利用COMSOL模拟磁声成像技术

comsol内置参数变量函数

保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。 内置的物理常数 参数有以下用途： 参数化几何尺寸 参数化网格元素大小 参数扫描 变量，主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol会创建一张变量表来表示这些变量。

内置变量 用户定义和自动生产的变量 T表示在2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。x、y是空间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx,Ty,Txx,Txy,Tyx,Tyy,Tt,Txt,Tyt,Txxt,Txyt,Tyxt,Tyyt,Ttt,Txtt,Tytt,Txxtt,Txytt,Tyxtt,Tyytt。其中Tx是T对x的导数，Ttt是T对t的二阶导数。如果空间坐标有其他的名字，同理置换相应变量。

内置数学函数

下面的函数不能用于表达式定义参数：acosh,acoth,acsch,asech,asinh,atanh,besselj,bessely,besseli, besselk,erf,gamma,和psi。 内置操作函数： 这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。

用户定义生产的函数： 表达式： 参数 一个参数表达式可以包含:数字、参数、常量、函数,一元、二元操作符。参数可以有单位。 变量 个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。函数 一个函数定义可以包含:输入参数、数字参数,=常数、函数的参数表达式包括输入参数,一元和二元操作符。

COMSOL-Multiphysics仿真步骤

COMSOL Multiphysics仿真步骤 1算例介绍 一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。现需分析磁铁内的磁场分布。 图1电磁铁模型截面图(单位cm) 图2铁芯磁化曲线 2 COMSOL Multiphysics仿真步骤 根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。 (1) 设定物理场 COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于： ①已知电流分布的DC线圈； ②电流趋于表面的高频AC线圈；

③任意时变电流下的电场和磁场分布； 根据所要解决的问题的特点——分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。 (2) 建立几何模型 根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。 图3几何模型 有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 (3) 设置分析条件 ①材料属性 本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。 对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。 ②边界条件 由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即 (21) 式中，L为空气外边界。 为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场 > 本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。此时，即表示将材料性质表达为磁通密度B的函数，也符合以磁矢势A作为因变量时的表达，从而避免在本构关系中定义循环变量。设置窗口如下图所示。

comsol内置函数

算符 d(f,x) f对x方向的微分 1. 使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变 量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为 非线性； 3. 在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如： uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数； 6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计 算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分， 但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。 pd(f,x) f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的 微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一 定等于1。 test(expr) 试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于： var(expr,fieldnam e1, fieldname2, ...) 变异算子 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。 试函数之只作用于变量u。 nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献 将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是 计算消耗很大的变量是否有效； k-e 湍流模型就是利用nojac算符来提高计算性能的例子。 up(expr) 上邻近估算表达式 up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界 处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计 算某个方向上的值。 down(expr) 下邻近估算表达式

COMSOL光学案例

Modeling of Pyramidal Absorbers for an Anechoic Chamber Introduction In this example, a microwave absorber is constructed from an infinite 2D array of pyramidal lossy structures. Pyramidal absorbers with radiation-absorbent material (RAM) are commonly used in anechoic chambers for electromagnetic wave measurements. Microwave absorption is modeled using a lossy material to imitate the electromagnetic properties of conductive carbon-loaded foam. Perfectly matched layers Port Conductive pyramidal form Unit cell surrounded by periodic conditions Conductive coating on the bottom Figure 1: An infinite 2D array of pyramidal absorbers is modeled using periodic boundary conditions on the sides of one unit cell. Model Definition The infinite 2D array of pyramidal structures is modeled using one unit cell with Floquet-periodic boundary conditions on four sides, as shown in Figure 1. The geometry of one unit cell consists of one pyramid sitting on a block made of the same

COMSOL Multiphysics弱形式入门

COMSOL Multiphysics弱形式入门 物理问题的描述方式有三种： 1、偏微分方程 2、能量最小化形式 3、弱形式 本文希望通过比较浅显的方式来讲解弱形式，使用户更有信心通过COMSOL Multiphysics的弱形式用户界面来求解更多更复杂的问题。COMSOL Multiphysics是唯一的直接使用弱形式来求解问题的软件，通过理解弱形式也能更进一步的理解有限元方法（FEM）以及了解COMSOL Multiphysics的实现方法。本文假定读者没有太多的时间去研究数学细节，但是却想将弱形式快速的应用到实际工程中去。另外，本文也会帮助理解COMSOL Multiphysics文档中常用的到一些术语和标注方法，相关理论可以参考Zienkiewicz[1]，Hughes[2]，以及Johnson [3]等。 为什么必须要理解PDE方程的弱形式？一般情况下，PDE方程都已经内置在COMSOL Multiphysics的各个模块当中，这种情况下，没有必要去了解PDE方程和及其相关的弱形式。有时候可能问题是没有办法用COMSOL Multiphysics内置模块来求解的，这个时候可以使用经典PDE模版。但是，有时候可能经典PDE模版也不包括要求解的问题，这个时候就只能使用弱形式了（虽然这种情况是极少数的）。掌握弱形式可以使你的水平超过一般的COMSOL Multiphysics用户，让你更容易去理解模型库中利用弱形式做的算例。另一个原因就是弱形式有时候描述问题比PDE方程紧凑的多。还有，如果你是一个教授去教有限元分析方法，可以帮助学生们直接利用弱形式来更深入的了解有限元。最后，你对有限元方法了解的越多，对于COMSOL Multiphysics中的一些求解器的高级设置就懂得更多。 一个重要的事实是：在所有的应用模式和PDE模式求解的时候，COMSOL Multiphysics 都是先将方程式系统转为了弱形式，然后进行求解。 PDE问题常常具有最小能量问题的等效形式，这让人有一种直觉，那就是PDE方程都可以有相应的弱形式。实际上这些PDE方程和能量最小值问题只是同一个物理方程的两种不同表达形式罢了，同样，弱形式（几乎）是同一个物理方程的第三个等效形式。 这三种形式的区别虽然不大，但绝对是很关键的。我们必须记住，这三种形式只是求解同一个问题的三种不同形式――用数学方法求解真实世界的物理现象。根据不同的需求，这三种方式又有各自不同的优点。 PDE形式在各种书籍中比较常见，而且一般都提供了PDE方程的解法。能量法一般见于结构分析的文献中，采用弹性势能最小化形式求解问题是相当自然的一件事。当我们的研究范围超出了标准有限元应用领域，比如传热和结构，这个时候弱形式是不可避免的。化工中的传质问题和流体中的N-S方程都是没有办法用最小能量原理表述出来的。本文后面还有很多这样的例子。 PDE方程是带有偏微分算子的方程，而能量方程是以积分形式表达的。积分形式的好处就是特别适合于有限元方法，而且不用担心积分变量的不连续，这在偏微分方程中比较普遍。弱形式也是积分形式，拥有和积分形式同样的优点，但是他对积分变量的连续性要求更低，可以看作是能量最小化形式的更一般形式。最重要的是，弱形式非常适合求解非线性的多物理场问题，这就是COMSOL Multiphysics的重点了。 小结：为了理解PDE方程的弱形式，我们必须跳开常规的偏微分形式，对于积分形式

Comsol中RF源的设定

高频电磁场计算（RF Module）的波源设定 高频电磁场计算，波源设定是一类常见问题。在光学领域，电磁波源类型很多，各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等可以简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。电场还是磁场？由于电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。表达式自定义？无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考附件中的“1_COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南”。是否要加时间项？电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义出E(x,y)，时域定义是E(x,y)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。以下分电场的空间和时间部分分别讨论：1.空间部分a.点源：点偶极子（Electric point dipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。 b.边界源：边界电流、电场、磁流易于理解，此处略。面源定义的常见情况，一种是已知场在边界上的分布；另一种是场分布满足特定的波导模式，而波导模式是需要计算得到的。对于已知光束，若是满足已知的解析表达式，比如基模高斯光束（https://www.wendangku.net/doc/d27623287.html,/wiki/Gaussian_beam）。可通过在散射边界（Scattering Boundary Condition, SBC）中定义，包括两个部分，场分布和波矢方向。 场分布在电场分量中添

COMSOL3.5快速入门案例1——导电体的热效应

COMSOL Multiphysics快速入门实例: 导电体的热效应 导电体的热效应 该模型的目的在于给出一个多物理场模型的概念并给出采用COMSOL Multiphysics求解这类问题的方法。 该实例研究了热和电流平衡之间的耦合作用现象。装置中通有直流电流。由于装置的有限电导率，在电流流过装置的过程中会出现发热现象，装置的温度将会显著上升，从而也将改变材料的导电率。这种作用过程是双向耦合的过程；即电流平衡影响到热平衡，而热平衡又反过来影响到电流平衡。 模型的过程包含以下两个基本过程： ? 绘制装置的结构图 ? 定义物理环境，设置材料属性和边界条件 ? 绘制网格 ? 选择一个合适的求解器并开始求解过程 ? 后处理结果 COMSOL Multiphysics 包含一个非常易用的CAD工具，在该模型中将会得到介绍。你可能更习惯于采用其它的CAD工具来绘制几何图形，然后将其导入到COMSOL Multiphysics中; 如果是采用这种方式，则可以跳过下面的几何结构绘制过程介绍，而通过导入一个CAD文件到COMSOL Multiphysics 中来作为分析模型，在安装目录下有为该模型准备的分析CAD几何模型文件。 简介 图 2-1显示了装置的几何结构， 该结构实际上是IC卡的支撑结构的一部分，并被焊接到一个印刷电路板上。结构由两条腿焊接到pc电路板上，上部通过一个很薄的导电薄膜连接到IC上。 两个导体部分(腿结构)是由铜制成，焊点由 60% 锑 和 40%铅组成的合金制成. 模型假定导体部分必须将1A的电流通过焊点流入到IC电路板中，计算在这个过程中温度的变化情况。

图 2-1: 装置的几何结构 模型定义 电流平衡条件由下列方程式来描述 其中 σmetal 表示电导率(S/m), V 表示电势(V). 电导率是温度相关函数，用下列表达式来描述： 其中 ρ0 表示在参考温度T 0 (K)下的参考电阻 (?·m), a 表示温度因变量的比例系数 (K -1)。 热量平衡方程包含了导电体损失的电能转化来的热能： 其中，热源由以下表达式来表达： 在这个表达式里面， k T 表示热导率(W/m·K) Q electric 表示热源(W/m 3)。 电流平衡模式下的边界条件分为三种类型： ? 在焊点处，连接点将导体部分和电路板部分连接在一起，给定电势值为： ? 装置上表面的氧化薄膜层的边界条件设置为给定电流密度，其为薄膜中的电势差的函数

Comsol内置参数变量函数

Comsol内置表达式：参数、变量、函数 表达式： 参数 一个参数表达式可以包含：数字、参数、常量、函数，一元、二元操作符。参数可以有单位。 变量 个变量表达式可以包含:数字、参数、常量、变量、函数的变量表达式,一元、二元操作符。变量可以有单位。 函数 一个函数定义可以包含：输入参数、数字参数，=常数、函数的参数表达式包括输入参数，一元和二元操作符。 注：保留函数的名称可以被用于变量和参数名，反之同样。内置的数学常数 内置的物理常数

参数有以下用途：参数化几何尺寸、参数化网格元素大小、参数扫描。变量：主要有两种类型变量：内部保留变量和用户自定义变量，变量可以是标量也可以是字段，可以有单位。有一组有趣的变量，即空间坐标变量和因变量，这些基于空间维度和所选物理场的变量有默认的名称，comsol 会创建一张变量表来表示这些变量。 内置变量 用户定义和自动产生的变量 T表示2D空间维度时的温度，按时间传热的模型。X、Y是空 间坐标的名称。所以可以生产下列变量：Tx、Ty、Txx、Txy Tyx、Tyy、Tt、Txt、Tyt、Txxt、Txyt、Tyxt、Tyyt、Ttt、Txtt、Tytt、Txxtt、Txytt、Tyxtt、Tyytt.其中Tx 是T 对x 的导数，Ttt 是T对t的二阶导数，如果空间坐标系有其他的名字，同理置换相应变量。 内置数字函数

tanh | 双曲正切tan h(x)下面的函数不能用于表达式定义参数: acosh,acoth,acsch,asech,as in h,ata nh,besselj,bessely,besseli,besselk, erf,gamma,和psi。 内置操作函数： 这些内置的函数不同于内置的数学函数，详细见用户指南。 用户定义生成的函数:

COMSOL使用技巧

COMSOL Multiphysics使用技巧 （旧版通用）

一、全局约束/全局定义 对于多物理仿真，添加全局约束是COMSOL非常有用的功能之一。 例如，对于一个涉及传热的仿真，希望能够调整热源Q_0的大小，从而使得某一位置处的温度T_probe恒定在指定值T_max，我们可以直接将这个全局约束添加进来即可。

有些情况下，全局约束可能包含有对时间的微分项，也就是常说的常微分方程（ODE），COMSOL同样也支持自定义ODE作为全局约束。 例如，在一个管道内流体+物质扩散问题的仿真中，利用PID算法控制管道入口的流速u_in_ctrl，从而使得某一位置处的浓度conc 恒定在指定值c_set。（基本模块模型库> Multidisciplinary > PID control）。需要添加的PID算法约束如下式：

要添加上述约束，除变上限积分项外，另外两项都可以很容易的在边界条件中的“入口流速”设置中直接定义。因此，这个变上限积分需要转化成一个ODE ，作为全局约束加入。 令?-=t dt set c conc 0)_(int ，方程两边同对时间t 求导，得到 set c conc dt d _int -=。在COMSOL 中，变量u 对时间的导数，用ut 表示。因此变量int 的时间导数即为intt 。利用COMSOL 的“ODE 设定”，我们可以很容易的将intt-(conc-c_set)=0这个ODE 全局约束添加入模型之中。

二、积分耦合变量 COMSOL的语法中，变量u对空间的微分，分别默认为用ut，ux，uy，uz等来表示，这为仿真提供了极大的便利。那么对变量u 的空间积分呢？COMSOL提供了积分耦合变量来实现这一功能。 积分耦合变量分为四种：点(point)积分耦合变量、边(edge)积分耦合变量、边界(boundary)积分耦合变量、求解域(subdomain)积分耦合变量。根据模型的维度，会有相应积分耦合变量。用户还可以指定得到结果后的作用域，例如全局，或指定某些点、边、边界或求解域。从而可以将对积分耦合变量结果的访问限制在指定的对象上。 求解域积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些求解域上做积分，积分的结果赋给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是体积分；对于二维则是面积分。最典型的应用当属对数值1进行积分，可以得到体积或面积。 边界积分耦合变量，就是对指定变量或表示在指定的某个或者某些边界上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。对于三维仿真，这个积分是面积分；对于二维则是线积分。对1积分可以得到面积或边长。 边积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些边上做积分，积分的结果付给自定义的这个积分耦合变量。仅存在于三维仿真中，这个积分是线积分。对1积分得到边长。 点积分耦合变量，就是对指定变量或表达式在指定的某个或者某些点上给出它的值。它的最主要用法是将某个点上的结果映射到指定

comsol算符大全

COMSOL内置函数算符 d(f,x)f对x方向的微分 1.???????使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x 求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2.???????如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性； 3.???????在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如： uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4.???????pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5.???????d(E,TIME)求解表达式E的时间导数； 6.???????dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求 解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是 并不是所有的量都有切向微分。 ? pd(f,x)f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x)边界上f对x的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则， 如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。 test(expr)试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于： var(expr,fieldnam e1, fieldname2, ...) 变异算子 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。 试函数之只作用于变量u。

Comsol软件介绍.docx

我不是做广告的啊COMSOL介绍 COMSOL Multiphysics 多物理关注前沿科技，解决多场直接耦合难题——COMSOL Multiphysics助您登上科学的巅峰 COMSOL Multiphysics 是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以 及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟 科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics 以高效的计算性能和杰出的多场双 向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。 COMSOL公司于 1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。COMSOL Multiphysics 起源于 MATLAB 的 Toolbox，最初命名为Toolbox 。后来改名为Femlab （FEM 为有限元， LAB 是取自于 Matlab ），这个名字也一直沿用到Femlab 。从 2003 年版本 开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。 COMSOL Multiphysics 以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向 实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。 在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic 已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的 标准工具，在全球500 强企业中， COMSOL Multiphysic 被视作提升核心竞争力，增强创新能 力，加速研发的重要工具。 2006 年 COMSOL Multiphysics 再次被 NASA 技术杂志选为 " 本年度最佳上榜产品" ， NASA技术杂志主编点评到，" 当选为NASA 科学家所选出的年度最佳CAE 产品的优胜者，表明 COMSOL Multiphysics 是对工程领域最有价值和意义的产品。" COMSOL Multiphysics 显著特点 求解多场问题= 求解方程组，用户只需选择或者自定义不同专业的偏微分方程进行任意组 合便可轻松实现多物理场的直接耦合分析。 完全开放的架构，用户可在图形界面中轻松自由定义所需的专业偏微分方程。 任意独立函数控制的求解参数，材料属性、边界条件、载荷均支持参数控制。 专业的计算模型库，内置各种常用的物理模型，用户可轻松选择并进行必要的修改。 内嵌丰富的CAD 建模工具，用户可直接在软件中进行二维和三维建模。

comsol学习资料

原文地址：COMSOL-RF模块高频电磁场分析中的波源定义作者：COMSOL中国 在高频电磁场计算中，波源设定是一类常见问题。 在光学领域，电磁波源类型很多，比如各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等有时能够简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。 电场还是磁场根据Maxwell方程，电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。 表达式自定义无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考“COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南”。 是否要加时间项电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义E(x,y,z)，时域定义是E(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。 我们将电场源定义分为空间和时间分别讨论： 1.空间部分 a.点源：点偶极子（Electric point dipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。

COMSOL入门-学习COMSOL案例库中的例子

学习COMSOL案例库中的例子 1，打开COMSOL MULTIPHYSICS: 双击COMSOL MULTIPHYSICS图标，进入基本功能界面，如下图 2，进入案例库：单机“文件”-“案例库”，如下图：

3，在“案例库”页面寻找个人感兴趣的案例，通常有如下两种方式： （1）直接在模块下进行搜索，这种方法要求对每个模块包含的内容比较了解，因为感兴趣的内容大多数时候分布在不同的模块。如一部分的压电案例包含在“结构力学模块”，单击“结构力学模块”，打开子模块列表，找到“压电效应”，单击“压电效应”，展开所有压电效应下的案例，如下图 （2）关键词搜索选择感兴趣案例，该方法能尽肯能全面的搜索到案例库中包含的所有感兴趣案例。如在搜索框内输入“压电”（建议输入英文” piezoelectric”，搜索的结果更全，下图所示分别为中文和英文搜索结果），点击“搜索”，即出现所有与压电相关的案例，如下图：

4，打开搜索到的案例，如在通过关键词搜索得到的结果中的“结构力学模块”-“压电效应”-“shear_bender”，鼠标左键单击“shear_bender”，弹出该案例的基本介绍，如下图： 注意页面左下角有两个可以执行的图标选项和，其中 （1）：打开案例运行文件，其中包含该案例在COMSOL中的具体设置，部分案例同时包含运行结果（案例图标前面是实心蓝点的是包含结果的，如果是空心蓝点是不包含 结果，但是可以打开后运行出结果）。鼠标左键单击打开该案例COMSOL文件，如下图，任何部分都可以查看具体设置。 （2）：打开该案例的背景介绍、COMSOL操作要点以及在COMSOL 中的具体操作（step-by-step）。鼠标左键单击打开PDF文件（电脑需

COMSOL RF模块高频电磁场分析中的波源定义

在高频电磁场计算中，波源设定是一类常见问题。 在光学领域，电磁波源类型很多，比如各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。 当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等有时能够简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。 ?电场还是磁场？根据Maxwell方程，电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时 磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。 ?表达式自定义？无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考“COMSOL_Multiphysics 函数定义用户指南”。 ?是否要加时间项？电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。 因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义E(x,y,z)，时域定义是E(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。 我们将电场源定义分为空间和时间分别讨论： 1. 空间部分 a. 点源：点偶极子（Electric pointdipole）/简化磁流源（Magnetic current），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。

COMSOL稳态和瞬态的热性能仿真案例教学

COMSOL稳态和瞬态的热性能仿真案例教学 新建 1.打开comsol(我用的是comsol5.5，其他版本大致相同)，新建→模型向导→选 择三维； 2.选择物理场：传热→固体传热，按增加→研究，选择研究：预置研究→稳态 →完成；

建模 3.导入相应的二维或三维模型，或者直接在COMSOL里自建几何模型；导入： 顶部工具栏：导入，选中几何1→选择单位→导入，最后形成联合体→全部构建； 网格化 4. 网格：“序列类型”默认是“物理场控制网格”； 5. 可改为“用户控制网格”，网格1 →尺寸，可以看到不同细化程度（软件默认）对应的“单元尺寸参数”，可手动修改网格尺寸；

6. 顶部工具栏：增加材料； 7. 可在右侧框内搜索要添加的材料，然后“增加到选择”；或者添加空材料，去选择一个域，然后材料属性目录下会出现做该仿真必要的参数，输入参数即 可； 载荷 8. 点击初始值1：温度默认单位K，可修改为℃； 9. 热绝缘1：默认选择所有边界； 10. 右键“固体传热”，添加温度，边界选择输入载荷的区域；

11. 右键添加“热通量”，边界选择全体导热的区域，在热通量一栏，输入广义热通量数值，即输入的能量值； 研究：结果 12. 点击“研究”开始计算，仿真完成后，结果下面自动出现“温度”；点击温度→体，出现仿真结果图；可通过派生值→全局计算，计算自己所需要的值 瞬态仿真 13. 顶部工具栏：增加研究

14. 右侧任务栏：预置研究→瞬态； 15. 研究2 →步骤1：研究设定； 16. 时间单位：可设置为ms；时间：设置仿真时间范围及步长； 17. 仿真完成后，结果下面自动出现“温度”； 18. 点击温度→表面。出现仿真结果图。可看到温升变化，和稳态保持一致； 19. 派生值，右键，“体最大值”，会在仿真图下方出现“表格2”，自动将时间和温度的对应变化列出来； 20. 在表格处，点击“表图”按钮，结果下面自动出现“一维绘图组”：会有温度

comsol单模光纤仿真案例

Step-Index Fiber Introduction The transmission speed of optical waveguides is superior to microwave waveguides because optical devices have a much higher operating frequency than microwaves, enabling a far higher bandwidth. Today the silica glass (SiO 2) fiber is forming the backbone of modern communication systems. Before 1970, optical fibers suffered from large transmission losses, making optical communication technology merely an academic issue. In 1970, researchers showed, for the first time, that low-loss optical fibers really could be manufactured. Earlier losses of 2000 dB/km now went down to 20 dB/km. Today’s fibers have losses near the theoretical limit of 0.16 dB/km at 1.55 μm (infrared light). One of the winning devices has been the single-mode fiber, having a step-index profile with a higher refractive index in the center core and a lower index in the outer cladding. Numerical software plays an important role in the design of single-mode waveguides and fibers. For a fiber cross section, even the most simple shape is difficult and cumbersome to deal with analytically. A circular step-index waveguide is a basic shape where benchmark results are available (see Ref. 1). This example is a model of a single step-index waveguide made of silica glass. The inner core is made of pure silica glass with refractive index n 1 = 1.4457 and the cladding is doped, with a refractive index of n 2 = 1.4378. These values are valid for free-space wavelengths of 1.55 μm. The radius of the cladding is chosen to be large enough so that the field of confined modes is zero at the exterior boundaries. For a confined mode there is no energy flow in the radial direction, thus the wave must be evanescent in the radial direction in the cladding. This is true only if On the other hand, the wave cannot be radially evanescent in the core region. Thus The waves are more confined when n eff is close to the upper limit in this interval. n eff n 2 >n 2n eff n 1 <<

COMSOL_Multiphysics中各常用内置参量

Summary of Built-In Variables With Reserved Names This section is an overview of the built-in elements of the following categories as defined by the underlying COMSOL language: ?C onstants ?V ariables ?F unctions These language elements are built-in or user-defined. In addition there are operators that cannot be user-defined, and expressions, which are always user-defined. 具有保留名称的内置变量摘要 本节概述了由基础COMSOL语言定义的以下类别的内置元素： ?常量?变量?功能 这些语言元素是内置的或用户定义的。此外，还有不能由用户定义的运算符，以及始终由用户定义的表达式。 ABOUT RESERVED NAMES关于预留名称 Built-in variables have reserved names, names that cannot be redefined by the user. It is not recommended to use a reserved variable name for a user-defined variable, parameter, or function. For some of the most common reserved variable names, such as pi, i, and j, the text where you enter the name turns orange and you get a tooltip message if you select the text string. Reserved function names are reserved only for function names, which means that such names can be used for variable and parameter names, and vice versa. The following tables list most built-in elements and hence those reserved names. 内置变量具有保留名称，用户无法重新定义。不建议对用户定义的变量，参数或函数使用保留的变量名。对于一些最常见的保留变量名称，例如pi，i和j，输入名称变为橙色，如果选择文本字符串，则会得到工具提示消息。保留的函数名称仅作为函数名保留，这意味着此类名称可用于变量和参数名称，反之亦然。下表列出了大多数内置元素，因此列出了这些保留名称。CONSTANTS AND PARAMETERS常量和参数 There are three different types of constants: built-in mathematical and numerical constants, built-in physical constants, and parameters. Parameters are user-defined

comsol电场示例

Computing the Effect of Fringing Fields on Capacitance Introduction A typical capacitor is composed of two conductive objects with a dielectric in between them. Applying a voltage difference between these objects results in an electric field. This electric field exists not just directly between the conductive objects, but extends some distance away, a phenomenon known as a fringing field. To accurately predict the capacitance of a capacitor, the domain used to model the fringing field must be sufficiently large, and the appropriate boundary conditions must be used. This example models a parallel plate capacitor in air and studies the size of the air domain. The choice of boundary condition is also addressed. Air domain Metal discs Figure 1: A simple capacitor consisting of two metal discs in an air domain.