2015届高考物理大二轮专题复习训练：专题一 力与场内物体的平衡

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想．

应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法．

1．弹力

(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2．摩擦力

(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反． 3．电场力

(1)大小：F ＝q E.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F ＝k q 1q 2r

2.

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 4．安培力

(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 决定的平面． 5．洛伦兹力

(1)大小：F 洛＝q v B ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F 洛＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功．

6．共点力的平衡

(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．

(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.

(3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．

1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．

2．常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．

4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.

考向1共点力作用下的静态平衡问题

例1如图1所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则()

图1

A．A与B之间一定存在摩擦力

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定等于mg

D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g

审题突破A、C选项考察物体A、B之间的受力应选谁为研究对象？B、D选项考察地面对B的作用力必须选B为研究对象吗？怎样选研究对象更简单？

解析对A，若重力、推力、支持力的合力为零时，A、B间没有摩擦力，A错误；B对A的

支持力无法求出，所以C错误；把A、B视为一个整体，水平方向两推力恰好平衡，故B与地面间没有摩擦力，所以B错误；地面对B的支持力等于(m＋M)g，故D正确．

答案 D

以题说法 1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．

2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．

3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．

轻质弹簧A的两端分别连在质量均为m的小球上，两球均可视为质点．另有两根与A完全相同的轻质弹簧B、C，且B、C的一端分别与两个小球相连，B的另一端固定在天花板上，C的另一端用手牵住，如图2所示．适当调节手的高度与用力的方向，保持B弹簧轴线跟竖直方向夹角为37°不变(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，当弹簧C的拉力最小时，B、C两弹簧的形变量之比为()

图2

A．1∶1 B．3∶5

C．4∶3 D．5∶4

答案 C

解析以两球和弹簧A组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由合成法

知当C弹簧与B弹簧垂直时，弹簧C施加的拉力最小，由几何关系知F T B∶F T C

＝4∶3.

考向2共点力作用下的动态平衡问题

例2(2014·山东·14)如图3所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

图3

A．F1不变，F2变大

B．F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大

D．F1变小，F2变小

审题突破两轻绳各剪去一小段，两绳之间的夹角如何变化？木板所受合力根据什么判断大小是否变化？

解析木板静止时，木板受重力G以及两根轻绳的拉力F2，根据平衡条件，木板受到的合力F1＝0，保持不变．两根轻绳的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不变，当两轻绳剪去一段后，两根轻绳的拉力F2与竖直方向的夹角变大，因其合力不变，故F2变大．选项A正确，选项B、C、D错误．

答案 A

以题说法动态平衡问题分析的三个常用方法．

1．解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势．

2．图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：一、物体一般受三个力作用；

二、其中有一个大小、方向都不变的力；三、还有一个方向不变的力．

3．相似三角形法：物体一般受三个力作用而平衡，系统内一定总存在一个与矢量三角形相似的结构三角形，这种情况下采用相似三角形法解决问题简单快捷．

如图4甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1(如图乙)，电脑始终静止在底座上，则()

图4

A．电脑受到的支持力变大

B．电脑受到的摩擦力变小

C．散热底座对电脑的作用力变大

D．散热底座对电脑的作用力不变

答案 D

解析对笔记本电脑受力分析如图所示，有：F N＝mg cos θ、F f＝mg sin θ.由原

卡位1调至卡位4，θ减小，静摩擦力F f减小、支持力F N增加；散热底座对

电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，

故D正确．

考向3带电体在电场内的平衡问题

例3(2014·浙江·19)如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角

为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则(

)

图5

A ．小球A 与

B 之间库仑力的大小为kq 2

d 2

B ．当q d ＝

mg sin θ

k 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝

mg tan θ

k 时，细线上的拉力为0 D ．当q d

＝

mg

k tan θ

时，斜面对小球A 的支持力为0 审题突破 小球A 受哪几个力的作用？若细线上的拉力为0呢？通过对小球受力分析，斜面对小球A 的支持力能为0吗？

解析 根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2

d 2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力

mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2

d 2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力

与库仑力的合力大小时，细线上的拉 力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，所以q

d

＝

mg tan θ

k

，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误． 答案 AC

以题说法 1.电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题．力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中．

2．当涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法结合的方法求解．当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡方程．

如图6所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC 放置在水平面上，∠CAB ＝30°，

斜面内部O 点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷，一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M 、P 、N 点，P 为MN 的中点，OM ＝ON ，OM ∥AB ，则下列判断正确的是( )

图6

A．小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力

B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大

C．小物体静止在P点时受到的支持力最大

D．小物体静止在M、N点时受到的支持力相等

答案CD

解析对小物体分别在三处静止时进行受力分析，如图：结合平衡

条件小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，而在M处不一定，

故A错误；小物体静止在P点时，摩擦力F f＝mg sin 30°，设小物体

静止在M、N点时，库仑力为F′，则小物体静止在N点时F f′＝

mg sin 30°＋F′cos 30°，小物体静止在M点时F f″＝mg sin 30°－F′cos 30°，可见小物体静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力F N＝mg cos 30°＋F，小物体静止在M、N点时：F N′＝mg cos 30°＋F′sin 30°，由库仑定律知F＞F′，故F N＞F N′，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C、D正确.

1．应用平衡条件解决电学平衡问题

例4(18分)如图7(BE左边为侧视图，右边为俯视图)所示，电阻不计的光滑导轨ABC、DEF 平行放置，间距为L，BC、EF水平，AB、DE与水平面成θ角．PQ、P′Q′是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m、电阻均为R.平行板电容器的两金属板M、N的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABC、DEF连接．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．要使杆P′Q′静止不动，求：

图7

(1)杆PQ应沿什么方向运动？速度多大？

(2)从O点入射的带电粒子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度v0多大？

思维导图

解析 (1)设杆PQ 运动速度为v ，杆PQ 切割磁感线产生的感应电动势： E ＝BL v (2分)

回路电流：I ＝E

R ＋R

(2分)

P ′Q ′杆静止，对杆P ′Q ′受力分析，有： mg tan θ＝BIL (2分)

联立解得：v ＝2mgR tan θ

B 2L 2

(2分)

根据左手定则与右手定则可知，PQ 应向右运动．(2分) (2)两平行板间的电压：U ＝IR (2分)

粒子在电场中运动，电场力：F ＝qE ＝qU

d

(2分)

粒子沿直线通过平行板电容器，这时粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡： qU

d

＝qB v 0(2分) 联立解得：v 0＝mgR tan θ

B 2Ld (2分)

答案 (1)向右运动

2mgR tan θB 2L 2

(2)mgR tan θ

B 2Ld

点睛之笔 此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识．解答本题的思路是先通过P ′Q ′静止不动、受力平衡分析PQ 的运动方向．PQ 运动对P ′Q ′和电容器供电，带电粒子在电场、磁场中做匀速直线运动受力平衡．

(限时：15分钟，满分：15分)

(2014·江苏·13)如图8所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L ，长为3d ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d 的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向与导轨平面垂直．质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂

层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R ，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g .求：

图8

(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ； (2)导体棒匀速运动的速度大小v ； (3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q . 答案 (1)tan θ (2)mgR sin θ

B 2L 2

(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ

2B 4L 4

解析 (1)在绝缘涂层上

导体棒受力平衡mg sin θ＝μmg cos θ 解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ. (2)在光滑导轨上 感应电动势：E ＝BL v 感应电流：I ＝E

R

安培力：F 安＝BIL

受力平衡的条件是：F 安＝mg sin θ 解得导体棒匀速运动的速度v ＝mgR sin θ

B 2L 2.

(3)摩擦生热：Q T ＝μmgd cos θ

根据能量守恒定律知：3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋1

2m v 2

解得电阻产生的焦耳热Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2 θ

2B 4L 4

.

(限时：30分钟)

题组1共点力作用下的静态平衡

1．(2014·广东·14)如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()

图1

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

答案 A

解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误．

2．如图2所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()

图2

A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2

B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3

C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3

D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1

答案 B

解析对物体受力分析可知：kx3＝mg，对弹簧的结点受力分析可知：

kx 1cos 30°＝kx 3，kx 1sin 30°＝kx 2，联立解得x 1∶x 2∶x 3＝2∶1∶ 3.

3．体育器材室里，篮球摆放在如图3所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每个篮球的质量为m 、直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为( )

图3

A.12

mg

B.mgD d

C.mgD 2D 2－d 2

D.2mg D 2－d 2D

答案 C

解析 篮球受力平衡，设一侧球架的弹力与竖直方向的夹角为θ，如图，由平衡条件，F 1＝F 2

＝mg

2cos θ

， 而cos θ＝

(D 2)2－(d 2)2D 2

＝D 2－d 2

D ，

则F 1＝F 2＝mgD

2D 2－d 2

，选项C 正确．

4．在如图所示的A 、B 、C 、D 四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量都是m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A 、C 、D 中杆P 与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P 在竖直方向上，假设A 、B 、C 、D 四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A 、F B 、F C 、F D ，则以下判断中正确的是( )

A ．F A ＝F

B ＝F

C ＝F

D B ．F D ＞F A ＝F B ＞F C C ．F A ＝F C ＝F D ＞F B D ．F C ＞F A ＝F B ＞F D 答案 B

解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg ，滑轮受到木杆弹力F 等于细绳拉力的合力，即F ＝2mg cos φ

2

，由夹角关系可得F D ＞F A ＝F B ＞F C ，选项B 正

确．

5．如图4所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为m A和m B，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是()

图4

A．力F的大小为m B g

B．地面对C的支持力等于(M＋m A＋m B)g

C．地面对C的摩擦力大小为

3

2m B g

D．m A＝m B

答案ACD

解析对小球B受力分析，

水平方向：F cos 30°＝F T b cos 30°，得：F T b＝F，

竖直方向：F sin 30°＋F T b sin 30°＝m B g，解得：F＝m B g，故A正确；

对小球A受力分析，

竖直方向：m A g＋F T b sin 30°＝F T a sin 60°

水平方向：F T a sin 30°＝F T b sin 60°

联立得：m A＝m B，故D正确；

以A、B、C整体为研究对象受力分析，

竖直方向：F N＋F sin 30°＝(M＋m A＋m B)g

可见F N小于(M＋m A＋m B)g，故B错误；

水平方向：F f＝F cos 30°＝m B g cos 30°＝

3

2m B g，

故C正确．

题组2共点力作用下的动态平衡

6．如图5所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处．起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸载到某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是()

图5

A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变

B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小

C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大

D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变

答案 A

解析因物体重力不变，故重力与两绳子的拉力为平衡力，并且滑轮两端绳子的张力相等；设绳子间的夹角为2θ；在由C到B上移的过程中有：2F T cos θ＝mg；由几何关系可知，设A 到动滑轮的绳长为l，A到滑轮的水平距离为d，则有：l cos θ＝d；因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变，故θ为定值，故轻绳上的拉力不变，故A正确，C错误；由B到D的过程中，绳的总长不变，夹角2θ一定增大，则由A中分析可知，F T一定增大；故B、D错误．7．如图6所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，且A、B仍处于静止状态，那么下列说法中正确的是()

图6

A．弹簧的弹力大小将不变

B．物体A对斜面的压力将减少

C．物体A受到的静摩擦力将减小

D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变

答案AC

解析弹簧弹力等于B物体的重力，即弹簧弹力不变，故A项正确；对A物体进行受力分析，列平衡方程可知，C项正确，D项错误；根据F N＝m A g cos θ，当倾角减小时，A物体对斜面压力变大，故B项错误．

8．如图7所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()

图7

A ．b 对c 的摩擦力一定减小

B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上

C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右

D ．地面对c 的摩擦力一定减小 答案 BD

解析 设a 、b 的重力分别为G a 、G b .若G a ＝G b sin θ，b 受到c 的摩擦力为零；若G a ≠G b sin θ，

b 受到

c 的摩擦力不为零．若G a ＜G b sin θ，b 受到c 的摩擦力沿斜面向上，故A 错误，B 正确．对b 、c 整体，水平面对c 的摩擦力F f ＝F T cos θ＝G a cos θ，方向水平向左．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C 错误，D 正确．

9．如图8所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1

4圆的光滑柱状物体甲放

置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从O 1处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢向下移动．设乙对挡板的压力大小为F 1，甲对斜面的压力大小为F 2，甲对乙的弹力为F 3.在此过程中( )

图8

A ．F 1逐渐增大，F 2逐渐增大，F 3逐渐增大

B ．F 1逐渐减小，F 2保持不变，F 3逐渐减小

C ．F 1保持不变，F 2逐渐增大，F 3先增大后减小

D ．F 1逐渐减小，F 2保持不变，F 3先减小后增大 答案 D

解析 先对物体乙受力分析，如图甲所示，由牛顿第三定律可知乙对挡板的压力F 1不断减小，甲对乙的弹力F 3先减小后增大；再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F ，如图乙所示．

根据平衡条件，设斜面倾角为θ，甲的质量为M，乙的质量为m，正交分解有

x方向：F＋(M＋m)g sin θ－F1′＝0

y方向：F2′－(M＋m)g cos θ＝0

解得：F2′＝(M＋m)g cos θ，保持不变．

结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力F2不变，故D正确，A、B、C错误．

10．如图9所示，三根细线共系于O点，其中OA在竖直方向上，OB水平并跨过定滑轮悬挂一个重物，OC的C点固定在地面上，整个装置处于静止状态．若OC加长并使C点左移，同时保持O点位置不变，装置仍然处于静止状态，则细线OA上拉力F A和OC上的拉力F C与原先相比是()

图9

A．F A、F C都减小B．F A、F C都增大

C．F A增大，F C减小D．F A减小，F C增大

答案 A

解析O点受F

、F B、F C三个力平衡，如图．当按题示情况变化时，

OB绳的拉力F B不变，OA绳拉力F A的方向不变，OC绳拉力F C的方向与拉力F B方向的夹角减小，保持平衡时F A、F C的变化如虚线所示，显然都是减小了．

题组3带电体在电场内的平衡问题

11．(2014·广东·20)如图10所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L、M和N视为点电荷，下列说法正确的是()

图10

A．M与N的距离大于L

B．P、M和N在同一直线上

C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同

D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零 答案 BD

解析 假设P 、M 和N 不在同一直线上，对M 受力分析可知M 不可能处于静止状态，所以选项B 正确；M 、N 和杆组成的系统，处于静止状态，则系统所受合外力为零，故k Qq L 2＝k Q ·2q

(L ＋x )2，

解得x ＝(2－1)L ，所以选项A 错误，D 正确；在正点电荷产生的电场中，离场源电荷越近，电势越高，φM >φN ，所以选项C 错误．

12．一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图11所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )

图11

A ．细线对带电小球A 的拉力变大

B ．细线对细环的拉力保持不变

C ．细环所受的摩擦力变大

D ．粗糙杆对细环的支持力变大 答案 AC

解析 如图甲所示，以细环、细线及小球A 组成的整体为研究对象受力分析，整体的重力、杆的支持力、静摩擦力、水平向右的库仑斥力，由平衡可知F N ＝m A g ＋m 环g ，F ＝F f ，知粗糙杆对细环的支持力不变，再由小球A 的受力分析如图乙知，当B 球稍向右移动时，由库仑定律知，F 增大，F f 增大，小球A 的重力不变，它们的合力与细线的拉力等大反向，故由力的合成知当F 增大时细线的拉力也增大，综合以上分析知，A 、C 选项正确．

甲 乙

13．如图12所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E ，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场强度大小为( )

图12

A.mg 2q

B.mg 4q

C.

2kq a 2

D.22kq a

2

答案 D

解析 设P 处的带电小球电量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为F ＝kqQ

a 2；根据几何关系可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力

的分解法则，可有：4×kqQ a 2×2

2＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P

的小球的库仑力合力为：F ′＝

2kqQ a 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q

2

E ＝mg ；解得：E ＝22kq

a

2，故D 正确，A 、B 、C 错误．

14．如图13所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是( )

图13

A ．回路中的电流强度为BL (v 1＋v 2)2R

B ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θ

C ．cd 杆所受摩擦力为μ(mg sin θ＋B 2L 2v 1

2R

)

D ．μ与v 1大小的关系为μ(mg sin θ＋B 2L 2v 1

2R )＝mg cos θ

答案 CD

解析 ab 杆产生的感应电动势E ＝BL v 1；回路中感应电流为I ＝E 2R ＝BL v 1

2R

，故A 错误．ab 杆

匀速下滑，F 安＝BIL ＝B 2L 2v 1

2R ，方向沿轨道向上，则由平衡条件得：ab 杆所受的摩擦力大小为

F f ＝mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2v 1

2R ，故B 错误．cd 杆所受的安培力大小也等于F 安，方向垂

直于导轨向下，则cd 杆所受摩擦力：F f ′＝μF N ＝μ(mg sin θ＋F 安)＝μ(mg sin θ＋B 2L 2v 1

2R )，故C

正确．根据cd 杆受力平衡得：mg sin(90°－θ)＝F f ′＝μ(mg sin θ＋B 2L 2v 1

2R )，则得μ与v 1大小的

关系为μ(mg sin θ＋B 2L 2v 1

2R

)＝mg cos θ，故D 正确．

高三物理二轮复习专题一

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N

高考物理二轮复习重点及策略

2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大

量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电

2020届高考大二轮专题复习冲刺物理(经典版)文档：选择题专练(二) Word版含解析

选择题专练(二) 共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．(2019·广东汕头高三一模)中国自主研发的世界首座具有第四代核电特征的核电站—华能石岛湾高温气冷堆核电站，位于山东省威海市荣成石岛湾。目前核 U＋x→144 56Ba 电站使用的核燃料基本都是浓缩铀，有一种典型的铀核裂变方程是235 92 ＋8936Kr＋3x。下列关于x的说法正确的是() A．x是α粒子，具有很强的电离本领 B．x是α粒子，穿透能力比较弱 C．x是中子，中子是卢瑟福通过实验最先发现的 D．x是中子，中子是查德威克通过实验最先发现的 答案 D 解析根据该反应的特点可知，该核反应属于重核裂变，根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，x为中子，故A、B错误；根据物理学史可知，卢瑟福发现了质子，预言了中子的存在，中子是查德威克通过实验最先发现的，C 错误，D正确。 2．(2019·安徽省“江南十校”高三三月综合质检)如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是() A．0.2R B．0.25R C．0.75R D．0.8R 答案 A

解析 设小孩爬到最高处时，小孩与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，对小孩受力分析，由平衡条件得，mg sin θ＝μmg cos θ，解得θ＝37°，又由几何关系得，最大高度h ＝R －R cos θ＝0.2R 。故A 正确。 3．(2019·河南省郑州市一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v 1与乒乓球击打乙的球拍的速度v 2之比为( ) A.63 B. 2 C.22 D.33 答案 C 解析 由题可知，乒乓球在甲、乙的拍面之间做斜抛运动，根据斜抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的。由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，则在甲处：v x ＝v 1sin45°，在乙 处：v x ＝v 2sin30°，所以v 1v 2＝v x sin45°v x sin30°＝22，故C 正确。 4．(2019·东北三校高三第一次联合模拟)生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N 极向外，两个S 极向外，如图甲所示分布。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，如图乙所示。当电路接通后，会在a 、b 两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T ，若忽略感应电动势的影响，则( )

最新高考物理选择题冲刺练习(带答案)

专题一力与物体平衡 高频考点一受力分析物体的静态平衡 例1如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( ) A．物体一定受3个力的作用 B．物体可能受3个力的作用 C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用 D．物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用 解析：选B.以物体为研究对象受力分析如图，若F cos θ＝G sin θ时，物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状态，则物体受三个力作用；若F cos θ＞G sin θ(或F cos θ＜G sin θ＝时，物体仍可以静止在斜面上，但物体将受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的静摩擦力，综上所述B对． 【变式探究】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是( )

A．物体B可能不受静摩擦力作用 B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用 C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上 D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用 高频考点二物体的动态平衡问题 【例1】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( ) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

高考物理二轮复习计划五步走

2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，

选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时

高考物理二轮复习攻略

2019高考物理二轮复习攻略 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理二轮复习攻略，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典物理网一直陪伴您。 一、知识板块：以小综合为主，不求大而全 第一轮复习基本上都是以单元，章节为体系。侧重全面弄懂基本概念，透彻理解基本规律，熟练运用基本公式解答个体类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在，所以，我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进，以小综合为主，不求一步到位的大而全。 所谓小综合，就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点，可能用到那几个物理公式的。譬如： 1.力和物体的运动综合问题(力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动)； 2.万有引力定律的应用问题； 3.机械振动和机械波； 4.动能定理与机械能守恒定律； 5.气体性质问题； 6.带电粒子在电场中的直线运动(匀速、匀加速、匀减速、往复运动)，曲线运动(类平抛、圆周运动)； 7.直流电路分析问题：①动态分析，②故障分析；

8.电磁感应中的综合问题：①导体棒切割磁感线(单根、双根、U形导轨、形导轨、O形导轨；导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景)，②闭合线圈穿过有界磁场(线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等)，(有边界单个磁场，有分界衔接磁场)、(线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景)； 9.物理实验专题复习：①应用性实验，②设计性实验，③探究性实验； 10.物理信息给予题(新概念、新规律、数据、表格、图像等) 11.联系实际新情景题(文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型，重物理过程分析)； 12.常用的几种物理思维方法； 13.物理学习中常用的物理方法。 二、方法板块：以基本方法为主，不哗众取宠 分析研究和解答物理问题，离不开物理思想，这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法，但仍是比较零乱的。因此，有必要适当地加于归纳总结，能知道一些方法的适用情况，区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握，熟练应用且平时用得最多的几种方法。 如受力分析法：从中判断研究对象受几个力，是恒力还是变力；过程分析法：能把较复杂的物理问题分析成若干简单的

高考物理二轮复习 专题十 高考物理模型

2013年高考二轮复习专题十 高考物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 图9－1乙 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： 图9－2

高考物理专题复习：力学题专题

力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中，发现几道力学题虽然不是特别难，但容易错，并且辅导书对这几道题或语焉不详，或似是而非，或浅尝辄止，本文对其深入研究，以飨读者。 【题1】（1）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字）。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 【原解析】一般的辅导书是这样解的： ①和②一起研究：根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=，得

1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1，1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1， 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1，因为56v v >，67v v <，所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的，6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式，而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析： ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?，如果继续做匀加速运动的话，则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ，但图中cm s 28.1267=，所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析： ②根据1到6之间的cm 00.2s =?，加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差，从第7点开始依次为，cm s 99.161.860.101=-=?，cm s 01.260.661.82=-=?， cm s 00.260.460.63=-=?，求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?，所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ，得g a μ=这是加速度的理论值，实际上'ma f mg =+μ（此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力），得m f g a + =μ'，这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。

2020高考物理冲刺复习-专题11 近代物理初步(讲)

2020物理高考冲刺 复习必备 专题十一 近代物理初步 高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方向： ①原子的能级跃迁；②原子核的衰变规律；③核反应方程的书写；④质量亏损和核能的计算；⑤原子物理部分的物理学史和α、β、γ三种射线的特点及应用等． 选修命题会涉及有关原子、原子核或量子理论、动量问题，且动量问题一般以计算题的形式，其它问题则以填空或选择性填空形式出现． 知识点一、原子结构模型 特别提醒:(1)原子的跃过条件:h ν＝E 初－E 终只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况． (2)至于实物粒子和原子碰撞情况,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子

的动能大于或等于原子某两定态能量之差,也可以使原子受激发而向较高能级跃迁. 知识点二、原子核的变化 1．几种变化方式的比较 2.各种放射线性质的比较 3.三种射线在电磁场中的偏转情况比较

图13－1 如图13－1所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线．如图13－1丙图中γ肯定打在O点；如果α也打在O点，则β必打在O点下方；如果β也打在O点，则α必打在O点下方． 知识点三、核力与质能方程的理解 1．核力的特点 (1)核力是强相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力远大于库仑力． (2)核力是短程力,作用范围在1.5×10－15 m之内. (3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性. 2．质能方程E＝mc2的理解 (1)质量数与质量是两个不同的概念.核反应中质量数、电荷数都守恒,但核反应中依然有质量亏损. (2)核反应中的质量亏损,并不是这部分质量消失或质量转化为能量,质量亏损也不是核子个数的减少,核反应中核子的个数是不变的. (3)质量亏损不是否定了质量守恒定律，生成的γ射线虽然静质量为零，但动质量不为零，且亏损的质量以能量的形式辐射出去． 特别提醒：在核反应中，电荷数守恒，质量数守恒，质量不守恒，核反应中核能的大小取决于质量亏损的多少，即ΔE＝Δmc2. 高频考点一原子结构氢原子光谱 例1．图示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为656 nm，下列叙述正确的有()

2020年高考物理考前二十天必考热点冲刺训练专题01 物理学史、物理方法(包含答案)

2020年高考物理考前二十天必考热点冲刺训练 专题01 物理学史、物理方法 1．下列论述中正确的是( ) A ．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律 B ．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律 C ．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念 D ．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性 【答案】C 2．(2019年江西新余质检)在物理学的重大发现中科学家创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法，控制变量法、极限思想法、类比法、科学假设法、建立理想模型法、微元法等，以下叙述不正确的是( ) A ．根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 非常小时，Δx Δt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 B ．用Δv Δt 来描述速度变化快慢，采用了比值定义法 C ．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法 D ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法 【答案】D 3．(2019年陕西长安一中质检)在物理学的发展中，有许多科学家做出了重大贡献，下列说法中正确的有( ) A ．库仑通过扭秤实验测量出万有引力常量 B ．胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系 C ．伽利略利用斜面实验观察到了小球合力为零时做匀速直线运动

D．牛顿通过观察发现了行星运动的规律 【答案】B 4．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是() A．牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因 B．卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量 C．安培提出了分子电流假说 D．法拉第首先发现了电磁感应现象 【答案】A 5．(2019年甘肃三模)下列说法正确的是() A．光电效应和康普顿效应揭示了光具有波粒二象性 B．牛顿第一定律是利用逻辑推理对实验事实进行分析的产物，能够用实验直接验证 C．英国物理学家汤姆生发现了电子，否定了“原子不可再分”的观点 D．爱因斯坦首先把能量子的概念引入物理学，否定了“能极连续变化”的观点 【答案】C 6．(多选)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是() A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力的作用，物体只能处于静止状态 C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性 D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 【答案】AD

2013年高考物理二轮专题复习 模型讲解 斜面模型

2013年高考二轮专题复习之模型讲解 斜面模型 ［模型概述］ 斜面模型是中学物理中最常见的模型之一，各级各类考题都会出现，设计的内容有力学、电学等。相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等，是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。 ［模型讲解］ 一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题 例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置（见图1），导轨所在平面与水平面的夹角为?=37θ，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ，整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取2/10s m g =，为保持金属棒ab 处于静止状态，求： （1）ab 中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab 中通入的最小电流强度为多少？ 解析：导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。 （1）ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab 平衡可知，x 方向：

)sin cos (sin cos max θθμθ θμ+=+=N N N F F F F y 方向：)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg 由以上各式联立解得： A BL F I L BI F N m g F 5.16,6.6sin cos sin cos max max max max max == ==-+=有θ μθθθμ （2）通入最小电流时，ab 受力分析如图3所示，此时静摩擦力N f F F '' μ=，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有： x 方向：)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F F y 方向：)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg 联立两式解得：N mg F 6.0cos sin cos sin min =+-=θ θμθμθ 由A BL F I L BI F 5.1,min min min min === 评点：此例题考查的知识点有：（1）受力分析——平衡条件的确定；（2）临界条件分析的能力；（3）直流电路知识的应用；（4）正交分解法。 说明：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算。正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。建立坐标系时，一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点，并尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样可以减少需要分解的数目，简化运算过程。 二. 利用矢量三角形法处理斜面系统的变速运动 例2. 物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为1a ，斜面对物

高考物理二轮复习专题一直线运动

专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A

解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是()

高考物理专题复习讲义

动量 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。 动量冲量动量定理 教学目标： 1．理解和掌握动量及冲量概念； 2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用； 3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。 教学重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用 教学难点：动量、冲量的矢量性 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、动量和冲量 1．动量 按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv （1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 （3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 2．动量的变化： = ? p-' p p 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 （1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 （2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度v=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v'=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 2．冲量 按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft （1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 （2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （3）高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 （4）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ m 点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 二、动量定理 1．动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp （1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。

高考物理二轮复习计划(一)

2019年高考物理二轮复习计划（一） 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 抓住主干知识及主干知识之间的综合 高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中，

主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式)；②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场 中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动；③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。

高考物理一轮复习各专题复习题及答案解析

运动的描述与匀变速直线运动课时作业 课时作业(一)第1讲描述直线运动的基本概念 时间/40分钟 基础达标 图K1-1 1.[2018·杭州五校联考]智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活.如图K1-1所示为某地图APP软件的一张截图,表示了某次导航的具体路径,其推荐路线中有两个数据:10分钟,5.4公里.关于这两个数据,下列说法正确的是() A.研究汽车在导航图中的位置时,可以把汽车看作质点 B.10分钟表示的是某个时刻 C.5.4公里表示此次行程的位移的大小 D.根据这两个数据,我们可以算出此次行程的平均速度的大小 2.[2018·河北唐山统测]下列关于加速度的说法正确的是() A.加速度恒定的运动中,速度大小恒定 B.加速度恒定的运动中,速度的方向恒定不变 C.速度为零时,加速度可能不为零 D.速度变化率很大时,加速度可能很小 3.如图K1-2所示,哈大高铁运营里程为921公里,设计时速为350公里.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动,开始刹车后第5s内的位移是57.5m,第10s内的位移是32.5m,已知10s末列车还未停止运动,则下列说法正确的是 ()

图K1-2 A.在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B.921公里是指位移 C.列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25m/s2 D.列车在开始刹车时的速度为80m/s 4.下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况,下列说法正确的是 () A.①的速度变化最大,加速度最大 B.②的速度变化最慢 C.③的速度变化最快 D.④的末速度最大,但加速度最小 5.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至为零,则在此过程中() A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 图K1-3 6.如图K1-3所示,一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动,经过3s与距离A点6m的竖直墙壁碰撞,碰撞时间很短,可忽略不计,碰后小球按原路以原速率返回.取小球在A点时为计时起点,并且取水平向右的方向为正方向,则小球在7s内的位移和路程分别为() A.2m,6m B.-2m,14m

最新高考物理复习专题冲刺练习卷

最新高考物理复习专题冲刺练习卷1.如图3所示，人站在自动扶梯上相对扶梯静止不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是( ) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零 2.　一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A.W F2＞4W F1，W f2＞2W f1 B.W F2＞4W F1，W f2＝2W f1 C.W F2＜4W F1，W f2＝2W f1 D.W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 3.如图4所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中小球A、B、C位于同一高度h处，A 小球做自由落体运动，B小球沿光滑斜面由静止滑下，C小球做平抛运动，D小球从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A、P B、P C、P D。下列关系式正确的是( ) 图4

A.P A ＝P B ＝P C ＝P D B.P A ＝P C >P B ＝P D C.P A ＝P C ＝P D >P B D.P A >P C ＝P D >P B 4.(多选)质量为m 的物体从距地面高h 处自由下落，经历时间t ，则下列说法中正确的是( ) A.t 秒内重力对物体做功为mg 2t 212 B.t 秒钟内重力做功的平均功率为mg 2t C.前秒末重力做功的瞬时功率与后秒末重力做功的瞬时功率之比为1∶2t 2t 2 D.前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3t 2t 2 5.(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max 。设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( ) A.汽车的额定功率为f v max B.汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt C.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mv －mv 2122max 12 D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mv 12 2max 6.一汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化关系如图7所示。假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )

高考物理二轮专项

高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练 1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求： 金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小； 若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度E的大小； （3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。 3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。 （1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；