流体流动习题答案
流体流动习题
1. 雷诺准数的表达式为_________。当密度ρ＝1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为
d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______. 答案：Re=d ｕρ/μ ; 105； 湍流
2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平
均流速为_________. 答案： 1m/s
3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为11.8kg/s/,其体积
流量为______.平均流速为_______.答案：0.0118m3/s ；1.5m/s
4. 管出口的局部阻力系数等于__1.0___,管入口的局部阻力系数等于__0.5__.
5. 流体在园直管内流动，当Re≥4000时的流型称为＿＿＿， 其平均速度与最大流速的
关系为＿＿＿，而Re≤2000的流型称为＿＿＿，平均速度与最大流速的关系为＿＿＿。 答案：湍流； ≈0.8umax ； 层流； ＝0.5 umax
6. 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=____mH2O= _____Pa. （该地区的大气压
为720mmHg) 答案： 8.7mH2O ； 8.53×104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________。
8．流体静压强P 的作用方向为（ B ）
A ．指向受压面
B ．垂直指向受压面
C ．垂直受压面
D ．平行受压面
9. 层流与湍流的本质区别是 ( D ) A. 湍流流速>层流流速；
B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；
C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；
D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ C ）倍
A. 2
B. 8
C. 4
11. 某液体在一等径直管中作稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（ C ）
2
22322642d lu
u d l du u d l h f ρμμ
ρλ=
??=??=
1624
4
212
212
212212121
2==???? ??=???? ??????
? ??==d d d d d d d u d u h h f f
12. 如图所示，三个容器A、B、C内均装有水，容器C 敞口。密闭容器A、B间的液面高度差为z1=1m，容器B、C间的液面高度差为z2=2m，两U形管下部液体均为水银，其密度0=13600kg/m3，高度差分别为R=0.2m，H=0.1m，试求：容器A、B上方压力表读数pA、pB的大小。
p B
p A
z1B
A z2p a
ρ
ρC
R 2 H2'
1 1'
ρ0
例1-1附图
13. 用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽
内的有机溶剂(密度为800kg/m3,粘度为20cp)输送
到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高
度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部
阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为
4kgf/cm2(表压) ，有机溶液输送量为6m3/h，泵的
效率为60%，试确定泵提供的轴功率。
【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
gZ1+(u12/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2
W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2
Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)
u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s
u1≈u2≈0 Z1=0
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10-3)
=1697.6<2000
则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904/.kg
故W=(20-0)×9.807+4×9.807×104/800+6.7904
=693.5J/kg
N=QρW/η＝1.541kw
1附图
与两支管出口间的距离为10m 。AB 管段的内径为38mm 、长为28m ；BC 与BD 支管的内径相同，均为32mm ，长度分别为12m 、 15m （以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为0.03。试求：
（1）BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量；
（2）BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。 解：（1）在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程：
f W u
g z p u g z p ∑+++=++2
2222111
2
121ρρ 简化 ： fABD W zg ∑=?
而 2
22
22211u d l u d l W W W BD AB fBD
fAB fABD λλ+=∑+∑=∑
∴ 2
032.015
03.02038.02803.081.9102221u u ?
?+??=? 化简 1.9803.705.112221
=+u u 又由连续性方程： 1121221241.1)32
38
()(u u u d d u === 代入上式：
1.9841.103.705.112
1221
=?+u u 解得：s m u /98.11= 流量：h m s m u d q V /08.8/10244.298.1038.0785.04
3332121=?=??==
-π
（2）当 BD ，BC 支路阀均全开时：
ΘC ，D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，
fBD fBC W W ∑=∑∴
2
2222233u d l u d l BD BC λλ= 22
231512u u =∴
23118.1u u =∴ (1)
又 321V V V q q q +=
32
32221214
4
4u d u d u d πππ+
=
322212323238u u u +==22118.232u ?
21502.1u u =∴ (2) 在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程： fBD fAB f W W W zg ∑+∑=∑=?
2
032.01503
.02038.02803.081.91022
21u u +=? 1.9803.705.112221
=+u u (3) 将（2）代入（3）式中：
1.9803.750
2.105.112
222
2=+?u u 解得：s m u s m u s m u /96.1/63.2/752.1312===
流量：h m s m u d q V /73.10/1098.263.2038.0785.04
33321211=?=??==-π
h m s m u d q V /07.5/10408.1752.1032.0785.04
333222
22=?=??==-π h m s m u d q V /67.5/10576.196.1032.0785.04
33323233=?=??==-π
流体流动部分测试题
流体流动部分测试题 一.填空题 1.服从牛顿粘性定律的流体称为流体,该定律的表达式为,其中反映了流体的粘性大小,称之为粘度,它的SI单位是.液体的粘度随温度上升而,气体粘度随温度上升而.粘度为零的流体又称为流体. 2.流体的流动形态可分为, 和.它判断依据是准数. 3.实际流体在直管内流过时,各截面上的总机械能守恒,因实际流体流动时有. 4.测速管测得的是管道中的速度,孔板流量计测得的是速度,而从流量计上可直接读出被测流体的体积流量. 5.理想流体在管道中流过时各截面上相等,它们是, 和之和,每一种能量等,但可以. 二.选择题 1.在法定计量单位中,粘度的单位是( ) A.cP B.P C.g/(cm.s) D.Pa.s 2.在静止流体内部各点的静压强相等的必要条件是( ) A.同一种流体的内部 B.连续着的两种流体 C.同一种连续流体 D.同一水平上,同一种连续流体 3.在一水平变径管道上,细管截面A及粗管截面B 与U形管压差计相连,当流体流过时压差计测量的是( ) A.两截面间的总能量损失; B.两截面间的动能差; C.两截面间的局部阻力; D.两截面间的压强差 4.滞流和湍流的本质区别是( ) A.湍流的流速大于滞流的; B.湍流的Re值大于滞流的 C.滞流无径向脉动,湍流则有; D.湍流时边界层较薄 输送机械部分测试题 一. 填空题 1.离心泵的主要部件 有, , ; 2.离心泵的特性曲线包 括, , 三条曲线; 3.离心泵启动前需要向泵充满被输送的液 体,否则将可能产生 现象; 4.离心泵的安装高度超过允许吸上高度时, 将可能产生现象; 5.离心泵的扬程是 指 ,它的单位是; 6.若离心泵入口处真空表计数为93.32kPa, 当地大气压为101kPa,则输送42℃水(饱和 蒸气压为8.2kPa)时,则泵内发生 气蚀; 7.离心泵安装在一定管路上,其工作点是 指; 8.若被输送的流体粘度增大,则离心泵的压 头,流量,效 率,轴功率. 9.离心泵常采用调节流量;往 复泵采用调节流量; 10.离心泵启动前应出水阀;旋涡 泵启动前应出口阀; 11.往复泵的往复次数增加时,流量, 扬程. 二.选择题 1.离心泵的扬程是指( ) A.实际的升扬高度; B.泵的吸上高度; C.单位重量的流体通过泵所获的能量; D.液体出泵和进泵的压强差换算成的液柱高 2.离心泵的轴功率是( ) A.在流量为零时最大; B.在压头最大时最大; C.在流量为零时最小; D.在工作点时最小 3.离心泵的效率与流量的关系是( ) A.q增大,η增大; B.q增大,η减小; C. q增大,η先大后减小; D. q增大,η先减小后增大 4.离心泵的轴功率和流量的关系( ) A.q增大,N增大; B.q增大,N减小; C.q增大,N不变; D.q增大,N先增大后减小 5.离心泵在一定管路系统下工作时,泵压头与被输送液体的密度无关的条件是( ) A.Z1-Z2=0; B. ∑hf=0; C. P2-P1=0; D.
流体流动习题答案
23. 10℃的水以500 L/min 的流量流过一根长为300 m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm 。有6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。 解：这是关于试差法的应用。 10C o 的水，3999.7/kg m ρ= 5130.7710Pa s μ-=?? 在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得 6f A B h p p m g g ρ-==∑ 由范宁公式 f h g =∑22l u d g λ (1) (1) 在该题中，假设λ不是最好的选择，因为管径不知道，不好由/d ε 反查'λ，且假设λ后由于不知道d ，也不能求u 和Re 。 (2) 假设管径为待求量，但若假设d ，由于实际生产中管子的规格多样，范围太广，不易得到准确范围。 (3) 可假设u 根据本教材表11-，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为1~1.5m/s 。 取水的流速为 /m s 。根据给出的ε也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使u 在较大值时保证水是湍流的。 0.090490.4d m mm ==== 此时由(1)式计算的262129.810.09040.0210300 1.32gd lu λ???= ==? 450.0904 1.3999.7Re 8.991013.7510 du ρμ-??===??，/0.05/(0.09041000)0.00055d ε=?= 查摩擦系数图，'0.021λ=，两者之间一致，假设合理。 管子的直径为90.4mm 。 24. 某油品的密度为800 kg/m 3、黏度为41 cP ，由附图中所示的A 槽送至B 槽，A 槽的液面比B 槽的液面高1.5 m 。输送管径为89 3.5mm mm φ?、长50 m(包括阀门
《工程流体力学》考试试卷及答案解析
《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q
流体流动习题答案
流体流动习题 1. 雷诺准数的表达式为_________。当密度ρ＝1000kg/m3,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m/s 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为______. 答案：Re=d ｕρ/μ ; 105； 湍流 2. 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流速为2m/s,此时管内的平均流速为_________. 答案： 1m/s 3. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为s/,其体积流量为______.平均流速为_______.答案：s ；s 4. 管出口的局部阻力系数等于,管入口的局部阻力系数等于. 5. 流体在园直管内流动，当Re≥4000时的流型称为＿＿＿， 其平均速度与最大流速的关系为＿＿＿，而Re≤2000的流型称为＿＿＿，平均速度与最大流速的关系为＿＿＿。 答案：湍流； ≈； 层流； ＝ umax 6. 某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=____mH2O= _____Pa. （该地区的大气压为720mmHg) 答案： ； ×104pa 7. 应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________。 8．流体静压强P 的作用方向为（ B ） A ．指向受压面 B ．垂直指向受压面 C ．垂直受压面 D ．平行受压面 9. 层流与湍流的本质区别是 ( D ) A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 10. 在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（ C ）倍 A. 2 B. 8 C. 4 11. 某液体在一等径直管中作稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（ C ） 2 22322642d lu u d l du u d l h f ρμμ ρλ= ??=??=
流体流动检测试卷
流体流动单元测试卷 一、单项选择题：（每题2分共30分） 1、在静止的流体内部各点处的静压强相等的必要条件是（）。 A、各点应该处于同一种流体的内部 B、各点应该处于同一种连续流体的内部 C、各点应该分别处于连通着的两种流体内部 D、各点应该处于同一种连续流体的内部，且处于同一水平面上 2、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，在管道各截面上的（）。 A、气体流动的流速相等 B、气体流动的质量流量相等 C、气体流动的体积流量相等 D、气体流动的速度逐渐变小 3、流体在圆形直管内层流流动，如果管径、管长均不变，则流体流动阻力与速度的 （）方成正比。 A、1 B、2 C、3 D、4 4、层流和湍流的本质区别是（） A、流速不同 B、流通截面积不同 C、雷诺数不同 D、层流无径向流动，湍流有径向流动 5、下列说法中正确的是( )。 A、静止的流体没有黏性 B、一定的流体在一定的管道中流动时，所受的阻力与流速成正比 C、直管阻力与流速成正比，局部阻力与流速不一定成正比 D、其它条件相同的情况下，黏性越大流体内摩擦力也越大 6、边长分别是200mm、300mm的矩形管的当量直径是（） A 、210mm B、240mm C、280mm D、250mm 7、水以0.05m·s-1的流速在35×2.5 mm钢管中流动，水的粘度为1×10-3Pa·s，密度为1000 kg·m-3，其流动类型为( )。 A、层流 B、湍流 C、过渡流 D、无法确定。 8、某设备上真空表读数为，若当地大气压强为，则设备内绝对压强为( )。 A、kPa； B、10 kPa； C、kPa； D、90 kPa。 9、当管中的液体形成稳定流动时，已知d2=2d1，则( )。 A、u2=4u1 B、u1=4u2 C、u2=2u1 D、u1=2u2 10、在相同条件下，缩小管径，雷诺数（）。 A、不变 B、减小 C、增大 D、无法确定 11、气体在直径不变的圆形管道内作等温定态流动，在管道各截面上的（）。 A、气体流动的流速相等 B、气体流动的质量流量相等 C、气体流动的体积流量相等 D、气体流动的速度逐渐变小 12、理想流体流过竖直放置的等径圆管时，如果从上往下流，则其（）。 A、动能增加，位能上升，静压能下降 B、动能不变，位能下降，静压能下降 C、动能不变，位能下降，静压能上升 D、动能增加，位能下降，静压能下降
化工原理 第1章 流体流动 典型例题题解
化工原理典型例题题解 第1章 流体流动 例1 沿程阻力损失 水在一段圆形直管内作层流流动，若其它条件不变，现流量及管径均减小为原来的二分之一，则此时因流动阻力产生的压力损失为原来的（ ）。 A 2倍 B .4倍 C .8 倍 D. 16 倍 解：因管内流体流动处于层流状态，根据哈根（Hahen ）-泊谡叶（poiseuille ）公式 2 32d lu P f μ= ? (1) 将式中的流速u 用流量v q 和管径d 表示出来， 2 4 d q u v π = (2) 将(2)式代入(1)式得 4 128d lq P v f πμ= ? (3) 现流量125.0v v q q =; 管径d 2=0.5d 1 ， 根据(3)式，压力损失ΔP f2满足下式 85 .01 /)5.0/(5.0//3 4 1 14 114 1 14221 2== = = ??d q d q d q d q P P v v v v f f 故答案C 正确。 例2 流体在管内流动时剪应力的分布 流体在管内流动的摩擦阻力，仅由流体与壁面之间的摩擦引起吗？ 解：圆管中沿管截面上的剪应力分布式为 r l g Z P g Z P 2) ()(2211ρρτ+-+= 由该式推导条件可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关，而与流体种类，层流或湍流无关。对于定常态流动体系，可见剪应力随圆管内流体半径的增大而增大，在壁面处，此剪应力达到最大。故剪应力（磨擦阻力）并非仅产生于壁面处，而是在流体体内亦存在。 例3 并联管路中的阻力损失 首尾相同的并联管路中，流体流经管径较小的支路时，总压头损失较大吗？ 例 4 附图 解：A 为分支点，B 为汇合点。并联管路Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ具有相同的起始点A 和终点B ，分别利用柏努利方
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第一章《流体力学》练习题 一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 A 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 A 3．层流与湍流的本质区别是（）。
A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 D 4．气体是（）的流体。 A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 B 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。
C 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 A 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 D 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。
A 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 A 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 D 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若
为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 B 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 A
流体流动习题答案
第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644 p p d N π π =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104 F N π =?? ?=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 p
所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈， B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ，煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 12a b p p p p gR ρ-=-= C D H 1 压缩空气 p
流体力学期末考试题(题库+答案)
1、作用在流体的质量力包括（ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面力Ｄ惯性力 2、层流与紊流的本质区别是：（ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线（ A ） A相重合；B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状；D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间 的关系是（ C ） Ａp abs=p+p v Ｂp=p abs+p a Ｃp v=p a-p abs
Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度+ 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。
流体流动_练习题(用)
流体流动练习题 一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13. 层流层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.圆直管流动流体，滞流时雷诺准数围是（）。 A A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 15. 圆直管流动流体，湍流时雷诺准数是（）。 B
化工原理流体流动部分模拟试题及答案
化工原理流体流动部分模拟试题及答案 一填空 (1）流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍；如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。 (2）离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。 (3) 处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用 皮托 流量计测量。 (4) 如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出： 单位质量流体的机械能衡算式为????常数=+ + =g p g u z E ρ22 ???少乘一个g ???????????； 单位体积流体的机械能衡算式为????? 常数=++ =p u gz E 2 2 ρρ????????????； 单位重量流体的机械能衡算式为?????? 常数=+ + =g p g u z E ρ22 ???????????； (5) 有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z 1ρg+（u 12 ρ/2）+p 1+W s ρ= z 2ρg+（u 22ρ/2）+p 2 +ρ∑h f ，各项单位为 Pa （N/m 2） 。 (6）气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。 (7) 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。 (8) 流体流动的连续性方程是 u 1A ρ1= u 2A ρ2=······= u A ρ ；适 用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u 1d 12 = u 2d 22 = ······= u d 2 。 (9) 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 395mmHg 。测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为2105mmHg 。 (10) 并联管路中各管段压强降 相等 ；管子长、直径小的管段通过的流量 小 。 (11) 测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将 增加 ，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将 不变 。 (12) 离心泵的轴封装置主要有两种： 填料密封 和 机械密封 。 (13) 离心通风机的全风压是指 静风压 与 动风压 之和，其单位为 Pa 。 (14) 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头 降低，流量减小，效率降低，轴功率增加。 降尘室的生产能力只与 沉降面积 和 颗粒沉降速度 有关，而与 高度 无关。 (15) 分离因素的定义式为 u t 2 /gR 。 (16) 已知旋风分离器的平均旋转半径为0. 5m ，气体的切向进口速度为20m/s ，则该分离器的分离因数为 800/9.8 。 (17) 板框过滤机的洗涤速率为最终过滤速率的 1/4 。 (18) 在层流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 2 次方成正比，在湍流区颗粒的沉降速度与颗粒直径的 0.5 次方成正比。 二选择
流体流动习题答案
1.雷诺准数的表达式为__________ 。当密度p= 1000kg/m3,粘度卩=1厘泊的水,在 内径为d=100mm以流速为1m/s在管中流动时，其雷诺准数等于______________ ,其流动类型为______ . 答案：Re二dup / 口 ; 105 ; 湍流 2.某流体在圆管中呈层流流动 , 今用皮托管测得管中心的最大流速为 2m/s, 此时管 内的平均流速为_________ . 答案： 1m/s 3.圆管中有常温下的水流动，管内径d=100mm测得其中的质量流量为11.8kg/s/, 其体积流量为______ . 平均流速为______ .答案： 0.0118m3/s ； 1.5m/s 4.管出口的局部阻力系数等于 __1.0___, 管入口的局部阻力系数等于 __0.5__. 5.流体在园直管内流动，当 Re>4000时的流型称为________ , 其平均速度与最大 流速的关系为_____ ，而 Re< 2000的流型称为 _______ ，平均速度与最大流速的关系为_____ 。 答案：湍流； Q 0.8umax; 层流； =0.5 umax 6.某设备上，真空度的读数为80mmH，g 其绝压 = ____ mH2O= ______ Pa. （该地区的 大气压为 720mmHg）答案：8.7mH2O ; 8.53 X 104pa 7.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是___________________ 。 8.流体静压强P的作用方向为（B ） A .指向受压面 B.垂直指向受压面 C .垂直受压面 D .平行受压面 9.层流与湍流的本质区别是（ D ）
第一章流体流动试题集及参考答案
流体流动试题集及参考答案 一、填空题: 1、按照化工单元操作所遵循得基本规律得不同,可将单元操作分为 动量传递、热量传递、质量传递。 2、化工生产中,物料衡算得理论依据就是质量守恒定律, 热量衡算得理论基础就是能量守恒定律。 3、当地大气压为750mmHg时,测得某体系得表压为100mmHg,则该体系得绝 对压强850mmHg为真空度为-100mmHg、 4、液柱压力计量就是基于流体静力学原理得测压装置,用U形管压强计测压时, 当压强计一端与大气相通时,读数R表示得就是表压或真空度。 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差就是 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关 5、转子流量计得设计原理就是依据流动时在转子得上、下端产生了压强差。 6、静止液体中两处压力相等得条件就是连续、同一液体、同一水平面。 7、流体体积流量用Q=uS来计算;质量流量用G=Qρ来计算;而流体流速用 u=Q/S来计算。 8、当流体得体积流量一定时,流动截面扩大,则流速减少,动压头减少,静压头增加。 9、柏努利方程实验中,在一定流速下某测压管显示得液位高度为静压头,当流速再增大时,液位高度降低;因为阻力损失增大, 10、理想流体就是指没有粘性或没有摩擦阻力而实际流体就是指具有粘性或有摩擦力。流体流动时产生摩擦阻力得根本原因就是流体具有粘性。
11、压头转换实验中,在一定流速下某测压管显示得液位高度为静压头值,流速再增大时,液位高度降低;因为阻力损失增大 12、P/(ρg)得物理意义就是表示流动系统某截面处单位重量流体所具有得静压能,称为静压头。mu2/2得物理意义就是表示流动系统某截面处1kg流体具有得动能。 13、雷诺准数得表达式为Re=dｕρ/μ。当密度ρ＝1000kg/m粘度μ=1厘泊得水,在内径为d=100mm,以流速为1m、s在管中流动时,其雷诺准数等于10其流动类型为湍流 14、流体在圆直管内流动,当Re≥4000时得流型称为湍流, 其平均速度与最大流速得关系为Wm＝0.8Wｍａｘ Re≤2000得流型称为滞流,其平均速度为Wm＝0、5Wｍａｘ。 15、流体在圆管内作稳定连续流动时,当Re≤2000时为滞流流动,其摩擦系数λ=64/Re;当Re≥4000时为湍流流动。当Re在2000-4000之间时为过渡流。流体沿壁面流动时,有显著速度梯度得区域称为流动边界层。在管内呈湍流时,摩擦系数λ与Re; ε/d有关。当Re继续增大到大于某一定值时,则流体流动在完全湍流区,当ε/d为一常数时,其λ值为常数。 16、当密度ρ=1000kg/m,粘度=1(厘泊)得水,在内径为d=15mm,以流速为0、1 m/s在管内流动时,雷诺数等于1500,流动类型为层流。 17、当20℃得水(ρ=998、2kg/m,μ=1、005 厘泊)在内径为100mm得圆管内流动时,若流速为1、0 m、s时,其雷诺数Re为9、93×10,流动型态为湍流。 18、管出口得局部阻力系数等于1、0管入口得局部阻力系数等于0、5、 19、计算流体局部阻力损失得方法有当量长度法;阻力系数法;其相应得阻力损失
流体流动习题解答
习题解答 1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m 3 ）和水，液体总深度为3.66m ，其中油深为3m 。试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。（当地大气压为） 解：油水分界处： 表压：kPa gh p 0.27381.9917111=??==ρ 绝压：kPa p 12810013.1107.2541=?+?= 贮槽底面的压力： 表压：kPa gh p p 5.3366.081.91000107.242212=??+?=+=ρ 绝压：kPa p 13510013.110347.3542=?+?= 1-42用U 形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m 3 ，h 1=0.3m ，h 2=0.4m ，R=0.4m 。试求： （1）容器内的表压； （2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R ‘ 。 解：（1）如图，1-2为等压面。 )(211h h g p p ++=ρ gR p p a 02ρ+= gR p h h g p a 021)(ρρ+=++ 则容器内表压： kPa h h g gR p p a 2.4781.97.090081.94.013600)(210=??-??=+-=-ρρ （2）当容器内的表压增大一倍时，此时 2 '2' 2 R R h h -+= )2 ()('21' 02' 1' 0'R R h h g gR h h g gR p -++-=+-=ρρρρ表 整理得 2 /) 2/(021' g g R h h g p R ρρρ--++= ‘表 m 77.02 /81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723=?-?-??+??= 1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U 形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z 0=2.0m, z 2=0.7m, z 4=1.8m, z 6=0.6m, z 7=2.4m 。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。 习题1-42 附图
化工原理流体流动试题(跟答案)
化工原理第1章 化工原理试题(附答案) 姓名 _________ 班级 _________ 学号 __________ 一、填空题: 1.( 3分) 题号 1001 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝1000 kg.m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为1 [m.s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 10; 湍流 2.( 3分) 题号 1002 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝1000 kg. m,粘度μ=1[厘泊]的水,在内径为d=10[mm],以流速为0.15 [m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型 为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 1500; 层流 3.( 3分) 题号 1003 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水,在内径为d=100[mm],以流速为2[m.s] 在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为_____. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 5,46X10; 湍流 4.( 3分) 题号 1004 第 1章知识点: 600 难度: 易 雷诺准数的表达式为________________。当密度ρ＝820 kg. m,粘度μ=3[厘泊]的水，在内径为d=10[mm]，以流速为0.5[m. s]在管中流动时,其雷诺准数等于__________,其流动类型为__ ___. ***答案*** Re=dｕρ/μ ; 1366; 层流 5.( 2分) 题号 1005 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为2m.s,此时管内的平均流速为_____________. ***答案*** 1m.s 6.( 2分) 题号 1006 第 1章知识点: 600 难度: 易 某流体在圆管中呈层流流动,今用皮托管测得管中心的最大流 速为3m.s,此时管内的平均流速为_____________.
流体流动习题及答案
流体流动习题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体，湍流时雷诺准数是（）。 B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。 A A. ； B. 101kPa； C. 。 19.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。 C A. 2； B. 8； C. 4。 20.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。 C
流体力学试题及答案
流体力学复习题 -----2013制 一、填空题 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并 联 后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q为Q= Q1 =Q2，总阻抗S为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行，处理方法是时均法。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。 8、流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合。
11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中，其中r p z +称为 测压管 水头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都 存在 流线 ，因而一切平面流动都存在 流函数 ，但是， 只有无旋流动才存在 势函数。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ，是因为它反映了 惯性力 和 粘性力 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力 性 、 表面张力性 和 压缩膨胀性 。 15、毕托管是广泛应用于测量 气体和 水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为 理想气体 和 粘性气体 。作用与液上的力包括 质量力， 表面力。 17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相 似 与 动力相似 。 18、流体的力学模型是 连续介质 模型。 19、理想气体伯努力方程 2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（中，））（（g 21z -z p γγα-+称 势压 ， 2u p 2ρ+ 全压 ， 2u z -z p 2 g 21ργγα+-+））（（称总压 20、紊流射流的动力特征是 各横截面上的动量相 等 。
流体流动习题答案
11. 本题附图所示的贮槽内径D 为2 m ，槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h 1为2 m(以 管子中心线为基准)。液体在本题管内流 动时的全部能量损失可按2 20f h u =∑计算，式中u 为液体在管内的流速。试求 当槽内液面下降1 m 时所需的时间。 解：根据物料衡算，在d θ时间内，槽内由于液面下降dh 而减少的液体量均由管路出口流出，于是有 2244D dh d ud ππθ= (1) 取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面11'- 与管路出口截面22'-间列柏努利方程，得 22112212,1222 f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ 其中，1z h = 20z = 120p p ==(表压) 10u ≈ 2,1220f h u -=∑ 解得20.6920.0692u z h == (2) 将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分 10θ= 12h m = 2θθ= 21h m = 2 122000()4644 1.29320.692s h h θ=-?==? 12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m 3，循环量为36 m 3/h 。管路的直径相同，盐水由A 流经两 个换热器而至B 的能量损失为 J/kg ，由B 流 至A 的能量损失为49 J/kg ，试计算：(1) 若 泵的效 率为70%时，泵的轴功率为若干kW (2) 若
A 处的压强表读数为245.2?103 Pa 时， B 处的压强表读数为若干 解：对循环系统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。 (1) 质量流量 331100/36/360011/s S w V kg m m s kg s ρ==?= ,,98.149147.1/f A B f B A We h h J kg --=+=+=∑∑ 147.1111618.1/e e s N W w J s ==?= /1618.1/0.7 2.31N Ne kW η=== (2) 在两压力表所处的截面A 、B 之间列柏努利方程，以通过截面A 中心的水平面作为位能基准面。 22,22A A B B A B f A B p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ 其中，0A z =，7B z m =，A B u u =，245.2A p =kPa ，,98.1/f A B h J kg -=∑ 将以上数据代入前式，解得4,() 6.210A B B f A B p p gz h Pa ρρ-=--=?∑(表压) 13. 用压缩空气将密度为1100 kg/m 3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为60 3.5mm mm φ?，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为2,,f AB f CD h h u ==∑∑，2, 1.18f BC h u =∑。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45 mm ，h =200 mm 时：(1) 压缩空气的压强p 1为若干 (2) U 管压差计读R 2数为多少 解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)在B 、C 间列柏努利方程，得 22,22C C B B B C f B C p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ ,()B C C B f B C p p g z z h ρ--=-+∑ (1) 1()()B C Hg C B p p gR g z z ρρρ-=-+- 3(136001100)9.81451011009.815-=-???+??