倍的认识 评课稿

首先，感谢老师为我们精心准备的精彩课堂，让我们听课的每一位老师受益匪浅！下面谈谈我学习这节课后的感受：

一、首先这是一节“有知识”的课，这其实是最基本的要求。知识不是讲的越多就越好，要讲的精准、精炼、精彩。少则得，多则惑。怎样把握好这个度，取决于你对规律的把握和对学生的了解，知道学生的困惑在哪。听完黄丹老师《倍的认识》这节课可以看出课前她有认真钻研教材，能认真领会教材编排意图，运用好教材确定重难点。《倍的认识》选自于数学教材三上第五单元。原来这一内容是二年级的，但因为二年级只认识了乘法，所以只能从乘法的角度去理解倍的含义。这样就知识本身来是不够完整的。因此，2011版的数学教材将其安排在了三年级上册，这时学生已经认识了乘法，也认识了除法，教学时可以从两方面来理解与应用，学生可以学得更好，理解得更透彻。“倍的认识”是这一单元的起始课，目的在于认识倍，知道倍的含义，“倍”在小学数学里是一个重要概念，本节课是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。这一概念知识的生长点是乘法的意义，有关倍数的三类应用题（求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少；已知一个数的几倍是多少，求这个数），分数、百分数的应用题，这些都与“倍”的概念有很密切的联系，所以“倍”的概念建立至关重要。是三年级数学教学重点、难点之一，它的概念也是比较抽象的。

为了更好建立倍的概念，黄老师没有给“倍”直接下定义，而是通过大量的感性材料和通过学生的观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系，体验、明白“把什么当作标准量（1份），有几个这样的1份，就是这样的几倍”，从而逐步建构“倍”这一概念，整节课黄老师非常重视学生对“倍”的意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念，精心组织学生的学习活动。在让学生分清三种萝卜及名称后，通过组织学生认真看、动手摆、积极说，使学生的脑海里产生初步的表象，再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，从而初步形成了倍的概念。整节课对知识的传授非常流畅，重点突出、难点突破。

二、这是一节“有方法”的课

知识的重要性大家都知道，如何让学生愉快的学知识，这就得有方法，黄老师的这节课设计巧妙，很有方法，课前游戏环节轻松愉悦，巧妙渗透本课关键“标准量”,探究新知

环节环环相扣，由浅入深，注重知识的“生长点”与“延伸点”，由学生通过看一看、说一说、圈一圈、摆一摆等活动环节初步认识“胡萝卜有2根，红萝卜有几个2根，就说红萝卜的根数是胡萝卜的几倍”的初步建模到将胡萝卜从2根变成3根，要学生圈一圈、数一数“白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？”白萝卜有这样的几份就是几倍。通过变换“标准”的数量，帮助学生完善模型的深化理解，接着继续深化，在“变化”中进一步认识“倍” 一是标准不变，被比较的量变化；二是被比较的量不变，标准变化，这样通过对同一个情境的几次变换，让学生在变换的过程中，完整地构建倍数关系的模型。同时，也让学生保持了研究的兴趣，体会着数学本身的魅力。因此我认为本节课的设计很巧妙。

三、这是一节是“有思想“或者说是“有境界”的课

思想是比方法更高一层的东西，可以说思想是可以移植应用到其他领域、触类旁通的方法，是认识和解决问题的普遍的方法，数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。但数学思想方法渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务，让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。

这节课黄老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，使学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。

四、这是一节“有生活”的课

人类创造知识的目的，是为了改善生活，一切的活动都是为了使生活更加美好和有意义，本课学习过程中能让学生体验生活中处处有数学，数学就在我们身边，培养学生动脑思考及主动探索的精神。

最后，这是一节真实的课，也就是一节有待完善的课。只要是真实的就会有缺憾。因此：

1、教师要转变观念，转换角色，把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，

尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。

2、练习题的设计还可更具层次性、多样性、开放性和趣味性，这样能给学生提供更广阔的思维拓展空间。

3、对学生的评价方式还可多样化：师评、生评、小组互评、生生互评等，评价语还可更丰富些。

4、当ppt灯片出现失误的时候，教师可以就灯片的内容进行讲解或用教具进行讲解，灵活的处理。

5、板书不够完整，有待完善。

以上就是我对这节课的一些看法，如有不到之处，敬请各位老师批评指正，我的评课完毕，谢谢大家！

苏教三上数学《倍的认识》优秀教学设计

《倍的认识》教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第4~6页例3和“想想做做”第1~4题。 教学目标： 1.使学生联系现实情境理解倍的含义，建立倍的概念，能用“倍”说明两个数量之间的关系；能联系“倍”的认识解决一个数是另一个数的几倍的简单实际问题。 2.使学生在借助直观、由具体到抽象建立倍的概念活动中，感受概念学习的过程，积累数学活动的初步经验，培养观察、比较、抽象、概括等初步的思维能力；联系已有认识理解一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系，提高分析、解决问题的能力。 3.使学生感受数学概念来源于现实世界，并与原有的知识具有联系；感受数学内容的特点，体会不同事物之间可以比较，比较的方法可以不同，对数学方法产生兴趣。 教学重点：倍的认识 教学难点：理解求一个数是另一个数的几倍的计算方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程：课前互动，拍手游戏 一、情感驱动，激趣引新 1.谈话引入。 2.出示2朵黄花，再依次出现1朵、2朵红花。 问：黄花朵数和红花的朵数有什么关系？

3.揭示课题。红花的朵数和黄花的朵数一样多，我们还可以这样说，红花的朵数是黄花的1倍。今天这节课我们就一起来认识倍。 （板书：倍的认识） 【设计意图：通过黄花的朵数和红花的朵数有什么关系这一问题引领，让学生明白两种数量相比，除了原来学过的多与少的相差关系外，还有着倍的关系。从差比到倍比， 2 水到渠成的引出课题。】 二、探析数理，自主建构 1.初步认识倍的概念。 （1）黄花2朵不变，红花增加4朵，问：这时红花的朵数是黄花的几倍？（2）你是怎么看出来的？ 教师根据学生的回答，把2朵黄花圏起来，表示1份。 （3）说明：把2朵黄花看成1份，红花有3个2朵，也就是这样的3份，我们就可以说红花的朵数是黄花的3倍。 （4）3倍什么意思？谁能像老师这样来说一说。 2.形成概念。 （1）提问：红花再增加2朵，这时红花的朵数是黄花的几倍？你是怎样想的？（2）先圈一圈，再填一填，然后同桌互相说一说。 （3）交流：为什么红花的朵数是黄花的4倍？ （4）小结：有几个黄花的朵数那么多，就是黄花的几倍？ 3.认识算法。 （1）引导：用每2朵圈一圈的方法，可以看出红花的朵数是黄花的几倍。如果要求红花的朵数是黄花的几倍，可以怎样计算呢？请小朋友们结合刚才图上的分法想一想要用哪种算法，拿出练习纸，列式计算。

新人教版三年级数学上册《倍的认识》公开课教案

三年级数学上册《倍的认识》 教学目标 1、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备 小黑板、磁钉、小棒。 教学流程： 一、复习旧知，游戏激趣。 （一）我会说。（小黑板出示） 1、10里面有（）个2.。 2、9里面有（）个3。 3、3个4是多少？（说出两个乘法算式） （二）游戏。 游戏1：师拍2下，生拍5个2下。

游戏2：师拍3下，生拍4个3下。 游戏3：师拍4下，生拍3个4下。 游戏4：生拍2下，师拍5个2下。 二、情景创设，探究新知。 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师：大家表现真棒，小兔子听到我们欢快的拍手声，跳起了舞。它们在忙着收获呢，一起去看看吧。 出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 （2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2 3、找准关系，用“倍”进行语言表述。 （1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 指名说，再集体说。 师：还可以说成几是几的3倍呢？（6是2的3倍） 揭题，板书课题：倍的认识 （2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

幂的运算教学设计

初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）

定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：

幂的运算 优秀教案

幂的运算 【教学目标】 （一）认知目标： 1．了解同底数幂的乘法的性质 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 （二）能力目标： 通过幂的运算性质的形成和应用过程的教学，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。提高学生的计算和口算的能力。 （三）教育目标： 1．使学生了解和体会“特殊----一般----特殊”的认知规律，体验和学习研究问题的方法。 2．培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。 【教学重点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算 【教学难点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆 【教学方法】 观察法，讨论法，启发式教育法 【教学过程】 教学过程备注 一、复习与质疑： 上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考： （1）①a3+a3=？②a3+a5=？ （2）①进行运算的依据是什么？ ②不能继续进行运算的原因是什么？ 提出这几个问题的目的是以题的形式开始，结合问题，从而复习整式加减的内容，同类项的概念，合并同类项的步骤等内容，为

（3）a n表示什么意思？可写成什么形式？ 如果将上面的“+”符号变成“×” ①a3×a3=？①a3×a5=？ 又该怎样进行计算呢？ 在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题： 有一种电子计算机，每秒钟可以做108次运算，那么103秒可以做多少次运算呢？ 根据题意得：108×103=？ 要丈量一块长方形地块的长是56米，宽是54米，求长方形地块的面积？ 根据题意得：56×54=？ 今天我们就来通过学习解决这类问题。 二、导入与创设情景 做一做： 计算：102×10=____ 103×105=____ 22×23=___ 观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。（同学们展开讨论） 例如：102×10=10×10×10=103 2个10 1个10 通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。 这就是我们今天学习的同底数幂的乘法。 根据这一规律，请计算一下的算式： a2·a3=____ a3·a5=_____ a5·a6=_____ 例如：a2·a3=a·a·a·a·a =a5 2个a 3个a 本节课的学习作铺垫。学生进行回答，教师进行补充。 提出质疑，使学生感受到这部分知识是生活，生产所需要的，使学生的学习产生一种内部驱动力，有学习的兴趣和愿望，也是让学生在已有的知识经验的基础上，进一步从简便的方法进行求解和表示。 设计这一步骤目的是一方面让学生通过对具体和特殊情况的运算，发现规律，猜想一般的情况，另一方面通过观察算式的特点并结合结果，为强调同底数幂这一条件以及同底数幂的乘法性质作准备。有意识让学生参与到教学活动中来。

《倍的认识》公开课教学设计名师优质资料

《倍的认识》教学设计 教学目标: 知识与技能:结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。 过程与方法:在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 情感态度和价值观：培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备：PPT课件，小圆片若干。 教学过程： 课前三分钟： 拍手游戏： 师：上课之前，咱们一起玩个拍手游戏，谁愿意到前面来和老师一起玩？（找一学生） 1、我先拍，听，我拍了几下？（让学生说出是2下） 请你拍3个2下，其他同学听他拍得是不是3个2下? （1）生会拍：你是怎么拍的? （2）生连续拍6下：谁有好办法让我们一听就知道是3个2下? 就用他教我们的好方法试试看,（就是刚才这道题，全班共同拍3个2）预备：（师做好示范的动作）开始！（师边拍边数1、2；空一小会儿，再1、2；再空一小会儿，1、2） 2、再听老师拍了几下?（3下） 请你们拍2个3下。预备，心里数，开始！（老师带全班学生共同拍，师口型数数，不出声音） 3、刚才咱们合作做了个小游戏，现在哪两个同学愿意到前边玩？你们俩分分工，谁先拍，谁后拍?开始吧！ 4、你们想玩吗?两人一组，每人玩一次。 5、我们看这组同学是怎样玩的? 指其中的一个人：他给你出题了，你来拍，大家一起来猜他(指出题人)出的是什么题目?大家猜完后反问：你出的是 ?（换另一个学生拍）师：课下同学们可以两人一组，继续玩，现在我们开始上课，看谁最精神!

幂的运算教案

《幂的运算》教案 教学目标 1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程． mnmn aaa2a．＋．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式＝ 3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则； 6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的； 7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别； 8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序． 教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握． 情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想． 教学重点 掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算； 幂的乘方法则的应用； 积的乘方法则的理解和应用； 同底数幂的除法法则的应用． 教学难点 对法则推导过程的理解及逆用法则； 理解幂的乘方的意义； 积的乘方法则的推导过程的理解； 同底数幂的除法法则的应用． 教学过程 【一】 引入 1．填空． 122222aaa＝，( )( ) ··…·()××××＝m个2指出各部分名 称．)(

2．应用题计算． 51110千克煤所产生的热)(平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧510平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？量．那么 51l03279×(米／秒，求卫星绕地球)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到×．30秒走过的路程？新课教学一．探索，概括53212，＝×( )．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出6733＝( )×，由此可发现什么规律？ 35( )2221，( )×)＝×＝(( )34( )5525，( )＝×＝( )(×)34( )aa3a．＝×＝ ( )(( ))mn43ana34m2anam的结果分别换成字母为正整数和和．如果把)(×，你能写出．中指数吗？你写的是否正确？ mnmn＋manaa为正整数)即这就是同底数幂的乘法法则．·．＝ (二．举例及应用 11计算：．例 343353aaa11010a2a )×(·(())··三．拓展延伸(公式的逆用) mnmnmnmn＋＋aamanaaa为正整数．，可得(＝由) ．＝mmmn＋aa8a23＝＝例已知，则＝，( ) 提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？课堂小结 1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据． 2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式． 3．不是同底数时，首先要化成同底数． 【二】． 一．知识回顾： 1．什么叫乘方？什么叫幂？ 2．口述幂的乘法法则. 二．计算观察： 试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 3233()2?2??(22)1 ())23222(33?3?)?3?(32 ())34333(3aaaaa(?)?a3 )( 问题：上述几题有什么共同的特点？ 通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：

新人教版三年级数学上册优质课倍的认识教学设计

新人教版三年级数学上册优质课《倍 的认识》教学设计 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛（初稿）安徽省黄山市教科院高娟娟（修改） 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿） 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； （二）过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

三、教学准备 课件，实物图片 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛（初稿）安徽省黄山市教科院高娟娟（修改） 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿） 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； （二）过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”

的含义。 三、教学准备 课件，实物图片 名师教案《倍的认识》教学设计 安徽省黄山市屯溪现代实验学唐浩瑛（初稿）安徽省黄山市教科院高娟娟（修改） 安徽省黄山市黄山区教研室齐胜利（统稿） 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； （二）过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 （三）情感态度和价值观 培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 二、教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

倍的认识优质课教学设计说明

“倍的认识”教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页的例1.做一做及相关练习。 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获

取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1.通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。 【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 课件，实物图片，小棒，展台。 【教学过程】 一、情景创设，引入新课。 师：秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实呢，我们一起去看看吧。 胡萝卜有2根，红萝卜有6根。 师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？ 生：自由说 师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种

幂的运算的重难点解析

幂的运算的重难点解析 幂的运算有加减、乘除、乘方的运算类型，运算时幂的运算总是转化成指数的运算。如果把运算中加减看作第一级运算；乘除看作第二级运算；乘方看作第三级运算；那么幂的运算 降一级 指数的运算，比如同底数幂的乘法除法降一级 指数的加减法 ，幂的乘方降一级 指数的乘法 ，掌握了这一规律，各条运算性质就容易记忆，且不会相互混淆. 幂幂的运算中的方法与技巧 类型 一：熟练使用 公式，正确进 行各种计算 注意：运算时首先确定所含运算类型，理清运算顺序，用准运算法则 （1）（-5）5×（-5）3 （2）x m-1 · x m+1 （3）-x 2 ·x 3 (4) 7×73×72 （5）4)(p p -?- （6）4 3)10( （7） －（2a 2）3 （8） （-43 2 ) a （9） 4 3 32??????????? ?? （10）[（x 2）3]7 ； （11）412÷43 （12）(－21)4÷(－2 1 )2（次数较低的幂要算出最后结果） （13）(－3a )5÷(－3a ) （14）(－xy )7÷(－xy )2 （利用积的乘方化到最后） （15）3 2m +1 ÷3m -1 （16）643)2()2()2(b a b a b a -÷-?- 类型二：逆用公式进行计算 逆向公式①n m n m a a a ?=+ ②n m n m a a a ÷=- ③()() m n n m mn a a a == 例1.已知2m =4，2n =16.求①2m+n 的值．②2m-n 的值．③m 32的值．④n m +32 的值 解析：①已知2m =4，2n =16.而求2m+n 的值,?运用公式a m+n ＝a m ·a n 可以把.2m+n 转化为2m ·2n

西师版小学数学二年级上册“倍的认识”公开课教案

《倍的认识》教学设计（第七次修改） 育英小学蒋程芳 教学内容：西师版小学数学二年级上册《倍的认识》，82页例1、例2，83页课堂活动1、2题，练习十九1题。 教学目标： 1、初步建立“倍”的意义，能用“倍”的意义叙述两个数的倍数关系； 2、通过观察、动手操作、小组讨论，对“一个数是另一个数的几倍”能作出分析、 解释，培养学生分析推理能力。 3、培养学生认真思考、融会贯通的能力，激发学生求知欲。 教学重难点：理解倍的意义，学会描述两个数的倍数关系。 教、学具准备：小棒，题单。 教学过程： 课前播放蓝精灵之歌，让孩子们一起唱。 师：这是什么歌啊？（蓝精灵）瞧！（出示PPT）今天咱们可爱的蓝精灵们带来了很多的 水果，咋们去看看吧！ 一、比较引入，初步感知 PPT出示3个苹果，6个梨子。 师：瞧，这是蓝爸爸的水果，比较一下苹果和梨子的数量，你发现了什么？ 生：苹果比梨子少3个，（师引导，适时板书水果数量）也就是3比6小，6比3大，（还有什么发现）6里面有2个3，3+3=6. 师：在比较两个数的时候，除了发现数量之间有多和少的关系，还有倍的关系。（板书：倍） 师：关于“倍”，你想知道什么呢？（生回答）今天我们就带着这些问题来认识它。（补充板书：倍的认识） 二、认识“2倍”，建立概念 1、学习“倍”的意义： （1）、分一分，说一说 师：如果把第一排的3个苹果圈起来看作一份（PPT演示），那么第二排6个梨子里有这

样的几份呢？请你在题单上圈一圈。（学生活动，师巡视正确圈法。） （抽生上台汇报） 师：说说你是怎么圈的？ 生：我是三个，三个圈的。（师在黑板上演示） 师：真能干，用圈一圈的方法让我们一眼就能看出6个梨子里有这样的两份。像这样（演示PPT）把第一排的苹果的数量看作一份，在6个梨子里能圈出2个3，也就是这样的两份，我们可以说6里面有2个3，也可以说6是3的2倍，这就是6和3的倍数关系。 师：大家跟我一起完整地说一说它们的倍数关系。 （隐藏三句话） 师：如果没有这三句话了，你还能说吗？（抽生说，师板贴） （2）、PPT出示不同的“2倍”关系 师：说的真棒，蓝妹妹和聪聪也带来了些水果，他们也比较了梨和苹果的倍数关系，请 看，这是蓝妹妹的水果，她说梨子的个数是苹果的两倍。下面是聪聪的水果，他也说他的梨 子的个数是苹果的两倍？他们说的对吗？（PPT出示图，学生观察图，然后判断蓝妹妹的话）生：对的。 师：别着急下结论，请大家像刚才（师指黑板）这样，在题单上圈一圈，填一填，然后 再判断他们说的是否正确？（师巡视，指导台下学生汇报，在抽生上台汇报。）师：说说你是怎么做的吧？（提醒学生“先说你是怎么圈的，再说你是怎么填的”。）学生汇报：两个两个圈，发现4里面有2个2,4是2的两倍，所以梨子的数量是苹果的2倍，所以蓝妹妹说的是正确的，聪聪的水果里，把4个苹果看作一份，在梨子里面4个4个圈，发现8里面有2个4，8是4的两倍，所以聪聪也说对了。（学生互动评价）师：看来大家都能判断，真能干！ 师依次出示三幅图（包括前面的）追问：那同学们请看蓝爸爸的水果，蓝妹妹的水果， 聪聪的水果，是一样多的吗？（不是）那为什么都是2倍的关系呢？小组讨论一下，待会请同学汇报。 生：因为梨子的数量都是苹果的两份那么多。/因为梨子都圈的两份。 师：那是把什么看作一份来圈的呢？（学生回答，若有学生提到了苹果） 师：大家从不同中看到了相同的地方，那就是苹果与梨子的数量都是一份与两份的关系。 （3）判断笨笨的话，巩固一份数。 师：接下来再来看看笨笨的水果，（出示PPT）判断一下他说对了吗？ 生：错了。

幂的运算复习课

幂的运算复习课 积余实验学校葛畅 教学目标： 1.能说出幂的运算的性质； 2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记 数法表示绝对值小于1的数； 4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点：有关运算性质的应用 教学难点：熟练地进行有关运算 教学方法：讲练结合 教学过程设计： 一、引导学生归纳整理全章的知识结构 同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业． 填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评． 二、例题精析 例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1) (-a)2=-a2； (2)(x-y)3＝-(y-x)3； (3) (a-b)2=-(b-a)2；(4) (0.5-x)0=1；(5)(-2x)3=2x3； 在学生口答的基础上，教师小结： 只有（2）正确，其他都不对。 (1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号．(4)

题的错误表现为概念不清．因为“任何不等于0的数的0次幂都等于1”。第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号． 小组赛：内容见PPT 例2．已知10a=5, 10b=6, 求(1)10a + b值；(2)102a - 3b的值. 例3．已知a=2555, b=3444, c=6222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 例4．已知x+ x -1=m, 求x2+ x -2的值. 例5 若x=2m＋1，y=3＋4m，请用x的代数式表示y . 三、探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、小结 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。 五、课堂作业：见随堂练习

人教版三年级数学上册第五单元《倍的认识》精品教案教学设计小学优秀公开课6

第五单元《倍的认识》教学设计 第一课时 教学内容：P50例1及做一做。 教具准备：课件、不同的萝卜卡片 学具准备：圆片、三角形纸片、小棒等 教学过程 一、创设情境，谈话引入 秋天到了，小兔子家的萝卜丰收了，兔妈妈带着小兔子去地里拔萝卜。大家仔细观察这幅情境图，你能发现什么？(出示课件) (学生观察后汇报) 学生的发现可能有：有2根，有6根，有10根…… 设计意图：从学生感兴趣的情境引入，吸引了学生的注意力，拉近了数学与生活的距离，激发了学生探究问题和解决问题的欲望，使学生带着一种愉悦的心情学习新知。 二、观察实践，探究新知 1．从生活中捕捉“倍”的概念。 师：图中的根数是1个2，的根数是3个2。(边说边圈一圈) 我们就说的根数是的3倍。今天这节课我们就来学习“倍”的认识。(板书课题) 2．动手探索新知，建立“倍”的概念。 师：你能说出与之间的倍数关系吗？用你手中的学具代替萝卜，摆一摆，圈一圈。 (学生动手操作后汇报交流)

的根数是1个2，的根数是5个2，我们就说的根数是的5倍。 根据学生的汇报，师粘贴并板书： 的根数是的5倍。 3．摆一摆，深化“倍”的认识。 师：像这样的倍数问题，在我们的生活中经常会遇到，你能摆出一组有倍数关系的圆片吗？ (学生动手操作，集体交流) 4.动手操作，感知“一个数的几倍”的含义。 师：通过刚才的学习，我们对“倍”有了初步的认识，老师想通过摆圆片的游戏来考考你们。 (出示课件) 第一行：○○○ 第二行： 师：第二行怎样摆，能看出是第一行的4倍？ (学生在课桌上摆，集体交流) 设计意图：智慧来源于活动，活动是连接主、客体的桥梁。本环节在充分感知“倍”的基础上，引导学生抽象出“倍”的概念，放学让学生动手、动脑巩固新知，这样学生对“倍”的概念的理解得到了升华，便于形成对“倍”的概念的比较完整的认知结构。 三、学以致用，拓展延伸 完成教材50页“做一做”。

(完整版)幂的运算总结及方法归纳

幂的运算 一、知识网络归纳 二、学习重难点 学习本章需关注的几个问题： ●在运用n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数），n m n m a a a -=÷（0≠a ，m 、n 为正整数且m ＞n ），mn n m a a =)(（m 、n 为正整数），n n n b a ab =)(（n 为正整数），)0(10≠=a a ，n n a a 1 = -（0≠a ，n 为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。 ◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。 ◆注意上述各式的逆向应用。如计算20052004425.0?，可先逆用同底数幂的乘法法则将20054写成442004?，再逆用积的乘方法则计算 11)425.0(425.02004200420042004==?=?，由此不难得到结果为1。 ◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。如同底数幂的乘法

就是将乘法运算转化为指数的加法运算，同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。 ◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。 一、同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式表示为：()m n m n a a a m n +?=、为正整数 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 () m n p m m p a a a a m n p ++??=、、为正整数 注意点： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 例题： 例1：计算列下列各题 （1） 34a a ?； （2） 23b b b ?? ； （3） ()()()2 4 c c c -?-?- 简单练习： 一、选择题 1. 下列计算正确的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m +2m =5m D.ａ2+ａ2=2ａ4 2. 下列计算错误的是( ) A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm +ａm =2ａm C.3m +2m =5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m 3. 下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ 5 ④ p 2+p 2+p 2=3p 2 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 二、填空题 1. ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 2、 b 2·b ·b 7 =________。 3、103·_______=1010 4、(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5 =__________。 5、ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18 6、(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5 =__________。 中等练习： 1、 (-10)3·10+100·(-102 )的运算结果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104

倍的认识优质课教案

第一课时倍的认识 教学内容：P50例题1, 教学目标： 1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几 倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。 2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养 学生的观察和动手能力。 3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。培养学生操作、观察、推 理、语言表达能力，及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴 趣。 教学重难点： 重点：经历“倍”的概念初步形成过程，。 难点：建立“倍”的概念 教学准备：课件 教学过程： 一、复习巩固 2、看图填空并列算式。 主书W孕甲弔工 * F * 1、很快的说出每幅图是几个几

( )个()2X 4=8( )个()5X 3=15

3、填空 () X 4=12 2X ()=6 () X 6=24 5X ( ) =15 () X 5=10 ( ) X 2=12 () X 4=8 ( ) X 7=14 3X ()=18 ( ) X 4=20 4X( )=16 ( ) X 6=12 _ 、 探究新知 1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍” 出示情境动画一群 小兔子和一些不同的萝卜。 问题：有几种萝卜，分别是。（胡萝卜 红萝卜 白萝卜）并仔 2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍” OOO 3 个 （）个3 （）个3 的个数是 O 个数的（）倍，的 个数是O 个数的（）倍 呀3 的朵数是①的（）倍。 细观察这些萝卜之间有什么关系呢 探究发现： 胡萝卜和红萝卜的关系 胡萝卜：2根 红萝卜：6根（）个2根 红萝卜是 胡萝卜的（）倍 胡萝卜和白萝卜的关系 胡萝卜：2根 白萝卜：10根（）个2根 白萝 卜是胡萝卜的（）倍

倍的认识--优质课教学设计

倍的认识-优质课教学设计 ^倍的认识"教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书-数学》三年级上册第50页的例1.做一做及相关练习。 【教材分析】 “倍"在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的.是学生第一次接触整数倍静的概念。也是学生后续学习小数倍"分数（表示分率入百分数、比的内容的基础，也可以看成是对霹整数倍莎的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“出大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系”但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小"更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维“因此我把髓倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍跨的概念形成过程。 【设计理念】

“倍的认识抒是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况*以新课标歸让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此*在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈"说一说r画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1?通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立篥倍”的概念，理解“倍”的含义. 2?在观察、比较、变化、抽象中*让学生经历建构倍的直观模型学习过程, 把握理解髓倍”的本质，并能运用”倍冷的知识解决生活中简单的实际问题° 3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培

倍的认识--优质课教学设计

倍的认识--优质课教学设计

师：小白兔和小灰兔说的对吗？组织 学生在练习纸上圈一圈，说一说。 师小结：胡萝卜有2根是一份，红萝 卜正好有这样的2份，所以红萝卜的根数 正好是胡萝卜的2倍。小猪说胡萝卜有四 根是一份，红萝卜正好有这样的2份，所以红萝卜的根数也是胡萝卜的2倍。 设疑：小兔子他们的萝卜同样多吗？可为什么红萝卜的根数都是胡萝卜的3倍呢？ 生：因为他们的1份数都是不一样的，胡萝卜数量都是一份，红萝卜数量都是3份，所以红萝卜数量是胡萝卜数量的3倍。 活动二： 提问：老兔说对了吗？ 追问：胡萝卜是一份，红萝卜有三份，那红萝卜的数量不就是胡萝卜的3倍吗？ 学生汇报 师小结：看来，在圈的时候，能不能随意的去圈？得根据什么来圈？

活动三： 课件出示：12根白萝卜，没有胡萝卜。 提问：我们再来看看，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？ 引导：大家觉得有困难吗？ 小结：看来1份胡萝卜有几根太关键了！ 提问：那你来说说胡萝卜可能是几根，你是怎么圈的？ （出示学生所圈的画的根数，让学生说一说。） 提问：如果胡萝卜有2根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？谁来说说是怎么圈的？得出什么结论了？ 追问：如果当胡萝卜是3根、4根、6根的时候，它们之间的倍数关系又会是怎样呢？ 完成练习纸的第3题先圈一圈、再填一填。 交流：你是怎么圈的？得出什么结论。 提问：如果胡萝卜只有1根，白萝卜还是12根，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？我们在自己的脑海里默默地圈一圈，再告诉我答案。 交流：你能说说脑海中是怎么圈的吗？ 设疑：如果胡萝卜是12根，白萝卜也是12根，现在它们的倍数关系又怎样呢？ 交流：孩子们，白萝卜一直是12根，那为什么两种萝卜之间的倍数关系也发生了变化？（出示上述胡萝卜2根、3根、4根、6根、1根、12根的6幅图）小结：1份数的胡萝卜根数不停地在变，所以它们的倍数关系也在不断地变化；假如胡萝卜的根数在扩大，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍反而缩小了。 小结：通过刚才的学习，魏老师发现同学们刚才对倍的知识有比较深刻的认识，明白了胡萝卜，红萝卜和白萝卜的数量之间存在倍数关系。 那同学们你能用学到的知识解决这些问题吗？

2019倍的认识教案公开课

一、旧知迁移，引入“倍”的概念。 1、师摆圆片○○ ○○○○○○ 师：小朋友们，瞧，老师摆了两行圆片。比较一下，第一行和第二行，你有什么发现？ 生：第一行的圆片比第二行的圆片少4。第二行的圆片比第一行的圆片多4。 师：还有吗？ 2、师：以前，我们比较两个量经常用多、少来表示，其实有时候两个量之间的关系还可以用“倍”来表示，今天这一节课我们就一起来认识倍。 3、师：把第一行的2个圆片看成1份（圈一圈），那么第二行就有这样的几份呢？ 师：伸出手指，我们一起来圈一圈。1份、2份、3份。（师边圈）师：把第一行的2个看成1份，第二行有这样的3份，我们就说 完整表述：把第一行看成一份，第二行有这样的三份，所以第二行是第一行的3倍。 师：谁能像老师这样说一说？（指名3个。）

师：你会说了吗？同桌一起说一说吧！大家一起说一遍。 二、再次感受，加深“倍”的理解。 1、师：现在老师继续摆，第一行摆3个，第二行还是摆6个。 (1)师：这两行圆片之间有倍数关系吗?（有）你来说。 生：第二行的个数是第一行的2倍。 (2)师：谁能想个好办法，可以让大家一下子就看出第一行的个数是第二行的2倍？ 预设①生：圈一圈。（用虚线） 师：你打算怎么圈？（3个3个圈）为什么是3个一圈？ 生：因为第一行有3个圆片，所以第二行也3个3个圈。 师：确实，像这样圈一圈，能让我们一下就发现两行之间的倍数关系。 师：再想一想，除了圈一圈，怎样摆，也能让我们一眼就看出第二行的个数是第一行的2倍？ 生：3个3个分开摆。（请该生上台摆一摆） ○○○ ○○○○○○ 师：真聪明！为了让我们一眼看出第二行是第一行的2倍，也可以这样3个3个分开摆。（师分开摆） 师：不管师圈一圈（用虚线分一分），3个3个分开摆，都是把

新人教版八年级上册数学[幂的运算(提高)知识点整理及重点题型梳理]

新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习 重难点突破 课外机构补习优秀资料 幂的运算（提高） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、 多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数 与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘 方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010 101122 1.22?????=?= ? ?????

《倍的认识》公开课教学设计

《倍的认识》公开课教 学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《倍的认识》教学设计 教学目标: 知识与技能:结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。 过程与方法:在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 情感态度和价值观：培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备：PPT课件，小圆片若干。 教学过程： 课前三分钟： 拍手游戏： 师：上课之前，咱们一起玩个拍手游戏，谁愿意到前面来和老师一起玩（找一学生） 1、我先拍，听，我拍了几下（让学生说出是2下） 请你拍3个2下，其他同学听他拍得是不是3个2下? （1）生会拍：你是怎么拍的? （2）生连续拍6下：谁有好办法让我们一听就知道是3个2下? 就用他教我们的好方法试试看,（就是刚才这道题，全班共同拍3个2） 预备：（师做好示范的动作）开始！（师边拍边数1、2；空一小会儿，再1、2；再空一小会儿，1、2） 2、再听老师拍了几下（3下） 请你们拍2个3下。预备，心里数，开始！（老师带全班学生共同拍，师口型数数，不出声音） 3、刚才咱们合作做了个小游戏，现在哪两个同学愿意到前边玩你们俩分分工，谁先拍，谁后拍?开始吧！ 4、你们想玩吗?两人一组，每人玩一次。

5、我们看这组同学是怎样玩的? 指其中的一个人：他给你出题了，你来拍，大家一起来猜他(指出题人) 出的是什么题目大家猜完后反问：你出的是（换另一个学生拍）师：课下同学们可以两人一组，继续玩，现在我们开始上课，看谁最精神!上课。 一、创设情景，导入新课。 师：金秋十月，是个丰收的季节，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。 课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图。 图中的兔子在拔萝卜，有几种萝卜呢（课件演示，板书：胡萝卜、红萝卜、白萝卜） 每种萝卜各有几根呢（学生回答，教师板书：2根、6根、10根） 你能根据萝卜的根数提个数学问题吗？ 问：请你比较一下胡萝卜和红萝卜的数量，发现什么了? (胡萝卜的根数比红萝卜少4根。红萝卜的根数比胡萝卜多6根。) 师：通过比较，我们知道了红萝卜的根数多，胡萝卜的根数少，在比较中，我们除了知道红萝卜的根数多比胡萝卜的根数多、胡萝卜的根数比红萝 卜的根数少以外，还能知道什么呢? (预设)一： 红萝卜的根数是胡萝卜的3倍“表扬：真好！你都会用倍来表示两个 数量之间的关系了” (预设)二： 学生没有说到：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”，教师直接说出红 萝卜与胡萝卜的数量之间还存在这另一种关系，就是倍数关系。今天我们就 来研究倍的知识，板书课题：倍的认识 二、动手操作，探究新知