山东建筑大学2011-2012-2线性代数A卷

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山东大学网络教育《线性代数》期末考试复习题

1 专科《线性代数》 模拟题1 一 填空题 1、设A,B 是两个３阶矩阵，且det A=-2,det B=-1,则det (-212-B A )=__32_． 2、如果向量α,β是正交的，则（α,β）＝＿0＿． 3、若矩阵A 满足 __A T =A_ ,则称A 为对称矩阵． 4、设A 是m ×n 矩阵，B 是p ×m 矩阵，则T T B A 是＿p n ?＿矩阵． 5、若数00=λ为矩阵A 的特征值,则齐次线性方程组AX=0必有___非零___解. 6、二次型)(.,,.........2,1n x x x f ,如果对任意一组不全为零的实数n c c c ,......2,1,0),......,(21>n c c c f 则称)(.,,.........2,1n x x x f 为___正定__ . 二 单项选择题 t n s n t m n m B A B A T T t s n m ====??　④　③　②　①则必须满足做乘积 由　____,.1逆矩阵 矩阵　③数量矩阵　④　①对称矩阵　②对角的是则有阶矩阵，若都是设___,,.2A B E BA AB n B A ==④可能有解一解　③有无穷多解 ①可能无解　②有唯组则该线性方程零解的齐次线性方程组只有若某个线性方程组相应.___.,.3 向量一个向量　④任何一个没有一个向量　③至多　①至少一个向量　②量线性表出。可被该向量组内其余向线性相关，则向量组内αα若向量组α____,.....4,2,1s 三 是非题 。（）个线性无关的特征向量有阶实对称矩阵也是对称矩阵。（）阶对称矩阵，则为若n A 、n A n A 、512 的解。（）的解之和不是的解与线性相关。（）αα可知ααα由α。（）有对方阵B AX AX B 、AX 、B A B A B A 、===-=+=+042det det )det(,33,2,1,213 四：解线性方程组： ② ② ④ √ √ X √ X ① 0 6745 229 638 52432143 24214321====+-+-+---+-+x x x x x x x x x x x x x x

山东省济南市山东建筑大学电气工程及其自动化2007-2008.1.A卷+答案

线性代数 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1、设矩阵333223???C B A ,,，则下列运算可行的是 【 】 .A AC , .B CB , .C ABC .D B A + 2、设, A B 为n 阶方阵，E 为n 阶单位矩阵， 则下列等式成立的是 【 】 . A ()()22 B A B A B A -=+- .B ()()E A E A E A -=+-2 .C BA AB = .D ()E B A E B A ++=+ 3、设方阵A 有特征值1、2，a 是与1 对应的特征向量，b 是与2对应的特征向量，下列判断正确的是 【 】 .A a 与b 线性无关 .B b a +是A 的特征向量 .C a 与b 线性相关 .D a 与b 正交 4、设4阶方阵A 的行列式为2，则A 的伴随矩阵*A 的行列式为 【 】 (A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 1 5、112012()2, 1012a A a r A a -?? ? =-= ? ?-?? 若矩阵的秩则的值为 【 】 (A)0(B)0 -1(C)-1 (D) 1 1 -或 或 6、A 与B 为同阶方阵，如果A 与B 具有相同的特征值，则 【 】 (A) A 与B 相似；(B) A 与B 合同；(C) A B =； (D) A B = 二、填空题（每小题3分，共18分） 7、0200003000045000 D =，则_______D =. 8、设3阶矩阵A ，且矩阵行列式3=A ，则矩阵行列式=A 2 . 9、设矩阵a a a a a a a a A a a a a a a a a ?? ? ? = ? ? ?? ? ，则A 的非零特征值为____________. 10、若方阵A 有一个特征值是1，则E A -= . 11、n 维向量空间的子空间121220(,, ,)0n n n x x x W x x x x x ??+++=?? ? =???++=???? ? 的维数是____ 12、设(,)E i j 表示由n 阶单位矩阵第i 行与第j 行互换得到的初等矩阵，则 E 1[(,)]E i j -=_________.

山东理工大学生物工程2015修改版

生命科学学院 生物工程专业培养计划（2013-2017） 一、培养标准 通过各种教育教学活动培养德智体美全面发展，具有健全的人格、正确的世界观、人生观和价值观，具备良好的人文社科基础知识和人文修养，具备生物学基本知识、掌握生物技术及其产业化的科学原理、工艺技术过程和工程设计等基础理论和技能，能在生物技术与工程领域从事设计、生产、管理和新技术研究、新产品开发的工程技术人才。 1. 具备较高的思想道德素质和较高的人文素养，具备良好的职业道德，有较强的社会责任感。 1.1 具备较高的思想道德素质：包括正确的政治方向，遵纪守法，诚信做人，有较强的团队意识和健全的人格。 1.2 具备较高的文化素质：掌握一定的人文社科基础知识，具有较好的人文修养；具有国际化视野和现代意识以及健康的人际交往意识。 1.3具备良好的身心素质：包括健康的体魄、良好的心理素质和生活习惯。 1.4具有良好的专业素质：受到严格的科学思维训练，掌握一定的科学研究方法，有求实创新的意识和革新精神；在生物技术研究及产业化领域具有较好的综合分析素养和价值效益观念。 1.5具有遵守职业道德规范和所属职业体系的职业行为准则的意识。 1.6具有良好的质量、安全、服务和环保意识，有主动承担社会责任的意识。 2. 具备较全面的自然科学知识，掌握生物工程专业领域一般性和专门的工程技术基本理论、基本技能及相关学科的前沿和发展动态。 2.1 掌握生物工程学科所需的自然科学知识，包括数学、物理、化学的基本理论和基本实验技术。 2.2 熟练使用工具性知识：掌握一门外语，能阅读外文专业文献；掌握计算机应用基础知识、资料查询、文献检索的基本方法，具有运用现代信息技术获取相关信息的能力。 2.3掌握生物学和工程技术的基础知识，包括生物化学、工业微生物学、化工原理、生物工程制图等。 2.4掌握生物工程专业的基本理论和基本技能，具有产业化的视野与思路：掌握基因工程、细胞工程、发酵工程、生化分离工程、生物工程设备等的基本理论，掌握基因重组、细胞培养、

上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷(B)及答案

诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《 线性代数 》课程考试卷（B ）闭卷 课程代码 105208 课程序号 姓名 学号 班级 一、单选题(每小题2分，共计20分) 1. 当=t 3 时，311244s t a a a a 是四阶行列式中符号为负的项。 2. 设A 为三阶方阵，3A = ，则* 2A -=__-72__。 3. 设矩阵01000 01000010 00 0A ????? ?=?????? ，4k ≥,k 是正整数，则=k P 0 。 4. 设A 是n 阶矩阵，I 是n 阶单位矩阵,若满足等式2 26A A I +=，则 () 1 4A I -+= 2 2A I - 。 5. 向量组()()()1,2,6,1,,3,1,1,4a a a +---的秩为1，则 a 的取值为__1___。 6. 方程组1243400x x x x x ++=??+=? 的一个基础解系是 ???? ? ? ? ??--??????? ??-1101,0011 。 7. 设矩阵12422421A k --?? ?=-- ? ?--??，500050004A ?? ? = ? ?-?? ，且A 与B 相似，则=k 4 。 …………………………………………………………… 装 订 线…………………………………………………

8. 123,,ααα是R 3 的一个基,则基312,,ααα到基12,αα,3α的过渡矩阵为 ???? ? ??001100010 。 9. 已知413 1 210,32111 a A B A A I -===-+-, 则B 的一个特征值是 2 。 10. 设二次型222 12312132526f x x x tx x x x =++++为正定, 则t 为 5 4||< t 。 二．选择题（每题3分，共15分） 1. 设A 为n 阶正交方阵，则下列等式中 C 成立。 (A) *A A =; (B)1*A A -= (C)()1T A A -=; (D) *T A A = 2. 矩阵 B 合同于145-?? ? - ? ??? (A) 151-?? ? ? ??? ; （B ）????? ??--321;（C ）???? ? ??112;（D ）121-?? ? - ? ?-?? 3. 齐次线性方程组AX O =有唯一零解是线性方程组B AX =有唯一解的（ C ）。 （A ）充分必要条件； （B ）充分条件； （C ）必要条件； （D ）无关条件。 4．设,A B 都是n 阶非零矩阵，且AB O =，则A 和B 的秩（ B ）。 （A ）必有一个等于零；（B ）都小于n ；（C ）必有一个等于n ；（D ）有一个小于n 。 5．123,,ααα是齐次线性方程组AX O =的基础解系，则__B___也可作为齐次线性方程组 AX O =的基础解系。 (A) 1231231222,24,2αααααααα-+-+--+ （B ）1231212322,2,263αααααααα-+-+-+

线性代数作业

普通高等教育“十五”国家级规划教材线性代数 标准化作业 山东理工大学数学中心 2011.2

学院班级姓名学号 第一章行列式作业 1、按自然数从小到大为标准次序，求下列排列的逆序数： （1）1 3…（2n-1）2 4…(2n); （2）1 3…（2n-1）(2n) （2n-2）…4 2. 2、填空题 （1）排列52341的逆序数是________,它是________排列； （2）排列54321的逆序数是________,它是________排列； （3）1~9这九数的排列1274i56j9为偶排列，则i=______ ，j=_______； （4）四阶行列式中含有因子a11a23的项为________________； （5）一个n阶行列式D中的各行元素之和为零，则D=__________. 3、计算行列式212 111 321 10 x x x x x x - 展开式中x4与x3的系数. 4、计算下列各行列式的值： （1） 2116 4150 1205 1422 D - - = -- -- ；（2） 111 1 222 111 1 222 111 1 222 111 1 222 D=；

（3） 1 12 23 3 100 110 011 0011 b b b D b b b -- = -- -- ；（4） 222 b c c a a b D a b c a b c +++ =； （5） 1111 1111 1111 1111 a a D b b + - = + - ；

（6）10 2 20030 2004D = . 5、用克拉默法则解方程组 1231231 23241,52,4 3. x x x x x x x x x +-=?? ++=??-++=? 7、已知齐次线性方程组有非零解，求λ。 1231231 23230,220,50. x x x x x x x x x λ++=?? +-=??-+=?

山东建筑大学专升本学生学籍管理细则

山东建筑大学函授专升本学生学籍管理细则 为了全面贯彻执行党的教育方针，维护正常的教育教学秩序和生活秩序，树立勤奋、严谨、求实、创新的学风，不断提高教育和教学质量，保障学生的合法权益，促进学生的全面发展，依据中华人民共和国教育部《普通高等学院学生管理规定》，结合实际情况，制定本细则。 第一章注册与缴费 函授专升本学历的性质：专科学生经全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后参加相应专业本科课程的学习，修完该本科专业的全部课程，成绩合格，可获得国家教育部电子注册的本科毕业证书，如符合学位授予条件，可申请学位。 函授方式的成人专升本学历教育与全日制普通高等院校教育同属国民教育 系列，其学历国家承认，教育部电子注册，电子注册信息均可在教育部高等教育学生信息网站上查询。 第一条学生应缴的各项费用应在每学年第一学期开学前一次缴清，特殊情况应提出申请和完成补缴手续。 第二章学制、学习年限与学分 在籍专科生函授专升本课程班的学习方式：函授是以自学为主，面授为辅的一种学习形式。浙江建院与山东建筑大学联合举办的函授专升本课程班，专科毕业前可以修完“专升本”专业教学计划的所有课程。平时学生根据自己的情况安排自学，自学中碰到问题可与任课教师联系，面授和考试原则上安排在晚上、双休日等业余时间，不影响正常专科教学，面授结束后进行课程考试，课程考试由我校自行组织。课程成绩由山东建筑大学统一建立学籍成绩档案，专科毕业时修完所有课程且成绩合格者先发给专升本课程班结业证书。 在籍专科生函授专升本正式学籍的取得与毕业文凭发放：函授专升本属国家学历教育，参加课程班并结业的学生专科毕业当年须凭专科毕业证书报名参加全国统一的成人高考专升本入学考试并被录取后才能取得山东建筑大学专升本正式学籍（如当年因成绩原因未被正式录取可于次年再次报考），并按取得正式学籍的时间顺延3年换发毕业证书。未经成人高考或无法取得正式学籍，不能换发毕业证书。 第三章纪律与考勤

2015—2016学年第一学期《线性代数》期末考试卷(B卷)

上海财经大学浙江学院 《线性代数》期末考试卷（B 卷） (2015—2016学年第一学期) 考试形式 闭卷 使用学生 2014级金融学、投资学、保险学等专业 考试时间 120分钟 出卷时间 2015年12月10日 说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。答题时字迹要清晰。 姓名 学号 班级 一、 单项选择题(每题3分，共24分) 1、下列排列是5阶奇排列的是( ) A ．42315 B. 41325 C ．41532 D ．23451 2、设方阵,,A B C 满足AB AC =,当A 满足( )时，B C =。 A ．A B BA = B. 0≠A C ．方程组0AX =有非零解 D ．,B C 可逆 3、若31 3332312322 21131211 ==a a a a a a a a a D ，则=--=32 3233312222232112121311133333 3a -a a a a a a a a a a a D ( ). A ．1 B.-1 C ．9 D ．-9 4、设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵,则( ). A ．1*-=A A B ．A A =* C ．1*+=n A A D ．1*-=n A A 5、如果2021001123001010456010100789100A ?????? ? ???= ? ??? ? ????????? ，则=A ( ). A ．123456789?? ? ? ??? B ．789456123?? ? ? ??? C ．321654987?? ? ? ??? D ．456123789?? ? ? ???

山大2017春季班期末考试 线性代数二(答案)

线性代数二 一．单选题. 1. 若)541()1(l k N -55 443211a a a a a l k 是五阶行列式ij a 的一项，则k 、l 的值及该项符号为（ A ）． （A ）2=k ，3=l ，符号为负； (B) 2=k ，3=l 符号为正； (C) 3=k ，2=l ，符号为负； (D) 1=k ，2=l ，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零． (A) n 阶行列式中，零元素个数多于n n -2个； (B) n 阶行列式中，零元素个数小于n n -2个； (C) n 阶行列式中，零元素个数多于n 个； (D) n 阶行列式中，零元素的个数小于n 个． 3. 设A ，B 均为n 阶方阵，若()()2 2B A B A B A -=-+，则必有（ D ）． （A ）I A =； (B)O B =； (C)B A =； (D)BA AB =． 4. 设A 与B 均为n n ?矩阵，则必有（ C ）． （A ）B A B A +=+；（B ）BA AB =；（C ）BA AB =；（D ）()111 ---+=+B A B A ． 5. 如果向量β可由向量组s ααα,....,,21线性表出，则（ D ） (A) 存在一组不全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k αααβ+++=....2211成立 (B) 存在一组全为零的数s k k k ,....,,21，使等式 s s k k k α ααβ+++=....2211成立 (C) 对β的线性表示式不唯一 (D) 向量组s αααβ,....,,,21线性相关 6. 齐次线性方程组0=Ax 有非零解的充要条件是（ C ） (A)系数矩阵A 的任意两个列向量线性相关 (B) 系数矩阵A 的任意两个列向量线性无关 (C )必有一列向量是其余向量的线性组合 (D)任一列向量都是其余向量的线性组合 7. 设n 阶矩阵A 的一个特征值为λ，则(λA －1)2＋I 必有特征值（ C ） (a)λ2+1 (b)λ2-1 (c)2 (d)-2 8. 已知 ???? ? ??-=00000 123a A 与对角矩阵相似，则a ＝（ A ） (a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2 9. 设A ，B ，C 均为n 阶方阵，下面（ D ）不是运算律． （A ）()A B C C B A ++=++)( ； （B ）BC AC C B A +=+)(； （C ）)()(BC A C AB =； （D ）B AC C AB )()(=． 10. 下列矩阵（ B ）不是初等矩阵．

生物科学-山东理工大学继续教育学院

生物科学专业（专升本）教学计划 专业代码：070401 一、培养目标 本专业主要培养掌握生物科学的基本理论和方法,具有生物教学科研基本知识和实验技能，能在科研机构、企事业单位及学校从事科学研究、教学研究及教育教学、管理工作的生物科学高级专门人才。 二、业务培养要求 本专业学生主要学习生物科学的基本理论、基本知识和实验技能，接受基础研究、应用研究方面的科学思维和科学实验的训练，以及从事教育教学必需的现代教育理论的学习与实践训练，具有较好的科学素养和一定的科研、教学和管理能力。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1.掌握生物科学专业方面的基本理论、基本技能； 2.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的实验设计，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力； 3.了解生物科学的应用前景和最新发展动态； 4.了解相近专业的一般理论和知识； 5.了解国家的科技、知识产权等方面政策和法规，熟悉教育法规和现代教育理论，具有良好的教师素质和从事生物学教学的基本能力。 三、学制 3年 四、授予学位 理学学士 五、主干学科 生物学 六、主干课程 资源植物学、经济动物学、微生物遗传育种学、发育生物学、分子生物学与基因工程、生态学。 八、教学环节及说明 教学环节包括面授、自学、作业、辅导答疑、考核、实践环节等。 1.面授：学生集中到校上课，参加学校组织的授课及实验教学活动。 2.自学：学生主要通过继续教育学院网站点播网络课程进行自学。 3.作业：根据教学进度安排，学生按时完成教师布置的作业，通过信函、电子邮件、网络教学平台等提交，以巩固所学的知识。

山东建筑大学线性代数试卷及答案

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土木工程线性代数山东大学网络教育考试模拟题及答案

09年11月期末本科《线性代数》参考解答 线性代数模拟题1 一．单选题. 1.下列（ ）是4级偶排列． （A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 答：A 2. 如果133 32 31 232221 131211 ==a a a a a a a a a D ，33 32 3131 23222121 13 1211111324324324a a a a a a a a a a a a D ---=，那么=1D （ ）． （A ） 8； (B) 12-； (C) 24； (D) 24-． 答：D 3. 设A 与B 均为n n ?矩阵，满足O AB =，则必有（ ）． 答：C （A ）O A =或O B =； （B ）O B A =+； （C ）0=A 或0=B ； （D ） 0=+B A ． 4. 设A 为n 阶方阵)3(≥n ，而*A 是A 的伴随矩阵，又k 为常数，且1,0±≠k ，则 必 有 ()* kA 等于 （ ）． 答：B （A ）*kA ； （B ）*1A k n -； （C ）*A k n ； （D ）*1A k -． 5.向量组s ααα,....,,21线性相关的充要条件是（ ） 答：C （A ）s ααα,....,,21中有一零向量 (B) s ααα,....,,21中任意两个向量的分量成比例 (C) s ααα,....,,21中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) s ααα,....,,21中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知21,ββ是非齐次方程组b Ax =的两个不同解，21,αα是0=Ax 的基础

线性代数期末考试试卷+答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关

山东交通学院期末考试线性代数课程试卷答案和评分标准(B)卷

山东交通学院期末考试线性代数课程试卷答案和评分标准(B )卷2009―― 2010学年第一学期第1页共3页号 学 名 姓 级 班 等 级 oao 专 路 、 级 本 升 专 、 级 OOD 科 工 理 级 班 用 适 卷 试

4 0 2 题号 四 得分 得分 阅卷人 1 ?四阶行列式D 中含有因子 2 ?设A 为4阶方阵，且A 3.向量组 4?设A a i 总分 审核 3.若齐次线性方程组A m n X 0中m n ，那么( (1,0,0)T ,a 2 (A ) Ax b 必有无穷多解 (C ) Ax 0仅有零解 Ax Ax b 一定无解 0必有非零解 、填空题(每小题3分，共15 分) a^a 21a 33 的项是 812821833844 2，则 2A T (0,1,0)T ,a 3 1 ，若 R A 1,则 k k 32 (1,1,0)T 的一个最大无关组是 a 1,a 2 4.设A 为n 阶方阵，且R(A) (A )必有r 个列向量线性无关 r n ，则在 A 的列向量中 (A ) (B )任意一个列向量都可由其中 r 个列向量线性表示 (C )任意r 个列向量都构成最大无关组 (D )任意r 个列向量线性无关 5. 3阶方阵A 与B 相似, A 的特征值分别为 2, 2,1，则 2( B E) 16 2 2 4y 2xz z 的矩阵是 0 1 得分 阅卷人 5 .二次型 2 X 、单项选择题(每小题3分，共15 分) 1 . A,B 均为n 阶方阵，则下列等式中一定正确的是( (A ) (A B)2 A 2 2AB B 2 (AB)k A k B k (C ) (A B)2 A 2 2A B B 2 (A E)2 A 2 2A E 2 ?若n 阶矩阵 A 存在一个s 阶非零子式，而且 A 的所有的t 阶子式都等于零，则 (A) t R(A) s (B ) s R(A) t (C ) t R(A) s (D ) s R(A) t 得分 阅卷人 解: 、(10 分) 计算行列式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 5 J 1 1 0 5 1 3 1 3 2 2 0 2 2 4 1 3 1 1 0 0 1 1 5 J 1 2 5 2 2 2 2 0 2 1 1 1 0 0 D (6分) (4分)

山东理工大学2015-2016线性代数(C)试题

山东理工大学2015-2016线性代数（C ）试题 一、填空题（20分） 1．排列136524的逆序数是 2．n 元非齐次线性方程组A x =b 有无穷多解的充要条件是 3．D=|2 1 3 ?5 4 2 3 1 1 1 1 2 7 4 9 2 |，求：A 41 +A 42+A 43+A 44= 4．若向量α1=（1,2，-1），α2=（2,0，t ），α3=（0，-4,5）线性相关，则t= 5．A=[3 4 0 0 4 ?3 0 00 0 2 0 0 0 2 2 ],则|A 4|= 6．设A 是4阶方阵，A ?是A 的伴随矩阵，R （A ）=4，则R(A ?)= 7．设A=[1 0 0 2 2 0 3 4 5 ]，A ?1是A 的逆矩阵，则|A ?1|= 8．n 维向量α1，α2，……，αm 线性相关的充要条件是 9．设A 是5阶方阵，R （A ）=4，则齐次方程组Ax=0的基础解系含有 个解向量。 10．A=[2 0 00 1 00 0 1]，B=[?3 0 0 92 2 079 48 1 ]，则|AB |+|B ?1|= 二、判断题（10分） 1． 若Ax=Ay ，A ≠0，则x=y 。 （ ） 2． 设A 为n 阶方阵，且R （A ）=r ＜n ，则A 的n 个行向量必有r 个线性无关。 （ ） 3． 初等矩阵都可逆。 （ ） 4． 含有零向量组的向量组必线性无关。 （ ） 5． 已知：AB=E ，则A,B 都是可逆矩阵。 （ ） 三．求向量组（10分）：α1=（25,75,75,25），α2=（31,94,94,32），α3=（17,53,54,20），α4（43,132,134,48）的秩及一个最大无关组，并将剩余向量用最大无关组线性表示。 四．计算题（30分） 1．D=|246 427 327 1014 543 443?342 721 621 |，求：D 2.[1 2 ?33 2 ?42 ?1 0]X=[1 ?3 0 10 2 710 7 8 ]，求X

77山东交通学院工程管理(专升本)专业人才培养方案

工程管理（专升本）专业人才培养方案 （Engineering Management） 专业代码：120103 授予学位：工学学士 一、专业定位 工程管理专业是管理科学与工程类本科（专升本）专业。本专业按照学校确定的“培养交通事业一线有成长力的工程师和管理者” 的办学定位，以数学、力学、计算机科学、管理、经济、法律等理论为基础，以工程造价管理、工程安全管理为专业发展方向，培养适应国内外工程建设领域生产和管理第一线需要的应用型人才。 二、培养目标 1.熟练掌握工程技术、管理学、经济学及相关法律等基本知识，掌握现代工程管理科学的理论、方法和手段； 2.建立科学的思维方法，具有合理抽象、逻辑推理、综合分析和工程管理的初步能力，并能把所学的基础理论知识和专业知识用于实践； 3.具备合格的人文、科学、工程素养，具有良好的职业道德、社会责任感以及团队协作与交流能力； 4.能够从事工程项目的前期策划、可行性研究、设计管理、施工管理和运营管理工作； 5.面向土木工程建设特别是交通基础设施建设一线，在工程咨询、工程造价、招投标、安全管理、工程施工等领域，培养具有一定国际工程视野、有成长力的应用型、复合型管理人才。 三、毕业要求 本专业学生通过四年的学习，应具备以下几方面的知识、能力和素质要求： 1.知识要求 1.1自然科学知识 1.1.1掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计及运筹学等知识； 1.1.2熟悉信息科学的基本知识； 1.1.3了解自然环境的可持续发展知识；了解当代科学技术发展的基本情况。 1.2工具知识 1.2.1熟练掌握一门外语； 1.2.2掌握计算机基本原理，具备常用办公软件应用能力； 1.2.3具有应用项目管理和工程造价计算机软件的能力。 1.3专业知识 1.3.1掌握工程制图、工程测量的基本知识和基本技能； 1.3.2掌握常用土木工程材料的基本性能并能正确选用； 1.3.3掌握工程力学及工程结构的基本理论和分析方法，了解地基与基础的基本知识； 1.3.4掌握道路桥梁工程的基本知识；了解并正确使用现行国家道路桥梁施工规范、规程和标

山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题与答案

山东大学网络教育线性代数模拟题 (A) 一．单选题 . 1.下列（ A ）是 4 级偶排列． （A ） 4321； (B) 4123； (C) 1324； (D) 2341． 2. 如果 a 11 a 12 a 13 4a 11 2a 11 3a 12 a 13 D a a a 1， 21 22 23 D 4a 2a 3a a ， 1 21 21 22 23 a 31 a 32 a 33 4a 31 2a 31 3a 32 a 33 那么 D （D ）． 1 （A ） 8； (B) 12 ； (C) 24； (D) 24 ． 3. 设 A 与 B 均为 n n 矩阵，满足 AB O ，则必有（ C ）． （A ） A O 或 B O ；（B ） A B O ； （C ） A 0 或 B 0；（D ） A B 0 ． 4. 设 A 为 n 阶方阵 (n 3) ，而 * A 是 A 的伴随矩阵， 又 k 为常数，且k 0, 1，则必有 kA * 等于（ B ）． （A ） * kA ；（B ） k n 1 A * ；（C ） k n * A 1 A ； （D ） k * ． 5.向量组 1 , 2 ,...., s 线性相关的充要条件是（ C ） （A ） 1, 2 ,...., 中有一零向量 s (B) 1 , 2 ,...., s 中任意两个向量的分量成比例 (C) 1 , 2 ,...., s 中有一个向量是其余向量的线性组合 (D) 1 , 2 ,...., s 中任意一个向量都是其余向量的线性组合 6. 已知 1 , 2 是非齐次方程组 Ax b 的两个不同解， 1 , 2 是 Ax 0的基础解系， k 1 ,k 2 为任意常数，则 Ax b 的通解为（ B ） (A) 1 2 k 1 k ( ) ; (B) 1 2 1 2 2 k 1 k 1 2 ( ) 1 2 1 2 2 (C) 1 2 k 1 k ( ) ; (D) 1 2 1 2 2 k 1 k ( 1 2 1 2 ) 1 2 2 7. λ＝2 是 A 的特征值，则（ A 2/3） 2/3） － 1 的一个特征值是（ B ） (a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/4 8. 若四阶矩阵 A 与 B 相似，矩阵 A 的特征值为 1/2,1/3,1/4,1/5 ，则行列式 |B -1 -I|=(B)

江西财经大学历届线性代数期末考试试卷及详细答案解析

江西财经大学 07—08第一学期期末考试试卷 【请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效】 一、 填空题（要求在答题纸相应位置上，不写解答过程，本大题共5个小题，每小题3 分，共15分）。 1.设4?4矩阵A=()234,,,αγγγ，B=()234,,,βγγγ，其中,α234,,,,βγγγ均在4维列向量，且已知A =4，B =1，则行列式A B += ； 2.设A 为n 阶矩阵，A ≠0，*A 为A 的伴随矩阵，若A 有特征值λ，则*A 的一个特征值为 ； 3.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为零，且()R A =n-1，则线性方程组AX =0 的通解为 ；p133 4.设( )1,2,,T n a a a α=L ，()12,,T n b b b β=L 为非零向量，且满足条件)(,0αβ=， 记n 阶矩阵T A αβ=，则2 A = ； 5.设二阶矩阵A=712y x ?? ? ? ?? 与B=1324??????相似，则x = ,y = 。 二、 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案。并将其代号写在答题 纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分）。 1. 设三阶矩阵A 的特征值为1，2，3，则22A I -=【 】 A. 0 B. 24 C. -14 D. 20 2. 设有向量组()1112 4α=-，()20312α=，()330714α=， ()41220α=-，()521510α= 则该向量组的极大无关组是【 】 123.,,A ααα 124.,,B ααα 125.,,C ααα 1245.,,,D αααα 3. n 阶方阵A 具有n 个不同的特征值是A 与对角阵相似的【 】 A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件 C. 必要而非充分条件 D.即非充分也非必要条件 4.设A 为n 阶方阵，且A =0，则 【 D 】 A. A 中至少有一行（列）的元素为全为零

山东理工大学电气学院各专业情况

电气与电子工程学院 自动化专业培养计划 一、培养目标 本专业培养能适应我国社会主义现代化建设需要的，德智体全面发展的，具有电工技术、电子技术、自动控制理论、自动检测与仪表、计算机应用等较宽领域的工程基础和专业知识的，能在工业过程控制、检测与自动化仪表、电子与计算机等领域从事系统分析、系统设计、系统运行、科技开发及研究等方面工作的高级工程技术人才。 二、业务培养要求 本专业学生主要学习电工技术、电子技术、控制理论、自动检测与仪表、计算机技术与应用和网络技术等方面的基本理论和基本知识，受到较好的工程实践基本训练，具有系统分析、设计、开发与研究的基本能力。 三、主干学科 控制科学与工程、电气工程、计算机科学与技术。 四、主要课程 电路、信号与线性系统分析、模拟电子技术、数字电子技术、高频电子线路、电磁场与电磁波、信息论基础、电子电路设计自动化、嵌入式系统原理与设计、现代通信原理、数字信号处理等。高年级设置若干专业方向的课程组。 五、主要实践性教学环节 公益劳动、军训、课程实验、计算机上机训练、金工实习、电子工艺实习、课程设计、认识实习、生产实习、毕业设计（论文）等。 六、修业年限与授予学位 本科4年,工学学士 七、课程结构比例 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------

自动化专业课程设置一览表 ----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------

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电力系统分析报告

山东交通学院 电力系统分析课程设计 报告书 院(部)别信息科学与电气工程学院 班级 学号 姓名 指导教师 时间 2014.06.9-2013.06.13

课程设计任务书 题目电力系统分析课程设计 学院信息科学与电气工程学院 专业电气工程及其自动化 班级 学生姓名 学号 6 月9 日至 6 月13 日共 1 周 指导教师(签字) 院长(签字) 2014 年 6 月13日

一、设计内容及要求 复杂网络牛顿—拉夫逊法潮流分析与计算的设计 电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法——牛顿-拉夫逊法。 首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿-拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。 其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计算。 二、设计原始资料 给出一个4~6节点、环网、两电源和多引出的电力系统； 参数给定，可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算，也可以选用极坐标表示的牛拉公式计算。 具体题目详见附录题单 三、设计完成后提交的文件和图表 1．计算说明书部分 设计报告和手算潮流的步骤及结果

2．图纸部分： 电气接线图及等值电路； 潮流计算的计算机算法，即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。 四、进程安排 第一天上午：选题，查资料，制定设计方案； 第一天下午——第三天下午：手算完成潮流计算的要求； 第四天上午——第五天上午：编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差第五天下午：答辩，交设计报告。 五、主要参考资料 《电力系统分析（第三版）》于永源主编，中国电力出版社，2007年 《电力系统分析》，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社，2001年版； 《电力系统稳态分析》，陈珩编，水利电力出版社；