莆田五中2011-2012学年第一学期导学案
课题:牛顿第二定律应用——临界问题
执笔:黄建清审核:
所谓临界问题是指当某种物理现象(或物理状态)变为另一种物理现象(或另一物理状态)的转折状态叫临界状态.可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”.某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。至于是“出现”还是“不出现”,需视具体问题而定。极值问题则是在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况。临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景,分析清楚物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件,要特别注意可能出现的多种情况。动力学中的临界和极值是物理中的常见题型,同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。在解决临界极值问题注意以下几点:1、临界点是一个特殊的转换状态,是物理过程发生变化的转折点,在这个转折点上,系统的一些物理量达到极值。2、临界点的两侧,物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变,能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键,而临界点的确定是基础。3、许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示,审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。4、有时,某些临界问题中并不包含常见的临界术语,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,如运动中汽车做匀减速运动类问题,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。5、临界问题通常具有一定的隐蔽性,解题灵活性较大,审题时应力图还原习题的物理情景,抓住临界状态的特征,找到正确的解题方向。6、确定临界点一般用极端分析法,即把问题(物理过程)推到极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。
一、【课堂讲解】
【例题1】一个物体沿动摩擦因数一定的斜面加速下滑,下列图像,哪一个比较准确的描述了加速度a与斜面倾角θ的关系( )
课堂笔记:
【例题2】物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上。A、B质量分别为m A=6kg,m B=2kg,A,B之间的动摩擦因数μ=0.2,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,(g=10m/s2)则()
F A.当拉力F<12N时,两物体均保持静止状态
B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时,开始相对滑动
C.两物体间从受力开始就有相对运动
D.两物体间始终没有相对运动
课堂笔记:
【例题3】如图所示,平行于斜面的细线把小球系在倾角θ=530的光滑斜面上,小球的质量为m,现使斜面以加速度大小为g 沿水平方向做匀加速直线运动,求:
(1)斜面对小球的弹力N ;
(2)细线对小球的拉力T 。
【例题4
】如图所示,光滑的水平面上放置紧靠在一起的A 、B 两个物体,mA=1 kg ,mB=2 kg ,推力FA 作用于A 上,拉力FB 作用于B 上,FA 、FB 大小均随时间而变化,其规律分别为FA=(9-2t )N ,FB=(3+2t )N ,t=0s 开始计时。求,
(1)经多长时间两物块开始分离?
(2)分离前两物块一起运动的位移?
(3)通过计算,在同一坐标系中作出两物块分离后2 s 内加速度a1和a2随时间
变化的图象.
(4)由加速度a1和a2随时间变化的图象可求得A 、B 两物块分离后2 s 其相对速度为多大?
【例题5】如图a 所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F 作用在物体上,使物体开始向上做匀加速运动,拉力F 与物体位移x 的关系如图b 所示(g=10m/s2),则正确的结论是( )
A .物体与弹簧分离时,弹簧处于压缩状态
B .弹簧的劲度系数为7.5N/cm
C .物体的质量为3kg
D .物体的加速度大小为5m/s2
课堂笔记:
【例题6】一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a <g)匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
二、【课后练习】
1、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.
小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N ,细绳对小球的拉力为T ,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( )
A .若小车向左运动,N 可能为零
B .若小车向左运动,T 可能为零
C .若小车向右运动,N 不可能为
D .若小车向右运动,T
2、如图所示,把长方体切成A 、B ,质量分别为m 和M 的两部分,切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的,要使m 和M 一起在水平面上滑动,作用在m 上的水平力F 满足什么条件?
3、如图所示,斜面倾角为θ,劈形物P上表面与m的动摩擦因数为μ,P上表面水平,为使m随P 一起运动,当P以加速度口沿斜面向上运动时,则μ不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时,μ不应小于多少?
4、一个弹簧秤放在水平地面上,Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘,P为一重物,已
知P的质最M=l0.5kg,Q的质量m=1.5kg,弹簧的质量不计,劲度系数k=800N/m,
系统处于静止,如下图所示,现给P施加一个方向竖直向上的力F,使它从静止开始
向+卜做匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后,F为恒力.求力F
的最大值与最小值.(取g=10m/s2).
【例题5】如图3—51所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分,
切面与底面的夹角为θ长方体置于光滑的水平地面,设切面亦光滑,问至少用
多大的水平力推m,m才相对M滑动?
解析:
【例题6】如图3—52,平行于斜面的绳把小球系在倾角为θ的斜面上,为使球
在光滑斜面上不相对运动,求斜面体水平运动的加速度.
解析:
【例题7】如图3—53,斜面倾角为θ,劈形物P上表面与m的动摩擦因数为μ,P上表面水平,为使m随P一起运动,当P以加速度口沿斜面向上运动时,则μ不应小于多少?当P在光滑斜面上自由下滑时,μ不应小于多少?
解析:
【例题8】如图3—54,质量分别为m1、m2的A、B两木块叠放在光滑的水平
面上,A与B的动摩擦因数为μ,若要保持A和B相对静止,则施于A的水平
拉力F的最大值为多少?若要保持A和B相对静止,施于B的水平拉力F的最大
值为多少?若把A从B的上表面拉出,则施于A的水平拉力最小值为多少?
牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a
第四节牛顿第二定律 [学习目标] 1.了解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用.2.理解牛顿第二定律的内容和公式的确切含义.3.知道力的国际单位“牛顿”的定义,理解1 N大小的定义.4.会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题. 一、数字化实验的过程及结果分析 1.数据采集器:通过各种不同的传感器,将各种物理量转换成电信号记录在计算机中. 2.位置传感器记录的实验结果 (1)保持滑块的质量m不变、改变拉力F,可得到滑块的速度-时间图象,经分析可得,物体的加速度与合外力之间的关系:a∝F. (2)保持拉力F不变,改变滑块的质量m,可得到滑块的速度-时间图象,经分析可得,物体 的加速度和质量的关系:a∝1 m . 二、牛顿第二定律及其数学表示 1.内容:物体的加速度跟所受合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. 2.表达式:a=k F m ,当物理量的单位都使用国际单位制时,表达式为F=ma. 3.力的单位“牛顿”的定义:国际上规定,质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度时,所受的合外力为1 N.
判断下列说法的正误. (1)由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比.(×) (2)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取.(×) (3)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N.(√) (4)公式F=ma中,a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和.(√) (5)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.(×)
一、对牛顿第二定律的理解 (1)从牛顿第二定律可知,无论多么小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么? (2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力),物体离开气球的瞬间,物体的加速度和速度情况如何? 答案(1)不矛盾.因为牛顿第二定律中的力是指合外力.我们用力提一个放在地面上很重的箱子,没有提动,箱子受到的合力F=0,故箱子的加速度为零,箱子仍保持不动,所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾. (2)物体离开气球瞬间物体只受重力,加速度大小为g,方向竖直向下;速度方向向上,大小与气球速度相同. 1.表达式F=ma的理解 (1)单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位. (2)F的含义:F是合力时,加速度a指的是合加速度,即物体的加速度;F是某个力时,加速度a是该力产生的加速度. 2.牛顿第二定律的六个性质 性质理解 因果性力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度 矢量性F=ma是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失同体性F=ma中,m、a都是对同一物体而言的 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/db7256790.html, 牛顿第二定律解题技巧分析 作者:姚良波 来源:《速读·上旬》2019年第10期 摘; 要:牛顿第二定律作为中学生在物理学习中的难点与重点知识,在最终的高考试卷中占据了较大的考试内容占比。本文将立足于学生学习情况与客观考试试卷内容,对牛顿第二定律解题技巧进行分析,希望能够促进教师教育教学工作的顺利展开。 关键词:牛顿第二定律;中学生学习;物理问题应用解析 对牛顿第二定律解题技巧展开分析,将能够提升学生的解题技巧,从而改善学生的卷面得分情况,也能够侧面的提高教师的教育教学水平。本文将从找准关键字、想象建模解题和正确书写三个方面对牛顿第二定律解题技巧进行一定分析,希望能够促进教育教学工作的改善。 一、找准关键字 在探讨牛顿第二定律解题技巧前,学生首先要判断该题目考查知识点中是否涉及到牛顿第二定律。判断该题目中是否涉及到牛顿第二定律知识点,则需要学生能够找准题目中的关键字。这就要求教师在日常练习中着重培养学生认真审题的习惯。教师可以让学生在日常解题时用铅笔进行点读,在点读时发现关键字时则要用笔在题目上进行一定标注。在读题时,学生首先要判断该题目属于平衡问题还是非平衡问题,如果题目中有关键字为“静止或匀速运动”,则此时a=0,学生则应该将本题判断为平衡问题;如果题目中的关键字为变速运动,则此时a≠0,为非平衡运动。学生首先要对该题目进行平衡或非平衡判断,才能在该基础上对题目进行进一步的探讨与研究。如果学生判断该题为平衡问题,则要对该题目中所涉及的具体物体或者人做受力分析。学生应该根据具体的题目要求选择其所需要的受力分析方法是合成法还是正分解法。如果该题目中所作受力分析中对力分析有三个,则学生宜采用合成法构建受力三角形;如果该题目中涉及到三个以上的力,则学生应该采用正交分解法对该题目中所涉及物体进行受力分析。如果学生判断该题目为非平衡问题,则以物体所受两个力为界限,两个力为合成法或者正交分解法;三个力及以上则应该使用正交分解法。就牛顿第二定律而言,如果该题目中涉及到非平衡问题,则适用牛顿第二定律,如果涉及到平衡问题,则解题模式为牛顿第一定律解题模式。而在利用牛顿第二定律解题时,一般我们采用正交分解法去进行物体的受力分析。 例如,质量为m的人站在斜面电梯上,该电梯以加速度a向上、向右做加速运动,a的方向与水平方向的夹角为α,根据以上信息,请求该站在斜面电梯上的人受到的支持力与摩擦力。学生根据题目中关键字加速度a、则可以判断该题目所考查知识点为牛顿第二定律,继而学生要根据题目要求判断位于电梯上的人的受力情况,并根据正交分解法对题目中的人进行受力情况分析。再根据具体的题目要求利用牛顿第二定律原始公式进行变式解题。
物理(2019人教版)牛顿第二定律学案 1.知道牛顿第二定律a = F m 确切含义 2.会应用牛顿第二定律的公式进行有关计算和处理有关问题. 一、牛顿第二定律 (1)内容:物体加速度的大小跟它受到的成正比,跟它的质量成,加速度的方向跟作用力的方向. (2)公式:F=kma,F指的是物体所受的合力. 当各物理量的单位都取国际单位时,k=1,F=ma. (3)力的国际单位:牛顿,简称,符号为 . “牛顿”的定义:使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1 N,即1 N= . 2.牛顿第二定律中的六个特征 因果性力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为0,物体就具有加速度 矢量性F=ma是一个矢量式.物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失同体性F=ma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 1
局限性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的,即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3.力与运动的关系 1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A.由F=ma可知,m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时,加速度随之消失 2.(多选)力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是( ) A. 1 m/s2 B. 5 m/s2 C. 4 m/s2 D. 8 m/s2 3.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为 ( ) A.速度不断增大,但增大得越来越慢 B.加速度不断增大,速度不断减小 C.加速度不断减小,速度不断增大 D.加速度不变,速度先减小后增大 二、牛顿第二定律和力的单位 (1)内容 1
牛顿第二定律应用的典型问题
牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
3 牛顿第二定律 一、牛顿第二定律 1.内容:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力方向相同. 2.公式表示为F=ma,式中的F与a都是矢量,且它们在任何时刻方向都相同. 二、力学单位制 4.在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位.在国际单位制中,它们的单位分别是米、千克、秒. [即学即用] 判断下列说法的正误. (1)由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比.( ) (2)公式F=ma中,各量的单位可以任意选取.( ) (3)公式F=ma中,a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和.( ) (4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致.( ) (5)国际单位制中的基本单位是m、kg、N.( ) 一、对牛顿第二定律的理解 [导学探究] (1)从牛顿第二定律可知,无论多么小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么? (2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力),物体离开气球的瞬间,物体的加速度和速度情况如何? [知识深化] 牛顿第二定律的四个性质 例1(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( ) A.由F=ma可知,m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时,加速度随之消失 例2初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个
物体运动情况为( ) A.速度不断增大,但增大得越来越慢 B.加速度不断增大,速度不断减小 C.加速度不断减小,速度不断增大 D.加速度不变,速度先减小后增大 二、牛顿第二定律的简单应用 1.解题步骤 (1)确定研究对象. (2)进行受力分析和运动情况分析,作出受力和运动的示意图. (3)求合力F或加速度a. (4)根据F=ma列方程求解. 例4如图1所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)求悬线对小球的拉力大小. 例5如图2所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上.现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体,使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8). (1)若水平面光滑,物体的加速度是多大?2 s末的速度多大? (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体的加速度大小是多大?5 s内的位移多大? 1.(对牛顿第二定律的理解)关于牛顿第二定律,以下说法中正确的是( ) A.由牛顿第二定律可知,加速度大的物体,所受的合外力一定大 B.牛顿第二定律说明了,质量大的物体,其加速度一定小
牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020