熵指数监测在胆囊手术中的应用
熵指数监测在胆囊手术中的应用
北京通州区潞河医院(101100) 王 苹 陈雪华
【摘 要】 目的 观察全身麻醉下胆囊切除手术应用七氟醚复合舒芬太尼、丙泊酚麻醉中熵指数—反应熵和状态熵的变化。方法 ASAⅠ～Ⅱ级,择期行胆囊切除手术的患者30例。麻醉诱导:丙泊酚2～215mg/kg,舒芬太尼013μg/kg,罗库溴铵018mg/kg。麻醉维持:七氟醚吸入,维持在210%～315%的有效浓度,必要时追加丙泊酚。麻醉全程中监测熵指数,记录诱导前(基础值)、诱导即刻、气管插管即刻、切皮即刻、牵拉胆囊、胆囊切除、恢复期吸痰及拔管各时间点所对应的状态熵、反应熵、收缩压、舒张压和心率的值。结果 状态熵的基础值低于反应熵,诱导后状态熵、反应熵均显著下降,恢复期明显回升,但未能回到基础值。结论 熵指数能够及时反映麻醉期间患者意识水平变化,也能反映插管、拔管的最佳时机。
【关键词】 熵指数; 胆囊切除术; 麻醉,全身; 伤害性刺激
Application of state and response entropy values in patients undergoing cholecystectomy W A N G Ping,CHEN X ue2 hua.L uhe Hospital,Beijing101100,China
【Abstract】 Objective To investigate the efficacy of state and res ponse entropy measurement in reflection of depth of sevoflurane,sufentanyl and propofol anesthesia in cholecystectomy.Methods Thirty ASAⅠ～Ⅱpatients undergoing elective cholecystectomy were studied.Anesthesia was induced with iv.sufentan yl013μg/kg,propofol2～215mg/kg and rocuronium018mg/kg.After induction sevoflurane was inhaled with210～310percent concentration and iv.propofol needed.Every patient was simultaneously monitored with s pectral entropy.Data(RE,SE,SBP, DBP,HR)were recorded at following time points:baseline values,immediately after induction,immediately after tra2 cheal intubation,immediately after skin incision,tensioning cholecyst,resecting cholecyst,suction and tracheal extuba2 tion during anesthesia recovery.R esults The baseline value of SE was lower than that of RE.RE and SE values were significantly decreased after induction of anesthesia and significantly increased during anesthesia recovery.SE and RE values in anesthesia recovery were lower than the baseline values.Conclusion Spectral entropy may effectively reflect the depth of anesthesia and the optimal time of tracheal intubation and extubation.
【K ey w ords】 Entropy; Cholecystectomy; Anesthesia,general; Noxious stimulation
熵指数是一新型的麻醉深度监测指标,它通过采集不同频率脑电和前额肌电信号形成两个数值即状态熵和反应熵。文献[1,2]报道,熵指数数值变化不仅能反映全身麻醉药物催眠镇静作用,且在相同镇静深度下,可对外界应激性刺激作快速反应,并有效监测麻醉镇静深度且受电刀影响小,更有助于麻醉中的管理。
1 资料与方法
111 一般资料:选择ASAⅠ～Ⅱ级行择期腹部胆囊切除手术患者30例,男性14例,女性16例,年龄(51±14)岁,体质量(68±11)kg,术前无中枢神经系统疾患,无长期服用镇静、抗抑郁类药物,无药物成瘾史,心肺功能良好。
112 方法:所有患者术前均应用阿托品015mg,苯巴比妥钠012g。入手术室后建立静脉通道(BD18G留置针),乳酸钠林格液6～8mL?kg-1?h-1。麻醉诱导:舒芬太尼013μg/kg,丙泊酚2～215mg/kg,罗库溴铵018mg/kg。经口明示下一次气管插管后行机械通气,频率10次/min,潮气量维持在8～10mL/kg,呼气末二氧化碳(ETCO2)维持在35～40mm Hg。动脉血氧饱和度(SpO2)97%以上。麻醉维持:七氟醚吸入依据脑电监测的熵指数调节其浓度(210%～3%),氧化亚氮与氧气比为6∶4,若未能达到麻醉深度再追加丙泊酚。
常规监测无创血压、心电、SpO2、ETCO2,麻醉全过程监测熵指数。将酒精棉球脱去前额及颞部皮肤的油脂,同时贴好电极。熵指数麻醉监测仪连接模块(M2Entropy,S/5, Anesthesia Monitor GE Healthcare Finland oy)监测其在麻醉中的变化。分别于诱导前(基础值)、诱导即刻、气管插管即刻、切皮即刻、牵拉胆囊、胆囊切除、恢复期吸痰、拔管的各时间点采集所对应的收缩压(SBP)、舒张压(DBP)、心率(HR)、状态熵(SE)、反应熵(RE)和ETCO2。术毕待患者清醒后询问:①是否知道术中发生的事情;②术中是否发生疼痛不适;③术后疼痛情况。
113 统计学处理:采用SPSS1115统计软件进行分析。计量资料均以x±s表示,SE与RE之间采用配对t检验,P< 0105为差异有统计学意义。
2 结 果
211 熵指数:SE基础值低于RE,诱导后RE、SE均下降,
SE较RE下降明显,低于基础水平,恢复期明显回升但未能回到基础水平(P<0101)。见表1
212 血压、HR变化:诱导后血压较基础值显著降低(P< 0101),与熵指数相一致。拔管及吸痰HR有显著改变(P <0101)。见表1。
213 术中知晓:所有患者术后随访均未发生术中知晓。也未诉术中疼痛,术后疼痛也明显减轻。
表1 不同时间的监测指标(x±s)
指标基础值 诱导值 插管值 切皮值 牵拉胆囊 胆囊切除 吸痰 拔管 SBP(mm Hg) 13510±1610 11910±23101) 108±141) 100±141) 117±141) 119±141) 134±151) 132±14 DBP(mm Hg) 8110±7101) 7410±14101) 67±101)2) 62±81) 77±93) 78±13 86±63) 85±7 HR(次/min) 7810±1410 8010±1410 85±17 74±16 76±13 78±14 92±141) 95±131) SE 86.0±2.91) 40.6±2.71) 46±51)4) 50±61)4) 45±81) 45±61)4) 82±61)4) 84±61)4) RE 96.1±2.31) 45.3±2.91) 51±61)4) 52±61)4) 47±91) 48±51) 91±61)4) 90±31)4)
1)与基础值比较P<0101。
2)与诱导值比较P<0105。
3)与基础值比较P<0105。
4)与诱导值比较P<0101。
3 讨 论
近年来用脑电的复杂度作为衡量脑电复杂度程度的重要特征,这一领域的研究取得了很大进展。熵作为一个物理概念最早被Shannon用于信息理论,后来被用于信息处理的功率谱中,其表达的是信息的不规律性,信号越不规律熵值就越高,信号越规律熵值就越低,信号完全规则时熵值为0。清醒状态下,脑电很不规则,其熵值高[2]。大多数麻醉药物在深麻醉水平时首先引起爆发抑制,然后在脑电图(EEG)上出现抑制,如果EEG信号是完全抑制信号其熵值为0,熵又分为SE和RE。SE 依据EEG算出,RE则来自EEG及额肌电图(FEM G)的整合计算,是衡量麻醉深度和疼痛程度的指标,SE主要反映大脑皮层的功能状态,可用于评估麻醉深度[3]。
麻醉熵的本质是监测EEG和FEMG,只是对电信号采集和处理方法不同。它在麻醉深度监测中的应用价值与BIS类似,可用于指导麻醉药用量,使麻醉用药量能依据患者需要达到个体化;还可预测患者的麻醉恢复,预防术中知晓。合适的麻醉是不同麻醉成分的平衡结果,通过一个指标难以评定麻醉是否合适。Datex2Ohmeda麻醉熵监测模块的优点是同时监测EEG和FEMG,并将其整合到整个监测系统,在一个屏幕上显示麻醉熵与其他监测参数,从而更方便得到较完整的患者麻醉状态的信息,综合判断麻醉深度。本研究观察胆囊切除手术中丙泊酚-舒芬太尼-七氟醚全身麻醉过程中熵指数的监测和变化,以了解熵指数监测的有效性和特点。熵指数SE和RE监测全身麻醉期间及患者苏醒期时的数值变化显示:七氟醚、舒芬太尼、丙泊酚均能降低熵值,以丙泊酚和舒芬太尼最为敏感。麻醉诱导后RE、SE 值较基础值显著下降(P<0101),S BP、DBP下降尤其明显,在插管、切皮时也没有回升,说明在熵指数监测下可以预防对伤害刺激的反应。麻醉维持期通过调节七氟醚吸入浓度来维持SE、RE的稳定。手术结束停止七氟醚吸入SE、RE值可迅速回升,但本组患者未回到基础值。在较深麻醉及肌松状态下, RE可反应迟钝,使得RE、SE值比较接近。如本实验中RE基础值在96以上,麻醉诱导后RE、SE值迅速下降,两值术中基本接近,RE升高至56以上时需追加丙泊酚,否则会引起血压较大变化。保持RE、SE40～60为麻醉状态,40以下为深麻醉状态,本实验依据此参数进行麻醉深度调控。RE、SE达40以下进行插管,诱导、插管、切皮时血压下降较大,可抑制伤害性刺激反应。胆囊手术术中牵拉胆囊及胆囊切除时反应比较大,SE及RE均维持在45左右,血压、心率维持比较稳定与爆发抑制有很好相关性。SE数值范围为0～91,测量的是018～32Hz范围的频率,反映皮层EEG的活动,反应速率是15～60s;而RE数值范围为0～100,测量的是018～47Hz范围的频率,包括了皮层EEG和皮层下或脊髓索EMG的活动,反应速率为2～60s。EMG活动代表患者对伤害刺激的反应。SE评估的是镇静水平,而RE反应的是镇静水平和(或)疼痛程度的变化。与本文观察相似,SE、RE各为80和90时可以安全拔管且没有太大的血流动力学波动[4]。
舒芬太尼是新一代芬太尼的衍生物,亲脂性为芬太尼的2倍,更易透过血脑屏障,镇痛强度约为芬太尼的5～10倍,作用持续时间约为其2倍。舒芬太尼(0125～110μg)用于麻醉诱导,可有效抑制气管插管引起的血流动力学变化。临床麻醉中将舒芬太尼与丙泊酚复合应用,可在药效学上产生协
同作用而达到深麻醉状态。本研究在诱导、插管、切皮各时间点血压下降明显且对刺激无反应,呈明显正相关。
本组患者在恢复期SE、RE均未能达到术前基础水平,可能与舒芬太尼及手术时间有关,本组患者手术时间为115h左右,术后拔管时RE反应敏感,拔管后迅速下降,但未能回到基础值。术后患者均未诉有不能忍受的疼痛。术后均未用麻醉性镇痛药。综上所述,熵指数能较好地监测丙泊酚、七氟醚及舒芬太尼的麻醉深度,也是预测拔管的有效指标。
参考文献
1Vakkuri A,Y li2Hankala A,Talja P,et al.Time2frequency balanced
spectral entropy as a mersure of anesthetic drug effect in central nervous system during sevoflurane,propofol,and thiopental anes2 thesia.Acta Anaesthesiol Scand,2004,48(2):1452153.
2史玉峰,史文中,蕲奉禅.熵及其在空间数据不确定性研究中的应用.计算机工程,2005,31(24):36.
3Vietio2Oja H,Maja V,Sarkela M,et al.Description of the entropy algorithm as applied in the Datex2Ohmeda S/5entropy module.Ac2 ta Anaesthesiol Scand,2004,48(2):1542161.
4余海,刘斌.脑电非线性动力学分析在麻醉深度监测中的应用现状及前景.临床麻醉学杂志,2006,22(5):396.
(收稿日期:2007210207)作者简介:王苹,女,1970年1月生,主治医师,北京通州区潞河医院,101100
?健康教育?
加强社区孕妇健康教育降低剖宫产率
山西医科大学第一医院(030001) 吴巧丽 李俊琴
对我院所在城区的1089例产妇分娩方式进行分析。1 对象与方法
111 对象:对太原市迎泽区2007年10月至2008年3月社区1089例常住及流动产妇建立围生保健册,接受系统管理,分别在一、二、三级医院分娩,对其分娩方式进行回顾性分析。
112 方法:本调查管辖12所社区的地段围生保健医生,每月召开孕妇保健例会,由各社区围生保健医生上缴经系统管理的围生保健册。这些保健册是孕妇在孕期由妇幼站建卡,下转社区保健医生进行系统管理,产前检查不少于6次,在一、二、三级医院住院分娩,产后由围生保健医生负责社区产妇,进行入户访视,产妇42d后复查,最后由围生保健医生填写产褥期情况,将册交回妇幼站。无一例产妇死亡。对1089回册产妇分娩方式进行统计分析。
2 结 果
半年来本社区1089回册产妇分娩方式为:正常分娩方式有551例,占5016%,剖宫产528例,占4815%。对其原因分析:产妇要求203例,占3814%,胎儿窘迫89例,占1613%,头盆不称58例,占1110%,臀位43例,占811%,有剖宫产史23例,占414%,孕期合并症18例,占314%,其他为过期妊娠、胎头高浮、巨大儿、珍贵儿94例,占1717%等。
3 讨 论
对所在社区的孕产妇实施系统管理是贯彻执行《中国妇女发展纲要》,规范围生期保健,建立健全了三级妇幼保健网,有效降低了孕产妇的病死率[1]。但对上述社区产妇的分娩方式分析,剖宫产率达到了4815%,其主要原因为产妇要求。产妇及家属的主观意愿,如对分娩的恐惧、焦虑心理,担心胎儿及自己的安全,产后的形体变化,认为剖宫产术的孩子聪明[2],都非临床剖宫产指征,这充分表明我们社区的围生保健医生的工作应增加围生期的心理保健,以降低社区剖宫产率,以下探讨其有效措施:①在社区利用各种形式,对孕产妇进行通俗易懂的产科知识宣传教育,使之对分娩方式有客观的认识。分娩是一个正常的生理过程,剖宫产虽然是解决病理产科的有效手段,但绝不是安全的分娩方式,存在着一些手术并发症如子宫内膜异位症、异位妊娠[7]。据报道,剖宫产率升高在一定范围内降低了围生儿病死率,但随着剖宫产率的进一步升高,围生儿病死率并未随之下降。②地段围生保健医生深入社区,在社区干部的配合下督促尽早孕期建册,接受系统管理,并进行专科知识方面讲解。对于恐惧、焦虑心理的孕妇进行心理辅导,使她们正确认识分娩过程,正确对待分娩阵痛。③在医院设孕妇学校,对孕期妇女进行培训,学习妊娠及分娩的正确身体姿势;分娩时呼吸频率的调整及肌肉松弛的方法;掌握减轻分娩疼痛的技能及对疼痛的控制能力;详细了解分娩全过程和相关知识要点,进行针对性的健康教育。从而支持了自然分娩,降低了剖宫产率。④推广适宜的产科新技术,如家庭陪伴、导乐分娩等,是一种以产妇为中心的产科服务新模式,有利于提高产科质量,更好保障母婴健康。开展导乐分娩,在缩短产程,减轻产妇紧张焦虑情绪,降低剖宫产率均有良好的效果。
参考文献
1包银珍1规范围产期管理提高孕期保健质量.中国妇幼保健, 2007,22(1):332381
2李淑平1孕产妇的心理因素与剖腹产的关系1黑龙江医药科学,2003,26(4):641
(收稿日期:2008208225)作者简介:吴巧丽,女,1964年2月生,主管护师,山西医科大学第一医院,030001
熵的应用和意义
浅谈熵的意义及其应用 摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。 关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵 0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳 修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为 dS=(δQ/T)rev。但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。 1 熵的定义及其意义 由其表达式可知，克劳修克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev ， 斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。 玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。正是玻尔兹曼开拓性的研究，促使熵概念与信息、负熵等概念联姻，广泛渗透，跨越了众多学科，并促
时间序列分析——最经典的
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减
【关于生命系统熵势函数的建立及应用】生命是熵减 摘要：依据非平衡非线性系统理论的广义势函数，建立了可描述生命系统的熵势及其表达式，作为应用，分析了生命系统的相变和生命机体内部的熵力。关键词：生命系统；熵势；非平衡相变；熵力 ：Q111；0415.3 ：A ：1007-7847(xx)01-0016-05 自然界的实际系统千差万别，它们可以是物理系统、化学系统、生物系统等，它们在平衡态和近平衡态已归入一个广泛的统计热力学的理论体系．这个理论的普遍性的一个重要原因是存在着广泛定义的势函数，如平衡系统的熵、自由能或线性非平衡系统的熵产生、超熵等等，生命系统是个远离平衡的非线性系统，非平衡理论告诉我们，远离平衡的非线性系统中存在一个广义势函数．这个势函数是个Lyapunov函数，满足Lvapunov稳定性准则，因此生命系统是个相对稳定的系统，本文依据非平衡系统理论的广义势函数，建立了可以描
述生命演化的势函数――熵势，经过对生命系统的分析，发现有一个尖拐型突变函数正好对应于熵势，并把它作为生命系统的特性函数加以应用，即用熵势来研究生命系统的相变特点和生命机体内部的作用力，得出了有意义的结论，为从整体上认识生命系统提供一种较科学的方法。 1 生命系统的特性函数――熵势 生命系统是远离平衡的非线性系统，其熵势可以通过非平衡系 统理论的广义势函数建立起来，非平衡系统既可用确定性演化方程描述也可用随机性演化方程描述，下面首先从随机层次建立广义势函数，再推广到生命系统的熵势，并根据生命系统的特点寻找能描述生命进化的熵势表达式。 1.1 非平衡系统的广义势函数
非线性科学和统计物理的研究告诉我们，一个小的随机力不仅仅对原有的确定性方程的结果产生微小的变化，它还能出乎意料的产生重要得多的影响，在一定的非线性条件下它能对系统演化起决定性作用，甚至 __改变宏观系统的命运，另一方面，这种无规的随机干扰并不总是对宏观秩序其消极破坏作用，在一定条件下它的相干运动可能在建立系统的“序”上起到十分积极的创造性作用。 描述远离平衡的非线性复杂系统的这种随机性常用含多变量的郎之万方程(LE)，即 (6)中的首项不仅在弱噪声情况下确定了FPE的定态性质，而且支配相应的确定性系统的Lyapunov性质，称其为非平衡系统的广义势函数， 1.2 生命系统熵势的建立 爱因斯坦关系为：
熵函数的来历及统计学意义
熵函数的来历及统计学意义 12级物理学 阴爽 热力学第一定律就是能量守恒与转换定律，但是它并未涉及能量转换的过程能否自发地进行以及可进行到何种程度。热力学第二定律就是判断自发过程进行的方向和限度的定律，它有不同的表述方法：热量不可能自发地从低温物体传到高温物体；热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；不可能从单一热源取出热量使之全部转化为功而不发生其他变化；第二类永动机是不可能造成的。热力学第二定律是人类经验的总结，它不能从其他更普遍的定律推导出来，但是迄今为止没有一个实验事实与之相违背，它是基本的自然法则之一。 由于一切热力学变化（包括相变化和化学变化）的方向和限度都可归结为热和功之间的相互转化及其转化限度的问题，那么就一定能找到一个普遍的热力学函数来判别自发过程的方向和限度。可以设想，这种函数是一种状态函数，又是一个判别性函数（有符号差异），它能定量说明自发过程的趋势大小，这种状态函数就是熵函数。 如果把任意的可逆循环分割成许多小的卡诺循环，可得出 ∑(δQi/Ti)r=0 (1) 即任意的可逆循环过程的热温商之和为零。其中，δQi为任意无限小可逆循环中系统与环境的热交换量；Ti为任意无限小可逆循环中系统的温度。上式也可写成? ∮(δQr/T)=0 (2) 克劳修斯总结了这一规律，称这个状态函数为“熵”，用S来表示，即 dS=δQr/T (3) 对于不可逆过程，则可得? dS>δQr/T (4) 或 dS－δQr/T>0 (5) 这就是克劳修斯不等式，表明了一个隔离系统在经历了一个微小不可逆变化后，系统的熵变大于过程中的热温商。对于任一过程（包括可逆与不可逆过程），则有? dS－δQ/T≥0 (6)
熵与人体
熵与人体 摘要：熵是一个古老而又年轻的概念,虽然教材上内容不多，但它有极强的生命力及非常广的应用。本文首先补充了如耗散结构、负熵等关于熵的一些热力学概念以及从热力学第二定律推导出的应用于生 物体的两个公式，然后对熵与人的疾病（如感冒、肿瘤）、衰老、生、死等现象的关系做出了一些浅显的说明。 关键字：熵人体熵变 1864年，根据热力学第二定律，法国物理学家克劳修斯在《热之唯动说》一书中，首次提出一个物理量和新的态函数——熵。1877年玻耳兹曼从现微观角度对熵做出了统计解释，首次提出了熵公式 S=klnΩ， 1943年，薛定谔在《生命是什么》一书中首先提出了负熵的概念，指出有机体是依赖负熵为生。从此，生命与熵进入了众多科学家研究的视野。 一．熵变概念的拓展： ①耗散结构：对于一个热力学过程,其熵变为ｄＳ=ｄＱ/Ｔ.如果过程是不可逆的,则ｄＳ>0. 在如何阐明生命有机体自身的进化过程时提出了耗散结构的概念。耗散结构是指当体系处于非平衡时，通过体系与外界交换能量和物质而形成和维持的一种稳定化了的宏观体系结构。它突破了热力学定律只适用孤立系统的限制，将其运用到开放系统。一个正常的生命体现可视为一个处于非平衡的开放系统，即是一个耗散结构。在开放系统中, 普利高津（Pringogine）将熵变写成
dS=diS+deS(1) diS表示系统内不可逆过程导致的熵产生,deS表示熵流。热力学第二定律指出,diS恒为正,是熵变的正增量。deS可为正,也可为负。对于孤立系统,des=0,热力学第二定律可写成dS=diS≥0；对于开放系统,当deS为负值(负熵流)且｜deS｜>｜diS｜时,则有 dS=diS+deS≤0，即负熵流可使总熵减少,由相对无序状态向相对有序状态发展；若dS=0,有diS=-deS,系统处于有结构的平衡状态。 ②负熵：Ω是无序的度量，它的倒数1/Ω可以作为有序的一个直接度量，玻尔兹曼的方程式还可以写成这样：-S=kln(1/Ω),即负熵。负熵的来源有两类：一类是“有序来自无序”即有机体吸收外界无序经过加工变为自身有序，这就是所谓“加工成序”，如氧气。另一类是“有序来自有序”即将从外界获得的秩序进行同化变成自身的秩序，这就是所谓“同化成序”，如，碳水化合物、液态水等。有机体生成过程就是从外界吸收这些低熵物质并消耗以满足正常生命活动和脑 力活动需要，同时产生大量废渣等高熵物质，如CO2：、尿、汗及其他排泄物，以此来与熵增作斗争。 ③熵具体应用于生物体根据开放系统的热力学理论可以算出,其 熵变ΔS=ΔQ/T- μjΔeNj/Ｔ- μjΔiNj/T(2).式中,ΔＱ代表生命系统与外界环境交换的总热量,ΔeNj代表生命系统与外界所交换的第ｊ种组元物质的摩尔数,ΔiNj代表生命系统内部各种生化反应所引起的第ｊ种组元物质摩尔数的增加,μj为第ｊ种组元物质的化学势,Ｔ为生命系统(人)的温度。如果我们用ΔＱ吸表示生命系统从外界吸收的热量,用ΔＱ放表示生命系统向外界放出的热量;用Ｓ0表示生
熵增加原理在组织系统中的科学应用
熵增加原理在组织系统中的科学应用 ［摘要］论文将广义熵增加原理应用于组织系统，分析了热熵和信息熵的博弈关系，并根据组织运行的实际情况提出了降低组织系统熵值的途径，这对于有效降低组织系统的不确定度和无序度有积极的意义。 ［关键词］组织热熵信息熵熵增加博弈 组织膨胀是现代社会的一个普遍现象。人们一般比较关注组织的人员、物质、能量等，而很少去关注组织系统的熵增加问题。实际上，对于一个组织系统来说，熵值越大，无序度（混乱度）就越大，内耗加剧，绩效就会越低，进而影响组织的生存与发展。目前有不少专家、学者研究了组织系统的熵值，主要集中于管理熵，组织架构对于熵值的影响等。例如，马扬等（2004）从熵理论的基本原理出发，探讨了科研组织管理熵的内涵与特征，分析了影响科研组织管理熵流的基本因素，建立了相应的计量模型，对科研组织的管理工作提出了新的理论思考[1]；高璇等（2004）以复杂系统中的“熵定律”来阐述企业组织的一些结构特征及行为规律，并以此理论为基础探讨企业的可持续发展之路[2]；张言彩（2003）把熵理论的时效熵和质量熵概念应用于组织结构的优化设计，从量化的角度，以通用电气集团公司和国际商用机器公司的组织结构为例，比较两公司组织结构的时效熵和质量熵，得出通用电气集团公司的组织结构有序度优于国际商用机器公司组织结构有序度的结论[3]；辛志红等（2006）分析了开放系统中子系统信息与系统信息之间的关系，建立了企业组织系统演进的熵模型[4]；艾新波等（2005）分析了组织结构对组织内部信息流的影响，从信息流的时效性和准确度两方面构建了组织结构的有序度评价模型，通过引入信息流的时效和质量的概念，对比分析塔式结构和扁平化结构的有序度，得出扁平化结构有序度优于塔式结构有序度的结论[5]。本文试图将广义熵增加原理应用于组织系统，通过分析热熵和信息熵对组织运行的影响，进而探究降低组织系统熵值的措施，开辟一条从新的角度、新的视野去研究组织系统得以有序运行的途径。 1.广义熵增加原理[6-10] 熵（克劳修斯称之为“entropy”）是组成系统的微观粒子的无序性（或混乱度）的量度。一般认为，熵有热力学熵和信息熵两种形式。 1.1热力学熵（Energetic Entropy）。熵在物理学中用S表示，它是热力学几率W的函数，即S=f(W)。克劳修斯从宏观角度论述了热力学熵增加原理，他指出：当热力学系统从一个平衡态I（Initial）经过绝热过程到达另一个平衡态T
功率谱分析(Matlab)
功率谱分析 由题目内容，设采样频率fs=1000HZ，数据长度为256，模型阶数为14，f1=200,f2=300、250。 （1）用最大熵法进行谱估计 运行程序后，观察图像f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，这是因为AR模型的谱估计隐含着对数据和自相关函数的外推，其长度可能会超过给定长度，分辨率不受信源信号的限制。 （2）分别用Levinson递推法和Burg法进行功率谱分析 ①Levinson递推法 运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率，但本题中信号为正弦信号加白噪声，故图像观察不明显。 ②Burg法 运行程序后，观察图像，f1和f2相差较小时，功率谱变化更剧烈；模型的阶数越高，图像中能够获得的信息就越多，但同时计算量也就越大；增加数据长度可以获得更多的信息，提高了谱分析的分辨率。 (3)改变信号的相位、频率、信噪比，上述谱分析结果有何变化 如果正弦信号的频率过大，超过fs/2，会产生频率混叠现象，输入f1=600HZ，会在400HZ处产生一个波峰；降低信噪比会导致谱分辨率下降；信号起始相位的变动可导致谱线的偏移和分裂（我的图像观察不到）。 最大熵法估计 N=1024; Nfft=256; Fs=1000; n=0:N-1; t=n/Fs; x1=sin(2*pi*200*t); x2=sin(2*pi*300*t); %0.3 xn=x1+awgn(x1,10)+x2+awgn(x2,10); [Pxx1,f]=pmem(xn,14,Nfft,Fs); subplot(4,1,1) plot(f,10*log10(Pxx1)); xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Power Spectrum (dB)');
人生与熵(究竟的开始)
人生与熵（究竟的开始） 物理学有一个高度概括的定律，就是关于熵的定理，大意是这样的：任何物体（物质）在没有吸收外界能量的条件下，总是朝熵增加的方向变化。所谓熵，指的就是无序的程度。无序的程度越高，熵值越大。这个熵的定律通俗地解读，就是说，任何物体想提高其有序性，必须吸收更多的能量。之所以说这是一个高度概括的定律，是因为这个定律反映了宇宙界的一个普遍的现象，适合于有机界、无机界，适合于自然界，也适合于社会，适合于生命物质，也适合于非生命物质。与“物质是运动的”，“物质运动具有波动性”诸如此类的哲学例题有点类似，具有高度的概括性和普适性。所以，把关于熵的定律提高到哲学定律的高度也未尝不可。 将这个定律换一种说法，就是你想把某个东西变得更高级（更好，更有序），你得对它做功！更为通俗的说法还有：天上不会掉馅饼下来；世上没有免费的午餐；想要收获，必须有付出；天道酬勤；等等。 反过来说，你不想对它做功，它会自然向熵增大的方向发展。 所以，自然界就存在下面司空见惯的现象： 打碎一只碗比烧制一只碗容易得多； 把一堆码好的积木踢散比收拢它们并码放整齐容易得多； 一个人死去并腐烂只要几天时间，但长成人却要几十年时间；
学好三年，学坏三天； 建好一幢大厦要几年，烂毁它只要几秒； 搞好一个企业要数十年持之以恒，但搞垮它也许只要几十天。 事实上，世界的物质存在两种变化，一种是向有序方向发展，另一种相反。两种变化相互转化。打一个比方：一粒种子可以发芽生长成一棵大树，这是朝着熵变小的方向发展，但有一天开始，这棵树开始枯萎，最后死亡，腐烂成泥，这是朝熵增大的方向发展。这种相互之间的变化周而复始，构成了一个基本的运动周期。 那么为什么有的时候或有的物质能够向有序化发展，而有的时候或其它物质却相反呢？物理学家发现，要想使物质朝有序化方向发展，这个物质必须具备一种特殊的结构，即耗散结构：即具备能够吸收外界能量并实现能量有效转化的结构。一个最为简单的耗散结构包括以下几个基本组成部分：入口结点、能量转化功能、出口结点。打一个比方，健康的人个体就是一个耗散结构：嘴为能量入口，体内器官为能量转化功能器，肛门等排泄器官则为出口。一个耗散结构能够实现吸收外界能量，将一部分转化为提高自身能级的能量留在体内，剩余的能量则通过出口排出体外。 所以，从熵的定律及耗散结构理论角度来说，生命的本质就是耗散结构。如果耗散结构遭到了破坏，个体无法实吸收外界能量的功能，则意味着生命的终结！
生命过程与生物熵
生命过程与生物熵 作者：马远新安虎雁毛莉萍 【摘要】利用耗散结构理论通过生物熵在生命过程的变化分析，建立了正常生命过程的生物熵变数学模型，并对模型的数值变化进行了分析，探讨了生命过程中负熵流与熵增的变化趋势以及原因。 【关键词】生物熵；耗散结构；生命过程 1864年法国物理学家克牢修斯提出了一个物理量和新函数——熵，熵是热力学系统的态函数，在绝热系统中熵变永远不会为负。统计物理学研究表明,熵就是混乱度的量度。20 世纪60 年代,比利时普利高津提出了耗散结构理论（把那些在非平衡和开放条件下通过体系内部耗散能量的不可逆过程产生和维持的时-空有序结构称为耗散结构）,将熵推广到了与外界有能量交换的非平衡态热力学体系。熵的内涵不断扩大,逐渐形成了热力学熵,黑洞熵、信息熵等概念［1］。这种广义熵的提出, 阐明了非平衡态与平衡态热力学体系熵的本质是一致的,均受熵定律支配,从而也揭示了物理系统与生命系统的统一性［2］。 各生命体的生命活动过程是具有耗散结构特征的、开放的非平衡系统, 生命现象也与熵有着密切关系, 生命体和一切无机物的一个根本区别是它具有高度有序性。根据这一特点用“熵”来描述生命是较
为恰当的。引入广义熵的概念来度量生命活动过程的质量, 称为生物熵。本研究将耗散结构理论用于生命过程的研究,建立了生物熵随年龄正常变化的宏观数学模型, 用以描述生命过程的熵变。 1 生命的自组织过程中的公式模拟 一个无序的世界是不可能产生生命的，有生命的世界必然是有序的。生物进化是由单细胞向多细胞、从简单到复杂、从低级向高级进化，也就是说向着更为有序、更为精确的方向进化，这是一个熵减的方向，与孤立系统向熵增大的方向恰好相反，可以说生物进化是熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。但是生命体是"耗散结构"，耗散结构认为一个远离平衡态的开放体系，通过与外界交换物质和能量，在一定条件下，可能从原来的无序状态转变为一种在时间、空间或功能上有序的状态，这个新的有序结构是靠不断耗散物质和能量来维持的。生命体通过不断与外界交换物质、能量、信息和负熵，可使生命系统的总熵值减小,从而有序度不断提高,生命体系才得以动态地发展。生物进化是个熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。 一个系统由无序变为有序的自然现象称为自组织现象。自组织现象可以通过下面过程说明：
浅谈熵
题目：浅谈熵 内容摘要：热力学中的熵是用来描述系统混乱程度的物理量。在信息论中，将它定义为信息的缺失，试验结果的不确定性。实际上，热力学中的熵与信息论中的熵它们有着密切的联系。或者说它们是等价的。无论是在热力学中还是在信息论中，熵的定义以及导出过程都有着异曲同工之处。本文即将从着重统计力学的观点出发阐明热力学中的熵与信息论中的熵的关系，将信息论与热力学结合，以此来简明介绍有关Maxwell —demon 的问题。并简单介绍熵的量子观点，进一步说明熵的本质及其意义。并着重于热力学中的各种熵作出详细的讨论。诸如：平动熵、转动熵、振动熵、电子熵、核熵等。 关键词：统计力学、量子观点、信息论、混乱程度、不确定性、Maxwell —demon 在热力学中我们知道熵描述了一个系统的混乱程度的大小。系统的熵值越大，则意味着系统越混乱。一切宏观现象上的热力学现象总是朝着熵增加的方向进行。但是我们也可以这样来想：若一个系统内部它越混乱，则我们从中所获取的微观信息也就越少。也就是说熵描述了信息的缺失，系统的破确。至此我们来考虑这样的一个问题，比如一条具有一定长度的信息（There is a cat ）共14个字符，包含空格。如果把组成上述信息的所有字符都打乱，在我们对此一无所知的情况下，将会有14!/3!2!21种组合方式（即系统完全破却）。得到一系列的概率分布。针对此问题，通过信息论我们知道，信息的获取意味着不确定性的消除，或不确定性意味着信息的缺失。在Maxwell —demon 中所谓的精灵就是通过信息与外界系统进行相互作用的，该精灵利用信息操控着过程，使其向逆自发方向方向进行。其实有了Maxwell —demon 的存在，系统已变成了敞开系统，该精灵将负熵引入了系统，降低了系统的熵。因此从整体看气体的反方向集中必不违背热力学第二定律，换句话说：信息即可视为负熵。这种不确定度完全由试验结果的一组概率来唯一确定，令这种不确定度为H ，则 123(......);n H H p p p p =且H 需要满足以下条件： （1）H 是一个关于123......n p p p p 的连续函数。 （2）若所有的概率相等，则1231111 (......)( .....)n H p p p p H n n n n =；为关于n 的单调增函数。 （3）如果一个实验的可能结果依赖于n 个辅助实验的可能结果，那么H 就是辅助实验的不确定性之和。即1 n i i H H == ∑。 数学家香农证实H 的最简单选择是：1231 (......)()n n i i H H p p p p f p === ∑；这里的f 是 未知的。因为是一个连续函数，所以对于等概率的特殊情况，可以定出f ，对已所有的i ，若有1i p n = ，则上述方程可写成:11111(.....)()H nf n n n n n =;由条件（2）知1 [()]0d f dn n ≥； 调用合成定律，考虑第一个辅助实验的等概率结果数目是r, 第二个辅助实验的等概率 结果数目是s,那么n r =； 并且：11111111 (.....)(.....)(.....)(.....);.......(1)H H H H r r s s n n rs rs +==，所以：
基于Burg算法的最大熵谱估计
基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)
熵S的物理意义
徐在新钱振华选自《物理教学》2008年第9期 18世纪中叶，物理学家在认识到运动物体有动能，地面上空的物体又有势能（两者即机械能）之后，又进一步认识到物体的内部也具有能量（即内能），这是人类对能量的认识和利用历史上的一次大飞跃。为了利用蕴藏在物体内部的能量，使它们转化为机械能，开动各式各样的机器，就需将研究热量和内能的热学与研究做功和机械能的力学相结合，形成热力学，以便探究内能和机械能之间的转化规律。 热力学最基本的规律是热力学第一定律和热力学第二定律（或熵增加原理），内能和熵就是与这两个基本定律相联系的两个重要的物理量。人们利用这些物理概念和物理规律，可更加合理、有效地开发和利用内能。此外，由于热运动的普遍性，一切过程，包括物理、化学、生命和宇宙等领域中的一切运动变化过程都必然遵循热力学基本规律。 “熵”这一概念的重要性不亚于“能”，它不仅应用于“热效率”这类对社会发展起到关键作用的科技领域，而且还广泛地应用于物质结构、凝聚态物理、低温物理、化学动力学、生命科学和宇宙学以及诸如经济、社会和信息技术等领域。鉴于熵这一概念的基础性和重要性，我国近期出版的各套中学物理教材中都编入了这方面内容。为了更好地理解和掌握这些内容，本文将对熵的定义及其在宏观和微观上的物理意义作简单介绍，以供参考。 1．熵是描述自然界一切过程具有单向性特征的物理量 热传导、功变热和气体自由膨胀等物理过程具有单向性（或不可逆性）特征，热量能自发地从高温物体传到低温物体，但热量从低温物体传到高温物体的过程则不能自发发生；机械功可通过摩擦全部转化为热，但热不可能全部转化为机械功；气体能向真空室自由膨胀，使本身体积扩大而充满整个容器，但决不会自动地收缩到容器中的一部分。德国物理学家克劳修斯首先注意到自然界中实际过程的方向性或不可逆性的特性，从而引进了一个与“能”有亲缘关系的物理量——“熵”。熵常用S表示，它定义为：一个系统的熵的变化ΔS是该系统吸收（或放出）的热量与绝对温度T的“商”，即 ΔS＝ΔQ/T （1） 当系统吸收热量时，取为正；当系统放出热量时，ΔQ取为负。这里我们定义的是熵的变化，而不是熵本身的值。这种情况与讨论内能或电势能和电势时一样，在这些问题中重要的是有关物理量的变化量。 这样定义的熵是如何描述实际过程单向性特征的呢？以热传导过程为例，热量只能自发地从高温物体传向低温物体，而不能自发地从低温物体传向高温物体。设高温物体的温度为T1，低温物体的温度为T2，在热量ΔQ从高温物体转移到低温物体的过程中，高温物体熵变为ΔS1＝－ΔQ/T1，低温物体熵变为ΔS2＝＋ΔQ/T2，总系统熵变为ΔS＝ΔS2＋ΔS1＝ΔQ/T2－ΔQ/T1 ，因为T1＞T2，所以总熵变ΔS＞0，这表明，在热传导过程中系统的熵增加了！反之，如果热量从低温物体自发地转移到高温物体而不存在其他任何变化，则因为ΔS2＝－ΔQ/T2；ΔS1＝＋ΔQ/T1，所以ΔS＝ΔS1＋ΔS2＝ΔQ/T1－ΔQ/T2，且因T1＞T2，所以在这样的过程中总系统的熵变ΔS＜0，即系统的熵减少了！ 自然界实际过程具有方向性特征这个客观事实表明，只有熵增加的过程才能自发发生。热量从高温物体传向低温物体时系统的熵增加，所以这样的过程能自发发生；反之，热量从低温物体传向高温物体时系统的熵减少，所以这样的过程不能自发发生。所谓自发发生的过程，就是指不受外界影响或控制而发生
熵及熵增加的概念及意义
熵及熵增加的概念及意义 摘 要：熵是热学中一个及其重要的物理概念。自从克劳修斯于1865年提出熵概念以来，由于各学科之间的相互渗透，它已经超出物理学的范畴。本文从熵的概念出发，简述了熵的概念和意义及熵增加的概念和意义，促进我们对熵的理解。 关键词：熵；熵概念和意义； 一． 熵概念的建立及意义 1.克劳修斯对熵概念的推导 最初，克劳修斯引进态函数熵，其本意只是希望用一种新的形式，去表达一个热机在其循环过程所必须的条件。熵的最初定义建立于守恒上，无论循环是否理想，在每次结束时，熵都回到它最初的数值。首先将此过程限于可逆的过程。则有 0d =?T Q 图1-1 闭合的循环过程 公式0d =?T Q 的成立，足以说明存在个态函数。因此，对于任意一个平衡态，均可引 入态函数——熵：从状态O 到状态A ，S 的变化为 ? =-A O T Q S S d 0S 为一个常数，对应于在状态O 的S 值。对于无限小的过程，可写上式为 可逆)d ( d T Q S = 或 可逆)d (d Q S T = 在这里的态函数S 克劳修斯将其定义为熵。不管这一系统经历了可逆不可逆的变化过程，具体计算状态A 的熵，必须沿着某一可逆的变化途径。这里不妨以理想气体的自由膨胀为例来说明这一点。 p V
设总体积为2V 的容器，中间为一界壁所隔开。 图1-2 气体的自由膨胀 初始状态时，理想气体占据气体为1V 的左室，右室为真空气体2V 。然后，在界壁上钻一孔，气体冲入右室，直到重新达到平衡，气体均匀分布于整个容器为止。膨胀前后，气体温度没有变化，气体的自由膨胀显然是一个不可逆的问题。对于此过程，是无法直接利用公式(1-1)来计算熵的变化的。但为了便于计算，不一定拘泥于实际所经历的路线。不妨设想一个联系初、终状态的可逆过程，气体从体积1V 扩展到2V 得等温膨胀。在此过程中，热量Q 全部转化为功W 。 ??===T W T Q Q T T Q d 1d ??===?V P V V T T W T Q S d 1d 2112ln V V nR = 计算中引用了理想气体状态方程 pV =nRT = NkT 时至今日，科学的发展远远超出了克劳修斯当时引进熵的意图及目标。熵作为基本概念被引入热力学，竟带来了科学的深刻变化，拓展了物理内容，这是克劳修斯所没有预料到的。 2.熵的概念 熵，热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S 表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。 3.熵的性质及意义 自然界中所有不可逆的过程不仅不能反向进行，而且在不引起其它条件的变化下，用任何方式也不能回到原来状态，这就表明，自发过程单向性或不可逆性并不由过程进行的方式和路径决定，而是由系统的初、终状态决定。所以，根据态函数的定义，不可逆的过程的单向性或不可逆性具有以上态函数的性质，因而熵就是用来表征这个态函数。熵的单位J/K 。熵具有以下两个性质： （1）熵是一个广延量，具有相加性。体系的总熵等于体系各部分的熵的总和。 （2）体系熵的变化可分为两部分：一部分是由体系和外界环境间的相互作用引起的。另一部分是由体系内部的不可逆过程产生的。 熵的物理意义可以这样来理解，在孤立的体系中进行不可逆的过程，总包含有非平衡态向平衡态进行的过程，平衡态与非平衡态比较，系统内运动的微观粒子更为有序，因此，系统的熵增加过程与从有序态向无序态转变有联系。熵越大的态， 系统内热运动的微观粒子越
基于Burg算法的最大熵谱估计
i 0 基于Burg 算法的最大熵谱估计 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来 的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有 模型、ARMA 模 型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为: 其中，P(e j 「为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0,就变成了 AR 模型，又称线性自回归模型， 其是一个全极点 模型： P(e j ) 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均 可用无限阶的 AR 模型来表示。且 AR 模型的参数 估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由 Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目 前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法：Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方 法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此 应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levin so n 递推一直受制于反射系数 K m 的求出。而Burg 算法秉着 使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计 AR 模型的参数，而是先估计反 射系数K m ,再利用Levin son 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： AR 模型、MA P(e j ) 2 1 b i e i 1 a i e j a i e j f m ( n) m a m (i)x( n i) (1)
生命与熵
生命与熵 摘要主要通过对克劳修斯熵和玻耳兹曼熵的讨论，把孤立系统的熵的概念延伸到开放系统，即生命系统中去，并分析生命系统的自然变化及患病变化的过程在本质上与熵的联系。 关键词熵；生命过程；生命系统；耗散结构 1 克劳修斯熵与玻耳兹曼熵的讨论 1.1克劳修斯熵 根据卡诺循环，可推出克劳修斯不等式，即dS ≥( dQ/T)。由于各种热力学过程其不可逆性都可以归结为热功转换的不可逆性，所以，克劳修斯不等式适用于各类热力学过程的方向及限度的判断。据此，热力学第二定律可归纳为“孤立系统中发生的任意过程总是向着熵增大的方向进行。”显然热力学第二定律对于生命系统来说是不正确的，这是因为生命系统不是一个孤立系统，它与外界既有能量交换也有物质交换。 1.2玻耳兹曼熵 玻耳兹曼熵S = k lnΩ，k为玻耳兹曼常数，Ω为热力学概率，即某热力学状态对应的微观状态数，也就是系统处于该状态时混乱度的度量。这从微观上解释了熵增加原理所表示的孤立系统中热力学过程的方向性,相应于系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡, 直到热力学概率最大的平衡态为止。熵的本质就是系统无序度的量度，这不仅适用于孤立系统，同样适用于生命系统这个开放系统。 2生命系统的耗散结构
一些非生命物质的运动通常会自动趋向于热力学平衡状态，而生命现象，如生长、发育、结构进化等呈现出远离热平衡态。它们从环境中吸取能量，降低自身内部的熵值，获得结构和功能上更高的有序度，维持着耗散结构。作为开放系统的生命体内过程熵变可写作: dS = deS +diS ，其中deS 表示生命体通过代谢活动（与外界交换能量、物质和信息）由外界引入的净熵，其值可正可负；diS 表示生命体内部的熵产生，是由生命体内部各种不可逆过程（异化作用或同化作用）引起的，其值恒为正。生命活动正常与否可由dS =deS +diS 进行讨论,包括以下3种情况: （1）若dS/dt >0, 即diS/dt >-deS/dt ,这时生命体所引入的负熵流不足以抵消内部的熵产生,熵变为正,此时生命体将面临消亡， （2）若dS/dt =0, 即diS/dt =-deS/dt ,此时系统由外界吸取的负熵流抵消了内部熵产生,于是生命体处于正常稳态。 （3）若dS/dt <0 ,即diS/dt < -deS/dt ,则系统由外界吸取的负熵流足够大,从而使生命体变得更有序而充满活力,生命体将进行和发展。 基于第三种情况，有人提出了负熵的概念，即必须有足够大的负熵流（deS）供给生物体来抵消正的diS。如生物体吸取的食物,通常含有高度有序的低熵高分子，如淀粉、蛋白质等，而排泄出高熵物质，使熵不断流出（deS < 0），抵偿其内部由不可逆过程所产生的正熵（diS > 0）。 3生命过程中的熵变化 0 岁到10岁左右是生命成长发育的过程，生物体的结构从有序发展为更有序，此时dS应小于0，即|deS|< diS，系统得到负熵，熵减少，有序度增加。10岁到20岁作用是生命体基本生长的过程，此过程中系统的熵变由负逐渐趋近于零，
熵和焓的理解
熵 entropy 描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。 为了定量表述热力学第二定律，应该寻找一个在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中单调变化的态函数。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出，对任意循环过程都有Image:熵１.jpg，式中Image:熵２.jpg Q是系统从温度为T的热源吸收的微小热量，等号和不等号分别对应可逆和不可逆过程。可逆循环的Image:熵３.jpg表明存在着一个态函数熵，定义为 Image:熵４.jpg 对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。 能量是物质运动的一种量度，形式多样，可以相互转换。某种形式的能量如内能越多表明可供转换的潜力越大。熵原文的字意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。随着转换的进行，系统趋于平衡态，熵值越来越大，这表明虽然在此过程中能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了。内能、熵和热力学第一、第二定律使人们对与热运动相联系的能量转换过程的基本特征有了全面完整的认识。 从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。 在信息论中，熵可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念，可以从理论上研究信息的计量、传递、变换、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。 注：熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。 焓 enthalpy 热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，常用符号H表示。对一定质量的物质,焓定义为H＝U+pV,式中U为物质的内能，p为压力，V为体积。单位质量物质的焓称为比焓，表示为h＝u+p/ρ,u为单位质量物质的内能（称为比内能），ρ为密度，1/ρ为单位质量物质的体积。焓具有能量的量纲。一定质量的物质按定压可逆过程由一种状态变为另一种状态，焓的增量便等于在此过程中吸入的热量。
现代熵理论在社会科学中的应用
现代熵理论在社会科学中的应用 摘要：文章简述了热学熵的理论及其统计解释,介绍了熵增原理，最大最小熵原理，对现代熵理论在人类社会，生态环境，致冷技术上的应用作了浅显 的说明，使人类意识到加强熵观念以维护良好社会秩序及生态环境的必 要性，最后讲解了现代熵理论在社会科学中的应用对我的启发与影响。 关键词: 现代熵现代熵理论现代熵与人类社会现代熵与生态环境 现代熵与致冷技术制冷技术现代熵理论的应用对我的启发 正文： 一. 现代熵理论的基本概念 1. 热熵的基本概念 克劳修斯引入了状态函数熵，记为 S。他采用宏观分析的方法得出 : 对于一个封闭系统 , 可逆过程的熵变 dS与系统从外界所吸收的热量 dQ和系统的温度 T之间存在如下关系: dS = dQ T 上式称为熵的克劳修斯关系式。由此定义的熵称为热力学熵 (或宏观熵 , 克劳修斯熵 ) 。 2. 统计熵 (或玻尔兹曼熵 )的概念 在克劳修斯给出热力学熵的定义以后 ,玻尔兹曼又从微观 (气体动理论 )的角 度 , 深入研究了状态函数熵 , 给出了一个统计物理学的解释。在等概率原理 的前提下 , 任一给定的宏观状态所包含的微观状态数的数目称为该宏观状态的热力学概率 , 用 Q表示。据此 , 玻尔兹曼对气体分子的运动过程进行了研 究 ,将熵 S和热力学概率Ω联系起来得出 S∝ lnΩ的关系 ,在 1900年由普朗克引进比例常数 k而成为 S = klnΩ。这就是统计物理的玻尔兹曼熵 关系式 ,其中 k为玻尔兹曼常量。由此定义的熵称为统计熵 (或玻尔兹曼熵 )。二．现代熵理论的原理 现代熵理论有熵增加原理，最大最小熵原理等。 1. 熵增原理： 处于平衡态的孤立系统的熵增加原理在定义熵的概念以后 ,克劳修斯把热 力学第二定律中熵用式中等号对应可逆过程 , 大于号对应不可逆过程。即在绝热过程中熵不可能减少，这就是熵增原理。
生命过程与生物熵(一)
生命过程与生物熵(一) 作者：马远新安虎雁毛莉萍 【摘要】利用耗散结构理论通过生物熵在生命过程的变化分析，建立了正常生命过程的生物熵变数学模型，并对模型的数值变化进行了分析，探讨了生命过程中负熵流与熵增的变化趋势以及原因。 【关键词】生物熵；耗散结构；生命过程 1864年法国物理学家克牢修斯提出了一个物理量和新函数——熵，熵是热力学系统的态函数，在绝热系统中熵变永远不会为负。统计物理学研究表明,熵就是混乱度的量度。20世纪60年代,比利时普利高津提出了耗散结构理论（把那些在非平衡和开放条件下通过体系内部耗散能量的不可逆过程产生和维持的时-空有序结构称为耗散结构）,将熵推广到了与外界有能量交换的非平衡态热力学体系。熵的内涵不断扩大,逐渐形成了热力学熵,黑洞熵、信息熵等概念〔1〕。这种广义熵的提出,阐明了非平衡态与平衡态热力学体系熵的本质是一致的,均受熵定律支配,从而也揭示了物理系统与生命系统的统一性〔2〕。 各生命体的生命活动过程是具有耗散结构特征的、开放的非平衡系统,生命现象也与熵有着密切关系,生命体和一切无机物的一个根本区别是它具有高度有序性。根据这一特点用“熵”来描述生命是较为恰当的。引入广义熵的概念来度量生命活动过程的质量,称为生物熵。本研究将耗散结构理论用于生命过程的研究,建立了生物熵随年龄正常变化的宏观数学模型,用以描述生命过程的熵变。 1生命的自组织过程中的公式模拟 一个无序的世界是不可能产生生命的，有生命的世界必然是有序的。生物进化是由单细胞向多细胞、从简单到复杂、从低级向高级进化，也就是说向着更为有序、更为精确的方向进化，这是一个熵减的方向，与孤立系统向熵增大的方向恰好相反，可以说生物进化是熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。但是生命体是"耗散结构"，耗散结构认为一个远离平衡态的开放体系，通过与外界交换物质和能量，在一定条件下，可能从原来的无序状态转变为一种在时间、空间或功能上有序的状态，这个新的有序结构是靠不断耗散物质和能量来维持的。生命体通过不断与外界交换物质、能量、信息和负熵，可使生命系统的总熵值减小,从而有序度不断提高,生命体系才得以动态地发展。生物进化是个熵变为负的过程，即负熵是在生命过程中产生的。 一个系统由无序变为有序的自然现象称为自组织现象。自组织现象可以通过下面过程说明：①蛋白质大分子链由几十种类型的成千上万个氨基酸分子按一定的规律排列起来组成。这种有组织的排列决不是随机形成的，而是生命的自组织过程〔4〕。这表明生命体的有序自组织的形成与随物质、能量和信息带进生物体而引起的负熵有关。大的负熵状态,必然有利于有序自组织的形成。而自组织有序度的提高,也必然会导致生物熵的进一步减少。 ②生命的成长过程是生命系统的熵变由负逐渐变化趋于0的过程，可以说随着生命的成长，生物熵是由快速减少到逐渐减少的过程，这个过程中生物组织的总量增加，有序度增加，生物熵总量减少，所以熵增为负。 ③衰老是生命系统的熵的一种长期的缓慢的增加，也就是说随着生命的衰老，生命系统的混乱度增大，原因应该是生命自组织能力的下降造成负熵流的下降，生命系统的生物熵增加，直至极值而死亡，这是一个不可抗拒的自然规律〔5〕。 生命过程是一个开放的热力学系统，熵变可以用一个耗散型结果进行描述。 dS=dSi+dSe 式中,dS为微熵即熵变,表示热力学体系在某一状态时的熵变；dSi为系统内不可逆过程产生的熵,dSi≥0；dSe是开放系统与外界环境交换物质、能量产生的熵流,其符号可正可负。 根据生命过程可以建立一个简单数学模型描述生命过程的熵变。