2020年数学高职考试卷

2020年数学高职考试卷

（总分100分）

姓名： 班级：

一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分，在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.设集合A={0,1},B={-1,0,1},则AUB=（ ）

(A){-1} (B)(0,1) (C){-1,1} (D){-1,0,1) 2.若log a 8=3,则实数a ＝( )

(A)1

2

(B)2 (C)3 (D)4 3.不等式|2x+1|<3的解集为( )

(A)(-2,1) (B)(-∞,-2)U(1,+∞) (C)(-2,2) (D)(-∞,-2)U(2,+∞) 4.sin(-

π

3

)的值等于( ) (A)- 32 (B)- 12 (C)12 (D)32

2

5.函数f (x )=x 2?x +2的增区间为( )

(A)(-∞,-12) (B) [-1

2,+∞)

(C)(-∞，12] (D)[1

2

,+∞)

6.在?ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若a ＝3,b ＝5，c=2,则B=( ) (A)π6 (B )π4 (C )π3 (D )3π

4

7.若实数a 、b 满足a ＜b ,则下列结论一定成立的是( ) (A )-a ＞－b (B )－a ＜－b (C )a 2b 2

8.某学习小组有男生5人，女生3人，现从男生中任选2人，从女生中任选1人参加测试，则不同的选法有（ ）

(A ）15种 (B )20种 (C)30种 (D)40种 9.设函数f (x )、g (x )的定义域均为R ,且f (x )为奇函数，g (x )为偶函数，则下列说法正确的是（ ）

(A )f (x )＋g (x )必为奇函数 （B ）f (x )＋g (x )必为偶函数 (C )f (x )g (x )必为奇函数 (D)f (x )g (x )必为偶函数

10.已知桐圆C 的中心在原点，右焦点坐标为（5,0),半长轴与半短轴的长度之和为5,则C 的标准方程为（ ） (A)

x 25+

y 2

9=1 (B)

x 24+y 29=1 (C)

x 29

+

y 25

=1 (D)

x 29

+

y 24

=1

二、解答题（共3小题，共40分）

11.(本小题满分14分，(1)小问7分，(Ⅱ）小问7分） 在等比数列{a n }中，a 2＝8,公比q ＝1

2,

(I )求a 8的值；

(Ⅱ）若{a n }的前k 项和为31,求k 的值.

12.(本小题满分13分，(I)小问6分，(Ⅱ）小问7分） 设直线4x-3y+12=0与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B . (I )求|AB|;

(II)求过点A 、B 和原点的圆的方程。

13.(本小题满分13分，(1)小间5分，(II)小问8分） 设函数f(x)=

1-sin2x

1+cos2x

.

(1)求f (x )的定义域： (II)若tan α=1

3

,求f (a )的值.