数学教学案一体化的实践与思考_2
数学习题课教学案的编写与使用
各位老师：
大家好！今天很荣幸地同大家谈谈数学习题课教学案的编写与使用．
我校从新课程实施的开始，从高一到高三完整地实行教学案，我一直参与这三年的编写与使用，所以在这里同大家谈谈我们学校的一些做法和想法．
一、教学案的结构与栏目设置：
余弦定理（习题课）
（一）学习目标：
1．掌握并熟悉余弦定理；
2．利用余弦定理解决一些三角形判断和几何计算问题．
学习目标：本栏目根据新课程标准和考试说明，结合学生的认知水平，确定本节课教师和学生共同的目标，使教师与学生在教学与学习过程中形成强烈的目标意识．
（二）复习自我检测
1．在△ABC 中，a =1，b =1，C =120°，则c = ．
2．在△ABC 中，已知a =7，b =10，c =6，最大角的余弦值为 ．
3．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x 2-7x -6=0的根，则三角形的另一边长为 ．
4．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A = ．
本栏目选取教材中基本知识，设计成小题，要求学生提前复习已学内容，课前完成复习自我检测．教师在新课教学过程中向学生提问，由学生回答，促进学生由学会转变为会学．
（三）典型例题精析
例1 （1）在△ABC 中，已知AB=2，
BC=3，求角B ．
（2）已知三角形的三边如下:①3，5，7 ②10，24，26 ③21，25，28，其中锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的顺序依次是 ．
A ． ①②③
B ．③②①
C ．③①②
D ．②③①
练习：在△ABC 中，已知a=4，b=6，C=60O ，试判断此三角形的形状．
例2（1）在△ABC 中,已知(a+b+c)(b+c －a)=3bc,求A 的度数.
（2）在△ABC 中,已知c=2acosB,试判断△ABC 的形状.
（3）在△ABC 中，已知222
,cos cos a b c c a B b A a b c
+-==+-且，试判断△ABC 的形状． 练习:在△ABC 中，已知a cosA+b cosB=c cosC ，试判断△ABC 的形状．
例3：把一根长20cm 的木条锯成两段，分别作为钝角△ABC 的两边AB 和BC ，且
∠ABC=120°，问怎么锯断才能使第三条边AC 最短，试证明之．
练习：如图,我炮兵阵地位于A 处,两个观察所分别设于C,D,已知△ACD 为边长等
于a 的正三角形,当目标出现于B 时,测得∠CDB=450, ∠BCD=750,试求炮南目标的距离AB ． 典型例题精析：教师精选典型例题，课堂精析精讲，归纳规律方法，培养学生思维能力．每道例题后配置一道基本练习，例题分析结束后随堂训练，达到及时反馈、及时强化的效果．
教学过程配置3组例题左右，第一组例题突出技能和规范性，强化学生对基本知识的简单应用，第二组例题突出题型（或基本方法、策略等），强化学生对基本知识的灵活应用，第三组例题突出拓展性，强化学生思维灵活性．
根据学校（或班级）的层次性，可考虑另设置一道选讲题，供不同层次选用，选讲一般以综合题为主，不选涉及方法性的问题．
（四）目标达成检测
1．在△ABC 中，b=8，c=3，A=600，则a= ．
A B
C D
2．△ABC 中，若(a+b+c)(b+c －a)=3bc ，则A=___________.
3．在△ABC 中，已知sin 2A=sin 2B+sinBsinC+sin 2C ，则A= ．
目标达成检测：选取2－3题作为本节课的课堂教学反馈，通过学生达成率的检测来促进教师及时反思教学情况．
（五）课后反馈（时间30分钟左右）
1．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC= ．
2．在△ABC 中，已知a =b =2，c =3，则tanC= ．
3．已知三角形三边之比为5：7：8，则最大角与最小角的和为 ．
4．在△ABC 中，a=2bcosC ，这三角形形状一定是 ．
5．在△ABC 中，面积S= a 2－(b －c)2，则cosA=___________．
6．若△ABC 满足a(bcosB －ccosC)=(b 2－c 2)cosA ，试判断该三角形的形状.
7．在△ABC 中，已知a ，b 是方程x 2－23x +2=0的两个根，且2cos(A+B)=－1，求另一边的长c ．
8．已知(a 2+bc )x 2+222c b x +1=0是关于x 的二次方程，其中a ，b ，c 是△ABC 的三边，①若∠A 为钝角，试判断方程根的情况，②若方程有两相等实根，求∠A 的度数．
课后反馈：题量8题左右，选自课本习题和精选课外习题，对题目进行合理编排，中等层次学生完成时间约30分钟，第二天上交由教师批改．
（六）探究与拓展 1．已知圆内接四边形ABCD 中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,如何求四边形ABCD 的面积? 探究与拓展：题量1题左右，作为选做题，主要是综合性、开放性、探究性题型，以留给学生创新思维空间．
（七）学习质疑与反思录（或教师反思录）
学习质疑与反思录（或教师反思录）：作为学生记录错题，学习疑问，学习反思等．教师及时记录本节课中的得失与反思．
知识归纳：安排在预习自我检测旁侧，作为学生课后记录自我归纳的知识点，可使学生通过积极独立的思考，使知识进一步概括化、系统化，实现知识学习的及时反馈，以便学生更深刻地理解知识，更牢固地记忆知识和灵活运用知识．
知识札记：安排在例题旁，作为学生课堂笔记，记录学习过程、例题讲授过程中的知识、方法、规律、题型及一些自我思考．
二、教学案的操作
环节一：备课组长按照统一要求安排好半个学期的教学进度表，课时安排到每周的每一节课．备课组长按进度表分配教学案编写任务，确定几本参考资料．教师需提前一周做好备课准备，备课组提前一周讨论教学案编写要求与难度，各教师备好初稿后交备课成员共同讨论后修改，最后由备课组长审核后文印．
环节二：教学案至少提前一天分发给学生，教师布置学生复习内容，指导学生完成预习自我检测．
环节三：课堂教学时先通过学生个人阐述等方式对预习自我检测进行讨论，交流完成情况，教师适时点评，这一过程要充分体现学生学习的主动性，进一步体现学生先学，教师后教，学生先讲，教师后讲的原则．
环节四：根据学生自学检测的反馈，教师对本节新课内容及典型例题进行针对性的精讲、总结、提出注意事项，并且对解题过程、解题步骤、解题方法等作示范性讲解．教师在讲解上下工夫，要能够根据课堂上的进程及时调整精讲的内容，要及时对学生反馈的问题进行归纳整理，突出重点，突破难点．
环节五：例题同步练习一般要求学生在课内完成，然后由学生在课堂上回答完成，教师结合训练情况，对存在问题加以突破，促使学生在不断解决问题的过程中掌握数学．
环节六：课堂留出时间完成目标达成检测，检查教学目标是否达到，还存在哪些问题，如何解决，从而进一步完善教学效果．
环节七：课后学生首先整理例题、复习知识后完成知识方法自我归纳，理解知识之间的内在联系，使知识系统
化、概括化、简约化，也就是将大量的知识，归纳为几条基本的结论，用适当的形式（如简明的表格或提纲或几句
精练的语言）正确地表达出来，从中促进学生逐渐学会总结、学会学习．
环节八：完成课后反馈和探究与拓展，教学案中设计了基础训练题、能力训练题，要求学生一定要按规范表达的要求严肃认真地完成．教师在布置过程中，可根据班级情况灵活掌握，可增可减．第二天上交并由教师检查例题整理情况、批改课后反馈．
环节九：教师批改后发还给学生，要求学生先进行自我订正，归纳错误点记录在学习质疑与反思栏中．
环节十：教师要及时督促学生完成教学案．教师批改时，要尽可能关注每个学生的情况，了解学生对知识的掌握程度，重点辅导存在问题的学生，并根据学生答题时存在的普遍问题及课代表反馈情况进行有针对性的讲评、矫正．
环节十一：在平时单元检测题中一些题目直接出自教学案，以引起学生对教学案的重视．
三、教学案的意义
1．从学生的学习角度看教学案的意义
1．1 教学案能具备知识整理本、课堂笔记本、课后作业本、订错本等多重作用．
1．2 教学案能提高了学生课堂学习的效率，避免了课堂、课后大量抄题，阅读、审题更加便捷．
1．3 教学案能使课堂学习更具针对性，通过课前的预习，学生能发现自己在课堂中将面临的困难、难点，在课堂上听课更加有的放矢．
1．4 教学案能使知识能得到及时反馈，及时强化，教学案配套练习具有针对性，对学生熟悉、强化题型、巩固知识、提高能力起到了促进作用．
1．5 教学案中例题整理，知识自我归纳，记录学习质疑与反思、错误点等，能有利于学生形成良好的学习习惯．2．从教师的教学角度看教学案的意义
2．1 教学案能使教师教学目标性更强，能够非常明确每节课所需解决的问题及思考如何解决．
2．2 教学案能使教师感觉到教学更实在，更踏实，课堂教学不再随心所欲，不需要到处找题，也不需要为展示例题而制作幻灯片．
2．3 教学案能使教师在教学中效率更高，原有教学中需要教师抄题，学生抄题，感觉耗时耗力，效率不高，使用教学案后避免了抄题过程，又学生有课前预习基础，所以教学效率明显提高．
2．4 教学案能使教师更易把握教学的度．考虑到新课程教学教师都难以把握教学的难度，教学案经讨论后形成了共识，避免了教学过程中出现比较大的偏差．
2．5 教学案能使教师的课堂教学更轻松，教学中可以大量地让学生阐述、让学生练习，教师适时讲评、适时点拨、适时总结，达到学生更能自主地学，教师针对性地讲．
2．6教学案能对整体提高全年级的教学质量有一定的帮助．
2．7 教学案能使教师及时获得教学的反馈，及时矫正，及时解决．
2．8 教学案能使教师的课堂教学中例题分析的多元化．原有教学因抄题的限制，所以呈现给学生的一般是大题，而使用教学案在例题分析中可以分析选择、填空、解答题，使学生课堂学习更贴近考试要求．2．9 教学案能使教师在编写过程中通过对题目的精选，编排，对自身教学能力提高起到了极大的促进作用．
四、教学案的困难
1．教师工作量．教师需要编写、做题、批改，工作量至少要增加2－3倍．所以教学案的使用要成为学校的行为，而备课组的单独行为可能会影起备课组教师的情绪化．
2．教学案质量．因教师的态度和能力、经验等因素呈现很大的差异，教学案难度和质量也不均衡．现有情况要进行集体讨论不太现实，备课组长承担更多的审核责任．
3．课时分配．因教学内容和班级层次，包括教师的教学特点，容易形成一节课内容被割裂开来，影响了教学结构的完整性．
4．班级层次．因一个年级的班级层次比较明显，无法体现学生的学情．所以在使用教学案时，教师必须自己再次进行用心思考消化，并结合本班情况作适当调整或修改，不能机械套用教学案．
5．教材的整合．教学案中例题和练习如果全部放入教学案中显得重复，但如果不安排进教学案中则会出现相当两套资料而无时间处理，或者导致忽略课本的价值．我们采取有选择性地选用课本例题和练习放入教学案中．6．在教学案之外，非主备人还应该有一个显示教学流程的教学简案．
7．教学案的整理．以讲义形式发给学生，学生较难整理成册．老师要每天检查，每周、每月督促学生及时装订，让学生妥善保管好教学案，作为复习的重要依据．
8．学生审题．长期应用讲义而没有抄题的练习是否会弱化学生的审题能力值得思考．
不当之处，敬请谅解！谢谢大家！
对数学教学心得体会
对数学教学心得体会 数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，新的课程标准已将基本的（数学思想和方法）作为数学的基础知识来要求，搞好的研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的 “数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和 乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能 训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有 的魅力和价值，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少 甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”而无思 想的“灵魂”，谈何“素养”？ 那么，究竟如何通过的渗透与应用来对学生进行思想观念层 次上的数学教育呢？我的体会有三： 一、要重视数学思想史的介绍。 教学中要尽可能多地向学生展示数学知识的形成和演变过程 中的功能，使学生学习到数学家们探索和研究数学的思想方法， 让学生感受到的巨大价值。如小学阶段平行四边形面积的求法、 圆周率的推导、素数理论的建立……，初中阶段无理方程、高次 方程的解法、变量与函数的概念、正边形和圆的关系等等、等等……
二、要倡导“问题解决”的教学模式。 未来的数课程将力求形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式，以大众化、生活化的方式反映重要的 现代数学观念和。“问题解决”的教学模式要求教师为引导学生 学习某个问题，必须精心设计出关于教学内容的问题系列，让学 生围绕这些问题进行积极的探索性的思维活动，设置的问题，要 启发引导学生去发现、分析并解决。这样不仅能使学生成功地学 到知识，而且学到统摄知识的，从中让他们发现数学真理的奥妙 和体验成功的愉悦。 三、重点突出基本的的介绍和渗透。 我有幸教过八年的初中和近三年的小学，较详细地了解义教 育阶段的数学教材，深感在数学教学中应该渗透以下几种类型 的： （）、宏观型的如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、方程与函数、归纳猜想等； （）、逻辑型的如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法、特殊化等； （）、技巧型的如换元法、配方法、待定系数法等。 据我的统计，义务教阶段数学教材中频数分布排列前六位的是：数学模型、演绎、抽象概括、化归、特殊化和归纳猜想。值 得注意的是，在当前数学教学和教学检测中，我仅对以上六种中 的演绎法有一定程度的重视，而对其它方法的重视则不够。事实
数学教学的几点思考
数学教学的几点思考 随着当前社会的发展，社会的各个领域，尤其在工业生产领域，都要用到数学，而且应用越 来越广泛了。小学数学教育是基础的基础教育，教学的目的是为了让学生掌握最基本的数学 知识。那么，怎样让学生更好地掌握数学知识呢？谈谈我的几点看法。 1. 激发学生的兴趣学生的学习兴趣在学习中是一个很有效的因素，它能大大地促进学习。如 果学生对学习内容不感兴趣，那么很难做出持久的努力去学好数学。正如科学家史家贝费里《在科学研究的艺术》一书中所说的那样：“从事研究的人必须对科学有兴趣，科学必须成为他生活的一部分，视它为乐趣和爱好。”而激发学生学习兴趣的最有效的方法就是对于学习材料本身即教学感兴趣。 中国古代数学的发展有着辉煌的成就，为了提高学生的学习兴趣，可以在讲课中穿插介绍一 些我国古代数学家的故事以及他们对数学的贡献。也可以结合实际，讲一讲如何用数学处理 现实生活中的问题。让学生感到数学在生活中是很有用的。 2. 怎样讲好数学课小学生获取知识大部分还是靠老师讲教，也就是从课堂上获取知识，所以讲课对学生学习数学也是很关键的。这就要求教师在课前要有充分的准备。“教学生一滴水，教师必须有一桶水”，所以在备课时要翻阅大量的资料，参考几本不同版本的教材，总结归纳，写出比较完整的教案，内容充实，条理清晰，这样才能让学生在课堂上接受更多的知识。 正确的组织课堂教学，首先要深入钻研教学大纲和教材，了解教学内容在教材中所出的地位 和作用，了解学生与教学内容有关的情况，以及学生的心理发展水平，制定出恰当的教学目的，根据目的选择和组织材料，并在课堂上灵活地实施。 3. 要让学生做大量的习题许多人认为，只有聪明的人才能学好数学，确实，聪明、脑子反应 快的人学数学比较容易些。而我认为，要学好数学关键还是“勤奋”。数学学习是很辛苦的活动，首先要记一些资料，然后在此基础上，做大量的习题才能把知识充分掌握。只有通过做 大量的习题，见多识广，在考场撒谎能够才能对应自如，提高做题速度。只有平时多做练习，考试时才能保证有充分的时间把题做完。做题也有一定的选择性，不能盲目的见题就做，老 师应指导学生选一些比较好的题目，而且课堂上要多讲解习题，教给学生怎样做题。如果不 会做，应当想一想这个题目涉及到哪部分内容，可能用什么方法等等。 收稿日期：2009-11-03
对初中数学教学的一点思考
对初中数学教学的一点思考 新的《课程标准》在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点。其目的就是要培养祖国需要的具有创新精神和实践能力的新型人才。在新课程教材中，我们学生要有一定的综合能力，作为实施新课程的一线数学教师，更要具备除数学专业水平以外的跨学科知识。这样对我们教学将有更大的帮助。 跨学科题目是近几年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景．解答时需要用到其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡发展，有效的遏制偏科现象的发生．常见类型有：与物理、化学、生物、地理、体育、电脑、语文等学科进行综合的问题，或以这些学科为命题背景，或以相关学科的知识为载体，形式多样，多在学科知识点交叉处设计．解答时，要将相关学科的知识与数学知识加以综合，灵活运用。 题型1与物理相结合的题 与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现，体现了数学的“工具性”作用。 例1．（04河北省）图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1，R2的值分别是（A ） 例2．（05青岛）已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为图中的（D） 例3．（06江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（C） 解决与物理相结合的题，要对物理学科的有关知识相当熟悉，如果不熟悉很难解决问题，这就告诉我们要掌握某一学科知识，单纯学好一门知识是不够了，因为学科之间的知识是相互渗透的． 题型2与化学相结合的题 与化学知识相关的题型比较多，主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力．
关于高职高专高等数学教学的思考精品文档5页
关于高职高专高等数学教学的思考 引言 高等数学课程是高职高专院校理工科各专业的一门重要的基础理论课,其目的在于培养工程技术人才所必备的基本数学素质,在当代大学生的知识能力结构中是必不可少的一部分,进入二十一世纪,社会对高技术应用型人才有极大需求与更高要求,从而也对高等数学的教学提出了更高的要求。 一、教学模式的设计与创新 高等数学在高职院校中作为一门基础课、工具课,要体现突出与专业的融合,为专业服务的思想,因此在教学过程中,要求:不盲目追求理论体系的严密性和完整性,在概念与理论、方法与技巧、实践与应用等方面做出合理的安排;适度淡化理论推导,减少繁难的定理证明和复杂的运算技巧,突出基本概念、基本方法、基本技能和几何直观;涉及性质与定理的内容,以图形或文字描述说明加以适当解释,尽量淡化逻辑证明。体现理论与现实问题的密切联系,以提高学生学习的兴趣,增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。 目前高等数学主要采取的是课堂教学,教学要体现以学生为主体,通过一系列的问题情境,以问题为引导,启发学生思考,在解决问题过程中学习新知识。融“教、学、用”于一体。作为一个完整的教学过程设计可以分为7步:问题情境解决问题范例讲析反馈练习回顾小结课后练习课后辅导。如果采用一贯的传统的课堂教学模式,那么课堂将会变得越来越沉闷。对于不同的学习任务和学习目标,我们可以尝试采取不同的教学方法
和模式。比如概念、公式、定理等理论性较强的内容,可仍采用讲授式;对于比较容易理解和掌握的知识,特别是一些性质定理的推广,可采用自学加辅导的形式;对于容易产生争议和混淆的内容,可采用小组讨论的形式;对于理论知识在实际中的应用问题,可以采用任务驱动教学法:教师提出明确的任务,让学生从解决问题的角度去尝试,参阅实验指导书、在线帮助和相互交流、探讨,从而解决问题,具体教学过程如下:(1)结合学生特点,精心设计任务。(2)引导学生分析任务并提出问题。(3)根据提出的问题,及时讲授新知识。 二、提高学习高等数学的兴趣 高等数学是一门基础课,它对培养学生的逻辑思维能力及对专业课的学习起着重要作用,但学生对高等数学学习的积极性不高。因此,如何调动学生的积极性、提高高等数学的吸引力,也成为教师必须要关注的问题。关于如何激发学生学习高等数学的兴趣,作者认为教师一定要从以下几个方面着重提高。 (一)教师要提高自身专业素质 教师是整个高等数学教学活动中最活跃的因素,教师一定要充分担当好组织者、引导者的角色,在日常教学工作中要结合实际,潜心研究教学方法、改进教学手段,不断总结,逐步积累教学经验,这样才能够不断提高高等数学的魅力,激发学生的学习热情。 (二)教师要善于与学生交流,把握好课堂气氛 首先教师要把握好自己的言谈举止。孔子云:“其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。”要做好一名优秀的人民教师,必须具备高尚的人格和
小学数学课堂教学有效性的实践与反思
小学数学课堂教学有效性地实践与反思 建设大马路小学梁慧群 随着新一轮课程改革地深入开展，广大数学教师越来越多地抛弃以往传统地“师问生答，师讲生练”地模式，转而采用“合作、自主、探索”地课堂教学模式.课堂中热闹、互动地场面比比皆是，然而其教学效果有时还不尽如人意.究其原因，还在于教学过程流于形式，课堂教学地有效性有待提高.在日常地教学活动中，对于如何提高小学数学课堂教学有效性，我有这样一些体会： 一、在课堂上引起学生地学习意向 引起学生学习地意向，即教师首先需要激发学生地学习动机，变学生“要我学”为“我要学”.教学是在学生“想学”地心理基础上展开地，如果学生不想学，学习地收获很少，即使教师教得很辛苦，也是无效教学.同时，学生没有学习意向，那么就会学得很辛苦，不会得到应有地发展，这也是无效或低效教学. 学生是学习活动地主体，从哲学角度分析，外因是变化地条件，内因才是变化地根本.所以，课堂教学中，我们要先引起学生地学习意向，激发学生学习兴趣，这样就能起到事半功倍地效果.在教学五年级上册《找规律》一课中，我通过课前活动，先“让学生摆有规律地棋子，考考老师第几个是什么颜色地棋子”地方法，激发学生地好奇心，从而引起学生地学习意向.使得整堂课中，学生感知敏锐，记忆增强，想象丰富，思维活跃，取得良好地教学效果. 二、在课堂上加强学生地学习体验 按照现代教学论地观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识地结论，还要让学生了解知识地发生过程，课堂教学中知识地发生过程，与人类认识过程既有联系，又有区别.要提高课堂教学地有效性，就必须在课堂上加强学生地学习体
验.让学生进行学具操作，是加强学生地学习体验地途径之一.使用学具地教学过程，既不是重复人类地认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则地传统教法.尤其是一些探索性学具地操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识地现实背景、来源创造了条件. 在日常教学中，我们有时把学具地操作流于形式，为了做而让学生做.常会出现一些没有必要地操作，或者学生在操作过程中杂乱无序，无从下手.从而没能取得理想地教学效果，学生没有得到学习地体验.要让学生在操作中取得学习体验，我们必须做到首先精心设计，合乎逻辑联系地操作方法，其次在学生动手操作前安排一个定向指导环节，再次组织好有序地操作过程，最后，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作地过程和结果、表达自己地想法和认识. 例如，在教学圆柱体地体积时，先提出如下问题让学生预习： 、用什么办法推导圆柱体地体积公式? 、如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变? 然后让学生拿出先准备好地萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结.最后重点回答上面地第二问.学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈地争论，共同探索出了长方体和圆柱体地内在联系，得出不变地有：体积、底面积、高等；变了地有：侧面积、表面积、底面周长等.不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加地表面积就是长方体左、右两面地面积，也就是圆柱体底面半径与高之积地倍!学生思维地火花自然而然地爆发出来.教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效地整合，培养学生地探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要地数学思想，如转化地思想，极限地思想，变与不变地思想等，以及有效地拓展了学生地空间观念. 三、在课堂上发展学生地主体意识
小学数学教学心得体会
小学数学教学心得体会 对于小学生来说，数学学科相比其他学科显得抽象、理论，学习起来枯燥乏味，有困难。很多教师也反映，学生普遍对数学学习没有积极性，学习效果不突出，这成了数学教师面临的一大难题。 小学数学教学心得体会 一、好的数学课堂教学，应具备知识性 课堂教学一般是40分钟左右，在这个过程中，有情境的 导入，新知识的讲授，学生和老师的互动，以及简要的课堂小结，这每个过程都离不开一个中心，那就是知识性，在每个环节都不可以疏忽它，它的存在才不至于偏离本节课堂主要讲的内容，因此要授课的知识点始终贯穿于整个课堂的始末。 例如，在讲对称轴的一节公开课中，刚开始上课时，老师应用多媒体展示了各种对称的风筝。老师就问同学们：从这些图片中，你们有什么想法呢?一名学生举手回答道：老师，谁 最先发明的风筝。这个问题显然与今天要讲的内容不相符，老师就给学生们讲自己也不清楚，因此布置了任务让学生们放学了回家搜索是谁最早发明的风筝。然后教师又问还有其他学生有其他想法吗?另一位同学答道：老师，风筝为什么能飞上天?这个问题也脱离了要讲的主要内容，因此，老师又解释道现在你们的知识还不能解决这个问题，也许到你们上高中大学学习了物理和数学知识，你们就可以解答这个问题了。在这个过程中，老师发现他的引导提问方式出现了问题，导师学生的发现与新知的讲授(即对称轴)没有联系。因此，老师赶紧转变发问：同学们，从几何图形上看，这些风筝有什么区别呢?因此很快
就有同学回答他们左右对折可以重叠。这样，就引入了对称轴的相关教学，从而老师才能顺利进行教学。 在这个教学片断中，我们可以知道，老师在刚开始发问时由于提出问题出现失误，导师学生偏离了即将讲授的新知，最终导致教学过程中浪费了至少5分钟的时间。 从这个过程中，我们可以看出，新知识必须贯穿整个教学过程中，不管是刚开始的教学情境引入，还是新知的讲授过程。如果哪个过程偏离了新知识，那么课堂都是美中不足的，以上例子就是很好的证明。 二、好的数学课堂教学，应具备思维性 思维是高级的心理活动形式，是人脑对信息的处理包括分析、抽象、综合、概括、对比系统的和具体的过程。这些是思维最基本的过程。 笛卡尔曾说过，“我思故我在”。数学课堂要具有思维性，教师教学不仅仅是传授知识，还要让学生学会思考，培养他们的数学逻辑思维能力，在课堂中，让学生们思考，通过提出问题、解决问题过程让学生们对问题的不同讨论碰撞火花，相互探讨，尽管在这个过程中，学生有千奇百怪的思绪，但是教师不应遏制学生的想法，应顺着他们的思考和推理，让学生们最终自己发现自己的解决方案有问题，这样才能达到发展。在这个过程中，不仅传授了知识，而且长期下来，还会让学生的思维更加活跃，更能成为课堂的主体。 例如，在讲授《位置的确定》时，教师一般采取的是在多媒体上展示网格图，然后在上面相应的标出一些点，让学生们回答这些点该如何表达，在这些题上，学生是纯粹的根据老师的对应方法直接给出点的表示，而不知道为什么用数对表示，在这个过程中，老师只有问学生怎么样表示这个点，而没有为
我在数学教学上的几点思考和感受
我在数学教学上的几点思考和感受 发表时间：2018-10-29T10:45:29.967Z 来源：《知识-力量》2018年11月下作者：刘文红 [导读] 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。一数 （安徽蒙城第十二小学，安徽蒙城 233500） 关键词：数形结合；观察感知；动手操作 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。 一数形结合促理解 数学教材中,有些知识比较抽象,直接教学时比较难懂,如果采用数形结合的方法就比较容易理解,在教学《分数与除法》的关系时,教材也是采用分蛋糕的例子来引入的:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人分几块?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?可见通过类比和画图等方式可以加深对此类问题的理解.所以在遇到抽象问题时,我们不妨也多让学生画一画,多方式探索,从而达到理解和掌握的目的. 北师大版五年级数学第五单元是《分数的再认识》，教学这节内容时，我们一般是复习和巩固教材内容，进一步完善分数的意义，把一个物体或由许多物体组成的一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，可以用分数表示。但是学生有时遇到问题却不能很好的理解并应用。 前几天，在一张测试卷中，有这样一题：工程队6天修完了一段长5千米的路，平均每天修这段路的几分之几？平均每天修多少米？ 有不少学生都做错了：第一问5÷6＝5／6 第二问6÷5＝6／5（千米） 我困惑了，看来这种较抽象的分数应用题，还得找方法。 接着，我讲解道：第一问求的是部分和总量之间的关系，可以画一个线段图，把5千米长的路看成单位“1”，平均分成6份，一天修了其中的一份，所以应该是1÷6＝1/6 第二问题是求每天修多少米，求工作效率的，用工作总量除以工作时间就可以了。 算式是5÷6＝5/6（米） 记得当时我刚教学这节内容时，我让两个学生到黑板上板书，结果也出现了两个要特别注意的地方。题目是这样的：山娃家一共养了6只羊，20只兔， （1）羊的只数是兔子的几分之几？ （2）兔子的只数是羊的几分之几？学生的板演 （1）6÷20＝6／20=3/10 这个还都是对的 （2）一学生：20÷6＝20/6=10/3（只） 另一学生：20÷6＝20/6=10/3然后他又化成了带分数。 这两个错误很典型，我就这两种错误，讲解：求一个数是另一个数的几分之几时，结果不要带单位；如果是假分数，也不要化为带分数。因为它表示的是两个数量之间的关系。 为了巩固这类问题，接着我又给出了类似的题目：把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？每人分得全部的几分之几？ 让学生画图分析，再充分讨论，感受这两个问题的区别和含义。再接着问，平均分给4个人？5个人呢？在直观的图示中，学生已经能很快说出得数了。 我觉得通过这种专项练习和讲解，有利于学生对此类问题的理解和掌握。这类问题是每一届学生都感到惑的，很容易弄不清如何解答，我们不仅要通过讲解，更要让学生画一画，说一说，看得清楚，这样更易于理解。以便在遇到这类问题时都能很快地正确解答。 二几何图形多观察 在教学《长方体的表面积》时，教材是从长方体的展开图进行推导的，学生单纯的计算长方体或正方体表面积时，能够计算出来，而一旦题目有所变化，就不能很好的解答了，特别是与求棱长和在一起时，就容易出现错误。单元测试后，同年级的数学老师都大呼：怎么学生错的这么多！而我班情况还好。教学时，我先让学生自制长方体和正方体，观察它的六个面有什么特点，每个面的面积分别是哪两个数量相乘。对于鱼缸，通风管，粉刷墙壁，贴商标纸，做抽屉或给立柱刷油漆等，此类问题都要去掉一个或两个面，然后正确计算就行了。但是由于学生在解决问题的时候考虑不到位，甚至与现实生活脱节，还是会经常出错。我让学生去观察一些实际的建筑物，在参观中获得知识，加强直观教学，获得生活经验。并把观察到有关长方体表面积的进行归类，如通风管，烟囱，贴商标纸，立柱刷漆等都是计算四个侧面，而教室，游泳池，抽屉等都是五个面。同时让学生收集家里的牙膏盒，化妆品盒等长方体的东西，看看如果用铁丝做长方体框架是求什么，求所用包装纸的大小求的是什么。每次都是让学生多讨论，说出思路和解法再去计算。在学习过长方体的体积后，有些题目是把计算表面积和体积或棱长和都放在一起了，在公式运用上难免有些混淆的时候，特别是几个正方体放在一起时，表面积和体积各发生了什么变化？为此，我还是让学生多观察，用学生自制的正方体作教具，把几个正方体放在一起，表面积和体积各发生了什么变化，让学生有一定的直观体验，再进行计算。除了用实物演示，我还充分用多媒体进行动态演示，体积和表面积和棱长分别表示不同的概念，要用不同的公式计算。通过多媒体的演示，增加了教学的直观感，立体感，动态感。教学效果比较好。 三抽象概念多感知 五年级数学教材中，概念部分也比较多，如最大公因数，最小公倍数，互质数等，我就尽量多举例，让学生感知理解。在教学《倒数》这节时，为了让学生理解什么是互为倒数，我上课时举例：刘欣的同桌是张彦，张彦的同桌是刘欣，张彦和刘欣是互为同桌。这种例子很通俗易懂，学生容易接受。再如，举公倍数的例子时，我说小明是小华叔叔的儿子，他们的爷爷是共同的，他们爷爷的爷爷也是共同的，爷爷的爷爷的爷爷也是共同的，以此类推，所以，公倍数的个数有很多个。在教学“体积”这个概念时，我用两个小石块，放进两个盛
b5新课改后提高数学教学效率的一点思考 苏教版 (2)
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 新课改后提高数学教学效率的一点思考 众所周知，新课改后的高中数学课程内容增多，但对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是，如何高效率高质量的完成教学任务便成了高中教师面临的一个棘手问题，作为抗战在教学一线的老师，我也经常遇到此类挑战。经过一番思考与探究，实践表明：要提高教学效率，务必做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精辟，教学结论精炼。 一．在教学过程选题时，力求所选的题目针对性强，考察知识点广，具有代表性。 如例1设,a b 是两个共线的非零向量（t R ∈） （1） 记1,,()3OA a OB tb OC a b ===+ ，那么当t 实数为何值时，A 、B 、C 三点共线？ （2） 若1a b == ，且,a b 与夹角为120°，那么实数x 为何值时，a xb - 的值最小？ 例2 已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ== 且a 与之b 间满足关系 ： ka b kb +=- ，其中k>0 （1） 用k 表示a b ? （2） 求a b ? 的最小值，并求此时a 与b 夹角θ的大小 这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇，依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体，既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点，又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识，可谓一举多得。 再如例3：在△ABC 中，已知1tan ,3 B C AC ===ABC 的面积。 解法1：设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b,由tan B = 60B =?1sin ,2 B B ∴==又sin C == sin 8sin b C c B ==，sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C ∴=+=+= 面积1sin 2 S bc A == 解法2：同解法1得c=8,由余弦定理得2222cos ,a b c bc A =+-而 1cos cos()cos cos sin sin 6 A B C B C B C =-+=-+=- 2220,4a a a ∴=+>∴=1sin 2 S ac B ==。
最新谈对高等数学教学的思考与建议
精品文档 精品文档 对高等数学教学的思考与建议 基础部数学组 于金辉 我一直教授《高等数学》课，根据自己的切身感受，谈谈对高等数学课教学的思考与建议。 一 当前高职数学教学中存在的问题。 1、高职学生相对一些重点高校的学生来说数学基础薄弱，以我院最近两年新生为例，入学的数学平均成绩在46分左右，基础不扎实。一部分学生不具备学习数学的抽象思维能力，连最起码的数学逻辑思维能力和推理能力都谈不上，分析问题、解决问题的基本能力差，有的学生连最基本的数学计算能力也不具备。另外高职业院校管理较松，一些学生，因为缺乏学习的积极性和主动性，甚至逃课，上课缺勤，在课堂上不注意听讲、作业不独立完成、课后不能主动复习巩固。 这种不良的学风使高等数学课很难完成教学任务 2、现在的高等数学教学过分强调自身的系统性和完整性， 偏重逻辑性，忽视应用性，没有体现高职的专业性特点，缺乏与其他专业学科的相互渗透，难以培养学生运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力。加之高等数学教材不分专业，而教材本身与各专业的联系并不强，学生体会不到高等数学对他们所学专业的实际意义，学习积极性不高。另外数学教学和知识应用脱节，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，很难发挥高等数学教学应有的作用。 二 鉴于以上两点，我认为高等数学教学应从以下几点加以改进： （一）课程开设 大一新生刚来学校，高中时候好的学风尚在。所以大一第一学期每个专业、每个班级都开设高等数学课。从大一第二学期开始，高等数学可与某一门课程平行作为选修课，学生可以根据自己的需求自我选择：一是满足对数学感兴趣的同学需求、给那些有意向专升本的同学提供一个学习的空间；二是给不愿意学习高等数学或者数学基础差学不会的的学生减少学习的压力。 （二）改革考试评价模式
数学：教学实践与反思
新修订小学阶段原创精品配套教材 教学实践与反思教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching practice and reflection 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
教学实践与反思 梯形的面积计算是八册教材的“平面图形的面积”这单元的内容。在这之前，学生已经认识了梯形的特征，尤其重要的是刚刚学习了平行四边形和三角形的面积计算。这就意味着学生已经从知识的内在储备上、从学习的方法策略上作了必要的准备。梯形面积计算的学习同时也是学生几何知识的进一步构建，是学习组合图形的前提条件。 根据对教材的以上理解，联系学生的年龄特征，本课的教学重点应该是引导学生运用转化的思想，通过动手操作、观察、比较等手段，让学生主动探索，寻找出图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。同时通过对梯形的面积计算公式的推导，培养学生的动手操作能力，分析概括能力，发展学生的空间观念。通过小组合作学习，创设学习情境等，培养学生的合作意识，及解决实际问题的能力，从而增强学生“学数学，用数学”的意识。难点可能就是对前后图形的比较和方法的概括。为了能使学生有效地进行实践操作、研究新知，我在本节课教学之前给学生准备了几把小剪刀，
每桌三个梯形（其中两个完全相同）。根据新课程的相关理念，我设计了以下教学程序： 一、问题情景： 出示手工画： 要求做成布贴画的话，要多少大的布？引出课题：梯形的面积计算。 二、展开研究： 1、讨论策略：该怎么研究？ 2、独立探索，同桌合作。 3、四人小组交流研究过程，小组作出结论。 4、全班交流，归纳结论：梯形面积=（上底+下底）×高÷2。创设字母公式。 三、应用拓展： 1、解决布贴画用布的问题。 2、解决汽车玻璃窗、袋、领带结的表面积（选一）。 3、解决梯形横截面的面积。 四、课堂小结： 反思知识、方法及其它。 课堂实录： 有了以上的教学思路，我进行了教学实践。下面就是当时的课堂实录： 师：同学们，老师有一幅画想请大家指点！（出示画）
中学数学教学的点滴体会
中学数学教学的点滴体会 本学期,我校开展新课程教学研讨会,教研组多次组织本组成员研究新课程教学法,要求每位教师总结自己的教学体会,现就笔者在数学教学方面的一些体会总结如下: 一、把握教学目标,培养学生的个性 在教学中,我们注重学生个性品质的培养,诸如目的、兴趣、能力等。创造条件让学生能按各自不同的目的,不同的能力、不同的兴趣选择不同的学习方式并得到发展。不但让学生获取数学知识,而且让学生主动掌握获取知识的方法和本领,能力较强者能够积极参与教学活动,在实现基本学习目标的同时,获得进一步发展,提高的机会;能力较低的也能参与教学活动,完成老师交给的特殊任务,实现教学目标。 在教学过程中,既实现教学目标又促进了学生的个性发展,同时还可以培养学生的好奇心和求知欲,并鼓励学生运用已有的知识和技能,不断提出新问题、探索新问题、解决新问题。 二、发挥学生主体作用,引导学生主动参与 学生是教学的主体,教师只是起主导作用。因此,在教学中,我积极引导学生,主动参与教学过程。课堂上让学生充分动脑、动手、动口,参与教学思维活动。 1、创设情境,激发兴趣 教学实践证明,精心创设各种教学情境能够激发学生的学习动机和好奇心,培养学生的求知欲,调动学生的学习积极性,引导学生形成良好的意识倾向,促进学生主动地参与教学活动。 2、探究教法,提高能力 在老师的指导下,坚持学生是探究的主体,根据课标提供的材料,伴随认知的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师应着力引导学生多思考,多探索,让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有这样,学生才能亲身品尝到学习的乐趣,才能激起强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的效果,学生才会主动参与教学过程,并在愉悦中获得知识和提高能力。 3、变式教学,确保热情 变式教学是在不同层次、不同情形和不同背景下,对教学中的定理和命题从不同的角度进行教学的一种方式,是暴露问题的本质特征和揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。变式教学可使一题多用和多题重组,常给人以新
小学数学教学心得体会
小学数学教学心得体会我是一名小学数学教师。自从来到小学任教以来，我才发现：不仅是隔行如隔山，就算是同一个行业的不同阶段工作方式也有着如此明显的不同。所以现在我只能算是一个新手，在数学教学方面存在很多不足的地方，缺少经验。作为一名新教师，我需要学习很多教育教学方面的知识，还要学习跟学生相处之道，因此工作十分的忙碌辛苦。但这几年也是我教学生涯最快乐的。真正进入工作的状态后，我的身心都重新得到了洗练。在这几年的时间里我得到了一些教训，并且对小学教学工作有了一些体会和个人理念。 1、培养和提高学生学习数学的兴趣 我在教学中，主要以鼓励为主，如一年级的小朋友，很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大，也最容易打击孩子的信心。我考虑从培养孩子的计算能力开始。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练，提高孩子的口算能力。如果孩子上课时能第一个算出结果，那肯定是一件很光荣的事，会激发孩子的学习热情。不过，计算训练比较枯燥，我还用星级方式进行鼓励，比如三十题正确二十五算3星，积累星星可以换奖品、兑红旗等。"兴趣"是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由
机械、被动学习转变为创造、主动学习。 生活是最好的教师，现在小学数学教学目标也强调让孩子在学习中感知生活中处处有数学。确实，认识人民币，认识钟表，加减，统计，质量单位，长度单位等低年级孩子的学习内容，都在生活中可以得到很好的练习。 2、好孩子是夸出来的 赏识教育是对孩子的保护。老师是孩子最直接、最亲密的保护者，我们不仅要保护孩子的身体健康和人身安全，更要保护孩子的心理安全。可能孩子与孩子之间存在着差异，也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀，同时也可能学习起来缺乏自信，调皮捣蛋，与老师对抗等等，在这些方面我们作老师的反思过自身吗？比如我们与孩子的问题之间有什么联系呢？我们是如何想象孩子的呢？在他稚嫩的肩膀上能扛些什么呢？他的小脑袋里究竟在想些什么呢？他的眼睛滴溜溜、骨碌碌的转着在寻找着什么呢？在孩子每天所表现出的行为之中我们发现了孩子的什么，以及我们对孩子抱着什么幻想呢？等等等等，这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中，他就能学会自信；一个孩子生活在认可之中，他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑，一句热情的表扬，都可以在孩子身上转化为无穷的动力。因此，我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时，我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱，从而促进孩子良性发展。 赏识教育是对孩子的期待。孩子的学习不是单纯的、封闭的、没
初中数学教学中的一点思考
初中数学教学中的一点思考 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 杨裕前老师、董林伟老师主编的苏科版初中数学教材更加体现了这些理念: 一、注重"图文"并茂创设情境。新教材利用彩色画面，注重内容的"图文"并茂，能有效利用"主题图"创设教学情境。 二、注重引导学生“做”数学，教材中的“数学实验室”，“数学活动”、“课题学习”等栏目，引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学的知识解决简单问题;学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关的知识。 三、注重“过程”和“数学思想方法”,新教材通过观察、思考、探索等认知活动，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。 四、注重创新能力的培养,新教材中注重让学生操作，培养学生的创新能力，在教学过程中，要经常借用直观演示、操作、游戏等形式，营造富有情趣的教学氛围，让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。 在从事初中数学教学多年来，并进行过循环教学，通过和一些优秀老教师的交流中，我总感觉教材中有些知识可以提前渗透：比如证明的规范性，在初一上学期数学中就有图形相关知识的说理，当时我们强调有条理地说明理由，还不如直接渗透“证明”这个理念，在初一下学期，出现“三角形的全等”，这时候又没有渗透这一理念，初二也没有，一直到初三的上学期“图形的证明”中才统一，而这种“不规范”的证明
关于大学高等数学教学的几点思考
科技信息2012年第33期 SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION 随着科学技术的进步，高等数学作为大学课程中一门重要的基础课程，不但在物理、化学、生物等传统学科中发挥着重要的作用，而且对于经济、金融、信息、医学等新兴学科的发展也起到了必不可少的作用。它是深入研究其他自然科学、社会科学的有力工具，对于大学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的培养、后继课程的学习起着重要的作用。然而，由于学校教学内容的相对陈旧，学生学习兴趣的相对低下，造成了今天高等数学教学的困境：学生不愿学，教师不愿教。因此摆在广大数学教育工作者面前的问题就是怎样进行教学才能切实提高高等数学教学的效果。关于这个问题，许多专家学者给出了自己的观点与看法。本文将根据高等数学实际教学情况，结合作者多年的教学经验，谈谈作者对高等数学教学的一些看法。 1关于高等数学教学方法的看法 在传统的高等数学教学中，许多教师都强调课堂教学，教师在讲台上讲，学生被动接受则是常见模式，师生之间基本没有互动，在整个教学过程中学生仅仅充当了一个知识的接受者，课堂氛围沉闷，学生觉得高数枯燥无味，部分学生甚至有厌学情绪。所以，作者认为行之有效的方法就是让学生真正参与到课堂教学中来，充分调动他们的学习积极性，在教学过程中教师必须转变教育思想和观念，要把握住一个宗旨，即教师是主导，学生是主体，提倡师生互动，进行“启发式”教学，通过提问、讨论、研究等方式活跃课堂气氛，引导学生自主学习，启迪学生的思维，使学生由一个被动接受者变为一个积极探讨者，由“要我学”变为“我要学”，从而真正发挥学生的主体作用。在引导学生积极参与到教学过程的活动中，教师能够及时发现问题并解决，这对于培养学生的探究、质疑能力是毋庸置疑的。 2关于高等数学教学手段的看法 高等数学教学传统的讲授法“粉笔+板书”，在一定程度上可以集中学生的注意力，带动学生积极思考，这种授课方式融入了教师的个人讲课艺术，使得教师的人格魅力能够直接感染学生。然而这种授课方式具有一定的局限性。例如，一些立体图形很难逼真、直观地体现出来，课堂上大量的板书占用了过多的时间，视听单一，容易使学生产生厌烦情绪，教学效果不佳，同时由于课时的原因，板书教学传递的教学内容信息量有限，基本没时间向学生传递本学科最新的前沿动态，导致教学效率低下，教学质量一般。因此，有必要进行教学手段的改进。随着计算机技术的广泛应用，多媒体技术和数学软件的出现将有助于高等数学教学手段的改进。通过多媒体的运用，能形象直观地解释高等数学中比较抽象的概念，模拟展现难以想象的空间几何关系，增强教学的直观性，使课堂教学更加生动和全面，学生容易接受，同时解决了课堂信息量不大的问题，激发了学生的学习兴趣，有助于提高教学效果。但是，多媒体教学也有许多缺陷，其中最大的一点就是不利于培养学生的逻辑思维能力，学生容易产生依赖心理，不利于学生的课后复习。因此，在教学过程中教师应以传统的讲授方式为主，以多媒体教学为辅，一般说来,内容较抽象的、只需学生作一般了解的内容,可以通过多媒体的演示既能使教学内容变得直观一些，又能增大课堂的容量。而教学的重点和难点,还是采用传统的教学方法比较好,充分展示解决问题的思维过程。3关于高等数学教学内容的看法 3.1在讲解过程中注重数学思维思想的渗透 数学教育是一种理性教育,可以训练学生的抽象、逻辑和辩证思维,提高学生的综合素质。然而一部分学生在学习过程中却觉得《高等数学》内容庞杂、抽象枯燥,难以理解,一提到《高等数学》就害怕，头疼，满脑子都是公式，好像学了数学在现实生活中没有什么用处，这就导致学生在学习过程中易产生“厌学”“畏学”情绪。为什么会产生这种现状？作者认为一方面是学生对《高等数学》这门课先入为主的错误认识，还没进行这门课的学习，就想当然地认为这门课难学，尤其对于文科的学生，更是如此。另一方面是教师在教学过程中不注意更新教学内容，不注重数学思维思想的渗透所导致的结果。因此，为了提高教学效果，教师应适当将数学史料和教学内容有机结合，在教学过程中注重数学思维思想的渗透,适当穿插数学发展历史中出现的一些有趣史实，让学生领略到数学家的神奇魅力，激发学生的学习兴趣，使数学课变得既生动有趣，又能使学生探索数学观念的历程并充分体会到数学的实际用途。这无形中也对学生进行了思想素质教育，同时培养了学生的思维能力，提高了数学教学质量。古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数，那里就有美。”大学数学的教学中，如果对于非数学专业的学生总是强调定理的证明与掌握，将与我们的教学目的背道想驰。因此在教学过程中，要根据不同的教授对象，有针对性地进行教学，使学生能够体会到数学所特有的简洁之美、对称和谐之美。 3.2在教学过程中注意习题课的运用 在高等数学教学中，应注意发挥习题课的作用。高等数学习题课是高等数学教学的一个重要组成部分，是课堂教学的进一步深化，它有助于学生理解和消化课堂所学的知识、对于发展数学思维的训练起到不可或缺的作用。习题课是检验学生学习效果的一种重要手段和工具，通过习题课的讲解，可以帮助学生查缺补漏，找到自己的薄弱和不足之处，加深对一些重点和难点的理解与掌握，有助于培养学生思维逻辑的严谨性。另外，教师在讲解较难的习题时，还应该告诫学生，不要养成急于从现成题解中寻找答案的习惯，这样看似省力，实际却失去了对自己思维训练很好的机会。正确的做法是将问题记在心里，经常思考，持之以恒，只有这样才能使自己的思维能力和数学素质得到切实的提高。 例如，讨论分段函数在分段点处的连续性和可导性是高等数学教学的重点与难点，一直是学生难以掌握的部分。在批改学生的作业中，经常会发现学生对这样一些问题似懂非懂，往往给出一些想当然的求解过程。在同济大学第五版关于导数的概念中，给出了这样一道关于求分段函数导数的习题： f（x）＝ sin x x＜0 x x≥0’ ≥求f′（x）. 解法一：利用导数存在的充分必要条件求解： 由于函数sin x，x在x＞0，x＜0内均可导，并且（sin x）′＝cos x，x′＝1 所以 f′（x）＝ cos x x＜0 1x＞0 ≥ 又f - ′（0）=lim x→0- f（x）-f（0） x-0 ＝lim x→0- sin x-0 x-0 =lim x→0- sin x x =1 关于大学高等数学教学的几点思考 朱连燕 （南京化工职业技术学院基础科学部江苏南京210048） 【摘要】高等数学是大学课程中一门重要的基础课程，是其他自然科学、社会科学进行深入研究的重要工具，因此怎样进行高等数学教学、如何提高教学效果已引起广大教育工作者的关注。本文结合作者的教学经验，从教学方法、教学手段、教学内容三个方面阐述了自己的关于高等数学教学的观点。 【关键词】高等数学教学；教学方法；教学手段；教学内容 Some Thinking about Advanced Maths Teaching 【Abstract】Advanced Mathematics is an important foundation course.It is also an important tool to other natural science,social science research. so how to carry on the higher mathematics teaching and improve the teaching effect have aroused the attention of the educater workers.Based on the author's teaching experience,This paper gave three points about Advanced mathematics teaching from the teaching methods,teaching means,teaching content. 【Key words】Advanced mathematics teaching;Teaching methods;Teaching means;Teaching content ○职校论坛○ 339
小学数学教学反思
小学数学教学 在小学数学教学中，教师通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查找自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，提升我们的教学水平。 教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、反思等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学。所以反思在教学中是非常必要的。 一、教学设计 教师设计教学方案，要坚持以学生为本的精神，设计教案时，要预测学生遇到的问题，那些地方学生不容易理解，根据学生要遇到的问题，设计出解决这些问题的策略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自己或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么策略和方法解决的，效果如何？然后进行新的教学设计。 在设计新的教案时，要根据自己所教班级学生的实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些策略和方法。 例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，学生对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在教学设计时，为加深学生的理解，突破这一教学难点，我让学生分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导学生观察、比较、讨论，最后让学生在操作实验中自己得到了“余数都比除数小”这一规律。 二、课堂教学 再好的教学总有它不足的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不断地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，及时反思自己的教学行为，调整教学策略，只有这样，才能