高二理科数学选修2-1测试题(一)

高二理科数学选修2-1测试题

一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分)

1. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=:

,使,其中正确的是 ( ) (A) tan 1p x R x ⌝∃∈≠:

,使 (B) tan 1p x R x ⌝∃∉≠:,使 (C) tan 1p x R x ⌝∀∈≠:,使 (D) tan 1p x R x ⌝∀∉≠:

,使 2. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 ( )

(A )(a , 0) (B )(-a , 0) (C )(0, a ) (D )(0, -a )

3. 设a R ∈,则1a >是11a

< 的 ( ) (A )充分但不必要条件

(B )必要但不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件

4. 已知△ABC 的三个顶点为A (3,3,2),B (4,-3,7),C (0,5,1),则BC 边上的 中线长为 ( )

(A )2 (B )3 (C )4 (D )5

5.有以下命题: ①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么,的关系是不共线;

②,,,O A B C 为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,则点,,,O A B C 一定共面; ③已知向量,,是空间的一个基底,则向量,,-+也是空间的一个基底。

其中正确的命题是 ( )

(A )①② (B )①③ (C )②③ (D )①②③

高二理科数学选修2-1测试题(一)

6. 如图:在平行六面体1111D C B A ABCD -中,M 为11C A 与11D B 的交点。若a AB =,b AD =,=1则下列向量中与相等的向量是( ) (A ) ++-2121 (B )++2121 (C )c b a +--2121 (D )c b a +-2121

7. 已知△ABC 的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A 的轨迹方程是 ( )

(A )1203622=+y x (x ≠0) (B )136

202

2=+y x (x ≠0) (C )120622=+y x (x ≠0) (D )16

202

2=+y x (x ≠0)

8. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1, y 1)B (x 2, y 2)两点,如果21x x +=6, 那么AB = ( )

C1

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