2016年春季新版浙教版八年级数学下学期3.1、平均数课件1

人教版八年级数学下册 平均数1教案

《平均数1》教案 一、教学目的 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数. 二、重点、难点和难点突破的方法 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用. (1)、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式. (2)、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误.在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用. (3)、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用. (4)、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义. 2、教材P137例1的作用如下： (1)、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿. (2)、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解. (3)、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用. 3、教材P138例2的作用如下： (1)、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤. (2)、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解. (3)、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用.

人教版八年级数学下册 平均数 教学设计

20.1 数据的集中趋势——20.1.1平均数 一、教学目标 知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。 过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。 情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。 二、教学的重点和难点 教学重点：是权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。 教学难点：是加权平均数概念的形成。 三、教学过程 （一）情境创设，引入新知 问题1：校联欢会要从七、八年级各招幕一名主持人，现有八年级甲、乙、两名应试者进行了普通话、形象的水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者形象普通话 甲8580 乙9075 学生讨论：有的学生认为普通话水平更重要一些，选择乙；有的认为形象分更重要的，选择甲；甚至有的认为无法做出选择。同学们各抒己见的过程也是同学们思考感悟的过程。

【设计意图】：这样的设计让学生产生认知冲突，认识到学习新知的必要性，进一步激发学生学习积极性。 继续提问：如果校组委会想找一名普通话能力较强的主持人，那普通话、 形象成绩按6：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应 该录取谁？ 学生计算师生共同得出结论：求加权平均数的方法有“法”可循，即：用各个数据与他们的权的乘积的和除以各项权的和。 一般地，若n 个数x 1, x 2, …, x n 的权分别是w 1,w 2,…,w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数. 强调权的意义：数据的重要程度，权衡轻重和分量的大小。 【设计意图】： 通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣 ；通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法 。 （二）指导应用，强化新知 例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 859595B 95 85 95 请确定两人的名次？ 112212n n n x w x w x w w w w ++???+++???+

八年级数学算术平均数与加权平均数测试题

八年级下：算术平均数与加权平均数（同步练习1）【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x，3，4 的平均数是5，那么x= ____ ． 2．某班共有学生50 人，平均身高为168cm，其中30 名男生平均身 高为170cm，?则20名女生的平均身高为_____ ． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100 分的 3 分，90 分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3 人，全班数学考试的平均成绩是_____ ．（? 结果保留到个位） 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、 78、95、83、75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 _______ 分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6? 名同 学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的 5 名同 学的平均分为_____ 分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x ，那么另一组数据 x1， x2+1，x3+2，x4+3 的平均数是（）

平均数是 3，则 x 1，x 2，x 3，??， x 20 的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45度，5 户用电 50 度，6 户用电 42度，则平均每户用电（ ） A ．41 度 B ．42 度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元，7元，8 元，若 将 甲种 8 千克， ?乙种 10 千克，丙种 3千克混在一起，则售价应定 为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8 元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的 50 名学 生 在今年 6月 5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑 料袋的情况．统计数据如下表： A ．x B ． x +1 C ． x +1.5 D ． x +6 7．有 m 个数的平均数是 x ， n 个数的平均数是 y ，则这（ m+n ）个数 的平均数为（ ） A ． x y B. x y mn C. mx ny mn D.mx ny D. 2 8．x 1，x 2，x 3， ， x 10 的平均数是 5， x 11，x 12，x 12 13 ， x 20 的

北师大版-数学-八年级上册-《8.1 平均数》(共2课时) 教案

教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a ，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X 1+X 2+…+X n ） ——算术平均数 （2）X= (f 1+f 2+…f k =n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数： 95+99…+92+92 30 95×4+99×4+87×4+90×5+86×5+88×2+92×3+100+94+80 30 n 1 x 1f 1+x 2f 2+x 3f 3+…x k f k f 1+f 2+f 3…+f k

平均数和加权平均数-人教版八年级数学下册优秀教案设计

20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点) 一、情境导入 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)． 二、合作探究 探究点一：平均数 【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是() A．8B．5C．4D．3 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A. 方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解． 【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是() A．6B．8C．10 D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B. 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 探究点二：加权平均数 【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如 锻炼时间是() A．6.2小时B．6.4小时 C．6.5小时D．7小时 解析：根据题意得(5×10＋6×15＋

人教版八下数学【教案】 加权平均数

人教版八年级下册数学加权平均数 一、教与学目标： 1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。 3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 二、教与学重点难点： 重点：能用加权平均数解决一些实际问题。 难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教与学方法：探究与自学教学法 四、教与学过程： （一）、情境导入： 下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： 计算得出： 85+70+80+85=320 90+75+75+80=320 两人的总分相等，似乎不相上下? 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？ （通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。）（二）、探究新知： 1、问题导读： （1）仿做教材 （2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做____________。 (3)一般地，如果n个n个数据1x,2x,……，n x的重要程度用连比

1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，n x 的_______,那 么这n 个数据的平均数为 x =_______________________________ (4)仿做教材 2、合作交流： 小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？ 解：∵4+4+2=10 .20102 .40104== ∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是： 92.60.2950.496.4088=?+?+? 91.40.2950.490.4091=?+?+? 84.20.2930.482.4082=?+?+? （把自己的想法与同伴交流一下，并与例3做对比） 3、精讲点拨： 例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？ （2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3?的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？ （教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？） （在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.） （三）、学以致用： 1、巩固新知： （1）、求21、32、43、54的加权平均数. 测试项目[来 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 民主评议 50 80 70

八年级平均数习题全新

算术平均数与加权平均数 练习题（1） 概念一： 一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把 叫做这n 个数的 平均数，简称 .读着 概念二： 一般地，对于n 个数x1，x2，…xn 的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n, 则 叫做这n 个数的 平均数。 概念三： 一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为 n n n f f f f x f x f x ++++++ΛΛ212211．这个平均数也叫做 ，其中f 1， f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即i f （i ＝1，2，…k ）越大，表明i x 的个数越 ，“权”就越 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 6、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a ，x11,x12,x13… x30的平均数是b ，则 x1,x2,x3… x30的平均数是 7、已知a 1、a 2、a 3、a 4、1、2、3、4八个数的平均数是4，则a 1、a 2、a 3、a 4的平均数是_______________ 【创新能力应用】 1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ） A 、35 B 、3 C 、0.5 D 、－3

八年级平均数教案一

20.1.1平均数（一） 教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。 教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。 教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。 教学过程： 一、创设问题情景，引入新课 用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。 通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。 以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。 二、讲授新课 活动1 这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。 活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计

北师大初中数学八年级上册第六章《6.1平均数(一)》教案

北师大版数学八年级上册第六章《6.1平均数（一）》教案 教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= ××××××× = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X1+X2+…+Xn）——算术平均数 （2）X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数：

人教版-数学-八年级下册《平均数1》教案

平均数1 一、教学目的 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数. 二、重点、难点和难点突破的方法 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用. (1)、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式. (2)、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误.在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用. (3)、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用. (4)、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义. 2、教材P137例1的作用如下： (1)、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿. (2)、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解. (3)、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用. 3、教材P138例2的作用如下： (1)、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤. (2)、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对

鲁教版八年级数学上册《平均数》教案教学设计(2)

《平均数》教案 1．理解平均数的意义，以及在实际问题中的具体含义；(重点) 2．会求一组数据的平均数．(重点、难点) 一、情境导入 小明的爸爸体重60千克，妈妈45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他们一家四口的平均体重吗？ 二、合作探究 探究点一：平均数 某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位：分)：86，91，100，72，93，89，90， 85，75，95，则这个小组的平均成绩是________． 解析：平均成绩为1 10 ×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案为87.6分． 方法总结：求平均数时，先求出这组数据的总和，然后用这个和除以数据的个数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 探究点二：平均数的应用 【类型一】 已知一组数据的平均数，求某一个数据 如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，则a 的值是( ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3 解析：∵数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a ＋4＋6)÷6＝5，解得a ＝8.故选A. 方法总结：解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 【类型二】 已知一组数据的平均数，求新数据的平均数

已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是() A．6B．8C．10D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故选B. 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】平均数的实际应用 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验，成绩如下表(单位：分)： (1)计算这两名同学的平均成绩？ (2)哪名同学的成绩较好？ 解析：(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩；(2)比较两人的平均成绩即可． 解：(1)甲的平均成绩为 1 5×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成绩为 1 5×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)； (2)因为84＞83，所以甲的成绩较好． 方法总结：一定条件下，可以用平均数衡量成绩的优劣． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第15题 三、板书设计 平均数＝数据总和÷数据总个数． 本节课学习了如何求平均数，平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的，比较容易理解．在学习中让学生自主探索，积极思考，充分发挥学生的主体作用，让学生在学习中体

数学：20.1.1《平均数(一)》教案(人教版八年级下)

§20、1平均数（一） 教学目标 知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数 过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过 程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。 情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系 重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。 难点加权平均数的概念及计算。 教学过程 备注教学过程与师生互动 第一步：引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先 想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 第二步：讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何 求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、 90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= ××××× ×× = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？

2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ ①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，x n，那么， 叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 ②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x k出现f k 次，(这里f1+f2+……+f k=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均 数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f k叫做权。 ③利用基准求平均数X=X'+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 第三步：实际应用 练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。 分析：这个平均数是加权平均数。 解：平均成绩:x =36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4 例2：某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。 解：由一组数据的平均数定义知 实际平均数: x=(x1+x2+……+x29+105) 求出的平均数:x错=(x1+x2+……+x29+15) 错-==-3

算术平均数

21.1 算术平均数与加权平均数 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． ...2 2 x y x y m x ny m x ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：

八年级数学上册 平均数教案 北师大版

教学目标： （一）知识目标： 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标： 1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标： 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：== 91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：= = 91（分）

乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、?3、0、0、?4、……、2、2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为=+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ (1)算术平均数：=(x1+x2+……+x n)或都利用基准求算术平均数=+a (2)加权平均数：=(f1+f2+…+f k = n) 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式=(x1+x2+……+x n)适用于数据较小，且较分散。 公式=+a适用于出现较多重复数据。 公式=(f1+f2+…+f k = n)适用于数据较为接近于某一数据。 师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？ 看下面例题： 某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

八年级数学算术平均数与加权平均数练习题

21.1 算术平均数与加权平均数 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4 ________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（） A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6 7．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（）

A ． . . . 2 2 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ． 6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表： 请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平 均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个． 12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：

数学2011平均数教案人教新课标八年级下

§ 20.1.1 平均数（一） 教学过程

②加权平均数： 如果n 个数中，X 1出现f 1次,X 2出现f 2 次, ,X k 出现f k 次，（这里f i +f 2+……+f k =n ），那么，根据平均数的定义, ①平均数：一般地，如果有n 个数X i , X 2 , .................... , X n ,那么， 读作“X 拔

这样求得的平均数叫做加 叫做权. ③利用基准求平均数X=X'+a 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散? 公式（2）适用于出现较多重复数据? 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据?__________________________________________________________________ 第三步：实际应用 练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 例1 :某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分, 成绩? 分析：这个平均数是加权平均数? 解：平均成绩：X =36 （100X 1+95 X 2+90 X 8 + 80 X 10 + 70X 15） #79.4 例2 :某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是解：由一组数据的平均数定义知 实际平均数：x= （x1+x2+……+X29+105） 求出的平均数：X错= （x1+x2+……+X29+15） - = =-3所以由此错误求岀的平均数与实际平均数的差是-3. 提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚? 例3 : 设两组数a1,a2,a3 .........a n 和3血4 ........ b n 的平均数为 ，那么新的一组数a1+b1,a2+b2,a3+b3 a卄b n的平均数是[ ] A. （+ B. + C. （+ D. 以上都不对 错解：好像是（A） 正解：根据平均数的定义应选（B）

最新华师大版数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数同步练习

21.1 算术平均数与加权平均数 同步练习 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为:100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．(? 结果保留到个位) 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表:77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．(2005，宁波市)在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是( ) A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这(m+n)个数的平均数为( ) A ． . . . 2 2 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( ) A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( ) A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(?世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表: 每户丢弃旧 塑料袋的个数 2 3 4 5 户 数 6 16 15 13 请根据以上数据回答:(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． (2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个． 12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位:万元):2.8，?3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元． 13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n?个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？ 进球数n 0 1 2 3 4 5 投进个球的人数 1 2 7 2

初中八年级数学：平均数教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材 平均数 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Average 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

平均数 教学目标： 1.算术、加权的概念，会求一组数据的算术和加权. 2.体会算术和加权的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力. 教学重点：会求一组数据的算术和加权. 教学难点：体会在不同情境中的应用. 教学方法：引导－讨论－交流. 教学手段：多媒体 教学过程： 创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面） 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？

活动1：前后桌四人交流. 找同学回答后，给出算术的定义. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把 叫做这个n数的算术，简称，记为.读作“x拔”. 活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？ 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的： 年龄/岁16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答. 巩固练习一： 1. 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下：（单位：元） 10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款元.（课本P216随堂练习1） 2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环

初二数学下册平均数教学课件.docx

平均数（第二课时） 一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数 3、难点的突破方法： 首先应先复习组中值的'定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。 应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。 为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。 三、例习题的意图分析 1、教材P140探究栏目的意图。 （1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。 （2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。 这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。