2021年中国海洋大学经济学院947经济学考研核心题库之西方经济学(微观部分)计算题精编

2021年中国海洋大学经济学院947经济学考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题

精编

特别说明

本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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一、2021年中国海洋大学经济学院947经济学考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题精编

1．假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性。求: （1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

【答案】（1）根据题意得:

可得:。所以，在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%，使需求数量增加2.6%。

（2）根据题意得:

可得:。所以，在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%，使需求数量增加11%。2．假定某消费者的需求价格弹性，需求收入弹性。求：

（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

【答案】（1）由于，于是有

即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%。

（2）由于，于是有

即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。

3．两个厂商按贝特朗模型博弈，单方降价则获得垄断利润另一家利润为零，反之亦然。若串谋制定垄断价格，则各自获得垄断利润

（1）画出该囚徒困境博弈的矩阵，求纳什均衡解。

（2）若两厂商进行T次有限次重复博弈，求子博弈纳什均衡解。

（3）若两厂商都要获得垄断利润，应该怎么做？采取什么策略？

【答案】（1）该囚徒困境博弈的矩阵如下所示：

运用画短线法，纳什均衡解为（降价，降价），（不降价，降价），（降价，不降价）。

（2）若两厂商进行T次有限次重复博弈，则子博弈精炼纳什均衡解为（降价，…，降价），

（降价，…，降价）。

（3）两个厂商若要都获得垄断利润，则应该合作，采取（不降价，不降价）的策略。

4．某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式：需求函数：；供给函数：

。

（1）求完全竞争情况下的社会福利。

（2）如果政府对该产品实行P=25元的最低限价，则社会福利的损失是多少？

（3）假设国际市场上该产品的价格是10元，其生产成本远远低于国内。该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收5元。与不征收关税相比，社会福利的损失为多少？

【答案】（1）市场均衡条件，即。求解可以得到P=20，Q=40。社会

福利为

。

（2）当P=25时，。社会福利损失包括消费者剩余和生产者剩余的损失，社会福利损失为。

（3）由于国际价格远低于国内价格，因此如果政府征收关税，国内价格降低为15元；如果

不征收关税，国内价格为10元。因此，社会福利的损失为：

5．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量，各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为，企业2的短期生产成本函

数为，企业3的短期生产成本函数为。试求：（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（需要说明理由）（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。

【答案】（1）产量为正表明企业在继续生产，所以要求。

由可知：。

由可知：。

由可知：。

当市场价格时，三家企业才都可能选择短期继续生产，即产量都为正。

（2）如果0市场价格P＜5,则市场上只有企业2生产，此时供给曲线Q=。

如果5≤市场价格P＜20,则企业2与企业3都会生产，此时供给曲线

。

如果市场价格，则三家企业都会生产，此时供给曲线

。

所以，短期市场供给曲线为：

容易看出该完全竞争行业为成本递增行业，长期供给曲线理论上为向右上倾斜的曲线。由于完全竞争行业不存在超额利润，因此长期成本高的厂商如果不能使MC=P则会退出，剩下的是满足MC=P的厂商，或者由于厂商增多引起行业MC上升，连MC最低的厂商也不能满足MC=P。考虑这两种情况的长期供给曲线为：

6．王老五经营着一家小型企业。他以13000元的年薪雇用了一个帮手，每年支付店面租金5000元，并且每年要花费21000元购买原材料。王老五将自有的50000元资金投资在设备上，这笔资金如果投在其他项目上能够给他带来每年5000元的收入。他的竞争者愿意以15000元的年薪雇用他做技术工人。每年产品产量为110套，每套价格为400元。请计算王老五经营企业的显成本、隐成本、会计利润和经济利润。

【答案】显成本=13000+5000+21000=39000（元）；

隐成本=5000+15000=20000（元）；

总收益=110×400=44000（元）；

会计利润=总收益-显成本=44000-39000=5000（元）；

经济利润=总收益-（显成本+隐成本）=44000-39000-20000=-15000（元）。

7．已知生产函数，请问：

（1）该生产函数是否为齐次函数？次数为多少？

（2）该生产函数的规模报酬情况。

（3）假如L与K均按其边际产量取得报酬后，尚有多少剩余价值？

【答案】（1）因为生产函数，所以

所以该生产函数是齐次函数，次数为0.8。

（2）由于，所以，即该生产函数为规模报酬递减的生产函数。

（3）根据生产函数，劳动的边际产量，资本的边际产量。

剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，剩余产值=。

8．某消费者的偏好由以下效用函数描述：，其中是x的自然对数。

商品1和商品2的价格分别是和，消费者的收入为M。

（1）写出需求函数和。

（2）设价格，画出每种商品与此价格对应的恩格尔曲线。

（3）设，画出商品1的需求曲线，并说明商品需求和价格之间的关系。

（4）判断商品1和商品2是正常品还是劣等品？是普通商品还是吉芬品？是互补品还是替代品？

【答案】（1）由变形为，再变形为。

根据柯布—道格拉斯效用函数的特点，可以得出，进而得出商品1的需求函数为，商品2的需求函数为。

（2）分别将代入上述需求函数，得到商品1和商品2的恩格尔曲线，即

。恩格尔曲线如图1所示。