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八年级上期数学期末总复习题

八年级（上）数学期末总复习题

一、选一选。

1、下列图形中不是轴对称图形的是（）

A B C D

2、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。

3、已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（）

A、2，2，5

B、1，1，4

C、3，3，4

D、4，4，9

4、在平面直角坐标系中，函数1

y x

=-+的图象经过（）

A．一、二、三象限 B．二、三、四象限

C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

5、函数2

y x

=-的自变量x的取值范围是（）

A．2

x> B．2

x< C．2

x≥ D．2

x≤

6、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，

一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时

打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)

与时间)

t之间的函数关系如图，则关于三个水管

每小时的水流量，下列判断正确的是（）

A．乙>甲B．丙>甲

C．甲>乙 D．丙>乙

7、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，

再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，

所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果

他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分

别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要

的时间是（）

A．12分钟B．15分钟

C．25分钟D．27分钟

8、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应

的图象应为（）

-2

- 4

- 2

取相反数

×2

＋4

输入x

O x

A B C D

9、如图，已知△ABC ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ； (2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD ；(3)AB//CD ，BC//DA ．其中正确的结论有( ) 个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

10、等腰三角形的周长为18cm ，其中一边长为5cm ，则等腰三角形的底边长为（） A 、5cm B 、6.5cm C 、5cm 或８cm Ｄ、８cm 11、已知实数a 在数轴上的位置如图所示，

则化简2|1|a a -+的结果为（） A ．1 B ．1- C ．12a - D ．21a -

12、下列运算正确的是（）．

A ．

B ．

C ．·=

D ．

13、化简：3

22)3(x x -的结果是（）

A ．56x -

B ．53x -

C ．52x

D ．56x

14、把多项式分解因式，下列结果正确的是（）

A. B. C. D.

15、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部

分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A ．2

2)(b ab a b a ++=+ B ．2

2)(b ab a b a +-=- C ．))((22

b a b a b a -+=- D ．2

2))(2(b ab a b a b a -+=-+

二、填空题。 1、如下图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件，理由是定理。 2、如下图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带________去．

3、如右下图，已知，AB ∥DE ，AB=DE ，AF=DC 。请问图中有对全等三角形，分别是

。

22a b ab +=222

()ab a b -=2a 2a 22a 422a a ÷=a ax ax 22

--)1)(2(+-x x a )1)(2(-+x x a 2

)1(-x a )1)(2(+-ax ax a

a b

图甲

D C A

E D A

4、等腰三角形的一个角是40°,则另外两个角是

5、如下图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=_______

6、如下图，已知△ABC 是等边三角形，分别在AC 、BC 上取点E 、F ，且AE=CF ，BE 、AF 交于点D ，则∠BDF ＝ _________

7、如图，在△ABC ，BC=BA ，点D 在AB 上，且AC=CD=DB ，则△ABC 各角度数是。

8、如右图所示，已知AB ∥DC ，AD ∥BC ，求证：AB =CD ．分析：要证AB =CD ，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________．由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________， ________∥________，可推出∠________=∠________，且公共边________=________，因此，可以

根据“________”判定△________≌△________． 9、分别写出下列各点关于x 轴及y 轴对称的点的坐标：

（—2，6）（1，—3）（—5，—12）（3.4，—4.8）)2,3(3（6，—1）（0，10）（12，0）关于x 轴对称：_____________________________________________________________ 关于y 轴对称：___________________________________________________________ 10、9的算术平方根是；3的平方根是； 27

的立方根是 . 11、 2-1的相反数是 , -36-的绝对值是；32-= . 12、大于－2小于5的所有整数的和是 .

13、若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . 14、正比例函数x y 2-=的比例系数是，正比例函数3

y -=的比例系数是。 15、若函数2

2+-=m x

是正比例函数，则m 的值是

16、直线y=-3x+1向上平移1个单位得到的直线的解析式是，再向右平移3个单

位得到的直线的解析式是。 17、若1)22(0

=-a 成立，a 的取值范围是；函数3

x y x +=

-中，自变量x 的取值范围是；若

()332

-=-a a 成立，则a 的取值范围是__________；

18、如下图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像

的解析式为．

A B C D M

N O A B C E F

第5题第6题第7题

19、如下图，直线经过，两点，则不等式的解集为．

20、如右下图：一次函数的图象经过A 、B 两点，（1）这条直线的表达式是；（2）点（3-，2-）是否在该直线上？答：；（3）△AOC 的面积是。

21、计算：0)12(3---＝______ ； ()

323b a --＝；

=???

? ??-20102010

331 ； ()()()=----232

y x y x

22、若()

1593

b a b

b a m n =??，则=m ，=n ；若()73531-=++n n x x x ，则

=x ；若===2y -x 2,54,32则y x ；

23、已知32a b +=

，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是；若31

=+a a ，则=+221a a ，=+441a

a ；已知函数1

()1f x x =

-，那么(3)f = 24、当2x =

时，代数式2332x x -+的值是_____________；若2320a a --=，则

2526a a +-= ；若m +n =3，则的值为；

25、在实数范围内因式分解= _________ ____．

26、若642++kx x 是一个完全平方式，则=k ；若x a a +-62是一个完全平方式，

则=x ；如果3-x 是多项式m x x +-522

的一个因式，则=m

27、要使()

45233

2++=-++x x b x a x x 成立，则=a ，=b ；如果

833+-+-=x x y ，则=x ，=y ；

28、若()

()b x x x ++-1232

中不含2x 项，则b 的值是三.解答题:

y kx b =+(21)A ，

(12)B --，1

x kx b >+>-22

2426m mn n ++-44

-x y

x O A

B O y

x 2 -1 C B

Y X A 6

O 2

第18题第19题第20题

1、计算：① 2+32—52 ②6(6

1-6)()[]

020092010

33---

③()

223

2321xy y x -???

? ??- ④ ()200920102009

125.042

-?? ⑤()()5252---b b

⑥()()c b a c b a -++- ⑦()()[]2

22-+x x ⑧()()()2

233434--+-+x x x

2、因式分解：a a 5463- 122--x x ()()a a m -+-323

318272++x x 3222b ab b a +- ()()2

22c b c b a a ++++ ()2

9y y x -+

b a b a ---22 1222---b b a nx mx mn m -+-2 ()()2

5225y x y x ++-

3、求下列各式的x 的值：()2

3216x += 31

(21)42

x -=-

4、解方程（组）和不等式（组）。 ①解不等式21x(x+2)=1-x(3-2

x) ②解不等式(x+3)(x -7)+8≥(x+5)(x -1)

③解方程组???=+=515

-22y x y x ④()()()()()()???--+≥--+->++-5

312x 85222112x x x x x x x

5、先化简，再求值：①2

(23)(2)(2)x y x y x y +-+- 其中11,32

x y =

=- ②22

()()(2)3a b a b a b a ++-+-

，其中22a b =-=．

③已知102=-y x ，求(

)

()()[]

y y x y y x y x 422

2÷-+--+的值。

6、已知一次函数的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），求此函数的解析式。

7、已知,12,12-=+=y x 求22y xy x ++的值。

8、已知3,5==+ab b a ，求22b a +的值。

9、若求c b a +- 的值。

10、已知a 2+b 2-4a+6b+13=0,求()2

b a -的值

11、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：（1）a+b 的值；（2）a －b 的值.

()2

240a c --=，

12、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2+b2+c2-a b-a c-bc=0，试判断这个三角形的

形状.

13、已知y-1与x+1成正比例关系，且当x=1时，y=5，

求（1）y与x的函数关系式；

（2）计算当x=4时，y的值.；

（3）判断点A（2，6）B（-2，-1）C（2.5，8）哪个点在y与x的函数图象上；

（4）若点D（m，4）也在y与x的函数图象上，求m。

四、尺规作图

1、请在数轴上用尺规作出

所对应的点.(4分)

2、作出下面图形关于直线l的轴对称图形。

3、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。

4、在上面右图中找到一点M ，使它到A 、B 两点的距离和最小。

5、下图左，某地由于居民增多，在公路旁要建一个公共汽车站，A 、B 为居民区，要求汽车站到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在什么地方？

6、下图右，四边形ABCD 的顶点坐标为A （—5，1），B （—1，1）， C （—1，6），D （—5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形，并写出坐标。

五、解答下列各题。

1、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°,CD 是高，∠A ＝30°,AB ＝5,求BD 的长。

2、如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ， CE ∥AO 交OB 于E CE=20cm ，求CD 的长。

3、△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5cm ， △CBD 的周长为24cm ，求△ABC 的周长。

公路

A B D C

4、如图，AE=BE，∠C=∠D，求证：△ABC≌△BAD。

5、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，

且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

6、△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF 分别

垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC

7、如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC

8、如图，AB=BD，AC=DC，点E在AC上

求证：EA=ED

F B D C E

9、如图，B，E分别是AB，CD的中点，AB⊥CD，DE⊥AC

求证：AC=CD

10、△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，

延长AC到E，使得CE=BC，求证：AB=BE

11、如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，

过M作DE∥AC 求证：AD+CE=DE

12、如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC

于点F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。

13、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD

的延长线于F。求证：AE=EF+BF。

14、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为

结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF

已知： EG∥AF ，，，

求证：

15、如图：E是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足为C，D。

求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

16、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C

在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求证：MN=AM+BN。

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？

请说明理由。

F E

17、某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过

40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图12所表示的一次函数.

(1)求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围； (2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为

w 元，求w 与x 之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

18、阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两

条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线1l ，一次函数222(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，若12k k =，且12b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行. 解答下面的问题：

（1）求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的

直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；（2）设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如

果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.

4 6 2

－2