(华师版)八年级数学下册名师导学案：第20章复习与小结

第20章复习与小结

【学习目标】

1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．

2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．

【学习重点】

平均数、中位数、众数和方差的求法．

【学习难点】

根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．

行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：

1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为x

＝x1＋x2＋x3＋…＋x n

n.

2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．

3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，

也可以没有众数．情景导入生成问题

知识结构图：

自学互研生成能力

知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法

【合作探究】

范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：

A )

A ．28，28，1

B ．28，27.5，1

C ．3，2.5，5

D ．3，2，5 范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．

范例3：A 组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a ，70，90，78，70，82.若去掉数据a 后得到B 组的6个数据，已知A ，B 两组的平均数相同．根据题意填表：

解：A 组的方差：17

[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714； B 组的方差：17

[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93， ∵79.714＜93，∴B 组的方差大．

知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用

【合作探究】

范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( B )

A ．平均数

B ．中位数

C ．方差

D ．众数

学习笔记：

1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．

2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．

3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言． 范例5：(2016·巴中中考)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．

范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？

解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1

＝7(环)， ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，

∴乙射击的中位数b ＝7＋82

＝7.5(环)， 其方差为：错误![(3－7)2＋(4－7)2＋…＋(10－7)2]＝4.2(环)；

(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在

各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 平均数、中位数、众数和方差的求法

知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

(完整版)华师大版八年级下册数学知识点总结

八年级华师大版数学（下） 第16章分式 § 16.1分式及基本性质 一、分式的概念 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子- B 叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线 起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： 当分式的分子等于0,而分母不等于0时，分式的值为0。即，使-=0的条 B 件是：A=0, B M 0。 5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。 整式单项式 分类：有理式整式多项项 分式 - 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式； 多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零

的整式，分式的值不变 用式子表示为：B = B -M = A ^M ，其中M （ M 工0）为整式 2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变 分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通 分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是: （1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同 字母的最高次幕、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先 把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同 因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变 分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、 分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幕；（2） 如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再 约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： § 16.2分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则: （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积 的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。 a c ac —?— -- 用式子表示：b d bd (1) a a -b = — b ； -a b ; (3) -a -b

华师大版八年级下册数学知识点总结

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八年级华师大版数学（下） 第16章 分式 §分式及基本性质 一、分式的概念 1、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；（3）分母不能为零。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： 当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B A =0的条件是：A=0， B ≠0。 5、有理式 整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。 分类：有理式 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式； 多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 二、分式的基本性质 1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 ??????→? ???分式多项项单项式整式

用式子表示为：A B = A ·M B ·M = A ÷M B ÷M ，其中M （M ≠0）为整式。 2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是： （1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则： （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。 用式子表示： bd ac d c b a =? （2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。 用式子表示： bc ad c d b a d c b a =?=÷

华师大培训心得体会

华师大培训心得体会 篇一：华东师大培训心得体会21 华东师大培训心得体会 20XX年1月，我有幸参加青海省教育厅和华东师大联合举办的培训班。在培训中的感觉是幸福而又充实的，因为每一次培训的方式都是活泼生动的，专家教授们每一次的讲座总是把教育实践结合起来，用朴实风趣的话语分析一个个典型案例的同时，每一次都能真切地感受到思想火花的冲击，专家教授们对教育前沿的思考、精辟的理论、独到的见解，对学生独特的感悟、深厚的教育素养令人折服。从他们身上，我学到的远不只是专业的知识和做学问的方法，更多的是他们执著于教育事业、孜孜不倦、严谨勤奋、潜心钻研、尽心尽责的那种热爱工作，热爱生活的高品位的生命形式。本次培训学习本人产生了颇多感悟。 刚一接触新课改，着实有点诚惶诚恐，心里一直也在揣测，新课改到底是什么，我们作为熟悉老教材的一线教师，到底应该怎么应对新课改呢？新教材蒙着一层神秘的面纱，让人感觉离得很遥远似的，直到参加本次培训学习，章显了新课改的重要性。我们要怎样乘着这次教育改革的春风，提高自我的教育水平和业务能力，真正实现作为教育者的理想，实现自我的价值呢？ 我为自己订好了这样一个发展规划：

一、当然是从思想上接受新课改的理念，并下定在教学中真正以新课改的理念来指导和组织自己教学的信心。 二、认真学习新课程培训教材内容，坚持参加新课改远程教育培训班，完成培训任务。 三、详尽了解和熟悉新教材内容和新教材体系设置和意图，明确新课标的要求。在工作中做到有的放矢。 四、在备课和课堂教学中贯彻新课改理念，实施新课改的教学方法。 五、不断反思自己的教学，重审新课改的成效，不断完善对于新的教学理念和方法的领会和利用。 专家们对于每一种课型进行了详尽的说明和阐述，让我们明白了许多教学细节问题处理策略；课堂案例的呈现，以更加直观的方式，使我们体会到每一个教学步骤应该如何尽可能完美的呈现出来；指导老师布置的作业，让我们有机会结合自己的教学实践，深入思考，创设教学情景，尝试编写教学预案。为即将到来的实战演习做好准备。 回头再来想一想，新课改到底是什么？这个问题已经显得不那么陌生了，新课改其实是在义务教育的基础上，使学生进一步明确学习目标，发展自主学习能力，加强对学生综合素质的培养，根据学生的个性特征和发展需求，为学生提供丰富的选择机会和充分的表现空间。新课改既有对以往教育理念的继承，也有很多新理念的弘扬。其实，许多的理论和方法，是我们有意无意的一直都在沿用的理论和方法。所以在教学中，如果发现哪些教育方法是我们个人的老方法，那当然要坚持下去；而遇到一些全新的理念和方法时候，不妨也大胆地尝试一下，

华师版八年级数学下册知识点

华师版八年级数学下册知识点

第17章 分式 1．分式 形如B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，0≠B ） 的式子，叫做分式。其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。 【注】分式中。分母不能为零，否则分式无意义。 2．有理式 整式和分式统称为有理式。 （1）下列各有理式中，哪些是分式？那些值整式？ ()13 94,3,2,3,21,1y x x x x m x y x x +--+ （2）当x 取何值时，下列分式有意义？ ①,21x ②22+-x x ③142++x x ④5 34-x x （1） 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A.b a 11+ B.ab 1 C.b a +1 D.b a a b + （2）当a 时，分式3 21 +-a a 有意义。

把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ①－3x ；②y x ；③ 22 73 2xy y x -；④－x 81 ；⑤ 3 5+y ；⑥ 1 1 2--x x ； ⑦－ π 1 2-m ；⑧5 .02 3+m . 3．分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 4．最简分式 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。 5．最简公分母 各分母所有因式的最高次幂的积 （1）约分 ① 2 232axy y ax ② ) (3)(2b a b b a a ++- ③()() 32 a x x a -- ④ y xy x 242+- （2）通分 ①xy x 125, 31 2 ②x x x x -+221 , 1 （1）不改变分式 y x y x +- 3 2 252的值,把分子、分母中各项 系数化为整数,结果是( ) A. y x y x +-4152 B. y x y x 3254+- C. y x y x 24156+-

骨干学员赴华师学习心得体会

骨干学员赴华师学习心得体会 相约华师，遇见最美 ---骨干学员赴华师学习心得体会五篇 桂子山求学记 朱xx 七月十五日，跟着永嘉骨干教师的步伐，我们踏上了去往美丽江城——武汉的动车上，我们如同莘莘学子，满怀憧憬地前往这座充满历史底蕴和人文魅力的美丽华中师范大学进行为期五天的学习生活。 每天清晨，斑驳的晨光从树缝中透过，在东湖平静的湖面上闪烁着，我们总是沿着如此一条沿湖公路踏上求知的旅程。讲堂上，一位位充满魅力的优秀导师传播着自己的教学经验，教育理念。戴建业教授开场的一句温州为江南，永嘉为江北，我没去过永嘉，但我从谢灵运知道永嘉，瞬间让我对位白发老人充满了崇敬。他用他的风趣幽默向我们阐述了人生境界与文学格调，一个格字，一个调字，却饱含了如此含义，不禁让我对中国文字肃然起敬。他用有趣的现代语言甚至是网络语去讲述了一个个原本对我们来说枯燥的古诗词、文言文，《贫女》成了剩女的哀怨，杜甫与毛泽东的梅花看透了不同人的不同道德境界，妙哉妙哉！ 叶显发教授是位爱写板书的老师，讲起课来总是手舞足蹈，精彩纷呈，如此一名资深导师，却能和我们聊热门的手机APP,分享网络搞笑视频，他说如今的游戏化和娱乐化导致课堂失魅，并将有效的课堂评价分从热认知、对话交流、学生自主三个方面告诉我们课堂中的师生平等、师生互学的重要性。而心理学教授刘亚博士也用现实的一个个案例证明了如今教育中所缺失的公平、尊重的对待孩子，在出现的那么多问题孩子，心理问题学生中，探其成因无非是家庭和学校教育的问题，我们总是认为孩子的问题需要改造孩子，而其实却因从成人身上找问题才是根本。其中有太多的经典语录让我不禁的反思，"当和孩子说话的时候，不要把他当孩子，请把他当陌路人。""如果你看着所有孩子都顺眼，那么你适合当老师，当你在任何时候看所有孩子都顺眼时，那么你是一个好老师。""我们要引导孩子向任何人学习，千万不要简单重复某一个榜样。"…… 漫步在美丽的桂子山，桂花还未飘香，桂树仍郁郁葱葱，教育正是如此，不待孩子多光耀成绩，只忘快乐、健康、有格调！

最新华师大版八年级数学下册教案(全册)

2013年华师大版八年级数学下册教案(全册) 四川省射洪中学八年级数学下册教案华师大版第17章分式 §com 分式的概念 教学目标 1经历实际问题的解决过程从中认识分式并能概括分式 2使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3能通过回忆分数的意义类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件渗透数学中的类比分类等数学思想 教学重点 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件 教学难点 能通过回忆分数的意义探索分式的意义 教学过程 一做一做 1面积为2平方米的长方形一边长3米则它的另一边长为_____米 2面积为S平方米的长方形一边长a米则它的另一边长为________米 3一箱苹果售价p元总重m千克箱重n千克则每千克苹果的售价是___元二概括 形如 AB是整式且B中含有字母B≠0 的式子叫做分式其中A叫做分式的分

子B叫做分式的分母 整式和分式统称有理式即有理式整式分式 三例题 下列各有理式中哪些是整式哪些是分式 1 2 3 4 解属于整式的有24属于分式的有13 注意在分式中分母的值不能是零如果分母的值是零则分式没有意义例如在分式中a≠0在分式中m≠n 当取什么值时下列分式有意义 1 2 分析要使分式有意义必须且只须分母不等于零 解 1分母≠0即≠1 所以当≠1时分式有意义 2分母2≠0即≠- 所以当≠-时分式有意义 四练习 P5习题171第3题13 1．判断下列各式哪些是整式哪些是分式 9x4 2 当x取何值时下列分式有意义 1 2 3 3 当x为何值时分式的值为0

1 2 3 五小结 什么是分式什么是有理式 六作业 P5习题171第12题第3题24 七教学反思 §com 分式的基本性质 教学目标 1掌握分式的基本性质掌握分式约分方法熟练进行约分并了解最简分式的意义 2使学生理解分式通分的意义掌握分式通分的方法及步骤 教学重点 让学生知道约分通分的依据和作用学会分式约分与通分的方法 教学难点 1分子分母是多项式的分式约分 2几个分式最简公分母的确定 教学过程httpx kb1com 1分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 与分数类似根据分式的基本性质可以对分式进行约分和通分

华师大学习心得体会

华师大学习心得体会 篇一：上海华师大学习心得体会 上海华师大学习心得体会 XX年6月26日至7月2日，我有幸到上海华师大参加高级研修班学习，非常感谢领导为我们提供这样一个学习的机会。 这次培训的第一周，我们在华师大聆听了12位专家的讲座，让我在一次次的感悟中进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，明确了教师专业成长的方向，对教师这一职业有了更深层的认识与思考。 一、做个会学习的教师 当今社会随着教育本身的发展，对教师提出了更高的要求和期望，今天的教师不仅仅是要教会学生知识，还要拓宽学生视野。朱益民教授的讲座《教师专业发展》，让我认识到教师的专业发展对教师来说是多么重要，教师必须不断提升自我，成为一个爱学习、会学习的人，在教育教学中不能局限于课本上的知识，要走出课本，善于拓展知识，用知识武装头脑，丰富自己。教师是一个引领学生在知识海洋中获得真知的人，要不断提高自已的专业素养，将理论与实践相结合，并不断完善自我，充实自我。“要给学生一杯水，教师就得有一桶水。”但是经过培训后，我觉得“教师应该是一条有源头的奔流不息的溪流”。我汗颜的是对教育专著

了解甚少，教师只有通过不断学习，提高自身的业务水平，更 新教学理念，做一个专家型的教师，才能在自己的专业领域得到提升和发展。 二、做个会反思的教师 教师在教育教学中必须学会反思。可是我们在日常的教学工作中却不知道要反思些什么？华师大的杜成宪教授送给我们很好的建议，他说：“教师在教学中要反思自己的教育教学观、思维观、学生观、教学方法观。如何反思自己的教学呢？方法一：学会写教后记，教后记应该包括学生和自己在教学中各自的表现；方法二：观摩教学，也就是我们通常说的听课；方法三：观看优秀课的录像，可以自我观看，同事共看，专家帮看；方法四：记录上课中的关键事件，记录教学过程中的最成功的做法。教师只有通过不断的教学反思才能提高自己的教学技能和水平，学会反思也是教师成长的一种途径。胡东芳教授给我们的推荐做法是：每学期给自己拍一节课的录像，多揣摩自己的语言，肢体动作，表情，重点、难点的突破，以此为镜，效果很好。 三、做个心情阳光的教师 学校工作千头万绪，每天有做不完的琐事，特别是班主任老师，从早读到晚自修，长年累月，心情难得清闲，有时学生不听话还憋着一肚子气回家，回家后，把气泻洒到家里

华师版八年级数学下册期中测试卷(包含答案)

八年级数学下册期中测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 当分式x x －2 有意义时，x 的取值应满足( ) A ．x ＝0 B ．x ≠0 C ．x ＝ 2 D ．x ≠ 2 2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ．把0.000 000 001 s 用科学记数法可表示为( ) A ．0.1×10－8 s B ．1×10－9 s C ．1×10－8 s D ．0.1×10－9 s 3．解分式方程2x －1＋x ＋2 1－x ＝3时，去分母后变形正确的是( ) A ．2－(x ＋2)＝3(x －1) B ．2－x ＋2＝3(x －1) C ．2－(x ＋2)＝3 D ．2＋(x ＋2)＝3(x －1) 4．已知反比例函数的图象经过点(－2，4)，当x ＞2时，所对应的函数值y 的取值范围是( ) A ．－2＜y ＜0 B ．－3＜y ＜－1 C ．－4＜y ＜0 D ．0＜y ＜1 5．下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是( ) ①2÷m×1m ＝2；②x 2 x －1＝x －x 2；③1x －y －1y －x ＝0；④1x －1－1x 2－x ＝x x （x －1）－ 1x （x －1）＝1 x . A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象向下平移4个单位长度得到y ＝－2x 的图象 D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)

7．某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km.设提速前列车的平均速度为x km/h ，则列方程是( ) A.s x ＝s ＋50x ＋v B.s x ＋v ＝s ＋50x C.s x ＝s ＋50 x －v D. s x －v ＝s ＋50x 8．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人．若(x ，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的表达式是( ) A.y ＝x ＋9与y ＝23x ＋3 B ．y ＝－x ＋9与y ＝3x ＋22 3 C ．y ＝－x ＋9与y ＝－23x ＋22 3 D ．y ＝x ＋9与y ＝－23x ＋22 3 9．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，那么正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝b x 在同一 坐标系中的图象大致是( ) 10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A 为直角，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到D ，在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化过程可以用图象近似地表示为( ) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在函数y ＝2x ＋5中，自变量x 的取值范围是___________

名师大讲堂培训心得体会(精选4篇)

名师大讲堂培训心得体会（精选4篇） 名师大讲堂培训心得体会 我们从一些事情上得到感悟后，可以寻思将其写进心得体会中，这样能够给人努力向前的动力。那么要如何写呢？以下是收集整理的名师大讲堂培训心得体会，希望能够帮助到大家。 名师大讲堂培训心得体会1 春风送暖，杨柳依依，在这放飞希望的季节，我有幸参加了由陕西省教育学会名师发展研究中心主办、西安当代名师教育研究院承办的“当代名师大讲堂——全国名校长高端论坛和全国中小学名师与陕西优秀教师‘同课异构’高效课堂教学展示研讨会”学习活动。 在这次学习活动中，全国最具影响力的小学语文课程教学专家和名师，会聚陕西西安，他们既有理论讲座，又有课堂教学实例，以丰富多彩的形式展示了丰富的教学经验。专家们的联袂“演绎”，把本次活动装点得精彩纷呈。引领我们在现场进行智慧火花的碰撞、思考和争鸣，让我们领略了各位专家的风采，感受了他们对学生、对教育、对生活那深情的爱；感受到了他们身上所透露出来的无穷的知识力量；感受到他们对学生身心发展以及对教育了解之广、钻研之深。 首先，观摩了几位名师的课堂精彩展示，每个老师都在最短的时间里拉近与学生的距离。课前几分钟，他们都展示了自己超前的亲和力，短短几分钟的交流就和素未谋面的孩子们建立起和谐的学习关系。虽然是很细小的细节，但是给我们留下了深刻的印象，如杭州市

崇文实验学校副校长虞大明老师幽默的虞氏自我介绍法，给学习的老师和学生都留下了非常深刻的印象。相信若干年后，这些孩子们都会记得这一课。这样的开课方式，最大程度的吸引力孩子们的注意力，使整节课堂事半功倍。这些吸引学生的目光非常值得我学习和借鉴。各位名师的教学风格各具特色，各有千秋，但他们的共同点就是都能迅速激发学生听课激情，提高学生听课注意力，使学生能快速地投入课堂学习中去。都能把讲解看成是对话的过程，把“点拨”、“启发”、“引导”、“激励”留给自己，把“体会”、“品味”还给了学生。同时，在他们的教学中肯定性评价体现出尊重、鼓励的原则，充分给予学生个人空间，在科学的引导下让学生畅所欲言，发挥想象。对教材的把握都有其独到之处，让学生用心灵去倾听来把握教材，让学生体会感情，最后让学生抒发自己内心的感情，真正做到了知识的迁移。 来自陕西师范大学附小的王林波老师执教了人教版五年级下册《童年的发现》一课。王老师注重方法的引领，关注文本的特点，长文短教，实现了语文教学从教课文到教方法的华丽转身。课堂紧扣课程标准，同时又有自己鲜明的教学方法。特别是课后的说课，更多的像一次交流、座谈，我个人从中收获颇多——学会抓住教材的关键点，把零零碎碎的总也讲不完的语文知识简单化、重点化。这也是我自己教学过程中目前出现的最大的问题，讲不完，讲到自己累，孩子疲。我觉得这节课会对我以后的教学产生极大的影响和帮助。 来自北京的王文丽老师教学风格纯美、清新、细腻，加上柔美的

华师大版八年级下册数学教学计划完整版

华师大版八年级下册数 学教学计划 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

华师大版八年级下册数学教学计划 一、教学目标 1、知识与技能：主要内容包括“分式” “ 函数及其图象”“全等三角形” “平行四边形的判定” “数据的整理与初步处理”共五章，各章都力图讲清知识的来龙去脉，将知识的形成和应用过程呈现给同学们。 2、过程与方法： [1] 经历“观察----探索----猜测----证明”的学习过程，体验科学发现的一般规律。 [2] 通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。 3、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。 二、内容分析 第十七章分式是是代数式中重要的基本概念；分式的概念、分式的基本性质及约分、通分等变形，是全章的理论基础，分式的加、减、乘、除及乘方运算，是全章的重点内容，分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解分式方程时，应用化归思想，并且要注意检验是必不可少的步骤。本章应尽可能采用类比方法学习，联系实际，培养学生有条理的思考与表达。同时培养学生的阅读理解和多角度思考问题的能力。 第十八章函数及其图象通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究一次函数、反比例函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界

的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数、反比例函数的概念，并进行探索一次函数、反比例函数的图象及其性质，最后利用一次函数、反比例函数及其图象解决有关现实问题。 第十九章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，比较严格地证明全等三角形的性质，探索三角形全等的条件。 第二十章平行四边形的判定将在上册学习平行四边形性质的基础上，充分运用图形的变换探索发现判定平行四边形的方法，合理运用几何证明所得数学结论，努力实现合情推理与演绎推理的有机结合。 第二十一章数据的整理与初步处理是在前几册统计与概率内容的基础上，使学生学会选用合适统计图表，进行数据整理，清晰而又准确地表示所收集的数据，同时通过情境引入平均数、中位数与众数以及方差、极差与标准差，较为正确地比较所得数据，使学生掌握分析处理数据的基本方法，用数学语言表述自己的见解。 三、采取措施 1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。 2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

华东师大版八年级数学上册知识点

八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。

3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数

华师大版八年级数学初二下数学教案设计全套

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1 -m m 32 +-m m 112+-m m

[分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 八、答案： 六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 2 38y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x 80, b a s + 2． X = 3. x=-1 4522--x x x x 235-+23 +x x x 57+x x 3217-x x x --221x 80 2332 x x x --12 312-+x x

心得体会 培训的心得体会(精选3篇)

培训的心得体会（精选3篇） 培训的心得体会（精选3篇） 我们有一些启发后，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，这样可以不断更新自己的想法。那么要如何写呢？以下是小编精心整理的培训的心得体会（进销存3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。 培训的心得体会1 这一次，我参加了为期二天的建构性课程培训，通过听取了上海华师大两位教师的精彩讲座、详细介绍建构性课程的理念、指导、设计等，使我对建构式课程有了更多的了解，了解了建构式课程的理念是顺应新纲要的精神的，课程的主体和创造者是教师和幼儿，师幼关系是交互主体，幼儿是在教师、幼儿、材料、环境四要素的交互作用中主动建构学习的。建构式课程是以促进幼儿主动的建构式的发展为根本目的的，它的主题活动设计也有它的独到之处： 一、幼儿是学习的主体，生活经验是幼儿主动学习的基础 幼儿是建构式课程的主体，课程以幼儿发展为本，理解是主动学习的前提，在设计活动时，选取具体、真切的生活经验，容易被幼儿所理解，能有效的促成幼儿积极、自觉的学习。 从幼儿的理解特点来看学习过程，首先对学习的内容要产生一种认同感，只有与幼儿自己的直接生活经验有联系，幼儿就容易产生认同、理解。因此，建构式课程中的主题活动设计，特别关注幼儿的直

接经验，而不生硬的套用一些幼儿难以理解的“教育性”的内容，例如：主题“秋天”是为幼儿这一学习主体服务的客体资源，不能从现成的知识体系，成人的逻辑思维出发设计、勾画学习内容的网络，而应该选取幼儿能够直接感知的、容易理解、并且与生活经验紧密联系的事物作为学习的内容，从幼儿感兴趣的落叶飘飘引发出“给大树抓痒痒”、“树叶蝴蝶”、“会响的小路”、“彩色的树叶舞蹈”等与幼儿生活经验息息相关的内容，而不是强加“落叶给大地妈妈盖被子”等此类生硬牵强的、缺乏幼儿生活经验的教育内容。 幼儿的理解依靠直接行动。主动学习是一种意识与行为密切结合的实践活动。幼儿的直觉行动思维决定了学习内容应该是幼儿能够直接看到，直接操作、直接进行表达表现的。把幼儿在日常生活中直接感受、直接作用的事物作为教育内容选材的来源。如主题活动“石头大玩家”，材料是幼儿再熟悉不过的石头，石头看的见，摸的着，随处可见，容易观察，容易操作，蕴含着较多的教育资源。主题活动“动物，我们的朋友”，幼儿对动物向来就有一种特殊的感情在里面，把动物作为幼儿的朋友，既符合了幼儿的喜好和特点，又能够把易直接观察、直接接触的动物作为活动的主题和学习的脉络，如：《乌龟来宾》、《背上乌龟壳》、《会游动的小岛》、《小螃蟹找工作》等让幼儿产生关心、爱护动物的情感，从而萌发观察、探索、了解动物的情感，可以避免教师过多的讲解、传授，使幼儿能够在观察、探索、表达、表现等具体行动中获得直接的经验。 二、注重建立幼儿探索式的学习方法

华师大版八年级数学下册教案全集

第17章 分式 §17、1、1 分式的概念 教学目标: 1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式就是否就是分式 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件, 渗透数学中的类比,分类等数学思想。 教学重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 教学过程: 一、做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_____米; (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米,则它的另一边长为________米; (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的售价就是___元; 二、概括: 形如B A (A 、 B 就是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式、其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母、 整式与分式统称有理式, 即有理式 整式,分式、 三、例题: 例1 下列各有理式中,哪些就是整式？哪些就是分式？ (1)x 1; (2)2 x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -、 解:属于整式的有:(2)、(4);属于分式的有:(1)、(3)、 注意:在分式中,分母的值不能就是零、如果分母的值就是零,则分式没有意义、例如,在分式a S 中,a ≠0;在分式n m -9中,m ≠n 、 例2 当x 取什么值时,下列分式有意义？ (1)11－x ; (2)3 22+-x x 、 分析 要使分式有意义,必须且只须分母不等于零、 解 (1)分母1－x ≠0,即x ≠1、 所以,当x ≠1时,分式1 1－x 有意义、 (2)分母23+x ≠0,即x ≠-2 3、 所以,当x ≠-23时,分式3 22+-x x 有意义、 四、练习: P5习题17、1第3题(1)(3) 1.判断下列各式哪些就是整式,哪些就是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,9 1-x

最新华师大版八年级数学上册知识点总结

八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）

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上海华师大学习心得体会范文 上海华师大学习心得体会范文 一个人可以影响一群人，一群人可以撑起一片蓝天。下面是收集的上海华师大学习心得体会范文，欢迎阅读参考~ 这次培训的第一周，我们在华师大聆听了12位专家的讲座，让我在一次次的感悟中进一步了解和掌握了新课改的发展方向和目标，明确了教师专业成长的方向，对教师这一职业有了更深层的认识与思考。 当今社会随着教育本身的发展，对教师提出了更高的要求和期望，今天的教师不仅仅是要教会学生知识，还要拓宽学生视野。朱益民教授的讲座《教师专业发展》，让我认识到教师的专业发展对教师来说是多么重要，教师必须不断提升自我，成为一个爱学习、会学习的人，在教育教学中不能局限于课本上的知识，要走出课本，善于拓展知识，用知识武装头脑，丰富自己。教师是一个引领学生在知识海洋中获得真知的人，要不断提高自已的专业素养，将理论与实践相结合，并不断完善自我，充实自我。“要给学生一杯水，教师就得有一桶水。”但是经过培训后，我觉得“教师应该是一条有源头的'奔流不息的溪流”。我汗颜的是对教育专著了解甚少，教师只有通过不

断学习，提高自身的业务水平，更新教学理念，做一个专家型的教师，才能在自己的专业领域得到提升和发展。 教师在教育教学中必须学会反思。可是我们在日常的教学工作 中却不知道要反思些什么?华师大的杜成宪教授送给我们很好的建议，他说：“教师在教学中要反思自己的教育教学观、思维观、学生观、教学方法观。如何反思自己的教学呢?方法一：学会写教后记，教后 记应该包括学生和自己在教学中各自的表现;方法二：观摩教学，也 就是我们通常说的听课;方法三：观看优秀课的录像，可以自我观看，同事共看，专家帮看;方法四：记录上课中的关键事件，记录教学过 程中的最成功的做法。教师只有通过不断的教学反思才能提高自己的教学技能和水平，学会反思也是教师成长的一种途径。胡东芳教授给我们的推荐做法是：每学期给自己拍一节课的录像，多揣摩自己的语言，肢体动作，表情，重点、难点的突破，以此为镜，效果很好。 学校工作千头万绪，每天有做不完的琐事，特别是班主任老师，从早读到晚自修，长年累月，心情难得清闲，有时学生不听话还憋着一肚子气回家，回家后，把气泻洒到家里人身上，事后，自己也后悔，这样的工作路程能走多远?学校如何可持续发展?梁宁建教授的教学 案例分析可能对此有帮助。 有三个建筑工人，一天工作完了各自回家。

华师大版八年级下册数学知识点总结

））））））） 八年级华师大版数学（下）分式第16章 16.1分式及基本性质§一、分式的概念A那么式子中含有字母，表示两个整式，并且B如果1、分式的定义：A、B B分式叫做。2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线（1）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式（2起除号和括号的作用；3）分母不能为零。的分母一定要含有字母才是分式；（3、分式有意义、无意义的条件；（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0 。（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0 的条件：4、分式的值为0A的条。即，使0=0当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为B 0件是：A=0，B≠。5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。?式单项?整式??分类：有理式项项多????分式??? 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式。二、分式的基本性质、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零1）））））））． ））））））） 的整式，分式的值不变。 A·M AA÷M用式子表示为：= = ，其中M（M≠0）为整式。 MBB÷M·B2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母

的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： －a a-a-a aaa（1）= =－；（2）= ；（3）－= bbbb-b-b-b§16.2分式的运算 一、分式的乘除法 1、法则： （1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。（意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘）。 acac bdbd用式子表示：）））））））．

(完整版)华东师大版八年级数学下全册教案

第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） 11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+2 3+x