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四年级数学第 11 讲《鸡兔同笼问题》

名师堂四年级数学思维春季班方法讲义：

第十一讲《鸡兔同笼问题》

姓名

【点燃思维】

【例l】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？

练习1：（1）鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？

（2）松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？

【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？

练习2：（1）王老师带领51名队员一同去划船，共租了11条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，那么他们需租大船几条？小船几条？（2）12张乒乓球台上同时有34人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？

【例3】某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。刘亮做对了多少道题？

练习3：（1）搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？

（2）某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？

【例4】一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？

练习4：（1）有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？

（2）一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？

【例5】某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？

练习5：某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？

【课后巩固】

1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？

2、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。家里有蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿。问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

3、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？

4、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？

5、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？

6、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？

7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？

★家长签字：

2014版北师大版四年级下册数学全册同步练习题

小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！ 1、0.78里面有（）个0.01，3.6里面有（）个0.1。 2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。 3、0.050的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。 4、58厘米=（）米540克=（）千克 7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨 5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。 6、10.1千克、1000克、1.1吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。 7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。 7.9○8.2 0.09○0.12 5.7○5.8 3.61米○362厘米284克○0.284千克 5.3米○532厘米 8、0.8不改变大小，写成三位小数是（）。 9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。 10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。二、火眼金睛辨对错。 1、0.3与0.300大小相同，计数单位也相同。（） 2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（） 3、4.4时=4时40分。（） 4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（） 5、2.7和2.9之间只有一个小数。( ) 三、选择。 1、0.9比10少（） A、0.1 B、9.1 C、9 2、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（） A、4.25 B、2.54 C、5.42 3、大于4.35小于5.35的小数有（）个 A、9 B、10 C、无数 4、8080.80这个数（）位上的零可以去掉。 A、百 B、十 C、百分 5、小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（） A、66.2 B、142.2 C、10.8 四、计算。 1、口算： 6.9-6= 0.9+0.6= 1-0.09= 0.9+0.1= 2.7+2.2= 0.2+0.8= 0.7-0.7= 5.5+11= 1.3-0= 9.7-7= 2、列竖式计算： 27.09-9.28 22.45-19.156 9.07+2.88

(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)

四年级上册平均数辅导讲义学员姓名：年级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题平均数平均数

一．平均数的意义及求平均数的方法． 1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计． 2．平均数的求法：（1）公式法：平均数=总数量÷总份数（2）移多补少法：多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等． 3．平均数与平均分的区别：平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的．平均分的结果是真实存在的，使每个数量都一样多；平均数的结果是“虚拟”的，是假设各个数量都一样多的情况．二．用平均数比较几组同类数据的方法．（1）计算出每组数据的平均数．（2）对比各个平均数，综合分析．（3）进行正确判断，解决问题．典型例题（1）某小队4名同学收集矿泉水瓶情况是小红手机14个，小兰12个，小亮11个，小明15个，平均每人收集了多少个？（2）下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩．哪个队的成绩好？男生队女生队姓名踢毽个数姓名踢毽个数王小飞19杨羽18

刘东15曾诗涵20 李雷16李玲19 谢明明20张倩19 孙奇15 名师学堂理解题意．（1）“平均每人收集了多少个”中的平均数量不是指每名学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”4名学生收集的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了多少个．方法一：移多补少法．小红给小兰1个，小明给小亮2个，移多补少后，每人的矿泉水瓶数量同样多，都是13个，所以平均每人收集了13个．方法二：公式法．要使每人收集的矿泉水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求1份是多少．因此可先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的总份数，求得平均数．，．正确解答．，．理解题意．（2）方法一：比较每个队踢毽的总数量．缺点：男生队踢毽的总数量多，是因为男生队的人数多；女生队踢毽的总数量少．是因为女生队的人数少，两队的人数不一样，这样比较不公平．方法二：比较每个队的平均成绩．优点：比较平均成绩，实际上就是比较“平均每人踢了多少个”．相当于所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一样多，这样用一个男生成绩与一个女生成绩比较，结果公平．男生队平均每人踢毽个数：．女生队平均每人踢毽个数：．因为19>17，所以女生队成绩好．正确解答．男生队平均每人踢毽个数：．女生队平均每人踢毽个数：．

四年级数学第七讲小数的意义和性质.doc

四年级数学第七讲小数的意义和性质一，填空 1、 0.85的计数单位是（），它有（）这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是lo 2、己知一个数的十位上的数字是7,十分位上的数字是8,其余数位上的数字是 0,这个数是（）o 3、直接写出得数。 10. 56X10= 3. 15X1000= 0. 101X100= 12. 1^100 = 0. 001X10= 8. 65：10X100= 1. 8X10-^100= 360^100X10 = 4）根据 0. 056X 13=0. 782 试求 56X 1. 3= （） 0. 56X0. 13=（）。 5）把小红的身高先缩小10倍，再扩大1000倍，是145米。小红的身高是（）米。 6、把下面各数的小数点都移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化? ③ 2.01 ⑥ 100. 82 ①2.3 ④400 ② 61.04 ⑤ 763.5 7、60平方分米二（）平方米 80 克二（）千克 4千米150米=（）米 7080 克二( ）千克（ ) 克 8. 35平方分米二（）平方厘米 5吨90千克二( ) 吨 9）在适当的位置点上小数点，使式子成立。6 2 4>7 8 8>9 8 3>8 9 6 10）一种药每100片装一瓶，那么3500片能装（）瓶，需要装满4000瓶，需要（）片药。 11、在。里填上“X”或“：”，（）里填上适当的数： 0.730 （） =73 1000 （） =0. 1 0.670 （） =0.0067 12、按要求改写。（1）把下面的数改写成用“万”作单位的数. 253600 2314080 人 4328000 吨 9600000 平方米（2）把下面的数改写成用“亿”作单位的数. 93827100000 9740 万吨 683000000 千克 260500000000 米（3）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再保留一位小数.

四年级数学(下册)同步练习题

四年级数学(下册)同步练习题班级＿＿＿姓名＿＿＿等第＿＿一、口算（每题1分） 60×9= 50×90= 600÷30= 20×34= 43×2= 11×600= 13×600= 75-18= 70-30= 8000-3000= 120÷3= 3×900= 900÷3= 320÷3= 210×4= 70×20= 25×100= 75÷3= 125×8= 25×40= 二、用竖式计算（每题4分） 805×54 126×37 310×14 34×930 367×50 800×74 三、填空（每空1分） 1、365的14倍是 .175是5的倍. 2、□□×□□=1600. □□×□□=2800. 3、125×16=125××2. 250×4×6=250× 4、211×39的积大约是 .498×21的积大约是 . 5、最小的三位数与最大的两位数的积是 . 四、你能算出体育用品商店今年10月份卖出的各种球类的总价吗？（每空3分）球类名称单价数量总价排球 59元 30个（）元足球 158元 12个（）元篮球 87元 120个（）元五、解决问题（每题6分） 1、星星小学体育组的15名同学在操场上练习自行车慢骑.平均每人骑800米.他们一共骑了多少米？ 2、一条船3次装运了1500袋黄沙.照这样计算.有8000袋黄沙.15次能全部运完吗？ 3、一辆大客车可以乘座48人.一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍.一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？

4、明明特别喜欢看《少儿百科全书》.他5天看了100页.像这样又看了25天才把这本书看完.这本书一共有多少页？ 5、青青水果超市上半月卖出85筐苹果.下半月卖出65筐苹果.每筐苹果重20千克.青青水果超市这个月一共卖出多少千克苹果？ 6、一条公路长300千米.一个修路队修了20天.还剩80千米没修完.这个修路队平均每天修路多少千米？六、附加题参加数学兴趣小组的同学中.五年级比四年级的3倍少35人.两个年级的人数差是41人.两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？第二单元升和亳升测试题班级姓名等第一、在括号里填上“升”或“亳升”（每空1.5分）一杯橘子一瓶油2.5 一瓶果汁一缸水10 汁500 600 二、在括号里填上合适的数（每空2分） 1升=（）毫升 6000毫升=（）升 5000亳升=（）升 8000毫升=（）升 9升=（）毫升 2升=（）毫升三、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”（每题2分） 8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升 7000毫升○7升 6000毫升○5升 13升○1300毫升四、判断（对的打“√”.错的打“×”）（每题2分） 1、一瓶娃哈哈有180升.…………………………………（） 2、明明今天喝了400毫升牛奶.…………………………（）

(完整版)四年级奥数第四讲_等差数列含答案

等差数列一、知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）?项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差?（项数-1）首项=末项-公差?（项数-1）公差=（末项-首项）÷（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项?项数二、典例剖析：例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。（2）根据公式：末项=首项+公差?（项数-1）解：项数=（201-3）÷3+1=67 末项=3+3?（201-1）=603 答：共有67个数，第201个数是603 练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？答案: 第48项是286，508是第85项例（2 ）全部三位数的和是多少？分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、 (998) 999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。解：（100+999）?900÷2 =1099?900÷2 =494550 答：全部三位数的和是494550。练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。答案: 1000

小学四年级数学第8讲：相遇问题(教师版)

第八讲相遇问题 1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。 2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。 3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。 4.培养学生分析和解答问题的能力。一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。二：理解“速度和”。例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？解析：要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决．解：（18+15）×6， =33×6， =198（千米）；

答案：两地间的水路长198千米．例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？解析：此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；（3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；（4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离．解：（1）相向而行． 900﹣（40+50）×8， =900﹣720， =180（千米）；（2）背向而行． 900+（50+40）×8， =900+720， =1620（千米）；答：8小时后两车相距1620千米．（3）摩托车追汽车． 900﹣（50﹣40）×8， =900﹣80， =820（千米）；答：8小时后两车相距820千米．（4）骑车追摩托车． 900+（50﹣40）×8， =900+80， =980（千米）；答：8小时后两车相距980千米．例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？答案：两车出发后4小时相遇．例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗

四年级数学级上册思维训练题(全)

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）

练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？

第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

小学四年级数学下册：同步练习全集

四年级下册数学同步练习第一单元四则运算第1课时加减、乘除混合运算 1、填一填。（1）食品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午又运来18箱，超市现在有（）箱饮料。（2）一辆轿车2小时行驶144千米，5小时能行驶（）千米。（3）计算78-33+15时，要先算（）法，再算（）法。计算15×200÷100时，要先算（）法，再算（）法。（4）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从（）往（）的顺序计算。 2、比一比，谁最快。（1）（2）200 3、在里填上适当的数，然后列出综合算式。（1）248 ÷ 8 （2）37 + 168 × 3 － 97 列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。 136+72－143 40×16÷8 328÷8×19 +24 +29 -36 +80 ÷5 ×3 ÷6 ×15

246－187+121 52÷4×17 630—198—35 5、列综合算式，解决问题。（1）4节车厢一共装煤228吨，照这样计算，如果一列火车有18节这样的车厢，那么这列火车一共可以运煤多少吨？（2）小明5分钟跑了400米，照这样的速度，小明9分钟能跑多少米？第2课时四则混合运算 1、在“＜”或“＝”。 27—19+36 81+18—76 345÷15×2 —17+2 366÷6×245—13×6 144÷12÷6 121÷11+18 2、看图列算式，并计算。 45 2倍多15 （1）甲：乙：？

（2）苹果：香蕉：每箱36千克每箱40千克 ①苹果和香蕉一共有多少千克？②香蕉比苹果重多少千克？ 3、在里填上适当的数，然后列出综合算式。（1）88 ÷8 162 ÷9 （2）14 ×60 72 ×8 + — 列出综合算式：列出综合算式： 4、脱式计算。 380—120÷15 150×50—25×5 5、列综合算式并计算。（1）275与25的积比它们的商多多少？（2）100减去72除以8的商，差是多少？ 6、解决问题。（1）火车8小时行驶600千米，汽车5小时行驶230千米，火车平均每小时比汽车平均每小时快多少千米？（列综合算式解答）

小学四年级数学下册逻辑思维第八讲和差问题

小学四年级数学下册逻辑思维第八讲和差问题【一】有两筐苹果，第一筐重50千克，第二筐比第一筐少20千克，两筐苹果共有多少千克？练习 1、有两筐水果共重80千克，第一筐重30千克，第二筐比第一筐重多少千克？ 2、甲数是39，乙数比甲数多17，求甲、乙两数的和是多少？【二】小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？练习 1、甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？ 2、两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？

【三】小明有两本动漫书，共67元，其中一本比另一本便宜5元，这两本动漫书分别是多少元？练习 1、甲、乙两筐共有苹果80千克，甲筐比乙筐多10千克，甲、乙两筐各有苹果多少千克？ 2、两筐西瓜共重900千克，如果第一筐取出60千克放入第二筐中，两筐重量相等。原来第一筐和第二筐各有西瓜多少千克？【四】今年弟弟和爸爸两人的年龄和是30岁，2年前，弟弟比爸爸小22岁，问今年弟弟和爸爸各多少岁？练习 1、今年姐姐和妹妹两人的年龄和是28岁，1年前，妹妹比姐姐小4岁，问今年姐姐和妹妹各多少岁？ 2、胡银和陈婷两人今年的年龄和是41岁，5年后，胡银将比陈婷大3岁，问今年胡银和陈婷各多少岁？

【五】一个长方形的周长是14米，长比宽多3米，这个长方形的面积是多少平方米？练习 1、把长100厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少8厘米。长和宽各是多少厘米？ 2、秦大爷沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，共跑了800米，问游泳池的长和宽各是多少米？【六】甲、乙两个仓库共有货物1000吨，如果从甲仓库中取出50吨放到乙仓库中，那么甲、乙仓库的货物同样多，求两个仓库原来各有多少吨货物？练习 1、甲、乙两箱洗衣粉共有100袋，如果从甲箱中取出5袋放入乙桶中，则甲箱比乙箱还多8 袋，求两箱原来各有多少袋？ 2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，结果甲筐比乙筐还多2 千克，求两筐原来各有多少千克香蕉？

人教版数学四年级下册第七讲

祝博士学习吧教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题小数的意义和性质（二总课时30课时课时计划 2课时教学内容教学内容概括教学重难点小数与单位的换算、小数的近似数。 1、掌握名数之间互化的方法，能正确进行名数的改写。 2、掌握求小数近似数的方法。 3、掌握把大数必定成用“万”或 “亿”作单位的小数的方法。【知识点一】低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。知识回顾名数分成单名数与复名数，只含有一个单位名称的名称叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数。例1 把90cm、3m55cm改写成用米作单位的数。例2 把5元7角8分改写成用元作单位的数。归纳总结 1、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……，可以直接把小数点向左移动一位、二位、三位……。 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数必定成高级单位的数，作为小数部

分。名数改写的意义：在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，以便于计算或比较。考点题库一 1.（重点题）填一填。 8米25厘米=（）米 6千米45米=（）千米 1千克21克=（）千克 3吨45千克=（）吨 61元8分=（）元 32元5角9分=（）元 2.（难点题）改一改。（1）世界上最大的石陨石重1吨770千克，改写成用吨作单位是（）吨。（2）一只大象的身高是2米30厘米，改写用米作单位是（）米。（3）小明买那个玩具车用了32元7角8分，改写成用元作单位是（）元。 3.（易错题）在里填上“>”、“<”或“=”。 45cm 562g 3t320kg 元 3元4角1分 4.（变式题）易建联、朱芳雨、丁锦辉和周鹏都是我国男篮2012年伦敦奥运会代表队中的队员，下面是他们的身高。姓名易建联朱芳雨丁锦辉周鹏身高213cm2m6cm （1）四名队员中，最高的是（），最矮的是（）。（2）把他们按从高到矮的顺序排列以来。

四年级下册数学试题-专题培优：第四讲逆推问题(无答案)全国通用

第四讲逆推问题在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法，这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到解决问题。学习探究：例1、老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”，他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？例2、小马虎在做一道数学题时，把个位上的5看成了9，把十位上的看成了3，结果得到的和是123。问：正确的结果是多少？练一练：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6，问这个数是几？

例3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱，你知道妈妈给小勇多少钱吗？例4、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？例5、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉了剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个，问原来篮中有蛋几个？练一练：有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共有多少个？

例6、有一位老师，他的年龄乘以2减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁，这位老师今年多少岁？例7、有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？能力训练： 1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？

小学四年级数学上册逻辑思维第八讲数数图形(二)

小学四年级数学上册逻辑思维第八讲数数图形（二）【一】数一数，图中有多少个长方形？练习 1、数一数，图中有多少个正方形？ 2、数一数，图中有多少个三角形？【二】数一数，图中有多少个长方形？练习 1、数一数，图中有多少个三角形？ 2、数一数，图中有多少个正方形？

【三】数一数下图中有多少个长方形？练习数一数图中有多少个长方形？（1） 2、【四】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的正方形）练习数一数，下图中分别有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？（1）（2）【五】数一数下图中有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？

练习 1、数一数下图中有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？ 2、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？【六】从深圳到北京的某次快车中途要停靠6个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习 1、从中山到香港的航运线上，有4个停靠码头，航运公司要为这段航线准备多少种不同的船票？ 2、从广州至南昌的某次直快列车，中途停靠5个大站，这次列车有几种不同的票价？【七】求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）

练习 1、求下列图中线段长度的总和。（单位：米） 2、求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）课外作业 1、数一数，图中有多少个长方形？ 2、数一数图中有多少个三角形？ 3、数一数，图中有多少个长方形？ 4、数一数图中有多少个正方形？

5、数一数图中有多少个长方形？ 6、从广州至上海的快车，中途要停靠7个大站，这次列车有几种不同的票价？ 7、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？

四年级数学下册竞赛第七讲格点图形的计算

哪个图形的面积与其他图形不一样？同学们已经学过了正方形、长方形、三角形、平行四边形及梯形的面积公式，掌握了用公式求面积这一基本方法．随着几何学习的步步深入，大家会发现除了用公式法直接求面积之外，还有很多间接求面积的方法．尤其是对于不规则图形，我们并不知道这些图形的面积公式，但是可以把它们通过分割、添补等各种方式变换为规则的图形．怎么做到这一点呢？请大家看下面的例题．分析这两个多边形都不规则，我们能不能把它们切成很多规则的小块，一块一块地求面积呢？注意切成的每一小块面积都要能通过最小正方形或最小正三米．这个多边形的面积是多少平方厘米？最小正三角形的面积为米．这个多边形的面积是多少平方厘米？

角形的面积来计算，大家动手试一试吧．练习 1.（1）左图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1．这个多边形的面积是多少？（2）右图中相邻格点围成的最小正三角形的面积为1．这个多边形的面积是多少？例题1中我们把大图形分成了好几块规则的小图形，这种方法称为“分割法”．但是不一定每个图形都很容易分割，有一些图形就是这么奇怪，想把它们分割成规则图形非常不容易，但是如果在它们的周围添上几小块规则图形，恰好能补成一块很大的规则图形．这时我们采用“添补法”就更合适了．分析对于这两个图形，像例题1那样的分割法究竟好不好用呢？尝试用添补法会不会更容易？除了图形的形状之外，还有没有什么条件看上去和例题1不一样呢？练习 2.图中每个最小正方形或三角形的面积都是2，请分别求出两个图中阴影部分的面积．分面积是多少平方厘米？形的面积是分面积是多少平方厘米？（1）（2）

分割法，正所谓“大事化小”，把不规则的大图形化为规则的小图形．添补法则正好相反，是“以小见大”，把不规则图形周围添上规则的小图形，使总面积便于计算． “割”一题，“补”一题，“割割补补”又一题．下面的例题中，分割法和添补法哪个更好用呢？分析大家分别用分割法和添补法试试看吧．练习 3.图中每个最小正方形的面积都是10，请求出图中阴影部分的面积．对于复杂的格点图形，使用割补法一定能计算面积．但是割补法有时显得有些繁琐，有没有更简单明了的方法呢？有的．如果图形恰好是顶点都是格点的多边形，即格点多边形，就好办了！例如，我们要计算如右图的格点多边形面积（假设最小的正方形面积为1）．割补的方法是可以求出这个图形的面积的，同学们可以自行尝试一下．我们还有另一种方法，从格点数入手：围成阴影部分的边线，经过了一些格点．这些边界上的格点（图中标成黑色圆点）叫做边界格点，一共有12个；格点图形还完全盖住了一些格点，这些图形内部的格点（图中标成白色圆点）叫做内部格点，一共有1个．一般的，在最小正方形面积为1的正方形网格中，我们有：这样，按122116÷+?=计算，我们就得到图中格点图形的面积了．方厘米．阴影部分面积是多少平方厘米？

数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律(一)-加减

数学四年级下册专题复习第4讲：运算定律（一）-加减姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 1 . 和除法互为逆运算的是（）。乘法 B.加法 C.减法二、填空题 2 . 245＋177＋155＋23＝（245＋□）＋（□＋23），运用了（）律和（）律。 3 . 根据加法运算律填空．（1）两个数相加，交换加数的（_______）和不变．这叫做（___________），用字母表示是（_______________）．（2）三个数相加，先把（____________）相加，或者先把（_____________）相加，（_______）不变，这叫做（_____________），用字母表示是（_________________） 4 . 根据加法运算律填空。（1）在计算加法时，运用加法运算定律，把相加刚好得到（_______）、（_______）的数先相加，可以使计算简便。（2）一个数连续减去几个数，等于这个数（_______）这几个减数的（_______），字母表示为：（____________）。 5 . （______）叫做加法，得数叫做（______），相加的两个数叫做（______）。 6 . 自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数．三、判断题 7 . 761+67+39=761+39+67，这个简便运算是用了加法交换律．（________） 8 . 455—（55+79）=455—55—79 （________） 9 . 5×99+5=99×6（_______）

四年级数学第七讲小数的意义和性质练习题

四年级数学第七讲小数的意义和性质练习题姓名： ●课前小测递等式计算下面各题,能简算的要简算 (1)（49＋32）×（84÷6） (2) 320－76－124 (3)（136－87）×15÷3 (4) 542×6＋158×6 (5) 98×101 (6)168＋32÷8 (7)（365＋85）÷（40－15） (8) 15－15÷5 (9) 25×27×4 (10) 373＋27×16＋68

●、巩固练习一、填空题：（34空，每空1分，共34分） 1、10个0.1是（），10个0.01是（），72个0.01是（），26个0.1是（）。 2、0.6是（）位小数，它表示（）分之（）。0.008是（）小数，它表示（）分之（）。0.15是（）位小数，它表示（）分之（）。 3、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。 4、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。 5、5.376是由（）个1、（）个0.1、（）个0.01和6个（）组成的。 6、在4.04中，左边的4在（）位，它表示（），右边的4在（）位，它表示（），左边的4是右边的4的（）倍。 7、一个小数的十位是5,百分位是6,其它各位都是0,这个小数写作( ) 8、一个小数由7个一百，3个一，2个十分之一，5个千分之一组成，这个小数写作（）二、写出下面各数：（8分）零点零三七一千零二点零五五点八九四百点五八写作：三、读出下面各数：（8分） 0.052 100.009 32.32 48.095 写作：四、判断题：（3分） 1、12.8和12.80的大小一样，但计数单位不一样。（）。 2、小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 3、908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。（）五、写出下面各小数的意义：（8分） 83.6元 4.32米 5.08千克0.82米

北师大版四年级下册数学全册同步练习41575

第一单元小数的认识和加减一、小小知识窗看谁本领高！ 1、里面有（）个，里面有（）个。 2、4个百、5个十、3个十分之一，组成的数是（）。 3、的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。 4、58厘米=（）米540克=（）千克 7元8角3分=（）元9吨40千克=（）吨 5、小数相邻两个单位之间的进率是（）。 6、千克、1000克、吨、1千克10克按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）﹥（）。 7、在○里填上“＜”、“＞”、“=”。 ○ ○ ○ 米○362厘米284克○千克米○532厘米 8、不改变大小，写成三位小数是（）。 9、一个小数，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位。 10、□5.□5，使这个数最小是（），使这个数最大是（）。二、火眼金睛辨对错。 1、与大小相同，计数单位也相同。（） 2、小数点的后边添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（） 3、时=4时40分。（） 4、整数加法的运算定律同样适用于小数加法。（） 5、和之间只有一个小数。( ) 三、选择。 1、比10少（） A、B、C、9 2、由2、4、5三个数字组成的最大的两位小数是（） A、B、C、 3、大于小于的小数有（）个 A、9 B、10 C、无数 4、这个数（）位上的零可以去掉。 A、百 B、十 C、百分 5、小红在计算小数减法时，将减数错看成38，得108，那么正确的结果是（） A、B、C、四、计算。 1、口算： = += = += += += +11= = = 2、列竖式计算： +

3、脱式计算，能简算的就简算：（+）+ 4、列式计算。（1）一个数比与的和多，这个数是多少（2）从里减去与的和，差是多少五、解决问题： 1、五月份某运输公司一队运货吨，二队运货吨，三队比二队多运货吨，三个队五月份共运货多少吨 2、妈妈买鞋用去元，买袜子用去元，给了售货员150元，还剩多少元（用两种方法计算） 3、光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：小组第一小组第二小组第三小组钱数（元）比第一小组少比第二小组多（1）第三小组捐款多少元（2）三个小组一共捐款多少元（3）请你提出一个数学问题并解答。六、智力大比拼一桶油连桶重千克，用去一半后连桶重千克，这桶油重多少千克桶重多少千克

人教版小学四年级数学第4讲：等积变形(教师版)

第4讲等积变形 1、三角形的面积= 2 1 底边长高;所以，两个面积相等的三角形，当底边相等时，高也相等；反之亦然。 2、当两个三角形高相等时，面积之比等于底边长之比。 3、当两个三角形的底边长相等时，面积之比等于高之比。 4、在等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半； 5、底边之和等于平行四边形的一边，且高相等的所有三角形，面积之和是平行四边形面积的一半； 6、高之和等于平行四边形的高，且分别以这条高的两边为底的所有三角形，面积之和是平行四边形面积的一半。 1、灵活运用三角形和四边形的面积公式 2、掌握三角形的等积变形技巧例1:如图，三角形ABC 的面积为1，其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE 的面积是多少？

A B E C 答案：三角形BDE 的面积是4 D 解析：连结CE.此时出现两个“同高”模型因为AE=3AB ，所以AB:BE=1：2，所以三角形ABC 面积：三角形BCE 面积=1：2，三角形ABC 面积为1，所以三角形BCE 的面积为2，又因为BD=2BC ，所以BC:CD=1：1，所以三角形BCE 的面积：CDE 的面积=1：1，所以三角形CDE 的面积是2，所以三角形BDE 的面积是4. 例2：正方形ABCD 和正方形CEFG ，且正方形ABCD 边长为10厘米，则图中三角形BDF 面积为多少平方厘米？ F E C 答案：50平方厘米解析:连接CF.则C F ∥BD 。则三角形BCD 与三角形BDF 就是这两条平行线之间的等积模型。因为他们有一条公共的底边BD ，而他们的高的长度正好是这两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离处处相等（这个是平行线之间距离的性质），所以这两个三角形的高相等。所以面积相等，而三角形BDC 的面积为10×10÷2=50（平方厘米）。例3：图中三角形AOB 的面积为15平方厘米,线段OB 的长度为OD 的3倍，求梯形ABCD 的面积。答案：80平方厘米解析：三角形AOB 的面积为15平方厘米，OB:OD=3：1，所以三角形AOD 的面积为5平方厘米，而梯形中A D ∥BC,所以三角形ADC 与三角形ADB 是平行线间的等积模型，所以他们面积相等，而他们的重叠部分是三角形AOD ，所以都减去这部分之后就剩下三角形AOB 与三角形DOC,所以面积也相等，所以三角形DOC 的面积为15平方厘米。同样因为OD:OB=1:3,所以

四年级数学第八讲：数学游戏

四年级数学第八讲：数学游戏基础班 1.桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可取1～3根，且取最后一根者为赢。问：先取者如何拿才能保证获胜？ 2.有1999个球，甲、乙两人轮流取球，每人每次至少取一个，最多取5个，取到最后一个球的人为输。如果甲先取，那么谁将获胜？ 3.甲、乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报1～4个数，谁报到第888个数谁胜。谁将获胜？怎样获胜？ 4.有两堆枚数相等的棋子，甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后一枚棋子谁获胜。如果甲后取，那么他一定能获胜吗？ 5.黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51。甲、乙两人轮流划掉连续的3个数。规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜。问：甲有必胜的策略吗？ 6.有三行棋子，分别有1，2，4枚棋子，两人轮流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚棋子，谁取走最后一枚棋子谁胜。问：要想获胜是先取还是后取？ 7.甲、乙两人轮流报数，必须报1～4的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜.如果甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？习题答案 1.先取者取两根，以后每次把4的倍数根火柴留给对方取。先取者获胜。 2.乙胜。无论甲取几个球，只要乙接着取的球数与甲所取的球数之和为6即可。因为1999÷6余1，所以最后一个球被甲取走。 3.甲胜。甲先报3个数，以后每次与乙合报5个数即可获胜。 4.甲必胜。 5.甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数。这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划。因此，若甲先划，且按上述策略去进行，则甲必能获胜。 6.先取。从4枚棋子的行中取走1枚。 7.解：把胜利者报完数后累加起来的和倒着进行排列：1000、995、990、985、 (10) 5，这是一等差数列，公差d=5.且每个数都能被5整除.因此，胜利者第一次报完数后应为5，而进行的是1～4报数，所以甲要取胜，应让乙先报.然后根据乙报几，甲就报5减几，这样就能确保甲取胜.

四年级数学第 11 讲 《鸡兔同笼问题》