基于因子分析法构建大中型工业企业技术创新能力评价模型_宁连举

层次分析法模型

二、模型的假设 1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的； 2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况； 3、在数据计算过程中，假设误差在合理范围之内，对数据结果的影响可以忽略. 三、符号说明

四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入，经济转轨加速，社会转型加剧，受高校毕业生总量的增加，劳动用工管理与社会保障制度，劳动力市场的不尽完善，以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响，如今的毕业生就业形势较为严峻.为了更好地解决广大学生就业中的问题，就需要客观地、全面地分析和评价毕业生就业的若干主要因素，并将它们从主到次依秩排序. 针对不同专业的毕业生评价其就业情况，并给出某一专业的毕业生具体的就业策略. 2、方法模型的建立 （1）层次分析法 层次分析法介绍：层次分析法是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它用来帮助我们处理决策问题.特别是考虑的因素较多的决策问题，而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候，层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法. 通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重.这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法. 我们现在主要对各个因素分配合理的权重，而权重的计算一般用美国运筹学

家T.L.Saaty 教授提出的AHP 法. （2）具体计算权重的AHP 法 AHP 法是将各要素配对比较，根据各要素的相对重要程度进行判断，再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量k W . Step1. 构造成对比较矩阵 假设比较某一层k 个因素12,,,k C C C 对上一层因素ο的影响，每次两个因素i C 和j C ，用ij C 表示i C 和j C 对ο的影响之比，全部比较结果构成成对比较矩阵C ，也叫正互反矩阵. *()k k ij C C =， 0ij C >，1 ij ji C C =， 1ii C =. 若正互反矩阵C 元素成立等式：* ij jk ik C C C = ，则称C 一致性矩阵. 标度ij C 含义 1 i C 与j C 的影响相同 3 i C 比j C 的影响稍强 5 i C 比j C 的影响强 7 i C 比j C 的影响明显地强 9 i C 比j C 的影响绝对地强 2,4,6,8 i C 与j C 的影响之比在上述两个相邻等级之间 11 ,,29 i C 与j C 影响之比为上面ij a 的互反数 Step2. 计算该矩阵的权重 通过解正互反矩阵的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后即为权重向量 12 = [ , ,..., ]T k k k kk Q q q q ，其中的ik q 就是i C 对ο的相对权重.由特征方程 A-I=0λ，利用Mathematica 软件包可以求出最大的特征值 max λ 和相应的特征向 量. Step3. 一致性检验 1）为了度量判断的可靠程度，可计算此时的一致性度量指标CI ：

最新-中国移动分公司全面提升企业自主创新能力与核心竞争力 精品

中国移动分公司全面提升企业自主创新能力与核心竞争力文章标题：中国移动分公司全面提升企业自主创新能力与核心竞争力中国移动___公司是中国移动(香港)有限公司(简称中国移动)在___设立的全资子公司，并由中国移动通信集团公司直接领导和管理。 ___是经济大省，交流大省和人口大省，___移动公司的客户数和运营收入在中国移动通信集团已连续9年稳居第一，客户规模超过5000万。 2019年，中国移动___公司提出了“国际化理念，本土化创新，中国式管理”的创新理念，积极构建通信企业系统化的创新体系，开展“跨部门跨公司．跨行业”的创新活动，营造“人人有创新企业有专利”的创新文化，全面提升企业的自主创新能力与核心竞争力，为公司推进移动信息专家战略转型实现从优秀到卓越的新跨越提供了良好支撑。 创新体系构建与实施背景一、国家提出自主创新发展战略国家提出了“坚持自主创新道路．建设创新型国家”的发展战略．颁布实施了《中长期科学和技术发展规划纲要》．将自主创新提到国家战略层面．提出“十一五“时期着力自主创新．并将“提高自主创新能力“作为“十一五“时期的”六个必须”之一。 二、我国信息产业自主创新能力不足，将严重影响行业发展国家中长期科学和技术发展规划纲要》将信息技术作为国家创新的重点突破领域．但目前我国信息产业的整体对外依存度过高．自主创新能力不足．国际竞争力较弱。 最为明显的表现就是．国外通信企业已在国内申请大量运营业务专利未来将直接影响到我国通信企业的发展。 三、复杂的外部环境要求通信企业提升自主创新能力从渐趋复杂的外部环境来看．技术变革、竞争环境和客户需求的变化．传统语音业务的萎缩和增量不增收．数据业务发展压力的加大．信息化发展的大势．3牌照的发放等．都要求通信企业必须进一步加快创新步伐．提升自主创新能力．开发更多的新业务．推出更多的信息化产品．以满足不断增长的客户需求，提升企业价值。 四、通信企业的创新能力现状呼唤系统化的创新体系从目前来看，我国通信企业缺乏系统化创新体系已成为企业提升自主创新能力的瓶颈。 主要体现在：①创新缺乏统一战略．统一理念．统一规划和整体推进，企业的创新往往是分散的，创新工作．创新资源难以整体协调，降低了资源的利用率；

层次分析法的优劣势

层次分析法的优劣势分析： 优势： 1.系统性的分析方法 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。 2.简洁实用的决策方法 这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。 3.所需定量数据信息较少 层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。 劣势： 1.不能为决策提供新方案 层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。但显然，层次分析法还没能做到这点。 2.定量数据较少，定性成分多，不易令人信服 在如今对科学的方法的评价中，一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法，因此必然带有较多的定性色彩。这样，当一个人应用层次分析法来做决策时，其他人就会说：为什么会是这样？能不能用数学方法来解释？如果不可以的话，你凭什么认为你的这个结果是对的？你说你在这个问题上认识比较深，但我也认为我的认识也比较深，可我和你的意见是不一致的，以我的观点做出

证券投资基金绩效评估模型分析

本文依据衡量指标的不同，将目前国际上较为流行的证券投资基金绩效评估模型分为五大类，并评述了这五大类模型的运用方式、作用和区别，以及这些模型运用的相关检验，最后进行了简要的评论并提出了几点建议。 证券投资基金绩效的评估主要是针对一只基金的实际运作成果进行评价。在绩效评估中，主要包括：(1)对基金的整体收益进行评估，判断其是否超过市场平均收益；(2)超过市场平均收益的部分中有多少可归结为基金经理的投资才能；(3)采用什幺因素或指标对基金绩效进行评估，并判断不同因素或指标对绩效评估结果的影响；(4)选择什幺类型的评估模型，评估模型的选择应根据一国的基金市场状况等因素而确定。根据以上内容及不同管理风格的基金，评估基金绩效的因素或指标主要分为两类：对于采用消极管理风格的基金，主要是评估其在证券市场的一般收益水平和风险水平；对于采用积极管理风格的基金，除了以上两个指标外，还包括基金经理的选股能力、市场运作中的时间选择(或定时)能力以及基金组合的分散化程度等指标。这些指标分别衡量了基金经理预测市场的发展趋势、识别证券价格是否被低估或高估及控制风险的能力。本文的分析是根据积极管理风格基金类型来进行的。 一、理论模型分析 (一)Markowits均值一方差模型 证券投资基金投资及其它风险资产投资首先需要解决的是预期收益与预期风险这两个核心问题。如何测定组合投资的预期收益与预期风险、如何以这两项指标进行资产分配，是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，Markowits(1952、1958)的理论应运而生。该理论依据以下4个假设：1．投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。2．投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。3．投资者的投资决定仅仅是依据证券的预期收益和预期风险。4．在一定的风险水平上，投资者希望收益最大，相应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 根据以上假设，Markowits确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值一方差模型，该模型运用于基金整体绩效的评估，可表达为： 目标函数： 限制条件：(不允许卖空) 式中Rp为基金组合收益，Ri为i基金(或第i只股票)的收益，Xi和Xj为基金i、j的投资比例，δ2(Rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov(Ri—Rj)为两个基金之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。该模型表明，在限制条件下求解Xi基金收益率使组合风险δ2(Rp)最小，可通过拉格朗日目标函数求得。其经济学意义在于，投资者可以预先确定一个期望收益，通过模型可以确定投资者在每个投资项目(如某只基金或股票)上的投资比例，使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。 (二)单因素整体绩效评估模型

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度

最新复杂系统决策模型与层次分析法

复杂系统决策模型与层次分析法

费用居住饮食交通例3?科研课题 科研课題 承徳 可行性 实用价值学 术 意 义 人 才 培 养 §3.4复杂系统决策模型与层次分析法 Analitic Hierachy Process （AHP） T. L. Saaty 1970* —种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。—?问题举例 1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。 2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。 3.在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。 -?模型和方法 1.层次结构模型的构造 步骤一：确定层次结构，将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。 最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。 例1.选购冰箱迭购冰箱步骤二：通过相互比较，确定下一 层各因素对上一层目标的影响的权重，将定性的判断定量化，即构 造因素判断矩阵。 例2.

步骤三：由矩阵的特征值确定判别的一致性；由相应的特征向量表示各因素的影响 权重，计算权向量。 步骤四：通过综合计算给出最底层（各方案）对最高层（总目标）影响的权重， 权重最大的方案即为实现目标的最由选择。 2. 因素判断矩阵 比较n 个因素y 二（y“兀,…,yJ 对目标z 的影响. 采用两两成对比较，用弘表示因素y ：与因素力对目标z 的影响程度之比。 通常用数字r 9及其倒数作为程度比较的标度，即九级标度法 Xi/Xj 相当 较重要 重要 很重要绝对重要 Si ； 1 3 5 7 9 2, 4, 6, 8 居于上述两个相邻判断之间。 当弘＞ 1时，对目标Z 来说Xi 比X ：重要，其数值大小表示重要的程度。 同时必有3二1/氐＜1,对目标Z 来说X ：比血不重要，其数值大小表示不重 要的程度。 称矩阵A = （ aij ）为因素判断矩阵。 因为＞0且a.i =1/ 故称A 二（％ ）为正互反矩阵。 例.选择旅游景点Z ：目标，选择景点 y ：因素，决策准则 如果a ￡j a jk =a ik i, j, k=l, 2,n.则称正互反矩阵A 具有一致性.这表明对 各个因素所作的两两比较是可传递的。 —致性互正反矩阵A=（如）具有性质： A 的每一行例）均为任意指定行（列）的正数倍数，因此wnk （A ）二1. A 有特征值九二n,其余特征值均为零. 记A 的对应特征值九二n 的特征向量为w 二（w : w 2,…，wj 贝IJ a ￡j 二w, w ；1 如果在目标Z 中n 个因素y= (yi, y 2,…,yj 所占比重分别为w 二(w 】w?,…，wj, 则 =1,且因素判断矩阵为A=(w i w ；1) o 因此，称一致性正互反矩阵A 相应于特征值n 的归一化特征向量为因素 y= (yi> y?,…,yJ 对目标z 的权向量 4. 一致性检验与因素排序 定理1： n 阶正互反矩阵A 是一致性的当且仅当其最大特征值为n. 定理2：正互反矩阵具有模最大的正实数特征值九，其重数为1,且相应特征向量 为正向量. 为刻画n 阶正互反矩阵A=(如)与一致性接近的程度，定义一致性指标(Consensus index): 1 2 7 5 5 1/2 1 4 3 3 4 = 1/7 1/4 1 1/2 1/3 1/5 1/3 I 1 J/5 1/3 3 1 1 yi 费用, 景色, ys 居住, 3.—致性与权向量 yi 饮食，ys 交通

数学建模之层次分析法

第四讲层次分析法 在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。 比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。这些因素是相互制约、相互影响的。我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。 一、建立系统的递阶层次结构 首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。一个决策系统大体可以分成三个层次： （1） 最高层（目标层）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果； （2） 中间层（准则层）：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则； （3） 最低层（方案层）：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等。 比如旅游景点问题，我们可以得到下面的决策系统： 目标层——选择一个旅游景点 准则层——旅游费用、景色、居住、饮食、交通 方案层——宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山、楠溪江 二、构造成对比较判断矩阵和正互反矩阵 在确定了比较准则以及备选的方案后，需要比较若干个因素对同一目标的影响，从额确定它们在目标中占的比重。如旅游问题中，五个准则对于不同决策者在进行决策是肯定会有不同的重要程度，而不同的方案在相同的准则上也有不同的适合程度表现。层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的

我国企业自主创新能力评价指标体系构成及简析

我国企业自主创新能力评价指标体系构成及简析构成 根据我国的国情，制造业在国民经济中的分量举足轻重，技术创新就成了诸多创新活 动的核心。为此，我们从技术创新能力的角度构建一个企业自主创新能力的评价指标体系，共包括四个一级指标： 1.潜在技术创新资源指标。潜在的技术创新资源包括人力资源存量和经济资源存量， 它主要反映某区域内的所有企业潜在的技术创新能力。 2.技术创新活动评价指标。企业的技术创新活动主要是指企业的研发、技术改造、技 术引进及技术推广等活动，该指标可用企业在技术创新活动各个环节的经费投入来衡量。 3.技术创新产出能力指标。企业技术创新的产出能力反映其各种要素组合产生的实际 成效，因此该指标是评价企业技术创新能力最直接、最重要的指标。 4.技术创新环境指标。在一个给定的科技投入与制度体系下，外部环境对地区创新能 力有着深刻而复杂的影响，这些因素可以归结为企业所处地域的信息化水平、市场竞争程度，政府部门的扶植与金融机构的支持等四个方面。 简析 由于条件的限制，我们主要是根据2020年我国各地区大中型企业的相关数据进行了 简要分析，并得到了一些参考性的结论： 1.我国企业自主创新能力有了一定程度的提高。无论是企业人才的储备、企业的实力 以及企业对技术创新的人士以及企业对基础创新的投入都有了显著的提升。 2.我国企业的自主创新能力存在较大的地区差别。东部地区科技人才总量丰富，而且 科技经费投入较多，企业的自主创新能力较强，在专利发明以及科技成果转让方面有着较 强的优势。西部地区虽然有较为丰富的人才储备，但受经济发展水平的制约科技经费投入 不足，造成科技人才浪费，人才流失问题严重。中部地区大中型企业在科技人才、科技经费、设备等方面都处于劣势。 3.我国企业自主创新以企业自身投入为主，企业对社会资源的动用能力比较低，化解 技术创新风险的能力比较差。 4.总体上，企业自主创新的能力有待提高。目前我国企业的自主创新存在明显的投入 不足问题，一方面是独立研究发展经费投入不足，另一方面是用于消化吸收的经费投入不足。

层次分析法的优点

层次分析法的优点 系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具； 实用性——定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性； 简洁性——计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。 层次分析法的局限 囿旧——只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案； 粗略——该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。；主观——从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。 层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

数学建模算法--复杂系统决策模型与层次分析法

数学建模算法--复杂系统决策模型与层次分析法 §3.4 复杂系统决策模型与层次分析法 Analitic Hierachy Process (AHP) T.L.Saaty 1970’ 一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 一. 问题举例 1. 在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。 2. 在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。 3. 在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。 二. 模型和方法 1. 层次结构模型的构造 步骤一：确定层次结构，将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。 最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。 例 1. 选购冰箱 例2. 旅游景点 例3. 选购冰箱 品牌 功能 价格 耗电 海尔 新飞 容声 雪花 旅游景点 居住 景色 费用 饮食 交通 泰山 杭州 承德 科研课题 贡献 可行性 实 用 价 值 学 术 意 义 人 才 培 养 难 度 周 期 经 费 基础 应用 教育

步骤二： 通过相互比较，确定下一层各因素对上一层目标的影响的权重，将定性的判断定量化，即构造因素判断矩阵。 步骤三：由矩阵的特征值确定判别的一致性；由相应的特征向量表示各因素的影响权重，计算权向量。 步骤四： 通过综合计算给出最底层（各方案）对最高层（总目标）影响的权重，权重最大的方案即为实现目标的最由选择。 2. 因素判断矩阵 比较n 个因素y=(y 1,y 2,…,y n )对目标 z 的影响. 采用两两成对比较，用a ij 表示因素 y i 与因素y j 对目标z 的影响程度之比。 通常用数字 1~ 9及其倒数作为程度比较的标度， 即九级标度法 x i /x j 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要 a ij 1 3 5 7 9 2, 4, 6, 8 居于上述两个相邻判断之间。 当a ij > 1时，对目标 Z 来说 x i 比 x j 重要, 其数值大小表示重要的程度。 同时必有 a ji = 1/ a ij ≤1，对目标 Z 来说 x j 比 x i 不重要，其数值大小表示不重要的程度。 称矩阵 A = （ a ij ）为因素判断矩阵。 因为 a ij >0 且 a ji =1/ a ij 故称A = (a ij )为正互反矩阵。 例. 选择旅游景点 Z ：目标，选择景点 y ：因素，决策准则 y 1 费用，y 2 景色，y 3 居住，y 4 饮食，y 5 交通 3. 一致性与权向量 如果 a ij a jk =a ik i, j, k=1,2,…,n， 则称正互反矩阵A 具有一致性. 这表明对各个因素所作的两两比较是可传递的。 一致性互正反矩阵A=( a ij )具有性质: A 的每一行(列)均为任意指定行(列)的正数倍数,因此 rank(A)=1. A 有特征值λ=n, 其余特征值均为零. 记A 的对应特征值λ=n 的特征向量为w=(w 1 w 2 ,…, w n ) 则 a ij =w i w j -1 如果在目标z 中n 个因素y=(y 1,y 2,…,y n )所占比重分别为w=(w 1 w 2 ,…, w n ), 则 ∑i w i =1, 且因素判断矩阵为 A=(w i w j -1) 。 因此，称一致性正互反矩阵A 相应于特征值n 的归一化特征向量为因素y=(y 1,y 2,…,y n )对目标z 的权向量 4. 一致性检验与因素排序 定理1: n 阶正互反矩阵A 是一致性的当且仅当其最大特征值为 n. 定理2: 正互反矩阵具有模最大的正实数特征值λ1, 其重数为1, 且相应特征向量为正向量. 为刻画n 阶正互反矩阵A=( a ij )与一致性接近的程度, 定义一致性指标(Consensus index) : CI=(λ1-n)/(n-1) CI = 0, A 有完全的一致性。CI 接近于 0, A 有满意的一致性 。 Saaty 又引入平均随机一致性指标RT n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 当CR = CI / RI < 0.1 时, 认为A 有满意的一致性。 ????????????????=1133/15/11123 /15/13/12/114/17/133412/155 721A

绩效评估模型

评估目的 评估的目的通常有两种，“员工个人业绩提升与激励”和“组织业绩提升”。前者着眼于通过激励个体员工，提高其业绩，进而促进组织业绩，但这种递进关系通常是不必然的；后者则直接将视点放在了组织业绩提升上。前者重视的是评估结论所形成的对业绩优劣的定性判断；而后者则更关注评估结果对管理改善的提示作用（当然实际上它仍然可以用来判断业绩优劣）。 在不同的评估目的下，我们通常选择不同类型的业绩指标。以“员工个人业绩提升与激励”为主要目的的评估通常选取与个人或小团队的工作投入，产出以及个人资质有关的业绩指标，而且对指标的量化程度，统计方式的严谨程度等都不能有太严格的要求。以“组织业绩提升”为主要目的的评估通常选取与战略、流程，以及跨职能团队有关的业绩指标，并且对指标的质量、统计方式等问题有着较高的要求。 目前大多数的本土企业业绩评估主要出于第一种目的。虽然这一目的缺乏对真正的企业业绩的充分关注和深入思考，但对于多数本土企业而言，它仍然能够引导企业刷新管理理念，建立初步业绩管理能力。而第二种目的则对评估基础和评估能力有着较高的要求。由于当前主流的业绩管理理论都趋向于讨论针对第二种目的方法论，所以要严格地将诸如平衡计分卡BSC、作业成本法ABC、整合业绩管理IPM等相对较新的方法引入仅仅出于第一种目的下的业绩评估，通常不会成功。 评估基础和评估能力 评估基础主要是指组织战略、业务流程、组织结构、岗位职责等是否具备基本的合理性，并且是否被澄清。良好的评估基础将使企业实施以组织业绩提升为目的的业绩评估模式成为可能，并且使企业能够在追求关键业绩指标的科学性和业绩薪酬挂钩的有效性时拥有更多的施展空间。而多数本土企业在这些方面都是比较薄弱的。这也导致本土企业当前在业绩管理上能够选择的变通方式非常有限。 评估能力主要是指评估数据管理能力，包括在数据生成、收集、处理、分析报告等工作上所能承担的工作量和复杂程度。评估能力越高，就越能够支持战略性的业绩评估；反之，企业也许会由于评估能力的限制而只能暂时性地选择针对个人业绩的评估。此外，在数据管理能力较为有限的情况下，经理人的业绩沟通技能也成为了一项重要的评估能力。评估能力不是一个独立的方面，它与评估基础有很大关联。在运营流程，组织结构还没有理清的情况

层次分析法模型

二、模型的假设 1、假设我们所统计与分析的数据,都就是客观真实的; 2、在考虑影响毕业生就业的因素时,假设我们所选取的样本为简单随机抽样,具有典型性与普遍性,基本上能够集中反映毕业生就业实际情况; 3、在数据计算过程中,假设误差在合理范围之内,对数据结果的影响可以忽略、 三、符号说明

四、模型的分析与建立 1、问题背景的理解 随着我国改革开放的不断深入,经济转轨加速,社会转型加剧,受高校毕业生总量的增加,劳动用工管理与社会保障制度,劳动力市场的不尽完善,以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响,如今的毕业生就业形势较为严峻、为了更好地解决广大学生就业中的问题,就需要客观地、全面地分析与评价毕业生就业的若干主要因素,并将它们从主到次依秩排序、 针对不同专业的毕业生评价其就业情况,并给出某一专业的毕业生具体的就业策略、 2、方法模型的建立 (1)层次分析法 层次分析法介绍:层次分析法就是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,它用来帮助我们处理决策问题、特别就是考虑的因素较多的决策问题,而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候,层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法、 通过相互比较确定各准则对于目标的权重,及各方案对于每一准则的权重、这些权重在人的思维过程中通常就是定性的,而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法、 我们现在主要对各个因素分配合理的权重,而权重的计算一般用美国运筹学家T、L、Saaty教授提出的AHP法、 (2)具体计算权重的AHP 法 AHP法就是将各要素配对比较,根据各要素的相对重要程度进行判断,再根据 W、 计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量 k

民营企业自主创新能力分析与评价

民营企业自主创新能力分析与评价 发表时间：2009-12-08T16:47:03.967Z 来源：《价值工程》2009年第11期供稿作者：陈晓霞谢茂水 [导读] 随着经济全球化、中国经济体制改革、以及加入WTO的影响 陈晓霞谢茂水（河南工业大学管理学院，郑州450001；中原工学院，郑州450007） 摘要：随着经济全球化、中国经济体制改革、以及加入WTO的影响，中国民营企业面临着日益严峻的挑战。概要介绍了在此背景下，民营企业、自主创新与国民经济的关系，分析了民营企业自主创新现状和特点，提出了应建立科学的评价体系，并探讨了民营企业自主创新评价体系基本原则和测评方法。 Abstract: With the economic globalization, China's economic restructuring, as well as the impact of WTO accession, China's private enterprises are facing more severe challenges. Under this background, the paper presents Relations among Private enterprise, the independent innovation and the national economy, analyses current status and features of the Private enterprise’s independent innovation, propose that we should establish the science the appraisal system, and has discussed the basic principle and the appraisal method of independent innovation appraisal system of the private enterprise. 关键词：民营企业；自主创新能力；评价体系 Key words: private enterprises；capability of independent innovation；evaluation system 中图分类号：F276·5;F124·3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2009 0 引言 民营企业，在中国建设中发挥着越来越重要的作用，而民营企业又是中国经济最薄弱的环节，因此，提高民营企业市场生存能力，改变其市场被动地位，将有助于稳固中国经济在世界经济中的地位，这也是中国经济现在和将来最重要的工作之一。 自主创新，作为民营企业提升自身品牌价值，掌握核心竞争力，提高自身所处产业链位置，为中国民营企业走向世界大舞台提供更加充沛的动力。而一套行之有效的，能够评价民营企业自主创新能力的评价指标体系，就显得尤为重要。 1 民营企业、自主创新与国民经济 民营企业，是我国社会主义市场经济中最具活力的一部分。中国民营企业在国民经济发展过程中起着重要的作用，民营企业的兴衰是决定当今中国能否繁荣富强的基础之一。我国经济发展进入新的阶段，贯彻落实科学发展观要求，转变经济增长方式，优化升级产业结构，关键是要不断增强企业的自主创新能力。鼓励和引导企业积极进行自主创新，已经成为我国政府面向未来发展的重要任务。 2009版民营经济蓝皮书显示，2008年民营经济实现较快增长，全国登记注册的私营企业达到657.42万户，较2007年底增加54.37万户，增长9%；注册资金达到11.74万亿元，较2007年底增加2.35万亿元，增长25%；民营工业企业增加值虽同比增长20.4%，高于全国7.5个百分点，但与2007年相比则出现6.3个百分点的回落，而2008年1月至11月私营工业企业利润增幅较2007年增幅则回落21.8个百分点。说明在国际国内复杂经济形势之下，尽管民营经济抗风险、抗冲击能力较强，但自身也受到较大冲击。因此采取有力措施，提升民营企业的自主创新能力，是全面提升我国自主创新能力的一项重要任务，对于更好地拓展民营企业生存空间具有重要的意义。 要促进国民经济又好又快发展，提高自主创新能力，建设创新型国家，需要认真落实国家中长期科学和技术发展规划纲要；加大对自主创新投入，着力突破制约经济社会发展的关键技术，加快建设国家创新体系；支持基础研究、前沿技术研究、社会公益性技术研究，引导和支持创新要素向企业集中，促进科技成果向现实生产力转化[1]。 2 民营企业自主创新的现状 民营经济的快速发展，为民企“走出去”积累了条件。首先，上规模民营企业不断增多，出现了大量行业排头兵。国家工商总局数据显示，2007年我国注册资本在100万元以上的私营企业达133．63万户，占私营企业总户数的24．24％。其次，民营企业创新能力不断增强，核心竞争力显著提升。我国技术创新的70％、国内发明专利的65％和新产品的80％来自以私营企业为主的中小企业。在广东、浙江等一些沿海省市，民营企业已成为境外投资的重要力量。目前，一批有实力的民营企业已走出国门，成为实施“走出去”战略的新生力量。同时，民营企业在调整经济结构，推进改革开放，建立市场体制，构建和谐社会等方面发挥越来越重要的作用[2]。 虽然民营企业在经济发展中的地位和作用不断加强，但由于历史和体制等原因，我国民营企业在创新过程中还存在着一些亟须解决的问题，表现在：民营企业技术创新所需的资金、技术、设备、人才、信息缺乏；民营企业技术创新环境和服务体系不够完善；大部分民营企业技术创新以模仿引进为主，产学研合作能力不强，自主创新能力弱。我国大部分民营企业与科研院所、高等院校和国外研究机构合作研发尚未深入展开，民营企业没有充分利用高校、科研院所等外部资源，创新层次较低。大部分民营企业创新活动中通过研发活动掌握核心或关键技术并拥有自主知识产权的原始创新能力较弱，消化吸收再创新能力也不强。 3 民营企业自主创新的特点 3.1 区域创新差距明显、省市之间发展不均衡 2006年中国社会科学院民营经济研究中心对北京、重庆、辽宁、浙江、广东、云南、河北、吉林、江苏、湖北等10个省市的通讯化工、医药、造纸、金属制品、设备制造、化工等20多个行业的822家民营企业进行了自主创新能力调查，建立了2006年中国制造业民营企业自主创新能力数据库。调查显示，目前中国民营企业创新具有十分明显的区域发展差异，呈现东强西弱特征。 3.2 技术创新的方式逐渐倾向以国内自主开发为主发展 上述调查的结果还显示，企业在技术创新的过程中，以“自主开发”的方式实现的比重为48.9％，名列企业实现技术创新各种方式的首位；企业采用的其他技术创新方式依次为：“与国内高校或科研院所合作开发”、“与国内其他企业合作开发”和“国内引进”；相比之下，与国外合作开发或引进的比重则较小。由此可见，企业当前实现技术创新的方式主要依赖于国内新技术资源。 3.3 不同行业创新形式的选择具有明显差异 在不同的行业，因竞争激烈程度和技术发展速度的不同，在技术创新模式选择上存在一定差异是正常的。从调查的结果看，在通讯设备、计算机电子设备制造业和专业设备制造业中，原始创新倾向的主导地位最为明显，选择原始创新的样本企业数是选择引进模仿创新样

层次分析法与模糊综合评价的区别

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。

建筑施工企业自主创新能力评价

建筑施工企业自主创新评价研究 摘要：针对施工企业自主创新评价问题构建了评价指标体系，提出了基于熵权和未确知测度的施工企业自主创新评价方法。利用熵权确定施工企业自主创新指标权重，结合未确知测度函数得到的测度矩阵计算综合测度向量，利用置信度识别准则评定施工企业自主创新能力。实证研究表明该方法应用到施工企业自主创新评价中是可行的。 关键词: 施工企业；自主创新；熵法；未确知测度 创新是一个民族进步的灵魂，也是一个国家兴旺发达的不竭动力。在企业，创新是生产要素和生产条件的一种新组合，能够使得一定的投入获得更大产出。企业竞争优势源自于可持续性自主创新。国内的建筑施工企业大都是典型的劳动力密集的企业。由于种种原因，一些建筑施工企业自主创新的动力不足，压力不大，在施工方案、施工工艺、施工工序等方面科技含量低于其它行业。对自主创新进行评价，有利于提高施工企业的自主创新意识和创新水平，同时，也具有导向、激励和监控作用。如何客观、科学、有效、定量地评价施工企业自主创新能力，对于施工企业在同行业竞争中科学地认识自身能力，采取适当的自主创新战略，提高自身的竞争优势，获取最佳的经济效益和社会效益具有特别重要的现实意义。 不少学者对企业自主创新做了大量的研究，但大多局限于评价指标的选取以及评价体系的建立[1][2]，对如何定量评价企业的自主创新能力的研究还有很多欠缺，本文在对国内外企业自主创新理论进行深入研究的基础上，提出了自己的自主创新指标体系，并把熵权法与未确知测度法相结合运用于施工企业自主创新的评价过程中，为施工企业自主创新能力评价提供了一个新的视角。 1.建筑施工企业自主创新评价指标体系的建立 企业自主创新是指企业依靠自主上的创新推动企业的发展，也就是通过引人或自主开发，使企业满足或创造市场需求，进而增强企业竞争力。随着市场经济和知识经济的发展，企业的自主创新水平越来越成为企业竞争优势的来源。因此，对企业自主创新水平进行评价就变得越来越重要，而要进行企业自主创新评价就需要合理构建企业自主创新评价指标体系。 评价指标的选择是进行施工企业自主创新能力评价的关键，本文根据指标选取中应坚持的全面性、系统性、可比性、可行性和科学性原则，来构建自主创新评价指标体系，在此基础上运用熵权法与未确知测度对企业自主创新水平进行评价。结合已有的相关文献的研究，运用层次分析法原理，本文建立的评价指标体系如图1所示。 图1施工企业自主创新能力评价指标体系 2.基于熵权法与未确知测度的施工企业技术创新能力评价模型 设X为评价对象，其有m个一级评价指标，即一级评价指标空间为I=｛I1，I2，…，I m｝，对于每一个一级评价指标I i∈I，有k个二级评价指标，则二级评价指标空间为I i=｛I i1，I i2，…，