人教版中考模拟模拟数学试题
人教版中考模拟模拟数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 计算3a?2a的结果是（）
A．6a B．6a2
C．5a D．5a2
2 . 关于x的一元二次方程x2+x+3＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个实数根D．有两个相等的实数根
3 . 如图所示的几何体的俯视图是（）
A．B．
C．D．
4 . 下列命题:①如果a=b,那么;②任何有理数的绝对值不小于它本身；③较大负数的二次幂比较小负数的二次幂小；④的倒数是.正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5 . 今年1－4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）
A．元B．元
C．元D．元
6 . 若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠0B．x≠1C．x≠﹣1D．x取任意实数
7 . 正五边形的中心角等于（）
A．18°B．36°C．54°D．72°
8 . 寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图。观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（）
A．小明调查了100名同学
B．所得数据的众数是40小时
C．所得数据的中位数是30小时
D．全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名
9 . 已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的
角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10 . 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11 . 因式分解:= __________.
12 . 一张直角三角形纸片，，，，点为边上的任一点，沿过点
的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_____．
13 . A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．
14 . 对于任意的实数a、b、c、d，有如下运算a⊙b→c⊙d＝ac-bd，已知2⊙4→x⊙(5-3x)＜0，则x的取值范围是___.
15 . 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则
的长为_____cm．
16 . 如图，已知双曲线（k＞0）经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC＝OA
＝6时，k＝______．
三、解答题
17 . 小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页，其中语文3页、数学2页．若随机地从书包中抽出2页，求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率．
18 . 计算：
19 . 已知：关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．
（1）求b和c的值．
（2）若点A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．
（3）若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y 轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．
20 . 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九四十足，问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系并解决问题吗？
21 . 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量山坡前某建筑物的高度AB，小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，然后沿倾斜角为30°的山坡向上前进20m到达E，重新安装好测角仪后又
测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB .（结果保留根号）
22 . 如图，AB是⊙O的直径，AE交⊙O于点F，且与⊙O的切线CD互相垂直，垂足为D．
（1）求证：∠EAC＝∠CAB；
（2）若CD＝4，AD＝8，求AB的长和tan∠BAE的值．
23 . 如图，已知△ABC 中，AB 为半圆O 的直径，AC、BC 分别交半圆O 于点E、D，且BD＝DE．
(1)求证：点D 是BC 的中点．
(2)若点E 是AC 的中点，判断△ABC 的形状，并说明理由．
24 . 如图，△ABC中，∠C=90°，小王同学想作一个圆经过A、C两点，并且该圆的圆心到AB、AC距离相等，请你利用尺规作图的办法帮助小王同学确定圆心D．（不写作法，保留作图痕迹）．
25 . 如图，已知二次函数y=x2+bx﹣与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点
A．
（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部
分的面积；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题
1、
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4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
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6、
三、解答题
1、
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8、
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