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九年级数学上册用频率估计概率教学反思

作品编号：2354596851214563555220002

学校：包头市新民镇钽家屯小学*

教师：晓晓*

班级：晴天参班*

用频率估计概率教学反思

本节课是在前面对于结果个别有限且每个结果可能性相等的随机事件，去用列举法来解决的基础上人人统计式试验频率的角度去研究一些随机试验中事件的概率，由于此方法不受列举法求概率的两个条件限制，所以本节要强调的是在什么情况下用这种方法，怎么用这种方法求概率也是本节的重点和难点之所在。

插入教学片断，在复习引入阶段首先把提出什么叫概率，用列举法求概率的条件是什么，这两个问题学生略加思考就回答上来，虽然有的同学表述的不够规范，但基本思想相差不大，但是出于为本节课后面要用到以前的频数频率知识点的应用，又提出了“什么叫频率”这样一个问题，学生学这个知识点的时间相隔时间比较长了，所以在回答这个问题时花了一点时间，其实教完本课后感觉在这里没必要提出个这问题，因为后面的统计中有频数m,有总数n,有事件发生的频率,这三者之间的关系一目了然，没必要在复习引入阶段让学生描述什么是频率，如果把这个问题所花费时间去间接的描述为什么不能用列举法去求某些事件发生的概率的原因上来，可能效果要好的多，也

为后段的练习腾出了一点时间。

在举的两个不能用列举法概率的例子时，课前设计的时候主要是从后面第二课时的两个例题中的题材，主要考虑是在这里举这两例子可以为第二课时解决这两个问题做些铺垫，把似乎感觉这两个例子用在这里不是特别恰当，不能很好地说明不能用列举法求这两件事的概率的原因，所以在今后的教学中应更多的运用身边的活生生的典型，贴切的例子更有例子教学。

纵观本节教学还存在着很多需要板书的知识点，没有板书，主要原因是本节知识点不列于板书，所需时间较长，怕影响授课时间，其实像这样的问题在课前预习阶段可以把这个知识点设计成填空题形式，提前预设，即巩固了学生的记忆，也让学生更加直现了解本节所需要点掌握的内容，一举两得。

本节的教学节奏慢也是本节里显得有些忽忙结束的原因，导致教学节奏慢与本人教学习惯有一定关系，长期养成的一个习惯，总是担心讲的不够全面，生怕学生没听懂，以致课堂容量显得有点少，没有太多的时间去训练，以后还是争取精讲、多练、有时间练。

总之本节课教学内容是完成了，重难点出突出了，但仍有许多地方不够完美，或者说还存在问题，是以后需要努力探索和改进的，争取在课堂教学中，我们针对一个问题，讲解透彻，训练到位，而非法泛泛而讲，力争做到节节课能解。

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随机事件的概率教学反思

篇一：随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。 “概率”概念枯燥抽象，学生似懂非懂；抛币试验简单无趣，道理似易实难；教学活动，单调乏味；思辩之美，无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率估计概率的题型训练是否必要？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；另外，关于频率估计概率的题型训练，笔者则一笔带过——因为频率估计概率，重在其思想方法，而非具体操练，而且对具体估计值的处理，没有确信的统一方法．希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。创设情境，引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使这些新概念变为学生自己的知识，必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中，必须根据学生的生活，学习经验，创设丰富的问题情境，引导学生自己去生成概念、提炼模型，发现计算的法则，教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则，学生因获得孤立的概念、模型，无法在纷繁的问题情景中去辨认，从而导致解题思想僵化.构建知识网络，引导把握各知识点间的联系与区别. 学生能否准确迅速地运用概念和模型解题，主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握，我们平时说“夯实基础，提高能力”，从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别，即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此，在概率的教学过程中，教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较，找出它们之间的联系和区别，优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程，引导感悟模型提取的思维机制. 概率问题求解的关键是寻找它的模型，只要模型一找到，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途因此，在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验，久而久之，感受多了，经验丰富了，建模也就容易了，解题的正确率就会大大提高篇二：随机事件的概率教学反思及说课稿《3.1.1随机事件的概率》说课稿梁潇

初三数学九上概率初步所有知识点总结和常考题型测验题

概率初步知识点一、概率的概念某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率 . 2、事件类型： ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 . ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 . ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件 . 3、概率的计算一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 中结果，那么事件 A 发生的概率为（ 1）列表法求概率当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。（ 2）树状图法求概率当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 4、利用频率估计概率 ①利用频率估计概率：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 ②在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 ③随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。概率初步练习一、选择题 1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A ．瓮中捉鳖 B ．拔苗助长 C ．守株待兔 D ．水中捞月 2、在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ． 1 B ． 1 C ． 5 D ． 3 5 3 8 8 3、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数。则向上的一面的点数大于 1 / 3

人教版九年级上册数学《概率》导学案

25.1.2 概率教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”

还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意：（1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律

频数与频率教学反思教学提纲

频数与频率教学反思反思一：频数与频率教学反思本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互

相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。反思二：频数与频率教学反思通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。反思三：频数与频率教学反思（1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。（2 ）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。（3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才能使学生真正掌握知识。（4）老师应该多涉猎关于概率和统计的专业知识和课外知识，提升自己的能力，以应对学生课上的提出的各种问题。反思四：频数与频率教学反思每一次的课堂教学就是每一次好的学习机会，每一次的课后反思就是每一次好的经验总结。在这次省优秀课评比中，我上了一节沪教版七年级下的《频数与频率》第一课时。上过以后，收获颇丰，感受颇深。现总结如下：一、教学的成功之处 1、教学设计恰当在教学设计时，我寻找了生活中贴近学生的实例以学生的生日月份作为统计对象，不仅可以引起学习的学习兴趣，更能体现数学无处不在，让学生感受到生活中的问题用数学的方法来解决。在统计时，充分体现老师的是个组织者、引导者、参与者。接着选取课本的问题1作为素材，为引出频数、

八年级数学下册8.3 频率与概率导学案2(新版)苏科版

八年级数学下册8.3 频率与概率导学案2（新版）苏科版 8、3 频率与概率2 【学习目标】 1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值； 2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；【学习重难点】 1、经历试验过程，培养随机观念； 2、画频率的折线统计图，用频率估计概率、【自主学习】（静下心来哦，开始明天数学的起航！） 1、认真阅读课本P47-P48页内容你知道在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？ 2、在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动、在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的估计值、例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为0、5；根据“某批足球产品质量检验结

果”，可以估计这批足球优等品的概率为0、95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0、61，为什么试验的结果不具有等可能性？【课中交流】 1、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 n2510501005001000150020003000…发芽的频数 m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 2、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数 m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？【能力升级】一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少? 【目标检测】 1、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )

新人教版九年级数学上册-概率中考真题-精选.

概率中考真题一、选择题 1. （2011广东东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（） A ．15 B ．13 C ．58 D ．38 2. （2011福建福州）从1,23三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（） A ．0 B ．13 C ．23 D ． 1 3.（2011山东滨州）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 4. （2011山东日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）8 3 5. （2011山东泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A. B. C. D. 6. (2011 浙江湖州)下列事件中，必然事件是

A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是实数，≥0． C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 7.（2011浙江绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. ，则黄球的个数为（）若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2 3 A.2 B.4 C.12 D.16 8. （2011浙江义乌）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） A． B． C． D． 9.（2011广西南宁）在边长为l的小正方形组成的网格中，有如图4所示的A、B两点，在格点中任意放置点c，恰好能使△的面积为l的概率为：

九年级上数学概率训练题(新人教版)

1word 版本可编辑.欢迎下载支持 . 概率训练题一、选择题（40分） 1. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A. 161 B.41 C.16π D.4π 2. 下列事件是必然事件的（） A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a ≥ 3同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（） A.718 B.34 C.1118 D.2336 4. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 5. 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（） A ．13 B ．12 C ．34 D ．2 3 6.从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（） A 、21 B 、52 C 、109 D 、10 7 7. 有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（） A ．13 B ．16 C ．12 D ．14 8. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（） A ．1216 B ．172 C ． 112 D ．136 9. 为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A ．35 B ．25 C ．45 D ．15 10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（） A 、 2 1 B 、5 2 C 、5 3 D 、187 二、填空题（30分） 11. 3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是． 12. 汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A ）如图所示，

人教版九年级上册数学《概率初步》测试题

九级上册数学25章《概率初步》同步测试题一、选择题： 1、下列事件发生的概率为0的是（） A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B 、今年冬天黑龙江会下雪； C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 2.给出下列结论: ①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性; ②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试他百分之百的为“优秀”; ③小明射中目标的概率为 3 1 ，因此，小明连射三枪一定能够击中目标; ④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等. 其中正确的结论有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（） A 、 110 B 、 35 C 、 310 D 、 15 4、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢;若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢;若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（） A 、小强赢的概率最小 B 、小文赢的概率最小 C 、小亮赢的概率最小 D 、三人赢的概率都相等 5、如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（）。 A 、 21 B 、 41 C 、 61 D 、 5 2 6、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（） A 、 2 1 B 、 63π C 、 93π D 、π33 7、将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是 ( ) A. 27 19 B. 2712; C.3 2 D. 278

人教版数学高一学案3.1.3频率与概率

3．1.3 频率与概率学习目标 1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义.2.理解频率与概率的区别与联系．知识点频率与概率思考同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？梳理 (1)定义：在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率m n ，当n 很大时，总是在某个 ________附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个______叫做事件A 的概率． (2)记法：________. (3)范围：__________. (4)频率与概率的关系：概率是可以通过______来“测量”的，或者说频率是概率的一个________．概率从________上反映了一个事件发生的可能性的大小．类型一概率的定义例1 解释下列概率的含义： (1)某厂生产产品合格的概率为0.9； (2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.

反思与感悟概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的．跟踪训练1任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97.据此我们知道() A．取定一个标准班，A发生的可能性是97% B．取定一个标准班，A发生的概率大概是0.97 C．任意取定10 000个标准班，其中大约9 700个班A发生 D．随着抽取的标准班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定在0.97，在它附近摆动类型二概率与频率的关系及求法例2下面是某批乒乓球质量检查结果表： (1)在上表中填上优等品出现的频率； (2)估计该批乒乓球优等品的概率是多少？引申探究本例中若抽取乒乓球的数量为1 700只，则优等品的数量大约为多少？

《概率的意义》教案和教后反思

《概率的意义》教案【课题】25.1.2 概率的意义（第一课时）【教学目标】〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. （抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……）学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？（这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大）在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

频率与概率教案

频率与概率教案 Prepared on 24 November 2020

《频率与概率》教案教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计一事件发生的概率。 3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。教学难点：树状图和列表法的运用方法。教学过程：问题引入：对于前面的摸牌游戏，在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌的数字为几的可能性大如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）做一做：实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌的牌面数字为1和2的次数。实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录，如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的）议一议：小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

数字为2 让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。想一想：对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果每种结果出现的可能性相可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2） 1）（1，2）

（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：正正开始反正反正总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。第二种解法：列表法随堂练习： 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能

人教版九年级数学上册《概率》教案

《概率》教案教学目标 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义教学重点体情境中了解概率意义. 教学难点率与概率关系的初步理解教学过程一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.(学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验

初三数学概率试题大全(含答案)

试题一一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（）Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（） A. 12 B.13 C.23 D.16 图1 图2

频率与概率_说课稿

《频率与概率》说课稿各位专家、评委，上午好：我是10号参赛选手，我说课的题目是《频率与概率》。我将从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思，四个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。一、教材分析： 1、地位与作用:《频率与概率》选自高等教育出版社出版，李广全、李尚志主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册,第十章第二节的内容。本节课的最大特点是与人们的日常生活密切联系。而本节课的内容主要包括概率的定义和用频率估计概率的方法，安排1课时完成。本节课的学习，将为后面学习古典概型和用列举法求等可能性事件的概率打下基础，同时也为学生体会概率和统计之间的联系打下基础，在教材中处于非常重要的位置。 2、学情分析:本节课的授课对象是高二（2）班的会计专业的学生，女生偏多。学生数学基础较好。学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强，对上节课的必然事件、随机事件、不可能事件知识已经理解并掌握，表现欲强。这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障。 3、教材内容处理和教学方式创新：1）用多重试验得出概率定义：对试验采用个人抛掷、对比结果、电脑模拟，让学生体验用试验方法获取知识形成的过程,体验数学求证的严谨性。2）课程内容与生活实际紧密相连：教学中将抛硬币、打靶、投篮、收视率等生活中的概率问题设计为教学情境、练习或例题，让数学变得有趣和富有吸引力。 4、教学目标：对于频率与概率这一节课的知识掌握并不难,但是学生积极的情感态度的培养、促进良好数学观的养成需要一个长期的过程,教材为学生提供了足够的探索和交流的空间,以利于改变学生的学习方式,体现了知识形成的过程。根据新课标的要求、教材内容及所任教班级学生学习的特点，我制定了如下的教学目标: 1）知识与技能目标：理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 2）过程与方法目标：以分组做试验的方式导入和展开课堂，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。

九年级数学上册《概率初步》经典练习题

概率初步练习题关于必然事件 1、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、纸箱里装有2个篮球、8个白球，从中任意摸出3个球时，至少有一个是 3、一个不透明的口袋中有10个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（）Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、12 Ｄ、13 4、下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于0 关于可能事件 1、下列事件：（1）明天是晴天；（2）小明的弟弟比他小：（3）巴西与土耳其进行足球比赛，巴西队会赢；（4）太阳绕着地球转。属于不确定事件的有： 2、下列事件中，属于随机事件的是（） A. 掷一枚普通正六面体骰子，所得点数不超过6 B.买一张彩票中奖 C. 太阳从西边落下 D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球 3、下列事件： ①打开电视机，它正在播广告； ②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球； ③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上其中是可能事件的为（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4、下列事件中，属于不确定事件的有（） ①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下； ④小明长大后成为一名宇航员． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5、在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件： _________． 6、篮球投篮时，正好命中，这是事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是事件。

频数与频率教学反思

反思一：频数与频率教学反思本节课是一节活动课，整个教学过程中以学生活动为主，本节课设计主要体现如下的教育理念：首先，学生的学习方式由被动变为主动，由灌输式变为探究式。其次，教师和教学行为由原来的垄断者变为平等参与者，体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外，注重了学生创新能力的培养，促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动，学生的动手实践能力得到了提高。在分组活动前，我先让学生明确活动要求，然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样，在分组活动过程中，学生不再是盲目的玩游戏，而是边做边思考、边讨论，想着如何用语言表述自己的结论。结果，每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题，以改进自己认识方式上的单一性，同时也提高了他们的数学活动能力，促进了他们自身整体的发展。经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。除了学生与学生之间的交流，老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学的内容讲解，而忽略学生的反应，教师可以利用眼神和学生交流，并细心观察学生。先进经验的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的，例如用卡片对教师进行评价，或者小组成员用卡片互相评价；写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通，去了解学生的情况，以及他们的想法，这样才能更好地进行教学工作，提高工作质量以及工作效率。反思二：频数与频率教学反思通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。反思三：频数与频率教学反思（1）在教学过程中，力求让学生理清频数、频率的概念。（2）应充分发挥学生的主观能动性，参与课堂各项活动，小组之间多交流，在愉快的氛围中掌握知识。（3）老师应该起到辅导和点拨的作用，千万不能以讲授代替试验，因为概率和统计的知识跟亲手试验有很大关联，学生在活动和试验中获得感性认识，老师再加以点拨和指导，这样才

《频率与概率》教案

从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：正正开始反正反正总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大说说你的理由，并与同伴进行交流。解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。附加练习： 1．将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为______________. 课堂小结：这节课学习了通过列表法或树状图来求得事件的概率。课后作业：书本163页：1，2

人教版九年级数学上册《概率初步》全册教案

第二十五章概率初步（本章第1课时） 25．1 概率（共2课时） 25．1．1 随机事件（第1课时）教学内容：必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学目标：了解必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。教学重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学难点与关键：难点：理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。关键：设置问题情景，概括概念。教具、学具准备：小黑板、黑白小球若干个和骰子。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题： 1．2006年8月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：

（1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？（2）这个月总共销售了多少本书？（3）语文书占总销售量的百分之多少？（4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？ 2．（1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？（2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？（3）进书店有可能买猪肉吗？（4）进书店又有买点拨书，就是买四种书籍（假如书店只有这四种书籍）的其中一种。教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。二、新课（探索新知）： 1．从回顾知识后导出今节学习的内容：（1）师生共同分析第136页“问题1”。（2）师生共同分析第136页“问题2”。 2．引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。

九年级数学上册用频率估计概率 教学反思