基于快速分解法的电力系统状态估计

高等电力系统分析第二章

1. 什么是电力系统状态估计和可观察性。 电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差的情况下，通过计算得到可靠地并且位数最少的状态变量值----各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。 当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的，每一时刻的测量量维数至少应该与状态量的维数相等。 2. 电力系统状态估计的作用。 提高数据精度，去除不良数据 计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。 状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度等功能。 3. 运行状态估计必须具备什么基本条件？ 实现状态估计需要的条件： 1.量测冗余度：量测冗余度是指量测量个数m 与待估计的状态量个数n 之间的比值m/n 。系统冗余度越高，对状态估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除误差影响就越好。冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。 2. 分析系统可观性：当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的。 4. 状态估计与常规潮流计算的区别和联系？ 潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，即方程数的个数多于未知数的个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。 两者求解的数学方法也不同。潮流计算一般用牛顿-拉夫逊法求解 个非线性方程组。而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的方法求解方程组 状态估计中的“估计”不意味着不准确，相反，对于实际运行的系统来说，不能认为潮流计算是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确。 状态估计可认为是一种广义潮流，而常规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估计中m=n 的特例。 5. 数学期望，测量误差，状态估计误差和残差的概念？ 数学期望：统计数据的平均值。 状态估计误差：状态量的估计值与真值之间的误差。 6. 电力系统的配置。 ? 状态估计的误差为，可得?-x x []1?()()()T --=-∑-x x x H x R z h x ?测量误差：v = z -h (x ) ? 残差：量测量与量测估计值之差。?-z z

电力系统状态估计

状态估计的定义（课后题） 状态估计的作用和步骤（课后题） 状态估计与潮流计算的联系和区别（课后题） 各种状态估计模型和算法的特点（课后题） 相关的概念和定义（课后题） 电力系统状态估计的主要内容是什么？有哪些变量需要状态估计？（06B） 通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。 电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。 什么是状态估计？ 环境噪声使理想的运动方程无法精确求解。测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。 电力系统状态估计的必要性？ 1)电力系统需要随时监视系统的运行状态； 2)需要提供调度员所关心的所有数据； 3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电 气量； 4)由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据； 状态估计的作用和流程？（下图左） 1)降低量测系统投资，少装测点； 2)计算出未测量的电气量； 3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度（独立测量量的数目与状态量数目 之比，成为冗余度）。 状态估计与潮流计算的关系？（上图右） 1)潮流计算是状态估计的一个特例； 2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合； 3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合； 4)两者的求解算法不同； 5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行，也就是说，由状态估计提供经过 加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。

电力系统状态估计概述

电力系统状态估计研究综述 摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统 0 引言 状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。 状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。迄今为止，这两方面都取得了大量成果。然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。 1 电力系统状态估计的概念 1.1电力系统状态估计的基本定义 状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。 电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。 1.2电力系统状态估计的数学模型 状态估计的数学模型是基于反映网络结构、线路参数、状态变量和实时量测之间相互关系的量测方程： z+ =) ( h v x 其中z是量测量；x是状态变量，一般是节点电压幅值和相位角；v是量测误差；z和v都是随机变量。 状态估计器的估计准则是指求解状态变量x的原则, 电力系统状态估计器采用的估计准则大多是极大似然估计, 即求解的状态变量x*使量测值z被观测到的可能性最大, 用数学语言描述, 即： z f x f= z (x , )] , ( *) max[ 其中f(z)是z的概率分布密度函数[3]。

3节电力系统状态估计(WLS算法)

3节电系统状态估计报告【任务说明】 :闭合的开关 :打开的开关:打开的刀闸 :线路:负荷 G:发电机:母线 :连接线(没有阻抗) Unit2Unit1 3节点系统主接线图 任务： 1、采用最小二乘状态估计算法,所有量测的权重都取1.0,编写状态估计程序(C/Matlab)。 2、按量测类型，列出量测方程（每一类写出一个方程） 3、画出程序流程 4、提交源程序，程序中每个函数的作用 5、提交计算的输出结果(屏幕拷贝) 系统参数： 功率基值：100MW 电压基值：230 kV 线路阻抗参数（标么值）： 线路量测(流出母线为正)：

母线电压量测： 负荷量测(流出母线为正)： 发电量测(流入母线为正)： 注：量测存在误差 【数据预处理】 首先根据基值将已知的量测值均转换为标幺值，并将功率值转换为流入量，得到如下数据： 线路导纳参数（标么值）： 线路注入功率量测(标幺值)： 负荷点注入功率量测(标幺值)：

发电机节点注入量测(流入母线为正)： 母线电压量测（标幺值）： 【量测方程】 选择节点1的电压相角为参考，为0度，以vi表示误差值。 1）节点1电压量测方程： Vi=Vi+v1 即1.0087=V1+v1 2）1-3支路1号节点处注入有功功率功率： P ij=V i2g ij-V i V j(g ij cos+b ij sin)+v2 0.613=V12g13-V1V3(g13cos+b13sin)+v2 即0.613=-1.6171V12-V1V3(-1.6171cos +13.698sin)+v2 3）1号节点注入功率： P i=V i2G ii +G ij cos+B ij sin+v3 P1=V12G11+G1j cos+B1j sin+v3 即-1.11=3.5613V12+V1V2(-1.9442cos -10.5107sin) +V1V3(-1.6171 cos -13.698 sin)+v3

M估计方法及其在电力系统状态估计中的应用

第20卷第9期2000年9月中　国　电　机　工　程　学　报 Proceedings of the CSEE Vol.20No.9 Sep.2000 文章编号:025828013(2000)0920026206 M估计方法及其在电力系统状态估计中的应用 郭　伟,单渊达 (东南大学电气工程系,江苏省南京市210096) M2ESTIMATION AN D ITS APPL ICATION IN POWER SYSTEM STATE ESTIMATION GUO Wei,SHAN Yuan2da (Southeast University,Nanjing210096,China) ABSTRACT:In view of the disadvantages of QL and QC esti2 mation,a new power system robust estimation method based on M2estimation is presented.On the basis of this method,apply2 ing residual sensitivity matrix,a measure that can reduce resid2 ual masking effect is presented.Simulation result shows that this new method can be well combined with the conven2tional method.The calculation is simple and fast.It can overcome residual masking effect to some extent. KE Y WOR DS:power system state estimation;M2estimation; residual masking effect 摘要:针对QL及QC估计的缺点,提出了一种新的电力系统稳健估计方法。在此基础上,利用残差灵敏度矩阵,提出了减少残差屏蔽效应的措施。分析表明,新方法可以结合现有常规状态估计方法。计算上易于实现且速度较快,在一定程度上克服了残差屏蔽效应。 关键词:电力系统状态估计;M估计;残差屏蔽效应 中图分类号:TM7110212 文献标识码:A 1　引言 电力系统状态估计中一个非常重要的部分是不良数据的检测、辨识。在不良数据的处理上,大致可分为2类方法[1,2]:①先进行状态估计,然后对不良数据进行检测、辨识;②在估计过程的同时辨识并消除不良数据,其中大部分属稳健估计方法。 稳健估计是指:在粗差不可避免的情况下,选择适当的估计方法使未知量的估计值尽量少受粗差的影响[3,4]。稳健估计中,主要分3类:M估计;L估计及R估计。早在70年代发展的非二次准则方法属于M估计,这类方法计算时间较长,受当时计算机技术的限制,并未得到广泛的应用。 随着稳健估计理论的发展及计算机技术的进步,使得稳健估计在电力系统状态估计中的应用越来越受到关注[5]。其中的M估计可以通过等价权与常规最小二乘估计有机地结合,文[4]将其称为抗差最小二乘法。利用抗差最小二乘法,使得M估计能转化为与常规最小二乘法完全一致的形式,在计算上较方便。 目前电力系统状态估计的M估计方法中,主要有QL(Huber)估计及其变种QC估计,以及在此基础上采用一定计算技巧后得到的零残差辨识法。文[6,7]的研究表明,QC估计及QL估计均能辨识及抑制不良数据,而QC估计对残差超阈值量测以0权重,因而获得的是接近排除不良数据的最优状态估计,结果可直接应用,而且收敛性能更好。 QC估计的实质是对残差超阈值量测以0权重,仿真计算表明,如果不良数据较多或其值偏离正常值较大,则可能由于0权重量测过多而导致收敛速度较慢,或精确性较差等问题。QL估计的权重变化平缓,可以在一定的迭代次数后使不良数据上的残差越来越突出,但收敛速度较慢,而且由于Ψ函数的特点,得不到最优状态估计。 本文提出一种新的稳健估计方法,分2阶段选择等价权,简称为“2阶段法”。另外,针对残差屏蔽效应,提出了相应的处理方法。 2　M估计及计算 2.1　M估计及其发展 M估计是稳健估计中重要的一类,是Huber对

电力系统自动化单选题(带答案)

.1.同步发电机并列时脉动电压周期为20s，则滑差角频率允许值ω为（ A ）。 A、0.1% B、0.2% C、0.26% D、0.52% 2. 同步发电机机端电压与电网电压的差值的波形是（ D ）。 A、三角波 B、正弦波 C、方波 D、正弦脉动波 4. 同步发电机励磁系统由（ A ）组成。 A、励磁调节器、励磁功率单元 B、同步发电机、励磁调节器 C、同步发电机、励磁功率单元 D、同步发电机、励磁调节器、励磁系统 5. 同步发电机并列方式包括两种，即（ B ）。 A、半自动准同期并列和手动准同期并列 B、准同期并列和自同期并列 C、全自动准同期并列和手动准同期并列 D、全自动准同期并列和半自动准同期并列 6. 在电力系统通信中，由主站轮流询问各，接到询问后回答的方式属于（ D ）。 A、主动式通信规约 B、被动式通信规约 C、循环式通信规约 D、问答式通信规约 7. 下列同步发电机励磁系统可以实现无刷励磁的是（ A ）。 A、交流励磁系统 B、直流励磁系统 C、静止励磁系统 D、自并励系统 8. 某同步发电机的额定有功出力为100，系统频率下降0.5时，

其有功功率增量为20，那么该机组调差系数的标么值R*为（ C ）。 A、20 B、-20 C、0.05 D、-0.05 9. 下列关于和的频率调整功能描述正确的是（ D ）。 A、属于频率一次调整，属于频率二次调整。 B、属于频率一次调整，属于频率三次调整。 C、属于频率二次调整，属于频率一次调整。 D、属于频率二次调整，属于频率三次调整。 10. 在互联电力系统中进行频率和有功功率控制时一般均采用（ D ）。 A、有差调频法 B、主导发电机法 C、积差调频法 D、分区调频法 11. 电力系统的稳定性问题分为两类，即（ B ）。 A、静态稳定与动态稳定 B、静态稳定与暂态稳定 C、暂态稳定与动态稳定 D、电磁稳定与暂态稳定 12. 电力系统状态估计的正确表述是（ A ）。 A、对数据库的精加工 B、运行状态估计 C、事故预测 D、负荷预测 13. 发电机并列操作最终的执行机构是（ A ）。 A、断路器 B、分段器 C、隔离开关 D、重合器 14. 同步发电机励磁控制系统由（ C ）组成。 A、励磁调节器、励磁功率单元 B、同步发电机、励磁调节器 C、同步发电机、励磁调节器、励磁功率单元 D、同步发电机、

关于电力系统状态估计的综述报告

关于电力系统状态估计的综述报告 0 引言 随着电力系统的迅速发展，电力系统的网络结构和运行方式日趋复杂，对现代化调度系统提出了必须准确、快速、全面地掌握电力系统实际运行方式和运行状态的要求。以计算机为基础的现代能量管理系统(EMS)的出现，是电力系统自动化理论与技术上的一次飞跃，实现了调度从传统的经验型到现代化分析型的迈进。EMS的各种高级应用入电压稳定性分析、暂态稳定性分析和安全约束调度等都要依赖状态估计所提供的实时可靠数据[1~4]。因此，状态估计成了现代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。 本文简要介绍了状态估计的基本概念和数学模型，阐述了近几年来电力系统状态估计各个算法的优缺点及其研究状况。最后，简单介绍了不良数据的检测与辨识方法。 1 电力系统状态估计概述 状态估计也叫做实时潮流，它是由SCADA系统的实时量测数据估计出来的，其程序的输入和输出数据内容如下图所示： 图 1 状态估计输入输出模型 从图中可以看出，电力系统状态估计是在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下所进行的估计以及对不良数据进行的检测辨识过程[5]。它与常规潮流所求的状态量相同，但应用的量测量在种类和数量上远远多于常规潮流（量测方程大于所求状态量数）。其功能流程图如下图所示： 图 2 状态估计功能流程框图

由于实时量测数据存在的一些缺陷，状态估计的量测方程可以写为： ()v x h z +=? 式中： z 为量测量，假定维数为m ； x ?为状态量，若母线数为n ，则x ?维数为2n ； ()x h ?是基于基尔霍夫定律建立的量测函数方程，维数和量测量一致，m 维； v 为量测误差，m 维。 状态估计的量测量主要来自于： （1）SCADA 系统中的实时量测数据； （2）量测不变时使用的预报和计划型伪量测； （3）第Ⅰ类基尔霍夫型伪量测，即无源母线上的零注入量测； （4）第Ⅱ类基尔霍夫型伪量测，即零阻抗支路上的零电压差量测。 量测量z 给定以后，状态估计量x ?就是使量测量残差平方和达到最小的x 值，即： ()()()[] ∑∑====-=k i k i x h z z z x J 1212?min ?min 2 算法综述 2.1 最小二乘法 2.1.1 加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最为广泛。文献[5]对加权最小二乘估计法做了比较详细的介绍。 目标函数如下： ()[][]min ???1→--=-x H z R x H z x J T 由于量测方程为非线性方程，因此采用迭代法求其状态量，迭代修正公式为： ()()()()[]()()()()[]()()()l l l l l T l l T x x x x h z R x H x H R x H x ???,?????1111ΔΔΔ+=-=+--- 这种方法的优点是不需要随机变量的统计特性，它是以量测值z 的残差平方和最小为目标准则的估计方法。它是假定量测量按照理想的正态分布，对理想正态分布的量测量，估计具有最优一致且无偏等优良传统特性[6]。但当正态分布的数据中含有坏数据时，WLS 的估计结果会偏离真值较远。而且，在实际情况下，量测数据并不完全严格服从正态分布，导致坏数据很难完成检测与辨识。 2.1.2 抗差最小二乘法 在文献[7—9]中，介绍了抗差最小二乘法的基本原理及其算法，并介绍了它在电力系统中的应用。 抗差最小二乘法是通过等价权将抗差估计原理与最小二乘形式有机结合起来，量测值得主体一般是符合正态分布的，因此抗差最小二乘估计的主体是最小二乘估计，它决定了抗差最小二乘的基本效率。 抗差最小二乘法是在加权最小二乘法的基础上通过计得出，主要体现在变权上，主要是

电力系统自动化习题参考答案

选 择题1. 同步发电机并列时脉动电压周期为20s ，则滑差角频率允许值ωsy 为（A ）。 A 、0.1% B 、0.2% C 、0.26% D 、0.52% 2. 同步发电机机端电压与电网电压的差值的波形是（D ）。 A 、三角波 B 、正弦波 C 、方波 D 、正弦脉动波 3. 下图四个脉动电压波形，最适合并列条件的是（A ）。 4. 同步发电机励磁系统由（A ）组成。 A 、励磁调节器、励磁功率单元 B 、同步发电机、励磁调节器 C 、同步发电机、励磁功率单元 D 、同步发电机、励磁调节器、励磁系统 5. 同步发电机并列方式包括两种，即（B ）。 A 、半自动准同期并列和手动准同期并列 B 、准同期并列和自同期并列 C 、全自动准同期并列和手动准同期并列 D 、全自动准同期并列和半自动准同期并列 6. 在电力系统通信中，由主站轮流询问各RTU ，RTU 接到询问后回答的方式属于（D ）。 A 、主动式通信规约 B 、被动式通信规约 C 、循环式通信规约 D 、问答式通信规约 7. 下列同步发电机励磁系统可以实现无刷励磁的是（A ）。 u s t A u s t B u t C u s t D

A、交流励磁系统 B、直流励磁系统 C、静止励磁系统 D、自并励系统 8.某同步发电机的额定有功出力为100MW，系统频率下降0.5Hz时，其有功功率增量为20MW，那么该机组调差系数的标么值R*为（C）。 A、20 B、-20 C、0.05 D、-0.05 9.下列关于AGC和EDC的频率调整功能描述正确的是（D）。 A、AGC属于频率一次调整，EDC属于频率二次调整。 B、AGC属于频率一次调整，EDC属于频率三次调整。 C、AGC属于频率二次调整，EDC属于频率一次调整。 D、AGC属于频率二次调整，EDC属于频率三次调整。 10.在互联电力系统中进行频率和有功功率控制时一般均采用（D）。 A、有差调频法 B、主导发电机法 C、积差调频法 D、分区调频法 11.电力系统的稳定性问题分为两类，即（B）。 A、静态稳定与动态稳定 B、静态稳定与暂态稳定 C、暂态稳定与动态稳定 D、电磁稳定与暂态稳定 12.电力系统状态估计的正确表述是（A）。 A、对SCADA数据库的精加工 B、运行状态估计 C、事故预测 D、负荷预测 13.发电机并列操作最终的执行机构是（A）。 A、断路器 B、分段器 C、隔离开关 D、重合器 14.同步发电机励磁控制系统由（C）组成。

电力系统自动化习题答案

选 择题 1. 同步发电机并列时脉动电压周期为20s ，则滑差角频率允许值ωsy 为（ A ）。 A 、0.1% B 、0.2% C 、0.26% D 、0.52% 2. 同步发电机机端电压与电网电压的差值的波形是（ D ）。 A 、三角波 B 、正弦波 C 、方波 D 、正弦脉动波 3. 下图四个脉动电压波形，最适合并列条件的是（ A ）。 4. 同步发电机励磁系统由（ A ）组成。 A 、励磁调节器、励磁功率单元 B 、同步发电机、励磁调节器 C 、同步发电机、励磁功率单元 D 、同步发电机、励磁调节器、励磁系统 5. 同步发电机并列方式包括两种，即（ B ）。 A 、半自动准同期并列和手动准同期并列 B 、准同期并列和自同期并列 C 、全自动准同期并列和手动准同期并列 D 、全自动准同期并列和半自动准同期并列 6. 在电力系统通信中，由主站轮流询问各RTU ，RTU 接到询问后回答的方式属于（ D ）。 A 、主动式通信规约 B 、被动式通信规约 C 、循环式通信规约 D 、问答式通信规约 7. 下列同步发电机励磁系统可以实现无刷励磁的是（ A ）。 A 、交流励磁系统 B 、直流励磁系统 C 、静止励磁系统 D 、自并励系统 8. 某同步发电机的额定有功出力为100MW ，系统频率下降0.5Hz 时，其有功功率增量为20MW ，那么该机组调差系数的标么值R*为（ C ）。 A 、20 B 、-20 C 、0.05 D 、-0.05 9. 下列关于AGC 和EDC 的频率调整功能描述正确的是（ D ）。 A 、AGC 属于频率一次调整，EDC 属于频率二次调整。 B 、AG C 属于频率一次调整，EDC 属于频率三次调整。 u s t A u s t B u s t C u s t D