化工原理公式及各个章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械
1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02
2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )
3. 伯努力方程：ρ
ρ2
22212112121p u g z p u g z +
+=++
4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++
ρ
ρ2
22212112121+ 5. 雷诺数：μ
ρ
du =
Re
6. 范宁公式：ρρμλf
p d
lu u d l Wf ?==??=2
2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2
32d lu
p f μ=
? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2
211?
?? ?
?
-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ
第二章 非均相物系分离
1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+
令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22
第三章 传热
1. 傅立叶定律：n t dA
dQ ??λ-=，dx
dt
A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b
t t A
Q 21-=λ，或m
A b t
Q λ?=
4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln
1(21
2
2
1r r t t l Q λπ-=
或m A b t t Q λ21-=
5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q
t +-=ln 2λ
π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3
4
12321214
1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=
7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α
8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数2
2
3μ
ρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流：
10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l
k Nu Pr Re 023.08.0=，或k
Cp du d ???
?
????? ??=λμμρλα8
.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=
无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：
2
1211111d d d d b K m ?
+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：2
12121
211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?=
14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：????
??-=
--22111112211ln
p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：???
? ??+
=--2
2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2
221ln p m c q KA
t T t T =--
第四章 蒸发
1.
蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.
水的蒸发量：)1(1
x x F W -
=
3. 完成时的溶液浓度：W
F F x -=0
4.
单位蒸气消耗量：
r
r D W '
=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5.
传热面积：m
t K Q
A ?=
，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=?，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。 6. 蒸发器的生产能力：)(1t T KA Q -= 7. 蒸发器的生产强度（蒸发强度）：Q
W
E =
第六章 蒸馏
1. 乌拉尔定律：A A A x p p 0=，)1(0
A B A x p p -=
2. 道尔顿分定律：B A p p p +=
3. 双组分理想体系气液平衡时，系统总压、组分分压与组成关系：A A A A x p py p 0==，B B B B x p py p 0==
4. 泡点方程：o B o A o B A p p p p x --=，露点方程：o
B
o
A o
B
o A A p p p p p p y --?= 5. 挥发度：
A
A
A
x p =
ν，B
B
B x p =
ν 6. 相对挥发度:
B
B A A B
A x p x p ==
ννα，或B A B A x x y y ?=α 7. 相平衡方程：x
x
y )1(1-+=
αα
8. 全塔物料衡算：W D F +=，xW xD xF W D F +=
9. 馏出液采出率：xW
D W
F x x x F D --= 10. 釜液采出率：
xW
D F D x x x F W --=
11. 精馏段操作线方程：D L V +=，D n n Dx Lx Vy +=+1，D n n x V
D x V L y +=+1 令D L R =
（回流比），则D n n x R x R R y 1
1
11+++=+ 12. 提馏段操作线方程： 总物料衡算：W V L +=''，易挥发组分的物料衡算：xW m m W y V x L +=+1'' 即W m m x W
L W
x W L L y ---=
+'''1 13. 原料的摩尔汽化潜热
蒸气所需的热量
每摩尔原料汽化为饱和饱和流体的焓—饱和蒸气的焓原料的焓—饱和蒸气的焓=
=--=h H h H q F ' 14. q 线方程（进料方程）：1
1---=
q x x q q
y F 15. 芬斯克方程：m
W W D D x x x x N αlg 11lg 1min ??????????
??-????? ??-=
+
第七章 干燥 1. 湿度：v
v a v a a v v p p p
n n M n M n H -===
622.02918
2. 相对温度：%100?=
s
v
p p ? 3. 湿比热容：H c c c v a H +=，在0~120℃时， H c H 88.101.1+=
4. 湿空气焓：v a H HI I I +=，具体表达式为：H t H I I H 2492)88.101.1(++=
5. 湿比体积：()p t H p t H v H 5510013.12732734.22244.1772.010013.12732734.2218291??
+??+=??+????
? ??+= 6. 露点温度：d
d p p p H -?=622.0，即H Hp p d +=622.0
7.
流体流动–––基本概念与基本原理
一、流体静力学基本方程式
)(2112z z g p p -+=ρ
或 gh p p ρ+=0
注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量；
大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。 3、压强单位的换算：
1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm 2
=1.033at 4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：
gR p p A )(21ρρ-=-
处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体。
二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式
常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A 222111,
常数常数======uA A u A u V s A 2211,
ρ
212
21221///,
d d A A u u A ===圆形管中流动
常数ρ
三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式
1kg 流体：22
1
122
1222
f p u p u gZ We gZ h ρρ+++=+++∑ [J/kg]
讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：
3、可压缩流体,当Δp /p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算： 理想气体ρ=p M/R T 混合气体
vn n v v m x x x ρρρρ+++= 2211
混合液体
n
wn
w m
w m
x x x ρρρρ+
++
=
2
2
1
1
上式中：vi x ––––体积分率；wi x ––––质量分率。
6、g z ，u 2/2，p /ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。∑h f 为流经系统的能量损失。W e 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。输送设备有效功率N e =W e ·w s ，轴功率N =N e /η（W ）
7、1N 流体 f e H g
u g p Z H +?+?+?=22
ρ [m] （压头）
1m 3
流体 []
2a p 2
e f f f u W z g p h
p h
ρ
ρρρρ?=?+?+
+∑?=∑而
,
四、柏努利式中的∑h f I ．
流动类型：
1、雷诺准数R e 及流型 Re =duρ/μ，μ为动力粘度，单位为[Pa·s]； 层流：R e≤2000，湍流：R e≥4000；2000 2、牛顿粘性定律 τ=μ(d u /d y ) 气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而降低。 3、流型的比较：①质点的运动方式； ②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍； 22 1 122 1222 p u p u gZ gZ ρρ++=++ 湍流：碰撞和混和使速度平均化。 ③阻力，层流：粘度内摩擦力， 湍流：粘度内摩擦力+湍流应力。 II ． 流体在管内流动时的阻力损失 'f f f h h h +=∑ [J/kg] 1、直管阻力损失h f ρ λf f p u d l h ?= =22 范宁公式(层流、湍流均适用). 层流：2 6432() f lu f Re h Re d μλλρ== = 即或 哈根—泊稷叶公式。 湍流区（非阻力平方区）：(,)f Re d ελ=；高度湍流区（阻力平方区） ：)(d f ε λ=，具体的定性关系参见摩擦因数图，并定量分析h f 与u 之间的关系。 推广到非圆型管润湿周边长 流通截面积 ?= ==44H e r d d 注：不能用d e 来计算截面积、流速等物理量。 2、局部阻力损失h ′f ①阻力系数法，5.00.12 2 '===c e f u h ζζζ ②当量长度法，2 2 'u d l h e f λ= 注意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力损失项的计算有所不同。 当管径不变时，2 ()()2 e f l l u h d λζ∑+∑=+∑ 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。流体在等径管中作稳定流动流体由于流动而有摩 擦阻力损失，流体的流速沿管长不变。流体流动时的摩擦阻力损失h f 所损失的是机械能中的静压能项。完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数数值只取决于相对粗糙度。 水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小时，水流量将减小，摩擦系数增大，管道总阻力不变。 五、管路计算 I ． 并联管路：1、321V V V V ++= 2、321f f f f h h h h ∑=∑=∑=∑ 各支路阻力损失相等。 即并联管路的特点是：（1）并联管段的压强降相等； （2）主管流量等于并联的各管段流量之和； （3）并联各管段中管子长、直径小的管段通过的流量小。 II ．分支管路：1、321V V V V ++= 2、分支点处至各支管终了时的总机械能和能量损失之和相等。 六、柏式在流量测量中的运用 1、毕托管用来测量管道中流体的点速度。 2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来测量管道中流体的流量。随着R e 增大其孔流系数C 0先减小，后保持为定值。 3、转子流量计为定压差变截面流量计。注意：转子流量计的校正。 测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将增加，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将不变。 一、工作原理 基本部件：叶轮（6~12片后弯叶片）；泵壳（蜗壳）（集液和能量转换装置）；轴封装置（填料函、机械端面密封）。 原理：借助高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。 注意：离心泵无自吸能力，因此在启动前必须先灌泵，且吸入管路必须有底阀，否则将发生―气缚‖现象。 某离心泵运行一年后如发现有气缚现象，则应检查进口管路是否有泄漏现象。 二、性能参数及特性曲线 1、压头H ，又称扬程 f H g p Z H +?+?=ρ 2、有效功率 η ρ ρ H g Q N H g Q w W N s e e = ==轴功率 3、离心泵的特性曲线通常包括Q Q N Q H ---η,,曲线，这些曲线表示在一定转速下输送某种特定的液体时泵的性能。由Q N -线上可看出：0=Q 时，min N N =，所以启动泵和停泵都应关闭泵的出口阀。 离心泵特性曲线测定实验，泵启动后出水管不出水，而泵进口处真空表指示真空度很高，可能出现的故障原因是吸入管路堵塞。 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头减小，流量减小，效率减小，轴功率增大。 三、离心泵的工作点 1、泵在管路中的工作点为离心泵特性曲线（Q H -）与管路特性曲线（e e Q H -）的交点。管路特性曲线为： 2e e BQ K H +=。 2、工作点的调节：既可改变Q H -来实现，又可通过改变e e Q H -来实现。具体措施有改变阀门的开度，改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。 离心泵的流量调节阀安装在离心泵的出口管路上，开大该阀门后，真空表读数增大，压力表读数减小，泵的扬程将减小，轴功率将增大。 两台同样的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。 四、离心泵的安装高度g H 为避免气蚀现象的发生，离心泵的安装高度≤g H ，注意气蚀现象产生的原因。 1．1021'2---= f s g H g u H H ' s H 为操作条件下的允许吸上真空度，m 10-f H 为吸入管路的压头损失，m 。 2． 10)(----= f r v a g H NPSH g p p H ρ r N P S H )( 允许气蚀余量，m a p 液面上方压强，Pa ； v p 操作温度下的液体饱和蒸汽压，Pa 。 离心泵的安装高度超过允许安装高度时会发生气蚀现象。 传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可知，凡是有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。 根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对流（对流）和热辐射。热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程（包括由流体中各处的温度不同引起的自然对流和由外力所致的质点的强制运动引起的强制对流），流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程称为对流传热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐射才能成为主要的传热方式。传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。 传热速率Q 是指单位时间通过传热面的热量（W ）；热通量q 是指每单位面积的传热速率（W/m 2）。 一、热传导 1．导热基本方程––––傅立叶定律 n t dS dQ ??-=λ λ––––导热系数，表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，单位为W/（m·℃）。纯金属的导热系数一般随温度升高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。 式中负号表示热流方向总是和温度剃度的方向相反。 2．平壁的稳定热传导 单层平壁： R t S b t t Q ?= -=λ21 多层（n 层）平壁： ∑∑∑==+?= -=n i n i i i n R t S b t t Q 1 111λ 公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R ）成反比。 由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。 2．圆筒壁的稳定热传导 单层圆筒壁： R t S t t Q m ?=-= λ21 或 1 2 21ln )(2r t t l Q -=λπ 当S 2/S 1>2时，用对数平均值，即： 1 2 1 2 ln S S S S S m -= 当S 2/S 1≤2时，用算术平均值，即： S m =（S 1+S 2）/2 多层（n 层）圆筒壁： ∑=+-=n i mi i i n S b t t Q 11 1λ ∑++-= i i i n r r t t l Q 111ln 1)(2λπ 一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主要原因是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增大，保温效果降低。 在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在内层，其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。 二、对流传热 1．对流传热基本方程––––牛顿冷却定律 t S Q ?=α α––––对流传热系数，单位为：W/（m 2·℃），在换热器中与传热面积和温度差相对应。 2．与对流传热有关的无因次数群（或准数） 表1 准数的符号和意义 准数名称 符 号 意 义 努塞尔特准数 αL Nu= λ 含有特定的传热膜系数α，表示对流传热的强度 雷诺准数 Luρ Re= μ 反映流体的流动状态 普兰特准数 Cp μ Pr= λ 反映流体物性对传热的影响 格拉斯霍夫准数 βg Δt L 3ρ2 Gr= μ 反映因密度差而引起自然对流状态 3．流体在圆形直管中作强制湍流流动时的传热膜系数 对气体或低粘度的液体 n Nu Pr Re 023.08.0= n p i i c u d d )()(023 .08.0λ μμρλα= 流体被加热时，n=0.4；液体被冷却时，n=0.3。 定型几何尺寸为管子内径d i 。 定性温度取流体进、出口温度的算术平均值。 应用范围为Re >10000，Pr =0.7~160，(l/d)>60。 对流过程是流体和壁面之间的传热过程，定性温度是指确定准数中各物性参数的温度。 沸腾传热可分为三个区域，它们是自然对流区、泡状沸腾区和膜状沸腾区，生产中的沸腾传热过程应维持在泡状沸腾区操作。 无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在传热边界层或滞流层内，减少热阻的最有效的措施是提高流体湍动程度。 引起自然对流传热的原因是系统内部的温度差，使各部分流体密度不同而引起上升、下降的流动。 用无因次准数方程形式表示下列各种传热情况下诸有关参数的关系： （1） 无相变对流传热 Nu =f （Re ，Pr ，Gr ） （2） 自然对流传热 Nu =f （Gr ，Pr ） （3） 强制对流传热 Nu =f （Re ，Pr ） 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q =KS Δt ，式中Δt 表示为两流体温度差的平均值；S 表示为泛指传热面，与K 相对应。 在两流体的间壁换热过程中，计算式Q =αS Δt ，式中Δt =t w -t m 或 T m -T w ；S 表示为一侧的传热壁面。 滴状冷凝的膜系数大于膜状冷凝膜系数。 水在管内作湍流流动时，若使流速提高至原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的 20.8倍。若管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的40.8×20.2倍。（设条件改变后，仍在湍流范围） 三、间壁两侧流体的热交换 间壁两侧流体热交换的传热速率方程式 Q =KS Δt m 式中K 为总传热系数，单位为：W/（m 2·℃）；Δt m 为两流体的平均温度差，对两流体作并流或逆流时的换热器而言， ) /ln(212 1t t t t t m ???-?= ? 当Δt 1/Δt 2< 2时，Δt m 可取算术平均值，即：Δt m =（Δt 1+Δt 2）/2 基于管外表面积S o 的总传热系数K o i i o i o i m o o o o S S S S R S bS R K αλα++++=1 1 四、换热器 间壁式换热器有夹套式、蛇管式、套管式、列管式、板式、螺旋板式、板翅式等。提高间壁式换热器传热系数的主要途径是提高流体流速、增强人工扰动；防止结垢，及时清除污垢。消除列管换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加膨胀节，采用浮头式结构或采用U 型管式结构。翅片式换热器安装翅片的目的是增加传热面积；增强流体的湍动程度以提高α。为提高冷凝器的冷凝效果，操作时要及时排除不凝气和冷凝水。 间壁换热器管壁温度t w 接近α大的一侧的流体温度；总传热系数K 的数值接近热阻大的一侧的α值。如在传热实 验中用饱和水蒸气加热空气，总传热系数接近于空气侧的对流传热膜系数，而壁温接近于水蒸气侧的温度。 对于间壁换热器W h C ph(T1-T2)=W c C pc(t2-t1)=KSΔt m等式成立的条件是稳定传热、无热损失、无相变化。 列管换热器，在壳程设置折流挡板的目的是增大壳程流体的湍动程度，强化对流传热，提高α值，支撑管子。 在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管外；易结垢的流体走管内；高压流体走管内；有腐蚀性的流体走管内；粘度大或流量小的流体走管外。 蒸 馏––––基本概念和基本原理 利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 对于均相物系，必须造成一个两相物系才能将均相混合物分离。蒸馏操作采用改变状态参数的办法（如加热和冷却）使混合物系内部产生出第二个物相（气相）；吸收操作中则采用从外界引入另一相物质（吸收剂）的办法形成两相系统。 一、两组分溶液的气液平衡 1． 拉乌尔定律 理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1-x A ） 根据道尔顿分压定律：p A =Py A 而P =p A +p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： 00B A A B P p x p p -= -———泡点方程 0A A A p x y P = ———露点方程 对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。 2． 用相对挥发度表示气液平衡关系 溶液中各组分的挥发度v 可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即 B A B B =A A p p x x υυ= 溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有： A A B A B A B B B A y x p p x x y x υαυ= == 对于理想溶液： 0 A B p p α= 气液平衡方程：1(1)x y x αα= +- α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 3． 气液平衡相图 （1）温度—组成（t -x -y ）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 （2）x -y 图 x -y 图表示液相组成x 与之平衡的气相组成y 之间的关系曲线图，平衡线位于对角线的上方。平衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分离。总压对平衡曲线影响不大。 二、精馏原理 精馏过程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理进行的，精馏操作的依据是混合物中各组分挥发度的差异，实现精馏操作的必要条件包括塔顶液相回流和塔底产生上升蒸汽。精馏塔中各级易挥发组分浓度由上至下逐级降低；精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，原因之一是：塔顶易挥发组分浓度高于塔底，相应沸点较低；原因之二是：存在压降使塔底压力高于塔顶，塔底沸点较高。 当塔板中离开的气相与液相之间达到相平衡时，该塔板称为理论板。 精馏过程中，再沸器的作用是提供一定量的上升蒸汽流，冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证由适宜的液相回流。 三、两组分连续精馏的计算 1．全塔物料衡算 总物料衡算：F D W =+ 易挥发组分： F D W Fx Dx Wx =+ 塔顶易挥发组分回收率： D D F Dx Fx η= 塔底难挥发组分回收率：W W F (1)(1) W x F x η-=- 精馏段物料衡算和操作线方程 总物料衡算： V L D =+ 易挥发组分： n +1n D V y L x D x =+ 操作线方程： D n +1n 11 x R y x R R = +++ 其中：R =L /D ——回流比 上式表示在一定操作条件下，精馏段内自任意第n 层板下降的液相组成x n 与其相邻的下一层板（第n+1层板）上升蒸汽相组成y n+1之间的关系。在x —y 坐标上为直线，斜率为R /R +1，截距为x D /R +1。 2．提馏段物料衡算和操作线方程 总物料衡算： L V W ''=+ 易挥发组分： m m +1 W L x V y W x ''''=+ W 操作线方程： m+1 m W L W y x x V V '''=-'' 上式表示在一定操作条件下，提馏段内自任意第m 层板下降的液相组成x ′m 与其相邻的下一层板（第m+1层板）上升蒸汽相组成y ′m+1之间的关系。L ′除与L 有关外，还受进料量和进料热状况的影响。 四、进料热状况参数 实际操作中，加入精馏塔的原料液可能有五种热状况：（1）温度低于泡点的冷液体；（2）泡点下的饱和液体；（3）温度介于泡点和露点的气液混合物；（4）露点下的饱和蒸汽；（5）温度高于露点的过热蒸汽。 热原料液的千摩尔汽化潜 的热量 进料变为饱和蒸汽所需将kmol I I I I q L V F V 1≈ --= 不同进料热状况下的q 值 对于饱和液体、气液混合物和饱和蒸汽进料而言，q 值等于进料中的液相分率。 L L qF '=+ (1)V V q F '=+- q 线方程（进料方程）为：1 1 F x q y x q q =--- 上式表示两操作线交点的轨迹方程。 塔底再沸器相当于一层理论板（气液两相平衡），塔顶采用分凝器时，分凝器相当于一层理论板。由于冷液进料时提馏段内循环量增大，分离程度提高，冷液进料较气液混合物进料所需理论板数为少。 五、回流比及其选择 （1）全回流 R =L /D =∞，操作线与对角线重合，操作线方程y n =x n-1，达到给定分离程度所需理论板层数最少为N min 。 （2）最小回流比 当回流比逐渐减小时，精馏段操作线截距随之逐渐增大，两操作线位置将向平衡线靠近，为达到相同分离程度所需理论板层数亦逐渐增多。达到恒浓区（夹紧区）回流比最小，所需理论板无穷多。 I ．正常平衡线 min min 1D q D q x y R R x x -= +- 饱和液体进料时：x q =x F 饱和蒸汽进料时：y q =y F II ． 不正常平衡线 由a （x D ，y D ）或c （x W ，x W ）点向平衡线作切线，由切线斜率或截距求R min 。 （3）适宜回流比 R =（1.1~2）R min 精馏设计中，当回流比增大时所需理论板数减少，同时蒸馏釜中所需加热蒸汽消耗量增加，塔顶冷凝器中冷却介质消耗量增加，操作费用相应增加，所需塔径增大。 精馏操作时，若F 、D 、x F 、q 、R 、加料板位置都不变，将塔顶泡点回流改为冷回流，则塔顶产品组成x D 变大。 精馏设计中，回流比愈大，操作能耗愈大，随着回流比逐渐增大，操作费和设备费的总和将呈现先减小后增大的过程。 六、板效率和实际塔板数 1．单板效率（默弗里效率） n n+1mV * n n+1y y E y y -= - n -1n mL *n-1n x x E x x -=- 2．全塔效率 T P N E N = 精馏塔中第n-1,n,n+1块理论板，y n+1 精馏塔中第n-1,n,n+1块实际板，x n* 如板式塔设计不合理或操作不当，可能产生液泛、漏液、及雾沫夹带等不正常现象，使塔无法正常工作。 负荷性能图有五条线，分别是雾沫夹带、液泛、漏液、液相负荷上限和液相负荷下限。 吸 收––––基本概念和基本原理 利用各组分溶解度不同而分离气体混合物的单元操作称为吸收。混合气体中能够溶解的组分称为吸收质或溶质（A ）；不被吸收的组分称为惰性组分或载体（B ）；吸收操作所用的溶剂称为吸收剂（S ）；吸收所得溶液为吸收液（S+A ）；吸收塔排出的气体为吸收尾气。 当气相中溶质的的实际分压高于与液相成平衡的溶质分压时，溶质从气相向液相转移，发生吸收过程；反之当气相中溶质的的实际分压低于与液相成平衡的溶质分压时，溶质从液相向气相转移，发生脱吸（解吸）过程。 一、气–液相平衡–––––––传质方向与传质极限 平衡状态下气相中溶质分压称为平衡分压或饱和分压，液相中的溶质浓度称为平衡浓度或饱和浓度––––––溶解度。 对于同一种溶质，溶解度随温度的升高而减小，加压和降温对吸收操作有利，升温和减压有利于脱吸操作。 亨利定律： p *=E x ––––E 为亨利系数，单位为压强单位，随温度升高而增大，难溶气体 （稀溶液） E 很大，易溶气体E 很小。对理想溶液E 为吸收质的饱和蒸气压。 p *=c /H ––H 为溶解度系数，单位：kmol/(kN·m)，H=ρ/(EM s )，随温度升高 而减小，难溶气体H 很小，易溶气体H 很大。 y *=m x ––––m 相平衡常数，无因次，m=E/P ，m 值愈大，气体溶解度愈小； m 随温度升高而增加，随压力增加而减小。 Y *=m X –––当溶液浓度很低时大多采用该式计算。 X =x /(1-x ); Y =y/(1-y ); x , y ––––摩尔分率， X ,Y ––––摩尔比浓度 二、传质理论––––传质速率 分子扩散–––凭借流体分子无规则热运动传递物质的现象。推动力为浓度差，由菲克定律描述：A A A B d d C J D Z =- J A ––扩散通量，kmol/(m 2·s) D AB ––扩散系数 涡流扩散–––凭借流体质点的湍动和旋涡传递物质的现象。 等分子反向扩散传质速率：气相内 A 1A 2 A ()D p p N RTZ -= 液相内 A 1A 2 A ()D C c N Z '-= 单相扩散传质速率： 气相内 A A A A A i G A A i Bm ()()Nc D P N J p p k p p C RTZ p =+=-=- 液相内 A A i A L A i A sm ()()D C N c c k c c Z c '= -=- 其中 P /p Bm >1为漂流因数，反映总体流动对传质速率的影响。 B 2B 1 Bm B2 B1 ln p p p p p -= 一般而言，双组分等分子反向扩散体现在精馏单元操作中，而一组分通过另一组分的单相扩散体现在吸收单元操作中。 气相中，温度升高物质的扩散系数增大，压强升高则扩散系数降低；液相中粘度增加扩散系数降低。 在传质理论中有代表性的三个模型分别为双膜理论、溶质渗透理论和表面更新理论。 传质速率方程––––传质速率=传质推动力/传质阻力 G i L i Y i X i ()()()()N k p p k c c k Y Y k X X =-=-=-=- G L Y X (*)(*)(*)(*)N K p p K c c K Y Y K X X =-=-=-=- 注意传质系数与推动力相对应，即传质系数与推动力的范围一致，传质系数的单位与推动力的单位一致。 吸收系数之间的关系： G G L 111 K k Hk =+ L L G 11H K k k =+ Y Y X 11m K k k =+ X X Y 111K k m k =+ Y G k Pk = X L k Ck = 气膜控制与液膜控制的概念 对于易溶气体，H 很大，传质阻力绝大部分存在于气膜之中，液膜阻力可以忽略，此时K G ≈k G ，这种情况称为―气膜控制‖；反之，对于难溶气体，H 很小，传质阻力绝大部分存在于液膜之中，气膜阻力可以忽略，此时K L ≈k L ，这种情况称为―液膜控制‖。 三、物料衡算––––操作线方程与液气比 全塔物料衡算： 1212()()V Y Y L X X -=- 逆流操作 吸收操作线方程： 11()L L Y X Y X V V =+- 1––塔底，2––塔顶 吸收操作时塔内任一截面上溶质在气相中的实际分压总是高于与其接触的液相平衡分压，所以吸收操作线总是位于平衡线的上方。 最小液气比： 12min *12()Y Y L V X X -=- 液气比即操作线的斜率 若平衡关系符合亨利定律，则 12min 12()Y Y L Y V X m -=- 增加吸收剂用量，操作线斜率增大，操作线向远离平衡线的方向偏移，吸收过程推动力增大，设备费用减少。 四、填料层高度计算 气液相平衡、传质速率和物料衡算相结合取微元物料衡算求得填料层高度。 填料层高度=传质单元高度×传质单元数 即 O G O G O L O L G G L Z H N H N H N H N =?=?=?=? N OG –––气相总传质单元数（气体流经一段填料后其组成变化等于该段填料的总的平均推动力则为一个传质单元） H OG –––气相总传质单元高度（一个传质单元所对应的填料高度） 1． 平均推动力法（适合平衡线为直线）：12OG OG Y m Y Y V Z H N K a Y -=?= Ω? 对数平均推动力 12m 1 2 ln Y Y Y Y Y ?-??= ?? 2． 脱吸因数法（平衡线为直线）： *12OG *22 1 ln[(1)]1Y Y N S S S Y Y -=-+-- S ––––脱吸因数，平衡线与操作线斜率之比（m V /L ），反映吸收推动力的大小。S 增大，液气比减小，吸收推动力变小，N OG 增大 气体吸收中，表示设备（填料）效能高低的一个量是传质单元高度，表示传质任务难易程度的一个量是传质单元数。 干燥––––基本概念和基本原理 同一物料，如恒速段的干燥速率增加，则临界含水量增大，物料平衡水分随温度升高而减小。 不饱和湿空气当温度升高时，湿球温度升高，绝对湿度不变，相对湿度降低，露点不变，比容增大，焓增大。 区除可除水分与不可除水分的分界点是平衡湿含量。 恒定干燥条件下的干燥速率曲线一般包括恒速干燥阶段（包括预热段）和降速干燥阶段，其中两干燥阶段的交点对应的物料含水量称为临界含水量。恒速干燥阶段也称为表面汽化控制阶段，降速阶段也称为内部迁移控制阶段。 不饱和空气：t>t as(或t w)>t d. 饱和空气：t=t as=t d. 已知湿空气的下列任一对参数：t-t w，t-t d，t-φ，可由湿焓图查得其它参数。 物料中总水分可分为非结合水分与结合水分，也可分为自由水分和平衡水分。物料中水分超过平衡水分的部分水分为自由水分，可用干燥方法除去；水分大于x B*（与φ=100%湿空气接触时的平衡水分）部分为非结合水，小于x B*水分为结合水。 第一章流体与输送机械 1、基本研究方法：实验研究法、数学模型法 2、牛顿粘性定理： 应用条件： 3、阻力平方区：管内阻力与流速平方成正比的流动区域； 原因：流体质点与粗糙管壁上凸出的地方直接接触碰撞产生的惯性阻力在压倒地位。 4、流动边界层：紧贴壁面非常薄的一区域，该薄层内流体速度梯度非常大。 流动边界层分离的弊端：增加流动阻力。 优点：增加湍动程度。 5、流体黏性是造成管内流动机械能损失的原因。 6、压差计： 文丘里 孔板 转子 7、离心泵工作原理： 离心泵工作时，液体在离心力的作用下从叶轮中心被抛向外缘并获得能 量，使叶轮外缘的液体静压强提高。液体离开叶轮进入泵壳后，部分动能转变成为静压能。当液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成低压区，在外界与泵吸入口的压差作用下，致使液体被吸进叶轮中心。 8、汽蚀现象：离心泵安装过高，泵进口处的压力降低至同温度下液体的饱和蒸汽压，使液体气化，产生气泡。气泡随液体进入高压区后立即凝结消失，形成真空导致巨大的水力冲击，对泵造成损害。 9、气缚现象：离心泵启动时，若泵内存在空气，由于空气密度大大低于输送流体的密度，经离心力的作用产生的真空度小，没有足够的压差使液体进入泵内，从而吸不上液体。 10、泵壳作用：收集液体和能量转化（将流体部分动能转化为静压能） 11、离心泵在设计流量下工作效率最高，是因为：此时水力损失小。 12、大型泵的效率通常高于小型泵是由于：容积效率大。 13、叶轮后弯的优缺点 优点：叶片后弯使液体势能提高大于动能提高，动能在蜗壳中转化为势能的损失小，泵的效率高。 缺点：产生同样的理论压头所需泵的体积大。 14、正位移泵（往复泵）的特点：a流量与管路状况、流体温度、黏度无关； b 压头仅取决于管路特性。（耐压强度） c 不能在关死点运转。 d 很好的自吸 《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μτ= 静力学方程 g z p g z p 2211 +=+ρ ρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 2 32d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--=f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体） （饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2 g d u p p t -=， 2R e 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ ρ ρ2 22212112121+ 5. 雷诺数： μ ρ du = Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?= =??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ= ? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??- =2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 2 22=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 21r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ μ Cp =Pr 格拉晓夫数2 23μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数： 2 1 211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程： 2 12121 211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?= 14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--22111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：??? ? ??+=--2 2111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2 221ln p m c q KA t T t T = -- 第四章 蒸发 1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2. 水的蒸发量：)1(1 x x F W - = 3. 完成时的溶液浓度：W F F x -= 4. 单位蒸气消耗量： r r D W ' =，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 一、流体力学及其输送 1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。 4.两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。 6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。 转子流量计的特点——恒压差、变截面。 8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m：考虑轴承、密 封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m3 1atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置 离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。 气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 12. 往复泵的流量调节 ? （1）正位移泵 ? 流量只与泵的几何尺寸和转速有关，与管路特性无关，压头与流量无关，受管路的承压能力所限制，这种特性称为正位移性，这种泵称为正位移泵。 222'2e 2e 2u d l l u d l l u d l h h h f f f ??? ? ??++=???? ??+=??? ??+=+=∑∑∑∑∑∑ζλλζλ 泡点（饱和液体）q=1 露点（饱和蒸汽）q=0气液混合0 分配系数选择性系数萃取因子 单级萃取操作线多级错流求理论板BS完全不溶图解解析部分互溶三角形图解 多级逆流解析图解操作线 化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数 第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。 实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。 防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率： 轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。 二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。 流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体在此作用下，从叶轮中心被抛向 g QH N e ρ=η/e N N =η ρ/g QH N = 《化工原理》重要概念 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点 , 对其跟踪观察，描述其运动参数 ( 如位移、速度等 ) 与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直 , 在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度 , 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度 u 、压强 p 的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 第二章流体输送机械 管路特性方程管路对能量的需求，管路所需压头随流量的增加而增加。 输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量 (J/N) 。 离心泵主要构件叶轮和蜗壳。 离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。 叶片后弯原因使泵的效率高。 气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。 离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指 H ｅ～ q V ，η～ q V ， P ａ～ q V 。 离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点。 离心泵的调节手段调节出口阀，改变泵的转速。 汽蚀现象液体在泵的最低压强处 ( 叶轮入口 ) 汽化形成气泡，又在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵设备的冲击，引起振动和侵蚀的现象。 必需汽蚀余量 (NPSH)r 泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少 离心泵的选型 ( 类型、型号 ) ①根据泵的工作条件，确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头，确定泵的型号。 正位移特性流量由泵决定，与管路特性无关。 往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程。 离心泵与往复泵的比较 ( 流量、压头 ) 前者流量均匀，随管路特性而变，后者流量不均匀，不随管路特性而变。前者不易达到高压头，后者可达高压头。前者流量调节用泵出口阀，无自吸作用，启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀，有自吸作用，启动时开足管路阀门。 通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压 (Pa=J/m 3 ) ，其中动能部分为动风压。 化工原理公式总结 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示:)21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 22212112121p u g z p u g z + +=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρ ρ2 22 212112121+ 5. 雷诺数：λ μ ρ64 Re = =du 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ??-=A A ξ流产突然缩小：??? ? ? -=2115.0A A ξ 9. 混合液体密度的计算：n wn B wB A wA m x x x ρρρρ+ ++=....1ρ液体混合物中个组分得密度， 10. Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。 10。表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强 11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρm 3/skg/s 整个管横截面上的平均流速： A Vs = μA--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2 流量与流速的关系： 质量流量：μρ ===A v A w G s s G 的单位为：kg/ 12. 一般圆形管道内径：πμs v d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程： 常数 =====ρμρμρμA A A s w (222111) 表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。 对于不可压缩流体的连续性方程： 常数=====A A A s v μμμ (2211) 体积流量一定时流速与管径的平方成反比：() 2 2 121d d = μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy du μ τ=μ为液体的黏度=1000cP 15平板上边界层的厚度可用下式进行评估： 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程 却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p不随时间而变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增 加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上 的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。 边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。 边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。 雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比。 量纲分析实验研究方法的主要步骤: ①经初步实验列出影响过程的主要因素； ②无量纲化减少变量数并规划实验； ③通过实验数据回归确定参数及变量适用围，确定函数形式。 摩擦系数 层流区,λ与Re成反比，λ与相对粗糙度无关； 一般湍流区，λ随Re增加而递减，同时λ随相对粗糙度增大而增大； 充分湍流区，λ与Re无关,λ随相对粗糙度增大而增大。 完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流层厚度，体现不出粗糙度过对阻力 损失的影响时，称为水力光滑管。Re很大，λ与Re无关的区域，称为完全湍流粗糙管。同一根实际管子在不同的Re下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管。 局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管，该长度即为局部阻力当量长度。 毕托管特点毕托管测量的是流速，通过换算才能获得流量。 驻点压强在驻点处，动能转化成压强(称为动压强)，所以驻点压强是静压强与动压强之和。 孔板流量计的特点恒截面，变压差。结构简单，使用方便，阻力损失较大。转子流量计的特点恒流速，恒压差，变截面。 非牛顿流体的特性 塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动。 化工原理化工计算所有公式总 结 第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=02 2. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p ) 3. 伯努力方程：ρ ρ2 2221 211212 1 p u g z p u g z ++=+ + 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=+ +ρ ρ2 2221 211212 1 + 5. 雷诺数：μ ρ du = Re 6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=2 2322 7. 哈根-泊谡叶方程：2 32d lu p f μ= ? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2 211?? ? ?? -=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ 第二章 非均相物系分离 1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+ 令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22 第三章 传热 1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dx dt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：b t t A Q 21-=λ，或m A b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21 2 21r r t t l Q λπ-= 或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +- =ln 2λ π（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：3 4 12321214 1ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α 8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λ μ Cp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流： 10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d l k Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ? ????? ??=λμμρλα8 .0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时 第一章流体流动 1.牛顿粘性定律： 2.静力学基本方程： 3. 4.流速与流量的关系： 5.连续性方程：对于不可压缩流体： 6.伯努力方程： 7.雷诺数平板：直圆管： 8.圆管层流的速度分布 9.圆管湍流的速度分布 (n通常取1/7) 10.动能校正系数注： 层流时：湍流时： 11.圆管湍流时的平均速度： 12.哈根—泊谡叶方程： 13.阻力损失其中层流时：湍流时：查图 14.非圆形直管的当量直径 16.局部阻力损失 17.伯努力方程（机械能衡算） 18.流速和流量的测定 皮托管：孔板流量计：文丘里流量计： 转子流量计： 转子流量计的刻度换算： 第二章流体流动机械 1.离心泵的功率 2.离心泵的轴功率 3.影响因素：密度： 粘度： 转速： 叶轮直径： 4.汽蚀余量： 5.最大安装高度： 第三章液体的搅拌 1.功率特征常数： 2.搅拌雷诺数： 3. 4.搅拌器的放大 原则：几何相似（Re）、运动相似（Fr）、动力相似（We）、热相似 ○1.○2. ○3. ○4.○5.○6. 第四章流体通过颗粒层的流动 1.床层空隙率： 2.床层比表面积： 3.床层当量直径： 4.床层压降： 5.床层雷诺数： 6. 7.(Re’=0.17~420)欧根方程： 当Re’<3时，等式右方第二项可以略去 当Re’>100时，右方第一项可以略去 8.过滤速度： 9.滤饼厚度：其中体积分数 10.过滤速度：令 11.过滤基本方程：，其中 12.恒速过滤： 13.恒压过滤： 14.先恒速后恒压： 15.洗涤时间： 16.板框压滤机的洗涤时间： 17.间歇式过滤机的生产能力： 18.回转真空过滤机： 第五章颗粒的沉降与流态化 1. 2. 3. 4. 5.当颗粒直径较小时，位于Stocks区 当颗粒直径较大时，位于Newton区 6.K判值法： Stocks区：K<2.62(3.3) Newton区:K<4.36(69.12) 7.降尘室的生产能力： 8.离心沉降：将重力沉降中的g改为 第六章传热 一、热传导（无内热源） 第一章、流体流动 一、流体静力学 二、流体动力学 三、流体流动现象 四、流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）- 大气压强（力）真空度＝大气压强- 绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 流体静力学方程式及应用： 压力形式p2 p1 g( z1 z2 ) 备注： 1) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式p1 z1 g p2 z2 g 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。应用： U型压差计p1p2( 0) gR 倾斜液柱压差计 微差压差计 二、流体动力学 流量 m kg/s m=Vρ 质量流量 S SS 体积流量S 3 m S=GA= π /4d2G V m /s V S=uA= π /4d2u 质量流速G kg/m 2s (平均)流速u m/s G=uρ 连续性方程及重要引论： u2( d1) 2 u1d2 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） 以单位质量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/kg z1 g 2 u1 W e z2 g 2 u2 W f 以单位重量流体为基准： 1 2 p1 1 2 p2 J/N=m z1 2g u1 g H e z2 2g u2 g h f 输送机械的有效功率：N e m s W e 输送机械的轴功率：N N e （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、作图与确定衡算范围: 指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 三、流体流动现象： 流体流动类型及雷诺准数： （ 1）层流区Re<2000 （2）过渡区2000< Re<4000 （ 3）湍流区Re>4000 本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。 流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。 由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧 加大。 管截面速度大小分布： 无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。 层流： 1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍。 湍流： 1、层流内层； 2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体 湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为 层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非 完全端流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是揣流主体。层流内层的厚度随 Re 值的增加而减小。 层流时的速度分布 u 1 u max 2 湍流时的速度分布u 0.8u max 四、流动阻力、复杂管路、流量计： 计算管道阻力的通式：（伯努利方程损失能） 第一章、流体流动 一、 流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象 四、 流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： ● 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力， 俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力） 真空度＝大气压强-绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用： 压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式 g z p g z p 22 11 +=+ρρ 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。 应用： U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计 二、流体动力学 ● 流量 质量流量 m S kg/s m S =V S ρ 体积流量 V S m 3/s 质量流速 G kg/m 2s (平均)流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论： ● 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） 以单位质量流体为基准：f e W p u g z W p u g z ∑+++=+++ρ ρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h g p u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： ηe N N = （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 三、流体流动现象： ● 流体流动类型及雷诺准数： （1）层流区 Re<2000 （2）过渡区 2000< Re<4000 （3）湍流区 Re>4000 化工原理知识点总结整理 一、流体力学及其输送 1、单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。 2、四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。 3、牛顿粘性定律：F=τA=μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。 4、两种流动形态：层流和湍流。流动形态的判据雷诺数 Re=duρ/μ；层流过渡湍流。当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。 5、连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程： gz+p/ρ+1/2u2=C。 6、流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同) 7、流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。其不足之处在于局部阻力较 大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。转子流量计的特点恒压差、变截面。 8、离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率hv：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率hH：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率hm：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。 9、常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度 1、29 kg/m31atm =Pa=101、3kPa=0、1013MPa= 10、33mH2O=760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压真空度 = 大气压－绝压= －表压 10、管路总阻力损失的计算1 1、离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。半闭式和开式效率较低，常用于输送浆料或悬浮液。气缚现象：贮槽内的液体没有吸入泵内。汽蚀现象：泵的安装位置太高，叶轮中各处压强高于被输送液体的饱和蒸汽压。原因（①安装高度太高②被输送流体的温度太高，液体蒸汽压过高；③吸入管路阻力或压头损失太高）各种泵：耐腐蚀泵:输送酸、碱及浓氨水等腐蚀性液体 第1章 流体流动 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度 kg/m3 1atm =101325Pa====760mmHg （1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压 （2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压 静压强的计算 柏努利方程应用 层流区（Laminar Flow ）：Re < 2000；湍流区（Turbulent Flow ）：Re > 4000； 2000 第一章、流体流动 一、 流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象 四、 流动阻力、复杂管路、流量计 一、流体静力学： ● 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力， 俗称压强。 表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力） 真空度＝大气压强-绝对压 大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用： 压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式 g z p g z p 22 11 += +ρ ρ 水平面上各点压力都相等。 此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。 应用： U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计 二、流体动力学 ● 流量 质量流量 m S kg/s m S =V S ρ 体积流量 V S m 3/s 质量流速 G kg/m 2s (平均)流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论： 22 112)(d d u u = ● 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） m S =GA=π/4d 2G V S =uA=π/4d 2u 以单位质量流体为基准：f e W p u g z W p u g z ∑+++=+++ ρ ρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h g p u g z H g p u g z ∑+++=+++ ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： η e N N = （运算效率进行简单数学变换） 应用解题要点： 1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面； 2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直； 3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小； 4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致； 5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。 三、流体流动现象： ● 流体流动类型及雷诺准数： （1）层流区 Re<2000 （2）过渡区 2000< Re<4000 （3）湍流区 Re>4000 本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。 流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合 流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。由于质点碰撞而产生的附加阻力较自黏性所产生的阻力大得多，所以碰撞将使流体前进阻力急剧加大。 管截面速度大小分布： 无论是层流或揣流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。 层流：1、呈抛物线分布；2、管中心最大速度为平均速度的2倍。 湍流：1、层流内层；2、过渡区或缓冲区；3、湍流主体 湍流时管壁处的速度也等于零，靠近管壁的流体仍作层流流动，这－作层流流动的流体薄层称为层流内层或层流底层。自层流内层往管中心推移，速度逐渐增大，出现了既非层流流动亦非完全端流流动的区域，这区域称为缓冲层或过渡层，再往中心才是揣流主体。层流 内层的厚度随Re 值的增加而减小。 层流时的速度分布 max 2 1 u u = 湍流时的速度分布 max 8.0u u ≈ 四、流动阻力、复杂管路、流量计： ● 计算管道阻力的通式：（伯努利方程损失能） 热负荷计算 =-=)T (T c q Q ph m ,h 21 冷却水消耗量 =-=)(12,t t c q pc T c m Q =???-?='?1212ln t t t t t m =--= 1221t t T T R ='?=??m t m t t φ =?=m T t K Q S =?=m T t S Q K 00 p s t i N N F p p p )(21?+?=?∑ ==i c c m i A q ρμ, ==μρμc i i i d Re =i d ε ==?2 21i c i d L p μρλ =??? ? ??=?2322i c p μρ =?+?=?∑p s t i N N F p p p )(21 壳程压降 =--= 1 112t T t t P ()s s N F p p p '2'10?+?=?∑ ()21200' 1μρh B c N n Ff p +=? =-=1z L N B 壳程流通面积 ()=-=00d n D z A c 壳程流速 ==0,0A q h h m ρμ ==h h d μρμ000Re ==-228.000Re 0.5f =??? ??-=?225.32 0' 2μρh B D z N p =?∑0p 核算总传热系数 =i Re ==c c pc i c λμPr ==4.08.0Pr Re 023.0i i i c i d λα =???? ??-='0 2024234d d t d e ππ =??? ? ?-=t d zD A 001 ==0,0A q u h h m ρ =+++=i i i si so d αd d d R R αK 0 0011化工原理终极总结
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