高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题含答案(4)

高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题含答案(4)

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在

B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理

C．光的偏振现象说明光是纵波

D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的

2．题图是一个1

4

圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线

EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折

射率n=5

3

，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线

A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出

C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出

3．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )

A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小

B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小

C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大

D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大

4．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（）

A．光束的频率比光束低

B．在水中的传播速度，光束比小

C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小

D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大

5．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是

A．a光在水中传播速度比b光小

B．b光的光子能量较大

C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大

D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距6．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是

A．若增大入射角i，则b光最先消失

B．在该三棱镜中a光波速小于b光

C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽

D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高

7．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截

面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．

1

2

AP AD

=，则( )

A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 n

B．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为

5

C．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 1

2

n＜21

n-

D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25

5

n＜θ≤arcsin21

n

8．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则A．绿光也一定能发生全反射

B．红光也一定能发生全反射

C．红、绿光都能发生全反射

D．红、绿光都不能发生全反射

9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）

A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5

B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）

C．该玻璃对此单色光的临界角为45°

D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化

10．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）

A．水面有一个亮点

B．充满水面的圆形亮斑

C．发光小球在水面上的像

D．比小球浅的发光小球的像

11．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，一条平行于AB的光线自D点射入球体内，其折射光线为DB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c、波长为λ，则

A．此玻璃的折射率为

B．光线从D传播到B的时间是

C．光在玻璃球体内的波长为λ

D．光在B点会发成全反射

12．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于

A．sin50 sin55

?

?

B．sin55 sin50

?

?

C．sin40 sin35

?

?

D．sin35 sin40

?

?

13．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图中 I 为空气，Ⅱ为介质）（）

A．B．C．D．

14．下列说法正确的是（）

A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象

B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象

C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象

D．在LC振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最多，电路电流最小15．1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”．以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（）

A ．图甲中，弯曲的水流可以导光

B ．图乙中，用偏振眼镜看3D 电影，感受到立体的影像

C ．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色

D ．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象

16．如图潜水员在水深为h 的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C ，则此圆形亮斑的直径是( )

A ．2htanC

B ．2hsin

C C ．2hcosC

D ．2h

17．如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色（见图乙）．则一下说法中正确的是（ ）

A ．a 光的频率比b 光大

B ．水对a 光的折射率比b 光大

C ．a 光在水中的传播速度比b 光大

D ．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比b 光窄

18．某单色光由玻璃射向空气，发生全反射的临界角为θ， c 为真空中光速，则该单色光在玻璃中的传播速度是 （ ） A ．

B ．

C ．

cos c

θ

D ．

sin c θ

19．下面四种与光有关的叙述中，哪些说法是不正确的( ) A ．用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理 B ．B 光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波

C ．通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的干涉所致

D ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，则条纹间距变窄 20．打磨某剖面如题图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在

12θθθ<<的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射

（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 过后射向MN 边的情况），则下列判断正确的是( )

A ．若2θθ>，光线一定在OP 边发生全反射

B ．若2θθ>，光线会从OQ 边射出

C ．若1θθ<，光线会从OP 边射出

D ．若1θθ<，光线会在OP 边发生全反射

21．如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC ,底面水平,罩内为空气。发光点D 位于BC 中点，发出的垂直于BC 的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是

A ．D 发出的光照射到C

B 界面时可能发生全反射 B ．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮

C ．液体的折射率为

23

3

D ．液体的折射率为3 E.液体的折射率为3

22．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o 、半径为R 的扇形OAB 、一束平行光平行于横截面，以45o 入射角射到OA 上，OB 不透光，若考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则AB 上有光透出的部分的弧长为（ ）

A ．16

R π

B ．14

R π

C ．1

3

R π

D ．

5

12

R π 23．下列说法不正确．．．

的是（ ）

A ．检验工件平整度的操作中，如图1所示，上面为标准件，下面为待检测工件，通过干涉条纹可推断：P 为凹处，Q 为凸处

B ．图2为光线通过小圆板得到的衍射图样

C ．图3的原理和光导纤维传送光信号的原理一样

D ．图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样

24．如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统。八面镜距反射系统的距离为AB ＝L （L 可长达几十千米），且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离。现使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速，当转动频率达到0f 并可认为是匀速转动时，恰能在望远镜中第一次看见发光点S ，由此迈克尔逊测出光速c 。根据题中所测量的物理量得到光速c 的表达式正确的是（ ）

A ．04Lf c =

B ．08Lf c =

C ．016Lf c =

D ．032Lf c =

25．如图所示，一束红光从空气穿过平行玻璃砖，下列说法正确的是

A ．红光进入玻璃砖前后的波长不会发生变化

B ．红光进入玻璃砖前后的速度不会发生变化

C ．若紫光与红光以相同入射角入射，则紫光不能穿过玻璃砖

D ．若紫光与红光以相同入射角入射，在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【详解】

A .麦克斯韦提出了电磁波理论，赫兹通过实验进行了验证，故A 错误；

B .光导纤维传送图象信息利用了光的全反射原理，故B 错误；

C .光的偏振现象说明了光是横波，故C 错误；

D .微波与食物中水分子的固有频率接近时，发生共振使热运动加剧从而实现加热的目的，故D 正确.

2．B

解析：B 【解析】

本题考查光的折射有关的知识，本题为中等难度题目．由该棱镜的折射率为可知其

临界角C 满足：

，可求出GG 1右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光

线全部发生全反射．所以光线只能从圆弧NG 1射出．

3．D

解析：D 【解析】

试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h h n

=

实视，折射率越小，看起来较深．由1

sinC n

=

又由题意知，点光源照亮的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得2

2

sinC R h

=+，折射率越小，半径越

大，

点光源照亮的水面面积为2S R π=，故红灯照亮的水面面积较大， 故选D

考点：考查了折射定律的应用

点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答．

4．C

解析：C

【解析】

试题分析：光束b的偏折角大，水对光束b的折射率，光束b的频率大，波长小，速度小，临界角小，故选C

考点：考查光的折射

点评：本题难度较小，熟记7中单色光中折射率、频率、波长、速度和临界角的大小关系5．A

解析：A

【解析】由题，两光束的入射角i相同，折射角r a＜r b，根据折射定律得到，折射率n a＞

n b．由公式

c

v

n

=分析得知，在玻璃砖中a光的速度比b光的速度小．故A正确．由于b

光的折射率较小，则b光的频率较小，光子能量较小，故B错误．根据sinC=1

n

分析知：a

光的折射率大，临界角小，故C错误．折射角r a＞r b，频率f a＞f b，则波长λa＜λb，根据公

式△x=L

d

λ，则知a光的干涉条纹间距小于b光的间距．故D错误．故选A.

点睛：本题关键要掌握光的折射定律、全反射临界角公式、干涉和衍射的条件等多个知识点，同学们只要加强对光学基础知识的学习，就能轻松解答．

6．C

解析：C

【解析】

A、根据折射率定义公式

sin

sin

i

n

r

=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射

角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，若增大入射角i，在第二折射面上则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误．B、光从空气斜射向玻璃折射时，

入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，根据

c v

n =

分析知在该三棱镜中a光速度大于b光速度，故B错误. C、a光的折射率较小，在真空中a光波长大于b光波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，因此a光条纹间距大于b光条纹间距，故C正确．D、光线a的折射率较小，频率较低；根据E hν

=，则a光光子能量较小，则a光束照射光电管逸出光电子的最大初动能E km较小，根据qU c=E km，则a光的遏止电压低，故D错误．故选C．

【点睛】本题关键依据光路图来判定光的折射率大小，然后根据折射率定义公式比较折射率大小，学会判定频率高低的方法，同时掌握光电效应方程，及遏止电压与最大初动能的关系．

7．B

解析：B

【解析】

A、B、当光束进入长方体后恰好射至AD面上D点时，角θ的值最小．设此时光线在AB

面的折射角为α．

根据几何知识得：2

2

sin AP AP AD

α=

+，由已知条件1

2

AP AD =

代入解得：5

sin α=

，由sin sin n θα=得：5sin sin n n θα==，可得5arcsin 5n θ=，故A 错误，B 正确．C 、D 、设光束射AD 面上的入射角为β，若要此光束在AD 面上发生全反射，则必须有β≥C ，得到1

sin sin C n

β≥=

，由几何知识得：α+β=90°，可得：222

1

sin cos 1sin 1sin 1C n αββ==-≤-=-

，又由sin sin n θα=得

2sin sin 1n n θα=<-，则2arcsin 1n θ≤-，所以若要此光束在AD 面上发生全反

射，角θ的范围应满足：25

arcsin

arcsin 1n n θ≤≤-，故C 、D 均错误．故选B ． 【点睛】本题是全反射、折射定律、临界角等知识的综合应用，首先要正确作出光路图，运用几何知识研究折射角的正弦．

8．A

解析：A 【解析】

红橙黄绿蓝靛紫，七种光的波长在减小，折射率在增大，根据公式可得：同一介

质对红光折射率小,对绿光折射率大,所以发生全反射时,红光的临界角最大,绿光的临界角最

小.若黄光发生全反射,则绿光一定能发生全反射.，A 正确，

思路分析：红橙黄绿蓝靛紫，七种光的波长在减小，折射率在增大，再根据公式分析

试题点评：做本题的关键是知道对红橙黄绿蓝靛紫七种光的折射率的变化

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

作出光路图，结合几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求出玻璃对光的折射率，根据sinC=求出临界角．根据几何关系求出光在玻璃中传播的路程，通过v= 求出光在玻

璃中传播的速度，从而得出光从A到P的时间．

【详解】

A、作出光路图，如图所示，

根据几何关系知，入射角α=30°，折射角θ=60°，根据折射定律得：，故A错误。

B、光在玻璃砖中传播的速度，则光从A传到P的时间t=，故B正确。

C、根据sinC=得该玻璃对单色光的临界角为：C=arcsin，故C错误。

D、玻璃的临界角与入射角无关，故D错误。

故选：B。

【点睛】

本题考查了几何光学的基本运用，关键作出光路图，结合折射定律和几何关系综合求解，难度不大．

10．D

解析：D

【解析】

【详解】

AB.小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，故AB错误；

CD.由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，如图所示，选项C错误，D 正确.

11．A

解析：A

【详解】

A：如图所示：

由几何知识得入射角，折射角，则此玻璃的折射率为：

，A正确；

B：BD长度，光在玻璃球内传播的速度，所以光线从B到D的时间为，B错误；

C、光在玻璃体内的波长，C错误

D、在玻璃体内，发生全反射时，根据几何知识可知光在B点的入射角为30°，而，即临界角，所以光线不可能在B点发生全反射现象，D

错误。

12．C

解析：C

【解析】根据折射定律可得

()

()

sin9050sin40

sin9055sin35

n

?-??

==

?-??

，C正确．

【点睛】注意公式

sin

sin

i

n

r

=中的角为入射线（折射线）与法线的夹角．

13．D 解析：D 【解析】【详解】

设该介质的临界角为C，则

1

2

sinC

n

==C=45°，由于光从介质射向空气，入射角

i=60°＞C，所以发生全反射，光线全部被反射回原介质。故ABC错误，D正确。14．B

【解析】

【分析】

【详解】

A．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光发生折射而形成色散现象，故A错误；B．光导纤维束内传送图象是利用了光由光密介质到光疏介质时会发生全反射的性质，故B正确；

C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故C错误；

D．在LC振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最小，电路电流最大，故D错误。

故选B。

15．A

解析：A

【解析】

图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A正确；图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B错误；图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C错误；图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D错误．

16．A

解析：A

【解析】

【详解】

在圆形亮斑边缘从空气射入水中的光线，折射角的大小等于临界角C，如图所示，有几何关系可知，此圆形亮斑的直径是：

A符合题意。BCD不符合题意

17．C

解析：C

【解析】

试题分析：由图乙可知a光发生全反射的临界角大，由

1

sin C

n

=可知a光的折射率小，

即频率小，波长长，故选项AB错误；由

c

v

n

=可知选项C正确；由

L

x

d

λ

?=可知选项D

错误．

考点：全发射；单色光的特点．

18．B

解析：B 【解析】

试题分析：根据全反射定律可得1

sin n

θ=，根据折射率与传播速度公式c n v =，两式联立

可得sin v c θ=，故B 正确，ACD 错误 故选B

考点：考查了全反射，折射率公式 点评：关键是知道公式1

sin n

θ=

和c n v =

19．C

解析：C 【解析】

用光导纤维传播信号，是利用了光的全反射原理，A 正确，光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波，横波传播方向与振动方向垂直，所以B 正确，通过两枝铅笔的狭缝所看到的远处日光灯的彩色条纹，是光的色散现象，C 错误，在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由黄光改为绿光，波长减小，根据公式l

x d

λ?=

，间距变窄，D 正确． 20．D

解析：D 【解析】

试题分析：由全反射的临界角满足1

sin C n

=

，则入射角满足i C ≥发生全反射；作出光路可知当2θθ＞时，根据几何关系，可知光线在PO 边上的入射角较小，光线将从PO 射出，AB 项错误；同理当1θθ＜时，光线在PO 边上的入射角较大，大于临界角，光线将在PO 射边上发生全反射，D 项正确． 考点：本题考查了光的折射和全反射.

21．C

解析：C 【解析】 【分析】

本题考查光的反射和折射，重点考查全反射时临界角与折射率的关系。 【详解】

CDE ．由D 发出的垂直于BC 的光在上液面的入射角为60?，且恰好不能射出液面，则发生全反射，液体的折射率

1sin 60n =

=

?

C 正确，DE 错误；

A ．D 发出的光照射到C

B 界面时入射角最大为60?，故不发生全反射，A 错误； B ．D 发出的垂直于B

C 的光恰好不能射出液面，则

D 发出的在垂直于BC 之下的光也不能射出液面，液面上方不能看到透明罩所有位置都被照亮，B 错误； 故选C 。

22．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 根据折射定律有：

sin 45sin n r

?

=

可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O 的光线垂直入射到AB 界面上点C 射出，C 到B 之间没有光线射出；越接近A 的光线入射到AB 界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式：

sin 2

C =

得临界角为45°，如果AB 界面上的临界点为D ，此光线在AO 界面上点E 入射，在三角形ODE 中可求得OD 与水平方向的夹角为：

180°-（120°+45°）=15°

所以A 到D 之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为：

90°-（30°+15°）=45°

所以有光透出的部分的弧长为1

4

R π。 故选B 。

【点睛】

23．D

解析：D 【解析】

A 、薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P 处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知P 处凹陷，而Q 处检查平面右边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知Q 处凸起，故A 正确；

B 、图为光线通过小圆板得到的衍射图样，若用光照射很小的不透明圆板时，后面会出现一亮点，故B 正确；

C 、沙漠蜃景是光的全反射现象，而光导纤维是光的全反射现象，它们的原理相同，故C 正确；

D 、立体电影是光的偏振，与镜头表面涂上增透膜是利用光的干涉，它们的原理不相同，故D 错误； 错误的故选D ．

24．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

从A 点开始经一系列的反射再到达望远镜所通过的距离s =2L ，则光从A 点开始经一系列的反射再到达望远镜所用的时间为

188T t f =

= 解得

21618s L c Lf t f =

== 故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

25．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB 、波在传播的过程中频率和周期保持不变，在玻璃中，红光的传播速度为c

v n

=，故红光进入玻璃后的速度会发生变化，在玻璃中，红光的波长cT

vT n

λ==，波长发生改变，故AB 错误；

CD 、紫光与红光以相同入射角入射，光从光疏介质射入光密介质，折射角一定小于全反射的临界角，所以能再次从玻璃砖中穿出来，故C 错误，因为sin sin n θ

γ

=

，紫光的折射率大于

红光的折射率，故在玻璃砖中紫光的折射角比红光的折射角小，D正确。