弯矩方向定义

弯矩方向的定义

弯矩是用右手定则来定的，比如说X方向弯矩，是指大拇指方向对应，四指弯曲为实际表达弯矩。即X方向弯矩（Mx），实际为绕X轴转的弯矩。

请教各位大侠一个问题：弯矩作用方向和弯矩的方向是否为同一概念？还有就是弯矩作用平面与弯矩作用方向有何关系？satwe

中在底层柱的内力中的两个弯矩值Mx，My是分别表示作用在x、y平面内的弯矩还是表示弯矩的方是x，y方向呢？如果是表示作用在x、y平面内的弯矩，那么它们的方向是不是就是：Mx的方向为y向，My的方向为x方向，因为弯矩作用的平面与其方向是垂直的。小弟对此一直不明白，忘各位赐教!!!

1、不一样二者相互垂直。。。。右手螺旋法则四指指向为作用方向拇指指向为弯矩方向，两者属于正交关系。

2、对于梁单元，节点力矩方向指的是右手定则确定的方向，比如Mx相当于右手定则正向为X轴正向。当然对于梁单元内力的弯矩正向规定，以局部坐标系下的下侧受拉为正。

弹性杆件横截面上的正应力分析

正应力公式的应用

1、公式中各项正负号的确定

第一种办法：由的正负号确定。

第二种办法：根据的实际方向及其在所求应力点引起

的

正应力之拉、压性质确定。

2、几种特例

（1）轴向拉伸或压缩。当横截面少上两个弯矩为零而轴力不为零，横截面上

各点的应力都相等。

（2）平面弯曲

一种情形是所有的载荷都作用在主轴平面里，所有的外力对y轴弯矩为零，轴力也等于零，只有对z轴弯矩则不为零。如图，z轴就是中性轴，而杆件的中间层则是中性层，不受任何应力。因此，应力与y成正比，正应力公式即为如图所示。亦可求出其最大值。

另一种情形是所有载荷都加在xz平面，这也是个主轴平面，z轴是主轴。这时既没有轴向力，也没有Mz 的作用，因此，应力与z成正比，正应力公式即为如图所示。亦可求出其最大值，即杆件左右沿所受应力。

其中和分别称为横截面对于y 轴和z轴的“弯曲截面系数”

（Section Modulus in Bending)

（3）斜弯曲

归纳一下平面弯曲，有如图两组公式，

在弯曲情形下，只有两个弯矩作用，而没有轴力的作用，这时截面上应力分布由绕y轴的线性分布和绕z轴的线性分布组合而成，形成一个应力平面，还是线性分布。截面上任意一点的应力等于My与Mz引起的应力的叠加，最大值在角点上，可正可负。

（4）偏心载荷

纵向载荷作用线平行于杆件的轴线，但不重合，这种载荷称为偏心载

荷。

3、应用举例

例题一

已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l，外载荷FP1和FP2

求：根部截面上的最大正应力

将FP1和FP2 向根部截面简化，得到两个弯矩Mx与My ，分析截面上应力的正负号可知A、B两点应力最大。把各数值代入公式即可求解。

例题二，偏心载荷问题：

已知：外加载荷FP以及横截面尺寸

求：ABED截面上四个角点上的正应

力

确定截面上的内力分量

两种方法

确定内力分量有两种方法，一

种是把外力直接向这个截面上简

化，得到截面上的轴力和弯矩；另

一种是根据平衡求内力分量。看起

来还是第一种方法比较简单。

应力平面

把轴力和弯矩引起的应力叠加，得到一个应力分布平面，它与杆件的相交线就是中性轴。

4、关于中性轴的概念

中性轴

横截面上正应力为零的点连成的直线就是中性轴。如图是在不同情况下

的中性轴。请思考，是否在所有平行载荷作用下都有中性轴？为什么中性轴通过截面形心？

中

性

轴的

位

置

这就是两种平面弯曲、一种斜弯曲和一个偏心载荷下的中性轴。

平面弯曲：中性层、中性轴；加载方向与中性轴之间的关系。

斜弯曲：中性轴位置；加载方向与中性轴之间的关系。这与平面弯曲情形下是否相同？

偏心载荷：有没有中性轴？是否通过截面形心？

MIDAS GEN中如果是按单元坐标系输出，则：

Fx：单元局部坐标系X轴方向的轴力。

Fy：单元局部坐标系Y轴方向的剪力。

Fz：单元局部坐标系Z轴方向的剪力。

Mx：绕单元局部坐标系X轴方向的扭矩。

My：绕单元局部坐标系Y轴方向的弯矩。

Mz：绕单元局部坐标系Z轴方向的弯矩。