸡的总腿数比兔多多少，或者少多少，然后让你来求鸡和兔子的数量。大家来看一下这道题，看看应该怎么来做。

例题2：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28，问鸡与兔各几只？

【答案详解】方法一，假如再补上28÷2=14只鸡，那么鸡与兔脚数就相等，每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍，则鸡的只数是兔的只数的2倍，所以

兔：（100+14）÷（2+1）=38只，

鸡：100-38=62只；

当然也可以去掉兔28÷4=7只，

兔：（100-7）÷（2+1）+7=38只，

鸡：100-38=62只。

方法二，任意假设一个数。

假设有50只鸡，就有兔100-50=50只。此时脚数之差是4×50-2×50=100，比28多了72，就说明假设的兔数多了、鸡数少了。为保持总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚，多了2只鸡脚，相差为6只（注意不是2）。因此要减少的兔数是：

（100-28）÷（4+2）=12只，

兔：50-12=38只。

鸡：50+12=62只。

方法三，方程法。

设鸡有x只、兔有y只，则

x+y=100，4y-2x=28，解得x=62，y=38。

（三）“三者同笼”问题

有时候大家觉得两种动物放在一起还不够复杂，这时候他们会把三种动物放在一起，然后让你们来求。大家来看看下面这道题：

例题3：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只？

A.5、5、8

B.5、5、7

C.6、7、 5

D.7、5、6

【答案详解】这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，假设全是6条腿的小虫，则可知蜘蛛的数量。

蜘蛛有（118-6×18）÷（8-6）=5只，那么蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

再假设这13只都是蝉，则可知蜻蜓的数量。

蜻蜓有（18-1×13）÷（2-1）=5只，蝉有13-5=8只。

大家可以看出来，这类问题实际上还是把三种动物转化成两种动物来求。

“鸡兔同笼”问题的解法一般只适用于两类不同物体间的关系，而题目中涉及到三类不同的物体时，我们需要找到其中两类物体的共同点，把他们看成一个整体，从而把三类物体间的关系转化为两类物体间的关系。

（四）鸡兔同笼问题变形

大家再来看看这几道题，虽然没有鸡、没有兔子，但是他们还是鸡兔同笼问题。

例题4：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？

A.26个

B.28个

C.30个

D.32个

【答案详解】此题属于“鸡兔同笼”问题。利用假设法，假设都是装1千克水的小瓶，则共装水52千克，现在多装了100－52=48千克（即总量的差），因为每差5-1=4千克（即单位量的差）就说明有一个大瓶，那么大瓶共有48÷4=12个，小瓶有52－12=40个，两者相差40－12=28个。

例题5：小明每天必须做家务，做一天可得３元钱，做得特别好时每天可得５元钱，有一个月（３０天）他共得１００元，这个月他有（）天做得特别好。

Ａ。２Ｂ。３Ｃ。５Ｄ。７

【答案详解】假设每天都得3元钱，那么他一个月应得30×3=90元，而实际得到100元，做得特别好时每天可多得5-3=2元，则这个月有（１００-90）÷（５-３）＝５天做得特别好。

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2018年江苏省公务员录用考试《申论》(C类)真题及标准答案

2018年江苏省录用公务员考试 《申论》（C卷）真题 一、注意事项 1．本题本由给定资料和作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分均为100分。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在题本、答题卡指定位置上填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上填涂准考证号对应的数字栏。 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答，超出答题区域的作答无效！ 4．待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 5．所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 6．当监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，并将题本、答题卡和草稿纸都翻过来放在桌上。待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二、给定材料 资料1 “故乡”是一个温馨的词语，那里的山水草木、乡音乡俗、饭食茶饮、家人亲友，都会在内心深处留下“月是故乡明”的亲切记忆，凝聚成“悠悠天宇旷，切切故乡情”的思念和盼望。在中华文化传统中，“离乡”“望乡”往往包含着无奈和感伤，眷恋家乡被喻为“胡马依北风，越鸟巢南枝”“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊”，而还乡归来总是令人兴奋、喜悦。特别是回报故土、造福乡梓的善行，一直受到高度赞誉。进入新时代，心怀故土的悠久传统又增加了新的内涵、新的形态。 资料2 Y县16万在外务工人员，最近几天收到了由县委书记、县长共同署名的返乡就业邀请信。这封信不但有明明白白的返乡就业政策介绍，还有情真意切的呼唤；不但有实实在在的岗位供选择，更有亲情的感召。“年初外出年尾回，妻儿老小盼亲归……”Y县常年在外务工人员达15.92万人，占全县总人口的14.7%，占全县劳动力人口的45%，留下10多万个留守家庭和近2.5万名留守儿童。近年来，随着大企业、大项目不断入驻，Y县就业岗位更加丰富，仅开发区和产业园就有各类企业近700家，已吸纳8万余人就业，预计2018年上半年，全县100多家企业将缺少1.2万名工人，信中还说到了留在家乡就业的诸多好处，如，与在外打工相比，实际收入更实惠，生活成本更低，一家人团聚可以更好地照顾孩子和父母等。这封信在当地媒体及朋友圈中迅速传播，引起了极大反响。春节刚过，已有2500余人到该县各类企业应聘，其中1300多人签订了意向就业协议，860多人已上岗。 据《人民日报》报道，2016年，中国农民返乡创业人数累计已超过450万，还有约130万城镇的城镇科技人员、中高等院校毕业生等下乡创业。在中国社会科学院某研究中心万主任看来，过去由农村到城市的单向流动格局已开始发生改变。“这是中国城乡结构调整的过程。要吸引更多人回乡、下乡创业，除了要有产业，还要有‘情感引力’。”万主任说。 近期，S县组织35名本地籍重点高校大学生开展“桑梓情深·放飞梦想”家乡行活动。县委书记说，县里每年都有数百位学子考入本科院校，这对家乡而言是一笔宝贵财富。一方面，乡亲们乐见他们走出大山，在更广阔的天地展翅高飞；另一方面，也期待着有朝一日，这些青年才俊愿意回归故里，发挥专长，干事创业。他寄语学子们：“希望大家能够记住这份桑梓之情，关注家乡、关心家乡、关爱家乡，跟家乡的联系不要断，对家乡的感情不要淡，回馈家乡的心意不要变。家乡为你们而骄傲，也请你们努力成为家乡的骄傲！”县委书记说，家乡对在外的学子，除了提供良好的环境，一定要打好情感牌，让他们乐于回乡贡献才智。 资料3 在某网络社区上，一位网友留言说：为了孩子不再走我的老路。纠结了一年，终于还是决定回农村。我应该是80后第一批留守儿童，我7岁的时候，爸爸妈妈就外出打工了。成长过程中的辛酸，只有我这样曾经的留守儿童才能真切体会。没有爸妈陪伴的童年，我特别害怕黑夜的来临，我害怕村子里那些老人口中所说的神神鬼鬼；没有爸妈陪伴的童年，别家的孩子回来是热饭热菜，我回家都是冷锅冷灶；没有爸妈陪伴的青春期，来例假了，我以为得了羞死人的绝症……我大专毕业后在外打工多年，也成了家，孩子依然像我当年一样留在家里。经过一年的思考， 1

2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

楚香凝2015江苏行测B类数量真题解析

楚香凝2015江苏行测B类数量真题解析 （1）某商品今年的成本比去年减少15%，由于售价不变，利润率比去年增加了24个百分点，则该商品去年的利润率为（）【江苏B2015】 A.24% B.30% C.36% D.42% 楚香凝解析：假设去年的成本为100、利润为x，四个选项对应的x分别为24、30、36、42，今年的成本85、利润（x+15），可得[（x+15）/85]-[x/100]=24/100，则（x+15）必为17的倍数，选C 注：[（x+15）/85]-[x/100]=24/100，整理得（x+15）/85=（x+24）/100=9/15=3/5=60/100，则x=36，去年利润率=36/100=36%； （2）一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒；第二个隧道长480米，火车通过用时15秒；桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为（）【江苏B2015】 A.20秒 B.25秒 C.40秒 D.46秒 楚香凝解析：火车的速度=（600-480）/（18-15）=40米/秒，火车长度=40*18-600=120米；通过桥梁所需时间=（800+120）/20=46秒，选D （3）某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为（） 【江苏B2015】 A.85平方米 B.105平方米 C.117平方米 D.121平方米 楚香凝解析： 解法一：假设扩建前长方形的长为a、宽为b，可得a+b=22①，扩建后增加的面积 =3a+5b+15=95，整理得3a+5b=80②，①和②联立，a=15、b=7，则扩建前面积=105，选B 解法二：扩建后增加的面积=3a+5b+15=95，整理得3a+5b=80（a＞b），a必含有5因子，有两组解a=15、b=7，面积=105；a=20、b=4，面积=80；选B （4）瓶子原有浓度为15%的酒精溶液1000克，分别加入A、B两种酒精溶液100克和400克后（假设溶液不会溢出），测得瓶子里的酒精浓度为14%，若A种酒精溶液的浓度是B种的2倍，则A种酒精溶液的浓度为（）【江苏B2015】 A.20% B.24% C.30% D.36% 楚香凝解析：十字交叉法 15 （14-x） 1000 2 14 ： = ： = ：

2015江苏高考数学试题及答案

2015江苏高考数学试题及答案 一、填空题 1.已知集合，，则集合中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量，，若，则m-n的值为______. 7.不等式的解集为________. 8.已知，，则的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆 中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列满足，且（），则数列的前10项和为。 12.在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线 的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为。 13.已知函数，，则方程实根的个数为。 14.设向量，则的值为。

15.在中，已知 (1)求BC的长；（2）求的值。 16.如图，在直三棱柱中，已知.设的中点为D， 求证：（1）(2) 17.（本小题满分14分） 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到 的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型. （I）求a，b的值； （II）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. ①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； ②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度. 18.（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.

2015年江苏省高考数学试卷及答案 Word版

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =，，()2a =-1，，若()()98ma nb mn R +=-∈，，则m-n 的值为______. 7.不等式22 4x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1 tan 7 αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1 {n a 的前10项和为 。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线12 2 =-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ??>--≤<=1,2|4|1 0,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个 数为 。 14.设向量)12,,2,1,0)(6 cos 6sin ,6(cos =+=k k k k a k π ππ，则 ∑=+?12 1)(k k k a a 的值 为 。

2015年高考真题江苏卷理科数学(含答案解析)

理科数学2015年高三2015江苏卷理科数学 理科数学 填空题（本大题共13小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为____． 2．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为____． 3．设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为____． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为____． 5．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____． 6．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n 的值为____． 7．不等式2＜4的解集为____． 8．已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为____． 9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为____． 10．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____． 11．设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为____．

13．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为____． 14．设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为____． 简答题（综合题）（本大题共10小题，每小题____分，共____分。） 12．在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为____． 在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． 17.求BC的长； 18.求sin2C的值． 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E．求证： 19.DE∥平面AA1C1C； 20.BC1⊥AB1． 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为 x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． 21.求a，b的值；

2015年江苏公务员考试行测真题及答案解析(部分)

2015江苏公务员考试行测真题 1、朱光潜生平最景仰两个人，一个是和他只有一面之缘的弘一法师。他一生奉行的座右铭是“以出世”的精神，做“入世”的事业，他有儒家兼济天下，学以致用的热肠，有“天行健，君子以自强不息”的一意志;因有“出世”的精神，他深得道家超然物表、虚静无为的精髓，足具淡泊明志，宁静致远的神采。不管是风平浪静之时，还是黑云压城之日，他始终锲而不舍，孜孜以求。 下列词语与文段中对朱光潜描述无关的词语是： A. 无为而治 B. 不求名利 C. 意志坚强 D. 胸怀天下 【评析】答案选D。本题是一道细节理解题，考察知识点为无中生有，较为简单。文段中的“道家超然物表、虚静无为的精髓，足具淡泊明志，宁静致远的神采”对应A选项的“无为而治”，B选项的“不求名利”;文段中的“有“天行健，君子以自强不息”的一意志”对应的是C选项。因此，D选项中的“胸怀天下”在文段中并未体现出来，属于无中生有选项。答案选D。 2、法治的规范性与权威性，可以有效规范与约束政府行为，防止出现违法行为法、徇私枉法，使全社会养成遵纪守法的良好社会风气，维护市场秩序与社会护权利与自由的基本价值，与市场经济自由交换的内在要求高度契合，两治不但可以弥补市场失灵的缺陷，也可以为市场经济的发展起到规范作用。 这段文字主要讨论的是 A、建立法治规范和权威的重要性 B、市场经济可以强化法治的 C、如何有效规范与约束政府行为 D、法治建设有利于经济社会 【评析】答案选D。本题属于主旨概括题，考查知识点为主体排除法，难易程度适中。文段中主要论述的是法治对于社会、市场经济发展的规范、保护功能。因此，主体为法治和市场经济，排除AC。B选项的逻辑关系错误。因此，答案选D。 3、儒学的存在不等于儒家哲学家或儒家哲学体系的存在，不能认为有了儒家哲学家才有儒学，这是一种片面的看法。儒学在最基础的层面上，不仅仅是经典的解说，同时也是中国人的文化心理结构。 文中划横线处的“这”指的是

2017年江苏省录用公务员考试申论B类真题卷及答案

2017年江苏省录用公务员考试《申论》真题卷 B类 一、注意事项 1．2017年江苏《申论》考试分为A、B、C三类试卷。三卷的给定资料完全相同，题目有所不同。 2．本题本由给定资料和作答要求两部分构成。三卷的考试时限均为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分均为100分。 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在题本、答题卡指定位置上填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔在答题卡上填涂准考证号对应的数字栏。 4．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答，超出答题区域的作答无效！ 5．待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 6．所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 7．当监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，并将题本、答题卡和草稿纸都翻过来放在桌上。待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二、给定材料 资料1 在祖国的山山水水间，有这么一群人。他们或俯首案前，呕心沥血研究民间文化；或献身舞台，孜孜以求编演老百姓喜闻乐见的精彩节目；或走村串寨，把精神文化食粮播撒在田间地头……他们有一个共同的名字--“基层文化人”。 2017年1月9日晚，“最美基层文化人”颁奖典礼在H省音乐厅举行，H省“最美基层文化人”名单正式出炉。以下是几位“最美基层文化人”的简要事迹。 欧阳老师是M县偏远山区的一名普通文化辅导员。2014年退休后，他走乡串户收集 1

改编民谣，为留守儿童编写了一本《十里山童谣》，融文明礼仪、法治安全、良好习惯、环境保护与资源节约等内容于一体，易读、易记、易懂，深受孩子们的喜爱。为了留守儿童的教育和成长，欧阳老师捐出自己的全部藏书和住房公积金创建“十里山留守儿童文化街”和“十里山书香文化社区”，为留守儿童建造了一个精神“粮仓”。 D市文化馆的王先生只有小学学历，自学成才。数十年来，他利用节假日和工作之便，自费跑遍了该市100多个乡镇村组，收集地方文化遗产资料三百余万字。利用在当地流传的“孟姜女传说”“荆河戏”等资料撰写了五部学术专著，著作的出版在当地学术界和文艺界引起了不小的震动。 Y自治州85岁的田大爷是民间戏曲--灯戏最忠诚的守护者。他14岁开始走上灯戏舞台，70年来坚守传承灯戏文化，将古老的灯戏撒播在家乡秀美的山水间。唱戏成为他生活的一部分，即使褪了青丝，没了牙齿，他依然咿咿呀呀地唱着，颤颤巍巍地舞着…… 为群众需求而奔走，为精神食粮而劳作，是基层文化工作者们的真实写照。本次“最美基层文化人”评选活动由H省文化厅、H省委网信办、H省报业集团主办，各市州文（体）广新局承办。活动自2016年3月31日启动以来，共有1568名基层文化人报名，产生了热烈的社会反响。在这些报名者中，既有80多岁默默坚守一线的老艺术家，也有20多岁走时尚路线的文艺新秀，涵盖了基层文化工作者、艺术工作者、文化传承者、文化创意者四大群体。 评选活动打破了以往传统的“自上而下”的单一评奖模式，通过全省各市州、区县文化部门推荐以及文化工作者自荐、群众举荐等途径，经过专家评审、网络投票、集体决定、社会公示等环节，寻找出“最美基层文化人”候选人50名，最终评选出H省“最美基层文化人”10名、“最美基层文化人”提名奖40名。2016年7月22日寻找“最美基层文化人”活动投票环节全面开始，主办方开通了H省文化厅官方网站、文化江湖微信、微博、华声在线等网络投票渠道，活动期间，共有两千多万人次参与了投票。H省“最美基层文化人”评选活动的成功举办，引起了广泛的社会反响，邻近的J省也计划开展类似活动。 资料2 2

(完整版)2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2015年江苏省录用公务员考试行测C类真题卷及答案

2015年江苏省录用公务员考试 《行政职业能力测验》C类真题卷 第一部分言语理解与表达 一、片段阅读。每道题包含一段文字，要求你从四个选项中选出最恰当的一项，你的选择必须与题干要求相符合。 1．中国近百年来的法律制度变革总体而言是以推动社会现代化为导向的，这反映了中国社会文化精英对现代中国前途的判断和追求，更多自觉不自觉地反映并适应了现代城市和都市经济社会生活的需要。但由此带来主导整个中国的法律制度和法治实践与农村生活现实需要之间不仅有差距，有时还相差甚远。 上文作为文章的开头部分，接下来文章最有可能讨论的问题是（） A．法律制度与现代中国 B．法律制度与农村生活 C．法律制度与都市经济 D．法律制度和法治实践 2．睡眠有个神奇的特点，就是我们大多数人总是在每天晚上相同的时间感受到睡魔的召唤。之所以如此，是因为睡眠的启动部分依赖于大脑内的一个?时钟?，这个?时钟?能够追踪记录地球的昼夜更替，以及季节性节律，而这个星球上的其他生物，从细菌和植物，到鱼类、昆虫和哺乳动物，都具有这样的能力，?生物钟?在自然界无处不在。根据文意，下列现象与?生物钟?无关的是（） A．腊梅花香寒冬来到 B．公鸡每天清晨打鸣 C．旅美归来要?倒时差? D．夏季来临昼长夜短 3．民以食为天，人多地少是不少国家面临的共同问题。在全球化时代，国际粮价的波动往往对国内粮食生产影响巨大。据介绍，日本已在境外开发农田1200万公顷，相当于其国内耕地面积的3倍；韩国在海外购买和租赁农田243万公顷，相当于其国内耕地面积的1.3倍。日韩农业?走出去?，借助多元化的规模经营，获得了强大的国际竞争力，对保障其粮食供应起到了积极作用。 这段文字讨论的重点是（） A．日韩本世纪的耕地面积规模 B．日韩?走出去?的海外屯田战略 C．人多地少、粮价波动是世界性问题 D．国际粮价与国内粮价生产的联动 4．当人类告别了茹毛饮血，告别了原始的狩猎采集而过渡到农耕时，烹饪便随着人们味蕾的刺激而兴起，以致一发不可收拾。然而，古代的中国人真可谓是活在了舌尖上，生产力的低下，徭役的频繁，让中国的老百姓不得不为了生存而疲于奔命。因此，《左传》中有?肉食者鄙?一说。可见在那个时期，中国的老百姓是吃不上肉的。文中?古代的中国人真可谓是活在了舌尖上?指的是（） A．古代的中国人味蕾已经相当灵敏 B．古代中国老百姓同样享受美食生活 C．古代中国老百姓的食物仅够勉强糊口 D．古代中国人已经很重视烹饪艺术 5．新型城镇化最大的障碍是旧的体制和旧的利益格局，突破旧体制的束缚，打破旧利益格局的掣肘，就需要政府淡化经济运营角色，从全能政府转变为有限政府，改变公共权力运行方式。诚然，在重视市场机制的同时，对于城镇化的进程、城市人口、城市布局、城市规模，政府要实行必要的宏观调控，但与此同时，政府也应该从以行政手段为主管理城镇发展，转变为采用经济和法律手段为主管理城镇发展。 下列说法不符合文意的一项是（） A．推动新型城镇化工作的关键是转变政府职能 B．新型城镇化发展的总体规划应该交由市场进行调控 C．推动新型城镇化稳步发展必须坚持并强化依法行政 D．新型城镇化过程中政府对人口等问题仍需实施管控 二、文章阅读。阅读下面文章，回答问题。本题共有五道题，每道题提供四个选项，要求你从中选出最恰当的一项，你的选择必须与题干要求相符合。

2015江苏卷数学理科

2015年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，4，5}，那么集合A ∪B 中元素的个数为________． 2. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________． 3. 若复数z 满足z 2＝3＋4i ，则z 的模为________． 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________． (第4题) 5. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________． 6. 已知向量a ＝(2，1)，b ＝(1，－2)，若m a ＋n b ＝(9，－8)(m ，n ∈R )，则m －n 的值为________． 7. 不等式2x2－x<4的解集为________． 8. 已知tan α＝－2，tan (α＋β)＝1 7 ，那么tan β的值为________． 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为________． 10. 在平面直角坐标系xOy 中，以点(1，0)为圆心且与直线mx －y －2m －1＝0(m ∈R )相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为____________． 11. 已知数列{a n }满足a 1＝1，且a n ＋1－a n ＝n ＋1(n ∈N *)，那么数列???? ?? 1a n 的前10项和为 ________． 12. 在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点．若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________． 13. 已知函数f(x)＝|ln x|，g(x)＝???0，01， 那么方程|f(x)＋g(x)|＝1实数根的个 数为________． 14. 若向量a k ＝? ??? cos k π6，sin k π6＋cos k π6(k ＝0，1，2，…，12)，则k ＝0 11(a k ·a k ＋1)的值为________．

2015年江苏行测A类卷

第一部分言语理解与表达 ―、片段阅读。每道题包含一段文字，要求你从四个选项中选出最恰当的一项，你的选择必须与题干要求相符合。 1.财税体制改革，可谓牵一发而动全身。最关注财税体制改革、最明白其重要含义的无疑是各级地方政府，因为财税改革将撬动地方财政“钱袋子”，使之在收入、支出、监督等各方面均发生显著变化。对于目前地方财政面临的诸多深层次问题，如财权与事权不统一、土地财权过度膨胀、预算不够公开透明，等等，本轮财税体制改革都将拿起“手术刀”，直剖病灶予以解决。 对这段文字概括最准确的是( ) A.财税体制改革主要针对各级地方政府 B.财税改革将促使地方政府直面各种财税问题 C.财税改革是解决地方财政问题的良方妙药 D.财税改革目的在于收紧地方财政的“钱袋子” 2.朱光潜生平最景仰两个人，一个是陶潜，一个是和他只有一面之缘的弘一法师。他一生奉行的座右铭是“以出世的精神，做入世的事业”。因做“入世”的事业，他有儒家兼济天下、学以致用的热肠，有“天行健，君子以自强不息”的意志;因有“出世”的精神，他深得道家超然物表、虚静无为的精髓，足具淡泊明志，宁静致远的神采。不管是风平浪静之时，还是黑云压城之日，他始终锲而不舍，孜孜以求。 下列词语与文段中对朱光潜描述无关的词语是( ) A.无为而治 B.不求名利 C.意志坚强 D.胸怀天下 3.中国人均实际可利用水资源量为900立方米，且分布极不均衡。全国每年缺水量为500多亿立方米。2010年，北京人均水资源降至107立方米，同期巴黎为490立方米，东京为398立方米。北方资源性缺水程度加剧，而南方水质型缺水现象突出，地下水污染状况严重。在200个城市的地下水监测中，水质较差的有40.3%，极差的有1 4.7%，珠三角等区域内主要城市及近郊地下水中普遍监测出有毒微量有机污染指标。 这段文字意在强调( ) A.中国水资源的问题主要在于分布不均匀 B.中国当前全国范围水资源面临严重问题 C.中国北方缺水情况与南方缺水情况不同 D.中国一些经济发达城市地下水污染严重 4.由于现今大学对自身职能以及职能履行的认识存在一定的偏差，大学内部制度中缺乏教学的价值体现，教师在教学方面的努力、贡献难以得到应有的承认，这样就桎梏了教师的教育热情，直接影响教学质量与大学的社会公信力。另外，大学及教师群体对“学术”内涵的窄化理解使得教学与科研相对立，未将教学上升到学术的层面加以理解。在大学中广泛存在着对专业科研的学术认同，而作为知识传播的教学则难以进入学术之列。 这段文字主要强调的是( ) A.大学应提高对自身职能的认识 B.大学教学质量有待进一步提高 C.大学必须提高对教学价值的认识 D.大学内部应对教学与科研一视同仁 5.睡眠有个神奇的特点，就是我们大多数人总是在每天晚上相同的时间感受到睡魔的召唤。之所以如此，是因为睡眠的启动部分依赖于大脑内的一个“时钟”，这个“时钟”能够追踪记录地球的昼夜更替以及季节性节律，而这个星球上的其他生物，从细菌和植物，到鱼类、昆虫和哺乳动物，都具有这样的能力，“生物钟”在自然界无处不在。根据文意，下列现象与“生物钟”无关的是( ) A.腊梅花香寒冬来到 B.公鸡每天清晨打鸣

2017年江苏公务员考试申论真题跟答案(C类)

2017年江苏省公务员考试申论试卷及答案（C卷） 一、给定材料 资料1 在祖国的山山水水间，有这么一群人。他们或俯首案前，呕心沥血研究民间文化；或献身舞台，孜孜以求编演老百姓喜闻乐见的精彩节目；或走村串寨，把精神文化食粮播撒在田间地头……他们有一个共同的名字——“基层文化人”。 2017年1月9日晚，“最美基层文化人”颁奖典礼在H省音乐厅举行，H省“最美基层文化人”名单正式出炉。以下是几位“最美基层文化人”的简要事迹。 欧阳老师是M县偏远山区的一名普通文化辅导员。2014年退休后，他走乡串户收集改编民谣，为留守儿童编写了一本《十里山童谣》，融文明礼仪、法治安全、良好习惯、环境保护与资源节约等内容于一体，易读、易记、易懂，深受孩子们的喜爱。为了留守儿童的教育和成长，欧阳老师捐出自己的全部藏书和住房公积金创建“十里山留守儿童文化街”和“十里山书香文化社区”，为留守儿童建造了一个精神“粮仓”。 D市文化馆的王先生只有小学学历，自学成才。数十年来，他利用节假日和工作之便，自费跑遍了该市100多个乡镇村组，收集地方文化遗产资料三百余万字。利用在当地流传的“孟姜女传说”“荆河戏”等资料撰写了五部学术专著，著作的出版在当地学术界和文艺界引起了不小的震动。 Y自治州85岁的田大爷是民间戏曲——灯戏最忠诚的守护者。他14岁开始走上灯戏舞台，70年来坚守传承灯戏文化，将古老的灯戏撒播在家乡秀美的山水间。唱戏成为他生活的一部分，即使褪了青丝，没了牙齿，他依然咿咿呀呀地唱着，颤颤巍巍地舞着…… 为群众需求而奔走，为精神食粮而劳作，是基层文化工作者们的真实写照。本次“最美基层文化人”评选活动由H省文化厅、H省委网信办、H省报业集团主办，各市州文（体）广新局承办。活动自2016年3月31日启动以来，共有1568名基层文化人报名，产生了热烈的社会反响。在这些报名者中，既有80多岁默默坚守一线的老艺术家，也有20多岁走时尚路线的文艺新秀，涵盖了基层文化工作者、艺术工作者、文化传承者、文化创意者四大群体。 评选活动打破了以往传统的“自上而下”的单一评奖模式，通过全省各市州、区县文化部门推荐以及文化工作者自荐、群众举荐等途径，经过专家评审、网络投票、集体决定、社会公示等环节，寻找出“最美基层文化人”候选人50名，最终评选出H省“最美基层文化人”10名、“最美基层文化人”提名奖40名。2016年7月22日寻找“最美基层文化人”活动投票环节全面开始，主办方开通了H省文化厅官方网站、文化江湖微信、微博、华声在线等网络投票渠道，活动期间，共有两千多万人次参与了投票。H省“最美基层文化人”评选活动的成功举办，引起了广泛的社会反响，邻近的J省也计划开展类似活动。 资料2 G省X县周村有一座古色古香的周氏祠堂。祠堂始建于明代，以前只有在逢年过节时才会有村民去里面祈福祭祖，平时大部分时间闲置。如今，祠堂被改造成了“周村文化礼堂”，门前挂起了“周村关心下一代工作委员会”“周村老年人协会”等牌子。放学后，村里的孩子结伴在这里看漫画；周末，老年人相约在这里聚会、看戏……周村的变化，得益于G省农

2015年江苏省泰州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2015年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣的绝对值是（） A．﹣3 B．C．﹣D．3 2．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） A．B．C．πD．（）0 3．描述一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（） A．（0，1）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（1，0）6．（3分）（2015?泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A ． 1对 B ． 2对 C ． 3对 D ． 4对 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（2015?泰州）2 ﹣1等于 ． 8．（3分）（2015?泰州）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为 ． 9．（3分）（2015?泰州）计算： ﹣2 等于 ． 10．（3分）（2015?泰州）如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= ． 11．（3分）（2015?泰州）圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2． 12．（3分）（2015?泰州）如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，则∠B OD 等于 ． 13．（3分）（2015?泰州）事件A 发生的概率为，大量重复做这种试验，事 件A 平均每100次发生的次数是 ．

江苏省2015年高考数学最后一卷试题(含解析)

1 (图1) 2015江苏高考最后一卷 数 学 一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知复数z 的实部为2-，虚部为1，则z 的模等于 . 2.已知集合{}3,,0,1-=A ，集合{} 2-==x y x B ，则=B A . 3.右图1是一个算法流程图，若输入x 的值为4-，则输出y 的值为 . 4.函数) 1(log 21)(2---=x x f x 的定义域为 . 5.样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5，频率如条形图2所示，则这组数据的方差等于 ． 6.设,αβ是两个不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若,||,,n n m αβα β?=则||n m ；②若,m n αα??，,m n ββ∥∥，则αβ∥； ③若,,,m n n m αβαβα⊥=?⊥，则n β⊥；④若,,m m n ααβ⊥⊥∥，则n β∥.其中正确的命题序号为 7.若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234:=-y x l 的距离等于1，则半径r 的取值范围是 . 8.已知命题()()2:,2,P b f x x bx c ?∈-∞=++在(),1-∞-上为减x y 1 2 1- 2- 图3 图2

2 函数；命题0:Q x Z ?∈，使得021x <.则在命题P Q ??∨，P Q ??∧，P Q ?∨，P Q ?∧中任取一个命题，则取得真命题的概率是 9.若函数2()(,,)1 bx c f x a b c R x ax +=∈++),,,(R d c b a ∈，其图象如图3所示，则=++c b a . 10.函数2322)(223+-- =x a x a x x f 的图象经过四个象限，则a 的取值范围是 ． 11.在ABC ?中,已知角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sin sin sin A C B b c a c -=-+，则函数 22()cos ()sin ()22x x f x A A =+--在3,22ππ??-???? 上的单调递增区间是 . 12. “已知关于x 的不等式02 >++c bx ax 的解集为)2,1(，解关于x 的不等式02>++a bx cx .”给出如下的一种解法： 参考上述解法：若关于x 的不等式 0<++++c x b x a x b 的解集为)1,21()31,1( --，则关于x 的不等式0>----c x b x a x b 的解集为 . 13.2014年第二届夏季青年奥林匹克运动会将在中国南京举行，为了迎接这一盛会，某公司计划推出系列产品，其中一种是写有“青奥吉祥数”的卡片.若设正项数列{}n a 满足 ()2110n n n n a a +--=，定义使2log k a 为整数的实数k 为“青奥吉祥数” ，则在区间[1，2014]内的所有“青奥吉祥数之和”为________ 14.已知()22,032,0x x f x x x ?-≤=?->?，设集合(){},11A y y f x x ==-≤≤，{},11B y y ax x ==-≤≤，若对同一x 的值，总有12y y ≥，其中12,y A y B ∈∈，则实数a 的取值范围是 二、 解答题（本大题共6小题，共90分） 15.在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量解：由02>++c bx ax 的解集为)2,1(，得0112>+??? ??+??? ??c x b x a 的解集为)1,21(，即关于x 的不等式02>++a bx cx 的解集为)1,2 1(.