初中毕业升学考试数学试测(一)(word)(有一页答案)_试题_试卷
2008年辽宁省大连市初中毕业中考数学升学统一考试试
题
本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟。
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A 、B 、C 、D 填到题后的括号内。
1．在平面直角坐标系中，点P (2，3)在 ( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列运算中，结果正确的是 ( ) A ．3
4
12
a a a ?= B ．10
2
5
a a a ÷= C ．2
3
5
a a a += D ．43a a a -=
3．2007年8月对列车服务情况进行了调查， 其中不满意情况的百分比如图1，由图中的数据可知，列车服务最需要
改进的方面是 ( )
A ．列车员态度
B ．超载
C ． 车厢卫生
D ．物价太贵
4．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ) A ．5°C B ．7°C C ．12°C D ．－12°C
5．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( ) A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差
6．下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是 ( )
D
C B A 图 3
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
说明：将答案直接填在题后的横线上。
9．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________．
10．小明和小红练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图5， 一般新手的成绩不太稳定，小明和小红二人有一人是新手，估计 小明和小红两人中新手是______________．
11．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图6，则不等式 组的解集为_________________________．
12．如图，锐角三角形ABC 的边AB 和AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ． 请写出图中的一对相似三角形______________________．
13．△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________． 14．反比例函数k
y x
=
的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 的解析式为_______________．
15．如图，画出△OAB 绕O 点按逆时针方向旋转90°时 的△OA ′B ′． 16．若1()2x a b =
+，1
()2
y a b =-，则x + y 的 值为______________．
三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分，
19题10分，20题各12分，共40分)
17．化简：222
931
693a a a a a a a
--÷++++
18．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm ，容积是500cm 3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．
阅卷人 得分
-1-2-3-404
321F E
D
C
A O
C
B
19．如图，P A、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB = 40°，求∠ACB的度数．
20．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次．
⑴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？
⑵请你估计袋中红球接近多少个？
四、解答题(本题共3小题，其中
21．已知二次函数2
y ax bx =+的图象经过点(2，0)、(－1⑴求二次函数的解析式；
⑵不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y > 0x 的取值范围．
22．为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A 点测得旗杆最高点C 的仰角为27°(点A 距旗杆的距离大于50m)，然后他向旗杆的方向向前进了50m ，此时测得点C 的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面 1.6m ，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．(精确到0.1m)．
23．某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？
⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？
⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？
五、解答题和附加题(本题共3小题，24题10分，25题14分，26题
附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题) 24．如图24－1，抛物线2
y x
=的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD 为矩形，CD边经过点P，AB = 2AD．
⑴求矩形ABCD的面积；
⑵如图24－2，若将抛物线“2
y x
=”，改为抛物线“2
y x bx c
=++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
⑶若将抛物线“2
y x bx c
=++”改为抛物线“2
y ax bx c
=++”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积(用a、b、c表示，并直接写出答案)．
附加题：若将24题中“2
y x
=”改为“2
y ax bx c
=++”，“AB = 2AD”条件不要，其他条
件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件？并说明理由．
25．如图25－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求证：ME = MF．
⑵如图25－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
⑶如图25－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = m BC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
图25 - 4
图25 - 3
图25 - 2
图25 -1
N
26．如图，△ABC 的高AD 为3，BC 为4，直线EF ∥BC ，交线段AB 于E ，交线段AC 于F ，交AD 于G ，以EF 为斜边作等腰直角三角形PEF (点P 与点A 在直线EF 的异侧)，设EF 为x ，△PEF 与四边形BCEF 重合部分的面积为y ．
⑴求线段AG (用x 表示)；
⑵求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围．
G
F
E C
B A
D