第六章小结与思考(1)学案(049)

课题：第5章《二次函数》小结与思考 主备人：张亚元 学生姓名

一、学习目标：

注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形

成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：

⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；

⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；

⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；

⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思.

三、复习指导：

问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0

从中你能得到哪些结论？

问题二：

问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式

是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位，

向右平移3个单位得新函数

问题四：根据图象回答问题： (1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？

（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数

根？③没有实数根？

问题五：根据图象回答问题：

四、反馈练习： :41B 01)0(22）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=

≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；

的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++填，则）也是抛物线上的两点，（，若,(___4B )y A(-2,2121<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图，（，若2121___12B )y A(-3,y y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若

1、用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2

的形式是 . 2、已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .

3、已知抛物线()8122

++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两个交点间的距离是 .

4、已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ).

(A)m ﹥41-; (B)m ﹤4

1-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41. 5、若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.

(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤0

6、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：

ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

7、课本34页第7题。

8、课本34页第8题。

（选作）9、如图，平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C

（0，3）.

(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；

(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标；

(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.

【课后作业】

P A C

D E B o y

1-11

1. （2011山东威海，7，3分）二次函数223y x x =--的图象如图所示．

当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）．

A ．－1＜x ＜3

B ．x ＜－1

C ． x ＞3

D ．x ＜－1或x ＞3

2. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )

A ．有最小值0，有最大值3

B ．有最小值－1，有最大值0

C ．有最小值－1，有最大值3

D ．有最小值－1，无最大值

3. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）

A ．m ＝n ，k ＞h

B ．m ＝n ，k ＜h

C ．m ＞n ，k ＝h

D ．m ＜n ，k ＝h

4. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数

c bx ax y ++=2的图形，且此图形通（－1 , 1）、

（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，

何者正确？（ ）

A ．y 的最大值小于0

B ．当x ＝0时，y 的值大于1

C ．当x ＝1时，y 的值大于1

D ．当x ＝3时，y 的值小于0

5.（2012 内蒙古呼和浩特3分）已知一元二次方程230x bx +-=的一根为3-，

在二次函数23y x b x =+-的图象上有三点14 5,y ??- ???、25 4,y ??- ???、31 6,y ?? ???

，

1y 、2y 、3y 的大小关系是 （ ）

A. 123y y y <<

B. 213y y y <<

C. 312y y y <<

D. 132y y y <<

6. （2011山东济宁，8，3分）已知二次函数2

y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的

苏教版七下第八章小结与思考1

8.3小结与思考（1） 班级 姓名 成绩 1：计算： （1）23x x x ?? （2）23)()(x x x -??- （3）)()()(102a b b a b a -?-?- （4）4523122---?-?+?n n n y y y y y y a) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x + （3）325)2 1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ?+-? 3、 典型例题： 例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =- 例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：

例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ． 解： 例4、比较332、223和114的大小 解： 例5、一个正方体的棱长为mm 2103?．求这个正方体的表面积和体积 解： 4、随堂练习 （1）123-?m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ?? （3）4235)2(a a a +? （4）23)()()2(a a a ?--- （5）若107a a a m =?,则=m ______ （6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢? 归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。

初中数学第四章小结思考2

数学学科第四章 《第四章小结思考2》学讲预案 一、自主先学 问题1．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多， 设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程． 问题2．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十 位的位置，则得到的两位数为原来的，这个两位数为． 问题3．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比(填“上升”或“下降”)(填百分率)． 问题4．母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子 的3倍．此时母亲的年龄为岁． 问题5．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？ 二、合作助学 1. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10km/h，乙步行，行走速度为6km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8km.甲走了多少时间？A、B两地的路程是多少？ 2. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套，那么就可超过订货任务20套．这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？ 3. 一根铁丝，第一次用去它的一半少1m，第二次用去剩下的一半多1m，结果还剩下3m.这根铁丝原来有多长？ 三、拓展导学 4. 一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程．

5. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位． （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？ 四、检测促学 6. 某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保持利润不低于5﹪，则至多可打（） A．6折B．7折C．8折D．9折 五、反思悟学 7. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0．45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0．80元/吨收费；超过20吨的部分按1．5元/吨收费．现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨？

江苏省盐城市滨海第一初级中学七级数学上册 第二章小结与思考(2)教案 苏科版

第二章 有理数小节与思考（2） 班级 姓名 学号 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算： (1) 7)1.10()4 1()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷-

例2 计算： (1) [] 24 )2(23 1 )5.01(1--??--- (2) 433)2(2 .01)1.0(12 32 3-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， ,

-, -这几个数中,一定是非负数的是.

用科学记数法表示西部地区面积约为 千米2 . 例4 阅读理解 计算： 100 991 321211?+ +?+? 解：原式= )1001 991()3121()211(-++-+- = 1001 9913121211- ++-+- = 100 99 10011= - 仿照这种算法，计算101 991 531311?+ +?+? 四、交流反思 本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点: (1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算； (2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求． 课后练习 1.计算：

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思 考教案新版苏科版 教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点，进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力． 教学重点：运用所学知识解决问题． 教学难点：运用所学知识解决问题． 教学方法： 教学过程： 一.【课前热身】 1. 如图，∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽 家x千米远，则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中，11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有（） A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第 7. 如图，直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?，则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是（） A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（） 二.【问题探究】 问题1：如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？ 问题2：如图，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？

逻辑学(各章小结与思考题)

第二章练习题 1、 从概念的分类来看，下面语句中带括号的概念是什么概念？ （1）（中华人民共和国）是一个统一的多民族的国家。 （2）（中华人民共和国人民法院）是国家的审判机关。 （3）（非国家工作人员）犯前款罪的，依照前款的规定处罚。 （4）（行政法规）是（法律汇编）中的一部分。 （5）节日里的城市到处鲜（花）锦簇，让人眼（花）缭乱。 答:（1）“中华人民共和国”是一个单独概念、集合概念、正概念、实体概念。 （2）“中华人民共和国人民法院”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 （3）“非国家工作人员”是一个普遍概念、非集合概念、负概念、实体概念。 （4）“行政法规”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “法规汇编”是一个普遍概念、集合概念、正概念、实体概念。 （5）“鲜花”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、实体概念。 “眼花缭乱”的“花”是一个普遍概念、非集合概念、正概念、属性概念。 2、 用欧拉图表示下列各组概念之间的关系： (1)A 、死亡 B 、意外死亡 C 、正常死亡 D 、溺死 E 、非正常死亡 (2)A 、犯罪 B 、故意犯罪 C 、过失犯罪 D 、具有社会危害性的行为 E 、交通肇事 (3)A 、牛顿 B 、爱因斯坦 C 、著名科学家 D 、中国科学家 E 、本世纪杰出科学家 (4)A 、太阳 B 、恒星 C 、出升的太阳 D 、地球 E 、位于北半球的国家 答: (1) (2) (3) (4) 3、 下面对概念的概括或限制正确吗？ （1）“中国”概括为“联合国” （2）“等边三角形”限制为“等角三角形” （3）“集体所有制企业”限制为“工业企业” （4）“法”概括为“行为规范” （5）“书”概括为“纸张” 答:（1）不正确，“中国”和“联合国”是全异关系。概括或限制后的概念与原概念必须具有从属关系。 （2）不正确，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。 （3）不正确，“集体所有制企业”与“工业企业”是交叉关系。 （4）正确，“法”与“行为规范”是种属关系。 （5）不正确，“书”与“纸张”是全异关系。

第七章 平面图形的认识二 小结与思考

第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1

201x版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版

2019版八年级数学上册第四章实数小结与思考学案新版苏科版 【学习目标】 回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 建立本章知识结构和各知识简单应用 【预习导航】 1．化简：16= ；9-= ；38-= ； 327--= 。 2．64的平方根是 ，立方根是 ；25的算术平方根是 。 3．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________；某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 4．若12+x 的算术平方根是2，x ＝________． 5．将实数 23 1 ，38-，3.14159，-2π，2-，39,25,0.121121112…,填入下列集合 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …} 正实数集合: { …}; 负实数集合: { …}。 6． 21-的相反数是 ；绝对值是 。 7．比较下列各组数的大小： ⑴ 2- -1.4 ⑵3 1 3 12- 8．5.47×105 精确到 位， 28035≈_______ (精确到千位)，0.03196≈______ (精确到0.001) 9．比较下列各组数的大小： （1） 2- -1.4 ；（2） π- -3.14159 ； （3） 23________32 （设计意图：尊重学生已有的知识和经验，通过小题唤醒，复习旧知，为本课知识点归纳做准备） 【知识梳理】 本章的知识网络结构：

（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系） 例题分析 例1．（1）若实数x y ，满足2 6(5)0x y ++-=，则xy 的值是 ． （2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y 的平方根。 例2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，8，5； （3）在图3中，画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。 例3．已知：如图，AC 是?ABD 的高，BC=2cm ， ∠BAC=30°, ∠DAC=45°，求AD 。 图2 图3 图1 45? 30? A

苏科版初二数学第二章小结与思考(2)教案

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计 初二数学第二章小结与思考（2） 主备：郁胜军审校：陈秀珍日期：2013年10月7日 教学目标：1.掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。 2．掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。 3．在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学重点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达 教学难点：等腰三角形的性质和判定的灵活应用。 教学内容： 一、自主探究 1.等腰三角形的定义：。 2等腰三角形的性质（1）对称性。 （2）等边对等角（3）三线合一 3. 等腰三角形的判定。 4.等边三角形的定义。 5.等边三角形的性质：（1）。 （2）。 6. 等边三角形的判定：。 1.要剪如图①的正五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______o，剪纸时，∠OAP应等于______o。 2.任意画等腰ΔABC,并取底边BC的中点D,点D到两腰AB,AC的距离相等吗?为什么?

四、自主拓展 1.（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上， 且BD＝BA，点E在BC的延长线上，CE＝CA，试求∠DAE的度数。 （2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变， 那么∠DAE的度数会改变吗？ （3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”， 其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ 五、自主评价 1．以直线为对称轴，画出下列图形的 另一部分使它们成为轴对称图形： 2．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） （A）21：10 （B）10：21 （C）10：51 （D）12：01 3．在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。 4．已知?ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. 求∠EAF的度数. 5．若AC是等腰?ABC的高，则AC也是____________，还是___ _。 6．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是；已知等腰三角形的两边长 分别是4和9，则周长是 . 30，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种7．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少? 情况） 课堂小结： 布置作业：：P75/12、 13 教学反思：

小结与思考

小结与思考 一、基础训练 1．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm . 2．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n= . 3．关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a = ，b = . 4．当k = 时，单项式－3 1a 2b 2k +1与4132+k b a 是同类项. 5．已知x +y =3，则7-2x -2y 的值为 . 二、典型例题 例1 求代数式 42222[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-的值，其中1 1,42 x y =-=-. 例2 2263b ab a A +-=，2 275b ab a B ---=，其中1-=a ，1=b ，求B A 23+- 的值. 三、拓展提升 例 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x 千米 （x ＞5） （1）请用含x 的代数式表示出他应该支付的车费； （2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？ （3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？

四、课后作业 1．当x =2时，多项式53 5-++cx bx ax 的值为7，则当x =-2时，这个多项式的值为 . 2．当25y x -=时，()()6023252-+---y x y x = . 3．（a +b +c +d ）（a -b +c -d ）=[（a +c ）+（ ）][（a +c ）-（ ）]. 4．已知A 是十位数字为x 、个位数字为y 的两位数，B 是十位数字为y 、个位数字为x 的两位数，那么A -B = .（用含x 、y 的代数式表示） 5．根据规律填代数式：13+23=(1+2)2；13+23+33=(1+2+3)2；13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …，13+23+33+…+n 3=_____. 6．化简： （1） ()()233233543x x x x +---+ （2） ()133211+---+-++n n n n x x x x 7．已知a =1,b =1-，求多项式()()33222312222a b ab a b ab b ??-+--- ???的值. 8．探索规律：如下图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2， 再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3. 图１ 图2 图3 （1）填写下表： （（3）能否分出246个三角形？简述你的理由.

江苏省灌云县穆圩中学七年级数学上册 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版

课题：小结与思考（2） 教学目标: 1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律. 教学重点：在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 教学难点：鼓励学生主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学过程 一、创设情境： 这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 二、探究归纳 根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ 2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？ 三、实践应用 例1 计算：

(1) 7)1.10()4 1 ()21(1.4+-+-+++ (2) )16 1(94412)81(-??÷- 例2 计算： (1) []24)2(231)5.01(1--?? --- (2) 433)2(2 .01)1.0(12323-----+--- 例3 填空： (1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 . (2)如果a 为有理数,那么在|a |, -|-a |， ， , -, -这几个数中,一定是非负数的是 . 例4 阅读理解 计算： 100 991321211?++?+? 解：原式= )100 1991()3121()211(-++-+- = 100 199********-++-+- = 100 9910011=- 仿照这种算法，计算101991531311?++?+? 四、交流反思

乘法公式小结与思考

小结与思考 新沂市第四中学张世涛 一、教学目标： 1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。 2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。 3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。 4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。 5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。 6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。 二、重难点： 1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。 2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。 3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。 说明 本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。 三、教具、学具 矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。 四、教学过程 (一)设置情境 情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？

说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会因式分解合理性、实用性。 思考 1、在解题过程中你用了什么方法？ 2、这种方法的要点是什么？在使用这种方法时，要注意哪些问题？建议教学时，及时复习公因式如何确定等要点，可以自己配套选取相应内容的练习。 情境2 小明、小丽、小亮三人做游戏，小明、小亮一人手里拿一块正方形纸片。小明说：我这块纸片边长比小亮的大2cm，小亮说：我这块面积比小明的小20cm2，现在，让小丽猜他们两人手中的正方形纸片边长各是多少？ 你能帮助你小丽解决这个问题吗？ 说明：让学生讨论、交流，确定解决策略，建立数学模型后得出方程(x+2)2－x2=20，可能不困难，要重点关注下面的变形，有的用完全平方公式展开后合并、化简的解；有的是用因式分解变形，教学时要鼓励学生用不同的方法以达到复习目的。 思考： 1、刚才的解题过程中，用了哪些方法？引出乘法公式和因式分解。 2、你能说说整式乘法和因式分解的关系吗？ 3、本章的主要内容有哪些？从而引出本章的知识结构。 情境3 提问：本章学了哪些主要内容？ 小组交流、讨论、口答，老师补充、规范。 思考： 1、你能举一个单项式乘多项式的例子吗？ 2、你能举一个多项式乘多项式的例子吗？ 3、你能举一个乘法公式的例子吗？ 然后让学生把上面几个例子倒过来看，是什么？用什么方法？引出因式分解与整式乘法的关系。 (二)知识回顾

第九章小结与思考

小结与思考 一、教学目标： 1、梳理全章知识结构，使学生系统地把握全章知识。 2、复习整式乘法、乘法公式和因式分解的内容，能熟练地进行基本运算或变形。 3、通过对主要知识点回顾，对易错、易混点分析，进一步提高学生的知识技能。 4、通过探索、合作、交流活动，培养学生团结、协作精神。 5、通过做一做，使学生感受到整式乘法与因式分解具有相同的几何背景，提高对两者关系的认识高度，从而培养学生“两分法”看世界的观点，使学生初步感受矛盾对立统一的辩证思想。 6、在教学过程中和阅读材料里，渗透类比、转化等数学思想以提高学生数学素养。 二、重难点： 1、能准确理解整式乘法和因式分解的关系，能准确规范地进行基本的整式乘法运算，能准确规范地用提公因式法、公式法分解因式。 2、通过操作理解整式乘法与因式分解的几何背景，感受数、形结合思想，进而抽象到用“两分法”看世界。 3、理解整式变形中蕴含的数学思想、方法，培养初步推理能力。 说明 本课时是本章的小结与复习，重在对全章内容重新梳理，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本章的灵魂，整式乘法与因式分解的关系——互为逆过程这一中心来设计。在对比中让学生理解它们的区别，在动手操作时理解它们的关系，还要注意渗透类比、转化等数学思想。要关注考一考中的学生掌握情况，以利于采取补救措施，本课时内容较多，在时间安排上要根据学生情况作出灵活调整。 三、教具、学具 矩形、正方形纸板若干块，有条件的用实物投影仪或多媒体演示。 四、教学过程 (一)设置情境 情境1你能说出(－2)2005+(－2)2006的结果吗？ 说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略。对学生思维中出

小结与思考(2)教案

第六章《二次函数》小结与思考（2）教案 课型：复习课 时间：2011-1-6 主备：熊诚燕 审核：九年级数学组 一、学习目标： 注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。 二、学习重点与难点： （1）体会二次函数的意义，能在实际问题中建立恰当的函数关系式； （2）会用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导： 问题一：某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件 (1)假定每件商品降价x 元，商店每天销售这种小商品的利润是y 元，请写出y 与x 间的函数关系式，并注明x 的取值范围． (2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润＝销售收入－购进成本) （本题复习如何在实际问题中建立恰当的函数关系式） （类比巩固：课本34页10题，把过程下来） 问题二：课本34页6题。 （本题复习如何建立恰当的平面直角坐标系，将抛物线型拱桥问题数学化） （类比巩固：课本34页5题，把过程下来） 问题二：某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c x y +-=2 201 且过顶点C （0，5）（长度单位：m ） （1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，地毯的价格为20元 / 2 m ,求购买地毯需多少元？（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH （H 、G 分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG .已知矩形EFGH 的周长为27.5 m ，求G 点坐标。 （本题要求灵活用二次函数的知识解决实际问题，并 对解决问题的策略进行反思. ） （类比巩固：课本35页12题，把过程下来）

第四章 练习与思考

第四章参数估计 学习目的和要求： 通过本章的学习，明确抽样调查的概念、特点、作用；理解抽样误差的影响因素；掌握简单随机抽样方式下抽样平均误差的计算方法、抽样估计方法与样本容量确定的方法；理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点与适用场合。 难点释疑： （一）要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N中抽取一个样本容量为n的子样最多有多少种抽法，一般用M表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n）的另一种表现形式。 （二）大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N中抽取一个样本容量为n的子样，把所有的样本都抽到（有M种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。 （三）在实际工作中往往是以重复抽样的方法确定必要抽样数目，以不重复抽样的方法来抽取调查单位，进行计算估计，而又用重复抽样的误差公式来计算误差，一方面是计算公式简单，另一方面，这样计算的误差比实际存在的误差大，便于提高抽样推断的可靠性。 （四）在抽样调查中总体的方差是未知的，一般都用样本的方差来代替。对于抽样成数来说，当p＝0.5时，抽样成数的方差取极大值0.25。 （五）由于类型抽样对于各组来讲属于全面调查，对于每组内部来说属于抽样调查。所以，类型抽样的抽样误差仅与组内方差有关，与组间方差无关。与类型抽样正好相反，整群抽样对于组与组之间来讲属于抽样调查，对于中选群内部来讲属于全面调查，因此，整群抽样与组内方差无关与组间方差有关。 （六）必须澄清几个模糊认识。简单随机抽样最符合随机抽样的原则，但是其误差不一定比其它调查方式小，在具体组织时也有困难；坚持随机原则照样存在着代表性误差；抽样误差最小的方案不一定是最好的调查方案，必须和一定的调查费用联系起来；多阶段抽样的阶段分得越多误差不一定就越小。 练习题： （一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内) 1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。 ①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则

第4章一元一次方程小结与思考(2)(无答案)-江苏省洪泽湖初级中学苏科版七年级数学上册学案

第四章 小结与思考（2） 备课时间： 上课时间： 课型：新授课 班 级 姓 名 复习目标 通过列方程解应用题，提高综合分析问题的能力 复习重点 列方程解应用题 复习难点 列方程解应用题 学习过程： 一、基础练习 1、解下列方程： （1）43(2)x x -=-． （2）12 123x x +--=． 2、列方程解应用题的一般步骤是什么？：___________、________________、___________、 ___________、_________________、________________ 二、独立思考 解决问题 1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。 已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？

2、一个两位数，个位上的数与十位上的数之和为12，若交换个位与十位的位置，则得到 的两位数为原来的74 ，求原来的两位数． 3、某车间17名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或1000个螺母， 一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该如何分配工人？ 4、某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60座客车可少租1辆，且余15个座位。 （1）求参加春游的人数； （2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问 租用哪种客车更合算？ 5、七年级（3）班某一小组计划做一批“中国结”。如果每人做5个，那么比计划多了9个； 如果每人做4个，那么比计划少了15个。你知道这个小组共有多少人吗？他们计划做多少个 “中国结“呢？

小结与思考(2)

第一章小结与思考 学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形 （平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形 的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用． 学习难点：性质定理和判定定理的应用 学习过程： 一．知识点： 1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。”填表： 直角三角形全等的判定方法有：。

二、例题学习 1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。 2、如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 的位置有关 3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的 延长线于点F ，且AF =BD ，连结BF 。 （1） 求证：BD =CD ； ⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。 R P D C B A E F

D 图1 A B C E 【课后作业】 1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是 (A)45° (B)55° (C)125° (D)145° 2． 如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 3、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边 BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD. 4、如图11，已知ABC ?中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ， ⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想． 5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ． （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

第二章小结与思考教案

华杰双语学校构建式生态课堂八年级数学教案 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 总编号：025 备课日期:2012-10-1 上课日期：2012-10-12 主备人：叶海涛审核人：王晓艳 课题：第二章小结与思考 一、教学目标（1min）： 1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解。 2、感受数形结合的思想。 3、在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。 二．预习课（时段：晚自习时间： 25 分钟） 1. 勾股定理：直角三角形中等于 2.直角三角形的识别方法（勾股定理的逆定理）：如果一个三角形中等于那么这个三角形是 3、平方根：一个数的等于a,这个数叫做，正数有个平方根，它们，负数平方根，零的平方根是。平方根等于它本身的数是 算术平方根:一个数的平方等于a,这个数叫做。算术平方根等于它本身的数是 4.立方根：一个数的等于a,这个数叫做立方根等于它本身的数是 数有平方根，数有立方根 5. 叫开平方，它与平方运算 6.实数分为和，有理数可分为和 7.无理数是小数，它分为三种 8.表示一个近似数的精确程度可以通过两种方式，用科学记数法表示的数的数的有效数字只和a有关，而要看精确到哪一位要把他后面的数乘开再看。 定向导学（探究合作）(20分钟) 自研自探环节内容·学法·时间 导学：例题导析教师复备例1、把下列各数填入相应的集合内。 -3.14、6、2 π 、3 1 、 38 -、4、-34、0.15、0、-︱-0.6︱ 无理数集合｛…｝， 正实数集合｛…｝ 例2. 求下列各式的值 （1）81 ±；（2）16 -；（3）25 9 ；（4） 2 )4 (- . （5）44 .1，（6）36 -，（7）2) 25 (- 例3、填空 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）个有效数字，精确到（）位。 例4、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处， 过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ 三、展示课（时段：正课，时间： 45 分钟）（互动展示，质疑评价，内容·方式·） 展示方案：1.确定各组展示的任务。2.组长分配任务，确定展示顺序。3预演试讲。4小组展示。5各组衔接要连贯 展示提升展示单元一：1．下列各式中正确的是 （）．（A）（B） 展示单元二：判断题 1．的立方根是，125的立方根是 2．若某数的立方等于－0.027，则这个数的 A 小汽车 小汽车 B C 观测点

小结与思考

无锡市新区第一实验学校 “同伴项目式学习”助学案 学科：数学 年级:九 编制人：唐荣喜 日期：2019年4月3日 班级 姓名 一、学习内容：中考复习小专题：中线 二、学习目标：巩固、梳理与中线相关的知识点，认识相关知识点之间的联系，培养学生发散思维和根据题目相关条件进行综合分析、解决问题的能力。 三、课堂前测： (1) 叫做三角形的中线。 (2)如图1，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，BC 边上的中线长为 。 (3)如图2，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB 边上的中线长为 。 图1 图2 图3 (4) 如图3，已知AD 为△ABC 的中线，且S △ABC =10，则S △ABD = 。 (5) 如图4，△ABC 的两条中线BD 、CE 相交于点G ，点G 叫做三角形的 ，DG ：BG= 。 A B B B ' 图4 图5 (6) 如图5，已知△ABC ∽△A ’B ’C ’，且相似比为2:3，AD 、A ’D ’分别为△ABC 、△A ’B ’C ’的中线，那么AD ：A ’D ’ = 。 B C B B

四、学习过程： 1、知识结构： 2、同伴项目式学习设计： 3、热点聚焦(师生共探)： 例1 如图6，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD 为AB 边上的中线。 (1) 求sin ∠DCB 的值； (2) 求sin ∠ADC 的值； (3)若点G 为△ABC 的重心，求DG 的长。 A C B 图6 例2 如图7，已知CD 为△ABC 的中线，且CD ⊥CB, 若CD=2, CB=3, 求AC 的长。 A B 图7 中 线 定义 性质 延伸 应用

苏科版数学七年级下册 第七章平面图形的认识(二) 小结与思考 教案设计

教学 内容 第七章复习一 教学目标1、了解判定两直线平行的方法及平行线的性质，理解图形的平移的一些性质。 2、掌握三角形的概念，能够对三角形进行分类，掌握三角形的内角和与多边形的外角和及有关计算。3感受和体会化归、分类等数学思想方法的应用 教学 重点 回顾知识结构，学会利用知识解决问题，学习解决问题的方法 教学 方法 自主先学，当堂训练 教学 过程 有备而来互补调整 指 导 先 学 交流展示一、平行线的条件和性质 例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？ 二平移 例2、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （） A B C D 三认识三角形 例题3、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三 角形？ 通过例题分析，在进行 变式训练 变式题 1、已知：如图，BE∥DF， ∠B=∠D。求证：AD∥ BC 变式题 2、（2005宜昌）在5 ×5方格纸中将图7-7 （1）中的图形N平移 后的位置如图7-7（2） 中所示，那么正确的平 移方法是（）. (A)先向下移动1格，再 向左移动1格 (B)先向下移动1格，再 向左移动2格 (C)先向下移动2格，再 向左移动1格

变式题 3、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 四三角形内角和 例4、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70° 求：(1)∠B的度数； (2)∠C的度数. 五、多边形内角和与外角和 例5、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数． 变式题1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。 2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。(D)先向下移动2格，再向左移动2格 4、已知，如图7-14,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°， 求∠BOC的度数． 释疑拓展综合运用 例 11、一个六边形如图7-16.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋ ∠C＋∠E的度数。 学生独立思考 小组讨论解决 再集体交流 检 测 巩 固 1、如图7-3，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG 2、将方格纸中的图形向右平行移动 4 格，再向下平移动 3 格，画出平 移后的图形。学生独立完成，然后小组长批改并反馈检测情况