七年级数学下册练习册答案2020

七年级数学下册练习册答案2020

【导语】学习效率的高低,是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代,学习效率的高低

主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后,还要在工作中不断学习新的知识和技能,这时候,一个人学习效率的高低则会影响他(或她)的工作成绩,继而影响他的事业和前途。可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较高的学习效率,对人一生的发展都大有益处。

下面是小编为您整理的《七年级数学下册练习册答案2020》，仅供大家参考。

七年级数学下册练习册答案2020篇一

平行线的判定第1课时

基础知识

1、C

2、ADBCADBC180°-∠1-∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

4、题目略

MNAB内错角相等，两直线平行

MNAB同位角相等，两直线平行

两直线平行于同一条直线，两直线平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、证明：

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)

8、题目略

(1)DEBC

(2)∠F同位角相等，两直线平行

(3)∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有，AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°-37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

12、平行，证明如下：

∵CD⊥DA，AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠3=∠4

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)

探索研究

13、对，证明如下：

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

14、证明：

∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°∴∠GEF=180°-65°-50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

七年级数学下册练习册答案2020篇二

平行线的判定第2课时

基础知识

1、C

2、C

3、题目略

(1)ABCD同位角相等，两直线平行

(2)∠C内错角相等，两直线平行

(3)∠EFB内错角相等，两直线平行

4、108°

5、同位角相等，两直线平行

6、已知∠ABF∠EFC垂直的性质AB同位角相等，两直线平行已知DC内错角相等，两直线平行ABCD平行的传递性

能力提升

7、B8、B

9、平行已知∠CDB垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180°三角形内角和为180°∠DCB等量代换已知∠DCB等量代换DEBC内错角相等，两直线平行

10、证明：

(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)

∴∠ECD=∠BCD

∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)

∴∠EDC=∠BCD=25°

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

(2)∵DE∥BC

∴∠BDE+∠B=180°即∠EBC+∠BDC+∠B=180°

∵∠B=70°∠EDC=25°

∴∠BDC=180°-70°-25°=85°

11、平行

∵BD⊥BE

∴∠DBE=90°

∵∠1+∠2+∠DBE=180°

∴∠1+∠2=90°

∵∠1+∠C=90°

∴∠2=∠C

∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)

探索研究

12、证明：

∵MN⊥ABEF⊥AB

∴∠ANM=90°∠EFB=90°

∵∠ANM+∠MNF=180°∠NFE+∠EFB=180°

∴∠MNF=∠EFB=90°

∴MN∥FE

七年级数学下册练习册答案2020篇三

1.2.1有理数

一、1.D2.C3.D

二、1.02.1,-13.0,1,2,34.-10

三、1、自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝

负整数集合：｛-30,-302…｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝

负分数集合：｛,-7.2,…｝

非负有理数集合：｛0.02,,6,0,2.1,+5,+10…｝；

2、有31人可以达到引体向上的标准3.(1)(2)0

1.2.2数轴

一、1、D2、C3、C

二、1、右5左32.3.-34.10

三、1、略2、(1)依次是-3,-1,2.5,4(2)13，±1，±3

1.2.3相反数

一、1.B2.C3.D

二、1.3,-72.非正数3.34.-9

三、1.(1)-3(2)-4(3)2.5(4)-6

2.-3

3.提示:原式==

1.2.4绝对值

一、1.A2.D3.D

二、1.2.3.74.±4

三、1.2.203.(1)|0|<|-0.01|(2)>

拓展：有理数知识概念

1、有理数：

(1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

(2)有理数的分类:

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4、绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)绝对值的问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么初中数学知识点总结（初一）的倒数是初中数学知识点总结（初一）；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.

7、有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8、有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因

式的个数决定.

11、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，初中数学知识点总结（初一）.

13、有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an

或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14、乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。

最新七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；

七年级下册数学经典易错题

2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

七年级经典数学题型

七年级经典数学题型 一、填空题 １、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为 。 ２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。 ３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于 。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2 1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7 6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果 362=x ，则x = 12、() 200720088125.0-?———— 14、多项式123 12-+y y x ，它由 、 、 三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是： 。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是 。 18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。 23.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，4 17x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）

初一数学趣味题 24道经典名题.

1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

七年级数学下册知识点及典型试题汇总

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 与 平行 ,垂直就是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角就是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别就是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个就是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, ⊥ 。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样 的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 就是同位角; 与 就是同位角; 与 就是同位角; 与 就是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对 图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.

2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图

七年级下册数学试卷全套

精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题

七年级数学下册知识点及典型试题

七年级数学下册知识点汇总 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、 知识要点 1、在同一平面内，两 条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ,垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 ,另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线）的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ?????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行 　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。

初中数学七年级下册 测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）

七年级年级数学经典例题

数学天地： 初一年级数学核心题目赏析 有理数及其运算篇 【核心提示】 有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】 例1计算： 2007 20061 ......431321211?+ +?+?+? 分析 此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成 2 1 11211-=?，可利用通项 ()11111+-=+?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解 原式= )20071 20061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（ =20071 20061......41313121211-++-+-+- =20071 1- =2007 2006

例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析 从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0. 解 由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0 所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011) 分析 本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便. 解 原式= 2132......9897999810099?????= 100 1 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220. 分析 本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的. 解 原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2） =2-22-23-24-……-218+219 =2-22-23-24-……-217+218（-1+2） =2-22-23-24-……-217+218 =…… =2-22+23 =6

七年级下册数学典型题易错题整理

七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中： （1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方 根是-5；（4）32-是个负数；（5）已知a 是实数，则||2a a =；（6）全体实 数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 （ ） A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为（） 4、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（-5，8） B ．（0，3） C ．（-5，8）或（-5，-2） D ．（0，3）或（-10，3） 6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（） A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ） -1-1(D)(C) (B) 3 3 22100??-≤-2 5x ??? ??>->

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x

人教版七年级数学下册各单元测试题及答案很实用的

12 3 （第三题） A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由

人教版七年级数学上册经典总复习练习题【附答案】

人教版七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分

最新七年级下册数学经典练习题

E D C B A 例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。 例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350°，∠DAE=600°，那么∠ACB 等于多少？ 例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。 A ．450、450、900 B ．300、600、900 C ．250、250、1300 D ．360、720、720 例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度 数。 例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？ E D C B A 21 F E D C B A N M H G F E D C B A

例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5?的坐标。 例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0，3) B 、(2，3) C 、(3，2) D 、(3，0) 例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A( )，B( )，C( )。 例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x 轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。 A B C 例2