空间数据多级索引结构的算法实现和分析

《空间数据组织与分析》

结课论文

题目：多级空间索引算法分析

学院：研究生学院

专业：大地测量学与测量工程

班级：硕研12级3班

姓名：张鼎凯

学号：2012020344

日期：2012年12月05日

摘要：空间数据库的索引是提高空间数据库存储效率和空间检索性能的关键技术。介绍了空间数据库中建立索引的常用技术，给出了一种多级空间索引，详细讨论了该索引的建立算法以及应用该索引的检索算法，并进行了算法分析。

关键词：计算机软件；间数据库；空间索引；空间检索；算法分析

1 空间索引技术简介

空间索引是指依据空间对象的位置和形状或空间对象之间的某种空间关系按一定的顺序排列的一种数据结构，其中包含空间对象的概要信息，如对象的标识、外接矩形及指向空间对象实体的指针。作为一种辅助性的空间数据结构，空间索引介于空间操作算法和空间对象之间，它通过筛选作用，大量与特定空间操作无关的空间对象被排除，从而提高空间操作的速度和效率。空间数据一般是是多维的，在此主要介绍二维空间数据的索引。近年来，国外学者提出应用空间基数分区对空间数据进行管理，已得出了几种空间数据索引结构。例如Robinson提出的K-D-B 树[2]，Guttman 提出R 树结构[3]，Freeston 提出的BANG 文件[4]，Beckmann 提出的R*树结构[5]等。国内则学者提出了QR-树[6]，网格索引[7][8]等索引结构，并进行了有关索引结构的性能分析和查询优化研究[8][9]。众多的索引结构可以说各有优缺点。总的来说，可分为以四叉树为代表的网格文件结构和以R 树及其变种为代表的动态索引技术。

1.1四叉树结构

四叉树索引是栅格文件索引技术的代表。栅格文件索引技术的基本思想是将一张地图规则地划分成多个互不相交的栅格，且要求所有栅格覆盖全地图，然后再利用栅格对地图上的空间对象进行索引。如K-D树、K-D-B 树、四叉树、八叉树等均基于此思想。我们在此主要介绍一下四叉树空间索引技术。四叉树空间索引是将一张地图逐步四等分，且依次编号，如图1（a）所示，其层次由用户依需要而定。划分的结果可生成如图1（b）的四叉树结构。从此结构中可确定被索引类中每个对象实例的被索引属性值属于那一个最小范围块，并将其ID 加到该最小范围块所带的链表中。查询时根据用户关心的区域，选中区域所在最小范围块中的对象。四叉树的查询在最坏情况下效率较低，而且四叉树的动态性较差。建立索引后，如果又扩大地图范围增加新对象时，必须重新建立四叉树索引，因而缺乏灵活性。

图 1 四叉树结构

Fig.1 the structure of quartered tree

1.2 R 树结构

R 树是在B 树的基础上通过对空间数据递推分区，并以分区后的区域作为关词建立起的一种层次结构。它不对地图预先划分，可随着地图中空间对象的增加而使原有的范围块分裂，具有B 树的动态平衡性。其中叶结点包含指向数据库中实际几何物体的指针，所有叶结点都在同一层上，且可以实现多维索引。非叶结点完全包含了子结点的区域。图2（a）表示了地图上的两个范围A、B（用虚线框起），相互有覆盖。图2（b）是与之对应的一个 4 阶R 树结构。当空间对象加入B 范围时，R 树会相应分裂。同样，当删除空间对象时，会引起R

图 2 R 树结构

Fig.2 the stucture of R-Tree

树结点的合并。R 树结构的主要优点在于空间利用率高，每个空间对象在树中只表示一次。R 树的查询效率较高，但分区可能产生重叠。在R 树结构中频繁插入或删除对象时，由于要动态地保持树的平衡，可能会产生震荡而降低效率。

2 多级空间索引的基本结构

多级空间索引实质上仍属于网格索引结构[7][8]，其基本思想是将整个空间纵横分成若干个均等的小块，每个小块都作为一个桶，将落在该小块内的实体对象

的标识号放入该小块对应的桶中。为适应精度要求，小块还可以再细分，直到不可分为止。设将空间分成m*n 个小块，左下角为坐标原点，则每个小块可表示为Block[i, j]，0≤i

假设桶Buck[i]中存放的实体集合为Set_Buck[i], 其中0≤i

1）对于任一点实体D_Obj，设所在桶为Buck[i]，则有D_Obj∈Set_Buck[i]；2）对于任一线实体L_Obj，设该线实体所占桶号集合为{k1, k2,… ,kp}，则对于i∈{k1, k2,… ,kp}，有L_Obj∈Set_Buck[i]；

3）对于任一面实体A_Obj，不妨设该面实体所覆盖的桶号集合为{L1, L2,… ,Lq}，则对于i∈{L1, L2,… ,Lq}，有A_Obj∈Set_Buck[i]。这种索引结构的数据结构由一个桶的数组和一组单链表组成。其中，各桶都有指向第一个实体结点的指针。若该指针为空，则表示该桶内没有实体。实体结点内除了有实体标识号之外，还有指向下一个实体的指针以及表示实体下级空间索引的其它一些信息。下面介绍各类实体所包含多级空间索引的表示形式。

3 多级空间索引的表示

在应用中，用户提出的查询既有非精确查询，也有精确查询。对于精确查询，如果只分成m×n 个小块往往达不到查询要求。例如，查询点实体与线实体是否相交，如图3 所示。点实体和线实体有一个共同的存储桶，但这并不能说明它们相交，只能表明二者比较接近而已。为了达到精确查询的要求，除非m 和n 足够大，以至小块不可再分。显然，当m 和n 过大时，空间和时间效率将都变得较低。所以为了效率，我们采用多级网格策略，使小块仍可再分。块的划分

图 3 一个桶中实体不相交的情况

Fig.3 entities in a bucket disjoint

可分为若干等级，但等级过多，就会带来存储空间过多的开销以及降低时间效率。我们实现的网格索引支持三级划分。第一级网格即为对整个空间范围第一次划分得到的块Block[i, j](0≤i

图 4 多级空间索引结构

Fig.4 the structure for Spatial Multilevel Index

对于第二级和第三级块，如果也采用桶结构，势必占用大量存储空间。因此，为了提高效率，实体的二级和三级空间索引由一个动态链表来表示。实体的多级空间索引结构如图4 所示。

对于点实体来说，多级空间索引的表示比较简单。点实体在二级划分中，必定对应一个二级小块。该二级块在所属的一级块内具有一个相对编号。对三级块也是同样，有一个三级块的编号。所以，点实体的多级空间索引可以表示为两部分，即二级块号和三级块号。

线实体的多级空间索引比较复杂一些。设线实体在某个一级块i 内经过p 个二级块，块号为{L1, L2,……, Lp}，记为Set2i，表示第i 个一级块中该地物对应的二级块集合。同样，对于j∈{L1, L2,……, Lp}，Set3j 表示第j 个二级块中该地物对应的三级块的集合。所以在桶i 内，线状实体的空间索引可以表示为{L1.Set3L1，L2.Set3L2, …,Lp.Set3Lp},一般可记为Objx_INFOi, 其中Objx 表示某个线实体x，INFOi 表示为该实体在第i 个桶中的全部空间索引。面实体的多级空间索引与线实体类似，但有些区别。面实体所占的一级块分为两种情况。有的一级块完全在面实体的覆盖区域内，而有的只是部分落在面实体区域内。我们称完全落在区域内的块叫内块，其它为边块。很显然对内块无需细分，只需做个标记即可。而对边块必须细分，面实体边块的多级空间索引同线实体的表示方式一样。对于不同的实际应用，需要不同的划分级数，这可以由用户指定，或按照某种条件进行优选。

4 多级空间索引的相关算法

4.1面实体多级空间索引建立算法

建立面实体的多级空间索引，关键在于判断内块、边块和外块。若是内块，则不用再细分下去，只需在其多级空间索引结构内作上内块标记即可；若是边块，则需要进一步细分和判断；若是外块，则也不用细分，直接排除即可。为了提高效率，在建立多级空间索引之前采取最小约束框方法进行一次过滤，排除掉大部分无需进一步判断的外块。

图 5 边界号对应关系

Fig.5 boundary correspondence

算法输入：面实体Area{(x1, y1),(x2, y2),…,(xn, yn)}

算法输出：该面实体的多级空间索引B_Set

1）求出外接矩形所占一级块的左右上下边界号nl，nr，nt，nb，如图5 所示。2）判断在(nl，nb)，(nr，nt)矩形区域上各网格点是否在面实体内。若在面内，则一级标记数组中相对应的元素值赋为1，否则赋为-1。

3）判断在(nl，nb)，(nr，nt)矩形区域上各块的性质：若块Block[i，j]的四个顶点都在面内，则为内块，在多级索引结构中做上内块标记；若有一到三个顶点在面内，则为边块。

4）若块Block[i，j]为边块，则判断其中的各二级块的内外块性质。

5）若二级块为边块，则判断其中的各三级块的性质。

6）根据各级块的性质，把得到的多级索引信息存入空间索引结构中。

7）算法结束返回。

4.2 面检索算法（检索与某面相交或包含在面内的实体）

算法输入：面实体Objx，索引SDB_idx，检索精度

算法输出：满足条件的实体标识集合R_Set

1）计算Objx 所覆盖的桶及相应的多级空间索引信息（依精度要求）并记入集合B_Set(Objx)中，B_Set(Objx)形如{B1_INFO1, B2_INFO2,…, Bn_INFOn}，其中Bi 表示桶号，INFOi 表示相应的多级空间索引信息，R_Set←φ。

2）若B_Set(Objx)=φ，则转10）。

3）任取Bi∈B_Set(Objx)。

4）若Set_Buck[Bi]=φ，则转9）。

5）若Bi 对应边块，则转7）。

6）任取Objy∈Set_Buck[Bi]，R_Set←R_Set∪{Objy}，转8）。

7）任取Objy∈Set_Buck[Bi]，按精度要求，若Objy 与Objx 的多级空间索引信息存在匹配，则R_Set←R_Set∪{Objy}。

8）Set_Buck[Bi]←Set_Buck[Bi]-{Objy}，转4）。

9）B_Set(Objx)←B_Set(Objx)-{Bi}，转2）。

10）算法结束返回。

5 算法分析

5.1时间复杂性

建立面实体的多级空间索引算法的关键是通过判断网格点是否在面实体内部来求出面实体所覆盖的内块集合和边块集合。假设面实体的最小约束框所覆盖的一级块数为m1×n1，而每个一级块分为m2×n2 个二级块，每个二级块又分为m3×n3 个三级块。若要求面实体的多级空间索引信息，则必然要判断对于一级块的所有网格点，共有m1×n1 个。设其中x1 个为边块，则只需判断x1×(m2×n2)个二级网格点；又设其中x2 个为边块，则需判断x2×(m3×n3)个三级网格点。所以，对点在多边形内的判断过程，算法共需执行m1×n1+x1×(m2×n2)+x2×(m3×n3)次。因为m2，n2，m3，n3 是不随面实体变化的，可以看作常量，所以影响面多级空间索引建立算法复杂程度的是m1×n1 和x1，x2。即面实体的面积越大，边界线越复杂，则建立多级空间索引所需时间越多。从上式中可以看出，其时间复杂度是与m1×n1 及x1，x2 成线性比例关系的。5.2空间复杂性

该索引结构在存储空间上有较大的开销。它是基于以空间换取时间的思想设计的。该索引必须维护一张m×n 大小的桶表，每个桶内都挂有一个变长链表，存储落在该桶的实体信息。因此，需要较多的空间。

对于面实体，当其形状较大时，会占用较多的存储空间。但是，由于链中只存实体标识及其在该桶中相应的多级空间索引信息，所以已经减少了数据的冗余

度。为了提高检索速度，我们认为以一定的空间为代价是值得的。

5.3算法比较

目前，在空间数据库常用的几种递推分区存储结构下，点数据查询问题解决得较好，但线查询和面查询的性能并不理想。如K-D-B 树结构下，线查询和面查询要映射成点数据的查询，不能充分利用线和面对象为连续区域的特点。这一映射过程也使查询更复杂，耗时长[10]。BANG 文件结构同样需要把线和面数据映射成点数据进行管理[10]。R+树结构经过多次插入和删除后，一些对象被分割到多个大小不等的矩形区域里，造成索引效率下降，查询窗口也只能是矩形，不能实现不规则空间对象的任意查询，而这类不规则线、面查询在空间数据库中应用是很多的。我们建立的空间索引结构克服了这些缺点，点、线、面实体各有自己的多级空间索引，可实现任意不规则对象的空间查询，而且具有桶数固定，结构比较简单的优点，多次插入删除后对效率影响不大，算法比较简单，效率较高。

6 结束语

空间数据库索引是一个较新的研究课题，现有的各类空间索引结构各有优缺点。目前国内外学者正在积极探索有效的空间索引机制。本文介绍了多级空间索引的基本思想和实现方法，这种索引结构吸收了栅格形式表示空间数据的一些特点，由于在索引中保存了空间实体的多级索引信息，每个表项都充分必要地表示了空间实体的位置及分布，因此使查询比较精确，查询结果也更合理，还可以进行多种方式多种精度的空间查询。

参考文献：

[1] 周龙骧．当前数据库领域的热点研究课题[J]．计算机应用.1996,16(2):4-5．

[2] Robinson J T.The K-D-B-tree: A Search Structure for Large Multidimensional Dynamic Indexes [J]. Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on

Management of Data, 1981: 10-18.

[3] Guttman A.R-Trees: A Dynamic Index Structure for Spatial Searching [J]. Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data,1984:

47-57.

[4] Freeston M.The BANG file: a new kind of grid file [J]. Proc. ACM SIGMOD Int. Conf. on Management of Data, 1987：260-269.

[5] Beckmann N. The R*-tree:An Efficient and Robust Access Method for Points and Rectangles[J]. Proceedings of the 1990 ACM SIGMOD

Conf,1990,6：322-331.

[6] 郭菁，郭薇，胡志勇．大型ＧＩＳ空间数据库的有效索引结构ＱＲ－

树[J].武汉大学学报（信息科学版），2003,28(3):306-310.

[7] 肖伟器，冯玉才，缪勇武．空间对象数据库网格索引机制[J]．计算机学报．1994,17(10):45-51.

[8] 胡久乡，何松等．空间数据库网格索引机制的最优划分[J]．计算机学报，2002,25(11):1227-1230．

[9] 过志峰，王宇翔等．空间数据索引与查询技术研究及其应用[J]．计算机工程与应用，2002,38(23):176-178,205.

[10] 詹舒波，张其善．电子地图数据库存储文件的设计[J]，计算机科学，1996,23(3)：56-59.

空间数据挖掘工具浅谈_汤海鹏

第28卷第3期2005年6月 测绘与空间地理信息 G E O M A T I C S ＆S P A T I A LI N F O R M A T I O NT E C H N O L O G Y V o l .28,N o .3 J u n .,2005 收稿日期:2004-09-14 基金项目:国家重点基础研究发展规划(973)资助项目(2001C B 309404) 作者简介:汤海鹏(1979-),男,湖南沅江人,本科,主要从事信息化管理和信息化建设等方面的研究。 空间数据挖掘工具浅谈 汤海鹏1 ,毛克彪 2,3 ,覃志豪2,吴　毅 4 (1.公安部出入境管理局技术处,北京100741;2.中国农业科学院自然资源与农业区划研究所农业遥感实验室, 北京100081;3.中国科学院遥感所,北京100101;4.黑龙江乌苏里江制药有限公司,黑龙江哈尔滨150060) 摘要:数据挖掘是一个利用各种分析工具在海量数据中发现模型和数据间关系的过程,这些模型和关系可以 用来做出预测。空间数据挖掘有十分广阔的应用范围和市场前景,目前已出现大量的数据挖掘工具用于企业决策、科学分析等各个领域。文中对2个数据挖掘工具进行讨论,介绍它们的功能、所使用的技术以及如何使用它们来进行数据挖掘。 关键词:数据挖掘;空间数据挖掘;数据立方体;知识库引擎 中图分类号:P 208 文献标识码:A 文章编号:1672-5867(2005)03-0004-02 AS u r v e y o f D a t a Mi n i n g T o o l s T A N GH a i -p e n g 1 ,M A OK e -b i a o 2,3 ,Q I NZ h i -h a o 2 ,W UY i 4 (1.B u r e a uo f E x i t a n dE n t r y A d m i n i s t r a t i o n ,M i n i s t r y o f P u b l i c S e c u r i t y ,B e i j i n g 100741,C h i n a ;2.T h e K e y L a b o r a t o r y o f R e m o t e S e n s i n g a n d D i g i t a l A g r i c u l t u r e ,C h i n a A c a d e m y o f A g r i c u l t u r e R e m o t e S e n s i n g L a b o r a t o r y ,B e i j i n g 100081,C h i n a ; 3.I n s t i t u t eo f R e m o t e S e n s i n g A p p l i c a t i o n s ,C h i n e s e A c a d e m y o f S c i e n c e s ,B e i j i n g 100101,C h i n a ; 4.H e i l o n g j i a n g Wu s u l i j i a n g P h a r m a c e u t i c a l C o .L t d .,H a r b i n 150060,C h i n a ) A b s t r a c t : B e c a u s e o f c o m m e r c i a l d e m a n d s a n dr e s e a r c hi n t e r e s t ,a l l k i n d s o f s p a t i a l d a t a m i n i n g s o f t w a r e t o o l s e m e r g e .I n o r d e r t o g e t u s e o f t h e d a t a m i n i n g t o o l s ,t w o o f t h e ma r e i n t r o d u c e d i n t h i s p a p e r a n d m a k e p r o s p e c t o f i n t e g r a t i o n o f G I S ,R S ,G P S a n d d a t a m i n -i n g .K e yw o r d s :d a t a m i n i n g ;s p a t i a l d a t a m i n i n g ;d a t a c u b e ;d a t a b a s e e n g i n e 0　引　言 随着数据获取手段(特别是对地观测技术)及数据库 技术的快速发展,科研机构、政府部门在过去的若干年里都积累了大量的数据,而且,目前这些数据仍保持迅猛的增长势头。如此大量的数据已远远超过传统的人工处理能力,怎样从大量数据中自动、快速、有效地提取模式和发现知识显得越来越重要。数据挖掘与知识发现作为一个新的研究领域和新的技术正方兴未艾,用于从巨量数据中获取有效的、新颖的、潜在有用的、最终可理解的模式[1～2],很好地满足了海量数据处理的需要。 具体应用中,数据挖掘工具很多。它们在功能和方法等方面差别很大。如何选择适合具体挖掘需求的工具,是进行挖掘工作必须考察的前提。选择某一工具时,应考虑数据类型,主要是考察工具能处理的数据:①关系 数据库的数据。包括数据仓库数据、文本文档、空间数据、 多媒体数据、W e b 数据等;②功能和方法。数据挖掘功能是数据挖掘工具(或系统)的核心,一些数据挖掘工具仅提供一种功能(如分类),另一些工具可能支持另外的挖掘功能(如描述、关联、分类、预测和聚类等);③其他考虑的方面如:系统问题、数据源、可伸缩性、可视化、数据挖掘查询语言和图形用户接口、工具和数据库或数据仓库系统等。 在众多的数据中,有近80%的数据可以通过空间关系表达。现在,通过卫星扫描地球,每天都能获得大量的关于地表的遥感图像。要从大量的数据中判读出每一个图片所潜藏的信息,就必然要用到数据挖掘技术。本文将通过介绍专业的航空遥感图像处理系统E r d a s 和D B -M i n e r 来阐述处理空间数据和关系数据的这一过程及这2种软件的特点。

数据结构与算法分析习题与参考答案

大学 《数据结构与算法分析》课程 习题及参考答案 模拟试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( ) A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树 2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点， 则执行如下( )语句序列。 A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p; C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3.以下哪一个不是队列的基本运算？（） A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值 4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( ) 个不同的字符串？ A.14 B.5 C.6 D.8 5.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 以下6-8题基于图1。 6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。 A.E、G、F、A、C、D、B B.E、A、G、C、F、B、D C.E、A、C、B、D、G、F D.E、G、A、C、D、F、B 7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。 A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F E.B、D、C、A、F、G、E 8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。

A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。 A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?( ) A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、填空题（每空1分，共26分） 1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________， 在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3.向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________; 删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而 且无需回收被删除结点）。 4.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左 孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有 双亲，则双亲结点的编号为________。 5.当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整 到____________位置为止。 6.以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7.表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8.对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9.在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为 ____________，空间复杂度为___________。 10.在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________ 个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、运算题（每题 6 分，共24分） 1.写出下列中缀表达式的后缀形式： （1）3X/(Y-2)+1 （2）2+X*(Y+3) 2.试对图2中的二叉树画出其： (1)顺序存储表示的示意图； (2)二叉链表存储表示的示意图。 3.判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调 图2 整为小根堆。 （1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 } （2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};

16种常用数据分析方法

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以

数据结构与算法分析 C++版答案

Data Structures and Algorithm 习题答案 Preface ii 1 Data Structures and Algorithms 1 2 Mathematical Preliminaries 5 3 Algorithm Analysis 17 4 Lists, Stacks, and Queues 23 5 Binary Trees 32 6 General Trees 40 7 Internal Sorting 46 8 File Processing and External Sorting 54 9Searching 58 10 Indexing 64 11 Graphs 69 12 Lists and Arrays Revisited 76 13 Advanced Tree Structures 82 i

ii Contents 14 Analysis Techniques 88 15 Limits to Computation 94

Preface Contained herein are the solutions to all exercises from the textbook A Practical Introduction to Data Structures and Algorithm Analysis, 2nd edition. For most of the problems requiring an algorithm I have given actual code. In a few cases I have presented pseudocode. Please be aware that the code presented in this manual has not actually been compiled and tested. While I believe the algorithms to be essentially correct, there may be errors in syntax as well as semantics. Most importantly, these solutions provide a guide to the instructor as to the intended answer, rather than usable programs.

数据分析软件和工具

以下是我在近三年做各类计量和统计分析过程中感受最深的东西，或能对大家有所帮助。当然，它不是ABC的教程，也不是细致的数据分析方法介绍，它只是“总结”和“体会”。由于我所学所做均甚杂，我也不是学统计、数学出身的，故本文没有主线，只有碎片，且文中内容仅为个人观点，许多论断没有数学证明，望统计、计量大牛轻拍。 于我个人而言，所用的数据分析软件包括EXCEL、SPSS、STATA、EVIEWS。在分析前期可以使用EXCEL进行数据清洗、数据结构调整、复杂的新变量计算（包括逻辑计算）；在后期呈现美观的图表时，它的制图制表功能更是无可取代的利器；但需要说明的是，EXCEL毕竟只是办公软件，它的作用大多局限在对数据本身进行的操作，而非复杂的统计和计量分析，而且，当样本量达到“万”以上级别时，EXCEL的运行速度有时会让人抓狂。 SPSS是擅长于处理截面数据的傻瓜统计软件。首先，它是专业的统计软件，对“万”甚至“十万”样本量级别的数据集都能应付自如；其次，它是统计软件而非专业的计量软件，因此它的强项在于数据清洗、描述统计、假设检验（T、F、卡方、方差齐性、正态性、信效度等检验）、多元统计分析（因子、聚类、判别、偏相关等）和一些常用的计量分析（初、中级计量教科书里提到的计量分析基本都能实现），对于复杂的、前沿的计量分析无能为力；第三，SPSS主要用于分析截面数据，在时序和面板数据处理方面功能了了；最后，SPSS兼容菜单化和编程化操作，是名副其实的傻瓜软件。 STATA与EVIEWS都是我偏好的计量软件。前者完全编程化操作，后者兼容菜单化和编程化操作；虽然两款软件都能做简单的描述统计，但是较之 SPSS差了许多；STATA与EVIEWS都是计量软件，高级的计量分析能够在这两个软件里得到实现；STATA的扩展性较好，我们可以上网找自己需要的命令文件（.ado文件），不断扩展其应用，但EVIEWS 就只能等着软件升级了；另外，对于时序数据的处理，EVIEWS较强。 综上，各款软件有自己的强项和弱项，用什么软件取决于数据本身的属性及分析方法。EXCEL适用于处理小样本数据，SPSS、 STATA、EVIEWS可以处理较大的样本；EXCEL、SPSS适合做数据清洗、新变量计算等分析前准备性工作，而STATA、EVIEWS在这方面较差；制图制表用EXCEL；对截面数据进行统计分析用SPSS，简单的计量分析SPSS、STATA、EVIEWS可以实现，高级的计量分析用 STATA、EVIEWS，时序分析用EVIEWS。 关于因果性 做统计或计量，我认为最难也最头疼的就是进行因果性判断。假如你有A、B两个变量的数据，你怎么知道哪个变量是因（自变量），哪个变量是果（因变量）？ 早期，人们通过观察原因和结果之间的表面联系进行因果推论，比如恒常会合、时间顺序。但是，人们渐渐认识到多次的共同出现和共同缺失可能是因果关系，也可能是由共同的原因或其他因素造成的。从归纳法的角度来说，如果在有A的情形下出现B，没有A的情形下就没有B，那么A很可能是B的原因，但也可能是其他未能预料到的因素在起作用，所以，在进行因果判断时应对大量的事例进行比较，以便提高判断的可靠性。 有两种解决因果问题的方案：统计的解决方案和科学的解决方案。统计的解决方案主要指运用统计和计量回归的方法对微观数据进行分析，比较受干预样本与未接受干预样本在效果指标（因变量）上的差异。需要强调的是，利用截面数据进行统计分析，不论是进行均值比较、频数分析，还是方差分析、相关分析，其结果只是干预与影响效果之间因果关系成立的必要条件而非充分条件。类似的，利用截面数据进行计量回归，所能得到的最多也只是变量间的数量关系；计量模型中哪个变量为因变量哪个变量为自变量，完全出于分析者根据其他考虑进行的预设，与计量分析结果没有关系。总之，回归并不意味着因果关系的成立，因果关系的判定或推断必须依据经过实践检验的相关理论。虽然利用截面数据进行因果判断显得勉强，但如果研究者掌握了时间序列数据，因果判断仍有可为，其

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布

大数据时代的空间数据挖掘综述

第37卷第7期测绘与空间地理信息 GEOMATICS ＆SPATIAL INFOＲMATION TECHNOLOGY Vol．37，No．7收稿日期：2014－01－22 作者简介：马宏斌（1982－），男，甘肃天水人，作战环境学专业博士研究生，主要研究方向为地理空间信息服务。 大数据时代的空间数据挖掘综述 马宏斌1 ，王 柯1，马团学 2（1．信息工程大学地理空间信息学院，河南郑州450000；2．空降兵研究所，湖北孝感432000） 摘 要：随着大数据时代的到来，数据挖掘技术再度受到人们关注。本文回顾了传统空间数据挖掘面临的问题， 介绍了国内外研究中利用大数据处理工具和云计算技术，在空间数据的存储、管理和挖掘算法等方面的做法，并指出了该类研究存在的不足。最后，探讨了空间数据挖掘的发展趋势。关键词：大数据；空间数据挖掘；云计算中图分类号：P208 文献标识码：B 文章编号：1672－5867（2014）07－0019－04 Spatial Data Mining Big Data Era Ｒeview MA Hong －bin 1，WANG Ke 1，MA Tuan －xue 2 （1．Geospatial Information Institute ，Information Engineering University ，Zhengzhou 450000，China ； 2．Airborne Institute ，Xiaogan 432000，China ） Abstract ：In the era of Big Data ，more and more researchers begin to show interest in data mining techniques again．The paper review most unresolved problems left by traditional spatial data mining at first．And ，some progress made by researches using Big Data and Cloud Computing technology is introduced．Also ，their drawbacks are mentioned．Finally ，future trend of spatial data mining is dis-cussed． Key words ：big data ；spatial data mining ；cloud computing 0引言 随着地理空间信息技术的飞速发展，获取数据的手 段和途径都得到极大丰富，传感器的精度得到提高和时空覆盖范围得以扩大，数据量也随之激增。用于采集空间数据的可能是雷达、红外、光电、卫星、多光谱仪、数码相机、成像光谱仪、全站仪、天文望远镜、电视摄像、电子 显微镜、CT 成像等各种宏观与微观传感器或设备，也可能是常规的野外测量、人口普查、土地资源调查、地图扫描、 地图数字化、统计图表等空间数据获取手段，还可能是来自计算机、 网络、GPS ，ＲS 和GIS 等技术应用和分析空间数据。特别是近些年来，个人使用的、携带的各种传感器（重力感应器、电子罗盘、三轴陀螺仪、光线距离感应器、温度传感器、红外线传感器等），具备定位功能电子设备的普及，如智能手机、平板电脑、可穿戴设备（GOOGLE GLASS 和智能手表等），使人们在日常生活中产生了大量具有位置信息的数据。随着志愿者地理信息（Volunteer Geographic Information ）的出现，使这些普通民众也加入到了提供数据者的行列。 以上各种获取手段和途径的汇集，就使每天获取的 数据增长量达到GB 级、 TB 级乃至PB 级。如中国遥感卫星地面站现在保存的对地观测卫星数据资料达260TB ，并以每年15TB 的数据量增长。比如2011年退役的Landsat5卫星在其29年的在轨工作期间，平均每年获取8．6万景影像，每天获取67GB 的观测数据。而2012年发射的资源三号（ZY3）卫星，每天的观测数据获取量可以达到10TB 以上。类似的传感器现在已经大量部署在卫 星、 飞机等飞行平台上，未来10年，全球天空、地空间部署的百万计传感器每天获取的观测数据将超过10PB 。这预示着一个时代的到来，那就是大数据时代。大数据具有 “4V ”特性，即数据体量大（Volume ）、数据来源和类型繁多（Variety ）、数据的真实性难以保证（Veracity ）、数据增加和变化的速度快（Velocity ）。对地观测的系统如图1所示。 在这些数据中，与空间位置相关的数据占了绝大多数。传统的空间知识发现的科研模式在大数据情境下已经不再适用，原因是传统的科研模型不具有普适性且支持的数据量受限， 受到数据传输、存储及时效性需求的制约等。为了从存储在分布方式、虚拟化的数据中心获取信息或知识，这就需要利用强有力的数据分析工具来将

数据结构与算法分析

目录： 1、数据结构 2、算法的设计原则 3、总结 正文： 本系列博客我们将学习数据结构和算法，为什么要学习数据结构和算法，这里我举个简单的例子。 编程好比是一辆汽车，而数据结构和算法是汽车内部的变速箱。一个开车的人不懂变速箱的原理也是能开车的，同理一个不懂数据结构和算法的人也能编程。但是如果一个开车的人懂变速箱的原理，比如降低速度来获得更大的牵引力，或者通过降低牵引力来获得更快的行驶速度。那么爬坡时使用1档，便可以获得更大的牵引力；下坡时便使用低档限制车的行驶速度。回到编程而言，比如将一个班级的学生名字要临时存储在内存中，你会选择什么数据结构来存储，数组还是ArrayList，或者HashSet，或者别的数据结构。如果不懂数据结构的，可能随便选择一个容器来存储，也能完成所有的功能，但是后期如果随着学生数据量的增多，随便选择的数据结构肯定会存在性能问题，而一个懂数据结构和算法的人，在实际编程中会选择适当的数据结构来解决相应的问题，会极大的提高程序的性能。

1、数据结构 数据结构是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。 一、数据结构的基本功能 ①、如何插入一条新的数据项 ②、如何寻找某一特定的数据项 ③、如何删除某一特定的数据项 ④、如何迭代的访问各个数据项，以便进行显示或其他操作 二、常用的数据结构 这几种结构优缺点如下：先有个大概印象，后面会详细讲解！！！ 算法简单来说就是解决问题的步骤。 在Java中，算法通常都是由类的方法来实现的。前面的数据结构，比如链表为啥插入、删除快，而查找慢，平衡的二叉树插入、删除、查找都快，这都是实现这些数据结构的算法所造成的。后面我们讲的各种排序实现也是算法范畴的重要领域。

空间数据分析模型

第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。

实证研究论文数据分析方法详解

修订日：2010.12.8实证论文数据分析方法详解 （周健敏整理） 名称变量类型在SPSS软件中的简称（自己设定的代号） 变革型领导自变量1 zbl1 交易型领导自变量2 zbl2 回避型领导自变量3 zbl3 认同和内部化调节变量 TJ 领导成员交换中介变量 ZJ 工作绩效因变量 YB 调节变量：如果自变量与因变量的关系是变量M的函数，称变量M为调节变量。也就是, 领 导风格（自变量）与工作绩效（因变量）的关系受到组织认同（调节变量）的影 响，或组织认同（调节变量）在领导风格（自变量）对工作绩效（因变量）影响 关系中起到调节作用。具体来说，对于组织认同高的员工，变革型领导对工作绩 效的影响力，要高于组织认同低的员工。 中介变量：如果自变量通过影响变量N 来实现对因变量的影响，则称N 为中介变量。也就 是，领导风格（自变量）对工作绩效（因变量）影响作用是通过领导成员交换（中 介变量）的中介而产生的。 研究思路及三个主要部分组成： （1）领导风格对于员工工作绩效的主效应（Main Effects）研究。 （2）组织认同对于不同领导风格与员工工作绩效之间关系的调节效应（Moderating Effects）研究。 （3）领导成员交换对于不同领导风格与员工工作绩效之间关系的中介效应（Mediator Effects）研究。

目录 1.《调查问卷表》中数据预先处理～～～～～～～～～～～～～～ 3 1.1 剔除无效问卷～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 3 1.2 重新定义控制变量～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 3 2. 把Excel数据导入到SPSS软件中的方法～～～～～～～～～～ 4 3. 确认所有的变量中有无“反向计分”项～～～～～～～～～～～4 3.1 无“反向计分”题～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 5 3.2 有“反向计分”题～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 5 4. 效度分析～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～6 5. 信度分析～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～8 6. 描述统计～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～9 7. 各变量相关系数～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ 12 7.1 求均值～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～12 7.2 相关性～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～12 8. 回归分析～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～13 8.1 使用各均值来分别求Z值～～～～～～～～～～～～～～～13 8.2 自变量Z值与调节变量Z值的乘积～～～～～～～～～～～13 8.3 进行回归运算～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～14 8.3.1 调节作用分析～～～～～～～～～～～～～～～～～～14 8.3.2 中介作用分析～～～～～～～～～～～～～～～～～～18 8.4 调节作用作图～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～22

空间分析实习报告

空间分析实习报告 学院遥感信息工程学院班级 学号 姓名 日期

一、实习内容简介 1．实验目的： （1）通过实习了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系 （2）熟练掌握ArcMap的基本操作及应用 （3）了解及应用ArcGIS的分析功能模块ArcToolbox （4）加深对地理信息系统的了解 2.实验内容: 首先是对ArcGIS有初步的了解。了解ArcGIS的发展，以及10.1系列软件的构成体系，了解桌面产品部分ArcMap、ArcCatalog和ArcToolbox的相关基础知识。 实习一是栅格数据空间分析，ArcGIS软件的Spatial Analyst模块提供了强大的空间分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以创建数据（如山体阴影），识别数据集之间的空间关系，确定适宜地址，最后寻找一个区域的最佳路径。 实习二是矢量数据空间分析，ArcToolbox软件中的Analysis Tools和Network Analyst Tools提供了强大的矢量数据处理与分析工具，可以帮助用户解决各种空间分析问题。利用老师所给的数据可以通过缓冲区分析得到矢量面数据，通过与其它矢量数据的叠置分析、临近分析来辅助选址决策过程；可以构建道路平面网络模型，进而通过网络分析探索最优路径，从而服务于公交选线、智能导航等领域。 实习三是三维空间分析，学会用ArcCatalog查找、预览三维数据；在ArcScene中添加数据；查看数据的三维属性；从二维要素与表面中创建新的三维要素；从点数据源中创建新的栅格表面；从现有要素数据中创建TIN表面。 实习四是空间数据统计分析，利用地统计分析模块，你可以根据一个点要素层中已测定采样点、栅格层或者利用多边形质心，轻而易举地生成一个连续表面。这些采样点的值可以是海拔高度、地下水位的深度或者污染值的浓度等。当与ArcMap一起使用时，地统计分析模块提供了一整套创建表面的工具，这些表面能够用来可视化、分析及理解各种空间现象。 实习五是空间分析建模，空间分析建模就是运用GIS空间分析方法建立数学模型的过程。按照建模的目的，可分为以特征为主的描述模型（descriptive model）和提供辅助决策信息和解决方案为目的的过程模型（process model）两类。本次实习主要是通过使用ArcGIS的模型生成器（Model Builder）来建立模型，从而处理涉及到许多步骤的空间分析问题。 二、实习成果及分析 实习一： 练习1：显示和浏览空间数据。利用ArcMap和空间分析模块显示和浏览数据。添加和显示各类空间数据集、在地图上高亮显示数值、查询指定位置的属性值、分析一张直方图和创建一幅山体阴影图。

算法与数据结构C语言版课后习题答案(机械工业出版社)第1章 绪论 习题参考答案

第1章概论习题参考答案 一、基础知识题 1.简述下列概念 数据，数据元素，数据类型，数据结构，逻辑结构，存储结构，算法。 【解答】数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符，以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据元素是数据的基本单位。在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等。 数据类型是对数据的取值范围、数据元素之间的结构以及允许施加操作的一种总体描述。每一种计算机程序设计语言都定义有自己的数据类型。 “数据结构”这一术语有两种含义，一是作为一门课程的名称；二是作为一个科学的概念。作为科学概念，目前尚无公认定义，一般认为，讨论数据结构要包括三个方面，一是数据的逻辑结构，二是数据的存储结构，三是对数据进行的操作（运算）。而数据类型是值的集合和操作的集合，可以看作是已实现了的数据结构，后者是前者的一种简化情况。 数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系（即数据元素之间的关联方式或“邻接关系”），数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示，包括数据元素的表示及其关系的表示。数据的运算是对数据定义的一组操作，运算是定义在逻辑结构上的，和存储结构无关，而运算的实现则依赖于存储结构。 数据结构在计算机中的表示称为物理结构，又称存储结构。是逻辑结构在存储器中的映像，包括数据元素的表示和关系的表示。逻辑结构与计算机无关。 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。其中每一条指令表示一个或多个操作。一个算法应该具有下列特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。 2.数据的逻辑结构分哪几种，为什么说逻辑结构是数据组织的主要方面？ 【解答】数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构。（也可以分为集合、线性结构、树形结构和图形即网状结构）。 逻辑结构是数据组织的某种“本质性”的东西： （1）逻辑结构与数据元素本身的形式、内容无关。 （2）逻辑结构与数据元素的相对位置无关。 （3）逻辑结构与所含数据元素的个数无关。 3.试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构、存储结构、运算三方面的内容。 【解答】如学生成绩表，逻辑结构是线性结构，可以顺序存储（也可以链式存储），运算可以有插入、删除、查询、等等。 4.简述算法的五个特性，对算法设计的要求。 【解答】算法的五个特性是：有穷性、确定性、可行性、零至多个输入和一至多个输出。

常用数据分析方法详细讲解

常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、

类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法