即兴评述的定义性质精

即兴评述的定义-性质(精)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

一即兴评述的定义

即兴评述是播音主持考试中较有难度的一项内容，它的目的是考查应考者快速思维和组织语言的能力、口语的表达能力以及临场不慌的心理素质。它要求考生思维敏捷，快速组织语言能力强，记忆力强，同时，它也是对考生知识功底、文化素质的检验。

二即兴评述的分类

按内容分：A中学生素质：

1你赞成“校园禁穿黑丝袜”吗？

2约束言行、穿着是否等于建设校园文明？

3学校该不该强行实施校服制

4大学生军训该不该取消?

5我看90后的潇洒

6请你谈一谈高中生是否应该经常参加社会公益活动

6请你谈一谈成材与逆境的关系问题。

7上学期间你都喜欢那些课程，为什么

8参加过哪些竞赛，你认为值得吗？

9你如何看待中学生的审美观？

10吉林农安县第十中学对班级实行百分制考核比如男女并肩走扣5分，你如何看待以罚代管的管理模式

B时事政治 :

1．为什么科学发展观的第一要义是发展？

2前不久，某西餐厅开到了故宫博物院里，引起了很大的争议，对此你又什么样的看法

3据媒体报道，在我国的某些大城市，一些商家开始要求员工对顾客进行“跪式服务”，谈谈你的看法

4据新华社报道，北京市质量技术监督局2月25日通报了近期厨房家居产品质量监督抽查结果，43家43中产品，有16家不合格，谈谈你的看法

5郭敬明是一个新生代作家，她的梦里花落值多少感动了不少人也为他征得得不少荣誉，但是这部小说被疑抄袭，并以败诉收尾。对此他拒绝道歉，谈谈你的看法6你如何看待坎昆会议对世界环境的意义？

7广州在亚运会时代地铁公交等都免费使用，你对此有什么看法？

8超女王贝整人致死？

9周立波现象，郭德纲是民族英雄吗？

10你怎么看待2012年中日关系走向？

c人生感悟 :

.1《超级女声》“想唱就唱”的口与感召了许多年轻人，其原因是什么?

2电视广告语说，减肥是一种生活态度，你怎么看

3请你谈一谈人们生活水平提高了，是否应该保持艰苦朴素的传统。

4你最喜欢的一句名言是什么?为什么？

5不要等每一盏灯都熄灭，才期盼光明；不要等折断了翅膀，才怀念广阔的蓝天。的理解

6你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。的理解

7最简单的事是坚持，最难的事还是坚持。的理解

8你如何看待余华<<<活着》所体现的精神力量？

9一片叶子跟毛毛虫交朋友，整棵树都要遭殃了的理解？

10你如何看待历史人物司马迁的精神力量？

D名言解读：

1业精于勤而荒于嬉

2 学而不思则罔，思而不学则殆

3 己所不欲，忽施于人

4 知识就是力量6.种什么瓜结什么果

7.开卷有益

8.知识改变命运

9.读书破万卷，下笔如有神（读万卷书，行万里路）

10.书中自有颜如玉，书中自有黄金屋

F文艺体育：

1谈谈你对冯小刚贺岁系列的看法

3刘翔与中国体育

4谈谈你对名人做广告的看法

5姚明已经成为中国体育的骄傲，你从他身上学到了什么6谈谈你最喜欢的一本书

7.文化部原部长在全国政协十届五次会议举行第四次全体会议时尖锐的批评了我国运动员在奥运赛场上的不文明行为，并指出运动员在发表获奖感言时往往相对粗糙，谈谈你对此的看法

8我看韩剧

9.谈谈你你对民生新闻的看法

10谈谈你对博客文化的认识

G校园问题：

1某媒体前不久报道：某幼儿园按孩子缴纳费用数额分班，交钱多的A班，少的B班，对此你是怎么看的

2据报道，今年春季开学，全国高校将在270万名2006级本科学生中普遍开设“中国近代史历史纲要”作为大一学生的必修课，谈谈你对此的看法

3你认为当今大学生是应该先就业还是应该先择

4谈谈你对近年来高考艺术热的看法、

4、“下跪”谢师恩的形式您提倡吗？

5如何看待校长实名推荐？

6深圳某学校为整顿校容校貌禁止女生留长发，某老师强行剪掉一女生的长发，导致该女生跳楼自杀，对此你是怎么看的

7．高中生拜谢师宴，对此你是怎么看的

8你如何看待中学生早恋？

9我理想中的师生关系

10你如何看待艺考生？

h地球·环保·自然·生物、

1. 我看温室效应

2. 非典带给人们的警示

3. 谈谈你向往的地方

4. 谈谈你最喜欢的季节

5. 你认为环保是观念问题还是技术问题

6. 旅游开发与保护环境

7. 人事自然的保护者还是破坏者

8. 谈谈你的家乡最值得你骄傲的地方

9你如何看待坎昆会议？

10 你如何看待经济发展和环境保护的关系？

i影视和广告、

1.默多克曾说，报纸广告的收入就像一条“金河”。但就2005年互联网成为分类广告主要载体一事发表看法时，他改变了自己的说法：“我认识的30岁以下的人中，没有一个看报纸上的分类广告。”请你谈谈对网络广告的看法

2你怎样看待广播和电视上的方类节目

3新闻道德与新闻价值哪个更主要

.4我看《百家讲坛》栏目

5如何看待“父母是孩子最好的老师”这句广告词

6谈谈你对重拍《红楼梦》的看法

7谈谈你对大陆娱乐节目总体发展状况的看法

8对《百家讲坛》让一批学者教授成为明星，你有何看法

10.你对成功的影视作品拍续集有何看法

播音

主持传媒类问题

1.你认为播音员与主持人之间的区别是什么

2你如何看待黄健翔从央视辞职

3很多央视节目主持人纷纷去了凤凰卫视，请你分析一下其中的原因

4你如何看待主持人这一职业

5作为一名主持人是否必须说普通话

6主持人应不应该具备表演能力

7主持人最重要的素质是什么

8你认为播音员是否只是一个传声筒

9假如你是一名播音员，当你拿到一份你明知道是假新闻的稿件时，你会如何处理 10请你谈谈作为一名主持人应当如何应对场上的突发事件

三如何应考即兴评述？

①审题立论

②确立提纲结构（三个要素：好的开头。丰满的立论。精彩的结尾。）

③强行记忆，边想边说

④联系实际，巧用例证（古今中外，名人名言，诗词曲赋，流行语）

⑤自信连贯，一气呵成

⑥自拟题目早练习（按照即兴评述的分类，按类型练习，每一类最少找10到20 个典型题目，以典型题目来练习）

四。处理即兴评述时常犯的错误

1有述无评（只说故事材料，不加以评述，或者评述很少。）

2离题万里

3模式化标签化

4泛泛而谈空洞无物语言干巴（切忌虚假空套，最好联系实际，既生动又说理透彻）

5没有自己的话假千篇一律

例如：我从小喜欢播音主持……希望评委老师给我实现梦想的机会等废话

随着经济生活水平的提高，改革开放的深入，或在伟大的中国共产党的领导下等套话假话……

过去的未来，我们满怀希望；未来的过去，我们努力奋斗;现在的未来… 等无意之声………

五处理即兴评述的几种技巧

1掌握题意

2提炼中心

3学会延伸

①向深广度延伸·真理化（即简单问题复杂化）②向生活中延伸·生活化(即复杂问题简单化）

4发表己见时生动幽默风趣形象

5有自己的语言特色

可以是语音语调上的可以是语言形式上的也可以是语言技巧上的

复杂问题简单化（向生活化延伸）

复杂问题：小草窗外一朵花前路等

如何简单：例如小草

①构造意向以草为例

早春时节，仍有几丝寒意的杨柳风吹拂着大地。嫩绿却不畏严寒，早早的就探出了头，以好奇的视角观察着这个世界。

②引入话题立论

小草，以无穷的勇气来到这个世界，从萌芽的那一刻起，它便以顽强的生命力克服一切恶劣的天气，迎接一切挑战。生活中。我们也应当向小草学习，以勇于拼搏顽强奋斗的的坚强意志去积极乐观的面对生活。再困难的事也要敢拼敢闯勇于尝试，再艰险的路也要笑着走下去。（生活化延伸）

③发表己论

小草，虽没有花香，没有树高。但因为顽强坚韧，小草的世界却很大。让我们走出精彩的草样人生。

总结：运用这一技巧，不要扣住简单的物象去说，要努力的延展开，和生活挂钩。不论是为人还是处事，甚至是生活小事及感悟都可。

简单问题复杂化（向真理化延伸）

简单问题：简评历史人物司马迁论和谐社会你如何看待“懒人推动了社会发展”这句话？

如何复杂：例如简评历史人物司马迁！

①引出题意

回眸历史的长河，有这样一位伟大的人物。他穷尽毕生心血，忍辱负重而创造出一部鸿篇巨著，这作品被鲁迅称为“史家之绝唱，无韵之离骚。”说到这，相信大家都知道他是谁了，没错！他就是今天我即兴评述的主人公——西汉时，著名的史学家文学家司马迁。

②具体剖析感受

他是一位令人敬佩的精神巨擘，为了实现自己的理想，为了使自己的文采表于后世，为了能“垂空文以自现”。他穷毕生之心血，尽一世之尊严，哪怕在受到宫刑这一奇耻大辱后，他也依然选择了不顾流俗人之言，坚守自己的理想与事业。在实现理想的过程中,他的精神值得我们学习。

他是位智者。他有自己的人生观，他清晰的了然人应该为梦想而在世界上苦苦奋斗，而不是虚无的名誉而轻舍了自己的生命。试想一下，古今中外又有多少人能像他一样名垂青史传诵万古？又有多少作品能像《史记》一样永远闪耀光辉？

③概括真理

他之所以有这样的成就，就在于他智慧的生死观，在于他在坚持不下去的时候多坚持了一下，仍坚信自己会成功。他的成功，就在于他把实现睿智的把实现个人价值和社会价值统一在了一个历史的高度。

这就是我眼中的历史人物司马迁。

总结：不管是评价人物还是评价时事政治，都不要很浅显的说对还是不对。要上升到一个高度，从真理.理论。哲学，名人名言的角度来说理论证。你的即兴评述听起来便能表现出你敏锐的思维视角和深厚的文学功底于思辨能力。

六即兴评述的特点

1根据素材，借题发挥

2表达过程，边想边说

3口语表达，稍纵即逝

4语言样式，灵活多变

分式的概念及基本性质分式的运算

分式的概念及基本性质-分式的运算

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: ?

分式的概念及基本性质分式的运算一. 知识精讲及例题分析 （一)知识梳理 1. 分式的概念 形如A B (Ａ、B是整式,且Ｂ中含有字母,B≠0)的式子叫做分式。其中A叫分式的分子，Ｂ叫分式的分 母。 注: （１)分式的分母中必须含有字母 (2）分式的分母的值不能为零，否则分式无意义 2. 有理式的分类 有理式 整式 单项式 多项式分式 ? ? ? ? ? ? ? ? 3. 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 A B A M B M = ? ? , A B A M B M = ÷ ÷ (M为整式,且M≠0） ４. 分式的约分与通分 （1)约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分。 步骤： ①分式的分子、分母都是单项式时 ②分子、分母是多项式时 (2)通分:把n个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式,为进行分式加减奠定基础。 通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，即各分母所有因式的最高次幂的积。 求最简公分母的步骤: ①各分母是单项式时 ②各分母是多项式时 5. 分式的运算 (1)乘除运算 (2）分式的乘方 （３)分式的加减运算 (4）分式的混合运算 【典型例题】 例1. 下列有理式中，哪些是整式,哪些是分式。 ab a 2 ， 1 x ， a 3 ,- - x x y ， x+1 π ， 1 4 () x y -, 1 y a b () +， 1 2 a- 例2．下列分式何时有意义 (1)x x - + 1 2 ??（２) 1 1 ||x- （３) 4 1 2 x x- (4） x x x 22 + 例３. 下列分式何时值为零

相似三角形的定义、判定及性质(习题及答案).

相似三角形的定义、判定及性质（习题） ?例题示范 例1：如图，在正方形ABCD 中，E 为边AD 的中点，点 F 在边CD 上，且CF=3FD，△ABE 与△DEF 相似吗？为什么？ 解：△ABE 与△DEF 相似．理由如下： 在正方形ABCD 中， ∠A=∠D=90°，AB=AD=CD 设AB=AD=CD=4a ∵E 为边AD 的中点，CF=3FD ∴AE=DE=2a，DF=a ∴ AB = 4a = 2 ， AE =2a = 2 DE 2a ∴ AB = AE DF a DE DF 又∵∠A=∠D ∴△ABE∽△DEF ?巩固练习 1.在下面的两组图形中，各有一对相似三角形，则x= ， y= ，m= ，n= ．

2.如图，△ADE∽△ABC，AD=BC，BD=4，DE=9，则AD= ， AE = ． EC 3.如图，在△ABC 中，AC=8，BC=10，AB=12，D，E 分别是 △ABC 的边AB，AC 上的动点，且始终满足△ABC∽△AED．当 AE=AC 时，BD= ；当AE=BD 时，AE= ，DE =；BC 在D，E 移动的变化过程中，AD:DE:AE= ． 4.如图，在△ABC 中，点P 为边AB 上一点，则下列四个条件： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2 =AP ?AB ； ④ AB ?CP =AP ?CB ．其中能判定△ABC∽△ACP 相似的是 ． 第4 题图第5 题图 5.如图，在正三角形ABC 中，D，E 分别在AC，AB 上，且AD = 1 ，AC 3 AE=BE，则有（） A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD

(完整版)矩形的性质和判定

矩形的性质和判定 一．填空题（共12小题） 1．如图，矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD边于点E，点F是CD的中点，连接EF．若AB=8，且EF平分∠BED，则AD的长为． 题1 题3 题4 2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是． 3．如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是． 4．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为． 5．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC=7，AE=4，则CE= ． 题5 题6 题7 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF= cm． 7．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形． 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为（填一个即可）．

题8 题11 题12 9．已知四边形ABCD为平行四边形，要使得四边形ABCD为矩形，则可以添加一个条件为． 10．木匠做一个矩形木框，长为80cm，宽为60cm，对角线的长为100cm，则这个木框（填“合格”或“不合格”） 11．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形ABCD成为矩形，这个条件是．12．如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB 请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形． 二．解答题（共6小题） 13．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值． 14．如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE． （1）求证：四边形ADCE的是矩形； （2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

三角形性质和判定定理

等腰三角形： 定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 性质： 1.等腰三角形的两条腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等； 3.等腰三角形是轴对称图形； 4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 判定： 1.有两条边相等的三角形是等腰三角形； 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 等边三角形： 定义：三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。 性质： 1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，任意边的垂直平分线都是它的对称轴； 2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。 判定： 1.三条边都相等的三角形是等边三角形； 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 3.有两个角是60°的三角形是等边三角形。 直角三角形： 定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。 性质：1.直角三角形的两个余角互余； 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半； 4.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 判定： 1．有一个角是直角的三角形是直角三角形； 2..有两个角互余的三角形是直角三角形； 3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半，那么这个三角形是直角三角形； 4.如果三角形的三边长a、b、c满足于 a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。 角平分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 中垂线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等 逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 1 定理三角形两边的和大于第三边 2 推论三角形两边的差小于第三边 5外角2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°4外角1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和 全等的判定： 6边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 7角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等 8推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等

八年级数学下册 分式及其基本性质(第1课时)教案华东师大版

分式及其基本性质(1) 知识技能目标 1.使学生理解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式，分清分式和整式的区别，了解有理式的概念； 2.理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法； 3.使学生理解分式的基本性质．通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法，学会用运动、变化的观点分析问题． 过程性目标 1.让学生在判断和识别整式与分式的实践过程中，理解并掌握分式的概念． 2.让学生体会从分数变化到分式的运动过程，从中感悟类比的思想方法． 情感态度目标 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思维能力． 重点和难点 重点：分式的概念． 难点：一个代数式不是不分式的判断． 教学过程 一、创设情境 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为米； (3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则每千克苹果的售价是元． 想一想 两个数相除，不能整除时结果可用分数表示．当两个整式不能整除时，它们的商怎样表示呢？ 二、探究归纳 1.分式的概念 问在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？ 同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示是不够的，我们需要学习新的式子，以满足解决实际问题的需求．我们称这两个代数式为分式．

其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分式的分母(denominator)． 从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母； (3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义． 整式和分式统称为有理式(rational expression)，即 分式是有理式的一部分．在有理式中可以包含加、减、乘、除四种运算， 但在整式中除式不能含有字母． 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解属于整式的有：(2)、(4)；属于分式的有：(1)、(3)． 想一想识别一个有理式是分式还是整式的关键是什么？ 关键是观察分母是否含有字母．如果分母不含字母，就是整式；如果分母含有字母，就是分式，与分子是否含字母无关． 2.分式的基本性质 回忆分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变． 分式和分数也有类似的性质． 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 想一想分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别？ 在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数 的值不变，这个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的基本性质中，分式的 分子与分母则是都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式”的 值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的． 从分数到分式是把“数”引伸到“式”．分数是分式的特殊情形，即当分式的分子和分母均为数，并且分母是不等于零的数，就成为分数． 三、实践应用 例2当x取什么值时，下列分式有意义？ 分析分式有意义的条件是分母的值不能等于零，从此条件出发可以考虑分式何时无意义，从而确定x的值． 解(1)当分式的分母x-2＝0时，这个分式无意义，

矩形的性质和判定练习题

矩形的性质 课堂测评 1、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cｍ和３cm的两部分，则这个矩形的面积为（) ２、矩形的周长为56cm，对角线AC和BD交于点O，△ＡＯB与△ＢOC的周长之差是4ｃｍ,则矩形中较短的边为() ３、∠Ａ和∠C为矩形的一组对角，则①∠Ａ和∠Ｃ相等,②∠A和∠Ｃ互补， ③∠A是直角,④∠C是直角，其中正确的有( ）个 ４、如图,在矩形AＢCD中，E、Ｆ是对角线AC的三等分点，ＡB=8,AC=1０， 则△BEF的面积是( ) 5、如图,在矩形ABCD中，E是BC上一点，AE＝AD,ＤF⊥AE,试说明AB＝DＦ课后作业 １、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是( ） Ａ、对边相等B、对角相等C、对角线相等Ｄ、对边平行 2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A、矩形Ｂ、等边三角形C、平行四边形Ｄ、五角星 ３、如图，过矩形ＡBCD的对角线ＢD上一点Ｋ分别作矩形两边的平行线MＮ与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是Ｓ１S2 4、如图，在矩形ＡBCD中。点E、F分别在边AB、CD上，BＦ∥DE，若ＡD=１2cm,AＢ＝7cm,且AE: EB＝5 ：2,则阴影部分EBFD的面积为( ) ５、如图，Ｏ为矩形ABCD的对角线的交点,DＦ平分∠ADＣ交AC于点Ｅ，叫B Ｃ于点F，∠ＢDF=1５0,求∠ＣOF的度数

矩形的判定 课堂测评 1、下列条件不能使□ABCD为矩形的是（） A、∠A＝∠Ｂ B、∠Ａ＝∠C C、∠B＝∠C D、∠C=∠D 2、下列命题中错误的是() Ａ、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形式矩形 3、若一个四边形有三个直角,且其中两边的长分别为4ｃm和3cm，则这个四边形的两条对角线长的和是 4、如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点,且ＢE=CＦ,AＦ＝DE 求证：①△ABＦ≌△ＤＣE ②四边形AＢCD是矩形 课后作业1、已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 可使它成为矩形 ２、在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4为同学拟定的方法①、测量对角线是否互相平分,②测量两组对边是否分边相等，③测量一组对角是否都为直角,④测量其中三个角是否都为直角 其中正确的有(填序号） 3、木工师傅在做门窗时,既要用直尺测量两组对边的长度是否相等,还要测量他们的是否也相等，以确保图形是矩形,其中包含的数学道理是 4、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线ＡC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGＨ是矩形,则原四边形ＡＢＣD需满足的条件是 5、如图，Rt△ＡＢＣ中，∠C=900,AC=3,ＢC=４,点P为AＢ边上任意一点,过Ｐ分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是 ６、在□ABCD中，Ｅ、Ｆ分别是AB、ＣD的中点,连结AF、CＥ,①求证:△ＢEＣ≌△DFA,②连结AC，当CA=CB时,判断四边形ＡECF是什么特殊四边形，并证明你的结论。

三角形各性质总结

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义)。 在同一三角形中，有两个底角（底角指三角形最下面的两个角）相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。 在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。（简称：三线合一）。 主要特点 1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（三线合一”）。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

1、定义 2、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。 2、性质 1.等边三角形的内角都相等，且均为60度。 2.等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 3.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 4.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） 3、判定 ⑴三边相等的三角形是等边三角形（定义）。 ⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

矩形、正方形的性质和判定(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：矩形的定义是什么？正方形的定义是什么？ 问题2：矩形有哪些性质？正方形有哪些性质？ 问题3：矩形的判定定理是什么？ 问题4：正方形的判定定理是什么？ 矩形、正方形的性质和判定（北师版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法，错误的是( ) A.矩形的对边互相平行 B.矩形的对角相等 C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线平分一组对角 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 3.矩形、正方形、菱形的共同性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每一条对角线平分一组对角 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 4.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠AOD=120°，则AB的长为( ) A. B.2 C. D.4 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2，矩形的周长为16，则AE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到点D，E，使DA=AB，EA=CA，则四边形 BCDE是( ) A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 7.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长为( )

分式的概念与基本性质

分式的概念 当两个整数不能整除时,出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式． 一般地，如果A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式. 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时,注意以下三点: ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开. 分式有意义的条件 两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时,分式无意义． 如:分式 1 x ，当0x ≠时,分式有意义;当0x =时，分式无意义. 分式的值为零 分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零,注意是“同时”. 分式的基本性质 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变. 上述性质用公式可表示为：a am b bm =,a a m b b m ÷=÷（0m ≠). 注意：①在运用分式的基本性质时,基于的前提是0m ≠; ②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式； ③分式的基本性质是约分和通分的理论依据. 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式? 1t ，(2)3x x +,2211x x x -+-，24x x +,52a ,2m ,21321x x x +--，3πx -，323a a a + 【考点】分式的基本概念 【解析】根据分式的概念可知,分式的分母中必然含有字母， 由此可知1t ，2211x x x -+-,24x x +,21 321x x x +--,323a a a +为分式． (2)x x +， 5a ，2m ，3x -为整式. 【答案】1t ,1x -，24x x +，21 321x x x +--，3a 为分式

三角形性质和判定定理

三角形性质和判定定理-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

等腰三角形： 定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 性质： 1.等腰三角形的两条腰相等； 2.等腰三角形的两个底角相等； 3.等腰三角形是轴对称图形； 4.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 判定： 1.有两条边相等的三角形是等腰三角形； 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 等边三角形： 定义：三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。 性质： 1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，任意边的垂直平分线都是它的对称轴； 2.等边三角形的三个角都相等，每个角都是60°。 判定： 1.三条边都相等的三角形是等边三角形； 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 3.有两个角是60°的三角形是等边三角形。 直角三角形： 定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。性质： 1.直角三角形的两个余角互余； 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 3.直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半； 4.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 判定： 1．有一个角是直角的三角形是直角三角形； 2..有两个角互余的三角形是直角三角形； 3.如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的的一半，那么这个三角形是直角三角形； 4.如果三角形的三边长a、b、c满足于 a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。 角平分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边 的距离相等 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 中垂线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点的距离相等 逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 1 定理三角形两边的和大于第三边 2 推论三角形两边的差小于第三边 5外角2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°4外角1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个 内角的和 全等的判定： 6边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 7角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等 8推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等 9边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形 全等

分式的概念和性质(基础)知识讲解

分式的概念和性质（基础） 【学习目标】 1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件. 2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算. 【要点梳理】 【高清课堂403986 分式的概念和性质知识要点】 要点一、分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A B 叫做分式.其中A 叫做分子，B叫做分母. 要点诠释：（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分 母中都不含字母. （2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况. （3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一个 常数，不是字母，如a π 是整式而不能当作分式. （4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式 不能先化简，如 2 x y x 是分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式， 不能看化简的结果. 要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件 1.分式有意义的条件：分母不等于零. 2.分式无意义的条件：分母等于零. 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零. 要点诠释：（1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零. （2）本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零. （3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值. 要点三、分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做 分式的基本性质，用式子表示是：A A M A A M B B M B B M ?÷ == ?÷ ，（其中M是不等于零的整式）. 要点诠释：（1）基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠0是在解题过程中另外附加 的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调M≠0这个前提条件. （2）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如：，在变形后， 字母x的取值范围变大了. 要点四、分式的变号法则

矩形的性质和判定(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：矩形的定义是什么？ 问题2：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 问题3：矩形有哪些性质？ 问题4：矩形的判定有哪些？ 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：矩形的定义是什么？ 答：有一个角是直角的平行四边形是矩形． 问题2：矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 答：矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 问题3：矩形有哪些性质？ 答：矩形的对边相等且互相平行；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分． 问题4：矩形的判定有哪些？ 答：有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形． 矩形的性质和判定（人教版） 一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列说法，错误的是( ) A.矩形的对边互相平行 B.矩形的对角相等

C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线平分一组对角 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 3.已知，在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是( ) A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 4.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠COD=60°，则AB的长为( ) A. B.2 C. D.4 答案：D 解题思路：

分式的基本概念及性质

分式的概念： 当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式． 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A B 叫做分式． 整式与分式统称为有理式． 在理解分式的概念时，注意以下三点： ⑴分式的分母中必然含有字母； ⑵分式的分母的值不为0； ⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开． 分式有意义的条件： 两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义． 如：分式1 x ，当0 x≠时，分式有意义；当0 x=时，分式无意义． 分式的值为零： 分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”． 分式的基本性质： 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变． 上述性质用公式可表示为：a am b bm =， a a m b b m ÷ = ÷ (0 m≠)． 注意：①在运用分式的基本性质时，基于的前提是0 m≠； ②强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式； ③分式的基本性质是约分和通分的理论依据． 一、分式的基本概念 【例1】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？ 1 t ，(2) 3 x x+， 221 1 x x x -+ - ， 24 x x + ， 5 2 a ，2m， 2 1 321 x x x + -- ， 3 π x - ， 32 3 a a a + 【例2】代数式 2222 113 1 321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +-- +++ + ，，，，，，，中分式有（） A.1个 B.1个 C.1个 D.1个 分式的基本概念及性质

三角形基本概念与性质

三角形基本概念与性质 一、考点梳理 1、 三角形的边、角关系 （1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. （2）三角形的内角和等于180°，外角和等于360°. （3）三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和. 2、三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线. （1）内心：三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. （2）外心： 三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离 相等. （3）三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 3、等腰三角形 性质：（1）两底角相等(等边对等角). (2)顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一) (2)等边三角形的各角都相等，且都等于60°. 判定：（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边). (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 4、多边形的内角和等于()01802?-n ，多边形的外角和等于360° 二、课堂精讲 5、（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）. A ． 5 B ． 6 C ．11 D ． 16 6、（2012湖南郴州）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）. A ．1cm ，2cm ，4cm B ．4cm ，6cm ，8cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．2cm ，3cm ，5cm 7、（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）. A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8、（2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）. A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点 C 、三条边的垂直平分线的交点 D 、三条角平分线的交点 9、（2008广东）如图1，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点， 且∠A +∠B=120°，则∠AN M= ° 10、（2008广东）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是___________ 11、（2010广东）正八边形的每个内角为（ ） A ．120o B ．135o C ．140o D ．144o 12、（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16 B ．18 C ．20 D ．16或20 A M N B C 图1

分式(1)(分式概念、基本性质)

分式（1）（分式概念、基本性质） 一、基础知识梳理： 1.分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 做分式。A 叫做分子，B 叫做分母. 分式的概念要注意以下几点： （1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用； （2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母； （3）分式有意义的条件是分母不能为0. 2.分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变. 3.分式的约分 (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． (2)分式约分的依据：分式的基本性质． (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式． 4.最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式． 二、针对性练习： （一）、填空题： 1.对于分式 1 22 x x -+（1）当________时，分式的值为0 ； （2）当________时，分式的值为1；（3）当________时，分式无意义； （4）当________时，分式有意义. 2．填充分子，使等式成立； ()2 22(2)a a a -= ++； ()22233x x x -=-+- 3．填充分母，使等式成立：() 22 23434254x x x x -+-=- -- ； ()2 1a a a c ++=（a ≠0）. 4．化简：233812a b c a bc =_______；6425633224a b c a b c = ；22 4488a b a b -=- ；

矩形的性质和判定

九 年级 数学 科 探究 新知 导学案 主备人 李媛媚 时间 9.9 审定人 执教人（或学生） 学习内容： 1.2矩形的性质与判定 师：教学设计 生：学习笔记 三、互动互研，解难释疑: ①矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？ ②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条? 由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC 中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？ 四、精点巧拨，归纳生成: 矩形有哪些性质，你从哪些方面总结。 五、分层设练，拓展延伸: （1）下列说法错误的是（ ）． A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm ，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 _____。 （3 ）BC 是Rt △,∠ABC=90°,BD 是斜边AC 上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC ＝_____㎝; (2)若∠C=30°,AB ＝5㎝,则AC ＝_____㎝,BD ＝_____㎝. （4）在矩形ABCD 中，两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=2.5cm ，求矩形对角线的长。 学习目标： 理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明; 重点难点： 探索矩形的概念和性质。 一、优化导入，揭示目标; 1、平行四边形具有哪些性质？（四号生口答） 2、探究矩形的定义。 利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考： （1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？ （2）在运动过程中四边形不变的是什么？ （3）在运动过程中四边形改变的是什么？ 二、指导自学，整体感悟; 1、既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？ 2、研究矩形的其他性质。 求证：矩形的四个角都是直角. 已知：如图,四边形ABCD 是矩形，∠ABC=90°对角线AC 与DB 相交于点O 。 求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 求证：矩形的对角线相等. 师：教学反思或疑惑 生：学习 收获或疑惑

01分式的概念和基本性质

一、分式的概念： 1．把下列各式写成分式： 1÷xy ，a ÷(b +1)，(a +b )÷c ，(x -1)÷(x +1)． 2．下列各有理式，哪些是整式，哪些是分式？ y x ab b a x x 2521312222--，，， 有理式： ；整式： ；分式： 。 3．当x 取什么数时，下列分式有意义？ ⑴1 3-x x ； ⑵1 2+x x ； ⑶ 1 5.03 -x 。 4．在下列各分式中，当x 等于什么数时，分式的值是零？当x 等于什么数时，分式没有意义？ ⑴x x -+212； ⑵1 35.02+-x x 5．当x 取什么数时，下列分式有意义？当x 取什么数时，分式的值是零？ ⑴12+x x ； ⑵25x x -； ⑶5102--x x 。 6．填空题： (1)把下列各有理式填在相应的括号内． a 3， n m -2，223152y x -，() 2 221b a --，x 31，x 7 2，x 3。 整式集合{ }；分式集合{ }． ⑵当x ＝ 时，分式 x x 231 -+没有意义；当x ＝ 时，分式x x -2有意义。 ⑶分式4 41 2+-x x 当x ＝ 时，其值等于零；分式y x y x +-2422的值为零的条件是 。

7．选择题： ⑴使分式 ()() 111 -+-x x x 无意义的x 的取值是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝－1或x ＝1 D ．x ≠1 ⑵如果分式()()() 111-++y y y y 的值等于零，那么y 的值一定是（ ） A ．y ＝0 B ．y ＝－1 C ．y ＝0或y ＝1 D ．y ＝0或y ＝－1 ⑶要使分式() () 2 2 43235 --+-x x x 无意义，那么x 的取值为（ ） A 、32 - 或43 B 、3 1 C 、3 2- D 、 4 3 ⑷如果分式 1 3+x x 有意义，那么x 的取值是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ≠1且x ≠－1 C ．x 为任何数 D ．x ≠0 ⑸如果分式6 4 22-+-x x x 的值为零，那么x 的值是（ ） A ．x ＝2或x ＝－2 B ．x ＝2 C ．x ＝－2 D ．x ＝－3 ⑹如果分式() 9 32 2-+x x x x 有意义，那么x 的取值是（ ） A ．x ≠3 B ．x ≠±3 C ．x ≠0且x ≠－3 D ．x ≠0且x ≠±3 二、分式的基本性质： 1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ()02 ≠=z xyz z xy z ； ⑵()0,0,01 2 ≠≠≠=a y x by abxy axy ； ⑶ ()0111 112 ≠---=+x x x x ； ⑷ ()011 1 1212 ≠--=+--x x x x x 2．填空： ⑴()() y x y x x += +53； ⑵)(1 2 2=-+y x y x ； ⑶b a bx ax x x -=-+2)( 232 3．如果把分式 y x x +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 4．若下列等式成立，写出括号内的代数式． ⑴ 22)( 1y x xy x =+ ⑵ )(91 94322 2=-+x x y x ⑶)( 22222y x xy y x y x -=++- ⑷ ()()0) (2 ≠++=-+y x y x y x y x

特殊的四边形及三角形的定义 性质 判定 相关计算公式

特殊的四边形及三角形的定义、性质、判定、相关计算公式 平行四边形 1.平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2.平行四边形的性质： （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，不是轴对称图形。（关于对称性的） （2）平行四边形的对角相等；（关于角的） （3）平行四边形的邻角互补；（关于角的） （4）平行四边形的对边相等；（推论：夹在两条平行线间的平行线段。）（关于边的） （5）平行四边形的对边平行；（关于边的） （6）平行四边形的对角线互相平分。（关于对角线的） （7）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（关于中点四边形的） 3.平行四边形的判定方法： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（定义判定法） （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4. 相关计算公式： 平行四边形的面积公式： 底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“s”表示平行四边形面积，则S=ah 平行四边形周长： 2×（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c“表示平行四边形周长，则C=2（a+b）5.平行四边形中常用辅助线的添法： （1）连结对角线或平移对角线； （2）过顶点作对边的垂线构成直角三角形； （3）连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线； （4）连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形； （5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。 矩形 1.矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 2.矩形的性质： （1）矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是通过对边中点的直线，对称轴共有两条；（关于对称性的） （2）矩形的对角相等；（关于角的） （3）矩形的邻角互补；（关于角的） （4）矩形的对边相等；（关于边的） （5）矩形的对边平行；（关于边的） （6）矩形的对角线互相平分；（关于对角线的） （7）矩形的四个角都是直角；（关于角的） （8）矩形的对角线相等。（关于对角线的） （9）矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等 3.矩形的判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（定义判定法）

矩形的性质与判定(一)

矩形的性质与判定（一） 双流县西航港二中杜安兴 一、学情分析 ●学生已有知识和生活经验 学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习经验和感受，同时学生在生活中接触过大量的与矩形有关的图案和物品，对矩形有较多的感性认识和实践经验，这将更有利于学生对本节课的学习. ●学生起点能力分析 通过初一阶段空间与图形的学习学生已经掌握了平面图形及其位置关系、平行线与相交线、三角形的相关知识，具有了一定的图形观察、分析、说理、探究的能力，并积累了初步的数学活动的经验，有一定的自主探究与合作交流的能力. 二、教材分析 《矩形的性质与判定（一）》是义务教育课程标准北师大版义务教科书九年级（上）第一章《特殊平行四边形》第2节. ●教材内容结构 本节课的内容首先是在平行四边形的基础上引入矩形的概念，然后利用平行四边形的不稳定性进行形状变化，探索变化过程中两条对角线间的关系，从而得出矩形性质，最后再加以对矩形的判定. ●教材的地位和作用 本节教材是继初一掌握简单平面图形、平行线、三角形及本章对平行四边形、菱形学习的基础上，通过类比的学习方法，探究，发现矩形的性质，判定，引导学生学会解决这类问题的一般方法，为后面学习正方形奠定基础. 三、目标分析 ●知识与技能目标 1.理解矩形的概念； 2.掌握矩形的有关性质； 3.掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ●过程与方法目标 1.经历探索矩形性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法，培养学生用联系和发展的眼光去认识和研究事物.