最新北师大版七年级数学(上册)

第一章丰富的图形世界导学案

第一节生活中的立体图形

【学习目标】

1. 经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2. 在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3. 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4. 在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合

【学习重难点】

重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】

模块一预习反馈一、学习准备

1 .在小学学习了的立体图形有_________________________________________________________________

2 ?长方体有个面，每一个面都是 _____________ ,正方体有个面，每一个面都是_________________ 长方体的表面积= ________________________________ ,长方体的体积= ________________________________ 正方体的表面积= ________________________________ ,正方体的体积= ________________________________ 3?阅读教材：p2 —p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题

二、教材精读

4. 写出下列几何体的名称

5. 棱柱的有关概念及其重要特点：(1 )棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫

做_______ ;相邻两个侧面的交线叫做____________ 。

(2 )棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都 ______;二是棱柱的上下底面的形

状_______ ，都是________ 形；三是侧面都是__________ 形。

(3)棱柱的分类：根据底面多边形的 ___________ 将棱柱分为 ________ 、______ 、________ 、?

它们的底面分别是_________ 、 ________ 、 _______ ……。

(4)棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是 ______ 棱柱，它有

个顶点，______ 条棱，其中有________ 条侧棱，有__________ 个面， ________ 个侧面

实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

5 6

引导：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）

（2 ）按组成几何体的面的平曲分:

（3 ）按有没有顶点分:

归纳：圆柱和棱柱的异同:

相同点：圆柱和棱柱都有个底面，且底面的形状、大小完全相同。

不同点：（1）圆柱的底面是_________ ，棱柱的底面是___________ 。

（2 ）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是__________________ 。棱柱有______ 和________ 两种, 棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是______________ ，上下底面多为多边形，大小__________ 侧面都是平行四边形。

6 .点、线、面

图形的构成元素是由_______ 、________ 、_______ 构成的.其中面有平面，也有___________ 面；线有直线，也有_________ 线。

点、线、面之间的关系：点动成_________ ，线动成_______ , _____ 动成体

面与面相交得到 ________ ，线与线相交得到 _______ 。

实践练习：假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了

________________ ，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________________ ，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体,这说明了_ 三、教材拓展

O

7 .下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？

（提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成）

8 ?形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体?

分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是___________ ，矩形转一周是_______ ,半圆转

周是______ 。

解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱

4

(2)

实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有： _________________ ，锥体有 ______________ (填序号)

(提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。

)

模块二合作探究

9.物体可以近似地看成是由什么几何体组成的?

10 . ( 1 )生活中，物体的形状类似于圆柱的有 ________________________________ ；类似于圆锥的有

________________ ；类似于球的有 ____________________ .;

(2)长方体是由 __________________ 个面围成的，圆柱是 ____________________ 个面围成的，

圆锥是 _________________ 个面围成的，其中围成圆锥的面有 ____________________ 面。

11.请写出下列几何体的名称

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 模块三形成提升

1?已知一个长方体的长为 4cm ，宽为3cm ，高为5cm ，请求出：

(1 )长方体所有棱长的和；(2 )长方体的表面积；(3 )长方体的体积。

2. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为

5cm

、宽为6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？模块四小结评价

一、本课知识：

1、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做_________

，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

2、圆柱与棱柱的相同点：圆柱和棱柱都有两个 ___________ 且_____ 、______ 完全相同。

不同点：圆柱的底面是 _________ ，棱柱的底面是_________ 。

3. 图像的构成元素有______ 、______ 、 ______ 。

4. 点线面之间的关系： _____________________________________________________________

二、本课典型：基本立体图形分类，点线面之间的关系

三、课堂检测

1.下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（）

4.画出由如图1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过

程.

图1.1.5

5.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？

6.将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。

7.李强同学用棱长为I的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红

色，则表面被他染成红色的面积为（）

正方体---- ；长方体——:

圆柱——：圆锥------:

球——: 棱柱-------

3 .请你用所学的数学知识解释下列现象：

2 ?从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体:

① 用粉笔在黑板上画一条线段；②用切纸刀切纸；③

⑶ ⑷ ⑸ ⑹

A .⑴⑵⑷⑹⑺；⑸;⑶

C.⑴⑵⑷⑺；⑸⑹;⑶

B .⑴⑵⑷⑹；⑸⑺;⑶

D.⑴⑵⑸⑺；⑷⑹;⑶

用筷子夹弹珠.

⑴ ⑵⑺

A.37

B.33

C.24

D.21

第二节展开与折叠

(1)

【学习目标】

1、通过展开与折叠活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；

2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合

【学习重难点】

了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_______________ ;棱柱的上、下底面的形状_____________ ；侧面的形状都是__________________ .长方体和正方体都是______________

⑵棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为_________ 、_________ 、________ ……长方体和正方体都是____________

2.棱柱的表面展开图：是由两个相同的 __________ 形和一些长方形组成的。

3.圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 ____________ 和一个_______ 组成的。其中侧面展开图

长方形的一边长是底面圆的__________ ，另一边的长是圆柱的________ 。

4.圆锥的表面展开图：是由一个_________ 和一个_____ 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线

(即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的______ 。

二、教材精读

5、探索什么样的图形能围成棱柱?

这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。

(提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面。)

解：(1 )上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱。

(3)

(4)

三、教材拓展

6、同学通过预习概括出了棱柱的特性，现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数面数的关系，学生小组合作交流完成填表。

棱柱顶点棱数面数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

六棱柱

(4)

总结：

n棱柱有______________ 条棱，

__________

个顶点，

_________________ 个面。

棱数、顶点数、面数的等量关系：________________________________________________

模块二合作探究

7、图中的图形可以折成正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什

么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。

分析：先要把这个图像还原成正方体，找到1所在的面，再看和1相对的位置即可。

解：

8、指出下列平面图形是什么几何体的展开图

12 ?如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问:

⑷

13.下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的

理由

11、看图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想,

）如果面A在多面体的底部，那么面__________ 在上面；

）如果面F在前面，从左面看是面B，则面__________ 在上面;

）从右面看面C，面D在后面，面 _________ 在上面。

爭C□令功