(完整word版)奥赛起跑线(上)六年级

1．六年级有31名学生是9月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。为什么？

2．在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。为什么？

3．任意4个自然数，其中至少有2个数的差事3的倍数。这是为什么？

4．（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102；（2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。请说明理由。

5．下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色。不论如何涂色，其中至少有两列的涂色方式相同。这是为什么？

6．数学兴趣小组由38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？

7．某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至多需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？

8．在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米?

9．任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差事7的倍数？

10．从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。这是为什么？

11．从1,2,3,4，…，10这10个数中，任取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？

12．从1,2,3，…，12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？

13．有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？

14．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每名同学从中任意借两本。那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？

15．将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，最少要把这些苹果和梨分成多少堆？

1．今年入学的一年级新生中，有181人是同一年出生的。这些新生中，至少有多少人是同一年的同一个月出生的？

2．有红、黄、蓝三种不同的玩具若干个，每名同学从中任意拿2个。至少多少名同学中一定有两名所拿的玩具种类相同？

3．布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

4．某旅游团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地。至少有多少人游览的地方完全相同？

5．六（2）班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75分。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。那么，六（2）班至少有多少名同学？

6．参加数学竞赛的210名同学中，至少有多少名同学是同一个月出生的？

7．一副扑克牌共54张，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有3种花色（大王、小王不算花色）？

8．六年级（1）班的40名学生中，年龄最大的是13岁。最小的11岁，其中必有多少名学生是同年同月出生的？

9．有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒里。一次至少摸出多少个，才能保证有6个小球是同色的？

10．数学爱好者俱乐部有37名同学，他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？

11．5名同学在一起练习投篮，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了多少个球？

12．李老师从图书馆借来一批图书分给三（1）班48名同学。分的结果是，他们当中总有人至少分到3本书。这批图书至少有多少本？

13．有规格尺寸相同的6种颜色的袜子各20双，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证能凑成3双袜子？

14．某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分。已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？

15．一个盒子里有同样大小的珠子30颗，其中有10颗红色，8颗白色，7颗黄色，5颗绿色。如果不用眼睛看，那么至少要从盒中摸出多少颗珠子，才能保证一定有7颗珠子颜色相同？

二进制计数法

1．把十进制数53化成二进制数是多少？

2．把二进制数1111（2）化成十进制数是多少？

3．计算：

一、11101（2）＋10011（2）100110（2）－11011（2）

11101（2）×11（2） 1001011（2）÷1111（2）

4．6个灯泡并排安装在台子上，用亮灯○和不亮灯◎表示为：

◎◎◎◎◎○ (1)

◎◎◎◎○◎ (2)

◎◎◎◎○○ (3)

◎◎◎○◎◎ (4)

◎◎◎○◎○ (5)

那么，○◎◎○◎○表示哪个数？

5．将下列二进制数化成十进制数。

一、101010（2）二、110011（2）

三、101101（2）四、100001（2）

6．将下列十进制数化成二进制数。

一、26 二、31

三、63 四、45

7．计算1001001（2）＋10101（2）

8．计算1010011（2）－1110（2）

9．计算101101（2）×1111（2）

10．计算111011001（2）÷1011（2）

11．有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，每次从中选出3个称量，可以称出多少种重量（砝码可以放天平两边）？

12．现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，用天平可以称出多少种不同重量的物体？

13．小王是一个粮店的老板，他想将63千克面粉分装成6袋，这样顾客只要来买面粉的重量是在63以内的整千克数，小王都可以一下子提给顾客。小王应该怎样分装呢？

14．药店有10瓶药，每瓶中有1000粒药丸，其中有几瓶药中的药丸每粒超重10毫克，有没有办法一次称出是哪几瓶药有问题？

定义新运算

1．“※”表示一种新的运算，它是这样定义的：a※b=a×b－（a+b）

求：（1）3※5；（2）（3※4）※5

2．将新运算“※”定义为：a×b=（1/a × 1/b）÷（1/a ÷ 1/b）

求 3※（4※5）

3．如果2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，那么：

（1）求9※5；（2）x ※ 3 = 15。

4．规定“□”的运算法则如下，对于任何整数a , b :

2a+b-1（a+b≥10）,

a □

b =｛

2ab （a+b＜10）

求：1□2＋2□3＋3□4＋4□5＋5□6＋6□7＋7□8＋8□9＋9□10。

5．定义运算“＃”，它的意义是a＃b=a＋aa＋aaa＋aaaa＋…＋aaa…a（b个a、 a,b都是自然数）。求：

（1）2＃3,3＃2；

（2）1＃x=123456789，求x；

（3）5678×（5677＃2）－5677×（5678＃2）。

6．设a◎b=a2－b2,求15◎13=（）。

7．设a * b =4×a－5×b,求：

（1）5 * 4 =（）；

（2）（6 * 4）* 2 = （）；

（3）x * （2 * x）= 18, x = （）。

8．如果a * b的含义表示a × b－a ＋ b,那么2 * （4 * 6）* 8 = （）。

9．规定a ◎ b = a / b － b / a,则5 ◎ 3 ＋ 8 / 15 =（）。

10．对于整数a 、b，规定运算※的含义为：a※b=a×b＋a＋1,又知（2※x）※2=10，则x=（）。

11．对于任意非零自然数a、b，规定a*b=a÷b×2＋3,且256*x=19，则x=（）。

12．规定a ※ b = （a×b）/（a＋b）,则2※2※10=（）。

13．对于任意非零自然数x、y,定义新运算□如下：

若x、y奇偶性相同，则x□y=（x＋y）÷2;

若x、y奇偶性不同，则x□y=（x＋y＋1）÷2。

求：（1）（1994□1995）□（1995□1996）□（1996□1997）…□（1999□2000）；

（2）1994□1996□1998□2000□2001。

14．对于a、b,定义运算a * b=[（a＋b）/ 2 ] * 3 / （a - b）。

求：（5 * 4）*（8 * 6）。

15．对任意整数a、b,规定a * b = 2×a＋b,如果x * 2x * 3x * 4x * 5x * 6x * 7x * 8x * 9x = 3039,求整数x。

最大与最小（一）

1．从1～9这9个自然数中选出8个填在下面8个“○”内，使算式的结果尽可能大，这个最大的结果是__________。 [○÷○×（○＋○）]－（○×○＋○－○）

2．把1.5 ，3.7 ，6.5 ，2.9 ，4.6分别填入下图中的5个“□”内；再在每个“○”中填入和它相连的3个“□”中的数的平均数；最后把3个“○”中的数的平均数填入下面的“△”中。请找出一个填法，使“△”中的数尽可能大。

□□□□□

○○○

△

3．从多位数123456789101112…100中划出100个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成的多位数最大。

4．把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？

5．已知长方体的长、宽、高均为整厘米数，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米。求表面积最小的长方体的体积。

6．有A，B,C,D 4个自然数，取其中3个数相加，和分别是217,206，185,196，则A,B,C,D 中最大的数与最小的数之差为多少？

7．在下面的“□”中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数字（同一个式子中的数字不能重复出现），使

□□

（1）□□—＋□□—的值最小；

□□

□□

（2）□□—＋□□—的值最大。

□□

8．若干连续自然数1,2,3，…的乘积的最末13位都是0，其中最大的一个自然数是多少？

9．一个三位数除以43，商是a ，余数是b （a,b都是自然数），a＋b的最大值是什么？

10．先把6.125,8,48,49,50分别填在右图中的5个“□”内（图在书本P40），然后根据指定的运算符号和运算顺序，把计算结果分别填在“○”和“△”中，使“△”中得数最小。

11．从多位数123456789101112…484950中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成的多位数最大。这个最大的多位数是多少？

12．长方体所有棱长之和为48厘米，当长方体的长、宽、高分别为多少时，体积最大？

13．如下图，用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，长方形的长和宽分别为多少时，长方形养鸡场面积最大？（图在书本P41）

14．分别在混循环小数3.571064和1.678189的小数点后前五位的某一位上点上循环点，使新产生的两个循环小数的差最大，那么，这两个新循环小数分别是多少？

15．一条汽车路线上共有10个站。一辆汽车从起点站驶往终点站。在始发站上来9名乘客，到第一站下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前一站多1名，上来的乘客比前一站少1名。要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应有多少个座位？

最大与最小（二）

1．一把钥匙开一把锁。现有4把钥匙4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能把全部的钥匙和锁一一配对？

2．一次数学考试的满分是100分，6名同学在这次考试中平均得分是91分，这6名同学的得分互不相同，其中有1名同学仅得65分。那么得分排在第三名的同学至少得多少分？

3．布袋中有同样大小的秋若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个。从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中必有5个同色的球？从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有4种颜色？

4．如书本P46所示，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE,BE=3AE。在AB和CD上取3个点画三角形。问：怎样取这3个点，才能使画出的三角形的面积最大？

5．A,B两镇位于河岸同侧，它们到河岸的距离分别为AC、BD。现要在岸边CD上建一水塔给两镇送水，水塔建在何处，才能使水管最省？

6．一道带余除法算式，除数是10，余数最大是多少？

7．一把钥匙只能开一把锁。现在又8把钥匙和8把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？

8．把135个苹果分成若干份，使任意两份的苹果数都不相等，最多可以分成多少份？

9．5个连续自然数的和是300，其中最大的那个数是多少？

10．7名学生在一次数学竞赛中共得110分，各人得分互不相同，其中得分最高的是19分，那么第七名的得分至少是多少分（得分均为整数）？

11．从49名学生中选一名班长，甲、乙、丙为候选人。统计37张选票后的结果是：甲得15票，乙得10票，丙得12票，甲至少再得多少票，才能保证以票数最多当选？

12．有形状、长短都完全一样的红色、黑色、白色、黄色、紫色、浅蓝色筷子各25根。在黑暗中至少应摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子最少有8双（两根同色筷子为一双）？

13．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重。现有一架天平，最少称多少次，一定能把这个超重的球找出来？

14．如书本P49上图所示，在半圆周上任取一点，分别与直径端点A、B连接成三角形。试在半圆周上找一点使这一点与A、B连成的三角形的面积最大。

15．如书本P49上图所示，这是一个港湾，港湾内停了M、N两艘轮船。根据计划，M船应先停靠OA岸，再停靠OB岸，最后靠到N船装货。M船应怎样航行，才能使所行的水路最短（画图表示）？

逻辑推理

1．小赵、小钱、小孙三人，一位是律师，一位是医生，一位是教师。现在只知道：（1）小孙比教师年龄大。

（2）小赵和医生不同岁。

（3）医生比小钱年龄小。

你能确定谁是律师，谁是医生，谁是教师吗？

2．一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说：“不是我偷的。”

乙说：“是甲偷的。”

丙说：“不是我。”

丁说：“是乙偷的。”

他们4人中只有一个人说的是真话，你知道谁是小偷吗？

3．江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课的老师，每人教两门。现在知道：

（1）政治老师和数学老师是邻居。

（2）潘峰最年轻。

（3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。

（4）体育老师比语文老师年龄大。

（5）潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。

你能说出3人分别教哪两门课吗？

4．张同、李想、王冰冰三人分别是六年级1班、2班、3班的学生，他们中有一人喜欢围棋，有一人喜欢象棋，有一人喜欢跳棋，现已知：

（1）张同不喜欢围棋，李想不喜欢象棋；

（2）喜欢围棋的不是2班的学生；

（3）1班的学生喜欢玩象棋；

（4）李想不是3班的学生。

你知道张同、李想、王冰冰各自的爱好和所在的班级吗？

5．5个班进行4项环保知识竞赛（每班2名学生参赛），每项比赛每班出1名学生参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故4项均未参加。问:谁和谁是同一个班的？

6．三个好朋友大学毕业以后选择了不同的职业，其中一个人当了记者。有一次别人问起他们中谁是记者时，A说：“我是记者。”B说：“我不是记者。”C说：“A说的是假话。”他们三个人中只有一个人说了真话，你能猜出谁是记者吗？

7．赵、钱、孙、李四名同学中，有一名同学在体育比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者，赵说：“我不是。”钱说：“是李。”孙说：“是钱。”李说：“不是我。”他们中只有一人没有说真话，问：到底是谁获了奖？

8．突然听到一声响，原来我房内的玻璃被打破了，询问院子里的四个孩子，得到的回答是： A说：“是B打破的。”

B说：“是D打破的。”

C说：“不是我打破的。”

D说：“B在说谎。”

已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个人。谁说了真话？谁是肇事者？

9．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E5名同学分别获得了前5名（无并列名次）。小明问他们各是第几名。

A说：“第二名是D，第三名是B。”

B说：“第二名是C，第四名是E。”

C说：“第一名是E，第五名是A。”

D说：“第三名是C，第四名是A。”

E说：“第二名是B，第五名是D。”

这5名同学每人只说对了一半，请你帮小明猜一猜5名同学的名次。

10．甲、乙、丙3名同学分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服参加一次宣传活动。已知：

（1）帽子和衣服的颜色只有红、黄、蓝3种；

（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；

（3）戴红帽子的学生没穿蓝衣服；

（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；

（5）乙没穿黄衣服。

问：这3人分别戴什么帽子，穿什么衣服？

11．一天，A、B、C、D、E5人聚会，由于下雨，每人都带了一把伞，会后各带了一把伞回家，到家后他们发现每个人拿的伞都不是自己的，现已知：

（1）A拿的不是B的，也不是D的；

（2）B拿的不是C的，也不是D的；

（3）C拿的不是B的，也不是E的；

（4）D拿的不是C的，也不是E的；

（5）E拿的不是A的，也不是D的；

而且没有两人之间互换雨伞的。问：他们分别拿了谁的雨伞？

12．东东、兰兰、英英读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但究竟谁爱好哪一项运动、在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）东东不在一小；

（2）兰兰不在二小；

（3）爱好排球的在二小；

（4）爱好游泳的在一小；

（5）爱好游泳的不是兰兰。

请你根据上面的条件弄清楚他们各自就读的学校和爱好的运动项目。

13．4名运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球4项运动中，每人只参加了一项，且4人参加的运动项目各不相同。除此以外还知道：

（1）张明是球类运动员，不是南方人；

（2）赵纯是南方人，不是球类运动员；

（3）李勇和北京运动员、乒乓球运动员3人同住一个房间；

（4）郑永不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄都小；

（5）浙江运动员没有参加游泳比赛。

根据这些条件，请你分析一下，这4名运动员分别来自什么地方，各参加什么运动？

14．有1989人聚会，其中至少有一人说假话，这1989人里任意两人中总有一人说真话。问：说真话的有多少人？说假话的又多少人？

15．甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球，每两人都要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人胜的场数相同。问：丁胜了几场？

综合推理

1．有8个球，编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。为了找出这2个轻的球，用天平秤了3次，结果如下：

第一次①＋②比③＋④重；

第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；

第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。

那么，是哪两个球轻呢？

2．某楼住着4个女孩和2个男孩。他们的年龄各部相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩几岁？

3．一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队，每名选手都与其余9名选手各赛1局，每局棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙3队参加比赛的选手人数各是多少？

4．有一位逝世多年的学者，逝世时的年龄数是他出生年份数的1/30，这位学者在1960年主持学术会议时是多少岁？

5．甲、乙、丙3名运动员进行A,B,C,D,E5项比赛，获得第一名、第二名、第三名，各项比赛无并列名次。已知甲得22分，乙得9分，丙得9分，又已知乙得了一个第一名。试说出每个人的名次情况。

6．某年的8月份有4个星期四，5个星期三。这年8月8日是星期几？

7．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的2倍；如果乙给家同样数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的3倍。甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？

8．如书本P70图所示，每个正方形的6个面上分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。把这样的5个正方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个面上两个数字之和都等于8。图中打“？”的这个面上所写的数字是多少？

9．小黄的手机号码最后五位数是由五个不同的数字组成的。甲猜：“35761。”乙猜：“74058。”丙猜：“49780。”小黄说：“你们都猜对了位置不相邻的两个数字。”这个手机号码的最后五位数是多少呢？

10．将1～8这8个自然数分成A、B两组，每组4个数，并使两组数之和相等。从A组拿一个数到B组后，B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，

B组剩下3个数的和是A组5个数之和的5/7。这8个数应怎样分组？

11．共有4个人进行跳远、100米跑、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知每一单项比赛中4人得分互不相同；总分第一名的人共获11分，他的跳高得分高于其他项得分。获总分第二名的铅球得多少分？

12．张教授连续做了若干小时的实验。开始和结束时，墙上的挂钟都正在报时，他做完实验后大约16分钟，钟面上时针和分针重合。已知这个挂钟只在整点报时，几点就报几下，整个实验过程中挂钟共敲了39下。问：

（1）张教授的实验共做了几小时？

（2）做完实验时，挂钟敲了几下？

13．六年级3个班参加运动会。运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑3项比赛，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。已知（1）班进入前3名的人数最少，（2）班进入前3名的人数是（1）班的2倍，而且两个班所得总分相等，并列年级组的第一名。（3）班得了多少分？

14．4个小朋友进行3项田径比赛，规定第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分。最后统计4人的总分情况是：甲得10分，乙得12分，丙得4分，丁得7分。试求每人每项所得的分数。

15．在一次射击练习中，小张、小王、小李各打了4发子弹，全部中靶。命中情况如下：（1）每人4发子弹所命中的环数各不相同；

（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17环；

（3）小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样，小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样；

（4）小张和小李只有一发命中的环数相同；

（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。

问：小张和小李命中相同的环数是几环？

能力测试卷（一）

一、填空题（每空4分，共84分）

1．如果规定a*b=5×a－1/2×b（其中a,b都是自然数），那么，（1）10 * 6 = _______；（2）6 * 10 = ________。

2．A,B表示两个数，规定A□B = （A＋B）/ 3 。求：

（1）10 □（6 □ 9）= __________；

（2）4 □（6 □ 4）= __________。

3．在1200米长的马路一侧，至少要立上_________个广告牌灯箱，才能保证必定有两个广告牌之间的距离小于15米。

4．至少任取______个自然数，才能保证它们当中一定有2个数的差是5的倍数；至少取______个自然数，才能保证有4个数，它们当中任意两个数的差都是3的倍数。

5．一副扑克牌54张，至少从中取出_______张牌，才能保证其中必有2种花色；至少从中取出_______张牌，才能保证出现4张点数相同的牌（大王、小王不算花色，也不算点数）。

6．一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙、10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试________次才能打开所有的锁。

7．用一根16米长的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于________米和_______米时，其面积最大，最大面积为_________平方米。

8．一个长方体的长、宽、高的和等于12，取长、宽、高分别等于_______、_______、_______时，长方体的体积最大，最大值为________。

9．如果某自然数同时具备以下性质：

（1）这个数与1的差是质数；

（2）这个数除以2所得的商也是质数；

（3）这个数除以9所得的余数是5。

我们就称这样的自然数为幸运数。在两位数中最大的幸运数是_____，最小的幸运数是_____。

10．把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使乘积尽可能大，这个乘积是____。

11．现在要用10米长的铁条若干根截出3米长的铁条83根和4米长的铁条32根，那么最少需要10米长的铁条_______根。

二、解答题（每题8分，共16分）

1．把1～9这9个数，分别填在书本P75图中的9个小三角形中，要求每条边上的5个小三角形内所写数的和相等。这个和的最小值是多少？

2．数学爱好者俱乐部有123名同学，他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》、《数学爱好者》中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？

三、附加题（每题10分，共20分）

1．有一个猜数的游戏，方法如下：准备4张卡片，每张上面有8个数：

1 3

2

3

4

5 8 9

57 6 7 6 7 10 11

9 11 10 11 12 13 12 13

13 15 14 15 14 15 14 15

你让参加者默想1～15中的一个自然数，然后告诉你在哪几张卡片上，你就可以猜出该数。例如，参加者说在第1、2、4张卡片上，则可以“猜”出该数是11。请说明其中的“奥秘”。

2．同时满足a ＋ b ＋c = 6 , 2a － b ＋ c = 3 ,且b≥c≥0,则a的最大值是多少？

分数大小的比较

1．比较7/30与14/55的大小。

2．把1998/1999、1999/2000、2005/2006、2007/2008按从大到小的顺序排列。

3．试比较111/1111与1111/11111的大小。

4. 如果12/29＜70/□＜29/70,那么“□”中应该填哪个自然数（70/□是最简分数）？

5. 用A表示如下乘积:

A=4/5×6/7×8/9×…×1000000/1000001 。

问:A与0.003比,哪个大？

6. 比较9/20与18/35的大小。

7．在2/3、5/8、15/23、10/17、12/19这5个分数中，按从小到大的顺序排列，哪个分数在最中间？

8．比较9/10、4/5、与15/16的大小。

9．比较20/33与19/30的大小。

10．比较2221/2223与3331/3334的大小。

11．比较218291/654321与152447/456789的大小。

12．比较4443/5554、2225/3336与8887/9998的大小。

13．1/6＜□/5＜2/3，□中可以填写的最大整数是多少？14．比较12345×67890/12340×67895与76/77的大小。15．证明：9/131＞1/131＋1/132＋1/133＋…＋1/139＞9/139。

例1 计算：（1）4544×37；（2）27×26

15

。

例2 计算：5

269.375225533?+?

例3 计算 ：）

（）（9

5

75927729+÷+

例4 计算：（1）175254÷ （2）2006

2005

20052005÷

例5 计算：324

666111555

-325666?+?

练习题：

1.（1)81514? (2)126252? (3) 361135? (4) 757473? (5) 19991998

1997

?

2. 3297545725?+?

3.）

（）（947511311673198++÷++

4. 239238238238÷

5.4120

1

166÷

6. 1-19891988198719891988??+

7.31-186-548362361548362??+

8. 1381137138137139?

+? 9. 157157157

157157157471471471

471471471++++

10.

）（）（）（）（）（）（1136

11-773611-393611-533611-153611-93611-11?+?+?+?+?+

世奥赛六年级初赛试题与答案

六年级初赛卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算：421320976655443+++++= 。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x= 。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度， 这一天的最低气温用负数表示是 ℃，这一天的温差是 ℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数 相乘的积的个位数字应是 。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥 赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要 元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的 43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金 元。

7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2。已知用这批木材可以做30桌子，也可以做15床，那么剩下的木材还可以做 椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是 平方厘米。 9、从20以的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是 。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过 个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶 千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是 。

小学六年级数学上册确定起跑线

费县小学数学集体备课教案 2019年7月8日

1、了解跑道结构： 小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论： ①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 2、了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米”的问题？ 先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。 学生汇报：（预设） （1）算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。 （2）算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。 （3）直接利用周长公式求周长差 预设（3）学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。 3、组织学生探究 师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？ 有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。 教师巡视辅导。 4、汇报交流，发现规律 （1）学生汇报不同的计算方法

a、算跑道全长， b、算圆的周长 （2）比较哪种计算方法更简单，还用更简单的方法吗？ （3）引发学生进一步思考方法二，运用公式直接计算周长差 如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π （75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π …… （相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”） 师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。 师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置 三、巩固应用，内化提高 1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 2、一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁 丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？

世奥赛六年级试题

温州家长社区：https://www.wendangku.net/doc/d215141317.html, 奥数、小升初家长交流QQ 群：151272941 - 旗下网站：奥数网 https://www.wendangku.net/doc/d215141317.html, 英语网 https://www.wendangku.net/doc/d215141317.html, 中考网 https://www.wendangku.net/doc/d215141317.html, 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 浙江晋级赛试题 （2011年1月） 选手须知： 1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9小题8分，10小题8分，第11、12、13题各10分，第14题12分，15题14分。 2. 比赛期间不得使用计算工具或手形。 3. 比赛完毕时试卷及草稿纸会被收回。 4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 六年级试卷 （本试卷满分120分 ，比赛时间90分钟 ） 一、填空题（每小题6分，共48分） 1、某班学生人数不超过60人，该班学生参加一次数学考试，考试成绩分为优、良、及格、不及格四个等级，结果该班获得优的学生占 21，获得良的学生占31，及格的学生占7 1，请问该班不及格的学生有__ ___人。 2、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么，该运动员骑自行车的速度要比原来提高了____ ___%。 3、一个半圆形的面积等于它的周长（指数值），则这个半圆的半径是____ ___。（精确到0.01，圆周率取3.14） 4、如图，有一块长为60厘米，宽为30厘米的长方形白色纸板，现用一块长为10厘米的长方形涂色板在白色纸板内紧紧沿着白色纸板的边涂色一周(涂色板只作平移，不旋转)。如果白色纸板上没有涂到部分的面积恰好是白色纸板面积的一半，那么这个涂色板的宽是__ _厘米。

六年级奥赛起跑线(供参考)

第1讲抽屉原理（一） 例1六年级有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。为什么？ 例2在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。为什么？ 例3任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。这是为什么？ 例4（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102； （2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。请说明理由。 例5 下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色。 思考与练习 1、数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？ 2、某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？ 3、在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？ 4、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？ 5、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。这是为什么？ 6、从1,2,3,4,…,10这10个数中，任意取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？ 7、从1,2,3,4,…,12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？ 8、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？ 9、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每名同学从中任意借两本。那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？ 10、将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，至少要把这些苹果和梨分成多少堆？ 第2讲抽屉原理（二） 例1今年入学的一年级新生有181人。这些新生中，至少有多少人是同一个月出生的？ 例2 有红、黄、蓝三种不同的玩具各若干个，每名同学从中任意拿2个。至少多少名同学中一定有两名所拿的玩具种类相同？ 例3 布袋里有4种不同颜色的小球，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个，然后再放回去。要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次？

人教版六年级上册数学 确定起跑线

☆确定起跑线(教材P80～81) 一、(新知导练)想一想，填一填。 1．学校操场上的跑道是由()跑道和()跑道组成的。 2．终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的路程比内圈同学跑的路程()，所以外圈跑道的起跑位置应该往()移。 3．下图中的跑道宽6m，跑道外圈的周长是()m。 二、生活中的数学。 1．如图，一条跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？ 2．一条跑道的宽是7.2m，求这条跑道的最外侧和最内侧的周长差。 3．如图，某小区运动场是一个圆形，直径为20m，小杰和小美在运动场上跑步。小杰从A点出发绕操场一周返回A点；小美从B点出发绕操场一周返回B点。

(1)小杰跑了多少米？ (2)小美跑了多少米？ (3)谁跑的路程更长些？长多少米？ 三、下面是中心小学新建成的400m塑胶跑道。 直跑道长85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.2m。1．如果进行400m比赛，每条跑道比前一条提前多少米？ 2．如果进行200m比赛，第四条跑道比第一条跑道提前多少米？

☆确定起跑线 一、1.直弯 2.长前 3.338.16 二、1.60×2＋3.14×40＝245.6(m) 2.3.14×7.2×2＝45.216(m) 3.(1)3.14×20＝62.8(m) (2)3.14×(20＋1＋1)＝69.08(m) (3)69.08－62.8＝6.28(m)小美跑的路程更长，长6.28m。 三、1.弯跑道的宽增加 1.2m，周长就增加2π×1.2，所以应提前 3.14×1.2×2＝7.536(m) 2.3.14×1.2×3＝11.304(m)

世奥赛六年级初赛试题及答案

世奥赛六年级初赛试题 及答案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

六年级初赛卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、填空题。（每题5分，共60分） 1、计算： 421320976655443+++++=。 2、如果a 与b 互为倒数，且a 2＝x b ，那么x=。 3、2012年某市遭遇28年来最冷冬季，1月22日的气温是零下4摄氏度～2摄氏度，这一天的最低气温用负数表示是℃，这一天的温差是℃。 4、在1001～1099这99个自然数中任意取出41个偶数相乘。那么，这41个偶数相乘的积的个位数字应是。 5、《世界奥数专刊》的标价是40元/本，大赛组委会决定减价10％出售给参加“世奥赛”的学生，但打了折扣后需附加5％作为税金。那么，参赛学生购买专刊实际需要元。 6、小泉、小美、欧欧三人共获得多思乐学联盟助学金3400元，小美所得的是小泉的43，小美、欧欧两人所得的比是321∶65，欧欧获得助学金元。 7、多思集团买了一批木材准备做成桌子、椅子、床捐给贫困山区的学生。现在用了这批木材的41 做了桌子、椅子、床各2张。已知用这批木材可以做30张桌子，也可以做15张床，那么剩下的木材还可以做张椅子。 8、如图，三角形ABC 的面积是15平方厘米，D 是AC 的中点，F 点在BC 上，且CF=2BF ，AF 与BD 相交于点E 。那么，四边形CDEF 的面积是平方厘米。 9、从20以内的质数中选出6个数，将这6个数写在一个正方体木块的六个面上，使正方体中每两个相对面上的数之和都相等。那么，这6个数连加的和是。 10、如图，有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1厘米，长有200格，宽有150格，纵横线交叉的点称为格点。那么，连结A 、B 两点的线段一共经过个格点。 11、龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表。第一次看里程表时显示mn 0000，过了1小时再看里程表时显示nm 0000，又过了1小时再看里程表时显示n m 0000。那么，龙博士开车的速度是每小时行驶千米。 12、有一串自然数1、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n 个自然数，使得其中每两个数的差都不等于4。那么，n 的最大取值是。 二、解答题。（每题10分，共60分） 1、《植物大战僵尸》中，铁桶僵尸单独吃完坚果墙需10分钟，路障僵尸单独吃完坚果墙需15分钟。现在两个僵尸一起吃，由于路障僵尸中途被豌豆射手打中伤亡，结果一共用了8分钟才吃完坚果墙，那么路障僵尸吃了多少分钟？

人教版六年级数学上册 确定起跑线(含答案)

人教版六年级数学上册确定起跑线（含答案） 一、填空题 1.如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米．若进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（__________）米。 二、解答题 2.市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？ （2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？ 3.在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？ 4.体育场的跑道最里圈长度约为400 m，如果让你画400 m赛跑的起跑线，你能确定每相邻两条起跑线相差多少米吗？

参考答案 1. 7.536 【解析】 【分析】 【详解】 2×3.14×（36＋1.2）-2×3.14×36 =2×3.14×1.2 =7.536（米） 答：第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前7.536米． 【点睛】 终点相同，各条跑道直道的长度都一样，两个半圆跑道合起来就是一个圆，算出第2道的圆周长比第1道圆周长长多少，就是第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数。 2.（1）209.42米，（2）提前18.84米。 【解析】 【分析】 （1）根据相邻两条跑道相差“跑道宽×2×π”，再加200就是第2道运动员跑一圈跑的米数； （2）因为第四跑道和第二跑道半径大了2×1.5＝3，所以增加的周长就是2×3π，由此即可算出答案。 【详解】 （1）200＋1.5×2×3.14， ＝200＋3×3.14， ＝200＋9.42， ＝209.42（米）； （2）2×3.14×（2×1.5）， ＝6.28×3， ＝18.84（米）； 答：（1）第2道运动员跑一圈跑了209.42米，（2）第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。

竞赛杯赛含金量

杯赛竞赛含金量 奖项汇总及权重分级（同级排序不分先后） 第一级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）一等奖（含金量最高的奖项，没有之一）； 第二级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）二等奖、五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）一等奖、六年级获国奥赛一等奖、区三好、区优干、连续6年校三好； 第三级：五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）二等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛一等奖、cctv希望之星英语风采大赛一等奖、成都市艺术人才大赛一等奖； 第四级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）三等奖、六年级获国奥赛二等奖、五年级获国奥赛一等奖、七中嘉祥外国语学校嘉祥杯(报考嘉祥)、奥林匹克杯全国作文大赛一等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）一等奖、成都市艺术人才大赛二等奖、成都青少年科技创新大赛一等奖、校三好、校优干； 第五级：五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）三等奖、少文杯一等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛二等奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛一等奖、“阳光杯”征文比赛一等奖、“古诗词竞赛”一等奖、cctv希望之星英语风采大赛二等奖、全国中小学英语测试（NEAT）4级、进入嘉祥附小本部五升六衔接班选拔、各区调考考试； 第六级：五年级获国奥赛二等奖、奥林匹克杯全国作文大赛二等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）二等奖、成都市艺术人才大赛三等奖、成都青少年科技创新大赛二等奖； 第七级：六年级获国奥赛三等奖、少文杯二等奖、太阳神鸟杯语文综合能力大赛三等奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛二等奖、“阳光杯”征文比赛二等奖、“古诗词竞赛”二等奖、cctv希望之星英语风采大赛三等奖、全国中小学英语测试（NEAT）3级、成都青少年科技创新大赛三等奖、进入成外附小五升六衔接班选拔 第八级：六年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）优秀奖、五年级获华罗庚金杯赛决赛（高年级组）优秀奖、五年级获国奥赛三等奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）一等奖、奥林匹克杯全国作文大赛三等奖、全国小学生英语竞赛（NECPS）三等奖、青少年科普知识竞赛一等奖、青少年机器人创新实践活动一等奖 第九级：少文杯三等奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）二等奖、世奥赛一等奖、少奥赛一等奖、青少年宫冬令营一等奖、ACTS中国校园学业素质能力竞赛特别金奖、“为学杯”全国中小学生创新作文大赛复赛三等奖、“阳光杯”征文比赛三等奖、“古诗词竞赛”三等奖、剑桥少儿英语3级、全国中小学英语测试（NEAT）2级、社会艺术水平音乐考级、社会艺术水平美术考级、青少年科普知识竞赛二等奖、青少年机器人创新实践活动二等奖、新校园时代素质测评、中队委、大队委、班长 第十级：少文杯优胜奖、希望杯全国数学邀请赛（四川赛区）三等奖、世奥赛二等奖、少奥赛二等奖、青少年宫冬令营二等奖、ACTS中国校园学业素质能力竞赛金奖、剑桥少儿英语2级、青少年科普知识竞赛三等奖、青少年机器人创新实践活动三等奖

人教版六年级数学上册《确定起跑线》教案

《确定起跑线》教案 【教学内容】 人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教材分析】 本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数 学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个 数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆 的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的 意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 【学情分析】 在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。 通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的 角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。 【学习目标】 1、通过学习让学生认识椭圆式田径场跑道的结构。 2、让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道 的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育 等领域的广泛应用。 【重点难点】 会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 课前激趣： 同学们喜欢上体育课吗？你们在体育课上进行过什么体育活 动？你喜欢什么体育活动呢？ 【设计意图：拉近与学生心灵的距离。】 一、创设情境，激趣导入 1、欣赏运动场上运动员百米赛跑和四百米赛跑起跑时的图片。 师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。（师指名回答）。 【设计意图：培养学生质疑、提问的能力。】 师：同学们回答得真好！从图片上我们可以看出来，在进行百米 赛跑时,起点是相同的。进行400米的比赛时，会将起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？这样做公平吗？每相邻的两条跑道相差多少 米呢？怎样确定起跑线呢？ 2、揭示课题 今天，我们就带着这些问题走进课堂，为这些问题找到答案。

5、6年级奥数寒假推课话术

五年级寒假奥数竞赛班 针对五年级的学生来说，经过一个秋季的学习，同学们已经充分掌握了五年级奥数上学期的内容，五年级的后半程是小学数学学习最为关键的时期，在这一阶段，各重点中学普遍认可的数学竞赛，如新希望杯、创新杯、华杯赛等都进行得如火如荼，所有这些都关系到一年以后孩子们是否可以顺利考入一流的市重点中学。 对五年级学生而言，寒假是个极其关键的时期，必须花时间进行系统复习、巩固提高。同时，寒假又是一个能够集中时间进行学习、准备竞赛、提高竞争力的极好阶段，所以要把握好时机，使这个假期的学习发挥出最大效果。根据我们以往的经验，制定科学合理的学习计划是必不可少的。 竞赛班学习的重要性： 学会课本≠掌握知识≠运用知识 数学能手≠竞赛能手 竞赛专项学习与复习 ?了解最新、最准确的杯赛考试信息及出题方向 ?直击考点（历年真题、权威预测模拟） ?将零散的知识点系统的复习 ?考试心理训练，以便轻松应考 ?树立学习数学信心，提升思维能力 根据往年参加竞赛学生的学习经验来看，只要合理规划备考，大多都顺利进入复赛。巨人2013年五年级竞赛班成绩展示 寒假竞赛班适合学生：小学五年级学生，奥数基础较扎实，想挑战部分难题，冲刺各类杯

赛，并想要考入重点中学 课程目的：通过一定数量的难题练习，拓展学生的解题思路，培养良好的数学思维，为参加各类杯赛如创新杯、新希望杯、世奥赛等做好充分的准备。 课程介绍：课程设计三步法，完美搭建奥数竞赛知识阶梯课程按难易程度划分为：双基巩固、难度拓展和竞赛拔高三部分，更符合学生的认知规律。以真题为中心，选题完全模拟真实考试难度，本课程主要讲解竞赛试题选编，知道梳理与汇总等重点内容。通过对历年真题的演练，研究考题背后包含的知识点。及时总结拓展，全面提升解题速度与准度。课程注重及时复习总结知识点，在已学知识点的基础上拓展学生的解题思路，全面提升解题速度与准确度。 六年级寒假奥数竞赛班 对六年级的学生来说，即将到来的寒假的重要程度不言而喻。因为从寒假后，2014年小升初的战火即将在寒假打响，各个重点中学的优录工作也蓄势待发！全面启动！“实力+机会”成为小升初择校成功的不二法门。如何把握好寒春，争取在后续的测试中取得良好的成绩，或是为小学画上一个圆满的句号，或是为初中打下良好的基石，才是我们目前更应考虑的问题。抓紧时间快速提升自身的实力会成为决定这场战役胜负的关键。 参加数学竞赛的重要性： ?数学竞赛——开发智力、开拓视野的有效平台 前瞻性、导向性 ?树立数学学习信心 ?提升数学思维能力 ?重点中学小升初选拔的重要参考 全国一、二等奖含金量最高 按全国一等奖数量，直接选班、减免学费、分房陪读等 …… ——备战数学竞赛不容轻视！ 巨人2013年六年级小升初竞赛班成绩展示 寒假竞赛班适合学生

奥赛起跑线五年级分册-行程问题(一)

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第11讲[行程问题思考与练习(一)] 1.小王、小李从相距50千米的两地相向而行,小王下午2时出发步行,每小时行4.5千米.小李下午3时30分骑自行车出发,经过 2.5小时两人相遇.小李骑自行车每小时行多少千米? 解:3:30－2:00=1.5(小时) 小王在小李出发前单独走的时间 4.5×1.5=6.75(千米) 小王单独走的路程 50－6.75=43.25(千米) 小李出发时,两人相距路程 43.25÷2.5=17.3(千米) 两人合速度 17.3－4.5=12.8(千米) 小李的速度 答:小李骑自行车每小时行12.8千米. 2.A、B两地相距60千米.两辆汽车同时从A地出发前往B地.甲车比乙车早30分钟到达B地.当甲车到达B地时,乙车离B地还有10千米.甲车从A地到B地共行了几小时? 解:30分钟=0.5小时,乙车的速度:10÷0.5=20(千米),乙车用时:60÷20=3(小时),甲车用时:3－0.5=2.5(小时). 答:甲车从A地到B地共行了2.5小时. 3.一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行,公共汽车每小时行33千米,面包车每小时行35千米.行了几小时后两车相距51千米?再行几小时两车又相距51千米? 解:(255－51)÷(33+35)=3(小时) 相遇之前,两车相距51千米用时 (255＋51)÷(33+35)=4.5(小时) 相遇之后,两车相距51千米用时 4.5-3=1.5(小时) 答:面包车每小时行35千米,行了3小时后两车相距51千米;再行1.5小时两车又相距51千米. 4.A、B两地相距20千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地.甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时行5千米.甲在中途停了一段时间修车.乙到达B地时,甲比乙落后2千米.甲修车用了多长时间? 解:20÷5=4(小时) 乙走完全程用时 (20－2)÷10=1.8(小时) 甲走到离终点差2千米的地方,所用时间 4－1.8=2.2(小时) 甲修车的时间 答:甲修车用了2.2小时. 5.A、B两地相距1000千米,甲列车从A地开出驶往B地,2小时后,乙列车从B地开出驶往A地,经过4小时后与甲列车相遇.已知甲列车比乙列车每小时多行10千米.甲列车每小时行多少千米? 解:相遇时,甲列车走了2+4=6小时,乙列车走了4小时,甲列车每小时比乙列车多走10千米,6小时多走10×6=60(千米),1000－60=940(千米),相当于乙列车走了6+4=10(小时). 乙列车的速度:940÷10=94(千米);甲列车的速度:94+10=104(千米). 答:甲列车每小时行104千米. 6.小李由村里到县城办事,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1.5千米.如果小李每小时行5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米.村里距县城多少千米? 解:1.5+4.5=6(千米) 规定时间里,提速后,多走的路程 5.5－4=1.5(千米) 提速后,每小时多走的路程 6÷1.5=4(小时) 规定的时间 4×4+1.5=17.5(千米) 乡里距城里相距的路程 答:村里距县城17.5千米. 7.甲、乙两人分别从东、西两地同时出发,相向而行.2小时后两人相距96千米,5小时后两人相距36千米.

2009世奥赛六年级中国区选拔赛

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 2009年分赛区晋级赛 六年级试卷（满分120分，时间90分钟） 一、填空题 1、在1-100这100个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是____________。 2、同学们去郊游，去时每小时行5千米，回来时每小时行3千米，他们往返的平均速度是_____________千米/时。 3、有一个不等于0的自然数，它的 12是一个立方数，它的13 是一个平方数，则这个数最小是_____________。 4、 1511199899 (2612209900) +++++=________________。 5、小明和小莉早晨去上学，小明去学校的路程比小莉多25，小莉用的时间比小明少25。小明与小莉的速度比是_______________。 6、甲、乙两个容器中装有40%和25%的盐水，若把两容器的盐水混合在一起，可得到浓度为30%的盐水，设甲容器中盐水质量是a 千克，则乙容器中盐水质量是____________千克。 7、如图在梯形ABCD 中，两条对角线AC BD 、相交于O 点，已知21,54 AOD AO AC S cm ?==，则梯形面积是_______________ 2cm 。 8、一个圆的半径减少40%后，这个圆的面积要减少______________%。 9、一个边长为10cm 的正方形被两条线段分割成两个等高的直角梯形12,S S 和一个直角三角形。已知12,S S 的面积相差10cm 2，那么图中x 的值是_____________cm 。 10、以平面上不在同一条直线上的三个点为顶点可以连成一个三角形，现在平面上有10个点，并且其中任意三点都不在同一条直线上，则以这10个点为顶点的三角形共有_____________个。 二、解答题 11、如图所示，O 为圆心，三角形AOB 为等腰直角三角形，它的面积是40cm 2。求阴影部

三年级数学奥赛起跑线第23讲--最短路线

三年级数学奥赛起跑线 第23讲--最短路线 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

三年级数学奥赛起跑线 第23讲最短路线 1、如图，在一条河的两边有A、B两个小区。为了便于两个小区的居民往来，准备在河上建一座桥，请问：这座桥建在何处，才能使两个小区的懵懂来往路程最短？ A· 河 ·B 2、古希腊有一位著名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其问题：从甲地出发到河边饮马（如图），然后再去乙地，走什么样的路线最短呢？这就是后来被人们称为“将军饮马”的问题。小朋友，你来回答这位将军提出的问题好吗 3、 ·乙 甲· 小河 4、右图是一个街区街道的平面图，邮递员从邮局出发，跑遍所有街道投送信件。请你为他安排一条最短的路线，并按图中标出的千米数算出这条路线的长度。（单位：千米） 3 邮局

4、如图是一个街道平面图，王宏要从A处到B处。在不走回头路，不走重复路的条件下，可以有多少种不同的路线？请你用在交叉点上标数的方法计算一下。 B 5、从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路相通（如图）。李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少条不同的行走路线？ 北 少年宫 6、如图，从P到Q共有多少条不同的最短路线 7、如图所示是某城市的街道图，若从A走到B（只能由北向南、由西向东），共有多少种不同的走法

8、如图所示，从甲地到乙地，最近的道路有几条？ 9、右图为某城市的街道示意图，C处正在挖下水道不能通国。那么从A到B处最短路线共有多少条？ 10、某城市的街道非常整齐，如右图所示。 从西南角A处到东北角B处要求走最近的路， 并且不能通过十字路口C（正在修路）， 共有多少种不同的走法

奥数竞赛真题—行程篇

奥数竞赛—行程篇 1、（第20届华罗庚杯决赛中年级）一条河上有A、B两个码头，A在上游，B 在下游。甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲。已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶多少千米？ 2、（第20届华罗庚杯决赛高年级）圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈。不算起始点旗子的位置，则甲正好在旗子的位置上追上乙多少次？ 3、（第20届华罗庚杯决赛高年级）已知C地为A、B两地的中点。上午7点整，甲车从A出发向B行驶，乙车和丙车分别从B和C出发向A行进。甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的3/8，上午10点丙车到达A地，10点30分当乙车走到A地时，甲车距离B地还有84千米，那么A和B两地距离是多少千米？ 4、（2015新希望杯）下午1点整，小王和小赵同时从学校出发前往医院看望生病的同学，小王每分钟行400米，小赵每分钟行240米，小王到达医院后，呆了一段时间后沿原路返回学校，途中遇到小赵的时间是下午1点40分，已知学校与医院的距离是10800米，那么小王在医院呆了多长时间？

5、（2012世奥赛杯）甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发2小时，两人在乙出发4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行4千米，二相遇地点距离AB的中点20千米，则AB两地相距多少千米？ 6、（第13届希望杯四年级）乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。但兔子在比赛过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则在兔子休息期间乌龟爬行了多少米？ 7、（第13届希望杯四年级）王蕾和姐姐从家不行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾。则王蕾家到体育馆的路程是多少米？ 8、（第13届希望杯六年级）一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度比是3:4:5，如图。已知小羊经过三段路共1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了多少小时？

学习达人

两"牛"学生世界奥赛摘金银"学习达人"咋练就 从小学到高中，参加过无数次竞赛，也取得过无数让人咋舌的好成绩，最近在第42届国际物理学奥林匹克竞赛上又夺得金牌，他就是南师附中的高三毕业生王逸飞。而被同学称为“生物王”的南师附中另一名高三毕业生杨津也在最近第22届国际生物学奥林匹克竞赛上获得银牌。昨天，南师附中召开一场“群英会”，除了“推出”最近摘金夺银的王逸飞和杨津，还有今年该校被北京大学和清华大学录取的35名学生代表，一起探讨“学习达人如何练就”这个大家共同关心的话题。 王逸飞 学神了：世奥赛5小时试题2小时搞定 从小学到高中，王逸飞参加过无数次竞赛，也取得过无数让人咋舌的好成绩。在本月举办的42届国际物理学奥林匹克竞赛中，王逸飞从84个国家近400名选手中脱颖而出，捧回金牌。“比赛中理论和实验部分各考5个小时，在理论考试中我用了不到2个小时就完成了所有答题。”王逸飞告诉记者，这样的高效率也是他在日常训练中养成的习惯。此次也被北大录取的张茂旭同学，回忆起同桌王逸飞时，印象最深的也是他惊人的做题速度。“有时候老师讲卷子才分析到第三题，他一整张卷子都做完了，所以我们都挺…膜拜?他的。” 可精了：偷记老师坐班时间去讨教 “这孩子属于聪明好学，并且是乐学的类型，平时在学校的考试时间就是别人的 2/3。”谈起自己的得意门生，王逸飞的指导老师唐龙最有发言权。他说，“这孩子最大的特点就是与众不同的…各种提问?，有时候还自己创新问题向老师挑战呢。”唐老师说，为了保证能在办公室里找到老师，他悄悄记下了许多老师的坐班习惯，对于哪位老师在什么时间段会在办公室，他了如指掌。“他常常带着大学物理的书来…报错?，比如认为书中的某个原理不完整、题目中的某个地方不正确，对物理的钻研他有自己的独特思路。” “在学校里，他成天都笑呵呵的，经常自封帅哥或者是因为抢先解出了有难度的题而臭美。”采访中，有同学曝料说，有一年合唱节上，王逸飞穿了一身白色燕尾服，“艳惊四座”。记者了解到，王逸飞不仅对学习充满热情，也有着广泛的兴趣爱好：他从6岁起开始学习钢琴，在小学六年级时考了钢琴十级，直到最近还为学校的毕业典礼做了钢琴伴奏；小学时他还学过航模、摄影，获得过省摄影协会组织的摄影比赛二等奖；最近他对哲学产生了浓厚的兴趣，读了许多哲学著作，并利用自己在国家队集训的机会听了许多讲座。“他还很会处关系，不但平时热心解答物理疑难问题，在北京集训时赶上新年，他还给班上每位女同学都寄一张明信片，并且给每个人的祝福语都不一样呢。” 王逸飞的父母都是老师，在母亲的眼中，儿子最大的优点是自控力很强，回家以后的第一件事情就是学习，完成了学习任务才能做其他的事情。“一般家长看到孩子不会做题就很苦恼，恨不得自己替孩子做，但我们家孩子从三四年级开始，他学习上的事情，我们基本就不怎么插手了。我们给他的是…目标管理?方式，让他懂得自己树立目标，后面的路就让他自己去走了。”王爸爸告诉记者，王逸飞从小就对自己的学习和人生有目标性和规划性，比如从小心目中就有自己的目标学校和学科方向，比如选择附中就是孩子一直以来的目标。

2015家长会六年级数学学情分析

学情分析教学工作汇报 2015年六年级二班 各位家长： 看着孩子们一天天长大，我们打心眼里感到高兴，看到孩子们一天天懂事，学识也一天天增长，我们感到欣慰。我们的工作很艰辛，烦琐的教学生活中，有喜有忧，有笑有泪，但更多的是收获。收获孩子们的笑脸，收获孩子们的成功。今天,借这个机会,我主要和大家谈谈我们班的学生在数学学习方面的一些情况。 在这里和家长朋友们一起分享一下我们班的期中数学成绩，以便了解一下你的孩子目前的成绩情况。 这次考试，题目出得比较活，难度大，有12分的题属于下册内容。这次考试张浩洋同学以99分获得数学状元。全班平均分81.5分。九十分以上有13人，占全班人数的三分之一，八十几分的有13人，占全班人数的三分之一、不及格有3人，及格率达到92.5%。 前半学期学生数学学习表现情况 1、数学综合素养比较高的同学：冯新宇、张凯文、张浩洋、韩康丽、李雅婷、王振洋、罗一凡、高成凯、鲁肖瑜、侯玲涛、刘一鑫、时武博，这些同学在数学学习方面有较强的数学思维，学习兴趣高，课堂发言积极，肯钻研，会合作，学习轻松，成绩突出。只要老师每天布置的学习任务，都能自觉认真、独立、快速的完成。在数学课本知识方面，根本不需要老师督促，自觉性比较高。特别是张浩洋、张凯文、冯新宇三位同学，表现

尤为突出，他们不但能够及时的完成老师当天布置得学习任务，还能自主的去探究奥数知识，完成名校真卷值得所有同学学习。再比如，最近我们参加世奥赛的辅导学习中，这三位同学坚持抓紧时间一起探究学习，基本上做到了在老师讲解套题以前，已经做完，这在全级学生中几乎是绝无仅有，可以说他们在数学学习反面具备了乐于提问、善找方法、勤于思考、乐于创造、善于反思、乐于分享、专注当下、能够坚持等许许多多的行为习惯、思维习惯、和学习习惯。（★）我希望这三位家长，回家后要给与孩子最大的奖励，以此使他们继续保持良好的学习状态，并将这种状态延续到其他各学科中去。这组的其他家长回家后也要继续给与孩子赏识，使他们能够向榜样看齐，找到差距，迎头赶上。特别是要教育孩子在数学学习方面要有攻克难题的勇气，建立自信，和其他小伙伴一起去合作探究，去寻求那份成功的喜悦，从而增强克服困难的信心，使数学学习的道路越走越宽、越走越长、越走越平坦。我准备从下周起成立三个攻克难题学习小组。将组员合理搭配，以次调动他们的积极性，培养他们良好的学习习惯。另外，要培养他们细心的学习习惯，目标是在小升初考试中他们当中有人能为我们明珠中学拿回数学状元。 2、书写认真的同学有：冯新宇、张浩洋、韩康丽、李雅婷、郑怡菲、罗一凡、鲁肖瑜、霍少雄、侯玲涛、刘一鑫、赵文文、霍景阳、赵佳康、安玉峰、李蕊、张文霞、霍一凡、刘盼盼、王佳涛。特别一体的是冯新宇同学的作业，可以说为全级同学树立了典范，字迹工整，一丝不苟，格式正确，一笔一画之间尽显端正的学习态度与良好的学习习惯。批阅他的作业与练习，是一种美的享受。

人教版六年级上册数学确定起跑线

确定起跑线 教学目标： 1.通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2.让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。 教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。 教学难点：确定每一条跑道的起跑点。 教学方法：创设情境、合作探究 教学过程： 提出研究问题。（出示运动场运动员图片） 1.小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。） 2.各条跑道的起跑线应该向差多少米？ 收集数据 1.看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。 2.出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。 直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计） 分析数据 学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息： 1.两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。 2.各条跑道直道长度相同。 3.每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。 得出结论 1.看书P76页最后一图： 2.学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于

每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m） 3.怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π） 五，课外延伸 200m跑道如何确定起跑线？ 板书设计： 确定起跑线 为什么运动员要站在不同的起跑线上？ 跑道长度=合成的圆的周长+两个直道的长度 教学反思：

2012六年级世奥赛训练题

六年级世奥赛训练题(一) 一、填空题。(每题5分，共60分) 1、__________2013 1 201220112011 2011=+÷ 2、P 、Q 表示两个数，3 Q P Q P +=?，求6△(9△18)的结果是 。 3、甲、乙两数的比是2:7，甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的和为300，则甲、乙两数之和是 。 4、如右图所示，图中虚线所围成的五边形ABCDE 的面积是10个正六边形所拼成图形面积的 ()() 。 5、大洋百货经销商销售一批史努比玩具，按获利20%来定价，当售出这批玩具的75%又25件时，除收 回成本外，还获得预计利润的一半。问这批玩具共有 件。 6、动物园里有12米高的大树。两只猴子进行爬树比赛，一只稍大的猴子向上爬3米时，另一只猴子才向上爬了2米。稍大的猴子先爬到树顶，下来的速度是它爬上速度的2倍。两只猴子距地面 米高的地方相遇。 7、去年7月19日至20日，三峡水库迎来峰值接近每秒7万立方米的洪水，是三峡工程建成以来的最大规模的洪水。压力输水管道为背管式，内直径十二点四米，如果水在管内的流速是每秒5米，那么一个压力输水管道每分钟可以流过 立方米的水(保留两位小数) 8、为了备战在北京举办的世界奥林匹克数学冬季联赛总决赛，某代表队已经进行了24次集训模拟赛，共出了426道题。已知每次模拟赛出题25道、20道或16道，那么出25道题目的模拟赛有 次。 9、水果店有两箱苹果数量同样多。第一箱卖了 5 3 ，第二箱卖了30%，再从第二箱中取出6个放入第一箱，这时第一箱与第二箱苹果数之比是5:6。.原来两箱苹果共有 个。 10、一筐含水量为92%葡萄连筐共重55千克，如果把这批葡萄做成葡萄干，第一次晾晒后含水量下降到80%，这时连筐共重25千克。那么筐重 千克。 11、工人检修一条自来水管道，按原计划6天可以检修全部的 9 1 。如果工作3天后，工作效率提高了 5 1 ，那么当检修完这条自来水管道全长的一半时，一共需要 天 E

奥赛起跑线五年级分册-列方程式解应用题

数学奥赛起跑线五年级分册例题及答案 第22讲[列方程式解应用题思考与练习(一)] 1.一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6,求这个数. 解:设一个数为X. 6X+8=8X-6,8X-6X=8+6,2X=14,X=7. 答:这个数是7. 2.一个数缩小4倍后加3与缩小5倍后加4的结果相同,求这个数. 解:设一个数为X. 1/4X+3=1/5X+4,5/20X-4/20X=4-3,1/20X=1,X=20. 答:这个数是20. 3.甲、乙两数的和是2000,差是2,甲、乙两数各是多少? 解:甲+乙=2000,甲-乙=2,2+乙+乙=2000,2乙=1998,乙=999,甲=2+999=1001. 答:甲是1001;乙是不是999. 4.南门小学五六年级共有学生360人,六年级学生的人数是五年级的1.4倍.两个年级各有多少人? 解:设五年级为X,六年级为Y. X+Y=360,Y=1.4X,1.4X+X=360,2.4X=360,X=150;Y=1.4×150=210. 答:五年级有150人;六年级有210人. 5.玲玲今年11岁,爷爷今年74岁.再过几年,爷爷的年龄是玲玲的4倍? 解:设再过X年爷爷的年龄恰好是玲玲的4倍. 4(11+X)=X+74,44+4X=X+74,4X-X=74-44, 3X=30,X=10. 答:再过10年,爷爷的年龄是玲玲的4倍. 6.甲仓库有粮食30吨,乙仓库有粮食20吨,从乙仓库运多少吨粮食到甲仓库,可使甲仓库的粮食是乙仓库的4倍? 解:设从乙仓库运X吨粮食到甲仓库. X+30=4×(20-X), X+30=80-4X,X+4X=80-30,5X=50,X=10. 答:从乙仓库运10吨粮食到甲仓库,可使甲仓库的粮食是乙仓库的4倍. 7.一次数学竞赛有10道题,评分时规定:对一题得10分,错一题倒扣2分.小明回答了10道题,结果得了76分,他答对了几题? 解: 答:他答对了8题. 8.篮球、足球、排球和1个,平均每个36元.篮球比排球贵10元,足球比排球贵8元,每个排球多少元? 解: 答:每个排球30元. 9.甲、乙两个养鸡专业户,一共养鸡3000只.乙养鸡专业户卖掉800只鸡后,甲养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下只数的3倍.甲、乙两个养鸡专业户原来各养鸡多少只? 解: 答:甲养鸡专业户原来养鸡1650只;乙养鸡专业户原来养鸡1350只. 10.甲、乙、丙三个数的和是166.已知甲数除以乙数、乙数除以丙数都是商3余2.甲、乙、丙三个数各是多少? 解: 答:甲数是116;乙数是38;丙数是12. 第22讲[列方程式解应用题思考与练习(一)] 1.妈妈买回一箱库尔勒香梨,按计划,如果每天吃4个,则多出24个;如果每天吃6个,则又少4个.问计划吃多少天?妈妈买回香梨多少个? 解: 答:计划吃14天;妈妈买回香梨80个. 2.某商店库存的花布比白布的2倍多20米,如果每天卖出30米白布和40米花布,几天以后,白布全部卖完,而花布还剩140米.原来库存这两种布共多少米? 解: 答:原来库存这两种布共560米. 3.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的学生每人5个则余10个;如果全部分给小班的学生每