土钉墙支护计算计算书
土钉墙支护计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》建民编著
5、《地基与基础》第三版
土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。
一、参数信息
1、基本参数
放坡参数：
K a1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
K a3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-12/2)=0.656；
K a4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-20/2)=0.49；
第1层土：0-1.2m(+0)
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/20=0m
P ak1上=γ1H1'K a1-2c1K a10.5=20×0×0.528-2×12×0.5280.5=-17.439kN/m2
P ak1下=γ1(h1+H1')K a1-2c1K a10.5=20×(1.2+0)×0.528-2×12×0.5280.5=-4.767kN/m2 第2层土：1.2-2m(+0)
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[24]/20=1.2m
P ak2上=[γsat2H2'-γw(∑h1-h a)]K a2-2c2K a20.5+γw(∑h1-h a)=[20×1.2-10×(1.2-1.2)]×0.528-2×12×0.
5280.5+10×(1.2-1.2)=-4.767kN/m2
P ak2下=[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-h a)]K a2-2c2K a20.5+γw(∑h1-h a)=[20×(1.2+0.8)-10×(2-1.2)]×0.52 8-2×12×0.5280.5+10×(2-1.2)=7.457kN/m2
第3层土：2-4m(+0)
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[40]/19=2.105m
P ak3上=[γsat3H3'-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[19×2.105-10×(2-1.2)]×0.656-2×10×0 .6560.5+10×(2-1.2)=12.79kN/m2
P ak3下=[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-h a)]K a3-2c3K a30.5+γw(∑h2-h a)=[19×(2.105+2)-10×(4-1.2)]×0.65 6-2×10×0.6560.5+10×(4-1.2)=44.598kN/m2
第4层土：4-5m(+0)
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[78]/22=3.545m
P ak4上=[γsat4H4'-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×3.545-10×(4-1.2)]×0.49-2×18×0. 490.5+10×(4-1.2)=27.295kN/m2
P ak4下=[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-h a)]K a4-2c4K a40.5+γw(∑h3-h a)=[22×(3.545+1)-10×(5-1.2)]×0.4 9-2×18×0.490.5+10×(5-1.2)=43.175kN/m2
1）水平荷载
临界深度：Z0=P ak2下h2/(P ak2上+ P ak2下)=7.457×0.8/(4.767+7.457)=0.488m；
第1层土
E ak1=0kN；
第2层土
E ak2=0.5P ak2下Z0b a=0.5×7.457×0.488×1=1.82kN；
a a2=Z0/3+∑h3=0.488/3+3=3.163m；
第3层土
E ak3=h3(P a3上+P a3下)b a/2=2×(12.79+44.598)×1/2=57.388kN；
a a3=h3(2P a3上+P a3下)/(3P a3上+3P a3
)+∑h4=2×(2×12.79+44.598)/(3×12.79+3×44.598)+1=1.815m；
下
第4层土
E ak4=h4(P a4上+P a4下)b a/2=1×(27.295+43.175)×1/2=35.235kN；
a a4=h4(2P a4上+P a4下)/(3P a4上+3P a4
)=1×(2×27.295+43.175)/(3×27.295+3×43.175)=0.462m；
下
土压力合力：
E ak=ΣE aki=0+1.82+57.388+35.235=94.443kN；
合力作用点：
a a=
Σ(a
E aki)/E ak=(0×0+3.163×1.82+1.815×57.388+0.462×35.235)/94.443=1.336m；
ai
1、单根土钉的轴向拉力标准值N k,j：
N k,j=ζηj P ak,j S xj S zj/cosαj
其中ζ--荷载折减系数
ηj--第j层土钉轴向拉力调整系数
P ak,j--第j层土钉处的主动土压力强度标准值
S xj、S zj--土钉之间的水平与垂直距离
αj--土钉与水平面的夹角
N j=γ0γF N k,j=1×1.25×5.32=6.65kN≤f y A s=400×314=125.6kN
满足要求！
R k,j/N k,j=29.423/5.32=5.531≥K t=1.6
满足要求！
k
,j
) k
N
)
5
.
5
3
1
6
.
6
5
1
2
5
.
6
满
足
要
求
满
足
要
求
1
7
.
4
4
6
2
1
.
8
5
1
2
5
.
6
满
足
要
求
满
足
要
求
三、土钉墙整体稳定性的计算
根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012要求，土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单条分法如下图，按照下式进行整体稳定性验算：
圆弧滑动法示意图
公式中：
c j、φj──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、摩擦角(°)；
b j──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
l j──第j土条的滑弧段长度(m)，取l j＝b j/cosθj；
q j──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；
ΔG j──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
u j──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取u j＝γw h waj，在基坑侧，可取u j＝γw h wpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取u j＝0；
γw──地下水重度(kN/m3)；
h waj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
h wpj──基坑侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
Rˊk,k──第k根土钉在圆弧滑动面以外的锚固段的极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值的较小值；
αk──表示第k层土钉的倾角；
θk──圆弧面在第k层土钉处的法线与垂直面的夹角；
ψv──计算系数，取ψv=0.5sin(αk+θk)tanφ, φ表示的是第k层土钉与滑弧交点处土的摩擦角。
把各参数代入上面的公式，进行计算
可得到如下结果：
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计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第1步 1.658 29.389 -0.784 2.403 2.528 示意图如下：
计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第2步 1.888 29.389 -1.569 4.806 5.056 示意图如下：
计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第3步 1.725 29.389 -2.615 8.010 8.426
示意图如下：
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计算结论如下：
第 1 步开挖部整体稳定性安全系数γk= 1.658>=1.300 满足要求! [标高-1.500 m]
第 2 步开挖部整体稳定性安全系数γk= 1.888>=1.300 满足要求! [标高-3.000 m]
第 3 步开挖部整体稳定性安全系数γk= 1.725> 1.300 满足要求! [标高-5.000 m]
四、抗滑动及抗倾覆稳定性验算