DIN 3992-1964外啮合圆柱齿轮和斜齿轮的齿顶高修正
斜齿圆柱齿轮的基本参数
斜齿轮的齿廓曲面形成与直齿轮的齿廓曲面形成相似，只是直线 不再与齿轮的轴线平行，而与它成一交角。当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线 上各点展成的渐开线集合，形成了斜齿轮的渐开螺旋形齿廓曲面。角称为基圆柱上的螺旋角。 1. 螺旋角 是反映斜齿轮特征的一个重要参数，通常所说斜齿轮的螺旋角，如不特别注明，即指分度圆柱面上的螺旋角。有左、右旋差别，也有正、负之分。 2. 端面参数和法面参数的关系 垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱面上螺旋线垂直的平面称为法面。在进行斜齿轮几何尺寸计算时，应注意端面参数和法面参数之间的换算关系。 （a ）斜齿圆柱齿轮的展开图 （ b ）斜齿轮法面和端面压力角的关系 (1) 齿距与模数
在图a所示的斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图中，设为法向齿距，为端面齿距，为法向模数，为端面模数，它们的关系为 (2) 压力角 图b所示为斜齿条的一个齿，其法面内(平面)的压力角称法面压力角；端面内(平面)的压力角 称端面压力角。由图可知，它们的关系为 用成型铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具的进刀方向垂直于斜齿轮的法面，故一般规定法面内的参数为标准参数。 3. 外啮合斜齿轮的正确啮合条件 4.几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。它与直齿轮的几何尺寸计算一样，即可将直齿轮的各几何尺寸计算公式中的标准参数（）全改写为斜齿轮的端面参数，再代换以法面参数表示的计算公式，即可得斜齿轮的几何尺寸的计算公式。 分度圆直径， 齿顶高 齿根高 端面模数（为法面模数） 端面压力角 斜齿轮的其他几何尺寸就很容易有上述几何尺寸可直接计算得到。
作从动齿条分度面的俯视图，如图所示。显然，齿条前端面的工作齿廓只在 区间处于啮合状态。由图可见，当轮齿到达虚线所示位置时，前端面虽已开始脱离啮合区，但轮齿的后端面仍处在啮合区内，整个轮齿尚未终止啮合。只有当轮齿后端面也走出啮合区，该齿才终止啮合。即斜齿轮传动的啮合弧比端面齿廓完全相同的直齿轮传动啮合弧增大 ，故斜齿轮传动的重合度为 由上式可见，斜齿轮传动的重合度随齿宽b 和螺旋角β的增大而增大，这是斜齿轮传动运转平稳、承载能力较高的原因之一。 过斜齿轮分度圆上一点 C 作齿的法平面，该平面与分度圆柱面的交线为椭圆， 其长半轴a=短半轴b=。由高等数学可知，椭圆在C 点的曲率半径ρ为 以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数 为模数，取标准压力角作一直齿圆柱齿轮，其齿形近似于此斜齿轮的法面齿形。 则此直齿圆柱齿轮称为该斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用表示。故 式中z 为斜齿轮的实际齿数。 当量齿数可以用来选择铣刀号码或进行强度计算，还可以将直齿轮的某些概念直接用到斜齿轮上。如用计 算斜齿轮的不产生根切的最少齿数， 式中为直齿圆柱齿轮不产生切齿干涉的最少齿数。由上式可知，斜齿轮不产生切齿干涉的最少齿数比直齿轮的少，故机构紧。
斜齿圆柱齿轮机构
第七章齿轮传动-> 第9节斜齿圆柱齿轮机构 斜齿轮齿廓曲面的形成 直齿轮的齿廓曲面：发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面上一条与齿轮轴线平行的直 线KK 所展开的渐开线曲面即为直齿轮的齿廓曲面。 齿轮齿廓曲面的特点：渐开线曲面与基圆柱的交线为一条平行于齿轮轴线的直线AA 。 两直齿轮啮合时，两齿廓曲面的接触线为齿廓曲面与啮合面的交线，该接触线与轴线平行。 斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与齿轮的轴线成一交 角β b 的直线K - K 上的各点都展成一渐开线，这些渐开线的集合就是斜齿轮的齿廓曲 面。 斜齿轮齿廓曲面的特点：渐开线曲面与基圆柱的交线为基圆柱上的螺旋线AA ，且两斜 齿轮啮合时，两齿廓曲面的接触线（齿廓曲面与啮合面的交线）与轴线倾斜一βb 角。 图7-9-1 直齿轮齿廓曲面
图7-9-2 斜齿轮齿廓曲面 ?基圆柱上的螺旋角：渐开线曲面与基圆柱所交得的螺旋线AA ，其螺旋角为β b ，称为斜齿轮基圆柱上的螺旋角。 ?分度圆柱上的螺旋角 斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱相交所得螺旋线的螺旋角称为分度圆柱上的螺旋角，简称螺旋角，用β 表示。该螺旋线在分度圆柱面展开后为一斜直线，它与轴线的夹角β 即为螺旋角。表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。 轮齿旋向分左旋和右旋，右旋β 为正， 左旋β 为负。 图7-9-3 ?啮合特点
图7-9-4 直齿轮啮合特点：两直齿轮啮合传动时，是沿整个齿宽同时进入啮合和同时脱离啮合的，即是突然加载和卸载的，传动平稳性较差，冲击、振动和噪音较大。 斜齿轮啮合特点：两斜齿轮啮合传动时，从啮合开始，其齿面上的接触线先由短变长，然后由长变短，直至脱离啮合。这样不但延长了每对轮齿啮合时间，增加了重合度；而且两轮轮齿是逐渐进入啮合，减小了传动时的冲击、振动噪音，从而提高了传动的平稳性。 ?斜齿圆柱齿轮基本参数 斜齿轮齿面为螺旋面，因其端面齿形和法面齿形不同，所以参数分为其端面参数（下角标为t ）和法面参数（下角标为n ）。 规定：斜齿轮法面参数为标准值，加工斜齿轮的刀具参数与法面参数相同。 在计算几何尺寸时按端面的参数进行计算。 1 、螺旋角β 式中l 为螺旋线绕分度圆柱一整圈后上升的高度。对于同一斜齿轮，任一圆柱面上的螺旋导程都是一样的。 由此得 或 2 、模数 如图7-9-5所示，由 可得法面模数m n 与端面模数m t 的关系式 图7-9-5 ? 3 、压力角
齿轮设计
一. 齿数选择 1.当中心距(或分度圆直径)一定时, 应选用较多的齿数,这样可以提高重合度,使传动平稳,减小噪声;由于模数的减小, 还可以减小齿轮重量和切削量, 提高抗胶合性能. 2.选择齿数时,应保证齿数z大于发生根切的最少齿数zmin; 对内啮合齿轮传动还要避免干涉. 3.当中心距a(或分度圆直径d1)、模数m、螺旋角β确定后,可以按 2a·cos(β) z1=—————(外啮合用+,内啮合用-) mn·(u±1) 计算齿数,若算得的值为小数,应予以圆整,并按 z1·mn·(u±1) cos(β)=———————最终确定β 2a 4.在满足传动要求的前提下,应尽量使z1,z2互质,以便分散和消除齿轮制造误差对传动的影响. 5.当齿数z2＞100时,为便于加工,应尽量使z2不是质数 选择原则和数值: 二. 模数选择 因分度园周长等于3.14*d=Z*p (P-齿距) Z*P P P d=------------=-----------* Z ,因此定--------- =m (模数-单位mm),即d=mz. 3.14 3.14 3.14 1.模数m(mn)由强度计算或结构设计确定,并应按GB1357-87选取标准值. 2.在强度和结构允许的条件下,应选取较小的模数. 3.在软齿面(HB≤350)外啮合的闭式传动,可按下式初选模数m(或mn): m=(0.007～0.02)a 当中心距较大、载荷平稳、转速较高时,可取小值;否则取大值. 4.在一般动力传动中,模数m(或mn)不应小于2mm. 5.端面模数和法向模数的换算关系为: mn mt=———— cos(β)
三. 齿数比u 选择原则和数值: z1 n1 1.u=——=——,按转速比的要求选取. z2 n2 2.一般的齿数比范围是:外啮合:直齿轮1-10 斜齿轮(或人字齿轮)1-15 内啮合:直齿轮1.5-10 斜齿轮(或人字齿轮)2-15 螺旋齿轮:1-10 四. 分度圆螺旋角β 选择原则和数值: 1.增大螺旋角β,可以增大纵向重合度εβ,使传动平稳,但轴向力随之增大(指斜齿轮).一般： 斜齿轮:β=8°——20°. 人字齿轮:β=25°——40° 2.适当选取β,使中心距a具有圆整的数值. 3.外啮合,β1=β2,旋向相反; 内啮合,β1=β2,旋向相同; 螺旋齿轮:可根据需要确定β1和β2. 五．齿轮-变位目的: 变位齿轮传动和变位系数的选择 1、标准齿轮与变位齿轮 用齿条型刀具滚切齿轮时,当齿条刀与齿轮坯的分度圆相切时,则切出来的齿轮为标准齿轮;当齿条刀切的基准线与轮坯的分度圆不相切时,则切出来的齿轮为变位齿轮. 2、变位量与变位系数 切具的基准线与轮坯的分度圆之间的距离称为变位量,用xm表示.x称为变位系数.x可为正值(正变位)或负值(负变位). 对斜齿轮,端面变位系数和法向变位系数之间的关系为: xt=xn·cosβ 3、齿轮变位目的 齿轮经变位后,其齿形与标准齿轮同属一条渐开线,但其应用的区段不同, 利用这一特点,选择变位系数x,可以得到有利的渐开线区段,使齿轮传动性能得到改善. 应用齿轮变位,可以避免根切, 提高齿面接触强度和齿根弯曲强度,提高齿面的抗胶合能力和耐磨损性能,还可用于配凑中心距. 六．变位系数的选择方法 应用条件: 用于齿数少的齿轮. 1、选择变位系数的原则 对不允许削弱齿根强度的齿轮,不能产生根切;对允许削弱齿根强度的齿轮, 可以产生少量根切. 2、选择变位系数的方法 a .对齿条型切具加工的ha*=1、α=20°的齿轮: 不产生根切的条件 17-z Xmin=—— 17 产生少量根切的条件
斜齿圆柱齿轮PROE画法
斜齿圆柱齿轮PROE画法 斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数 进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６ (代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度） Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式
3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线 如图.
5. 草绘曲线 分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线 点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
变位齿轮的计算方法
变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用： （1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。 对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换： 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得： 由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例 例1： 已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解： 根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得： 例2： 已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。 解： 根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。
斜齿轮的参数及齿轮计算携带
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn 。mt·cosβ＝: mn故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为πmt·cosβ,＝
压力角3.它们的法面压力角和端面压力角应分别相因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，的关系可通过斜齿条得到。αtαn和端面压力角等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角上，∠在法面ACES在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面 ABC中，、角△ABD、△ACEJ及△ACB=90°。在直 BD=CE、，所以有：、 法面压力角和端面压力角的关系 ：4.齿顶高系数及顶隙系数即顶隙也是相同的，无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的， 只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数：5.斜齿轮的几何尺寸计算具体计算公式就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，看作端面参数，如下表所示：名称符号公式 分度圆直径d=mz=(mn/cosβ)z d 基圆直径db=dcosαt db 齿顶高ha=h*anmn ha 齿根高hf=(h*an+c*n)mn hf 全齿高h h=ha+hf(2h*an+c*n)mn 齿顶圆直径da da=d+2ha 中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβa 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、的方法来凑配中心距。β齿数一定时，可以通过改变螺旋角．
二级斜齿圆柱齿轮减速器装配图、说明书
目录 设计任务书 (2) 第一部分传动装置总体设计 (4) 第二部分 V带设计 (6) 第三部分各齿轮的设计计算 (9) 第四部分轴的设计 (13) 第五部分校核 (19) 第六部分主要尺寸及数据 (21)
设计任务书 一、课程设计题目： 设计带式运输机传动装置（简图如下） 原始数据： 工作条件： 连续单向运转，工作时有轻微振动，使用期限为10年，小批量生产，单班制工作（8小时/天）。运输速度允许误差为% 。 5
二、课程设计内容 1）传动装置的总体设计。 2）传动件及支承的设计计算。 3）减速器装配图及零件工作图。 4）设计计算说明书编写。 每个学生应完成： 1）部件装配图一张（A1）。 2）零件工作图两张（A3） 3）设计说明书一份（6000~8000字）。 本组设计数据： 第三组数据：运输机工作轴转矩T/(N.m) 690 。 运输机带速V/(m/s) 0.8 。 卷筒直径D/mm 320 。 已给方案：外传动机构为V带传动。 减速器为两级展开式圆柱齿轮减速器。
第一部分传动装置总体设计 一、传动方案（已给定） 1）外传动为V带传动。 2）减速器为两级展开式圆柱齿轮减速器。 3）方案简图如下： 二、该方案的优缺点： 该工作机有轻微振动，由于V带有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本。减速器部分两级展开式圆柱齿轮减速，这是两级减速器中应用最广泛的一种。齿轮相对于轴承不对称，要求轴具有较大的刚度。高速级齿轮常布置在远离扭矩输入端的一边，以减小因弯曲变形所引起的载荷沿齿宽分布不均现象。原动机部分为Y系列三相交流异步 总体来讲，该传动方案满足工作机的性能要求，适应工作条件、工作
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展 开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮 在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的 计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平 稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。 对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加 工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和 左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<
齿轮变位系数
名称由来 标准齿轮传动存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。当a'
第十章 齿轮机构及其设计
第十章齿轮机构及其设计 10-1 填空题 （1）渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是 。 （2）影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有、、。 （3）决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。 （4）一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是和分别相等。（5）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上，在几何尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的几何计算公式。 （6）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与轮坯圆相切并作纯滚动。 （7）斜齿圆柱齿轮的螺旋角对传动的主要影响有、、、 ，其常用的取值范围为。 （8）用标准齿条型刀具加工n=20°，h*an=1，=20°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是。（9）一对渐开线直齿圆柱齿轮（=20°，h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距a′大于标准中心距a时，啮合角′是变大还是变小；重合度是增大还是减小；传动比i又是如何变化的。（10）一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm，当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为 mm，理论上侧隙为 mm；当中心距增大时，其顶隙变为 mm，侧隙于零。 10-2 选择题 （1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指不受中心距变化的影响。 A．节圆半径； B.传动比； C.啮合角。 （2）模数m=2mm, 压力角=20°，齿数z=20，齿顶圆直径d a=，齿根圆直径d f=正常齿制的渐开线直齿圆柱齿轮是齿轮。 A．标准； B. 变位； C. A、B皆不是。 （5）齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是。 A．相同； B．减小； C．增大。 （6）等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别标准中心距和标准压力角。
斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺
1斜齿圆柱齿轮传动 1.1齿面形成 研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触，KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。 图1 直齿齿轮渐开线的形成 斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。 图2 斜齿齿轮的渐开线形成 斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。 一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根(或齿顶)处终止。这样就减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动的平稳性，故斜齿轮适用于重载、高速传动。 图3 斜齿轮啮合 总之：斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t 表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n 表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.2斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 ⑴螺旋角β 图4所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 图4 斜齿轮分度圆柱面展开图 旋向有左右之分，角度也有正负之分。旋向的判断方法：沿齿轮轴线方向观看齿轮，轮齿向左偏为左旋齿轮，向右偏为右旋齿轮，如图5所示。 图5旋向区分 左旋 右旋 螺旋角β： 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb ： 所以有 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取8°～20° 。对于人字齿轮，其轴向力可以抵消，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 ⑵模数 如图6所示，t p 为端面齿距，n p 为法面齿距，=n p t p βcos ，因为 m p π=，πt m βcos =πn m ，故端面模数与法面模数关系为：t m βcos =n m 。 图6 参数之间的关系
齿轮变位系数选择
变位系数x是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。变位齿轮的主要功用如下： (1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数zl＜zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。 (2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1＜zmin时，可以利用正变位避免根切，提高齿根的弯曲强度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20o时，Zmin=17。(3)提高齿面的接触强度采用啮合角α’＞α的正传动时，由于齿廓曲率半径增大，故可以提高齿面的接触强度。 (4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力采用啮合角α’＞α的正传动，并适当分配变位系数xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。 (5)配凑中心距当齿数z1、z2不变的情况下，啮合角α’不同，可以得到不同的中心距，以达到配凑中心距的目的。 (6)修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨
损较轻，可以利用负变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用，重配一个正变位小齿轮，这就节约了修配时需要的材料与加工费用。 选择变位系数的基本原则 (1)润滑条件良好的闭式齿轮传动当齿轮表面的硬度不高时(HBS ＜350)，即对于齿面未经渗碳、渗氮、表面淬火等硬化处理的齿轮，齿面疲劳点蚀或剥伤为其主要的失效形式，这时应选择尽可能大的总变位系数x，即尽量增大啮合角，以便增大啮合节点处齿廓的综合曲率半径，减少接触应力，提高接触强度与疲劳寿命。 当轮齿表面硬度较高时(HBS＞350)，常因齿根疲劳裂纹的扩展造成轮齿折断而使传动失效，这时，选择变位系数应使齿轮的齿根弯曲强度尽量增大，并尽量使相啮合的两齿轮具有相近的弯曲强度。(2)开式齿轮传动齿面研磨磨损或轮齿折断为其主要的失效形式。故应选择总变位系数xΣ尽可能大的正变位齿轮，并适当分配变位系数，使两轮齿根处的最大滑动率相等，这样不仅可以减小最大滑动率，提高其耐磨损能力，同时还可以增大齿根厚度，提高轮齿的弯曲强度。 (3)重载齿轮传动重载齿轮传动的齿面易产生胶合破坏，除了要选择合适的润滑油粘度，或采用含有添加剂的活性润滑油等措施外，应用变位齿轮时，应尽量增大传动的啮合角(即增大总变位系数xΣ)，并适当分配变位系数xl和x2，以使最大滑动率接近相等，这样不仅可以增大齿面的综合曲率半径，减小齿面接触应力，还可以减小最大滑动率以提高齿轮的抗胶合能力。 (4)高精度齿轮传动对于精度高于7级的重载齿轮传动，为了减小
齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)
第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?= 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==?= 齿顶圆上：11005105cos (/ )26.5sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?= 5.4 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又 由于143m m m =≠，显然齿轮3不适用。 根据上述分析，显然应选齿轮1和齿轮4，这对齿轮能满足上面提出的诸条件。143m m m =≠，1220αα==? 4148224z i z ===，()()144244814422 m a z z mm =+=+= 5.5 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5.4所示，用卡尺测量三个齿和两个齿的公法线长度分别为361.84W =，237.56mm W =，齿顶圆直径208mm a d =，齿根圆直径172mm f d =，数得其齿数24z =。试求： （1）该齿轮的模数m 、分度圆压力角α、齿顶高系数*a h 和顶隙系数* c ；
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE， 所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<< 4.齿顶高系数及顶隙系数： 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即
渐开线标准规定直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 12.3.1 齿轮各部分名称及符号 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下：554554.jpg
12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 1 模数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。根据齿距的定义知 此主题相关图片如下： 2 压力角
此主题相关图片如下： 此主题相关图片如下： 3 齿数 4 齿顶高系数 h a=h a*m （h a*=1）
5 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) h f=(h a*+c*)m 全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m 此主题相关图片如下： 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。 表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 此主题相关图片如下：
4. 内齿轮与齿条 图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。与外齿轮相比有下列几个不同点： 1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。 2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。与齿轮相比有下列两个主要特点： 1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。 2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。 此主题相关图片如下：
齿轮机构及其设计(习题参考答案)
第5章 齿轮机构及其设计（习题参考答案） 7-1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===，z ，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解： ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=－－－115.58339.425mm p ==mm π 7-2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==，，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解：分度圆上：0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上： 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上：1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 7-3 在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距144a mm =，传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮，已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮，压力角都是20°，这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为： 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解：根据传动比要求，显然齿轮2不合适。又
齿轮基本加工方法,变位齿轮的分类
一、齿轮加工方法有成形法和展成法（包络法、范成法）两种基本加工类型。 齿轮加工是冷加工，常用的有铣齿，插齿，滚齿，剃齿，磨齿等，加工方法有成型法和展成法两种方法,这两种方法各有优缺点：成型法优点是能在铣床上就能获得齿轮,在设备受限制的情况下考虑。缺点：为了减少刀具的数量而将齿数分段,在一段齿数内用一把刀,从而齿型会带来系统误差。 展成法是利用刀具和齿轮形成展成运动,来加工齿轮.主要有滚齿和插齿,滚齿是模拟蜗杆齿轮啮合来加工的。插齿是用模拟两个齿轮啮合来加工的.滚齿用的多,因为滚齿的滚刀的齿形是直线的,方便加工,而插齿的刀具就是一个铲背了的齿轮,齿形是渐开线,加工起来没这方便.但插齿能用在一些滚齿不能加工的位置上,如内齿和退刀距离过短的双联或多连齿轮。在齿轮的精加工有剃齿和磨齿。同样是展成法,剃齿的优点是效率高但不能用于硬齿面，磨齿就相反。 成形法是用与被加工齿轮齿槽形状完全相等的成形刀具加工齿形的方法。 展成法是指利用齿轮刀具与被加工齿轮的啮合运动，在齿轮加工机床上切出齿形的加工方法 二、用范成法加工齿轮时才有变位齿轮的改进方法。 齿轮变位的意义 （1）避免根切现象.切削z 一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为标准值的要求； （3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。 （4）修复已磨损的旧齿轮。 个人认为：当发生根切现象、改善齿轮强度时，齿轮就采用高度变位； 当需要拼凑中心距（配齿）、修复已磨损的齿轮时用角度变位。 三、齿轮传动变位分：角度变位齿轮传动和高度变位变位齿轮传动。 1、高变位：x1=-x2 角变位：x1+x2>0(正传动) x1+x2<0(负传动) . 2、高变位齿轮变位前中心距与变位后中心距相等。角度变位齿轮是变位前与变位后的中心距不相等。（或大于或小于） 3、高变位齿轮不改变齿轮啮合的中心距,避免少齿数齿轮根切,改善齿轮强度,使两齿轮滑动率接近；角变位的主要目的就是凑中心距,节圆和分度圆不重合； 4、高度变位-其啮合角不变，角度变位--其啮合角发生变化。 课程设计说明书题目： 二级学院 年级专业 学号 学生姓名 指导教师 教师职称 目录 第一部分绪论 (1) 第二部分课题题目及主要技术参数说明 (1) 2.1 课题题目 (1) 2.2 主要技术参数说明 (1) 2.3 传动系统工作条件 (1) 2.4 传动系统方案的选择 (2) 第三部分减速器结构选择及相关性能参数计算 (2) 3.1 减速器结构 (2) 3.2 电动机选择 (2) 3.3 传动比分配 (3) 3.4 动力运动参数计算 (3) 第四部分齿轮的设计计算 (4) 4.1 齿轮材料和热处理的选择 (4) 4.2 齿轮几何尺寸的设计计算 (4) 4.3 齿轮的结构设计 (8) 第五部分轴的设计计算 (10) 5.1 轴的材料和热处理的选择 (10) 5.2 轴几何尺寸的设计计算 (10) 5.2.1 按照扭转强度初步设计轴的最小直径 (11) 5.2.2 轴的结构设计 (11) 5.2.3 轴的强度校核 (14) 第六部分轴承、键和联轴器的选择 (16) 6.1 轴承的选择及校核 (16) 6.2 键的选择计算及校核 (17) 6.3 联轴器的选择 (18) 第七部分减速器润滑、密封及箱体主要结构尺寸的计算 (18) 7.1 润滑的选择确定 (18) 7.2 密封的选择确定 (18) 7.3减速器附件的选择确定 (19) 7.4箱体主要结构尺寸计算 (19) 第八部分总结 (20) 参考文献 (21) 计 算 及 说 明 计算结果 第一部分 绪论 随着现代计算技术的发展和应用,在机械设计领域,已经可以用现代化的设计方法和手段,从众多的设计方案中寻找出最佳的设计方案,从而大大提高设计效率和质量。在进行机械设计时,都希望得到一个最优方案，这个方案既能满足强度、刚度、稳定性及工艺性能等方面的要求,又使机械重量最轻、成本最低和传动性能最好。然而,由于传统的常规设计方案是凭借设计人员的经验直观判断,靠人工进行有限次计算做出的,往往很难得到最优结果。应用最优化设计方法,使优化设计成为可能。 斜齿圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置,它具有结构紧凑、传动平稳和在不变位的情况下可凑配中心距等优点。我国目前生产的减速器还存在着体积大,重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题,对减速器进行优化设计,选择最佳参数,是提高承载能力、减轻重量和降低成本等完善各项指标的一种重要途径。 培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助设计方 第二部分 课题题目及主要技术参数说明 2.1 课题题目 一级斜齿圆柱齿轮减速器（用于带式输送机传动系统中的减速器） 2.2 主要技术参数说明 输送带的最大有效拉力F=2.3KN ，输送带的工作速度V=1.5m/s ，输送机滚筒直径D=300mm 。 2.3 传动系统工作条件 带式输送机连续单向运转，载荷较平稳，两班制工作，每班工作8小时，空载启动，工作期限为八年，每年工作280天；检修期间隔为三年。在中小型机械厂小批量生产。 2.4 传动系统方案的选择 F=2.3KN V=1.5m/s D=300mm一级斜齿圆柱齿轮减速器