2020最新高考数学模拟测试卷含答案

4（C）7π

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）化简1-2sin20?c os20?得（）cos20?-1-cos2160?

（A）1-sin40?（B）1（C）1（D）－1

cos20?-sin20?

（2）双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，－3），则k的值是

（）

（A）1（B）－1（C）15

3（D）－15

3

（3）已知

y=f-1(x)

过点（3，5），g（x）与f（x）关于直线x=2对称，则y=g（x）必过

点（）（A）（－1，3）

（D）（1，5）

（B）（5，3）（C）（－1，1）

（4）已知复数

z=i?(1-i)3

，则ar g z=（）

（A）π

4（B）－π

4

（D）5π

4

（5）（理）曲线ρ=r上有且仅有三点到直线

ρcos(θ+π

)=8

的距离为1，则4

r属于集合（）

（A）{r|7

（文）已知两条直线l:y=x,l:ax-y=0，其中a为实数，当这两条直

12

3 4 5

线的夹角

在 (0, π ) 内变动时，a 的取值范围是

12

（ ）

（A ）（0，1）

（B ） ( 3 , 3)

3

（C ） (1, 3) （ D ）

(

3 ,1) Y (1, 3)

3

6．半径为 2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的

最高处距桌面（

）

（A ）4cm

（B ）2cm

（C ） 2 3cm

（D ） 3cm

7．（理） arccos(- sin 4) 的值等于

（ ）

（A ） 2π - 4

（B ） 4 - 3π

2

（C ） 3π 2 -

4

（D ） π + 4

（文）函数 y = sin x cos x + 3 cos 2 x - 3 的最小正周期为

2

（ ）

（A ） π

4

（B ） π

2

（C ） π （D ）2 π

8．某校有 6 间电脑室，每晚至少开放 2 间，则不同安排方案的种数为

（

）

① C 2

6

② C 6 + 2C 6 + C 6 + C 6 ③ 2 6 - 7 ④ P 2

6

其中正确的结论为

（A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有②

（ ）

（D ）仅有③

9．正四棱锥 P —ABCD 的底面积为 3，体积为

则 PA 与 BE 所成

的角为 2 , E 2 为侧棱 PC 的中点，

（ ）

（A ） π

6

（B ） π

4

（C ） π

3

（D ） π

2

N Q

10．给出四个函数，分别满足① f ( x + y) = f ( x ) + f ( y) ② g ( x + y) = g ( x ) ? g ( y)

③ ? ( x ? y) = ? ( x ) + ? ( y) ④ ω ( x ? y) = ω ( x ) ? ω ( y) 又给出四个函数的图象

y

y

y

y

O x

O x

O

x

O

x

M

N

则正确的配匹方案是

（

）

（A ）①—M ②—N ③—P ④—Q

③—M ④—Q

（C ）①—P ②—M ③—N ④—Q

（B ）①—N ②—P

（D ）①—Q ②—M

③—N ④—P

11．P 是双曲线 x 2 - y 2 = 1(a > 0, b > 0) 左支上一点，F 1、F 2 分别是左、右焦 a 2 b 2

点，且焦距

为 2c ，则 ?PF F 的内切圆的圆心横坐标为

1 2

（A ） - a

（B ） - b （C ） - c （ ）

（D ） a + b - c

12．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为 100 元，一年到期本利共 获 103 元；乙种面

值为 50 元，半年期本利共 50.9 元；丙种面值为 100 元，但买入时

只付 97 元，一年到

期拿回 100 元，这三种投资收益比例从小到大排列为 （ ）

n 成立，若 lim n < t ，则 t 的取值范围是

．

= （A ）乙，甲，丙 （B ）甲、丙、乙 （C ）甲、

乙、丙

（D ）丙、甲、乙

第Ⅱ卷

(非选择题)

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在题

中横线上．

13．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为 1，2，3，则这个球的表 面积是

．

14 ． 若 (1 + x) 6 (1 - ax) 2 展 开 式 中 的 x 3 项 的 系 数 为 20 ， 则 非 零 实 数

a =

．

15．△ ABC 顶点在以 x 轴为对称轴，原点为焦点的抛物线上，已知 A （－ 6，8），且△ ABC

的重心在原点，则过 B 、C 两点的直线方程为

．

16．设正数数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且存在正数 t ，使得对于所有的自

然数 n ，有

tS = n t + a 2 S n →∞ a

n

三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过

程或演算步骤．

17．（本题满分 12 分）

设复数 z = 1 - cos θ + i sin θ

(π < θ < 3π ) 且 arg z - π θ ．

2 4 2

求 cos(θ - π

4 ) 的值．

1 - 2sin

2 θ 2

B 1

18．（理）（本题满分共 12 分）

为

已知正三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 的每条棱长均为

棱 A 1C 1 上的动点．

A 1

M

C 1 a ，

M

（Ⅰ）当 M 在何处时，BC 1//平面 MB 1A ，并

A

C

B

证明之；

（Ⅱ）在（I ）下，求平面 MB 1A 与平面 ABC 所成的二

面角的大小；

（Ⅲ）求 B —AB 1M 体积的最大值．

18．（文）（图同理 18，本题满分 12 分）

已知正三棱柱 ABC —A 1B 1C 1 的每条棱长均为 a ，M 为

棱 A 1C 1 的中点

（Ⅰ）求证 BC 1//平面 MB 1A ；

（Ⅱ）求平面 MB 1A 与平面 ABC 所成的二面角的正切值；

（Ⅲ）求 B —AMB 1 的体积．

19．（理）（本题满分 12 分）

设常数 a > 1 > b > 0, 不等式 lg(a x - b x ) > 0 的解集为 M

（Ⅰ）当 ab =1 时，求解集 M ；

（Ⅱ）当 M=（1，+∞）时，求出 a ，b 应满足的关系．

19．（文）（本题满分 12 分）

已知函数 f ( x ) = log (1 - a x )

（其中 a ＞0，且 a ≠ 1），解关于 x 的不等

a

式

log (1 - a x ) > f a

-1 (1)

(32 + ) +

20．（本题满分 12 分）

一家企业生产某种产品，为了使该产品占有更多的市场份额，拟在

2001 年度进行一系列的促销活动，经过市场调查和测算，该产品的年销

量 x 万件与年促销费用 t 万元之间满足：

3－x 与 t +1（t ≥ 0）成反比例，如果不搞促销活动，该产品的年销量只

能是 1 万件，已知 2001 年生产该产品的固定投资为 3 万元，每生产 1

万 件 该 产 品 需 再 投 资 32 万 元 ， 当 该 产 品 的 售 价 g （ x ） 满 足

g ( x ) = 3

3

t

时，则当年的产销量相等．

2 x 2 x

（Ⅰ）将 2001 年的利润 y 表示为促销费 t 万元的函数；

（Ⅱ）该企业 2001 年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

（注：利润=收入－生产成本－促销费）

21．（本题满分12分）

M

l P

A、B是两个定点，且|AB|=8，动点M到

A点的距离

A B 是10，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，

若以AB

所在直线为x轴，AB的中垂线为y轴建立直角坐标系．（Ⅰ）试求P点的轨迹c的方程；

（Ⅱ）直线mx-y-4m=0(m∈R)与点P所在

曲线c交于弦EF，当m变化时，试求△AEF的面积的最大值．

（Ⅱ）对数列x=1,x

（文）求证1+=,

求f(x)；

22

1+x

+Λ+>-2.

x+y

+Λ+1

>-

22．（本题满分14分）

已知函数f（x）在（－1，1）上有定义，f(1)=-1且满足x、y∈（－

2

1，1）有

f(x)+f(y)=f()．

1+xy

（Ⅰ）证明：f（x）在（－1，1）上为奇函数；

2x

n

1n

n

（Ⅲ）（理）求证1+12n+5;

f(x)f(x)f(x)n+2

12n

11

f(x)f(x)f(x)

12n

4 2

∴ tg

(arg z) = tg (

2 即 1 + t g 2 θ

2

-1=0

（6 分）

tg 2 + 2tg θ

2 <

=-1-2

（8

分）

cos(θ - ) (cos θ + sin θ )

4 = 2

1 - 2sin

2 = 2 ) = 2 [1 - 2(-1 - 2) ] = 2 2 2

θ 2 1 - (-1 - 2) 2

= 2 （12 分）

A 1

即 cos(θ - 4 )

1 - 2sin 2

A

B

数学试题参考答案

一、选择题（理）CBACD DCBCD AB

（文）CBACD DCBCD AB

二、填空题

（13）14π

（14）5 （15） 4 x + y - 8 = 0 （16） ( 3 2 2

,+∞)

三、解答题

17．解：

arg z = π + θ

π θ

+ )

4 2

（2 分）

即

sin θ 1 - cos θ = 1 + tg

1 - tg θ

θ

1 = θ θ t g 1 - t g

2 2

即

θ

2

∴ t g

θ

2

= -1 ± 2

Θ

π

2 < θ

3π

4 ∴ tg θ

∴ π 2

2 = (1 + tg θ )

θ

cos θ 2

2

θ 2tg

(1 +

1 - tg 2

2

π

θ 2

N

M C 1

B 1

C

G

V B - AB 1

M = V M - AB 1

B = 3

.

18．（理）解：（I ）当 M 在 A 1C 1 中点时，BC 1//平面 MB 1A

∵ M 为 A 1C 1 中点，延长 AM 、CC 1，使 AM 与 CC 1 延

长线交于 N ，则 NC 1=C 1C=a

连结 NB 1 并延长与 CB 延长线交于 G ，

则 BG=CB ，NB 1=B 1G

（2 分）

在△ CGN 中，BC 1 为中位线，BC 1//GN

又 GN ? 平面 MAB 1，∴ BC 1//平面 MAB 1 （4 分）

（II ）∵ △ AGC 中， BC=BA=BG

∴ ∠ GAC=90°

即 AC⊥AG

又 AG⊥AA 1

AA I AC = A

1

∴ AG ⊥平面A 1 ACC 1

AG ⊥AM （6 分）

∴ ∠ MAC 为平面 MB 1A 与平面 ABC 所成二面角的平面角

∴ t g ∠MAC = a

= 2

1 a 2

∴ 所求二面角为 arg tg 2.

（8 分）

（Ⅲ）设动点 M 到平面 A 1ABB 1 的距离为 h M ．

3 2 6 2 12

S ?ABB 1

? h M = ? a h M ≤ a ? a = a

1 1 1

2 1 2

3 3 3

即 B —AB 1M 体积最大值为

3 12

a

3 此时 M 点与 C 1 重合． （12

分）

18．（文）（Ⅰ）同（理）解答，见上

（Ⅱ）同理科解答：设所求二面角为θ ，则 t g θ = 2

（Ⅲ）

V

B - AMB 1 = V M - ABB 1 =

1 1 3 3

? a 2 ? a = a 3

3 2 2 24

( ) x > 1 ∴由 > 1, 得x > 0

∴ a x - (

) x > 1. （3 分）

,+∞)

（6 分）?1 - a x < 1 - a ?a x

> a

∴ y = x g ( x ) - [32(3 - 2

3 3

] - [32(3 - ) + 3]

（6 分）

19．（理）解：（I ）首先 a

x - b > 0, 即 a x >

b x

x 即 a

b

a b

a x

- b x

> 1

1

a

得 (a x ) 2 - a x - 1 > 0 解得

a x < 1 - 5

（舍去）或 2

a x >

1 +

5

2

∴ x > log a

1 + 5

2 ∴ M = (log a 1 + 5

（II ）令 f ( x ) = a x - b x ，先证 f ( x )在x ∈ (0,+∞) 时为单调递增函数

Θ 0 < x < x < +∞, f ( x ) - f ( x ) = a x 1 - b x 1 - a x 2 + b x 2 = (a x 1 - a x 2 ) + (b x 2 - b x 1 )

1

2

1

2

Θ a > 1 > b > 0, x < x ,∴ a x 1 < a x 2 , a x 1 - a x 2 < 0, b x 2 < b x 1 ,∴ b x 2 - b x 1 < 0

1

2

∴ f ( x 1 ) < f ( x 2 ). 得证 （8 分）

欲使解集为（1，+∞），只须 f （1）=1 即可，即 a －b=1，∴ a =b+1

（12 分）

19．（文）解：

f -1

( x ) = log (1 - a x ).由f a

-1

(1) = log (1 - a) a

可知 0＜a ＜1 （4 分）

∴ 不等式

log (1 - a x ) > f a

-1 (1)即为 log (1 - a x ) > log (1 - a)

a a

(a > 0) （8 分）

?1 - a x > 0 ?a x < 1

? ? ∴ ?1 - a > 0 ? ?0 < a < 1 ? 0 < x < 1 ? ?

∴ 原不等式的解集为{x |0＜x ＜1}

（12 分 ）

20．解：（I ）由题意得

3 - x =

k t + 1

, 将t = 0, x = 1代入得k = 2 （2 分）

∴ x = 3 -

2

t + 1

从而生产成本为

32(3 -

2 t + 1

) + 3 万元，年收入为

3 3 t

xg ( x ) = x[ (32 + ) + ]

2 x 2 x

（4 分）

2

t + 1 2 x 2x t + 1

=

- t 2 + 98t + 35

2(t + 1)

(t ≥ 0)

2(t + 1)

(t ≥ 0)

（8 分）

= + y 2 = 1 ? x 2 + y 2 = 1

? ?

+ 25) y 2 + y - 81 = 0 （6 分）

∴| y - y |= ( y + y ) 2 - 4 y y = ? + 4 ? 81? 9 ? | y - y |= 90tg 2θ

1 + tg 2θ

25tg 2θ + 9 tg 2θ 9 + 25tg 2θ tg θ 9cos 2 θ + 25sin 2 θ | sin θ |

∴ 年利润为 y = - t 2 + 98t + 35

（II ）y

- t 2 + 98t + 35 t + 1 32

= = 50 - ( + ) ≤ 50 - 2 16 = 42

2(t + 1) 2 t + 1

（万元）

当且仅当 t + 1

2

=

32 t + 1

即

t = 7时y

max 42

（12 分）

∴ 当促销费定为 7 万元时，利润最大．

21．解（I ）以 AB 所在直线为 x 轴，AB 中垂线为 y 轴，则 A （－4，0），

B （4，0）

|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=10

（2 分）

∴ 2a =10

2c=8

∴ a =5，c=4

∴ P 点轨迹为椭圆 x 2

y 2 + = 1

25

9

（4 分）

（II ） mx - y - 4m = 0 过椭圆右焦点 B （4，0）

? ? y

? y = m ( x - 4) ?x = m + 4 ? ? ? ? x 2 ? 25 9 ? 25 9

(Θ m ≠ 0)

∴ 9( 1

m 2

8

y 2 + y + 16) + 25 y 2 - 25 ? 9 = 0

m

整理得

( 9 72

m 2 m

1 2 1 2 1 2 ? 72 ? 2

? m + 25 ?

? m 2 ?

9

m 2 1

+ 25 m 2 m 2 + 1 = ? 90 25m 2 + 9 m 2 *

（8 分）

∵ m 为直线的斜率，∴ 可令 m=tgθ 代入*得

90tg 2θ sec θ 90sin 2 θ 1

= | |= ? (Θ sin θ > 0)

1

2

2 16 ? 9 = 即sin 2θ =

3 时， | y - y |

4

(

? 8 ? 15 = 15.

（12 分）

f ( x ) = f ( ) = -1 ，

1 2 f ( x 1 + x ? x n n ∴ f ( x （III ）（理） f ( x ) +

+Λ + = -(1 + + 2 + Λ + n -1 )

= -(2 + ) = -2 - < -2.

1 f (x ) + （III ）（文） f ( x ) +

+Λ + = -(1 + + 2 + Λ + n -1 ) 1 2n -1 2n -1

=

90 sin θ 9 + 16 sin 2θ = 90 16 sin θ + 9 sin θ

≤ 90 90 15

= .

24 4

当且仅当

16 s in θ =

9

9 sin θ 16

即

sin θ = 4 1 2 max =

15

.

∴ S

)

2 4

22．证：（I ）令 x = y = 0, 则 2 f (0) = f (0),∴ f (0) = 0

令 y = - x , 则 f ( x ) + f (- x ) = f (0) = 0,∴ f (- x ) = - f ( x ) 为奇函数 （4 分）

（II ）

1

n +1 ) = f ( 2x

n 1 + x

2

n

x + x

) = f ( ) = f ( x ) + f ( x ) = 2 f ( x )

n n n n n

) n +1 f ( x )

n

= 2.即{ f ( x )}

是以－1 n 为首项，2 为公比的等比数列．

∴ f (x n ) = -2

n -1

（4 分）

1 f ( x

2 ) f ( x n ) 2 2 2

1

1 1 1 1 1

=-

1 - 1 - 1 2n = -(

2 - 1 ) = -2 + 1 > -2 1 2n -1 2n -1

2

而 - n + 2 n + 2 n + 2

2n + 5 1 1 ∴

1

1 1 2n + 5 +Λ + >-

f (x ) f (x ) n + 2

2 n

（6

分）

1 f ( x

2 ) f ( x n ) 2 2 2

1

1 1 1 1 1

=- 1 - 1

2n

= -(2 - 1

) = -2 + 1 > -2. 1 -

2

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断

例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

2020最新高考模拟测试数学卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11

D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：

2020年高考数学模拟考试试卷+解析答案+评分标准

2020年高考数学模拟考试试题及答案

参考答案 一、单项选择题 1. 一看就是两个交点，所以需要算吗？C 2. 分母实数化，别忘了“共轭”，D 3. 简单的向量坐标运算，A 4. 球盒模型（考点闯关班里有讲），37分配，B 5. 在一个长方体中画图即可（出题人就是从长方体出发凑的题，其实就是一个鳖臑bie nao ）C 6. 画个图，一目了然，A 7. 关键是把“所有”翻译成“任取”，C 8. 用6、4、2特值即可（更高级的，可以用极限特值8-、4、2，绝招班里有讲），B 二、多项选择题 9. 这个，主要考语文，AD 10. 注意相同渐近线的双曲线设法，22 22x y a b λ-=，D 选项可用头哥口诀（直线平方……）AC 11. B 选项构造二面平行，C 选项注意把面补全为AEFD1（也可通过排除法选出），D 选项CG 中点明显不在面上，BC 12. 利用函数平移的思想找对称中心，ABC 三、填空题 13. 确定不是小学题？36 14. 竟然考和差化积，头哥告诉过你们记不住公式怎么办，不过这题直接展开也可以，45 - 15. 利用焦半径公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用极限特殊位置（绝招班有讲），2，1 16. 根据对称之美原则（绝招班有讲），8 （老实讲，选择填空所有题都可以不动笔直接口算出来的呀~~~） 四、解答题 17. 故弄玄虚，都是等差等比的基本运算，选①，先算等比的通项()13n n b -=--，再算等差的通项316n a n =-，4k =，同理②不存在，③ m.cksdu 牛逼 4k = 18. （1）根据三角形面积很容易得出两边之比，再用正弦定理即可，60° （2）设AC=4x （想想为什么不直接设为x ？），将三角形CFB 三边表示出来，再用余 19. （1）取SB 中点M ，易知AM//EF ，且MAB=45°，可得AS=AB ，易证AM ⊥面SBC ，进一步得证 （2）可设AB=AS=a ，，建系求解即可，-

2020高考模拟考试试卷数学理科数学含答案

a 为． y y ? 数 学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两分部.共 150 分， 考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 若 z = 2 - bi (b ∈R )为纯虚数,则 b 的值为． 2 + i A ．- 1 B ．1 C ．- 2 D ．4 2． 在等差数列 { }中， a + a = 16, a = 1 ，则 a 的值是． n 5 7 3 9 A ．15 B ．30 C ． - 31 D ．64 3． 给出下列命题： ① 若平面 α 内的直线 l 垂直于平面 β 内的任意直线，则α ⊥ β ； ② 若平面 α 内的任一直线都平行于平面 β ，则 α // β ； ③ 若平面 α 垂直于平面 β ，直线 l 在平面内 α ，则 l ⊥ β ； ④ 若平面 α 平行于平面 β ，直线 l 在平面内 α ，则 l // β ． 其中正确命题的个数是． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4． 已知函数 f ( x ) = ?? 1 ? x -1 - 1 ，则 f ( x ) 的反函数 f -1 ( x ) 的图像大致 ? 2 ? y y -1 o x -1 o x -1 o x -1 o x A B C D 5． 定义集合 M 与 N 的运算： M * N = {x x ∈ M 或x ∈ N , 且x ? M I N } ，

? 4 C ． π - α D ． 3π - α 4 B ． α + π 则 (M * N ) * M = A ． M I N B ． M Y N C ． M D ． N 6． 已知 cos(α + π ) = 1 ，其中 α ∈ (0, π ) ，则 sin α 的值为． 4 3 2 A ． 4 - 2 B ． 4 + 2 C ． 2 2 - 1 D ． 2 2 - 1 6 6 6 3 7． 已 知 平 面 上 不 同 的 四 点 A 、 B 、 C 、 D ， 若 DB ·DC + CD ·DC + DA ·BC = 0 ，则三角形 ABC 一定是． A ．直角或等腰三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰三角形但不一定是直角三角形 D ．直角三角形但不一 定是等腰三角形 8． 直线： x + y + 1 = 0 与直线： x sin α + y cos α - 2 = 0?? π < α < π ? 的夹 ? 4 2 ? 角为． A ． α - π 4 4 9． 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的以 5 为周期的奇函数，若 f (2) > 1, f (3) = a 2 + a + 3 ，则 a 的取值范围是． a - 3 A ． (-∞,-2) Y (0,3) B ． (-2,0) Y (3,+∞) C ． (-∞,-2) Y (0,+∞) D ． (-∞,0) Y (3,+∞) 10． 若 log x = log x = log 2 1 a 2 a 系为． (a +1) x > 0 (0 < a < 1) ，则 x 、x 、x 的大小关 3 1 2 3 A ． x < x < x 3 2 1 D ． x < x < x 2 3 1 B ． x < x < x 2 1 3 C ． x < x < x 1 3 2 11． 点 P 是双曲线 y 2 - x 2 = 1 的上支上一点，F 1、F 2 分别为双曲线 9 16 的上、下焦点，则 ?PF F 的内切圆圆心 M 的坐标一定适合的方程是． 1 2 A ． y = -3 B ． y = 3 C ． x 2 + y 2 = 5 D ． y = 3x 2 - 2 12． 一个三棱椎的四个顶点均在直径为 6 的球面上，它的三条侧 棱两两垂直，若其中一条

山东省高考数学模拟考试试题及答案.doc

山东省 2020 年高考数学模拟考试试题及答案 参考答案

一、 1. 一看就是两个交点，所以需要算？ C 2. 分母数化，忘了“共”， D 3.的向量坐运算， A 4.球盒模型（考点关班里有）， 37 分配， B 5.在一个方体中画即可（出人就是从方体出凑的，其就是一个臑 bie nao） C 6.画个，一目了然， A 7.关是把“所有”翻成“任取”，C 8. 用 6、 4、 2 特即可（更高的，可以用极限特8-、 4、 2，招班里有）， B 二、多 9. 个，主要考文，AD 10. 注意相同近的双曲法，x2 y2 ，D 可用哥口（直平方??）a2 b2 AC 11.B 构造二面平行， C注意把面全 AEFD1（也可通排除法出）， D CG 中点明不在面上， BC 12.利用函数平移的思想找称中心，ABC 三、填空 13. 确定不是小学？36 14. 竟然考和差化，哥告你不住公式怎么，不直接展开也可以，4 5 15. 利用焦半径公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用极限特殊位置（招班有）， 2， 1 16.根据称之美原（招班有）， 8 （老，填空所有都可以不笔直接口算出来的呀~~~） 四、解答

b n n 1 17. 故弄玄虚，都是等差等比的基本运算，选①，先算等比的通项 3 ，再算等差 的通项 a n 3n 16 ，k 4，同理②不存在，③牛逼 k 4 18.（1）根据三角形面积很容易得出两边之比，再用正弦定理即可，60° （2）设 AC=4x（想想为什么不直接设为x？），将三角形 CFB三边表示出来，再用余弦定理， 517 51 19.（1）取 SB中点 M，易知 AM//EF，且 MAB=45°，可得 AS=AB，易证 AM⊥面 SBC，进一步 得证 3 （2）可设 AB=AS=a，AD=2a ，建系求解即可， 3 20.（1）正相关 （2）公式都给了，怕啥，但是需要把公式自己化简一下，y 121.86 7.89x ? （3）两侧分布均匀，且最大差距控制在1%左右，拟合效果较好 x 2 y2 2 1 1， x 3 21. （1）没啥可说的，y2 4 4 （2）单一关参模型，条件转化为 AB=CD=1（绝招班里有讲），剩下就是计算了，无解，所以不存在 22.（1）送分的（求导可用头哥口诀）， 7 （2）考求导，没啥意思，注意定义域，单增0, （3）有点意思，详细点写 由递推公式易知a n 1 a n 7 1 7 a n 7 由 a n 1 7 知 7 1 a n 1 a n

全国卷高考数学模拟卷(含答案)

全国卷-数学 本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|10}2101,{}A x x B =->=--， ，，，则 A ．{21}--， B ．{2}- C ．{101}-，， D ．{01}， 2．设复数1z i =-+（i 是虚数单位），z 的共轭复数为z ，则11z z +=- A ． 1255 i + B ．1255 i - + C ． 1255i - D ．1255 i - - 3．若1sin()43π α- =，(0,)2 π α∈，则cos α的值为 A ． 426- B ．426+ C ．718 D ．23 4．已知双曲线22 221y x a b -=(0,0)a b >>的一个焦点为(0,2)F -，一条渐近线的斜率为3， 则该双曲线的方程为 A ． 1322=-y x B ．1322=-y x C. 1322=-x y D ．13 22=-x y 5．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．3 56 B ．5683π-

高考数学模拟考试试题文

四川省棠湖中学2018年高考适应性考试 数学试卷（文史类） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知为虚数单位，实数，满足(3)x i i y i +=-，则x yi -=（ ） A ．4 B ． C ． D 2.已知集合2 {|40}A x N x x =∈-≤，集合2 {|20}B x x x a =++=，若 {0,1,2,3,4,3}A B =-，则A B =（ ） A ．{1,3}- B ． C ．{3}- D ． 3.函数()sin(2)f x x ?=+的图象向右平移6 π 个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（ ） A ． 6π B ．3π C ．4 π D ．23π 4．若tan 24πα?? -=- ??? ，则tan 2α=（ ） A ． B ．3 C ．34- D ．34 5．已知1 3 2a -=，2 1 log 3b =，13 1log 4c =，则（） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D. c a b >> 6．函数()3 ln 8f x x x =+-的零点所在的区间为（ ） A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,4 7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为 32 3 ，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A ．12π B ．24π C ．36π D ．48π 8. 已知直线:l y m =+与圆22 :(3)6C x y +-=相交于，两点，若120ACB ∠=?，则 实数的值为（ ）

2021高考数学模拟测试试题全国一卷

高考数学模拟测试试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={x|x 2?2x ?3≤0}，B ={x|2?x >0}则A ∩B =( ) A. [?3,2) B. (2,3] C. [?1,2) D. (?1,2) 2. 已知a 为实数，若复数(a +i)(1?2i)为纯虚数，则a = ( ) A. ?2 B. ?1 2 C. 1 2 D. 2 3. 已知直线l 1：ax ?y ?2=0和直线l 2：(a +2)x ?y +1=0，若l 1⊥l 2，则a 的值 为( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. ?1 4. 若a =log 21.5,b =log 20.1?,?c =20.2，则( ) A. c

2020年高考数学模拟考试卷 人教版

2020年高考数学模拟考试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1、（理）复数1a i z i += -（,a R i ∈为虚数单位），若z 是纯虚数，则实数a 的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．0 （文）已知向量||),15cos ,15sin (),15sin ,15(cos +--==则οοοο的值为 （ ） A ．3 B ．1 C ．2 D ． 2 3 2、已知向量,a b r r 为单位向量，且＜,a b r r ＞＝θ，则()a tb t R +∈r r 的模的最小值为（ ） A .2 B . 2 3 C .cos θ D .sin θ 3、已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝10， S 5＝55，则过点P (n ， n a )、Q (n ＋2， 2n a +)(n ∈ N * )的直线的一个方向向量的坐标为 ( ) A .(1，4) B (1，3) C (1，2) D (1，1) 4、（理）某中学高三年级期中考试数学成绩近似地服从正态分布Ｎ(110，102)（查表知Φ(1)＝0.8413），则该校高三年级数学成绩在120分以上的学生人数占总人数的百分比为 （ ） A .84.13% B .42.065% C . 15.87% D .以上均不对 (文)某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学 生数比高一学生数多300，现在按1:100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为 （ ） Ａ.8 B .11 C .16. D .10 5、(理)曲线ln(21)y x =-上的点到直线230x y -+=的最小距离是（ ） A 、0 B C 、D 、 (文) 若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第四象限，则函数f / (x )的图象是 （ ） 6、(理) 已知()f x = ，则3lim ()x f x →的值（ ） D C B A

2019年高考数学模拟测试题(全国一卷)

2019年高考数学模拟测试题（全国一卷） 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分1至2页，第Ⅱ卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （1）如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点(,)a b aOb 在平面上的区 域（不包含边界）为（ ） （2）抛物线2 ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为 （ ） （A ） 8 1 （B ）－ 8 1 （C ）8 （D ）－8 （3）已知== -∈x tg x x 2,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） （A ） 24 7 （B ）－ 247 （C ） 7 24 （D ）－ 7 24 （4）设函数0021 ,1)(0 ,, 0,12)(x x f x x x x f x 则若>?????>≤-=-的取值范围是（ ） （A ）（－1，1） （B ）(1,)-+∞ （C ）（－∞，－2）∪（0，+∞） （D ）（－∞，－1）∪（1，+∞） （5）O 是平面上一定点，A B C 、、是平面上不共线的三个点，动点P 满足 [)( ),0,,AB AC OP OA P AB AC λλ=++ ∈+∞则的轨迹一定通过ABC 的 （A ）外心 （B ）内心 （C ）重心 （D ）垂心 （6）函数1 ln ,(1,)1 x y x x +=∈+∞ -的反函数为（ ） a (A) (B) (C) (D)

（A ）1,(0,)1x x e y x e -=∈+∞+ （B ）1 ,(0,)1x x e y x e +=∈+∞- （C ）1,(,0)1x x e y x e -=∈-∞+ （D ）1 ,(,0)1 x x e y x e +=∈-∞- （7）棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 （ ） （A ）33a （B ）34a （C ）36a （D ）3 12 a （8）设2 0,()a f x ax bx c >=++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角 的取值范围为0, ,4P π?? ???? 则到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围为 （ ） （A ）10,a ?????? （B ）10,2a ?? ???? （C ）0,2b a ?????? （D ）10,2b a ?-????? （9）已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4 1的的等差数列， 则=-||n m （ ） （A ）1 （B ）4 3 （C ）21 （D ）83 （10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F （7，0），直线1-=x y 与其相交于M 、N 两点，MN 中点的横坐标为3 2 - ，则此双曲线的方程是 （ ） （A ）14 32 2=-y x （B ） 13422=-y x （C ）12522=-y x （D ）1522 2 =-y x （11）已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1），一质点从AB 的中点0P 沿与AB 的夹角θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角），设4P 的坐标为（4x ，0），若214<

2020高考数学模拟测试题含答案

2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式 )()()(B P A P B A P +=+ 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ?=? 球的体积 公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 33 4R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、已知集合A={}2(,)/,x y y x x R =∈，B={}(,)/,x y y x x R =∈，则A B I 的元素个数为 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无穷多个 2、21 12 lim( )11 x x x →-++-等于 A 、12 - B 、-2 C 、-1 D 、不存在 3、设复数：121,2()z i z bi b R =+=+∈，若12z z 为实数，则b 等于 A 、2 B 、1 C 、-1 D 、-2 4、在平面直角坐标系中，函数13 (,0)y x x R x -=∈≠的图象 A 、关于x 轴对称 B 、关于原点对称 C 、关于y 轴对称 D 、关于y =x 对称 5、在ABC ?中，若12 BD DC =u u u r u u u r ，则AD u u u r = A 、2A B A C +u u u r u u u r B 、2AB AC +u u u r u u u r C 、2133AB AC +u u u r u u u r D 、1233 AB AC +u u u r u u u r 6、设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为 外接球的表面积为 A 、48π B 、36π C 、32π D 、12π 7、已知集合{}/sin cos ,02,A θθθθπ=≤≤f {}/sin tan ,B R θθθθ=∈f ，那么

2020最新高考数学模拟测试题含答案

一、选择题（本题满分60分，每小题5分） 1 A ． B ． C ． D ． 2． 将四面体（棱长为3）的各棱长三等分，经过分点将原正四 面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．19 3． 复数 3 2) 31()22(i i -+等于（ ） A ．―i B ．i C ．1―i D ．―1―i 4． 已知双曲线与椭圆125 92 2=+y x 共焦点，它们的离心率之和为 5 14 ，则此双曲线方程是（ ） A ．141222=-y x B ．112422=-x y C ．112422=-y x D ．14 122 2=-x y 5． 已知?→?A 0=→a ，?→?B 0=→b ，则∠AOB 的平分线上的单位向量?→ ?M 0为 （ ） A ． | || |→ → → → + b b a a B ．| || |→ → → → + ? b b a a λ C ． | |→ → →→ ++b a b a D ． → →→→ → →→→+?+?a b a b a b b a ||||||||

6． 已知直线l 、m ，平面α、β，且βα?⊥m ,l 给出下列命题 ①若α∥β，则m l ⊥ ②若m l ⊥，则α∥β ③若α⊥β，则l //m ④若l ∥ m ，则α⊥β，其中正确命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7． 若(1+2x )10=a 0+a 1(x ―1)+a 2(x ―1)2+……+a 10(x ―1)10，则 a 1+a 2+a 3+……+a 10= ( ) A ．510―310 B ．510 C ．310 D ．310―1 8． 设f (x )是定义域为R ，最小正周期为 2 3π 的函数，若?? ??? <≤<≤-=) 0(,sin )02(,cos )(ππx x x x x f ，则)415(π-f 的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ． 2 2 D ．― 2 2 9． 设随机变量ξ服从正态分布N （0, 1），记Φ(x )=P(ξ< x )， 则下列结论不正确的是( ) A ．Φ(0) =2 1 B ．Φ(x )=1―Φ(―x ) C ．P(|ξ|< a ) = 2Φ(a ) ―1 D ．P(|ξ|> a ) = 1―Φ(a ) 10． 已知正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则直线DA 1与 AC 的距离为（ ） A ．3 B ． 3 3 C ．2 1 D ．3 1 11． 已知22 ) 42(lim 2=++-→x x f x ，则)63(2lim 2++-→x f x x 的值为（ ） A ．3 1 B ．2 1 C ． 3 2 D ．6 1 12． 如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图 中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形。已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比。现要从P 、Q 、R

高考数学模拟测试题(五)

高考数学模拟测试题（五） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷（第1题至10题），第Ⅱ卷（第11题至21题）．共150分．考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共50分） 注意事项： 答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。选择题答案按答卷纸上要求正确填涂，非选择题答案写在答卷纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答案纸交回。 参考公式 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 是 ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 一组数据12,, ,n x x x 的方差2222121 [()()()]n S x x x x x x n =-+-+ +- 其中x 为这组数据的平均值 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分．共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1． 设全集I R =，集合{}123456P =，，，，，，{}|25Q x x x R =<≤∈，，则I P Q e为 A ．{}345，， B ．{}234，， C ．{}156，， D ．{}126，， 2． 等差数列{}n a 中，50a >，470a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 中最大的为 A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 3． 设n b a )(-的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 A ．第5项 B ．第4、5两项 C ．第5、6两项 D ．第4、6两项 4． 已知正三棱锥S ABC -各条棱长都相等，M 为SC 中点， 则异面直线SA 与BM 所成角的余弦值为 A ．3 B ．3 C ． 6 D ．12 5． 点(3)P a ，在直线230x y -+=的上方的一个必要不充分条件为 A ．3a < B ．3a > C ．9a < D ．9a > A B S M C