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重庆八中九年级(上)期末数学试卷

九年级（上）期末数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.在实数?13，-2，0，1中，最小的数是（）

A. ?13

B. ?2

C. 0

D. 1

2.如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边

的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）

A. 主视图不变

B. 左视图不变

C. 俯视图不变

三视图都不变

3.下列计算正确的是（）

A. x2+x2=x4

B. (x?y)2=x2?y2

C. (x2y)3=x6y

D. (?x)2?x3=x5

4.若x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是

（）

A. 75°

B. 70°

C. 65°

D. 35°

6.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是：

A. 360°

B. 540°

C. 720°

D. 900°

7.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数2-5的

点P应落在（）

A. 线段AB上

B. 线段BO上

C. 线段OC上

D. 线段CD上

8.如图，抛物线y=12x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y

轴交于点C，连接BC，AC，则△ABC的面积为（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

9.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D

落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于

（）

A. 112°

B. 110°

C. 108°

D. 106°

10.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某

个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为

a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）

A. B. C. D.

11.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx在第一象限

内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=34，则k的值为（）

A. 3

B. 23

C. 6

D. 12

12.从-7，-5，-1，0，4，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的

不等式组x?m2＞0x?4＜3(x?2)

的解集为x＞1，且关于x的分式方程1?x2?x+mx?2=3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.计算：（π-2）0+（12）-1=______．

14.若关于x的一元二次方程12x2-2mx+4m+1=0有两个相等的实数根，则m2-2m的值

为______．

15.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国

古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全

等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一

枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______．

16.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O

作OF⊥BC于F，若BD=8，AO=5，则OF的长度是______．

17.从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A

地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表示甲、乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系，已知在开始修路5天后，甲工程队因设备升级而停工5天，设备升级后甲工程队每天修路比原来多25%，乙队施工效率始终不变，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多______米．

18.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每

条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A 线总时间等于C线总时间的12，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则yx+z=______．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19.阅读下列两则材料，回答问题

材料一：我们将（a+b）与（a-b）称为一对“对偶式”

因为（a+b）（a-b）=（a）2-（b）2=a-b，所以构造“对俩

式”相乘可以有效地将（a+b）和（a-b）中的“”去掉

例如：已知25?x-15?x=2，求25?x+15?x的值．

解：（25?x-15?x）×（25?x+15?x）=（25-x）-（15-x）=10

∵25?x-15?x=2，

∴25?x+15?x=5

材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，

则C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以

AB=(x1?x2)2+(y1?y2)21

反之，可将代数式(x1?x2)2+(y1?y2)2的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如

x2?2x+y2+2y+2=(x2?2x+1)+(y2+2y+1)=(x?1)2+(y+1)2=(x?1)2+[y?(?1)] 2．

所以可将代数式x2?2x+y2+2y+2的值看作点（x，y）到点（1，-1）的距离．

（1）利用材料一，解关于x的方程：20?x-4?x=2，其中x≤4；

（2）①利用材料二，求代数式x2?2x+y2?16y+65+x2+4x+y2?4y+8的最小值，并求出此时y与x的函数关系式，写出x的取值范图；

②将①所得的y与x的函数关系式和x的取值范围代入y=2x2+5x+12+2x2+3x+6

中解出x，直接写出x的值．

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

20.计算：

（1）（a-b）（a+2b）-（2a-b）2

（2）（1-1m?1）÷m2?4m+4m2?m

21.如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是

45°，沿斜坡走325米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且

斜坡AF的坡比为1：2（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）．

（1）求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度；

（2）大树BC的高度约为多少米？

22.重庆八中为了了解“校园文明监督岗”的值围情况，对全校

各班级进行了抽样调查，过程如下：

收集数据：从三个年级中随机抽取了20个班级，学校对

各班的评分如下：

92 71 89 82 69 82 96 83 77 83

80 82 66 73 82 78 92 70 74 59

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本

数据：

分数段x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤班级数12a8b

（说明：成绩90分及以上为优秀，80≤x＜90分为良好，60≤x＜80分为合格，60

分以下为不合格）

分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数、极差如下表，绘制扇形统计图：

平均数中位数众数极差

79c82d

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，d=______，n=______．

（2）若我校共120个班级，估计得分为优秀的班级有多少个？

（3）为调动班级积极性，决定制定一个奖励标准分，凡到达或超过这个标准分的

班级都将受到奖励．如果要使得半数左右的班级都能获奖，奖励标准分应定为多少

分？并简述其理由

23.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC=4，AC=3．点P从点B出发，沿折线B-C-A

运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x．点Q是射线CA上一点，

CQ=6x，连接BQ．设y1=S△CBQ，y2=S△ABP．

（1）求出y1，y2与x的函数关系式，并注明x的取值范围；

（2）补全表格中y1的值；

x12346 y1______ ______ ______ ______ ___以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范

围内画出y1的函数图象：

（3）在直角坐标系内直接画出y2函数图象，结合y1和y2的函数图象，求出当y1＜

y2时，x的取值范围．

24.某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；

信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；

信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？

25.已知，在?ABCD中，AB⊥AC，点E是AC上一点，连换BE，延长BE交AD于点

F，BE=CE．

（1）如图1，当∠AEB=60°，BF=2时，求?ABCD的面积；

（2）如图2，点G是过点E且与BF垂直的直线上一点，连接GF，GC，FC，当GF=GC 时，求证：AB=2EG．

26.如图1，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为

D，连接BC

（1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的

平行线交直线BC于点E，作GF⊥BC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，

且MN=EF，连接DM、GN．当△GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值；（2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将△DPQ沿PQ翻折，且线段D′P的中点恰好落在线段BQ上，将△AOC绕

点O逆时针旋转60°得到△A′OC′，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A′、C′、T

为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：在实数，-2，0，1中，最小的数是-2．

故选：B．

找出实数中最小的数即可．

此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．

2.【答案】B

【解析】

解：根据三视图的定义，若将最右边的小正方体拿走，俯视图、主视图都发生变化，左视图不变．

故选：B．

根据三视图的定义，即可判断．

本题考查几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，掌握它们的运算法则是解题的关键．

根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．

【解答】

解：x2+x2=2x2，A错误；

（x-y）2=x2-2xy+y2，B错误；

（x2y）3=x6y3，C错误；

（-x）2?x3=x2?x3=x5，D正确；

故选：D．

4.【答案】D

【解析】

解：由题意得x+2≥0，

解得x≥-2．

故选：D．

根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．

本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】

解：∵∠ACB=35°，

∴∠AOB=2∠ACB=70°．

故选：B．

直接根据圆周角定理求解．

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和.

【解答】

解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，

该正多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°．

故选C．

7.【答案】B

【解析】

解：2＜＜3，

∴-1＜2-＜0，

∴表示数2-的点P应落在线段BO上，

故选：B．

根据2＜＜3，得到-1＜2-＜0，根据数轴与实数的关系解答．

本题考查的是无理数的估算、实数与数轴，正确估算无理数的大小是解题的关键．

8.【答案】C

【解析】

解：∵抛物线y=x2+3x+4，

∴当y=0时，0=x2+3x+4，解得，x1=-2，x2=-4，

当x=0时，y=4，

∴点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，4），

∴AB=（-2）-（-4）=6，OC=4，

∴△ABC的面积为：==4，

故选：C．

根据题目中的函数解析式，可以求得与x轴和y轴的交点，从而可以求得

△ABC的面积．

本题考查二次函数的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．

9.【答案】D

【解析】

解：∵∠AGE=32°，

∴∠DGE=148°，

由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，

∵AD∥BC，

∴∠GHC=180°-∠DGH=106°，

故选：D．

由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到

∠GHC=180°-∠DGH=106°．

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．10.【答案】B

【解析】

解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，

∵a，b，c，d均为1或0，

∴a=0，b=c=d=1．

故选：B．

由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．

本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．

11.【答案】A

【解析】

解：∵tan∠AOD==，

∴设AD=3a、OA=4a，

则BC=AD=3a，点D坐标为（4a，3a），

∵CE=2BE，

∴BE=BC=a，

∵AB=4，

∴点E（4+4a，a），

∵反比例函数y=经过点D、E，

∴k=12a2=（4+4a）a，

解得：a=或a=0（舍），

则k=12×=3，

故选：A．

由tan∠AOD==可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由反比

例函数经过点D、E列出关于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据题意表示出点D、E的坐标及反比例函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比例系数k．12.【答案】A

【解析】

解：，

解不等式①得：x＞m，

解不等式②得：x＞1，

∵该不等式组的解集为：x＞1，

∴m≤1，

即m取-7，-5，-1，0，

+=3，

方程两边同时乘以（x-2）得：x-1+m=3（x-2），

去括号得：x-1+m=3x-6，

移项得：x-3x=1-6-m，

合并同类项得：-2x=-5-m，

系数化为1得：x=，

∵该方程有非负整数解，

∴即≥0，≠2，且为整数，

∴m取-5，3，

综上：m取-5，即符合条件的m的值的个数是1个，

故选：A．

解不等式组，根据不等式组的解集为x＞1，得到m的取值范围，即可从-7，-5，-1，0，4，3这六个数中找出符合范围的m的值，解分式方程+=3，根据分式方程有非负整数解，即可从-7，-5，-1，0，4，3这六个

数中找出符合要求的m的值，综上即可得到答案．

本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解不等式组的方法，解分式方程的方法是解题的关键．

13.【答案】3

【解析】

解：原式=1+2=3．

分别计算（π-）0和（）-1的值即可得出答案．

本题考查实数的运算，正确掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解题的关键．

14.【答案】12

【解析】

解：根据题意得：

△=（-2m）2-4×

=4m2-8m-2

=0，

整理得：4m2-8m=2，

等式两边同时除以4得：m2-2m=，

故答案为：．

根据“关于x的一元二次方程x2-2mx+4m+1=0有两个相等的实数根”，即判

别式△=0，得到关于m的一元二次方程，经过整理即可得到答案．

本题考查了根的判别式，正确掌握一元二次方程根的判别式公式是解题的关键．

15.【答案】1213

【解析】

解：设两直角边分别是2x，3x，则斜边即大正方形的边长为x，小正方形边长为x，

所以S大正方形=13x2，S小正方形=x2，S阴影=12x2，

则针尖落在阴影区域的概率为=．

故答案为：．

针尖落在阴影区域的概率就是四个直角三角形的面积之和与大正方形面积的比．

此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

16.【答案】5

【解析】

解：连接OB，

∵弦BD⊥AO，

∴BE=BD=4，

由勾股定理得，OE==3，

则CE=OC+OE=8，

∴BC==4，

∵OF⊥BC，

∴CF=BF=2，

∵∠CFO=∠CEB=90°，∠C=∠C，

∴△CFO∽△CEB，

∴=，即=，

解得，OF=，

故答案为：．

连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理求出OE、BC，证明

△CFO∽△CEB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

本题考查的是垂径定理、勾股定理、相似三角形的判定和性质，掌握垂径定理、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

17.【答案】20

【解析】

解：设乙工程队每天修路a米，甲工程队每天修路b米，

由题意得，，

解得：，

即设备升级后甲工程队每天修路比原来多80×25%=20米，

答：设备升级后甲工程队每天修路比原来多20米，

故答案为：20．

根据函数图形中的信息列方程组即可得到结论．

本题考查了函数图形，二元一次方程组，正确的识别图象是解题的关键．

18.【答案】16

【解析】

解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，

∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．

由题意：，

可得m=5n，5x+3y+2z=33 ①

∵x+y+z=14 ②，

由①②消去z得到：3x+y=5，

∵x，y是正整数，

∴x=1，y=2，z=11，

∴==，

故答案为．

因为他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，所以可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由

题意：，可得m=5n，5x+3y+2z=33 ①，x+y+z=14 ②，由①②消去z得到：3x+y=5，求出整数解即可解决问题．

本题考查三元一次方程组，解题的关键是理解题意，学会利用参数方程解决

问题，属于中考填空题中的压轴题．

19.【答案】解：（1）根据材料一；

∵（20?x-4?x）×（20?x+4?x）=（20-x）-（4-x）=16

∵20?x-4?x=2，

∴20?x+4?x=8，

∴20?x=5

4?x=3

∴解得：x=-5

∴y=2x+6（-2≤x≤1）

（2）①解：由材料二知：

x2?2x+y2?16y+65=\sqrt{{（x}^{2}-2x+1）+（{y}^{2}-16y+64）}=(x?1)2+(y?8)2

x2+4x+y2?8y+8=\sqrt{{（x}^{2}+4x+4）+

（{y}^{2}-4y+4）}=(x+2)2+(y?2)2=[x?(?2)]2+[y?2]2．

∴可将x2?2x+y2?16y+65的值看作点（x，y）到点（1，8）的距离

x2+4x+y2?8y+8的值看作点（x，y）到点（-2，2）的距离

∴x2?2x+y2?16y+65+x2+4x+y2?4y+8

=(x?1)2+(y?8)2+[x?(?2)]2+[y?2]2．

∴当代数式x2?2x+y2?16y+65+x2+4x+y2?4y+8取最小值

即点（x，y）与点（1，8），（-2，2）在同一条直线上，并且点（x，y）位点（1，8）（-2，2）的中间

∴x2?2x+y2?16y+65+x2+4x+y2?4y+8的最小值

=[1?(?2)]2+[8?2]2=45=35

且-2≤x≤1

设过（x，y），（1，8），（-2，2）的直线解析式为：y=kx+b

∴8=k+b2=?2k+b

解得：k=2b=6

∴y=2x+6（-2≤x≤1）

②：∵y=2x2+5x+12+2x2+3x+6中

∵y=2x+6

∴2x2+5x+12+2x2+3x+6=2x+6…a

又∵（2x2+5x+12+2x2+3x+6）（2x2+5x+12-2x2+3x+6）=2x2+5x+12-（2x2+3x+6）

=2x+6

∴2x2+5x+12-2x2+3x+6=1…b

由a式+b式得：2x2+5x+12=x+72

解得：x1=2+52＞1（舍）x2=2?52

∴x的值为1-52

【解析】

（1）根据理解材料一的内容进行解答，比对这题很容易解决．

（2）①中把根式下的式子转化成平方+平方的形式，转化成点到点的距离问题，根据两点之间距离最短，所以当三个点共线时距离最短，可以求出最小值和

函数关系式

②中也根据材料二的内容来解答求出x的值．

本题属于新定义题，理解新定义的内容完成题目要求．

20.【答案】解：（1）（a-b）（a+2b）-（2a-b）2

=a2+2ab-ab-2b2-4a2+4ab-b2

=-3a2+5ab-3b2；

（2）（1-1m?1）÷m2?4m+4m2?m

=m?2m?1?m(m?1)(m?2)2

=mm?2．

【解析】

（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式计算；

（2）根据分式的混合运算法则计算．

本题考查的是整式的混合运算、分式的混合运算，掌握它们的运算法则是解

题的关键．

21.【答案】解：（1）作DH⊥AE于H，如

图．

在Rt△ADH中，∵DHAH=12，

∴AH=2DH，

∵AH2+DH2=AD2，

∴（2DH）2+DH2=（325）2，

∴DH=32．

故他上升的高度为32米；

（2）如图，延长BD交AE于点G，设BC=xm，

由题意得，∠G=31°，

∴DG=DHsin∠G≈320.52≈2.885，

∴GH=DHtan∠G≈320.60=2.5，

∴GA=GH+AH=2.5+3=5.5，

在Rt△BGC中，tan∠G=BCGC，

∴CG=BCtan∠G=53x，

在Rt△BAC中，∠BAC=45°，

∴AC=BC=x．

∵GC-AC=AG，

∴53x-x=5.5，

解得x=334≈8．

答：大树的高度约为8米．

【解析】

（1）作DH⊥AE于H，解Rt△ADH，即可求出DH；

（2）延长BD交AE于点G，解Rt△GDH、Rt△ADH，求出GH、AH，得到AG；设BC=x米，根据正切的概念用x表示出GC、AC，根据GC-AC=AG列出方程，解方程得到答案．

本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键．

22.【答案】6 3 37 81

【解析】

解：（1）由题意：a=6，b=3，d=96-59=37，c==81，

故答案为6，3，37，81．

（2）120×=18（个），

估计得分为优秀的班级有18个．

（3）要使得半数左右的班级都能获奖，奖励标准分应定为81分．理由因为这组数据的中位数为81．

（1）根据学校对20个班的评分即可求出a、b，d，n的值．

（2）理由样本估计总体的思想解决问题即可．

（3）根据中位数的定义即可判断．

本题考查扇形统计图，平均数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本

知识，属于中考常考题型．

23.【答案】12 6 4 3 2

【解析】

解：（1）由题意可得，

y1==，

当0＜x≤4时，y2=，

当4＜x≤7时，y2==-2x+14，

即y1=（0＜x≤7），y2=；

（2）∵y1=（0＜x≤7），

∴当x=1时，y=12；当x=2时，y=6；当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；当x=6时，y=2；

故答案为：12，6，4，3，2，

在x的取值范围内画出y1的函数图象如右图所示；

（3）y2=，

则y2函数图象如右图所示，

当时，得x=；当时，x=6；

则由图象可得，当y1＜y2时，x的取值范围是2＜x＜6．

（1）根据题意可以分别求得y1，y2与x的函数关系式，并注明x的取值范围；

（2）根据（1）中的函数解析式，可以将表格补充完整，并画出相应的函数图象；

（3）根据（1）中y2的函数解析式，可以画出y2的函数图象，然后结合图象可以得到当y1＜y2时，x的取值范围，注意可以先求出y1=y2时x的值．

本题考查一次函数的图象、反比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

24.【答案】解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y 元，

根据题意可得：x+y=33(x+1)+2(2y?1)=12，

解得：x=1y=2．

故甲、乙零售单价分别为2元和3元；

（2）根据题意得出：

（1-m）（500+100×m0.1）+1×1200=1700，

即2m2-m=0，

解得m=0.5或m=0（舍去）．

答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．

【解析】

（1）根据图上信息可以得出甲、乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；

（2）根据降价后甲每天卖出：（500+×100）件，每件降价后每件利润为：

（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可

此题主要考查了一元二次方程的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键．

25.【答案】（1）解：如图1中，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠EAF=∠ECB，∠AFE=∠EBC，

∵EB=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∴∠EAF=∠EFA，

∴EA=EF，

∴AC=BF=2，

∵∠AEB=∠EBC+∠ECB=60°，

∴∠ACB=∠ECB=30°，

∴AB=AC?tan30°=233，

∴S平行四边形ABCD=AB?AC=433．

（2）证明：如图2中，作GH⊥CF于H．

∵CA=BF，∠ACB=∠FBC=30°，BC=CB，

∴△ACB≌△FBC（SAS），

∴∠BFC=∠BAC=90°，AB=CF，

∵GE⊥BF，GH⊥CF，

∴∠GEF=∠EFH=∠GHF=90°，

∴四边形EFHG是矩形，

∴EG=FH，

∵GE=GC，GH⊥CF，

∴FH=HC，

∴CF=2EG，

∴AB=2EG．

【解析】

（1）首先证明AC=BF，解直角三角形求出AB即可解决问题．

（2）如图2中，作GH⊥CF于H．利用全等三角形的性质证明AB=FC，再证明四边形EFHG是矩形，利用等腰三角形的性质即可解决问题．

本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．

26.【答案】解：（1）y=-x2+2x+3=-（x-3）（x+1）=-（x-1）2+4

∴抛物线与x轴交于点A（-1，0）、点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点D （1，4），

∴直线CB解析式：y=-x+3，∠BCO=45°

∵GE∥y轴，GF⊥BC

∴∠GEF=∠BCO=45°，∠GFE=90°

∴△GEF是等腰直角三角形，EF=FG=22GE

∴C△GEF=EF+FG+GE=（2+1）GE

设点G（a，-a2+2a+3），则点E（a，-a+3），其中0＜a＜3

∴GE=-a2+2a+3-（-a+3）=-a2+3a=-（a-32）2+94

∴a=32时，GE有最大值为94

∴△GEF的周长最大时，G（32，154），E（32，32），

∴MN=EF=22×94=928，E点可看作点F向右平移98个单位、向下平移98个单位

如图1，作点D关于直线BC的对称点D1（-1，2），过N作ND2∥D1M且ND2=D1M ∴DM=D1M=ND2，D2（-1+98，2-98）即D2（18，78）

∴DM+MN+NG=MN+ND2+NG

∴当D2、N、G在同一直线上时，ND2+NG=D2G为最小值

∵D2G=(32?18)2+(154?78)2=5268

∴DM+MN+NG最小值为92+5268

（2）连接DD'、D'B，设D'P与BQ交点为H（如图2）

∵△△DPQ沿PQ翻折得△D'PQ

∴DD'⊥PQ，PD=PD'，DQ=D'Q，∠DQP=∠D'QP

∵P为BD中点

∴PB=PD=PD'，P（2，2）

∴△BDD'是直角三角形，∠BD'D=90°

∴PQ∥BD'

∴∠PQH=∠D'BH

∵H为D'P中点

∴PH=D'H

在△PQH与△D'BH中

∠PQH=∠D′BH∠PHQ=∠D′HBPH=D′H

∴△PQH≌△D'BH（AAS）

∴PQ=BD'

∴四边形BPQD'是平行四边形

∴D'Q∥BP

∴∠DPQ=∠D'QP

∴∠DQP=∠DPQ

∴DQ=DP

∴DQ2=DP2=（2-1）2+（2-4）2=5

设Q（q，-q+3）（0＜q＜3）

∴（q-1）2+（-q+3-4）2=5

解得：q1=62，q2=?62（舍去）

∴点Q坐标为（62，3-62）

∵△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△A′OC′

∴A'（-12，-32），C'（-332，32）

∴A'、C'横坐标差为33?12，纵坐标差为3+32

A'、Q横坐标差为6+12，纵坐标差为6?6+32

当有平行四边形A'C'TQ时（如图3），点T横坐标为6?(33?1)2=6?33+12，纵坐标为6?6+3+32=9?6+32

当有平行四边形A'C'QT时（如图4），点T横坐标为6+33?12，纵坐标为

6?6?(3+3)2=3?6?32

当有平行四边形A'TC'Q时（如图5），点T横坐标为?33?(6+1)2=?33?6?12，纵坐标为3?(6?6+3)2=6?3?32

综上所述，点T的坐标为（6?33+12，9?6+32）或（6+33?12，3?6?32）或

（?33?6?12，6?3?32）

【解析】

（1）先求出点B、C、D的坐标，可求直线BC解析式且得到∠OCB=45°．由GE∥y轴和GF⊥BC可得△GEF是等腰直角三角形，则GE最大时其周长最

大．设点G坐标为（a，-a2+2a+3），则点E（a，-a+3），可列得GE与a的函数关

系式，配方可求出其最大值，得到此时的G坐标和EF的长，即得到MN长．求DM+MN+NG最小值转化为求DM+NG最小值．先作D关于直线BC的对称点D1，再通过平移MD1得D2，构造“将军饮马”的基本图形求解．

（2）由翻折得DD'⊥PQ，PD=PD'，再由P为BD中点证得∠BD'D=90°，得

PQ∥BD'，又D'P中点H在BQ上，可证△PQH≌△D'BH，所以有D'Q∥BP即四边形DQD'P为菱形，得DQ=DP．设Q点坐标为（q，-q+3）即可列方程求得．再根据题意把点A'、C'求出．以点Q、A′、C′、T为顶点的四边形是平行四边形，要进行分类讨论，结合图形，利用平行四边形对边平行的性质，用平移坐标

的方法即可求得点T．

本题考查了二次函数的性质，平移的性质，轴对称求最短路径问题，旋转，轴对称性质，全等三角形的判定和性质，两点间距离公式，平行四边形的判定．考查了分类讨论、几何变换、转化思想．第（1）题关键是通过轴对称和平移构造“将军饮马”的基本图形求线段和最小值，第（2）题解题关键是发现四边形DQD'P 的特殊性，再利用方程思想求点Q坐标；已知三点求构成平行四边形的第4个点坐标是常见题型，但此题已知的三点坐标数值都不是整数，计算量较大．

重庆市九年级数学上学期八校联考试题新人教版

重庆市九年级数学上学期八校联考试题新人教版参考公式：抛物线 c bx x ++=2 a y (a ≠0)的顶点坐标是（a b a c a b 44, 22 --）；对称轴是：直线a b x 2- =. 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 已知x=-1是方程x 2+mx+1=0的一个实数根，则m 的值是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. -2 2. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（） A. 能够事先确定取出球的颜色 B. 取到红球的可能性更大 C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大 D. 取到绿球的可能性更大 4. 已知点A （a ，1）与点B （5，b ）关于原点对称，则a 、b 值分别是（） A. a=1，b=5 B. a=-5，b=-1 C. a=5，b=1 D. a=-1，b=-5 5.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（） A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活” B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活” C. 种植10n 棵幼树，恰好有“9n 棵幼树成活” D. 种植10n 棵幼树，当n 越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9 6. 抛物线y=-x 2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）

A. 2 )1(21y +-=x B. 2)1(21y --=x C. 121y 2+-=x D. 12 1y 2 --=x 7.如图，BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，BC AB ?= ?， ∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 8. 二次函数y =ax 2+bx +1（a ≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式b a +-1的值为（） A. -3 B. -1 C. 2 D.5 9. xx 年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到xx 年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（） A. 5.9x 182 =+）（ B. 8)1(22=+x C. 5.9)1(22=+x D. 5.9)1(2)1(222=++++x x 10. 如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，若正方形CDEF 的边长为1，则图中阴影部分的面积为（） A. 21-41π B. 1-2 1 π C. 2-π D. 4-2π 第10题图第11题图

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x=1 C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（） A ．（3，4） B ．（﹣4，3） C ．（﹣3，4） D ．（4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别为（） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（）

重庆八中2020级九年级上数学周考一

重庆八中初2020级九年级（上）定时练习（一）数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．在实数1-，0，3， 2 1 中，最大的数是（） A ．1- B ．0 C ．3 D ． 2 1 2．下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．计算312x x ÷正确的是（） A ．4x B ． 9 C ．9x D ．36x 4．使分式 2 2 +x 有意义的x 的取值范围是（） A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2-

A．3B ． 3 1 C ． 10 10 D． 10 10 3 8．按如图所示的运算程序，能使输出k的值为1的是（） A．1 x=，2 y=B．2 x=，1 y=C．2 x=，0 y=D．1 x=，3 y= 9．如图，在菱形ABCD中，AB DE⊥，5 = AD，4 = BD，则DE的值是（） A. 3 B. 5 21 4 C.4 D. 5 21 8 10．下列图形都是由同样大小的“○”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“○”，第①个图形有8个“○”，第①个图形有15个“○”，……，按此规律排列下去，则第①个图形中“○”的个数为（）是输出k值输入x，y 否 y kx = 9题图11题图

重庆市九年级上学期数学期末考试试卷

重庆市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017八上·康巴什期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. A . A B . B C . C D . D 2. （2分） (2016八上·徐州期中) 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（） A . （x+2）2=3 B . （ x+2）2=5 C . （x﹣2）2=3 D . （ x﹣2）2=5 3. （2分） (2017九下·张掖期中) 已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（） A .

B . C . D . 4. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（） A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下 B . 两点之间线段最短 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大 5. （2分）已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（） A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm 6. （2分） (2018九上·浙江期中) 下列命题中，正确的是（） ①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等. A . ①②③ B . ②④⑤ C . ①②⑤ D . ③④ 7. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，AD BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD＝2，BC＝6，则的长为（）

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷九年级数学一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用科学记数法表示为.........................................................................（） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的半径是（） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案二、填空。（每空2分，共26分） 1、圆周的度数等于它所对弧上的。 2、的三点确定一个圆。 3、圆的切线垂直于的半径。 4、圆心到直线的距离等于，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是，它的开口向。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是。校区武班文班姓名考考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

2017-2018学年重庆八中九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2017-2018学年重庆八中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列各数中最小的数是（） A．﹣5B．﹣1C．0D．3 2．如图图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．计算（2x2y）3正确的结果是（） A．6x6y3B．8x6y3C．8x2y D．8x6y 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查 C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查 D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查 5．估计2的值应在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．若a＝2，b，则代数式2a+8b﹣1的值为（） A．5B．3C．1D．﹣1 7．如果分式有意义，则x需要满足的条件是（） A．x＝2B．x＞2C．x≠2D．x＜2 8．若△ABC∽△DEF，且两三角形对应中线的比为4：3，则它们的面积之比为（）

A．4：3B．8：6C．16：9D．12：9 9．如图，等边三角形ABC的边长为2，CD⊥AB于D，若以点C为圆心，CD为半径画弧，则图形阴影部分的面积是（） A．πB．2 πC．2D．2 10．如图图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点，第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，……，按此规律排列下去，第⑥个图形中的黑色圆点的个数为（） A．45B．61C．66D．91 11．如图所示是某游乐场“激流勇进”项目的示意图，游船从D点水平运动到A处后，沿着坡度为i＝3：1的斜坡AB到达游乐场项目的最高点B，然后沿着俯角为30°，长度为42m的斜坡BC运动，最后沿斜坡CD俯冲到达点D，完成一次“激流勇进”．如果∠CDA ＝37°，AD的长为（52+21）m，则斜坡CD的长约为（）（参考数据：sin37°≈ 0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） A．36m B．45m C．48m D．55m

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测数学试卷学校姓名考试编号考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°，则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

初中数学重庆市中考数学试卷及答案

2017年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的结果是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第① 个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”

人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)

九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）

A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则点Q （） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ，则AB 的长为（） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

九年级上期末数学试题

九年级上期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、

相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）

重庆市南岸区2019-2020学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题解析版

2019-2020学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题） 1．sin45°的值是（） A．B．C．D． 2．如图，将图形用放大镜放大，应该属于（） A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换 3．如图，空心圆柱的俯视图是（） A．B．C．D． 4．已知△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，则△ABC与△A'B'C的周长之比为（）A．B．C．D． 5．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2 6．矩形不具备的性质是（） A．是轴对称图形B．是中心对称图形 C．对角线相等D．对角线互相垂直 7．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）

A．B．4C．4D．20 8．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，DB＝1，AC＝6，则AE等于（） A．2B．3C．4D．5 9．已知点A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（1，y3）都在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2 10．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（） A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 11．如图，在一块斜边长60cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若CD：CB＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

2019-2020学年重庆八中九年级(下)第一次月考数学试卷(有答案解析)

2019-2020学年重庆八中九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 3.下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是 A. 2 B. 8 C. 10 D. 12 4.下列命题正确的是 A. 若锐角满足，则 B. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点为 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 相似三角形周长之比与面积之比一定相等 5.中国明代数学著作算法统宗中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争．三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为x，则得到的方程是 A. B. C. D. 6.如果，那么代数式的值为 A. B. C. 2 D. 7.若点，都在二次函数为常数，且的图象上，则m和n的大小关系是 A. B. C. D. 以上答案都不对 8.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为a，b，且满足，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为 A. 15 B. 17 C. 30 D. 34 9.重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为：的山坡上加装了信号塔如图所示，信号塔底端Q到坡底A的距离为米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底A点米的水平地面上立了一块警示牌当太阳光线与水平线成角时，

九年级上册期末数学试卷(有答案)

上学期期末考试九年级数学试题题号一二三总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 1. 一元二次方程0 2 2= - -x x的解是（） A. 1 ，2 2 B.1 1 = x，2 2 - = x C. 1 1 - = x，2 2 - = x D. 1 1 - = x，2 2 = x 2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5 ，BC=3，则tanB的值是（） A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 3.关于x的一元二次方程0 3 2= + -m x x有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A. m＞ 4 9 B. m＜ 4 9 C. m 4 9 = D. m＜ 4 9 4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（） 5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC3 =，∠B=60°，则CD的长为（） A.0.5 B.1.5 C.2 D.1 6.下列说法中正确的是（） A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0．000 1的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次得分评卷人

7.在反比例函数x k y 1 -= 的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（） A. k ＞1 B.k ＞0 C. k ≥1 D. k ＜1 8.把抛物线2 2x y -=先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（） A.2)1(22 ++-=x y B.2)1(22 -+-=x y C.2)1(22 +--=x y D.2)1(22 ---=x y 9.如图，圆锥的底面半径为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（） A.30πcm 2 B.48πcm 2 C.60πcm 2 D.80πcm 2 10．弦AB ，CD 是⊙O 的两条平行弦，⊙O 的半径为5，AB=8，CD=6，则AB ，CD 之间的距离为（） A ．7 B.1 C.4或3 D.7或1 二.填空题（每题3分，共18分） 11.如图是二次函数c bx ax y ++=2 的部分图象，由图象可知不等式c bx ax ++2＜0的解集是. 12.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为. 13.如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是海里(结果保留根号). 14.在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是. 15.如图，直线mx y =与双曲线x k y =相交于A ，B 两点，A 点的坐标为（1，2），当mx ＞x k 时，x 的取值范围为. 16.如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D.AD 与BC 相交于点F ，连结BE ，DC ，已知EF=2，CD=5，则AD=. 得分评卷人 15题图 16题图

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