北京市西城区2018年中考二模数学试卷及答案
北京市西城区2018年九年级模拟测试
数学试卷 2018.5
一、选择题（本题共16分，每小
题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段CD 的长度
2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是
3. 下列运算中，正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4.下列实数中，在2和3之间的是
A ．
B ．
C ．
D ．
5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?， ∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ， 则∠BDF 等于
A ．35?
B ．
30? C ．25?
D ．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐
标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A ．EF CF AB FB = B ．EF CF
AB CB =
C ．CE CF
CA FB = D ．CE CF EA CB
=
7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
1-<22456x x x +=326
x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2-
A ．这组样本数据的平均数超过130
B ．这组样本数据的中位数是147
C ．在这次比赛中，估计成绩为130 min 的选手的成绩会比平均成绩差
D ．在这次比赛中，估计成绩为142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s 和v (m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x (s)后两车相距y (m)，y 与x 的函数关系如图2所示．有以下 结论：
①图1中a 的值为500； ②乙车的速度为35 m/s ；
③图1中线段EF 应表示为5005x +；
④图2中函数图象与x 轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是
A ．①④
B ．②③
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9
.
有意义，那么x 的取值范围是 ．
10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个
球，摸出蓝色球的概率为 ．
11. 如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，若⊙
O 的半径为2，则图中
阴影部分的面积等于 ．
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A ，B 两款魔方.社长发现
若购买2个A 款魔方和6个B 款魔方共需170元，购买 3个A 款魔方和购买8个B 款魔方所需费用相同. 求每 款魔方的单价.设A 款魔方的单价为x 元，B 款魔方的单 价为y 元，依题意可列方程组为 .
13. 如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形
EFGH .
若
AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于 ．
14.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线23(2)1y x =+-平移后得到抛物线232y x =+.请你写出一种平移
方法. 答： .
15. 如图，AB 为⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，弦BD ∥OC .
若36C ∠=?，则∠DOC= ?．
16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，，，边AD 长为5. 点记为），
现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴上（落相应地，点C 的对应点的坐标为 .
三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22、23题每小题6分，第24题5分，第25、26
题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17
．计算：06cos60(π2)2?-．
18．解方程：
1
322x x x
+=--.
19. 如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，
66A ∠=?，90ABC ∠=?，BC= AD ，求∠C 的度数．
20.先化简，再求值：2569122x x x x -+?
?-÷
?++??
，其中5x =-．
21.如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，CD ⊥AB 于点D ，
BE ⊥AB 于点B ，BE=CD ，连接CE ，DE ． （1）求证：四边形CDBE 为矩形； （2）若AC =2，1
tan 2
ACD ∠=
，求DE 的长．
22.阅读下列材料： 材料一：
早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.
(3,0)A -(4,0)B D 'C
'
材料二：
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工
作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题： （1）补全以下两个统计图；
（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.
23. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数m
y x
=
（0x <）的图象经过点(4,)A n -，AB ⊥x 轴于点B ，点C 与点A 关于原点O 对称， CD ⊥x 轴于点D ，△ABD 的面积为8.
（1）求m ，n 的值；
（2）若直线y kx b =+（k ≠0）经过点C ，且与x 轴，y 轴的交点分别为点E ，F ，当2CF CE =时，
求点F 的坐标．
24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，弦CD ⊥AB 于点E ，且DC=AD ．过点A 作⊙O 的切线，过
点C 作DA 的平行线，两直线交于点F ，FC 的延长线交AB 的延长线于点G . （1）求证：FG 与⊙O 相切； （2）连接EF ，求tan EFC ∠的值.
25.阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD 中，边1AB a =.
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ； ③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ （不要求尺规作图）.
26. 抛物线M ：241y ax ax a =-+- (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D .
（1）抛物线M 的对称轴是直线____________； （2）当AB =2时，求抛物线M 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l ：y kx b =+(k ≠0)经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M 有两
个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标记为（），若当≤n ≤时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围.
3x 30x >2-1
-
27. 如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA 绕点Q 顺时针旋转，
使得点A 的对应点E 落在射线B C 上，连接B Q ，设∠D A Q =α （0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）当0°＜α＜30°时，
①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE （用含α的式子表示）； ②探究线段CE ，AC ，CQ 之间的数量关系，并加以证明； （2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE ，AC ，CQ 之间的数量关系.
28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)Q x y （x ≠0），将它的纵坐标y 与横坐标x 的比
y
x
称为点Q 的“理想值”，记作Q L .如(1,2)Q -的“理想值”2
21
Q L =
=--. （1）①若点(1,)Q a 在直线4y x =-上，则点Q 的“理想值”Q L 等于_________；
②如图，C ，⊙C 的半径为1. 若点Q 在⊙C 上，则点Q 的“理想值”Q L 的取值范围是 .
（2）点D
在直线+3y =上，⊙D 的半径为1，点Q 在⊙D 上运动时都有 0≤L Q
，求点D 的横坐标D x 的取值范围；
（3）(2,)M m （m ＞0），Q 是以r 为半径的⊙M 上任意一点，当0≤L Q
≤大圆，并直接写出相应的半径r 的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）
北京市西城区2018年九年级模拟测试
数学试卷答案及评分标准 2018.5
一、
二、 填空题（本题共16分，每小题2分） 9. x ≤2． 10.
． 11. . 12.
13. 20. 14.答案不唯一，例如，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到
抛物线
2
32y x =+.
15. 54． 16. ．
三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22、23题每小题6分，第24题5分，第25、26
题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17.解：
1
61(22=?-- ……………………………………………………… 4分
313
=-+-2=- ……………………………………………………………………………5分
18．解方程：
. 解：去分母，得．……………………………………………………… 1分
去括号，得． ……………………………………………………… 2分 移项，得 ．
合并同类项，得 ．………………………………………………………… 3分
系数化为1，得．…………………………………………………………… 4分
3
8
4π326170,
38.x y x y +=??
=?
2
3(2)1y x =+-(7,4)06cos60(π2)2?-1
322x x x
+=--13(2)x x -=-136x x -=-361x x -=-25x =5
2
x =
经检验，原方程的解为．……………………………………………………5分 19. 解：如图1，连接BD .
∵ E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，
∴ AD= BD ， …………………………………………… 1分
∴ ． ∵ ，
∴ ．………………………………………………2分 ∵ ，
∴ ． …………………………… 3分
∵ AD=BC ，
∴ BD=BC ．…………………………………………………………………………4分 ∴ ．
∴
1802
=
=782C ?-∠∠?． …………………………………………………… 5分
20.解： ………………………………………………………………… 3分 ．……………………………………………………………………………… 4分 当时，原式．……………………………………………………………5分
21. （1）证明：如图2.
∵ CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AB 于点B ， ∴ 90CDA DBE ∠=∠=?．
∴ CD ∥BE ．………………………………… 1分 又∵ BE=CD ，
∴ 四边形CDBE 为平行四边形．……………2分 又∵90DBE ∠=?，
∴ 四边形CDBE 为矩形． ……………………………………………… 3分
（2）解：∵ 四边形CDBE 为矩形，
∴ DE=BC ．………………………………………………………………… 4分 ∵ 在Rt △ABC 中，，CD ⊥AB ， 可得 ．
∵ ， ∴ ． ∵ 在Rt △ABC 中，，AC =2，， 5
2
x =
1A ∠=∠66A ∠=?166∠=?90ABC ∠=?2124ABC ∠=∠-∠=?3C ∠=∠2569122x x x x -+?
?-÷
?++??
2
32
2(3)
x x x x -+=
?+-1
3
x =
-5x =-1
8=-90ACB ∠=?1ACD ∠=∠1tan 2
ACD ∠=
1tan 1tan 2
ACD ∠=∠=
90ACB ∠=?1tan 12
∠=
图1 图2
∴ ． ∴ DE=BC=4．…………………………………………………………… 5分
22.解：（1）补全统计图如图3.
………………………………………………………………… 4分
（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可． ……………………… 6分 23. 解：（1）如图4.
∵ 点A 的坐标为，点C 与点A 关于原点O 对称， ∴ 点C 的坐标为．
∵ AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D ，
∴ B ，D 两点的坐标分别为，． ∵ △ABD 的面积为8，， ∴ ．
解得 ． …………………………………………………………… 2分
∵ 函数（）的图象经过点， ∴ ．…………………………………………………………… 3分 （2）由（1）得点C 的坐标为．
① 如图4，当时，设直线与x 轴， y 轴的交点分别为点，． 由 CD ⊥x 轴于点D 可得CD ∥． ∴ △CD ∽△O
． ∴
． ∵ ， ∴
． ∴ ．
4tan 1
AC
BC =
=∠(4,)A n -(4,)C n -(4,0)B -(4,0)D 11
()8422
ABD
S
AB BD n n =
?=?-?=-48n -=2n =-m
y x
=
0x <(4,)A n -48m n =-=(4,2)C 0k E C DC OF E F =112CF CE =11 3 DC OF =136OF DC ==图4 图3 ∴ 点的坐标为． ②如图5，当时，设直线与x 轴，y 轴的交点分别为 点，． 同理可得CD ∥，． ∵ ， ∴ 为线段的中点，． ∴ 22OF DC ==． ∴ 点的坐标为．…………6分 综上所述，点F 的坐标为，． 24. （1）证明：如图6，连接OC ，AC . ∵ AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ， ∴ CE=DE ，AD=AC . ∵ DC=AD ， ∴ DC=AD= AC . ∴ △ACD 为等边三角形． ∴ ∠D =∠DCA=∠DAC =60?． ∴ ． ∵ FG ∥DA ， ∴ 180DCF D ∠+∠=?． ∴ ． ∴ ． ∴ FG ⊥OC ． ∴ FG 与⊙O 相切．……………………………………………………… 3分 （2）解：如图6，作EH ⊥FG 于点H ． 设CE= a ，则DE= a ，AD=2a ． ∵ AF 与⊙O 相切， ∴ AF ⊥AG ． 又∵ DC ⊥AG ， 可得AF ∥DC ． 又∵ FG ∥DA ， ∴ 四边形AFCD 为平行四边形． ∵ DC =AD ，AD=2a ， ∴ 四边形AFCD 为菱形． ∴ AF=FC=AD=2 a ，∠AFC=∠D = 60?． 1F 1(0,6)F 0k >y kx b =+2E 2F 2OF 2222 E C DC OF E F = 222CF CE =2E 2CF 222E C E F =2F 2(0,2)F -1(0,6)F 2(0,2)F -1 1302 DCA ∠= ∠=?180120DCF D ∠=?-∠=?190OCF DCF ∠=∠-∠=?图6 图5 由（1）得∠DCG= 60? ， sin60 EH CE =??= ， 1 cos60 2 CH CE a =??= ． ∴ 5 2 FH CH CF a =+= ． ∵在Rt△EFH中，∠EHF= 90?， ∴ 2 tan 5 2 EH EFC FH a ∠=== ．……………………………………5分 25．解：（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．…………………1分 ②1 1)a．…………………2分 ③ 2 1 1)a．…………………3分 ④ 1 1 1)n a - ．………………4分 （2）所画正方形CHIJ见图7. ……………………………6分26.解：如图8. （1）.……………………………1分 （2）∵抛物线 241 y ax ax a =-+-的对称轴为直线，抛物线M与x轴的 交点为点A，B（点A在点B左侧），AB=2， ∴A，B两点的坐标分别为，.………………………………2分∵点A在抛物线M上， ∴将的坐标代入抛物线的函数表达式，得. 解得. …………………………………………………………………3分 ∴抛物线M的函数表达式为 2 13 2 22 y x x =-+- . …………………………4分 （3） 5 4 k> . ……………………6分 2 x= 2 x= (1,0) A(3,0) B (1,0) A410 a a a -+-= 1 2 a=- 图8 27. 解：（1）当0°＜α＜30°时， ①画出的图形如图9所示．…………… 1分 ∵ △ABC 为等边三角形， ∴ ∠ABC=60°． ∵ CD 为等边三角形的中线， Q 为线段CD 上的点， 由等边三角形的对称性得QA=QB ． ∵ ∠DAQ =α， ∴ ∠ABQ =∠DAQ=α，∠QBE =60°-α． ∵ 线段QE 为线段QA 绕点Q 顺时针旋转所得， ∴ QE = QA ． ∴ QB=QE ． 可得 1802(60)602αα=?-?-=?+．……… 2分 ②．……………………………………………………… 3分 证法一：如图10，延长CA 到点F ，使得AF=CE ，连接QF ，作QH ⊥AC 于点H ． ∵ ∠BQE =60°+2α，点E 在BC 上， ∴ ∠QEC =∠BQE+∠QBE =(60°+2α)+( 60°-α)=120°+α． ∵ 点F 在CA 的延长线上，∠DAQ =α， ∴ ∠QAF =∠BAF +∠DAQ=120°+α． ∴ ∠QAF=∠QEC ． 又∵ AF =CE ，QA=QE ， ∴ △QAF ≌△QEC ． ∴ QF=QC ． ∵ QH ⊥AC 于点H ， ∴ FH=CH ，CF=2CH ． ∵ 在等边三角形ABC 中，CD 为中线， 点Q 在CD 上， ∴ ∠ACQ=1 2ACB ∠=30°， 即△QCF 为底角为30°的等腰三角形． ∴ cos cos30CH CQ HCQ CQ =?∠=??= ． ∴ CE AC AF AC CF +=+ =2CH =． 即． ………………………………………… 6分 思路二：如图11，延长CB 到点G ，使得BG=CE ，连接QG ，可得 △QBG ≌△QEC ，△QCG 为底角为30°的等腰三角形，与证法一 同理可得CE AC BG BC CG +=+ ==． 1802BQE QBE ∠=?- ∠CE AC + =CE AC +=图10 图9 （2）如 图12，当30° ＜α＜60°时， ．…………………………7分 28.解：（1）①．…………………………………………………………………………1分 ②0≤Q L ．………………………………………………………………2分 （2）设直线 +3 y x = 与x轴，y轴的交点分别为点A，点B，可得 A， (0,3) B． ∴OA=，3 OB=，30 OAB ∠=?． 由0≤Q L y= ． 圆心1 D ①如图13，当⊙D与x轴相切时，相应的 11 D E x ⊥满足题意，其横坐标取到最大值．作 轴于点1 E， 可得11 D E∥OB， 111 D E AE BO AO = ． ∵⊙D的半径为1， ∴11 1 D E=． ∴ 1 AE= 11 OE OA AE =-=． ∴1D x= ②如图14，当⊙D与直线 y=相切时， 相应的圆心2 D满足题意，其横坐标取到 最小值． 作22 D E x ⊥轴于点 2 E，则 22 D E⊥OA． 设直线 y= 与直线 +3 y x = 的 AC CE -= 3 - 图 图13 交点为F ． 可得60AOF ∠=?，OF ⊥AB ． 则 9cos 22AF OA OAF =?∠==． ∵ ⊙D 的半径为1， ∴ 21D F =． ∴ 227 2AD AF D F =-= ． ∴ 22cos AE AD OAF =? ∠72= =， 22OE OA AE =-= ． ∴ 24D x = ． 由①②可得，D x 的取值范围是≤D x ≤． ………………………………………… 5分 （3）画图见图15． ．…………………………………………… 7分 图 15 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的 选项只有一个． 1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0 3．（2分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2C．3D．4 7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起 跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3） 时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6） 时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5） 时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5， ﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） 山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【答案】D 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 【答案】B 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 【答案】D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 【答案】B 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 1 A B C D F C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2 D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 【答案】B 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 ()y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,)h k ，然后做出二次函 数2y ax =的图像，将抛物线2y ax =平移，使其顶点平移到(,)h k .具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”. 二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2 y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2 y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ， 对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()2 22y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原 抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式． 知识点拨 二次函数图象的几何变换 2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 山东省济南市2018年 学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4分，共48分） 1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F 慈溪市2018年初中毕业生学业水平模拟考试 科学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共10页，有4个大题，33个小题。满分为180分，考试时间为120分钟。 2．请将学校、、班级、座位号、号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷上用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题规定区域作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 4．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Ba-137 5．本试卷g取10N/kg。 试题卷Ⅰ 一、选择题（本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分， 共55分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1．下图是《小蝌蚪找妈妈》水墨画邮票。下列关于图中生物的说法中正确的是 A．邮票中动物均用鳃呼吸 B．邮票中动物均属于恒温动物 C．邮票中虾、蟹属于软体动物 D．邮票中的鱼、乌龟、青蛙属于脊椎动物 2．下列各图所表达的相关科学容正确的是 A．过滤 B．称取氯化钠 C．光的折射 D．杠杆的力臂 3．某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是 A．光电转换器中光能转化为电能 B．水电解系统中化学能转化为电能 C．在能量转化中水可以被循环利用 D．燃料电池系统可将化学能转化为电能 4．加热试管中的物质时，与防止试管炸裂无关的是 A.保持试管外壁干燥 B.试管夹夹在试管中部 C.先预热再对药品集中加热 D.加热固体时试管口略向下倾斜 5．下图是氢核聚变简图，请据图判断下列说法中正确的是 A．图中b核和c核的质子数不同 B．氢核聚变过程中元素种类不会改变 C．图中a和b分别代表不同种元素的原子核 D．原子弹主要是利用了核聚变释放出来的能量 6．下列有关生产实践的说法，错误的是 A.带土移植---减少根部损伤提高成活率 B.合理密植---充分利用太 C.移栽剪枝---降低蒸腾作用减少水分散失 D.树怕扒皮---导管受损减弱无机盐的运输 7．小科对新型LED灯带很好奇，取一段剖开后发现，灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路（交流电）。取其中一只LED灯接在电池两端，灯不亮，对调电池正负极后灯亮了，用手试摸，点亮的灯几乎不发热。以下推断符合上述实验事实的是 A．LED灯主要是将电能转化为能 B．单只LED灯工作电压是220V C．灯带中一只LED灯断路后其他灯还能亮D．电源适配器将交流电转变为直流电8．从下列图片中不能获取的信息是 A．硅原子是由原子核和电子构成的 B．分子之间有间隔 C．水分子受热运动速率加快 D．构成物质的粒子有分子、原子和离子 山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D．2 2． （2018济南，2， 4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A． B． C． D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．×104 B．×103 C．×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．° B．35° C．55° D．70° 1 A B C D F 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2 ＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2 ＝4a 5 C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多 2018年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 语文 注意事项： 1. 本试卷共19题，满分130分，考试用时150分钟； 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3. 答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。 第一部分（26分） 1. 阅读下面一段文字，按要求答题。（6分） 中华民族有着优良的读书传统。闲来读书是一种良好的习惯，勤学善学之风更是一脉相（chéng）▲ 。孔子的“学而不思则罔，思而不学则殆”,杜甫的“读书破万卷，下笔如有神”,苏轼的“旧书不厌百回读，熟读深思子自知”，于谦的“书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲”……无不体现了中国人对阅读的推崇。书籍，能描（huì）▲ 浩瀚天地间千恣百态的风俗和人情，能传递（màn）▲ 长岁月里灿烂美好的理想和智慧。人生几十年光阴，居然能弛骋古今，经天（wěi）▲ 地，至少有一半要归功于阅读。 （1）根据汉语拼音，写出相应的汉字。 ①一脉相（chéng）▲ ②描（huì）▲ ③（màn）▲ 长④经天（wěi）▲ 地 （2）文中有两个错别字，把它们找出来并改正。 ①▲ 改为▲ ②▲ 改为▲ 2. 默写古诗文名旬，并写出相应的作家、篇名。(10分） ①蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人▲。（《诗经·蒹葭》） 北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m 2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? E D 4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 南（午） E D C A 2 1 2020年中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题） 1．2019的倒数等于（） A．B．﹣2019C．﹣D．2019 2．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） A．B． C．D． 3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A．5.5×105B．55×104C．5.5×106D．5.5×104 4．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 5．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） A．|m|≤1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0 6．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．化简﹣的结果是（） A．B．C．D． 8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（） 金额/元100200300400500 人数211543 A．200，200B．200，280C．300，300D．300，280 9．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（） A．200米B．200米C．220米D．米11．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B 经过的路径为．则图中阴影部分的面积是（） 2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（ ） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ） 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >） 北京市2018年中考数学试卷 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识 ，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 2．实数a ，b a>B．0 a c +> ->C．0 ac>D．0 c b 【答案】B 【解析】∵，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 【考点】实数与数轴 3．方程组33814x y x y -=??-=? 的解为 A ．12x y =-??=? B ．12x y =??=-? C ．21x y =-??=? D ．21x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于 35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ? B ．427.1410m ? C ．522.510m ? D ．622.510m ? 【答案】C 【解析】5714035249900 2.510?=≈?（2m ），故选C ． 【考点】科学记数法 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 数学试卷 第1页（共52页） 数学试卷 第2页（共52页） 绝密★启用前 2018年山东省济南市初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.4的算术平方根是 （ ） A.2 B.2- C.2± 2.如图所示的几何体，它的俯视图是 （ ） A B C D 3.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600km 的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7 600用科学记数法表示为（ ） A.40.7610? B.37.610? C.47.610? D.27610? 4.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5.如图，AF 是BAC ∠的平分线，DF AC ∥，若135∠=?，则BAF ∠的度数为（ ） A.17.5? B.35? C.55? D.70? 6.下列运算正确的是 （ ） A.2323a a a += B.() 2 3 524a a =- C.()()2 212a a a a +-=+- D.()2 22a b a b +=+ 7.关于x 的方程321x m -=的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.1 2 m <- B.12 m >- C.12m > D.12 m < 8.在反比例函数2 y x =- 图象上有三点()11,A x y 、()22B x y ，、33C x y （，），若1230x x x <<<，则下列结论正确的是 （ ） A.321y y y << B.132y y y << C.231y y y << D.312y y y << 9.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在方格线的格点上，将ABC △绕点P 顺时针方向旋转90?，得到A B C '''△，则点P 的坐标为 （ ） A.()0,4 B.()1,1 C.()1,2 D.()2,1 （第9题） 10.下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 （ ） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ---------------- 广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知 2018年北京市高级中等学校招生考试 语文试卷 姓名准考证号考场号座位号 考生须知1．本试卷共12页，共五道大题，25道小题，满分100分。考试时间150分钟。2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结東，将本试卷、答题卡卡和草稿纸一并交回。 一、基础·运用（共13分） 学校在圆明园举行“牢记历史，缅怀先烈”主题活动。请根据要求，完成1－5题。 1．圆明园曾有著名的“四十景”，它们的命名多富有浓厚的传统文化意味。其中，“上下天光”一景的命名就出自北宋文学家的《岳阳楼记》。（1分） 2．下面是圆明园中“武陵春色遗址”景观说明牌上的文字。阅读这段文字，完成（1)（2）题。（共2分） 武陵春色，圆明园四十景之一，建自康熙朝后叶，是一处摹．自陶渊明《桃花源记》艺术意境的园中园。该景园林植物号称山桃万株，东南部以①石为胜，可乘舟沿清溪而上，穿越桃花洞，进入“②”。该景群四周环山，山外东临巨池，余皆清溪环绕。园林主体部分南北长220米，东西宽105米，占地2.5万平方米，建筑面积2000平方米。 （1）给加点的字注音和对画线字笔顺作出判断，全都正确的一项是（1分） A. 摹（mú）“巨”字的笔顺是： B．摹（mú）“巨”字的笔顺是： C．摹（mò）“巨”字的笔顺是： D．摹（mò）“巨”字的笔顺是： （2）结合语境，在这段文字横线处填入的汉字和词语，全都正确确的一项是（1分）A．①叠②世外桃源 B．①迭②洞天胜境 C．①迭②世外桃源 D．①叠②洞天胜境 3．在圆明园大水法遗址前，学生会主席准备给同学们讲述圆明园被英法联军毁灭的历史。阅读他的发言稿，完成（1）（2）题。（共4分） 第二次鸦片战争期间，英法联军攻入北京，闯进圆明园。他们被园内琳琅满的珍宝震惊了， 北京市朝阳区2018年中考数学二模卷 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ? 北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 ２01８．6 一、选择题(本题共16分，每小题2分） 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ） x =０ (B)x ≠0 (C)x =３ (D)x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点Ｏ，A ,B ,C 对应的数分别是0,a ，b ，c ,A Ｏ=２，OB =1，ＢC =2,则下列结论正确的是 （A ）a c = (B ）ａb >0 （Ｃ)a +c =１ （D)b -a=1 ５.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙Ｏ的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为 (Ａ）3 (B)4 （C ）5 （D ）６ 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为 （A ）-11 （B ）-1 (C ） 1 (D)1１ 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法： ①这栋居民楼共有居民14０人 ②每周使用手机支付次数为2８～35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A)①② （Ｂ）②③ (C ）③④ (D)④ 8.如图，矩形AB ＣD 中,ＡＢ＝4,BC ＝３，F 是AB 中点，以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心，Ｂ F 为半径作弧交BC 于点Ｇ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (Ｂ)4912π- （C)4 136π+ (D)6 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9． 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ，CA 的位置关系如图所示,则下列语句：①点Ａ在直线上B Ｃ;②直线ＡB 经过点Ｃ;③直线ＡB ，BC ，C Ａ 两两相交；④点B 是直线AB ,BC ，ＣA 的公共点，正确的有 （只填写序号)． 第1０题图 第1１题图 第12题图 11. ２017年5月5日我国自主研发的大型飞机Ｃ9１9成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、ｎ的式子表 精心整理山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2B．－2C．±2D． 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【答案】D 3．（ A．0.76 4．（ ABCD 5．（ （） A 6．（ A．a2＋2 C．( 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜－B．m＞－C．m＞D．m＜ 【答案】B 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y ），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） 3 A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（） A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1） 【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根 据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 11．（A 12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做 “整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（） A ．≤m ＜1B ．＜m ≤1C ．1＜m ≤2D ．1＜m ＜2 【答案】B 【解析】 解：∵y ＝mx 2－4mx ＋4m －2＝m (x －2)2－2且m ＞0, ∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x ＝2． 由此可知点(2，0)、点(2，－1)、顶点(2，－2)符合题意． 方法一： ①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意． A B C D O (A A B O2018年北京市中考数学试卷及详细答案解析
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