2005-2006学年第二学期期中概率统计(B)考试试卷

北 京 交 通 大 学

2005-2006学年第二学期《概率统计（B ）》期中考试试卷

学院 专业 班级

学号 姓名

-注意:本卷

14题,如有不对,请与监考教师调换!

一．本题满分30分，共有6道小题，每道小题5分．

1． 设A ，B 是两个随机事件， 7.0)(,4.0)(==B A P A P ，

（1） 若A ，B 互不相容，求P （B ）； （2） 若A ，B 相互独立，求P （B ）； （3） 若6.0)(=A B P ，求P （B ）。 解：

2．设随机变量),2(~p b X ，且9

5

}1{=≥X P ，（1）试确定参数p;（2）求P{X=1}。 解：

3．设随机变量X 的概率密度函数?

?

?<<--=其它

01

1)1().(2

x x k x f ，

（1）试确定常数k ; (2)求X 的分布函数 ; (3) 求}{20≤

4．设随机变量X 的分布函数为 ()?????

????≥<≤<≤--<=2

2

1211

16

110x A

x x x x F ，

（1） 试确定常数A ； （2） 求X 的分布律。 解： ．

5．设随机变量X 在区间（-3，6）上服从均匀分布，求 x 的方程 012=++Xx x 有实根的概率。

解： ．

6． 某旅行社100人中有43人会讲英语，35人会讲日语，32人会讲日语和英语，9人会讲法语、日语和英语，且每人至少会讲英、日、法三种语言中的一种。求此人会讲日语和英语，但不会讲法语的概率。

二．本题满分40分，共有5道小题，每道小题8分．

7. 设随机变量X 的分布函数为 ???≤>+=-00

)(x x Be A x F x ，

求：（1）A ，B 的值；（2）X 的概率密度)(x f ；（3）}310{>>X X P 。

8．设随机变量X 服从参数为2

1=θ的指数分布，试求X e Y 21--=的概率密度。 解：

9．甲，乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯，如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是

成功一次。

（1）某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率是多少？

（2）某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连续试验10次，成功3次。试推断他是猜对的，还是确有区分能力（设各次试验相互独立）

10．设随机变量)41,1(~,)31,1(~b Y b X ，且6

1}1{==XY P ，求X 和Y 的联合分布律。 解： ，

11．设二维随机变量（X ，Y ）在区域}20,10),{(≤≤≤≤=y x y x G 上服从均匀分布，令

??

?>≤=Y

X Y

X Z 2021 , 求（1）Z 的分布率；（2）Z 的分布函数。 解：

三．本题满分30分，共有3道小题，每道小题10分）．

12．设有两种鸡蛋混放在一起，其中甲种鸡蛋单只的重量（单位：克）服从)25,50(N 分布，乙种鸡蛋单只的重量（单位：克）服从)16,54(N 分布。设甲种蛋占总只数的%70， （1） 今从该批鸡蛋中任选一只，试求其重量超过55克的概率； （2） 若已知所抽出的鸡蛋超过55克，问它是甲种蛋的概率是多少？

（ )9938.0)5.2(,

8413.0)1(=Φ=Φ

解： ，

13． 设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度函数为

()??

?<<<=其它

1015,2y x y

x y x f

（1）. 求边缘概率密度函 )(,)(y f x f Y X .

(2) 求)(x y f X

Y

；

（3） 求}1{≤+Y X P 。

14．袋中有5个球，标号分别为1，2，2，3，3，。从中任取2个球，以X和Y分别表示这2个球中标号为最小的号码和最大的号码。

(1)求X和Y的联合分布律；（2）求边缘分布律；（3）求X=2时，Y的条件分布律。

解：

概率统计试题和答案

题目答案的红色部分为更正部分，请同志们注意下 统计与概率 1.(2017课标1，理2)如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的 太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中 心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B ) A ．14 B ． π8 C ．12 D ． π 4 2.(2017课标3，理3)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( A ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3.(2017课标2，理13)一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽到的二等品件数，则D X = 。 4.（2016年全国I 理14）5(2)x x + 的展开式中，x 3的系数是 10 .（用数字填写答案） 5.（2016年全国I 理14）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B ) （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.（2016年全国2理10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ， ()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近 似值为( C )（A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n 6.（2016年全国3理4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气 温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均 最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( D ) (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 7.（15年新课标1理10）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投

概率统计试卷B

概率论与数理统计（B ） 1、（10分）设事件A 、B 的概率分别为1/3和1/2，试求下列三种情况下)B A (P 的值： （1）A 与B 互斥； （2）A ?B ； （3）)AB (P =1/8 2、 (12分)某商店一个月内售出的三种品牌的彩电分别为518、247和116台，根据以往的经验，该三种品牌彩电的返修率分别为0.24%、0.46%和0.58%。试问售出彩电需要返修的概率？一位顾客买到的一台彩电刚好需要返修，试问他买的是第三种品牌的概率？ 3、 （12分）设随机函数X 有分布函数：?????<≥+=0 00b a 22x x x x e -)F( 试求：（1）待定系数a ，b ；（2）概率密度f(x)；（3）{}21<

4、 （15分）设随机变量)Y ,X (的概率密度为 f (x , y )=?? ???<<<<+其他020,1032y x xy x 求：（1）边缘概率密度)(x f X 和)(y f Y ； （2）X 和Y 是否相互独立？ （3）求Z=X+Y 的概率密度； （4）求E(X), D(X). 5、 （12分）一文具店有三种水笔出售，由于售出哪一种水笔是随机的，因而售出一支水笔 的价格是一个随机变量，它取1（元）、1.2（元）、1.5（元）各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5，若售出300支水笔. (1) 求收入至少400元的概率；（2）求售出价格为1.2元的水笔多于60支的概率。 6、 （12分）研究两种固体燃烧火箭推进器的燃烧率，设两者都服从正态分布，并且燃烧率 的标准差均近似地为0.05cm/s ，取样本容量为2021==n n ，得燃烧率的样本均值为s cm x s cm x /24,/1821==，设两样本独立。求两燃烧率总体均值差21μμ-的置信水平为0.99的置信区间。

天津理工大学编译原理期末考试试卷

天津理工大学考试试卷 ～2010学年度第二学期 《编译原理》期末考试试卷 课程代码： 0660116 试卷编号： 1-A 命题日期： 2010 年 6 月 15 日 答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷笔试 大题号 一二三四 总分 一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分， 得 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B D D B C B D C 1. 编译程序是对（） A. 汇编程序的翻译 B. 高级语言程序的解释执行 C. 机器语言的执行 D. 高级语言的翻译 2. 词法分析器的输出结果是（） A．单词的种别编码B．单词在符号表中的位置 C．单词的种别编码和自身值D．单词自身值 3. 在规范规约中，用（）来刻画可规约串。 A．直接短语 B．句柄 C．最左素短语 D．素短语 4. 与正规式(a* | b) * (c | d)等价的正规式是（） A．a* (c | d) | b(c | d) B．a* (c | d) * | b(c | d) * C．a* (c | d)| b* (c | d) D．(a | b) * c| (a | b) * d 含有Aα·，则在状态K时，仅当面临输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采 5. 若项目集I K 取Aα·动作的一定是（） A．LALR文法 B．LR(0) 文法C．LR(1)文法 D．SLR(1)文法 6. 四元式之间的联系是通过（）实现的。

A. 指示器 B. 临时变量 C. 符号表 D. 程序变量 7．文法G ：S x Sx | y 所识别的语言是（ ） A ．xyx B ．(xyx) * C ．x n yx n (n ≥0) D ．x * yx * 8. 有一语法制导翻译如下所示： S b Ab {print “1”} A (B {print “2”} A a {print “3”} B Aa) {print “4”} 若输入序列为b(((aa)a)a)b ，且采用自下而上的分析方法，则输出序列为（ ） A ．32224441 B. 34242421 C ．12424243 D. 34442212 9．关于必经结点的二元关系，下列叙述不正确的是（ ） A ．满足自反性 B ．满足传递性 C ．满足反对称型 D ．满足对称性 10．错误的局部化是指（ ）。 A ．把错误理解成局部的错误 B ．对错误在局部范围内进行纠正 C ．当发现错误时，跳过错误所在的语法单位继续分析下去 D ．当发现错误时立即停止编译，待用户改正错误后再继续编译 二、判断题（每小题1分，共5分） 得 分 1. 文法G 的一个句子对应于多个推导，则G 是二义性的。（× ） 2. 动态的存储分配是指在运行阶段为源程序中的数据对象分配存储单元。（√ ） 3. 算符优先文法采用“移进－规约”技术，其规约过程是规范的。（ × ） 4. 删除归纳变量是在强度削弱以后进行。（ √ ） 5. 在目标代码生成阶段，符号表用于目标代码生成。（ × ） 5分，共15分） 得 分 1. 构造正规式(0∣1)* 00相应的正规式并化简。（共5分） （1）根据正规式，画出相应的NFA M （2分） I I 0 I 1 {x,1,2} {1,2,3} {1,2} {1,2,3} {1,2,3,4} {1,2} {1,2} {1,2,3} {1,2 } {1,2,3, {1,2,3,4} {1,2 } X 12 3 4 01

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、 设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、 设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A 、B 、 C 都发生”可表 示为 ， 5、 设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表 示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、 设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三 个 事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、 用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现 ；至少有一 个 事 件 出 现 ； 至 少 有 两 个 事 件 出 现 。 （ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、 当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、 以 A 表 示 事 件 “甲 种 产 品 畅 销 ， 乙 种 产 品 滞 销 ”， 则 其 对 立 事 件 A 表 示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、 有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3） ，试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、 若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、 若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、 设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ） 。（0.7） 15、 设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3， 概率论与数理统计试题库 不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、 设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ） ；三个事件恰有一个发生 为 ABC; ABC ABC ABC ）。 ；三个事件至少有一个发生为 事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为 。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ） 三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 至少有一个元件 正常工作 。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

概率统计试卷

《概率论与数理统计》期中考试 一、 填空题（每题4分，共20分） 1、设随机事件A 与B 相互独立，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，且 P （A ）= 3 1，则P （B ）= . 2、袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。 3、设随机变量X~N （2，22），则P {X ≤0}=___________。（附：Φ（1）=0.8413） 4、某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________。 5、. 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则2 ()E X = . 二、选择题（每题4分，共20分） 1、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ） A. 24 22 B. C C 21 4 2 C. 24 2!A D. 24!! 2、如果函数 ,; ()0,x a x b f x x a x b ≤≤?=?<>?或 是某连续随机变量X 的概率密度，则区间[a,b]可以是（ ） A.〔0，1〕 B.〔0，2〕 C.〔0，2〕 D.〔1，2〕 3、从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A.0.1 B.0.3439 C.0.4 D.0.6561 4、设离散型随机变量 F （x ）为其分布函数，则F （2）=（ ） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.8 D ．1

5、设随机变量X ～N(-1，5)，Y ～N(1，2)，且X 与Y 相互独立，则X-2Y 服从( )分布. A. N(-3，1) B. N(-3，13) C. N(-3，9) D. N(-3，1) 三、证明题（8分） .设A 、B 为两个随机事件，0

编译原理试题及答案(期末复习版).pdf

<编译原理>历年试题及答案 一．（每项选择 2 分，共 20 分）选择题 1．将编译程序分成若干个“遍”是为了_b__。 a.提高程序的执行效率 b.使程序的结构更加清 晰 c.利用有限的机器内存并提高机器的执行效 率 d.利用有限的机器内存但降低了机器的执行 效率 2．构造编译程序应掌握__d__。 a.源程序 b.目标语言 c.编译 方法 d.以上三项都是 3．变 量应当 c＿。 a.持有左值 b.持有右值 c.既持有左值又持有右值 d. 既不持有左值也不持有右值 4．编译程序绝大多数时间 花在_d___上。 a.出错处理 b.词法分析 c.目标代 码生成 d.管理表格 5．词法分析器 的输出结果是_c___。 a.单词的种别编码 b.单词在符号表中的位置 c. 单词的种别编码和自身值 d.单词自身值 6．正规式 MI 和 M2 等价是指__c__。 a. MI 和 M2 的状态数相等 b.Ml 和 M2 的有向弧条数相等。 C.M1 和 M2 所识别的语言集相等d. Ml 和 M2 状态数和有向弧条数相等 7．中间代码生成时所依据的是—c。 a．语法规则 b．词法规则c．语义规则 d．等价变换规则8．后缀式 ab+cd+/可用表达式__b_来表示。 a． a+b/c+d b． (a+b)/(c+d) c． a+b/(c+d) d． a+b+c/d 9．程序所需的数据空间在程序运行前就可确定，称为____c_＿管理技术。 a.动态存储 b.栈式存储 c.静态存储 d.堆式存储 10. 堆式动态分配申请和释放存储空间遵守___d____＿原则。 a.先请先放 b.先请后放 c.后请先放 d.任意 二（每小题 10 分，共 80 分）简答题 1.画出编译程序 的总体结构图，简述各部分的主要功能。 2. 已知文法 G[E]: E→ET+|T T→TF* | F F→F^ | a 试证：FF^^*是文法的句型，指出该句型的短语、简单短语和句柄. 3．为正规式(a|b) *a(a|b)构造一个确定的有限自动机。 4．设文法 G(S)：

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???， 则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

概率统计习题含答案

作业2（修改2008－10） 4. 掷一枚非均匀的硬币,出现正面的概率为(01)p p <<,若以X 表示直至掷到正、反面 都出现为止所需投掷的次数,求X 的概率分布. 解 对于2,3,k =L ,前1k -次出现正面,第k 次出现反面的概率是1(1)k p p --,前1k -次出现反面,第k 次出现正面的概率是1(1)k p p --,因而X 有概率分布 11()(1)(1)k k P X k p p p p --==-+-,2,3,k =L . 5. 一个小班有8位学生,其中有5人能正确回答老师的一个问题.老师随意地逐个请学生回答,直到得到正确的回答为止,求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数的概率分布. 第1个能正确回答的概率是5/8, 第1个不能正确回答,第2个能正确回答的概率是(3/8)(5/7)15/56=, 前2个不能正确回答,第3个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(5/6)5/56=, 前3个不能正确回答,第4个能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(5/5)1/56=, 前4个都不能正确回答的概率是(3/8)(2/7)(1/6)(0/5)0=. 设在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学生个数为X ,则X 有分布 6. 设某人有100位朋友都会向他发送电子邮件,在一天中每位朋友向他发出电子邮件的概率都是0.04,问一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是多少?试用二项分布公式和泊松近似律分别计算. 解 设一天中某人收到X 位朋友的电子邮件,则~(100,0.04)X B ,一天中他至少收到4位朋友的电子邮件的概率是(4)P X ≥. 1) 用二项分布公式计算 3 1001000(4)1(4)10.04(10.04)0.5705k k k k P X P X C -=≥=-<=--=∑. 2) 用泊松近似律计算 331004 1000 04(4)1(4)10.04(10.04)10.5665! k k k k k k P X P X C e k --==≥=-<=--≈-=∑ ∑ .

概率统计考试试卷B(答案)

系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 1、五个考签中有一个难签，甲、乙、丙三个考生依次从中抽出一张考签， 设他们抽到难签的概率分别为1p ，2p ，3p ，则 （ B ） (A)321p p p (B)1p =2p =3p (C)321p p p (D)不能排大小 解：抽签概率均为 5 1 ，与顺序无关。故选（B ） 2、同时掷3枚均匀硬币，恰有两枚正面向上的概率为 （D ） (A)0.5 (B)0.25 (C)0.125 (D)0.375 解：375 .08321212 23==??? ????? ??C ，故选（D ） 3 、设(),,021Φ=A A B P 则（ B ）成立 (A)()01 B A P (B)()[]()()B A P B A P B A A P 2121+=+ (C)() 02≠B A A P (D)() 121=B A A P 解：条件概率具有一般概率性质，当A 1A 2互斥时，和的条件概率等于 条件概率之和。故选（B ） 课程名称： 《概率论与数理统计》 试卷类别： 考试形式：开 卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 本科 适用专业： 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在相应小题题号前，用正分表示；大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。

系(院)： 专业： 年级及班级： 姓名： 学号： . 密 封 线 4、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买一张，则前3个的购买者 中恰有1人中奖的概率为 （D ） (A)3.07.023 10??C (B)0.3 (C) 404 (D) 40 21 解：3 10 2 72313A A C C P ?==4021 89106733=?????，故选（D ） 5、每次试验成功的概率为p ，独立重复进行试验直到第n 次才取得()n r r ≤≤1次成功的概率为（B ） 。 (A)() r n r n p p C --1 (B)( )r n r r n p p C ----111 (C)() r n r p p --1 (D) ()r n r r n p p C -----1111 解：r n r r n r n r r n q p C q p C p ---+-----=?1111111，故选（B ） 第n 次 6、设随机变量X 的概率密度为 ) 1(1 2 x +π，则2X 的概率密度为 （B ） (A) )1(12x +π (B)) 4(2 2 x +π (C)) 4 1(12 x +π (D) ) 41(1 2 x +π 解：令()x g x y ==2 ()y h y x ==21 ()2 1='y h ()21411 2 ???? ? ??+= y y P Y π=()21442?+y π=()242y +π，故选（B ） 7、如果随机变量X 的可能值充满区间（ A B ），而在此区间外等于零，则x sin 可能成为一随机变量的概率密度。 (A)??????2,0π (B)?? ? ???ππ,2 (C)[]π,0 (D) ?? ? ???ππ23, 解：（1）x sin ＞0 （2）1=?∞ ∞ -xd x sin =?2 sin π xdx =-x cos 2 π=1-x cos ππ2 =1， 故选（A ）和（B ）

概率统计考试试卷及答案

概率统计考试试卷及答案 一、 填空题（每小题4分，共20分） 1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P . 2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+= -x e A x F x 1,则___=A 3. 已知,)|(,)|(,)(21 31 41 ===B A P A B P A P 则_____)(=?B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y 5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、 计算下列各题(每小题8分，共40分） 1. 设随机变量X 的概率密度为?? ???≤>=-000 x x e x f x ,,)( 已知Y=2X,求E(Y), D(Y). 2. 两封信随机地投入标号为I,II,III,IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率。 3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量，X 在(0,1)上服从均匀分布，Y 的概率密度为 ?? ? ??≤>=-000212y y e y f y Y ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。 4. 假设91X X ,, 是来自总体 ) ,(~220N X 的简单随机样本，求系数a,b,c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由 度。 5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道，滚珠直径X 服从正态分布。从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）14.6, 15.1, 14.9, 14.8, 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ, 求总体均值μ的置信区间(9610502.,./==ααz )

概率论与数理统计B试题及答案

一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12(),()23 P A P B == 则()P AB 可能为（D ） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为 (D) (A) 12; (B) 225; (C) 425 ; (D)都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ A ） (A) 518; (B) 13; (C) 12 ; (D)都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e +=+，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ C ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（C ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = 0.85 . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξξξ==，则n =__5____. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=___29____. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____0.94_____. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为2()22a f x x x =++，a 为常数，则P (ξ≥0)=___3/4____. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 把4个球随机放入5个盒子中共有54 =625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分

期末考试编译原理试卷及答案

一． 填空题（每空2分，共20分） 1. 不同的编译程序关于数据空间的存储分配策略可能不同，但大部分编译中采用的方案有两种：静 态存储分配方案和动态存储分配方案，而后者又分为（1） 和 （2） 。 2. 规范规约是最（3）规约。 3. 编译程序的工作过程一般划分为5个阶段：词法分析、（4） 、语义分析与中间代码生成，代码优化及（5） 。另外还有（6）和出错处理。 4．表达式x+y*z/(a+b)的后缀式为 （7） 。 5．文法符号的属性有综合属性和 （8）。 6．假设二位数组按行存放，而且每个元素占用一个存储单元，则数组a[1..15,1..20]某个元素a[i ，j]的地址 计算公式为（9）。 7．局部优化是局限于一个（10）范围内的一种优化。 二． 选择题（1-6为单选题，7-8为多选题，每问2分，共20分） 1. 一个上下文无关文法G 包括四个组成部分：一组终结符，一组非终结符，一个（ ），以及一组 （ ）。 A ． 字符串 B ． 产生式 C ． 开始符号 D ． 文法 2.程序的基本块是指（ ）。 A ． 一个子程序 B ． 一个仅有一个入口和一个出口的语句 C ． 一个没有嵌套的程序段 D ． 一组顺序执行的程序段，仅有一个入口和一个出口 3. 高级语言编译程序常用的语法分析方法中，递归下降分析法属于（ ）分析方法。 A ． 自左向右 B ． 自顶向下 C ． 自底向上 D ． 自右向左 4．在通常的语法分析方法中，（ ）特别适用于表达式的分析。 A ． 算符优先分析法 B ． LR 分析法 C ． 递归下降分析法 D ． LL （1）分析法 5．经过编译所得到的目标程序是（ ）。 A ． 四元式序列 B ． 间接三元式序列 C ． 二元式序列 D ． 机器语言程序或汇编语言程序 6． 一个文法所描述的语言是（ ）；描述一个语言的文法是（ ）。 A ． 唯一的 B ． 不唯一的 C ． 可能唯一，也可能不唯一 7． 如果在文法G 中存在一个句子，当其满足下列条件（ ）之一时，则称该文法是二义文法。 A ． 其最左推导和最右推导相同 B ． 该句子有两个不同的最左推导 C ． 该句子有两个不同的最右推导 D ． 该句子有两棵不同的语法树

概率论与数理统计期中试卷(1-4章)附答案及详解

X，

23π+=X Y 5．设随机变量1X ,2X ,3X 相互独立，1X 在)5,1(-服从均匀分布，)2, 0(~22N X ，)2(~3Exp X （指数分布），记32132X X X Y +-=，则)(Y E )(Y D 6. 设二维正态分布的随机变量)0,3,4,2 ,1( ),(2 2-N ~Y X ，且知8413.0)1(=Φ，则 -<+)4(Y X P 7. 已知随机变量X 的概率密度2 01()0 a bx x f x ?+<<=??其他, 且41)(=X E ，则a b ) (X D 8. 设4. 0,36)(,25)(===XY Y D X D ρ，则=+)(Y X D =-)(Y X D 二. （10分） 某车间有甲乙两台机床加工同一种零件，甲机床加工的零件数量比乙机床多一倍，甲乙机床加工零件的废品率分别为0.03，0.02. 两机床加工出的零件放在一起. 试求 （1）任取一个零件是合格品的概率； （2）任取一个零件经检验是废品，试求它是由乙机床生产的概率. 解：设“从放在一起的零件中任取一件发现是甲/乙机床加工的”分别记为事件,A .A 再记“从放在一起的零件中任取一件发现是废品”为事件.B 由已知得 .02.0)(,03.0)(;3 1 )(,32)(====A B P A B P A P A P …… 3’ （1）由全概率公式知 027.075 2 02.03103.032)()()()()(≈=?+?= +=A B P A P A B P A P B P . …… 3’ 故任取一个零件是合格品的概率73 ()1()0.973.75 P B P B =-= ≈ …… 1’ （2）由贝叶斯公式知 .4 102.03 103.03202.031 )()()()()()()(=?+??=+=A B P A P A B P A P A B P A P B A P …… 3’

概率统计试题及答案

<概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分

南信大编译原理期中试卷(软件工程)

编译原理期中试卷(软件工程) 1．简答题（每题5分，共计15分） (1) 简述编译程序与解释程序的区别。 解释程序不生成目标代码，而编译程序生成目标代码 (2) 什么是句柄？ 令G[S]是一个文法，如果有S=>*αAδ且A=>*β则称β是一个关于非终结符号A 的，句型αβδ的短语。其次如果有S=>αAδ且A=>β则称β是直接短语。一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。 (3) 自顶向下的语法分析和自底向上的语法分析解决的核心问题分别是什么？ 自顶向下的语法分析解决的核心问题是：（1）消除左递归 (2) 避免回溯 自底向上的语法分析解决的核心问题是：寻找句柄 2．文法G[S]: S∷=a｜b｜(T) T∷=T,S｜S 给出句型(a,(b,S))的短语与直接短语(简单短语)、句柄和最左素短语。（10分）短语：(a,(b,S))，a,(b,S)，a，(b,S)，b,S，b 直接短语(简单短语)：a，b 句柄：a 最左素短语：a 3．按指定类型给出下列语言的文法,并指出语言的类型。（每个5分，共10分） (1) L1={ a n b m| n≥0,m>0 } S::= aS|bS|b (2) L2={ 0n1n b m c m| n>0，m ≥0}S::=AB A::=0A1|01 B::=bBc|ε4．构造正则式ba*|(ab)*b对应的DFA并最小化。（要求步骤清楚，15分）

5. 请在划线处填空。（5分） BEGIN /* Start Algorithms */ (1) PUSH(‘#’),PUSH(‘S ’); 把第一个输入符号读进b; FLAG = TRUE ； WHILE FLAG DO BEGIN 把栈顶符号上托出去并放在X 中； IF X ∈ Vt THEN IF X==b THEN 把下一个输入符号读进a ELSE ERROR ELSE IF X==‘#’ THEN FLAG = FALSE ELSE ERROR ELSE IF M [X,b]={X → X1X2…XK} THEN (2) 将XkXk-1…X1入栈 ELSE ERROR END /* End Of While */ END /* End of Algorithms */ 6．为文法G[P]：P ∷=begin S end S ∷=A ｜C A ∷=V:=E C ∷=if E then S E::=VE' E'::=+VE' | ε V ∷=i 构造递归下降识别程序（15分） 构造程序（略，注意判断预测的符号）

概率论与数理统计期末试卷及答案

2016-2017学年第二学期期末考试课程试卷（A ） 警告、记过、留校察看，直至开除学籍处分！ 一、 选择题（每题3分,共15分） 1. 设事件1A 与2A 同时发生必导致事件A 发生，则下列结论正确的是（ B ）. A ．)()(21A A P A P = B. 1)()()(21-+≥A P A P A P C. )()(21A A P A P Y = D. 1)()()(21-+≤A P A P A P 2．假设连续型随机变量X 的分布函数为()F x ，密度函数为()f x ．若X 与－X 有相同的分布函数，则下列各式中正确的是( C ). A ．()F x ＝()F x - B ．()F x ＝()F x -- C ．()f x ＝()f x - D ．()f x ＝()f x -- 3. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ D ）。 学号：________________ 姓名：________________ 班级：______________ 请考生将答案写在试卷相应答题区，在其他地方作答视为无效！

A. )2(2y f X - B. )2(y f X - C. )2(21y f X -- D. )2 (21y f X - 4. 设随机变量服从正态分布, 对给定的, 数满足, 若, 则等于( A )。 A. 12u α- B. 21u α- C. 2u α D. 1u α- 5. 12,,n X X X L 是来自正态总体()2,μσX N :的样本，其中μ已知,σ未知，则 下列不是统计量的是( C )。 A. 4 114i i X X ==∑ B. 142X X μ+- C. 4 2 211 ()i i K X X σ==-∑ D. 4 2 1 1()3i i S X X ==-∑ 二、 填空题（每题3分,共15分） 事件，则“事件,A B 发生但C 不发生”表示为 。 2. 三个人独立破译一份密码，各人能译出的概率分别为4 1 ,51,31，则密码能译出 的概率为 3/5 。

概率统计试卷及答案

概率统计试卷 A 一、填空题（共5 小题，每题 3 分，共计15分） 1、设P(A) =, P(B) = , P() = ，若事件A与B互不相容，则 = . 2、设在一次试验中，事件A发生的概率为，现进行n次重复试验，则事件A至少发生一次的概率为 . 3、已知P() = , P(B) = , P() = ，则P()= . 4、设随机变量的分布函数为则= . 5、设随机变量~，则P{}= . 二、选择题（共5 小题，每题3 分，共计15分） 1、设P(A|B) = P(B|A)=,, 则( )一定成立. (A) A与B独立，且. (B) A与B独立，且. (C) A与B不独立，且. (D) A与B不独立，且. 2、下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度. (A) (B) (C) (D) 3、设X为一随机变量，若D(10) =10，则D() = ( ). (A) . (B) 1. (C) 10. (D) 100. 4、设随机变量服从正态分布，是来自的样本， 为样本均值，已知，则有（）. (A) . (B) . (C) . (D) . 5、在假设检验中，显著性水平的意义是（）. (A)原假设成立，经检验不能拒绝的概率. (B)原假设不成立，经检验被拒绝的概率. (C) 原假设成立，经检验被拒绝的概率. (D)原假设不成立，经检验不能拒绝的概率. 三、10片药片中有5片是安慰剂， (1)从中任取5片，求其中至少有2片是安慰剂的概率. (2)从中每次取一片，作不放回抽样，求前3次都取到安慰剂的概率. (本题10分) 四、以表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间（以分计），的分布函数是 求下述概率： （1）{至多3分钟}. （2）{3分钟至4分钟之间}. (本题10分) 五、设随机变量(,Y)的概率密度为 (1) 求边缘概率密度.

概率论与数理统计期末试卷及答案(最新1)

概率论与数理统计期末试卷 一、填空（每小题2分，共10分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。 ２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件满足，则___________。 ４．设为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、，则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B) 取到1只白球 (C) 没有取到白球(D) 至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A) 随机事件(B) 必然事件 (C) 不可能事件(D) 样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B) 与不互斥 (C) (D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D)

6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C) (D) 7.设是三个随机事件，且有，则 （）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。 (A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) –P (C) ≤1 (C) P (A) + P (B) –P (C) ≥1 (D) P (A) + P (B) ≤P (C) 三、计算与应用题（每小题8分，共64分） 1. 袋中装有5个白球，3个黑球。从中一次任取两个。 求取到的两个球颜色不同的概率。 2. 10把钥匙有3把能把门锁打开。今任取两把。 求能打开门的概率。 3. 一间宿舍住有6位同学， 求他们中有4个人的生日在同一个月份概率。 4. 50个产品中有46个合格品与4个次品，从中一次抽取3个， 求至少取到一个次品的概率。