新人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题(含答案)
一．选择题(共10小题)
1．下列说法，正确的是()
A．弦是直径B．弧是半圆
C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=() A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m
(2题图) (3题图) (4题图) (5题图) (8题图)
3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高(ME的长)为() A．4 B．6C．8D．9
4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是()
A．51°B．56°C．68°D．78°
5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为() A．25°B．50°C．60°D．30°
6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为() A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定
7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是() A．相离B．相交C．相切D．外切
8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为()
A．2，B．2，πC．，D．2，
9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长() A．2πB．πC．D．
10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是()
A．12πB．24πC．6πD．36π
二．填空题(共10小题)
11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．
(9题图) (10题图) (11题图) (12题图)
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点
D，交AC于点E，则的度数为．
13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=度．
(13题图) (14题图) (15题图) (17题图)
14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．
15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．
16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．
17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是
(结果保留π)．
18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．
19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．2020径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．
三．解答题(共5小题)
21．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
(1)请证明:E是OB的中点；
(2)若AB=8，求CD的长．
22．已知:如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证:AD=DC．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
(1)求证:DF⊥AC；
(2)若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．
24．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
25．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
人教版九年级数学上册第24章圆单元测试题参考答案
一．选择题(共10小题)
1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 二．填空题(共10小题)
11．12．50°13．70 14．1或5 15．54°16．50°17．2π
18．24π19．2020m220200°
三．解答题(共5小题)
21．(1)证明:连接AC，如图
∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴，∴AC=AD，
∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF=DF，即CF是AD的中垂线，∴AC=CD，
∴AC=AD=CD．即:△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，
在Rt△COE中，，∴，∴点E为OB的中点；
(2)解:在Rt△OCE中，AB=8，∴，
又∵BE=OE，∴OE=2，∴，∴．
(21题图) (22题图) (23题图) (24题图)
22．证明:连结OC，如图，
∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DC．
23．(1)证明:连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，
∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．
(2)解:连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，
∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，∴S阴影=4π﹣8．24．解:连接OC，∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，
∵OA=OB，∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=4，∴OC=OA=2，∠AOC=60°，
∴∠AOB=12020AC==2，即AB=2AC=4，
则S阴影=S△AOB﹣S扇形=×4×2﹣=4﹣．
故图中阴影部分的面积为4﹣．
25．解:由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，所以圆锥的母线长==13，
所以圆锥的表面积=π?52+?2π?5?13=90π．