线宽单位(nm-MHz-cm^-1)转换程序

激光线宽不同表达方式之间的转换

下面是转换激光线宽的Matlab程序(LaserLineWidth.m). 需要知道激光波长(比如632.8 nm); 需要输入线宽用波长, 频率, 或者波数表示的值(只能输入3个中的1个, 其他两个赋值为‐1.)

% LaserLineWidth.m

% This program is to convert laser linewidth between different forms:

% wavelength(nm),frequency(MHz) and wavenumber(cm^-1)

% laser line wavelength must be known.

% Input one of the three forms of linewidth only, leave the other two -1.

% Units:<><><>wavelength:nm, frequency:MHz, wavenumber:cm^-1<><><>

clear all;clc;

format long g

cc=3e8; % speed of light in m/s.

lambda=632.8; %wavelength in nm

%Please provide one of the following 3 quantities,leave the other two "-1":

%<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><>%

Deltalambda=-1; % linewidth in wavelength (nm)

Deltanu=1500; % linewidth in frequency (MHz=1e6Hz)

Deltanubar=-1; % linewidth in wavenumber (cm^-1)

%<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><>%

if Deltalambda > 0

Deltanu=(cc/lambda^2)*Deltalambda*1e9*1e-6;

%use 1e9 to convert 1/nm to 1/m; use 1e-6 to convert Hz to MHz

Deltanubar=(1/lambda^2)*Deltalambda*1e7;

%use 1e7 to convert 1/nm to 1/cm

end

if Deltanu > 0

Deltalamda=(lambda^2/cc)*Deltanu*1e-9*1e6;

%use 1e-9 to convert 1/m to 1/nm; use 1e6 to convert MHz to 1/s

Deltanubar=(1/cc)*Deltanu*1e-2*1e6;

%use 1e-2 to convert 1/m to 1/cm; use 1e6 to convert MHz to 1/s

end

if Deltanubar > 0

Deltalambda=lambda^2*Deltanubar*1e-7;

%use 1e-7 to convert 1/cm to 1/nm

Deltanu=cc*Deltanubar*1e2*1e-6;

%use 1e2 to convert m to cm;use 1e-6 to convert Hz to MHz.

end

AllLineWidth={'Deltalambda (nm)' 'Deltanu (MHz)' 'Deltanubar (cm^-1)';Deltalambda Deltanu Deltanubar}

二年级数学长度单位--解决问题 教学设计

二年级长度单位—-解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能根据实际物体选择合适的长度单位，建立正确的长度观念。 2、培养应用知识的能力。 过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边熟悉的物体，进行想象、猜测、对比、推想等，确定合适的长度单位。 经历解决问题的过程，积累解决问题的方法和经验，能够根据已有的知识经验来解决问题。 情感态度与价值观 感受合适的长度单位与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义，感受数学的应用价值。 教学重点、难点： 教学重点：建立长度观念，会选择合适的长度单位描述物体的长度。 突破方法：借助已有的测量物体的经验突破重点。 教学难点：培养学生的推理能力。 突破方法：借助已有的测量物体的经验，想一想，比一比。 学情分析：二年级的学生在自己的日常生活中，已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。同时，在前几课时的学习中，也已经基本建立了1厘米和1米的长度观念，本节课再以学生身边熟悉的物体做参照物，运用合适的方法，更进一步的帮助学生合理的运用正确的长度单位描述物体的长度。

教法与学法导航： 教法：情境创设法、点拨指导法。 学法：自主、合作探究法。 教学准备： 教师：多媒体课件、学生答题卡等。 学生：学具袋等 教学过程 一、复习旧知，铺垫新知 1、说说我们所学过的长度单位。 2、对于这两个长度单位你都知道些什么？ 【设计意图：通过复习有关这两个长度单位的知识，为后面估测物体的长度作铺垫。】 二、创设情境，探究新知 活动：猜一猜老师的身高是160（）。学生大胆发表自己的看法，并说说自己的想法，激发学生的认知冲突，导入新课。（板书课题：解决问题）1、探究旗杆的高度。 师：现在老师想请大家用我们学过的长度知识来解决一个生活中问题。（课件定格：旗杆图片，一根旗杆的高度是13厘米还是13米呢？板书问题）（1）说说看，我们要解决的是什么问题？ （2）要解决这个问题你是怎么想的呢？ 学生独立思考，然后反馈。 生1：（用手比划）1厘米这么长，13厘米就这么一点高，旗杆不可能是13厘米这么矮，所以，一根旗杆的高度应该是13米。

六年级转化单位1教案

转换单位1 教师： 学生： 时间： 六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转 化。如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是 甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 4 1 ，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】

假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？ 【练习】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？ 2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？ 【例题3】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人 数是第三车间的4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】

六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(三)(A版)第一大课时

转化单位“1”（三）（A 版） 第一大课时 自主学习一 例1：两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的9 7。甲、乙两筐共重多少千克？ 思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1” 随堂练习 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

自主学习二 例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。 随堂练习 1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？ 2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占5 2了，这个小组现在有女学生多少人？

达标检测 1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？ 2、阅览室看书的同学中，女同学占5 3，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占7 4，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的5 1，二班植树棵树是三班的5 3，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？ 4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

分数应用题解决策略（五） -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空。 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 。第二天运的是这批货物的（ ）（ ） 。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ） 。 3、一本书,上午读了110 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ） 。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） 。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ） 。 二、应用。 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15 ,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34 。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13 .这根绳子原来长多少米？ 5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14 ,二班捐款数是其他两个班的25 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25 还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的211 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？

最新二年级数学长度单位--解决问题 教学设计

二年级数学长度单位--解决问题教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能根据实际物体选择合适的长度单位，建立正确的长度观念. 2、培养应用知识的能力. 过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边熟悉的物体，进行想象、猜测、对比、推想等，确定合适的长度单位. 经历解决问题的过程，积累解决问题的方法和经验，能够根据已有的知识经验来解决问题. 情感态度与价值观 感受合适的长度单位与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义，感受数学的应用价值. 教学重点、难点： 教学重点：建立长度观念，会选择合适的长度单位描述物体的长度. 突破方法：借助已有的测量物体的经验突破重点. 教学难点：培养学生的推理能力. 突破方法：借助已有的测量物体的经验，想一想，比一比. 学情分析：二年级的学生在自己的日常生活中，已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短.同时，在前几课时的学习中，也已经基本建立了1厘米和1米的长度观念，本节课再以学生身边熟悉的物体做参照物，运用合适的方法，更进一步的帮助学生合理的运用正确的长度单位描述物体的长度.

教法与学法导航： 教法：情境创设法、点拨指导法. 学法：自主、合作探究法. 教学准备： 教师：多媒体课件、学生答题卡等. 学生：学具袋等 教学过程 一、复习旧知，铺垫新知 1、说说我们所学过的长度单位. 2、对于这两个长度单位你都知道些什么？ 【设计意图：通过复习有关这两个长度单位的知识，为后面估测物体的长度作铺垫.】 二、创设情境，探究新知 活动：猜一猜老师的身高是160（）.学生大胆发表自己的看法，并说说自己的想法，激发学生的认知冲突，导入新课.（板书课题：解决问题） 1、探究旗杆的高度. 师：现在老师想请大家用我们学过的长度知识来解决一个生活中问题.（课件定格：旗杆图片，一根旗杆的高度是13厘米还是13米呢？板书问题）（1）说说看，我们要解决的是什么问题？ （2）要解决这个问题你是怎么想的呢？ 学生独立思考，然后反馈.

四年级数学下册 单位名数之间的转化1教案 人教新课标版

四年级数学下册单位名数之间的转化1教案 人教新课标版 1、正确进行单位名数之间的转化。 2、熟练掌握大小单位名数的进率，能够进行单位名数之间的转化。 3、培养学生解决问题的能力和创新精神。难点重点正确进行单位间名数的转化。教学媒体投影 一、复习铺垫。(1) 1吨＝（）千克1米＝（）分米＝（）厘米(2) 0、75吨＝（）千克3050克＝（）千克(3) 45厘米＝（）米 1、2平方米＝（）平方分米 二、指导练习。出示教材第71页第8题。 （ ）分米＝ 1、5米 （ ）千克＝ 4、08吨510米＝（）千米 516厘米＝（

）米4700克＝（）千克(1)生独立完成后在小组里交流。(2）生汇报 。（）分米＝l、5米生甲：1米＝10分米0、5米＝5分米 1、5米＝15分米生乙： 1、5米＝ 1、510分米＝15分米（）千克＝ 4、08吨生丙：4吨＝4000千克 0、08吨＝80千克 4、08吨＝4080千克生丁： 4、08吨＝ 4、081000千克＝4080千克510米＝（）千米生戊：510米＝51010001千米＝0、51千米516厘米＝（）米生己：516厘米＝ 5、16米4700克＝（）千克生庚：4700克，4000克是4千克作小数的整数部分，700克是0、7千克 4700克＝ 4、7千克生辛：4700克＝470010001千克＝ 4、7千克(3)师：单位名数间的转化，你想说点什么呢？生甲：大单位名数转化为小单位名数，乘它们间的进率。生乙：小单位名数转化为大单位名数，除以它们间的进率。 三、巩固练习。(1)填空。3千米75米＝（）千米10千米180米＝（）千米1千克50克＝（）千克

小学三年级数学下册解决问题练习题1

三年级下册解决问题练习题 1.三年级的学生去茶园里劳动.女生有56人,男生有64人.4名学生分成一组,一共可以分成多少组? 2.三年级有90名学生.每两人用一张课桌,需要多少张课桌?把这些课桌平均放在3间教室里,每间教室放多少张? 3.一部儿童电视剧共336分钟.分8集播放,每集大约播放多长时间? 4.春雨小学389名学生去参观自然博物馆.每辆车准乘45人,租9辆车够吗? 5.有530把椅子,分5次运完.平均每次运多少把?如果分4次运呢? 6.一个画展每天的开放时间是8:00—17:00.这个画展每天展出多长时间? 7.一场排球赛,从19时30分开始,进行了155分钟.比赛什么时候结束? 8.小明买20枚8角的邮票和30枚6角的邮票.一共要付多少钱? 9.养一张蚕需要桑叶约600千克,可产茧约50千克.我家养了4张蚕.可产茧多少千克?需要桑叶多少千克? 张村共养了40张蚕，可产茧多少千克？ 10．篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ 11．一个正方形，它的周长是64米，面积是多少平方米？

12．一个游泳池的长是25米，小明游了3个来回。他游了多少米？ 13．一个人每月大约产生37千克垃圾。我家三口人，一年要产生多少垃圾？14．有9600千克的货物，两辆车4次就能运完。平均每辆车每次运多少千克？ 15．图书馆共有126本书，放在3个书架，每个书架有6层。平均每层放几本？要求平均每层放几本？可以先求： 16．豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。1千克黄豆能做4千克豆腐。这些黄豆能做多少千克豆腐？ 17．奶牛场有4个牛棚，每个牛棚里有2头奶牛。一天共喂800千克饲料，平均每头喂多少饲料？ 18．小华每天早上7时30分到校，11时50分放学回家。下午2时到校，16时放学回家。他全天在校多长时间？ 19．一辆货车一次能送8台电视机，每天送3次，一个月（按30天算）能送多少台电视机？ 20．5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜？ 21．一辆自行车120元，3辆自行车多少元？ 22．一辆汽车3时行了261千米，照这样计算，5时能行多少千米？

六年级转换单位1

转化单位“1”（二） 一、专题简析 把不同的数量当单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；(2)如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；（3）如果甲是乙的 b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的b d ac 。 二、例题展示 例1 某厂男职工比全厂职工总人数的 53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？ 练习1 一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的2 1。这筐苹果原有多少千克？ 练习2 纺织厂女工人数比全厂人数的 43还多100人，男工人人数是女工人的5 1。这个纺织厂有男工人多少人？

例2 有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐的 9 7，甲乙两筐梨共重多少千克？ 练习1 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入了少先队员组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？ 练习2 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？ 例3 某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这是长跳绳的根数占长短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？

练习1 阅览室看书的同学中，女同学占5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占 7 4。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？ 练习2 数学课外兴趣小组，上学期男生占 95，这学期增加21名女生后，男生就只占5 2了。这个小组现有女生多少人？ 例4 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度的长是长的一段布所剩长度的 53，每段布用去多少米？ 练习1 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2。两根绳各剪去多少米？

二年级数学上册.1 长度单位第4课时 解决问题

爽爽文库汇编之 第4课时解决问题 ?教学内容 教科书P7例8，完成教科书P7“做一做”和P9~10“练习一”中第8~11题。 ?教学目标 1.通过估测、比较，学会选用合适的长度单位描述物体的长度。 2.巩固对厘米和米这两个长度单位的认识，培养学生估测物体长度的意识。 3.感受测量物体长度与生活的密切联系，体会建立长度观念的意义。 ?教学重点 会选用合适的长度单位描述物体的长度。 ?教学难点 学会借助参照物判断和估测物体的长度。 ?教学准备 课件，学生尺(厘米尺)，米尺，学习单等。 ?教学过程 一、复习导入，直观体验 1.复习旧知识。 师：前几节课我们认识了哪些长度单位？（厘米和米）同学们能比画一下1厘米和1米分别有多长吗？ 【学情预设】学生根据前几节课学习的经验，很容易说出大拇指的宽度大约是1厘米，双臂展开的长度大约是1米。 2.让学生课前完成学习单，导入新课。 师：看来大家前几节课都学得不错，那你们的学习单完成得怎么样呢？ 【学情预设】学生能在生活中找到很多用到了“厘米”和“米”的地方，例如：尺子的长度约是15厘米，筷子的长度约是20厘米，门高约2米，跳绳长约2米…… 师：厘米和米在我们的生活中有很大的作用，那么什么时候用“厘米”作单位，什么时候用“米”作单位呢？这节课我们就一起来探讨一下。（板书课题：解决问题）【设计意图】本环节从学生已有的知识经验出发，让学生通过比画1厘米和1米的长度加深学生对“厘米”和“米”的认识。课前让学生找生活中用到长度单位“厘米”和“米”的物体，使学生体会到数学就在我们的身边，激发学生学习数学的兴趣。 二、解决问题，建立表象 1.明确问题。 课件出示教科书P7例8。

新人教部编版小学二年级数学第3课时 解决问题 (2)

第3课时解决问题

厘米才对。个我那么长了，2.在○里填上“>”、“<”或“=”。3米>30厘米 80厘米>79厘米 1米=100厘米 295厘米<3米 3.判断。（对的画“√”，错的画“×） （1）小华今年读二年级，他的身高是128厘米。（√）（2）1米长的绳子比100厘米长的绳子短。（） （3）画一条8厘米长的线段，从尺子的刻度1开始画到刻度8。（） （4）爸爸的身高是178米。（） （5）一座楼房高20米。（√）（6）一张桌子长1厘米。（） (7)小明的手掌宽8厘米。（√） (8)一个杯子高10厘米。（√）4.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)一把凳子大约高（B）。 A.42米 B.42厘米 （2）一棵树大约高5（A）。 A.米 B.厘米 米。

习。由。 2.在括号里填上合适的长度 单位。 小明身高120（）。 黑板长3（）。 手指宽为1（）。 一本书厚约1（）。 手掌宽约8（）。 操场长为60（）。 课桌高约65（）。 一条跳绳长2（）。小明身高120（厘米）。黑板长3（米）。 手指宽为1（厘米）。一本书厚约1（厘米）。手掌宽约8（厘米）。操场长为60（米）。 课桌高约65（厘米）。一条跳绳长2（米）。 四、课堂总结。 1.说一说本节课的收 获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。 五、教学板书 六、教学反思 这部分知识对于二年级的小学生来说，有一定困难。因此，我在教学中密切联系生活，让学生在生活操作和实践中去感知、体会，使学生通过亲身经历学习数学知识。同时通过多种方式来帮助学生学会选择用厘米还是米作长度单位。特别是运用孩子感兴趣的身边事物，很多孩子都很有热情，学习劲头高，学习效率也高。确实，这节课看起来大家似乎一直都在玩，用直尺和窗外的电线杆比、用铅笔和教室门的高度比等等，还有大量的估测活动，孩子们在玩中学，在学中玩，不亦乐乎！ 教师点评和总结：

单位“1”的确定及转化教学案+练习

六数（上）单位“1”的确定及转化 ——教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表 示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率 ( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后 面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。

【典型例题讲练】 题型一，找单位1， 1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？ (单位1是 ) 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ (单位1是 ) 题型二；找分率 1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？ 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 5，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出总数的几分之几？

二年级上册数学1 长度单位第3课时 解决问题

作品编号：51897654258769315745896 学校：五朱角市鸟砟镇四灵小学* 教师：猴挪黑* 班级：占卜参班* 第3课时解决问题

学生交流、讨论、自由发表看法： 厘米才对。 个我那么长了，1.填空。 （1）6米=(600)厘米 （2）量比较长的物体，通常用（米）作单位。量比较短的物体，通常用（厘米）作单位。 2.在○里填上“>”、“<”或“=”。3米>30厘米 80厘米>79厘米 1米=100厘米 295厘米<3米 3.判断。（对的画“√”，错的画“×） （1）小华今年读二年级，他的身高是128厘米。（√）（2）1米长的绳子比100厘米长的绳子短。（） （3）画一条8厘米长的线段，从尺子的刻度1开始画到刻度8。（） （4）爸爸的身高是178米。（） （5）一座楼房高20米。（√）（6）一张桌子长1厘米。（） (7)小明的手掌宽8厘米。（√） (8)一个杯子高10厘米。（√） 米。

完成教材第7页“做一做”。说一说你是怎么确定长度单位的。先找到一个参照物，然后用参照物 和旗杆比较，最后得出正确答案。 今后在确定某个物体的单位时，就 可以用找参照物的方法。 2.学生独立完成，然后汇报自己的 想法。 4.选择。（把正确答案的序号填 在括号里） (1)一把凳子大约高（B）。 A.42米 B.42厘米 （2）一棵树大约高5（A）。 A.米 B.厘米 三、巩固练习。1.完成教材第9页“练习一” 第8题，并说一说自己的理 由。 2.在括号里填上合适的长度 单位。 小明身高120（）。 黑板长3（）。 手指宽为1（）。 一本书厚约1（）。 手掌宽约8（）。 操场长为60（）。 课桌高约65（）。 一条跳绳长2（）。 1.独立完成，并交流判断的依据。 2.独立完成，小组内交流做法。 小明身高120（厘米）。 黑板长3（米）。 手指宽为1（厘米）。 一本书厚约1（厘米）。 手掌宽约8（厘米）。 操场长为60（米）。 课桌高约65（厘米）。 一条跳绳长2（米）。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结。 1.说一说本节课的收 获。 2.布置作业。 1.说一说本节课的收获。 2.自由谈一谈。 五、教学板书 六、教学反 这部分知识对于二年级的小学生来说，有一定困难。因此，我在教学中密切联系生活，让学生在生活操作和实践中去感知、体会，使学生通过亲身经历学习数学知识。同时通过多种方式来

用长度单位解决问题,二年级上册,第4课时

第4课时用长度单位解决问题 学习内容 课本第7页例8，第9页练习一第8题。 学习目标 会运用长度单位米和厘米的知识解决问题。 课文讲解 解决问题的策略，体会数学知识的简单应用。 通过解决问题进一步建立厘米和米的长度观念，同 时体会建立厘米和米的表象的作用。 有三种思考方法：①假设推理，从1厘米和1米的 表象开始推想旗杆的高度；②估测，小精灵用小朋友的 身高估测旗杆的高度；③反证法，在验证环节用新铅笔 的长度进行反证。 “做一做”，巩固练习。运用上述思考方法选择合 适的长度单位。 孩子所建立1厘米和1米的表象是本课学习的基 础，灵活运用1厘米和1米的表象解决问题，是本课的 新知。 辅导精要 例8，整体浏览，孩子首先能找到解决问题的“三 步骤”，并具体地读一读：要解决什么问题、怎样解答、 解答合理吗。 让孩子读题目，想像：学校旗杆的高度。还可以让孩子到旗台用自己身高比一比旗杆的高度。 第一步，要解决什么问题。再读题，在“旗杆的高度是13厘米还是13米”下划线，理解其意思：旗杆高13厘米，旗杆高13米，两者中有一个答案是对的，另一个是错的。他还可能直接做出判断，家长要鼓励他，然后问他是怎样思考的。 第二步，怎样解答。让孩子读课文中的四句话，理解其意思。 有一个同学从1厘米的长度开始推想，比划出13厘米的长度，结论：旗杆高13厘米是错的。从而推出：旗杆高应该是13米。 另一个同学从1米的长度开始推想，自己的身高是1米多，与旗杆相比，结论：旗杆高应该13米。 小精灵在此基础上，进一步估测：一个小朋友身高1米多，“ 10个小朋友的身高加起来差不多和旗杆一样高”。结论：旗杆高应该是13米。 所以，三个人得到的结论是相同的。 第三步，解答合理吗。这是检验上述结论。 读女生的话，理解其意思。一支新铅笔都不止13厘米长，用铅笔和旗杆相比，说明答案正确。 读课文，把前两个文本框连线，在“厘米”下划线，批注“旗杆高13厘米（╳）”；在“我1米多高”下划线，并与小精灵的文本框连线。 反思：这些人的思考方法有什么相同的地方？他们都是从厘米和米这两个单位进行思 考。 1

最新六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一) -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空. 1六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)“单位1”(转化与统一),第二天运的是第一天的3 5 .第二天 运的是这批货物的（ ） （ ） . 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ） （ ） . 3、一本书,上午读了1 10 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3. 这时已读页数占这本书的 （ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ） （ ） . 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 .香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） . 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 .甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ） （ ） . 二、应用. 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的1 5 ,第一次比第二次多剪24米.求这条绳子的全 长. 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的1 2 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的3 4 .梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的1 3 .这根绳子 原来长多少米？

5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款.一班捐款数是其他两个班的1 4 ,二班捐款数是其他两个班 的2 5 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的2 5 还多60本，小班分得150本.三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的8 25 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天 少修8千米.这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的 2 11 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？ 10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 1 9 ，还比文艺书多5本，科技书与文艺书 原来各有多少本？ 11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少1 4 .求三 个书架各放了多少本书？

认识长度单位-解决问题

第一单元《长度单位》解决问题 教学目标: 1、进一步强化的1厘米、1米的长度观念，对不同物体的长度能正确选择长度单位。 2、通过动手实践及小组合作交流，让学生明确如何正确使用长度单位。 3、培养学生观察、想象、估测能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：根据物体长度的不同，会正确地使用长度单位。 教学难点：根据物体长度的不同，会正确地使用长度单位。 一、教学过程 复习导入： 1、我们前一段时间学习了厘米和米，你们还记得他们么？ 2、请用手势比一比一厘米有多长，一米有多长 3、厘米和米之间有什么关系呢？ 4、观察并测量你身边的事物，发现存在在身边的厘米和米， 二、探究新知 1、请你指出下面哪些是线段 2、画一画。

说一说你的发现。 3、了解测量工具 4、我们学校有一根高高的旗杆，它有多高，你们想不想知道？ 5、汇报结果 （因为本节课需要培养学生对于厘米和米的正确使用，需要他们有基本的数学感觉，所以在汇报的时候基本每组都要说，并询问同组的成员有没有补充意见，提高学生之间的合作意识。） 6、书里的小朋友们是不是和大家想的一样，让我们一同去看一看。 三、知识应用 1、画一画 连接每两个点画线段，一共画出了几条线段？ 你能看出画出的是什么图形吗？ 四、巩固总结 测量像旗杆这样高的物品，要用米作单位，测量粉笔这样的小的、低的物品要用厘米作单位。 1、黑板的长度用什么作单位？

2、桌子的高度用什么作单位？ 独立判断，完成练习 说说是怎样判断的 10分钟 1、今天这节课学习了什么？你有什么收获？ 2、总结：我们通过自己的实验和判断，学会了正确使用厘米和米，这就是对“长度单位的正确使用”

部编人教版小学二年级上册数学《长度单位-解决问题》教案

长度单位 解决问题 教学目标： 知识点：1、使学生进一步认识线段，学会量整厘米上的线段，学会画整厘米长的线段。 2、知道1厘米、1米的实际长度，巩固用米尺量较长物体的长度，会估测物体的长度。 能力点：培养学生整理知识的能力和运用所学知识解决实际问题的能力。 德育点：认真细心的好习惯。 教学重点：学会量整厘米上的线段，学会画整厘米长的线段。 教学难点：估测物体的长度。 教学模式：“自主探究”教学模式。 教具准备：实物、尺子 教学过程 一、创设情境： 这单元我们学了什么？小组合作整理一下。 二、探究

师:(出示课件,教材第7页插图)你觉得一根旗杆的高度是13厘米还是13米啊?你是怎么想的?把想法说给大家听听。 生1:操场上的旗杆,比我还高,我就1米多一点,旗杆肯定不是13厘米,应该是13米。 生2:我看了看尺子上的13厘米,比两个手掌宽一点儿,旗杆的高度应该是13米。 生3:操场上的旗杆比小树都高,所以高度应该是13米。 …… 师:同学们都找到了用来作比较的事物,跟旗杆的高度进行对比,排除了13厘米,选择了旗杆的高度是13米,非常棒! 小结:当选择合适的单位时,应该结合自己的生活经验,用熟悉的事物作比较,然后进行区分、判断,这样才能选出合适的单位。 三、板书设计 长度单位的合理选用 一般测量比较短的物体时用“厘米”作单位； 一般测量比较长的物体时用“米”作单位。 课后反思 学生初学厘米和米，很容易把这两种概念混淆。一种是在语言上的混淆，一种是在长度观念上的混淆。学生在描述物体的长度时一味追求用尺精确测量物体的长度，而面对生活中的具体问题，选择解决问题策略的能力较弱。

单位“1”地确定及转化教学案+练习

六数（上）单位“ 1”的确定及转化 ――教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“ T的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“ T的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“ 1”的数量x分率（或倍数）二分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表示题 意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“ 1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量=标准量x对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量二对应量十对应分率 （注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的）以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1,题目里真正的单位1就 是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了

【典型例题讲练】 题型一，找单位1, 1 1 1,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的匚，第二次取出余下的-，第二次取出多少吨？ 5 3 （单位1是____________）__________ 1 2 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，第二天看了余下的5，第二天比第一天多 看了15页，这本书共有多少页？ （单位1是____________）__________ 题型二；找分率 2 4 1,乙数是甲数的-，丙数是乙数的-，丙数是甲数的几分之几？ 3 5 2、乙数是甲数的-，丙数是乙数的5，丙数是甲数的几分之几? 4 5 1 1 3、一根管子，第一次截去全长的 -，第二次截去余下的2，两次共截去全长的几分之几? 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩 1 下的路程是他睡着前所行路程的4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 1 1 5,仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出总数的几 5 3 分之几? 1 2

六年级奥数转化单位1

六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？

2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？

确定长度单位

课题：解决问题——确定长度单位 【教材】人教版义务教育教科书二年级上册数学第一单元第7页 【课程标准】 相关描述：在实践活动中，体会并认识长度单位米、厘米，能恰当地选择长度单位。【内容分析】 本节课是人教版义务教育教科书二年级上册第一单元《长度单位》的第4课时《解决问题——确定长度单位》例8。例8安排了解决问题的内容，意在巩固学生初步建立的厘米和米的长度表象，进而培养学生对长度单位进行实际运用的能力。教材仍然以阅读与理解、分析与解答、反思与回顾三个步骤呈现解决问题的完整过程。其中，在分析与解答环节，特别突出了判断（估测）的方法，即运用自己熟知的一定长度作标准（如一拃的长度、身高等）去比较或推测，既有方法上的引领，又有测量思想的渗透。回顾与反思环节，则是以学生熟悉的物体的长度作标准，回到情境中对解答的结论进行检验。这两个环节中，都突出了用长度表象解决问题，使学生重视长度观念的建立。 重点：会选择合适的长度单位描述物体的长度。 难点：估测方法的指导。 【学情分析】 在实际生活中，学生已经对长、短的概念有了初步的认识，并会直观比较一些物体的长短。在本册的第一单元，学生已经初步建立了厘米和米的长度表象，学习了测量长度的方法，在此基础上认识了线段。厘米和米是两个常用的长度单位，认识他们不仅仅是量化把握物体 【学习目标】 1、运用熟知的一定长度（如一拃的长度、身高等）去比较或推测旗杆的长度，能和同伴交流自己的判断方法。 2、运用已经建立的厘米和米的长度表象解决问题，利用身边的物体，进行想象、猜测、推想、对比等，并说出确定长度单位的依据。 3、判断小明的日记里的长度单位使用是否合理，体会长度单位在日常生活中的广泛应用。 【评价设计】 评价任务： 1、正确判断旗杆的长度。

六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(一)(A版)第二大课时

转化单位“1”（一）（A版） 第二大课时 自主学习一 例3：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的25%，第二车间人数是第 三车间的3 4 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 思路导航：二、三车间的人数占总人数的(125%)75% -=，第二车间人数占总 人数的75%的 3 43 + ，以三个车间总人数为单位“1”作转化。 随堂练习 1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总数的1 5 ，二班与三班 植树的棵树比是3:5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？ 2、图书室有故事书、文艺书、科技书这三种书，故事书的本数占总数的2 5 ，科 技书的本数是文艺书的3 4 ，文艺书比故事书少20本。图书角共有多少本书？ 阅读理解：科技书、文艺书的本数占总数的（），科技书的本数占总数的（），以三本书的总数为单位“1”进行转化。

自主学习二 例4：男生人数是女生人数的4 5 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 思维导航：单位“1”的区分。 随堂练习 1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3 4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 2、如果山羊的只数是绵羊的6 7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？ 达标检测 1、学校体育室有篮球、排球、足球，篮球的只数是三种球总数的3 5 ，排球的只数 是足球只数的2 3 ，排球比篮球少11只，这三种球一共有多少只？

3 质量是土豆质量的 9 10 ，土豆的质量占这三种蔬菜总质量的几分之几？ 3、实验小学六年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班植树总棵树的1 4 ，二 班与三班棵树的比为3:4，二班比三班少植树24棵，这三个班各植树多少棵？ 4、牛的头数比羊的头数多25%，养的头数比牛的头数少百分之几？ 5、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家禽总数的1 3 ，羊的头数比猪 的头数少1 4 ，牛比猪少42头。农场有多少头牛？

【K12学习】二年级数学上册《用长度单位解决问题》教案

二年级数学上册《用长度单位解决问题》教 案 第5课时 课题：用长度单位解决问题 教学内容：P7及练习一第8、9、10、11题 教学目标： 知识与技能： 通过类比、观察，学会如何运用合适的长度单位描述物体的长度。过程与方法： 引导学生根据已有的知识经验，利用身边的物体，进行想象、猜测、推想、对比等，确定合适的长度单位。 情感态度与价值观： 感受测量长度与生活的密切联系，体会测量长度在日常生活中的重要意义。 教学重点：会选择合适的长度单位描述物体的长度。 教学难点：培养学生的推理能力。 教学过程： 一、复习引入 前面我们认识了长度单位厘米和米，你能用手比划一下1厘米长度和1米的长度吗？ 教师口头出题，学生比划：2厘米，5厘米，10厘米，

20厘米、50厘米。 小结：厘米和米在生活中有很大的用途，那么，什么时候用厘米作单位，什么时候用米作单位呢？这节课我们一起来探究。 二、探究新 ．教学例8 一根旗杆的高度是13厘米还是13米。 教师谈话：同学们看，这是我们学校的旗杆，你知道它的高度是多少吗？ 降低难度：这样猜测范围太广了，老师给同学们提个问题：一根旗杆的高度是13厘米还是l3米？ 引导：方法一：假设推理 l厘米只有这么长，那么13厘米就只有这么长，旗杆不可能这么短，所以是13米。 方法二：估测法。 我们大约是1米多高，才到旗杆的这个高度，把旗杆的高度和我们的身高对比一下，10个小朋友的身高加起来差不多和旗杆一样高。方法三：反正法。和身边的13厘米高的物品进行比较，比如，我们手上的铅笔都不止13厘米长，旗杆的高度应该是13米。 小结：原来解题的法有这么多，我们在选择合适的长度单位时要多思多想，最终确定合适的长度单位。