2010--2011(2)一元微积分AB(下)

东华大学2010—2011学年第二学期期终试卷 A 卷

踏实学习， 弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负。 课程名称 一元微积分A(B)下 使用专业 全校各专业 教师 班号 姓名 学号 试题

得分 一 二 三 四 五 六 总分

一、填空题（每小题4分，总计40分）

1、214dx x =+?

2、设2

-()=+x f x dx e c ?,则()f x 为______________ 3、由定积分的几何意义知，

220d a a x x -=? 4、若反常积分1

01p dx x

?收敛,则p 的取值范围为__________ 5、曲线2y x =与2x y =所围图形的面积为

6、曲线sin t x e t =，cos t y e t =从0t =到1t =的一段弧长为

7、微分方程 4130y y y '''-+=的通解为 _________________________

8、微分方程x y e y '=的满足初始条件0,x y e ==的特解为

9、21cos 20lim t x x e dt x -→=?

10、由定积分的定义，知和式极限12lim

(sin sin sin )n n n n n n πππ→∞+++=

二、试解下列各题（每题5分，总计30分）

1、求(13ln )dx x x -?。

出题人(签名)_________ 室负责人(签名)______________

2、求

350sin sin x xdx π-?。

3、判断反常积分

221cos dx x ππ

--?的敛散性。

4、计算椭圆22

221x y a b

+=所围的图形绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积。

5、求微分方程

2

2sin 3dy y x dx x x +=的通解。

6、求初值问题200(1)21,3

x x x y xy y y =='''?+=??'==??的解。

三、（9分）求微分方程232x

y y y xe '''-+=的通解。

四、(9分) 已知某曲线经过点)1,1(，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。

五、(6分) 求积分π

2

ln(sin )d x x ? 。

六、(6分) 设[]()0,1f x C ∈且单调减少，

证明对任意的(0,1)α∈，有100()d ()d f x x f x x α

α≥??。

一元函数微分学习题

第二部分 一元函数微分学 [选择题] 容易题 1—39，中等题40—106，难题107—135。 1．设函数)(x f y =在点0x 处可导，)()(00x f h x f y -+=?，则当0→h 时，必有( ) (A) y d 是h 的同价无穷小量. (B) y y d -?是h 的同阶无穷小量。 (C) y d 是比h 高阶的无穷小量. (D) y y d -?是比h 高阶的无穷小量. 答D 2．已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的一个偶函数，且当0'x f x f ， 则在),0(+∞内有（ ） （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 答C 3．已知)(x f 在],[b a 上可导，则0)(<'x f 是)(x f 在],[b a 上单减的（ ） （A ）必要条件。 (B) 充分条件。 （C ）充要条件。 （D ）既非必要，又非充分条件。 答B 4．设n 是曲线x x x y arctan 2 2 2 -=的渐近线的条数，则=n （ ） (A) 1． (B) 2 (C) 3 (D) 4 答D 5．设函数)(x f 在)1,1(-内有定义，且满足)1,1(,)(2-∈?≤x x x f ，则0=x 必是

)(x f 的（ ） （A ）间断点。 （B ）连续而不可导的点。 （C ）可导的点，且0)0(='f 。 （D ）可导的点，但0)0(≠'f 。 答C 6．设函数f(x)定义在[a ，b]上，判断何者正确？（ ） （A ）f （x ）可导，则f （x ）连续 （B ）f （x ）不可导，则f （x ）不连续 （C ）f （x ）连续，则f （x ）可导 （D ）f （x ）不连续，则f （x ）可导 答A 7．设可微函数f(x)定义在[a ，b]上，],[0b a x ∈点的导数的几何意义是：（ ） （A ）0x 点的切向量 （B ）0x 点的法向量 （C ）0x 点的切线的斜率 （D ）0x 点的法线的斜率 答C 8．设可微函数f(x)定义在[a ，b]上，],[0b a x ∈点的函数微分的几何意义是：（ ） （A ）0x 点的自向量的增量 （B ）0x 点的函数值的增量 （C ）0x 点上割线值与函数值的差的极限 （D ）没意义 答C 9．x x f = )(，其定义域是0≥x ，其导数的定义域是（ ） （A ）0≥x

浙江财经大学选课老师大全

章华：《计算机实用技术》上课认真，几乎每节课有作业，点名。要是想混学分的不建议修。期末开卷，允许你上网允许你翻书，90+ 李显根：《中国旅游文化》基本不点名，期中作业，期末开卷，水课。90+很轻松。《应用写作》期末考试多写字，可以学到知识，认真点给分很高。 吴智斌：《中国旅游文化》基本不点名，期中作业，期末开卷，水课，给分蛮高。85+ 《港台文学专题》期末卷子来自ppt可能要记下笔记（也可以复印），80-90+ 崔霞：幽默和善，不点名，90+考试以论文为主，期中会要求做ppt，给分高，老师人超好叶宁：财政学，老师很好。 陈朝霞：《美学概论》水课，作业艺术作品，期末论文 《影视文化欣赏》平时期中影评，多写加分，期末论文90+，点名签到 《乐理知识与欣赏》《艺术概论》《音乐鉴赏》…都很好。点名是签到，可找人代签。 朝霞姐姐还有一些给人文艺术的课，当做任选去上很不错。 颜涛：《商务谈判》 李欣：《公共关系学》基本不点名，期末作业做策划，小组完成，老师不错。85+ 蒋铁初：《浙江文化概览》不点名，水课，85+。《经济法》没期中考，期末范围小。 胡文才：《创造学》点名，给分可以，老师幽默。 董黎明：《网络会计》给分90+。老师也很好啊，给分超高，基本都是90+了，相比之下贵哥就略显严厉了。《Excel在财会中的高级应用》不错的，上课水，给分高，只要你考试ok就行。 郭德贵：《网络会计》比董黎明给分略严。《中财》期中自己打分，期末成绩看考试，严格。罗照华：课略水，给分不错《中财》作业多，基本不点名。《基础会计》同理 何运信：《金融学》期末好过，给分可以，中间小组做ppt，偶尔点名，期末背诵多。已经是这门课呼声最高的了。 徐敏：《国际金融学》期中小组ppt，基本不点名，给分可以。《跨国银行管理》（PS：不知道还在不在校） 郑恒：《宏观经济学》不点名，给分可以80+ 纪云东：行为经济学,80+ 武鑫：人格魅力大，给分可以，幽默，鲜少点名 操世元：给分可以，上课也还行。有人不喜欢他的风格。 曲凌夫：《工程技术基础》不点名，偶尔让来的人写名字加分，给分高。有人期中在寝室睡觉没考，给84。 吴俊英：《基础会计》上课一定要到，期末给分不错，平时严。 吴诗启：《商品学》点名2次，期末短论文，偶尔自修 赵敏：只要上课，90保证《基础会计》 张慧芳：幽默 戴娟萍：讲课生动《财务管理》不错，有案例。 吴霖：《中国税制》不错 杨春玲：《中国税制》。上课比较仔细讲的也不错 周慧文：社保 唐云峰：行管，激进分子，上课最好带字典 唐春晖：《管理沟通》上课互动，小组作业，期末90左右，组长高1-3分，点名 毛宁：《美术鉴赏》期末论文，基本90+，点名3次。，作业就期末一篇3000的作文。《中外

一元函数微分学综合练习题

第二章 综合练习题 一、 填空题 1. 若21lim 11x x x b x →∞??+-+= ?+?? ，则b =________. 2. 若当0x →时，1cos x -与2sin 2x a 是等价无穷小，则a =________. 3. 函数21()1ln f x x = -的连续区间为________. 4. 函数2()ln |1| x f x x -=-的无穷间断点为________. 5. 若21sin ,0,(),0, x x f x x a x x ?>?=??+?…在R 上连续，则a =________. 6. 函数()sin x f x x =在R 上的第一类间断点为________. 7 当x → 时，1 1x e -是无穷小量 8 设21,10(), 012,12x x f x x x x x ?--≤

浙江财经大学统计学作业答案

第1-2章作业参考答案 一、单项选择 1、政治算术学派的代表人物是（B）A．凯特勒B．威廉·配第C．康令D．阿亨瓦尔 2、统计学研究对象的重要特点是（A）A．数量性B．总体性 C．社会性D．具体性 3、就总体单位而言（C）A．只能有一个标志B．只能有一个指标 C．可以有多个标志D．可以有多个指标 4、要了解某班50名学生的学习情况，则总体是（A）A．50名学生 B．每一个学生 C．50名学生的学习成绩 D．每一个学生的学习成绩 5、对某地区所有工业企业的职工情况进行研究，总体单位是（A）A．每个职工 B．每个企业 C．每个个数的职工 D．全部工业企业 6、某生产班组四名工人月工资收入分别是3200元、3250元、3320元和3560元，这四个数字是（B）A．变量 B．变量值 C．数量标志 D．数量指标 7、某工业企业工人的技术等级分为一级、二级、三级、四级和五级，这里的“技术等级”是（B）A．数量标志 B．品质标志 C．数量指标 D．质量指标 8、职工人数是一个（A）变量。 A．离散型 B．连续型 C．有时是离散型有时是连续型 D．无法判断 9、一项调查是否属于全面调查，关键看其是否（B）A．对调查对象的各方面都进行调查 B．对组成调查总体的所有单位逐一进行调查C．制定统计调查方案 D．采用多种调查方法

10、制定统计调查方案，首先要明确（D）A．统计调查对象 B．统计调查单位C．统计调查项目D．统计调查目的 11、经常调查与一时调查是按（B）来划分的。 A．调查组织形式B．登记事物连续性 C．调查方法D．调查对象包括范围 12、下列属于经常调查的是（D）A．对2011年大学毕业生就业状况的调查 B．对近几年来居民消费价格变动情况进行一次摸底调查 C．对全国人口每隔10年进行一次普查 D．按月上报的钢铁产量 13、对某地区饮食业从业人员的身体状况进行调查，调查对象是该地区饮食业的（C）A．全部营业网点 B．每个营业网点 C．所有从业人员 D．每个从业人员 14、某市工商企业2011年生产经营成果的年报呈报时间规定在2012年1月31日，则调查期限为（B）A．一日B．一个月C．一年 D．一年零一个月 15、调查时间的含义是（A）A．调查资料所属的时间 B．进行调查的时间 C．调查工作期限 D．调查资料报送的时间 16、重点调查的重点单位是指（C）A．处于较好状态的单位 B．体现当前工作重点的单位 C．就调查标志而言，在单体标志总量中占有很大比重的单位 D．总体中的典型单位 17、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（C）A．企业固定资产使用情况调查B．人口普查 C．工业企业现状调查D．某地区工商企业职工基本情况调查 18、人口普查属于（D）A．典型调查B．抽样调查C．全面统计报表D．全面调查 19、某灯泡厂生产一批灯泡，欲了解其产品质量，需要采用（C）A．重点调查B．典型调查C．抽样调查D．普查

一元函数微积分重点

微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分（主要是二元函数），无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。 一、熟记基本内容 事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。 二、紧抓内容重点 在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。 三、检测学习效果 大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。 高考数学中关于一元函数微积分学所考查的知识点高考数学中关于一元函数微积分学所考查的知识点：

一元函数微积分学内容提要

第四部分 一元函数微积分 第11章 函数极限与连续[内容提要] 一、函数：(138-141页） 1、函数的定义：对应法则、定义域的确定、函数值计算、简单函数图形描绘。 2、函数分类：基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反 三角函数的统称）；复合函数（[()]y f x ?=）；初等函数（由常数和基本初等函数构成的，且只能用一个式子表达的函数）；分段函数；隐函数；幂指函数（()()g x y f x =）；反函数。 3、函数的特性：奇偶性；单调性；周期性；有界性. 二、极限： 1、极限的概念：(141-142页) 定义1：（数列极限）给定数列{}n x ，如果当n 无限增大时，其通项n x 无限趋向 于某一个常数a ，即a x n -无限趋近于零，则称数列{}n x 以a 的极限，或称数列{}n x 收敛于a ，记为a x n n =∞ →lim ，若{}n x 没有极限，则称数列{} n x 发散。 定义2：（0x x →时函数)(x f 的极限）设函数)(x f 在点0x 的某一去心邻域0(,) U x δo 内有定义，当x 无限趋向于0x （0x x ≠）时，函数)(x f 的值无限趋向于 A ，则称0x x →时， )(x f 以A 为极限，记作A x f x x =→)(lim 0 。 左极限：设函数)(x f 在点0x 的左邻域00(,)x x δ-内有定义，当0x x <且无限趋向 于0x 时，函数)(x f 的值无限趋向于常数A ，则称0x x →时，)(x f 的左极限为A ，记作0 0(0)lim ()x x f x f x A -→-==。 右极限：设函数)(x f 在点0x 的右邻域00(,)x x δ+内有定义，当0x x >且无限趋向 于0x 时，函数)(x f 的值无限趋向于常数A ，则称0x x →时，)(x f 的右极限为A ，记作0 0(0)lim ()x x f x f x A +→+==。 定义3：（x 趋于无穷大时函数)(x f 的极限）设)(x f 在区间)0(>>a a x 时有定义， 若x 无限增大时，函数)(x f 的值无限趋向于常数A ，则称当∞→x 时，

浙财大〔2017〕86号.doc

浙财大〔2017〕86号 关于印发《浙江财经大学招收和培养香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾地区学生的规定》的通知 各部门、各单位： 《浙江财经大学招收和培养香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾地区学生的规定》已经学校研究通过，现予以印发，请遵照执行。 浙江财经大学 2017年5月15日

浙江财经大学招收和培养香港特别行政区、 澳门特别行政区及台湾地区学生的规定 第一章总则 第一条为规范我校对香港特别行政区、澳门特别行政区以及台湾地区（以下简称港澳台地区）学生的招生、教学、生活管理和服务，保证培养质量，依法维护港澳台学生合法权益，根据教育部、公安部、财政部、人力资源社会保障部、国务院台湾事务办公室、国务院港澳事务办公室《普通高等学校招收和培养香港特别行政区、澳门特别行政区及台湾地区学生的规定》（教港澳台〔2016〕96号）,特制定本规定。 第二条本规定所称港澳台学生，是指报考或入读我校的具有香港或澳门居民身份证和《港澳居民来往内地通行证》的学生，或具有在台湾居住的有效身份证明和《台湾居民来往大陆通行证》的学生。 第三条招收、培养、管理和服务港澳台学生，按照内地（祖国大陆）法律法规和国家政策，坚持“保证质量、一视同仁、适当照顾”的原则。 第二章招生 第四条在国家下达的招生计划之外，学校根据办学条件，确定招收港澳台学生的数量或比例，并将每年的实际招生情况报省教育厅备案。 第五条做好港澳台学生的招生宣传工作，及时公开招生信息，确保信息真实、及时、有效。 第六条符合报考条件的港澳台学生，通过面向港澳台地区的联合招生考试；或者参加内地（祖国大陆）统一高考、研究生招生考试合格；或者通过香港中学文凭考试、台湾地区学科能力测试等统一考试达到同等我校入学标准；或者通过教育部批准的其他入学方式，经

2015年7月浙江大学期末考试---高等数学基础

高等数学基础试题类型 高等数学基础试题类型分为单项选择题、填空题、计算题和应用题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题或应用题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。四种题型分数的百分比为：单项选择题20%，填空题20%，计算题44%，应用题16%。 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 高等数学基础模拟题 一、单项选择题 1.函数2 e e x x y -=-的图形关于（A ）对称． (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 2.在下列指定的变化过程中，（C ）是无穷小量． (A) )(1 sin ∞→x x x (B) )0(1 sin →x x (C) )0()1ln(→+x x (D) )(e 1∞→x x 3.设)(x f 在0x 可导，则=--→h x f h x f h 2) ()2(lim 000 （C ）． (A) )(0x f ' (B) )(20x f ' (C) )(0x f '- (D) )(20x f '- 4.若 ? +=c x F x x f )(d )(，则? =x x f x d )(ln 1 （B ）． (A) )(ln x F (B) c x F +)(ln (C) c x F x +)(ln 1 (D) c x F +)1 ( 5.下列积分计算正确的是（D ）． (A) 0d sin 1 1 =? -x x x (B) 1d e 0 =?∞ --x x (C) πd 2sin 0 =?∞ -x x (D) 0d cos 1 1 =?-x x x 6.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（A ）对称． (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 7.当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 8.设 x x f e )(=，则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim （B ）． (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 2 1 9. =?x x xf x d )(d d 2 （A ）． (A) )(2 x xf (B) x x f d )(21 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 10.下列无穷限积分收敛的是（B ）．

一元函数微积分基本练习题及答案

一、极限题 1、求.)(cos lim 2 1 x x x → 2、6 sin )1(lim 2 2 x dt e x t x ?-→求极限。 3、、)(arctan sin arctan lim 20x x x x x -→ 4、2 1 0sin lim x x x x ?? ? ??→ 5、? ?+∞ →x t x t x dt e dt e 0 20 2 2 2)(lim 6、 ) 1ln(1 lim -→+x e x x 7、x x x e x cos 11 20 ) 1(lim -→+ 8、 x x x x x x ln 1lim 1+--→ 9、) 1ln()2(sin ) 1)((tan lim 2 30 2 x x e x x x +-→ 10、1 0lim( )3 x x x x x a b c →++ ， (,,0,1)a b c >≠ 11、)1)(12(lim 1--+∞ →x x e x 12、 )cot 1(lim 2 20x x x -→ 13、[] )1(3sin 1 lim 11x e x x ---→ 14、() ?? ???=≠+=0 021)(3 x A x x x f x 在0=x 点连续，则A =___________ 二、导数题 1、.sin 2 y x x y ''=，求设 2、.),(0y x y y e e xy y x '==+-求确定了隐函数已知方程 3、.)5()(2 3 的单调区间与极值求函数-=x x x f 4、要造一圆柱形油罐，体积为V ，问底半径r 和高h 等于多少时，才能使表面积最小，

博弈论作业及答案 浙江财经大学 张老师作业答案

第1次作业 1、考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下：每个学生只能向其中一家企业申请工作；如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作；如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2

浙江大学期末考试微积分上试题

浙江大学2001级期末考试微积分上试题浙江大学2001级微积分（上）期终考试试卷 系__________ 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 考试教室__________ 一二三四五六七八总分复核题 号 得 分 评卷人 一、选择题：（每小题2分，共8分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确那项的代号填入空格中 1.设，其中，，，互不相等， 且，则的值等于（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 2.曲线，当时，它有斜渐进线（）. （A）.（B）.（C）.（D）. 3.下面的四个论述中正确的是（）. （A）.“函数在上有界”是“在上可积”的必要条件；（B）.函数在区间内可导，，那末是在处取到极值的充分条件； （C）.“函数在点处可导”对于“函数在点处可微”而言既非充分也非必要； （D）.“函数在区间上连续”是“在区间上原函数存在”的充要条件.

4.下面四个论述中正确的是（）. （A）.若，且单调递减，设，则；（B）. 若，且极限存在，设，则；（C）. 若，则； （D）. 若，则存在正整数，当时，都有. 二、填空题：（每空格2分，共12分）只填答案 1. =____________；=____________. 2.函数可导，，则=____________. 3. =____________. 4. =____________；=____________. 三、求极限：（每小题7分，共14分） 1.数列通项，求. 2.求. 四、求导数：（每小题7分，共21分）

1. ，求. 2. 求，. 3.函数由确定，求 五、求积分：（每小题7分，共28分） 1.求. 2.求. 3.求. 4.计算. 六、（6分）下面两题做一题，其中学过常微分方程的专业做第1题，未学常微分方程的专业做第2题. 1.求解常微分方程： 2.有一半径为4米的半球形水池注满了水，现要把水全部抽到距水池水面高6米的水箱内，问至少要做多少功？ 七、（6分）

浙江财经大学教师专业技术职务分类评价实施细则(试行)

浙财大〔2014〕124号 关于印发《浙江财经大学教师专业技术职务分类评价实施细则（试行）》的通知 各部门、各单位： 《浙江财经大学教师专业技术职务分类评价实施细则（试行）》已经学校讨论通过，现予以印发，请遵照执行。 浙江财经大学 2014年7月2日

浙江财经大学教师专业技术职务分类评价 实施细则（试行） 根据《高等学校教师职务试行条例》和浙江省教育厅、浙江省人力资源和社会保障厅《关于深化高校教师专业技术职务评聘制度改革的意见》（浙教高科〔2014〕28号），为稳步推进我校专业技术职务分类评价，确保我校教师专业技术职务评审水平和质量，结合学校师资队伍实际，特制定我校教师专业技术职务分类评价实施细则。 一、教师类型 根据教师从事岗位工作的实际，按教学科研并重型、教学为主型、科研为主型、社会服务与推广型等四个类型评审专业技术职务，有重点地考察教师的教学能力、科研能力和社会服务能力。 教学科研并重型是教师队伍的主体，从事一线教学及科研工作，教学工作量处于全校教师平均水平。 教学为主型是指较长时间从事本科教学，特别是长期从事基础课、公共课教学，承担的教学工作量在学校同类教师平均水平以上，注重教学改革与研究，同时承担一定的科研工作，注重教学改革与研究，教学态度认真负责，教学水平高，教学效果好，学生评价高。 科研为主型是指在完成基本的教学任务外，承担高水平科研工作，研究方向（领域）较稳定。 社会服务与推广型是指主要承担技术咨询与推广、公共政策支

持、医疗服务与教育培训、艺术创作与推广等社会服务工作。 二、申报教师高级专业技术职务业绩条件 （一）教学科研并重型 1.教授 任现职以来，业绩、成果达到下列第（1）、（2）条中的一条及第（3）条： （1）主持省部级科研（教学）项目1项；或主持厅局级科研（教学）项目2项，并参加省部级科研（教学）项目2项（排名前二）；或参加国家级科研（教学）项目1项（排名前二）。 （2）获厅局级成果奖二等奖2项（主持）；或获国家级成果奖三等奖1项（排名前五）；或获省部级成果奖三等奖1项（排名前三）。 （3）在国家一级B类期刊上发表论文3篇；艺术、外语、体育类专业的申报者在国家一级B类期刊上发表论文2篇。本款所要求的国家一级B类期刊论文最多1篇可以用1部独立撰写的学术专著或1部作为主编的省部级重点教材或1项已获得批准的国家发明专利、实用新型专利替代。 2.副教授 任现职以来，业绩、成果达到下列第（1）、（2）条中的一条及第（3）条：： （1）主持厅级科研（教学）项目1项；或参加国家级科研（教学）项目1项（排名前三）；或参加省部级科研（教学）项目1项（排

浙江大学 2016-2017学年第2 学期 高等数学A期末考试试卷

复旦大学高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12 3 ．直线: 327 x y z L ==-和平面:327 80x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上

C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2 b a π - B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。

一元函数微分

第二部分 一元函数微分 [选择题] 容易题 1—39，中等题40—106，难题107—135。 1．设函数)(x f y =在点0x 处可导，)()(00x f h x f y -+=?，则当0→h 时，必有( ) (A) y d 是h 的同价无穷小量. (B) y y d -?是h 的同阶无穷小量。 (C) y d 是比h 高阶的无穷小量. (D) y y d -?是比h 高阶的无穷小量. 答D 2． 已知)(x f 是定义在),(+∞-∞上的一个偶函数，且当0'x f x f ， 则在),0(+∞内有（ ） （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 答C 3．已知)(x f 在],[b a 上可导，则0)(<'x f 是)(x f 在],[b a 上单减的（ ） （A ）必要条件。 (B) 充分条件。 （C ）充要条件。 （D ）既非必要，又非充分条件。 答B 4．设n 是曲线x x x y arctan 2 2 2 -=的渐近线的条数，则=n （ ） (A) 1． (B) 2 (C) 3 (D) 4 答D 5．设函数)(x f 在)1,1(-内有定义，且满足)1,1(,)(2 -∈?≤x x x f ，则0=x 必是 )(x f 的（ ） （A ）间断点。 （B ）连续而不可导的点。

（C ）可导的点，且0)0(='f 。 （D ）可导的点，但0)0(≠'f 。 答C 6．设函数f(x)定义在[a ，b]上，判断何者正确？（ ） （A ）f （x ）可导，则f （x ）连续 （B ）f （x ）不可导，则f （x ）不连续 （C ）f （x ）连续，则f （x ）可导 （D ）f （x ）不连续，则f （x ）可导 答A 7．设可微函数f(x)定义在[a ，b]上，],[0b a x ∈点的导数的几何意义是：（ ） （A ）0x 点的切向量 （B ）0x 点的法向量 （C ）0x 点的切线的斜率 （D ）0x 点的法线的斜率 答C 8．设可微函数f(x)定义在[a ，b]上，],[0b a x ∈点的函数微分的几何意义是：（ ） （A ）0x 点的自向量的增量 （B ）0x 点的函数值的增量 （C ）0x 点上割线值与函数值的差的极限 （D ）没意义 答C 9．x x f = )(，其定义域是0≥x ，其导数的定义域是（ ） （A ）0≥x （B ）0≠x （C ）0>x （D ）0≤x 答C

一元函数微分学知识点

第一章 函数与极限 1. 函数 会求函数的定义域，对应法则； 几种特殊的函数（复合函数、初等函数等）； 函数的几种特性（有界性、单调性、周期性、奇偶性） 2. 极限 （1）概念 无穷小与无穷大的概念及性质； 无穷小的比较方法；（高阶、低阶、同阶、等价） 函数的连续与间断点的判断 （2）计算 函数的极限计算方法（对照极限计算例题，熟悉每个方法的应用条件） 极限的四则运算法则 利用无穷小与无穷大互为倒数的关系； 利用无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小的性质； 消去零因子法； 无穷小因子分出法； 根式转移法； 利用左右极限求分段函数极限； 利用等价无穷小代换（熟记常用的等价无穷小）； 利用连续函数的性质； 洛必达法则（掌握洛必达法则的应用条件及方法）； ∞∞或00型，) ()(lim )()(lim x g x f x g x f ''= 两个重要极限（理解两个重要极限的特点）；1sin lim 0=→x x x ，1)()(sin lim 0)(=??→?x x x e x x x =+→10)1(lim ，e x x x =+∞→)11(lim ， 一般地，0)(lim =?x ，∞=ψ)(lim x ，)()(lim )())(1lim(x x x e x ψ?ψ=?+ 3 函数的连续 连续性的判断、间断点及其分类 第二章 导数与微分 1 导数 （1）导数的概念：增量比的极限；导数定义式的多样性，会据此求一些函数的极限。 导数的几何意义：曲线上某点的切线的斜率 （2）导数的计算：

基本初等函数求导公式； 导数的四则运算法则；（注意函数积、商的求导法则） 复合函数求导法则（注意复合函数一层层的复合结构，不能漏层） 隐函数求导法则（a ：两边对x 求导，注意y 是x 的函数；b ：两边同时求微分；） 高阶导数 2 微分 函数微分的定义，dx x f dy x x )(00'== 第三章 导数的应用 洛必达法则（函数极限的计算） 函数的单调性与极值，最值、凹凸性与拐点的求法

浙江大学 浙大 卢兴江版微积分答案

6 定积分及其应用 习题6.1 1. （1）e 1- （2） 13 （3）12 2. （1）24R p （2）7 2 （3）0 3. （1） 1 2 01 d 1x x +ò （2）10ò （3）（i ）1 0d ()x a b a x +-ò 或 11d b a x b a x -ò （ii ）[]1 ln ()d e a b a x x +-ò 或 1ln d e b a x x b a -ò 习题6.2 1. （1）1 1 2 3 00 d d x x x x >蝌 （2）5 5 3 2 33(ln )d (ln )d x x x x >蝌 （3）2222 00 sin sin d d x x x x x p p >蝌 2. （1[]22 2,0,1 x x ? （2）提示：分析函数2 ()1x f x x = +在[]0,2上的最大（小）值. 3. 提示：取()()g x f x = 4. 提示：利用积分中值定理或定积分的定义证明. 5. 提示：令()()F x xf x =对()F x 在1 0,2 轾犏犏臌上用罗尔定理。 6. 提示：证明在[] 0,p 内至少存在两点12,x x 使12()()0f f x x ==. 习题6.3 1. （1）(2)sin 2x x - （2）6 233e cos()x x x - （3）[][] sin ln 1sincos cos 1sinsin x x x x -+-+ （4）2 221 ()d 2()x f t t x f x +ò （5） 1 ()d x f t t ò 2. （1）2 3 （2）1 （3）1 （4）24p （5）1 3. 提示：利用夹逼定理. 4. 4 ()sin 21 f x x p =--. 5. 提示：2()y f x ⅱ = 6. 提示：利用 2 [()()]d 0b a f x t g x x -?ò，其中t 为任意常数.

2-1浙江财经大学毕业实习手册(会计学院--会计学)

本科生毕业实习手册 实习单位： 学生姓名 学号 指导教师 二级学院会计学院 专业名称会计学 班级 实习时间：年月日至年月日 说明 一、毕业实习手册主要用来反映学生毕业实习内容和实习完成情况，要求学生按实习进度并以周记形式详细记录每周实习的主要内容及实习任务的完成情况。 二、毕业实习手册每生一册，学生实习必须携带实习手册，实习手册记录的内容必须真实、准确、完整、清楚。 三、实习期间，以周记形式详细记录实习内容，向学校指导教师进行不少于4次的交流汇报，并在实习手册中作记录。 四、毕业实习结束时，由实习单位、指导教师在考评表上做出书面评定并加盖实习单位公章。 五、实习结束后，学生应及时把毕业实习手册、实习作业、实习报告交学校实习指导教师批阅。 页脚内容0

六、实习期间由学生本人妥善保管，毕业实习完毕后，留存所在二级学院。 七、各类实习资料可见校园网“教学管理>>实践教学>>毕业实习”。 教务处 会计学专业毕业实习大纲 毕业实习教学是专业教学方案的重要组成部分，是实现本科教学培养目标的重要教学环节，是全面贯彻党的教育方针，实现理论教学与社会实践相结合的重要方式。 一、毕业实习目的 全面贯彻党的教育方针，使学生通过毕业实习，了解社会，接触实际，巩固专业理论知识和提高实际操作技能，达到教育与实践相结合的目的，确立牢固的专业思想。 1．通过毕业实习，进一步掌握会计业务知识和会计整套操作技能，提高观察问题、分析问题和解决问题的能力。 2．通过毕业实习，调查收集资料，为撰写毕业论文增加素材。 3．通过毕业实习，进一步巩固专业思想，培养良好的职业道德和工作作风。 4．通过实习，使学生在社会实习中接触与本专业相关的实际工作，增强感性认识，培养和锻炼学生综合运用所学的基础理论、基本技能和专业知识，去独立分析和解决实际问题的能力，把理论和实际结合起来，提高实践动手能力，为学生毕业后走上工作岗位打下一定的基础，同时可以调查收集资料，为撰写毕业论文打好基础。 二、毕业实习内容 页脚内容1

一元函数微积分学在物理学上的应用(1)

一元函数微积分学在物理学上的应用 速度、加速度、功、引力、压力、形心、质心 [][]1.(),()(). 3.00(),t t t t T t x m m x θθωθ='='=用导数描述某些物理量 速度是路程对时间的导数.加速度是速度对时间的导数。 2.设物体绕定轴旋转，在时间间隔0，t 内转过的角度则物体在时刻的角速度当物体的温度高于周围介质的温度时，物体就不断冷却，若物体的温度与时间的函数关系为T=T(t),则物体在时刻t 的冷却速度为T (t). 3.一根杆从一端点算起，，段干的质量为则杆在点x 处的线密[][](),(). 5.T C (T )=q (T ). 6. (),(). Q Q t Q t T w w t t w t ρ'='''=度是(x)=m (x). 4.一根导线在0,t 这段时间内通过导线横截面的电量为则导线在时刻t 的电流强度I(t)=某单位质量的物体从某确定的温度升高到温度时所需的热量为q(T),则物体在温度时的比热某力在0,t 时间内作的功则时刻的功率为例1 . 2 2 12,5360,(),2 M 55,12,360,(),()52 2 cm AB AM M A x g m x x x m k m x x m x x ρρ='=== = =2 设有长为的非均匀杆部分的质量与动点到端点的距离的平方成正比，杆的全部质量为则杆的质量的表达式杆在任一点 处的线密度(x)= 5x 解：m(x)=kx 令得所以(x)= 变力作功：变力()F x 沿直线运动从a 到b 所作的功()b a w F x dx =? 5 1.53[05] [05][,]2 9.83,8828828m m x x x x dx dx x m dx kN dw dx x w x dx πππ+??=??∴= ?=?例2(1)（功）一圆柱形的注水桶高为，底圆半径为，桶内盛满了水，试问要把桶内的 水全部吸出需作多少功？解：作轴如图所示 取深度为积分变量，它的变化区间为，相应于，上任一小区间的一薄层水的高度为，因此如的单位为，这薄层水的重力为把这层水吸出桶外需作的功近似为 所求的功为25823462() 2 kJ π?? ≈

浙江大学2007-2008学年春季学期微积分2试卷

浙江大学2007-2008学年春季学期 《微积分Ⅱ》课程期末考试试卷 一 、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 1.点M （1,－1, 2）到平面2210x y z -+-=的距离d = . 2.已知2a =,3b =,3a b ?=,则a b += . 3.设(,)f u v 可微，(,)y x z f x y =,则dz = . 4.设()f x 在[0，1]上连续，且()f x ＞0, a 与b 为常数.()}{,01,01D x y x y = ≤≤≤≤, 则 ()() ()() D af x bf y d f x f y σ++?? = . 5.设(,)f x y 为连续函数，交换二次积分次序 2220 (,)x x dx f x y dy -=? ? . 二 、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题 目要求的，把所选字母填入题后的括号内） 6.直线l 1: 155 121x y z --+== -与直线l 2:623 x y y z -=??+=?的夹角为 （A ） 2π . （B ）3π . （C ）4π . （D ）6 π . [ ] 7.设(,)f x y 为连续函数，极坐标系中的二次积分 cos 2 d (cos ,sin )d f r r r r π θθθθ? ? 可以写成直角坐标中的二次积分为 （A ）100(,)dy f x y dx ?? （B ）1 00(,)dy f x y dx ?? （C ） 10 (,)dx f x y dy ? ? （D ）10 (,)dx f x y dy ?? [ ] 8.设1, 02 ()122, 1 2 x x f x x x ? ≤≤??=??-≤?? ()S x 为()f x 的以2为周期的余弦级数，则5()2S -= （A ） 12. （B ）12-. （C ）34. （D ）3 4 -. [ ]＜