初中数学计算题复习大全附答案【中考必备】
.
初中数学计算题大全（一）
计算下列各题
1 .
3
6)21(60tan 1)2(10
0+-----π 2． 4
3
1417)539(524----
3．)4(31)5.01(14-÷?+-- 4．
5．
+
+ 6．
7
8． （1）03220113)2
1(++-- （2）23991012322?-?
10．
11．（1）- （2）÷
(3)1---+
42338-()2
3
28125
64.0-?????
??-÷??? ?
?-+6016512743
12．418123+-
13
．? ? 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．6
1
)2131()3(2÷-+-；
16．20)21()25(29
3
6318-+-+-+-
17．（1）)3
1
27(12+- （2）(
)()6618332
÷
-+
-
18．()24
3
35274158.0--+??? ??+-??? ??---
19
11()|2|4-+ 20． (
)
)
1
2013
1124π
-??---+ ???
。
21．． 22．
112812623
-
+
23．2
+
1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5
【解析】原式=14-9=5
3．87
-【解析】解：)4(31)5.01(14-÷?+--
???
??-??--=4131231
81
1+-=
87-=
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。注意：4
1-底数是4，
有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。 4．＝＝．
【解析】略
5．3 6．4
【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。
1
、+ +=232=3+-
252=42
?? 7-
【解析】
试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 22
=-=- 考点: 二次根式的运算.
8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32
（2）原式=23（1012-992
） (1分)
=23（101+99）(101-99)（2分）
=232200??=9200 （1分） 利用幂的性质求值。 利用乘法分配律求值。 9．（1）-3;（2）10 【解析】 试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可；
（2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可. 试题解析： 解：
（1）-23+（-37）-（-12）+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3;
=24—6—8 =10
考点：有理数的混合运算
(3)1-+11--42
33
8-
【解析】原式＝
6
12
4
(=
6
12
4
=-45-35+50=-30
11．（1（2
【解析】
试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出
答案；
（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.
试题解析：（1）)
24
-+
原式
24
=--
4
=；
（2）
4
原式
=3
10
?
考点: 二次根式的化简与计算.
12．
13．
【解析】此题考查根式的计算
13．原式
答案：【小题1】
【小题2】
14．解：原式=
3
1
3
)
2
3(=
÷
-x
x
x
【解析】略
15．7.
【解析】
试题分析：注意运算顺序.
试题解析：2
111
(3)()
326
-+-÷=
2
96927
6
-?=-=
考点：有理数的混合运算.
16．解：原式)1
2
(
1
2
2
3
)
3
6
3
3
(
2
3-
+
+
-
+
-
=…………4分
1
2
1
2
1
2
2
3
-
+
+
-
-
=…………………………6分
1
2
2
3
-
=………………………………………………8分
【解析】略
17．（1）3
3
4
-（2）2
【解析】
试题分析：（1==
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固
掌握解题技巧。
18．
5
14
【解析】
试题分析：
()
5
14
2
4
3
3
4
1
5
5
2
7
5
4
2
4
3
3
5
2
7
4
1
5
5
4
2
4
3
3
5
2
7
4
1
5
8.0
=
+
+
+
-
-
=
+
+
-
+
-
=
-
-
+
?
?
?
?
?
+
-
?
?
?
?
?
-
-
-
考点：有理数的运算
19．-2.
【解析】
试题分析：根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义得到原式，
然后合并即可．
试题解析：原式
=-2.
考点：1.二次根式的混合运算；2.负整数指数幂．
20．解：原式=12124=38=5
--+??-+。
【解析】针对有理数的乘方，绝对值，零指数幂，立方根化简，负整数指数幂5个考
点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
21．
试题解析：
考点: 二次根式的化简.
22．
=分
=
23．2+
3253
=-+-------------------------------------------------------------------6分
7
=-
【解析】略
初中数学计算题大全（二）
1．计算题：
①；
②解方程：．
2．计算：+（π﹣2013）0．3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013．4．计算：﹣．
5．计算：．6、
．
7．计算：．
8．计算：．
7 9．计算：．
10．计算：．
11．计算：．
12．．
13．计算：．
02013
15．计算：．
16．计算或化简：
（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．
（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）
（1）（﹣1）2013
﹣|﹣7|+
×
+（）﹣1
；
（2）．
18．计算：．
19．（1）
（2）解方程：
．
20．计算：
（1）tan45°+sin 2
30°﹣cos30°?tan60°+cos 2
45°； （2）
．
21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3
+（2013﹣）0
﹣
tan60°
（2）解方程：=
﹣．
22．
（1）计算：.
（2）求不等式组的整数解．
23．
（1）计算：
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30°
（2）解方程：．
25．计算：
（1）
（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．
26．（1）计算：；
（2）解方程：．
27．计算：．28．计算：．
29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011．
30．计算：．
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①；
②解方程：
．
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： ①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x ﹣1得出2﹣5=2x ﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答： ①解：原式=﹣1﹣+1﹣，
=﹣2； ②解：方程两边都乘以2x ﹣1得： 2﹣5=2x ﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x ﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评： 本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，
①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验．
2．计算：+（π﹣2013）0
．
考点： 实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题．
分析： 根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答： 解：原式=1﹣2+1﹣+1
=1﹣．
点评： 本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减
幂．
3．计算：|1﹣
|﹣2cos30°+（﹣）0
×（﹣1）
2013
．
考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答：
解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1）
=﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评： 本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
4．计算：﹣．
考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 先进行乘方运算和去绝对值得到原式=﹣8+3.14﹣1+9，然后进行加减运算． 解答： 解：原式=﹣8+3.14﹣1+9 =3.14． 点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号
5．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题： 计算题． 分析：
根据负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=×（﹣1）
算后合并即可．
解答：
解：原式=×（﹣1）﹣1× 4
=1﹣﹣ 4 =﹣3﹣
．
点评： 本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负整数指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值． 6．．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出答案． 解答： 解：原式=4﹣2×﹣1+3
=3．
点评： 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则． 7．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析：
根据负整数指数幂、零指数幂的意义和二次根式的乘法得到原式=4+1﹣4﹣
，然后化简后合并即可． 解答：
解：原式=4+1﹣4﹣
=4+1﹣4﹣2 =﹣1．
点评： 本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了负
整数指数幂和零指数幂．
8．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 分别进行二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答
解答： 解：原式=2﹣9+1﹣5=﹣11．
点评： 本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂及负整数指数幂，属于
运算法则是关键．
9．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化简等运算，
则计算即可．
解答：
解：原式=2﹣1+2×﹣2=1﹣．
点评： 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、
属于基础题．
10．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 分别进行零指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得解答：
解：原式=1+2﹣+3×﹣×
=3﹣+﹣1
=2．
点评： 本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值的运算，注意熟练掌握一些特殊
11．计算：．
13
考点：二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
分析：首先计算乘方开方运算，代入特殊角的三角函数值，然后合并同类二次根式即可求解．
解答：
解：原式=﹣1﹣×+（﹣1）
=﹣1﹣+﹣1
=﹣2．
点评：本题考查了二次根式的化简、特殊角的三角函数值，正确理解根式的意义，对二次根式进行化简是关键．
12．．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项利用﹣1的奇次幂为﹣1计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果．
解答：
解：原式=3﹣4+1﹣8﹣1+=﹣．
点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂、负指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
专题：计算题．
分析：零指数幂以及负整数指数幂得到原式=4﹣1×1﹣3﹣2，再计算乘法运算，然后进行加减运算．
解答：解：原式=4﹣1×1﹣3﹣2
=4﹣1﹣3﹣2
=﹣2．
点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂以及负整数指数幂．02013
考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=3﹣1+3﹣1+1
=5．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简考点的运算．
15．计算：．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：
根据负整数指数幂、零指数幂和cos30°=得到原式=﹣2×﹣1+2013，再进
类二次根式即可．
解答：
解：原式=﹣2×﹣1+2013
=﹣﹣1+2013
=2012．
点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值．
16．计算或化简：
（1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|．
（2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）
考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：（1）首先带入特殊角的三角函数值，计算乘方，去掉绝对值符号，然后进行加减（2）首先利用乘法公式计算多项式的乘法，然后合并同类项即可求解．
解答：
解：（1）原式=﹣×+1+
=﹣3+1+ =﹣1；
（2）原式=（a 2﹣4a+4）+4a ﹣4﹣（a 2
﹣4） =a 2﹣4a+4+4a ﹣4﹣a 2+4 =8．
点评： 本题考查了整式的混合运算，以及乘法公式，理解运算顺序是关键． 17．计算： （1）（﹣1）2013
﹣|﹣7|+×0
+（）﹣1
； （2）
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）根据零指数幂的意义和进行开方运算得到原式=﹣1﹣7+3×1+5，再进行乘法运算，然后进行加减运算；
（2）先进行乘方和开方运算得到原式=2﹣﹣2+2﹣，然后进行加减运算．
解答： 解：（1）原式=﹣1﹣7+3×1+5 =﹣1﹣7+3+5 =﹣8+8 =0； （2）原式=2﹣﹣2+2﹣
=﹣．
点评： 本题考查实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂与负整数指数幂． 18．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用二次根式的化简公式化简，第三项
最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣3+3﹣1﹣（4﹣π）=π﹣5．
点评： 此题考查了实数的运算，涉及的知识有：立方根定义，零指数幂，二次根式的化简
义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（1）
（2）解方程：
．
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： （1）由有理数的乘方运算、负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质，即可将原式答案； （2）首先观察方程可得最简公分母是：（x ﹣1）（x+1），然后两边同时乘最简公分
方程来解答，注意分式方程需检验．
解答：
解：（1）原式=﹣1×4+1+|1﹣2×|
=﹣4+1+﹣1 =﹣4；
（2）方程两边同乘以（x ﹣1）（x+1），得：
2（x+1）=3（x ﹣1）， 解得：x=5，
检验：把x=5代入（x ﹣1）（x+1）=24≠0，即x=﹣1是原方程的解．
故原方程的解为：x=5．
点评： 此题考查了实数的混合运算与分式方程额解法．此题比较简单，注意掌握有理数的
零指数幂以及绝对值的性质，注意分式方程需检验．
（1）tan45°+sin 2
30°﹣cos30°?tan60°+cos 2
45°； （2）
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： （1）先根据特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）根据实数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．
解答： 解：（1）原式=1+（）2﹣×+（）2
=1+﹣+
=；
（2）原式=8﹣3﹣×1﹣1﹣4
=8﹣3﹣﹣1﹣4
=﹣．
点评： 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，
再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．
21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3
+（2013﹣
）0
﹣
tan60°
（2）解方程：=﹣．
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，第三
项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：（1）原式=3﹣2+1﹣3
=﹣1；
（2）去分母得：3（5x ﹣4）=2（2x+5）﹣6（x ﹣2），
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解．
点评： 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，
程求解．解分式方程一定注意要验根．
22．（1）计算：.
（2）求不等式组的整数解．
考点： 一元一次不等式组的整数解；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三
专题： 计算题．
分析： （1）分别进行负整数指数幂、零指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角（2）解出两不等式的解，继而确定不等式组的解集，也可得出不等式组的整数解解答： 解：（1）原式==﹣1．
（2）， 解不等式①，得x ≥1， 解不等式②，得x ＜3，
故原不等式组的解集为：1≤x ＜3，
它的所有整数解为：1、2． 点评： 本题考查了不等式组的整数解及实数的运算，注意掌握不等式组解集的求解办法，幂的运算法则是关键．
23．（1）计算：
（2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．
专题： 计算题．
分析： （1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利
用立方根的定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数
将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值． 解答：
解：（1）原式=3+×﹣2﹣1=1；
（2）原式=?=?=x+2， 当x=+1时，原式=+3．
点评： 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
24．（1）计算：tan30°
（2）解方程：．
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题： 计算题．
分析： （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计
算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：（1）原式=2﹣+1﹣（﹣3）+3×=2﹣+1+3+=6；
（2）去分母得：1=x ﹣1﹣3（x ﹣2）， 去括号得：1=x ﹣1﹣3x+6， 解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （1）
（2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．
考点： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： （1）根据乘方、绝对值的定义、二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂的法
（2）先把分子分母因式分解，然后计算除法，最后计算加法，化简后把x 的值代
解答： 解：（1）原式=﹣1﹣7+3×1+5=0；
（2）原式=×+=+=
当x=2+1时，原式==．
点评： 本题考查了实数运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握有关运算法则，以及注
26．（1）计算：； （2）解方程：．
考点： 解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用零指数幂法则计算，
数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即解答：
解：（1）原式=2×+1+2﹣=3；
（2）去分母得：2﹣5=2x ﹣1，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解．
点评： 此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，
27．计算：
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 分别进行负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等运算，然后按照实数的运算法则计
算即可． 解答： 解：原式=3﹣1+4+1﹣2 =5． 点评： 本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、绝对值、乘方以及二次根式化简等知识，属于基础题． 28．计算：．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题： 计算题．
分析： 分别根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答： 解：原式=1+2﹣（2﹣）﹣1
=．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂、负整数指数幂的运算法则，绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．
29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011
．
考点： 二次根式的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 先利用提公因式的方法提出（1+）2011，得到原式=（1+）2011[（1+）2﹣2（1+）﹣4]，然后计算中括号，再进行乘法运算．
解答： 解：原式=（1+）2011[（1+）2﹣2（1+）﹣4]
=（1+）2011
[1+2+5﹣2﹣2﹣4]
=（1+）2011
×0
点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次
合并同类二次根式．
30．计算：．
考点： 幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．
分析： 根据负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方等知识点进行作答．
解答： 解：原式=﹣8+1﹣1
=﹣8．
点评： 本题考查了负整数指数幂、零指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和
初中数学计算题大全（三）
1．
()()3
020*******π-??
-+-?--- ???
2．6×51÷51×（-6）
3． 2
231
1( 3.14)()(2)3
--+---+-π
4．解下列方程：
（1） （2）
5．解方程：
6．09422=--x x （用配方法解）7．023432
=+-x x （用公式法解） 8．
9． ()20120145+-．
10．（1）：c o s 30t a n 45s i n 60?+???．（2）已知：tan60°·sin α，求锐角α.
11．(1). 22
3(3)3(6)-÷-+?- (2).（79-56+34-7
18
）×（-36）
12．已知a = －3，b =2，求代数式b a b ab a b
a +++÷+2
22)11(的值．
5322+=-x x 2151
136
x x +--=52213222330??
???
??=---=+121
334
3144y x y x
（1）532
436
x x
-
=-；（2）
43
1.6
0.20.5
x x
+-
-=-
14
．计算：0
||
tan60
π
π
-
++?
15．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)
3
3
2
13(1)8
x
x
x x
-
?
+≥
?
?
?--<-
?
（2）
??
?
?
?
<
+
>
-
3
)4
(
2
1
1
2
x
x
16．17．（－5）×（－8）－（－28）÷418．12
)
12
6
2
(?
-
+19．－22－（－2）2－23×（－1）2011
20．
4
9
32÷
-+|－4|×0.52+2
9
2
×（－1
2
1
）221
121
()24
234
-+-?-. 24
001
1
4sin60(3()
3
-
+---
π）25．
()032
-+-．
30．（1?
1
6
+
3
4
）×（?48） 31．|－4|2
÷－（2－3）0＋2
)
2
1
(-
-
()()24
19
40-
+
-
-
-
1．7-.【解析】
试题分析：针对绝对值，负整数指数幂，零指数幂，二次根式化简，有理数的乘方5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 原式=()()3813138317+-?---=--+=-.
考点：1.实数的运算；2.绝对值；3.负整数指数幂；4.零指数幂；5.二次根式化简；6有理数的乘方.
2．-36
解:原式答案:-36
3．-17. 【解析】
试题分析：根据整式的混合运算，结合0次幂，负指数次幂的法则，进行计算即可. 试题解析：
原式=-1+1-9-8=-17
考点：实数的0次幂；负指数次幂.
4．（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）2x-2=3x+5 解得：2x-3x=2+5，x=-7
（2）方程两边同时乘以最小公分母6，得：2(2x+1)-(5x-1)=6解得x=-3 考点：一元一次方程
点评：本题难度较低。主要考查学生对解方程的学习。
5．??
???==4113y x
【解析】先把第二个方程去分母得
3x-4y=-2,然后两方程相加解得x=3, 把x=3代入任
意一方程解得所以方程组的解为??
?
??==4113
y x
6．2
2(21)11x x -+=
211
(1)2
x -=
2221,222111-=+=x x （4分）
7．
x =
3
6
32,363221-=+=
x x 【解析】利用配方法求解利用公式法求解。 8．
【解析】此题考查根式的计算 解:原式==答案： 9．3-
【解析】解：原式＝1---针对有理数的乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行
计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 10．（1）3；（2）30°． 【解析】
试题分析：（1，代入运算即可； （2）计算出sin α的值，然后即可得出α的度数．
试题解析：（1）原式=
122
+? 7-=x 3-=x 2323
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侧面是曲面 底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形； 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。
初中数学复习资料大全(精华)
中考数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式 一、有理数 (1) 二、整式的加减 (3) 三、一元一次方程 (3) 四、几何图形初步 (3) 五、相交线与平行线 (4) 六、实数 (4) 七、平面直角坐标系 (4) 八、二元一次方程组 (5) 九、不等式与不等式组 (5) 十、三角形 (6) 十一、全等三角形 (6) 十二、轴对称 (6) 十三、整式的乘法与因式分解 (7) 十四、分式 (7) 十五、二次根式 (8) 十六、勾股定理 (8) 十七、平行四边形 (8) 十八、一次函数 (9) 十九、数据的分析 (9) 二十、一元二次方程 (10) 二十—、二次函数 (10) 一、有理数 1、相反数与绝对值 （1）数a 的相反数是-a。若a、b 互为相反数，则 a+b=0；反之，若 a+b=0，则 a、b 互为相反数. a（a>0）， （2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0）， -a（a<0）, a（a≧0），a（a>0）， 或∣a∣= 或∣a∣= -a（a<0）, ------------------ a（a≦0） 2、两个有理数大小的比较 （1）在数轴上，右边的数总比左边的数大. （2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数.
（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小. 3、有理数的运算 4、有理数运算律
（2）如果 a=b ，那么 ac=bc ；如果 a=b ，那么 = （c≠0） 5、科学记数法 把一个大于 10 的数记作a×10n 的形式，其中a 大于或等于 1 且小于 10，即 1 ≤| a| ＜10，n 是正整数. 二、整式的加减 1、合并同类项的法则 合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 2、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是 “-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则 整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直 到结果中没有同类项为止. 三、一元一次方程 1、等式的基本性质 （1）如果a=b ，那么 a+c=b+c ，a-c=b-c a b c c 2、解一元一次方程的步骤 四、几何图形初步 1、直线、线段公理 （1） 直线公理：两点确定一条直线. （2） 线段公理：两点之间，线段最短. 2、角
初中数学知识点总结
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
人教版初中数学总复习资料
中考数学总复习资料 ⒈数与式 ⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数 ⑷绝对值：│a │= a(a ≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数 ① 零指数：0a =1（a ≠0） ②负整指数： （a ≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式：（a+b ）（a-b ）=22b a - ⑼幂的运算性质： ①m a ·n a =n m a + ②m a ÷n a =n m a - ③n m a )(=mn a ④n ab )(=n a n b ⑤n n n b a b a =)(⑽科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿b a n d b m c a n d b n m d c b a =++++++?≠+++=== :)0(等比性质 ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程 ①定义及一般形式：)0(02 ≠=++a c bx ax ②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法
3.公式法：)04(24222 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 4.因式分解法. ③根的判别式： ac b 42-=?＞0，有两个解。 ac b 42-=?＜0，无解。 ac b 42-=?＝0，有1个解。 ④维达定理：a c x x a b x x =?- =+2121, ⑤常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题 1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：水速船速顺+=v ;水速船速逆-=v 2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数 3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 4.几何问题 ⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程 ②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → ac
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. 初中数学计算题大全（一） 计算下列各题 1 .3 6 )21(60tan 1)2(100+ -----π 2． 4 3 1417)539(524---- 3．)4(31 )5.01(14-÷?+-- 4 ．0(3)1---+ 5． 4+23 +38- 6．()2 3 28125 64.0-?? 7 8． （1）03220113)2 1(++-- （2）23991012322?-? 10． ??? ??-÷??? ? ?-+6016 512743 11．（1 ） - （2）4 ÷
. 12．418123+- 13．1212363?? -? ? ?? ? 14．．x x x x 3)1246(÷- 15．6 1 )2131()3(2÷-+-； 16．20)21()25(29 3 6318-+-+-+- 17．（1）)3 1 27(12+- （2）( )()6618332 ÷ -+ - 18．()24 335274158.0--+??? ??+-??? ??--- 19．1112()|32|43 --- +- 20． ()( ) 1 2013 3112384π -??---+-?? ??? 。 21．． 22．11281223 23．2 32)53)(53)+
参考答案 1．解=1－|1－3|－2+23 =1+1－3－2+23 =3 【解析】略 2．5 【解析】原式=14-9=5 3．87- 【解析】解：)4(3 1 )5.01(14-÷?+-- ?? ? ??-??- -=4131231 811+-= 87-= 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。注意：4 1-底数是4， 有小数又有分数时，一般都化成分数再进行计算。 4 ．0 (3)1-+ ＝11- -． 【解析】略 5．3 6．4 【解析】主要考查实数的运算，考查基本知识和基本的计算能力，题目简单，但易出错，计算需细心。 1、4+2 3 +38-=232=3+- 57 2 - 【解析】 试题分析:先化简，再合并同类二次根式即可计算出结果. 22 =- 考点: 二次根式的运算. 8．（1）32（2）9200 【解析】（1）原式=4+27+1 =32 （2）原式=23（1012-992 ） (1分) =23（101+99）(101-99)（2分） =232200??=9200 （1分） 利用幂的性质求值。 利用乘法分配律求值。 9．（1）-3;（2）10 【解析】 试题分析：（1）把有理数正负数分开相加即可； （2）先算乘方，再运用乘法分配律，要注意不要漏乘即可. 试题解析： 解： （1）-23+（-37）-（-12）+45 = —23—37+12+45 = —23—37+12+45 =-3; =24—6—8
初三中考数学总复习资料(备考大全)
2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 错角相等，两直线平行 11 同旁角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，错角相等 14 两直线平行，同旁角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形角和定理三角形三个角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
初中数学知识点总结(最新版)
中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
(1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.
(完整版)人教版初中数学总复习资料
中考数学总复习资料 数与代数 ⒈数与式 ⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数） ⑵数轴：“三要素” ⑶相反数 ⑷绝对值：│a │= a(a≥0) │a │=-a(a<0) ⑸倒数 ⑹指数 ① 零指数：0a =1（a ≠0） ②负整指数： （a ≠0,n 是正整数） ⑺完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± ⑻平方差公式：（a+b ）（a-b ）=22b a - ⑼幂的运算性质： ①m a ·n a =n m a + ②m a ÷n a =n m a - ③n m a )(=mn a ④n ab )(=n a n b ⑤ n n n b a b a =)(⑽科学记数法：n a 10?（1≤a ＜10,n 是整数） ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿b a n d b m c a n d b n m d c b a =++++++?≠+++===ΛΛΛΛ:)0(等比性质 ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程 ①定义及一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ②解法： 1.直接开平方法. 2.配方法 3.公式法：)04(24222 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 4.因式分解法. ③根的判别式： ac b 42-=?＞0，有两个解。
ac b 42-=?＜0，无解。 ac b 42-=?＝0，有1个解。 ④维达定理：a c x x a b x x =?-=+2121, ⑤常用等式：212212 2 212)(x x x x x x -+=+ 212212214)()(x x x x x x -+=- ⑥应用题 1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行： 水速船速顺+=v ;水速船速逆-=v 2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数 3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 4.几何问题 ⑵分式方程（注意检验） 由增根求参数的值： ①将原方程化为整式方程 ②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → a+c>b+c ②a>b → ac>bc(c>0) ③a>b → ac
初中数学必背公式
初中数学必背公式自测《二次根式》 1、a2=a=_____________(a≥0) _____________(a<0) 2、a2=__________________ 《幂的运算法则》 3、a m×a n=_______________ 4、a m÷a n=_______________ 5、a m n=___________________ 6、ab n=___________________ 7、a0=______________(a≠0) 8、a?p=____________(a≠0) 《整式的运算》 9、a+b m+n=____________________ 《分式的运算》 10、b a ×d c =__________________ 11、b a ÷d c =__________________ 12、a b +c b =__________________ 13、a b ?c b =__________________ 14、a b +c d =__________________ 15、a b ?c d =__________________ 16、b a n =__________________ 《一元一次不等式组》 求下列不等式组的解集（设a
初中数学知识点大全
精选教育类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 初中数学知识点大全 第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数
1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是 a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就
是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 叫a的平方根，a叫a的（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较
(完整)初一数学复习资料
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
初中数学中考复习专题：一元一次方程练习题1(含答案)
一元一次方程测试题 一、填一填！ 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋14与5(m －14 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由2 31312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数为＿＿
初中数学总复习尺规作图大全.doc
中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n. 题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m.
C B A C B A A 12题图1 C B B 课堂测试 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图 1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A
初中数学必背公式归纳整理
初中数学必背公式归纳整理 很多初中同学想要初中的公式，所以整理了一些，希望大家多多理解并进行记忆，以便考个好的数学成绩。 初中数学必背公式归纳乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h 常见的初中数学公式 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7.平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9.同位角相等,两直线平行 10.内错角相等,两直线平行 11.同旁内角互补,两直线平行 12.两直线平行,同位角相等 13.两直线平行,内错角相等 14.两直线平行,同旁内角互补
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